Bài giảng về Điều khiển thông minh

Chia sẻ: Nguyen Hoang Huu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về mặt toán học, điều khiển thông minh không chặt chẽ bằng điều khiển thông thường. Đây là lĩnh vực tương đối mới, chưa được nghiên cứu hết. Về nguyên tắc, khi thiết kế các bộ điều khiển thông minh, ta không cần mô hình toán học của đối tượng, đây là ưu điểm của điều khiển thông minh, vì nhiều trường hợp không thể (hoặc không thể) xác định mô hình toán của đối tượng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng về Điều khiển thông minh

TOÅNG QUAN Ñieàu khieån thoâng thöôøng (conventional control) ÑIEÀU KHIEÅN THOÂNG MINH n Ñieàu khieån kinh ñieån (classical control) n Ñieàu khieån hieän ñaïi (modern control) n Ñieàu khieån toái öu (optimal control) n Ñieàu khieån thích nghi (adaptive control) (Baûn nhaùp) n Ñieàu khieån beàn vöõng (robust control) n Ñieàu khieån thoâng minh n Ñieàu khieån môø (fuzzy control) n Maïng neural (neural network) n Giaûi thuaät di truyeàn (gene algorithm) n 2 Ñieàu khieån thoâng thöôøng “Thoâng minh” laø gì? Thoâng minh laø khaû naêng thu thaäp vaø söû Öu: n n duïng tri thöùc. Coù cô sôû toaùn hoïc chaët cheõ n Coù nhieàu caáp ñoä thoâng minh vaø nhieàu loaïi ® Coù theå duøng caùc coâng cuï toaùn hoïc ñeå phaân tích & n thoâng minh. thieát keá heä thoáng cho pheùp baûo ñaûm tính oån ñònh vaø beàn vöõng. Khaùi nieäm “Thoâng minh” chæ mang tính n Khuyeát: töông ñoái. (Moät heä thoáng ngöôøi naøy cho laø n Caàn moâ hình toaùn ñeå thieát keá boä ñieàu khieån. thoâng minh, ngöôøi khaùc coù theå cho laø n Caàn hieåu bieát saâu veà kyõ thuaät ñieàu khieån. khoâng thoâng minh…) n Thöôøng khoâng hieäu quaû khi ñieàu khieån heä phi tuyeán. n Khoâng söû duïng kinh nghieäm cuûa con ngöôøi. n 3 4
So saùnh Phaàn 1: ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ ÑK thoâng minh - ÑK thoâng thöôøng Lòch söû phaùt trieån Veà maët toaùn hoïc, ñieàu khieån thoâng minh khoâng n 1965: Lofti A. Zadeh ñöa ra khaùi nieäm veà lyù thuyeát taäp n chaët cheõ baèng ñieàu khieån thoâng thöôøng. Ñaây laø môø (fuzzy set). lónh vöïc töông ñoái môùi, chöa ñöôïc nghieân cöùu 1972: Terano vaø Asai laäp cô sôû nghieân cöùu heä thoáng môø n ôû Nhaät. heát. 1974: Mamdani nghieân cöùu ñieàu khieån môø cho loø hôi. n Veà nguyeân taéc, khi thieát keá caùc boä ñieàu khieån 1980: haõng Smidth nghieân cöùu ñieàu khieån môø cho loø xi- n n maêng. thoâng minh, ta khoâng caàn moâ hình toaùn hoïc cuûa 1983: haõng Fuji Electric nghieân cöùu öùng duïng ñieàu khieån ñoái töôïng ® ñaây laø öu ñieåm cuûa ñieàu khieån n môø cho nhaø maùy xöû lyù nöôùc. thoâng minh, vì nhieàu tröôøng hôïp khoâng deã (hoaëc 1984: Hieäp hoäi Heä thoáng Môø quoác teá IFSA ñöôïc thaønh n laäp. khoâng theå) xaùc ñònh moâ hình toaùn cuûa ñoái töôïng. 1989: phoøng thí nghieäm quoác teá nghieân cöùu öùng duïng kyõ n thuaät môø ñaàu tieân ñöôïc thaønh laäp. 5 6 Taäp hôïp kinh ñieån Haøm ñaëc tröng Cho X laø taäp hôïp caùc ñoái töôïng coù cuøng tính Caùch bieåu dieãn taäp hôïp: chaát (taäp cô sôû). A laø taäp con cuûa X. Phaàn töû n Bieåu dieãn baèng caùch lieät keâ phaàn töû: x baát kyø thuoäc X. AÙnh xaï cA: X ® {0, 1} xaùc VD: A = {1, 2, 3, 5, 7, 11} ñònh bôûi: i: ì1 ( x Î A) c A ( x) = í ® Baát tieän khi taäp hôïp coù nhieàu (voâ soá) phaàn töû. î0 ( x Ï A) Bieåu dieãn thoâng qua tính chaát phaàn töû: n VD: A = {x | x laø soá nguyeân toá} ñöôïc goïi laø haøm ñaëc tröng (haøm chæ thò) cuûa B = {x | x laø soá thöïc vaø x < 4} A. Heä quaû: cX(x) = 1 vôùi moïi x Î X 7 8
