Bài tập chứng minh bất đẳng thức

Chia sẻ: Small Angle | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

754
lượt xem 214
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập chứng minh bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập chứng minh bất đẳng thức

. Chứng minh rằng 1.Cho 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là ba số dương và 3.Cho . CMR: 4.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 5.Trong các số thực thỏa mãn hệ thức . để cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đo. 6.Hãy tìm là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 7.Cho 8.Cho hai số thực thay đổi và thỏa mãn điều kiện: 9.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 10.CMR với mọi ta có: là các số dương thỏa mãn .Chứng minh rằng: 11.Cho 12.Chứng minh rằng với mọi và với mọi ta luôn có : 13.Tùy theo giá trị của m, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 14.Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất 15.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 16.Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn 17.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số : là 2 nghiệm của phương trình: 18.Với giá trị nào của thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất
19.Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng : 20.Tìm giá trị nhỏ nhất của : với là ba số thay đổi, nhận giá trị thuộc đoạn [0 ; 2]. Chứng minh rằng: 21.Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 22.Cho 23.cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 24.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Chứng minh bất đẳng thức: 25.Cho 26.Giả sử là hai số dương thỏa mãn điều kiện 27.Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 28.Cho 3 số dương . Chứng minh rằng : 29.Chứng minh: ta có: 30.Cho Chứng minh:
31.Chứng minh 32. Chứng minh rằng 33.Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: 36. Cho 3 số thực thoả mãn các điều kiện sau: . Chứng minh 37.Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: thoả mãn . Chứng minh: 39.Cho 40.Cho 41.Chứng minh 42.Cho các số . Chứng minh rằng :
43.Cho ba số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 44.Chứng minh rằng nếu thì 45.Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: là hai số thực thỏa mãn 46.Cho và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 47.Cho Chứng minh rằng : 48.Cho ba số a,b,c bất kì,chứng minh các bất đẳng thức 1. . 2. 49.Với thỏa mãn đẳng thức Chứng minh rằng 50.Với là 3 số thực bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: 51.Chứng minh rằng với các số dương bất kỳ, ta có: 52.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 53.Cho 3 số và a+b+c=3.Chứng minh rằng: 54.Cho a,b,c>0 và thoả: . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
55.Cho a,b,c>2 và thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 57.Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 58.Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 59.Cho 60.Cho a,b,c>0 và thoả: abc=ab+bc+ca. Tìm giá trị lớn nhất của: 61.Cho a,b,c thoả: . Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của: 62.Cho a,b,c là các số thực khác không . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 63.Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 64.Cho .Tìm min : 65.Cho a,b>0 và thoả: . Tìm giá trị nhỏ nhất: P=ab 66.Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 67.Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 68.Cho a,b>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 69.Cho a,b,c>0 và: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 70.Cho a,b,c>0 và:
. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của: 71.