Haøm ñaëc tröng Haøm ñaëc tröng Cho 2 taäp hôïp A, B ñònh nghóa treân taäp cô sôû X. Ta coù VD: Cho A = {xÎ R | 2 < x < 4}, thì: caùc tính chaát sau: cA(1,5) = 0 cA(3) = 1 Pheùp hôïp: A È B Þ cAÈB(x) = max{cA(x), cB(x)} cA(2) = 0 cA(4) = 0 Pheùp giao: A Ç B Þ cAÇB(x) = min{cA(x), cB(x)} Pheùp buø: A Þ c A ( x) = 1 - c A ( x) cA Chöùa trong: A Í B Þ cA(x) £ cB(x) 1 Kieåm chöùng caùc keát quaû treân baèng caùc ví duï cuï theå. VD: A = {xÎ R | 2 < x < 4}, B = {xÎ R | 1 < x < 5} x 2 4 9 10 Taäp môø (Fuzzy set) Taäp môø (Fuzzy set) Taäp kinh ñieån coù bieân roõ raøng (hình a). VD: Xeùt nhöõng taäp ñöôïc moâ taû “môø” sau ñaây: n ~ n Taäp môø coù bieân khoâng roõ raøng (hình b). - Taäp B goàm nhöõng soá thöïc nhoû hôn nhieàu so vôùi 6. ~ B = {x Î R x
Taäp môø (Fuzzy set) Kí hieäu taäp môø ~ ~ Taäp môø A ñònh nghóa treân taäp cô sôû X rôøi raïc höõu Ñònh nghóa: Taäp môø A xaùc ñònh treân taäp cô sôû X laø n n haïn ñöôïc kyù hieäu nhö sau: moät taäp hôïp maø moãi phaàn töû cuûa noù laø moät caëp giaù ~ ì m ~ (x ) ü trò ( x, m A ( x)) , trong ñoù x Î X vaø m A ( x) laø aùnh xaï: A = íå A i ý ~ ~ m A : X ® [0, 1] xi þ îi ~ ~ n Taäp môø A ñònh nghóa treân taäp cô sôû X lieân tuïc voâ haïn ñöôïc kyù hieäu nhö sau: AÙnh xaï m A ( x) ñöôïc goïi laø haøm lieân~ thuoäc n ~ ~ ì m ~ ( x) ü (membership function) cuûa taäp môø A . A = íò A ý n Haøm lieân thuoäc cho bieát ñoä phuï thuoäc cuûa caùc phaàn xþ î töû vaøo taäp môø (phaàn töû thuoäc taäp môø bao nhieân phaàn Ghi chuù: Daáu gaïch ngang khoâng phaûi laø daáu chia maø chæ laø daáu phaân traêm). caùch; daáu å vaø ò khoâng phaûi laø toång hay tích phaân maø chæ laø kyù hieäu coù yù nghóa “goàm caùc phaàn töû”. 13 14 Haøm lieân thuoäc Caùc daïng haøm lieân thuoäc Tam giaùc, hình thang. m ~ ( x) Haøm lieân thuoäc coù theå coù daïng trôn (hình a), n A Ñoä cao: hay daïng tuyeán tính töøng ñoaïn (hình b). 1 ~ hgt ( A) = sup m A ( x) ~ xÎ X m B ( x) mC ( x) ~ ~ 40 60 80 x m A ( x) Mieàn tin caäy: ~ ~ ~ 1 1 1 C B { } T = x Î X m A ( x) = 1 ~ 6 x x (b) 3 (a) Mieàn xaùc ñònh: 20 40 60 80 x { } Mieàn tin caäy S = x Î X m A ( x) > 0 ~ Mieàn xaùc ñònh 15 16
Caùc daïng haøm lieân thuoäc Taäp môø chính taéc Caùc haøm lieân thuoäc coù daïng trôn nhö: daïng Taäp môø coù ñoä cao = 1 goïi laø taäp môø chính n n gauss, daïng chuoâng daïng sigmoid, … ít taéc. ñöôïc söû duïng hôn do tính toaùn phöùc taïp. Thöôøng duøng haøm lieân thuoäc daïng hình n thang, vaø hình tam giaùc. 17 18 PHEÙP HÔÏP 2 TAÄP MÔØ PHEÙP GIAO 2 TAÄP MÔØ Caùc coâng thöùc laáy hôïp 2 taäp môø: Caùc coâng thöùc laáy giao 2 taäp môø: Coâng thöùc Zadeh (thöôøng duøng trong ñkhieån môø): Coâng thöùc Zadeh (thöôøng duøng trong ñkhieån môø): n n m AÈ B ( x) = max {m A ( x ), m B ( x )} m AÇ B ( x) = min {m A ( x), m B ( x)} Coâng thöùc Lukasiewicz (bounded sum): Coâng thöùc Lukasiewicz: n n m AÈ B ( x) = min {1, m A ( x) + m B ( x )} m AÇ B ( x) = max {0, m A ( x) + m B ( x) - 1} Coâng thöùc Einstein: Coâng thöùc Einstein: n n m A ( x) m B ( x ) m A ( x) + m B ( x) m AÇ B ( x ) = m AÈ B ( x ) = 2 - ( m A ( x) + m B ( x) ) - m A ( x )m B ( x ) 1 + m A ( x) + m B ( x ) Coâng thöùc xaùc suaát: Coâng thöùc xaùc suaát: n n m AÈ B ( x ) = m A ( x ) + m B ( x ) - m A ( x ) m B ( x ) m AÇ B ( x ) = m A ( x ) m B ( x ) Ghi chuù: Töø ñaây veà sau, ta seõ chæ noùi veà taäp môø, neân nhöõng daáu ngaõ bieåu thò taäp môø treân caùc chöõ caùi seõ ñöôïc boû ñi ñeå ñôn giaûn trong caùch vieát. 19 20
PHEÙP BUØ CUÛA TAÄP MÔØ TÍNH CHAÁT CUÛA CAÙC PHEÙP TOAÙN TREÂN TAÄP MÔØ Pheùp buø cuûa taäp môø A ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng Tính giao hoaùn: AÈ B = B È A n n AÇ B = B Ç A thöùc: m A ( x) = 1 - m A ( x) Tính keát hôïp: A È ( B È C ) = ( A È B ) È C n A Ç ( B Ç C ) = ( A Ç B) Ç C Tính phaân phoái: A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C ) n A Ç (B È C) = ( A Ç B) È ( A Ç C ) Tính baét caàu: A Í B Í C Þ A Í C n Nhaän xeùt: töông töï taäp roõ. 21 22 BIEÁN NGOÂN NGÖÕ – BIEÁN NGOÂN NGÖÕ – GIAÙ TRÒ NGOÂN NGÖÕ GIAÙ TRÒ NGOÂN NGÖÕ Ví duï baøi toaùn ñieàu khieån toác ñoä xe, ta coù nhöõng Muoán thieát keá boä ñieàu khieån baét chöôùc söï suy n n giaù trò ngoân ngöõ: slow, OK, fast. nghó, xöû lyù thoâng tin vaø ra quyeát ñònh cuûa con n Moãi giaù trò ngoân ngöõ ñöôïc xaùc ñònh baèng moät ngöôøi thì phaûi bieåu dieãn ñöôïc ngoân ngöõ töï nhieân taäp môø ñònh nghóa treân taäp cô sôû laø taäp caùc soá thöïc döôùi daïng toaùn hoïc. döông chæ giaù trò vaät lyù x cuûa bieán toác ñoä v. n Duøng taäp môø ñeå bieån dieãn ngoân ngöõ töï nhieân m ® cho pheùp bieåu dieãn nhöõng thoâng tin mô hoà, ok fast slow 1 khoâng chaéc chaén. v (km/h) 0 40 20 60 23 24
BIEÁN NGOÂN NGÖÕ – GIAÙ TRÒ NGOÂN NGÖÕ TÍCH CARTESIAN Tích cartesian cuûa 2 taäp cô sôû X, Y xaùc ñònh bôûi: Haøm lieân thuoäc cuûa caùc taäp môø töông öùng laø: n X´Y = {(x,y) | x Î X, y Î Y} mslow(x), mok(x), mfast(x) VD: X = {0, 1}; Y = {a, b, c}. Caùc tích cartesian Bieán toác ñoä v coù 2 mieàn giaù trò: n khaùc nhau cuûa 2 taäp X, Y ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: Mieàn giaù trò ngoân ngöõ: n X´Y = {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)} N = {slow, ok, fast} Y´X = {(a,0), (a,1), (b,0), (b,1), (c,0), (c,1)} Mieàn giaù trò vaät lyù (giaù trò roõ) n X´X = X2 = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} V = {x Î R | x ³ 0} Y´Y = Y2 = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), Bieán ngoân ngöõ laø bieán toác ñoä v xaùc ñònh treân n (c,a), (c,b), (c,c)} mieàn caùc giaù trò ngoân ngöõ N. 25 26 QUAN HEÄ ROÕ (CRISP RELATION) QUAN HEÄ ROÕ (CRISP RELATION) Khi caùc cô sôû, hay taäp hôïp coù soá phaàn töû höõu haïn, Quan heä roõ giöõa taäp AÌX vaø BÌY laø moät taäp tích quan heä giöõa chuùng coù theå ñöôïc bieåu dieãn döôùi cartesian R = A´B (R Ì X´Y), trong ñoù quan heä daïng moät ma traän goïi laø ma traän quan heä. giöõa nhöõng phaàn töû thuoäc X vaø nhöõng phaàn töû thuoäc VD: Quan heä giöõa X = {1, 2, 3} vaø Y = {a, b, c} Y ñaëc tröng bôûi haøm ñaëc tröng c: theo sô ñoà Sagittal beân döôùi ñöôïc bieåu dieãn döôùi ì1, ( x, y ) Î A ´ B daïng ma traän quan heä R. c A´ B ( x, y ) = í abc î0, ( x, y ) Ï A ´ B é1 1 0 ù 1 1 a R= ê1 0 1 ú 2 2 b cA´B(x, y) = 1 ® coù quan heä giöõa x vaø y. ê ú n cA´B(x, y) = 0 ® khoâng coù quan heä giöõa x vaø y. 3 c ê1 1 0 ú 3 ë û n 27 28
QUAN HEÄ MÔØ (FUZZY RELATION) QUAN HEÄ MÔØ (FUZZY RELATION) Cho A, B laø 2 taäp môø laàn löôït ñònh nghóa treân VD: Cho 2 taäp A, B laàn löôït ñöôïc ñònh nghóa treân caùc taäp cô sôû X, Y nhö sau: taäp cô sôû X vaø Y. Quan heä môø giöõa A vaø B, kyù hieäu laø R, laø tích cartesian giöõa A vaø B: 0.2 0.5 1 0.3 0.9 A= + +; B= + R = A ´ B, R Ì X ´ Y x1 x2 x3 y1 y2 Ma traän quan heä R: trong ñoù haøm lieân thuoäc cuûa R ñöôïc tính nhö y1 y2 sau: é0.2 0.2 ù x1 R = A´ B = ê 0.3 0.5 ú m R ( x, y ) = m A´ B ( x, y ) = min{m A ( x), m B ( y)} x2 ê ú ê 0.3 0.9 ú x3 ë û 29 30 SÖÏ HÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄ MÔØ SÖÏ HÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄ MÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) 4 coâng thöùc hôïp thaønh thöôøng duøng: n Ñònh nghóa: Giaû söû R laø quan heä môø treân X´Y, A Coâng thöùc hôïp thaønh MAX-MIN: n n laø taäp môø treân X. Söï hôïp thaønh môø giöõa R vaø A laø m B ( y ) = m A R ( y ) = max {min( m A ( x), m R ( x, y))} moät taäp môø B, kyù hieäu B = AoR, ñöôïc xaùc ñònh x Coâng thöùc hôïp thaønh MAX-PROD: nhö sau: n m B ( y ) = m A R ( y) = max( m A ( x).m R ( x, y )) m B ( y ) = m A R ( y ) = S {T ( m A ( x), m R ( x, y ))} x trong ñoù: toaùn töû S laø MAX hoaëc SUM, toaùn töû T Coâng thöùc hôïp thaønh SUM-MIN: n m B ( y ) = m A R ( y) = å min( m A ( x), m R ( x, y)) laø MIN hoaëc PROD. x Coâng thöùc hôïp thaønh SUM-PROD: n m B ( y ) = m A R ( y ) = å m A ( x).m R ( x, y ) x 31 32
SÖÏ HÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄ MÔØ SÖÏ HÔÏP THAØNH CUÛA QUAN HEÄ MÔØ (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) (COMPOSITION OF FUZZY RELATIONS) VD: Cho: X1 = {1, 2, 3}, X2 = {2, 3, 4}, 0 0.5 1 Trong ñieàu khieån, thöôøng söû duïng coâng thöùc taäp môø “gaàn baèng 3”: A = + + n 123 MAX-MIN vaø MAX-PROD vaø quan heä “gaàn baèng”: YÙ nghóa cuûa söï hôïp thaønh cuûa quan heä môø: Khi 2 3 4 n bieát quan heä R treân taäp cô sôû X´Y, ta coù theå xaùc é 0.5 0.33 0.25ù 1 R» = ê1 0.67 0.5 ú ñònh ñöôïc taäp môø B coù quan heä R vôùi A. 2 ê ú ê 0.67 0.75ú 3 1 ë û Xaùc ñònh: B = AoR 33 34 LUAÄT IF-THEN LUAÄT IF-THEN Cho 2 meänh ñeà x = A, y = B. Meänh ñeà hôïp n Moãi luaät if-then xem nhö laø 1 quan heä môø. thaønh: n Quan heä môø ñöôïc tính toaùn theo 2 caùch: x=AÞy=B duøng pheùp keùo theo môø (trong caùc öùng duïng n coù theå ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng luaät if- chuaån ñoaùn, ra quyeát ñònh caáp cao,…) then, R, nhö sau: n duøng pheùp giao môø (trong caùc öùng duïng ñieàu R: If x = A then y = B khieån, moâ hình hoùa heä thoáng, xöû lyù tín hieäu,…) trong ñoù: x, y: bieán ngoân ngöõ A, B: giaù trò ngoân ngöõ (haèng) 35 36
LUAÄT IF-THEN LUAÄT IF-THEN TRONG ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Khi söû duïng phöông phaùp giao môø ñeå tính toaùn Baûng chaân trò cuûa pheùp keùo theo: n quan heä môø, luaät if-then: p q pÞq If x = A then y = B 0 0 1 ñöôïc dieãn giaûi laø “pheùp keùo theo ñuùng, khi ta coù 0 1 1 ñoàng thôøi x = A vaø y = B.” ® quan heä coù tính ñoái xöùng. 1 0 0 n Quan heä R giöõa meänh ñeà ñieàu kieän vaø meänh ñeà 1 1 1 keát quaû ñöôïc xaùc ñònh bôûi toaùn töû T: Trong logic kinh ñieån, ñeå keùo theo ñuùng: R = A ´ B ® mR(x,y) = T{mA(x,y), mB(x,y)} - Neáu p ñuùng, thì q phaûi ñuùng. trong ñoù T laø MIN hoaëc PROD. - Neáu p sai, thì khoâng coù keát luaän gì veà q. 37 38 LUAÄT IF-THEN TRONG ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ VÍ DUÏ m Söï keát hôïp caùc luaät (rule aggregation) trong tröôøng hôïp coù Xeùt heä ñieàu khieån xe. slow ok fast n 1 nhieàu luaät (heä luaät): Ngoõ vaøo: toác ñoä xe. Ri: If x = Ai then y = Bi V = {slow, ok, fast} trong ñoù: i = 1, 2, …, K, quan heä R laø hôïp cuûa caùc quan heä Ngoõ ra: ñoä thay ñoåi goùc quay böôùm 0 12 68 40 Ri : xaêng (ga xe). v [km/h] K R =  Ri ® m R ( x, y ) = S éT {m Ai ( x ), m Bi ( y )}ù DF = {dec, same, inc} 1£ i £ K ë û m i =1 Heä luaät ñieàu khieån: same inc dec 1 S laø MAX hoaëc SUM, T laø MIN hoaëc PROD. R1: If v = slow then Dj = inc n Sau khi maõ hoùa heä luaät thaønh quan heä môø R, ta coù theå xaùc R2: If v = ok then Dj = same ñònh ñöôïc ngoõ ra y töø ngoõ vaøo x vaø quan heä R baèng toaùn töû R3: If v = fast then Dj = dec -10 0 -5 10 5 hôïp thaønh (“o”)nhö sau: Dj [ñoä] y=xoR 39 40
VÍ DUÏ VÍ DUÏ Rôøi raïc hoùa mieàn ngoõ vaøo vaø ngoõ ra. Chaúng haïn: slow 1.0 0 .9 0.4 0 .0 0 .0 0 .0 X = {0, 15, 30, 45, 60, 75}; Y = {-8, -4, 0, 4, 8} inc 0 .0 0 .0 0 .0 0.8 0.4 AÙp duïng luaät 1, ta coù: X 0 15 30 45 60 75 -8 -4 0 4 8 slow 1.0 0 .9 0.4 0 .0 0 .0 0 .0 ok 0 .0 0.1 0.6 0.8 0.3 0 .0 é0.0 0.0 0.0 0.8 0.4 ù 0 ê 0.0 0.0 0.0 0.8 0.4ú fast 0 .0 0 .0 0 .0 0.2 0.7 1.0 15 ê ú ê 0.0 0.0 0.0 0.4 0.4ú R1 = slow ´ inc = 30 Y -8 -4 0 4 8 ê ú dec 0.4 0.8 0 .0 0 .0 0 .0 45 ê 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0ú same 0 .0 0.2 1.0 0.2 0 .0 ê 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0ú 60 ê ú inc 0 .0 0 .0 0 .0 0.8 0.4 ê 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0ú 75 ë û 41 42 VÍ DUÏ VÍ DUÏ ok 0 .0 0.1 0.6 0.8 0.3 0 .0 fast 0 .0 0 .0 0 .0 0.2 0.7 1.0 dec 0.4 0.8 0 .0 0 .0 0 .0 same 0 .0 0.2 1.0 0.2 0 .0 AÙp duïng luaät 3, ta coù: AÙp duïng luaät 2, ta coù: -8 -4 0 4 8 -8 -4 0 4 8 é0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ù 0 é0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ù 0 ê0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ú ê0.0 0.1 0.1 0.1 0.0ú 15 ê ú 15 ê ú ê0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ú R3 = fast ´ dec = 30 ê0.0 0.2 0.6 0.2 0.0ú R2 = ok ´ same = 30 ê ú ê ú 45 ê0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 ú 45 ê0.0 0.2 0.8 0.2 0.0ú ê0.4 0.7 0.0 0.0 0.0 ú 60 ê0.0 0.2 0.3 0.2 0.0ú 60 ê ú ê ú ê0.4 0.8 0.0 0.0 0.0 ú 75 ë û ê0.0 0.0 0.0 0.0 0.0ú 75 ë û 43 44
VÍ DUÏ VÍ DUÏ Giaû söû coù ngoõ vaøo laø taäp môø: A’ = [ 0 0.5 0.4 0 0 0] (hôi chaäm) Suy ra: Xaùc ñònh B’ = A’ o R -8 -4 0 4 8 é0.0 0.0 0.0 0.8 0.4ù 0 mB’(-8)= max{min[mA’(0), mR(0,-8)], min[mA’(15), mR(15,-8)], ê0.0 0.1 0.1 0.8 0.4ú min[mA’(30), mR(30,-8)], min[mA’(45), mR(45,-8)], 15 ê ú 3 R =  Ri = 30 min[mA’(60), mR(60,-8)],min[mA’(75), mR(75,-8)]} ê0.0 0.2 0.6 0.4 0.4ú = max{min[0, 0], min[0.5, 0], ê ú i =1 min[0.4, 0], min[0, 0.2], 45 ê0.2 0.2 0.8 0.2 0.0ú min[0, 0.4],min[0, 0.4]} = 0 ê0.4 0.7 0.3 0.2 0.0ú 60 Töông töï: mB’(-4) = …; mB’(0) = …; mB’(4) = …; mB’(8) = … ê ú ê0.4 0.8 0.0 0.0 0.0ú 75 ë û Keát quaû: B’ = [0 0.2 0.4 0.5 0.4] (taêng moät ít)Ô2 45 46 PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI (SUY DIEÃN MAX-MIN) (SUY DIEÃN MAX-MIN) Cho luaät hôïp thaønh R (keát hôïp töø K luaät) xaùc ñònh Thay coâng thöùc tính mR(x, y) vaøo, ta coù: theo quy taéc MAX-MIN: { } m B ' ( y ) = max m A ' ( x) Ù max é m A ( x ) Ù m B ( y ) ù m R ( x, y ) = max {m A ( x) Ù m B ( y )} ë û 1£i £ K i i X 1£ i £ K i i trong ñoù Ù laø toaùn töû min tính treân tích cartesian. Vì caùc pheùp toaùn laáy max-min ñöôïc thöïc hieän treân caùc mieàn khaùc nhau, neân ta coù theå thay ñoåi thöù töï cuûa chuùng nhö sau: Neáu ngoõ vaøo laø taäp môø A’, ta xaùc ñònh ñöôïc taäp môø { } ngoõ ra B’ nhö sau: m B ' ( y ) = max max é m A ' ( x), m A ( x) ù Ù m B ( y ) Xë û m B ' ( y ) = max {m A ' ( x) Ù m R ( x, y)]} 1£ i £ K i i X 47 48
PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MANDANI PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MANDANI Ñaët: Toùm taét phöông phaùp suy dieãn Mamdani. b i = max ( m A ' ( x) Ù m A ( x) ) Böôùc 1: Tính bi. b i = max ( m A ' ( x) Ù m A ( x) ) , 1 £ i £ K i X bi: ñoä thoûa maõn cuûa meänh ñeà ñieàu kieän trong luaät i. i X Neáu ngoõ vaøo laø 1 taäp singleton taïi x0 (giaù trò roõ), thì: b i = m A ( x0 ) Bieåu thöùc xaùc ñònh haøm lieân thuoäc cuûa B’ ñöôïc vieát i goïn laïi nhö sau: Böôùc 2: Xaùc ñònh taäp môø B’i ôû ngoõ ra. m B ' ( y ) = max { b i Ù m B ( y )} m B ' ( y ) = b i Ù m B ( y ), y Î Y , 1 £ i £ K 1£ i £ K i i i Böôùc 3: Keát hôïp caùc taäp môø ngoõ ra B’i. m B ' ( y ) = max m B ' ( y ), y Î Y 1£ i £ K i 49 50 PHÖÔNG PHAÙP SUY DIEÃN MAMDANI Baøi taäp VD: Xeùt baøi toaùn ñieàu khieån toác ñoä xe. n 1. Xaùc ñònh taäp môø ngoõ ra B’ khi ngoõ vaøo laø taäp môø m m A1 A2 A3 B2 B3 B1 A’ A’ = tri(50, 55, 60) (hôi nhanh). 1 b1 b2 B’3 2. Xaùc ñònh taäp môø ngoõ ra B’ khi ngoõ vaøo laø taäp B’2 b3 singleton x0 = 55 x y B’1 m R1: If x = A1 then y = B3 Ghi chuù: haøm lieân thuoäc cuûa taäp singleton taïi x0: B’ R2: If x = A2 then y = B2 ì1, x = x0 msingleton ( x) = í R3: If x = A3 then y = B1 î0, x ¹ x0 y x = A’ ® y = B’ 51 52
GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) Giaûi môø laø bieán ñoåi moät taäp môø (giaù trò ngoân ngöõ) Phöông phaùp n n sang moät giaù trò roõ (giaù trò vaät lyù). troïng taâm (COA) n Tìm giaù trò roõ theå hieän toát nhaát giaù trò môø. ñöôïc söû duïng nhieàu n Khoâng coù cô sôû lyù thuyeát naøo giuùp ta choïn phöông nhaát trong caùc öùng phaùp giaûi môø. duïng ñieàu khieån. n Vieäc choïn pp giaûi môø thöôøng döïa vaøo ñaëc tính cuûa töøng öùng duïng. Nhöôïc ñieåm laø tính n 2 phöông phaùp giaûi môø chính: toaùn phöùc taïp. ò m ( y). ydy B y* = Troïng taâm (center of area – COA) n ò m ( y)dy Trung bình cöïc ñaïi (mean of maximum – MOM) B n 53 54 GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) Phöông phaùp Phöông phaùp n n trung bình cöïc ñaïi ñoä cao (nguyeân (MOM): cho keát quaû lyù ñoä phuï thuoäc laø giaù trò ñaïi dieän cho cöïc ñaïi) nhöõng taùc ñoäng maø coù haøm lieân thuoäc ñaït cöïc ñaïi. m B ( y*) ³ m B ( y ), "y Î Y a +b y* = 2 55 56
GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) Phöông phaùp trung Phöông phaùp phaân n n bình troïng soá vuøng baèng nhau (weighted average (Bisector of Area – BOA): method) y* ñöôïc xaùc ñònh bôûi Chæ söû duïng khi ñöôøng thaúng chia taäp môø n caùc haøm lieân thuoäc ngoõ ra thaønh 2 vuøng coù ngoõ ra ñoái xöùng. b y* ò m B (y )dy = ò m B (y )dy dieän tích baèng nhau. n Cho keát quaû gaàn å m ( y ). y a y* y* = B vôùi phöông phaùp a = min{ y | y Î Y } å m (y) B COA. b = max{ y | y Î Y } a(0.5) + b(0.9) = n Tính toaùn ít. 0.5 + 0.9 57 58 GIAÛI MÔØ (DEFUZZIFICATION) SO SAÙNH KEÁT QUAÛ CAÙC PP GIAÛI MÔØ Phöông phaùp caän n traùi/phaûi cuûa cöïc ñaïi (Smallest/Largest of Maximum – SOM/LOM) yl = inf { y Î Y | m B = hgt ( B )} y yr = sup { y Î Y | m B = hgt ( B )} y trong ñoù hgt(B) laø ñoä cao cuûa taäp môø B. hgt ( B) = sup m B ( y ) yÎY 59 60
ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Ñieàu khieån ñöôïc thöïc hieän döïa treân lyù Ñieàu khieån môø coù theá maïnh trong caùc heä n n thuyeát logic môø goïi laø ñieàu khieån môø. thoáng sau: Heä thoáng ñieàu khieån phi tuyeán Heä ñieàu khieån môø cho pheùp ñöa caùc kinh n n nghieäm ñieàu khieån cuûa chuyeân gia vaøo Heä thoáng ñieàu khieån maø caùc thoâng tin ñaàu vaøo n / ñaàu ra khoâng ñuû hoaëc khoâng chính xaùc. thuaät toaùn ñieàu khieån. Heä thoáng ñieàu khieån khoù xaùc ñònh hoaëc khoâng Chaát löôïng ñieàu khieån môø phuï thuoäc raát n n xaùc ñònh ñöôïc moâ hình ñoái töôïng nhieàu vaøo kinh nghieäm cuûa ngöôøi thieát keá. 61 62 ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ CAÁU TRUÙC BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Boä ñieàu khieån môø cô baûn goàm 4 khoái: môø hoùa, heä Sô ñoà ñieàu khieån coù nhieàu daïng khaùc nhau. Döôùi n n luaät môø, thieát bò hôïp thaønh, giaûi môø . ñaây laø moät sô ñoà ñieàu khieån ñôn giaûn thöôøng gaëp, trong ñoù boä ñieàu khieån môø ñöôïc duøng thay Khi gheùp boä ñieàu khieån môø vaøo heä thoáng, thöôøng n cho boä ñieàu khieån kinh ñieån. ta caàn theâm 2 khoái tieàn xöû lyù vaø haäu xöû lyù. r e u y Boä ñieàu Ñoái töôïng Heä luaät môø khieån môø ñieàu khieån - Tieàn Môø Thieát bò Giaûi Haäu e u xöû lyù hoùa hôïp thaønh môø xöû lyù Boä ñieàu khieån môø cô baûn 63 64
CAÁU TRUÙC BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ CAÁU TRUÙC BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ Tieàn xöû lyù: xöû lyù tín hieäu tröôùc khi ñi vaøo Môø hoùa: bieán giaù trò roõ ñaàu vaøo thaønh giaù trò môø. n n boä ñieàu khieån môø cô baûn. Heä luaät môø: taäp caùc luaät “If-then”. Ñaây laø “boä n naõo” cuûa boä ñieàu khieån môø. Luaät môø “If-then” Löôïng töû hoùa hoaëc laøm troøn giaù trò ño. n coù 2 daïng: luaät môø Mamdani vaø luaät môø Sugeno. Chuaån hoùa hoaëc chuyeån tæ leä giaù trò ño vaøo n Thieát bò hôïp thaønh: bieán ñoåi caùc giaù trò ñaõ ñöôïc taàm giaù trò chuaån. n môø hoùa ôû ñaàu vaøo thaønh caùc giaù trò môø ñaàu ra Loïc nhieãu. n theo caùc luaät hôïp thaønh naøo ñoù. Laáy vi phaân hay tích phaân. n Giaûi môø: bieán giaù trò môø ñaàu ra cuûa khoái thieát bò n hôïp thaønh thaønh giaù trò roõ. 65 66 CAÁU TRUÙC BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ MAMDANI Boä ñieàu khieån môø Mamdani laø boä ñieàu khieån môø döïa Haäu xöû lyù: xöû lyù tín hieäu ngoõ ra cuûa boä n n treân caùc luaät môø Mamdani. ñieàu khieån môø cô baûn. Luaät môø Mamdani. Chuyeån tæ leä giaù trò ngoõ ra cuûa boä ñieàu khieån n If (x1 = A1) AND (x2 = A2) AND…AND (xn = An) môø cô baûn (trong tröôøng hôïp ngoõ ra ñònh nghóa treân taäp cô sôû chuaån) thaønh giaù trò vaät then y = B lyù. trong ñoù Ai, B laø caùc taäp môø. Ñoâi khi coù khaâu tích phaân. (NX: Ñieàu kieän vaø keát luaän ñeàu laø nhöõng meänh ñeà môø.) n 67 68
BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ SUGENO BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ SUGENO Phöông phaùp giaûi môø duøng trong BÑK môø Sugeno Boä ñieàu khieån môø Sugeno laø boä ñieàu khieån môø döïa treân n n laø toång coù troïng soá (weighted sum). caùc luaät môø Sugeno. Luaät môø Sugeno (Takagi-Sugeno). K åb y i i If (x1 = A1) AND (x2 = A2) AND… AND (xn = An) y= i =1 K åb then y = f(x1, x2, …, xn) i i =1 trong ñoù: trong ñoù: bi: ñoä cao cuûa taäp môø keát quaû trong Ai laø caùc taäp môø, meänh ñeà ñieàu kieän cuûa luaät i. f(.) laø haøm cuûa caùc tín hieäu vaøo (haøm roõ). K: soá luaät. (NX: Ñieàu kieän laø meänh ñeà môø; keát luaän laø haøm roõ.) 69 70 VD: BOÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ SUGENO SO SAÙNH A11 A21 BÑK môø Mamdani thích hôïp ñeå ñieàu khieån n caùc ñoái töôïng khoâng xaùc ñònh ñöôïc moâ hình. y1 = p1 x1+ q1 x2+ r1 b1 BÑK môø Sugeno thích hôïp ñeå ñieàu khieån n x1 x2 caùc ñoái töôïng coù moâ hình khoâng chính xaùc, hoaëc moâ hình phi tuyeán ñöôïc tuyeán tính hoùa A12 A22 töøng ñoaïn. y2 = p2 x1+ q2 x2+ r2 b2 BÑK môø Mamdani coù phaàn keát luaän trong n heä luaät laø caùc taäp môø daïng singleton cuõng x1 x2 b1 y1 + b 2 y2 MIN y= hoaëc x1 = 2 x2 = 3 chính laø BÑK môø Sugeno coù heä luaät maø b1 + b 2 PROD phaàn keát luaän laø haèng soá. If (x1 = A11)AND(x2 = A21) then y1 = p1 x1+ q1 x2+ r1 If (x1 = A12)AND(x2 = A22) then y2 = p2 x1+ q2 x2+ r2 71 72
HEÄ ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ LAI FUZZY LOGIC TOOLBOX (hybrid fuzzy control system) Heä ñieàu khieån môø lai: keát hôïp giöõa ñieàu kinh (töï tìm hieåu) n ñieån vaø ñieàu khieån môø. Boä chænh ñònh môø Thieát bò chænh ñònh r e Boä ñieàu khieån u y Ñoái töôïng PID ñieàu khieån - 73 74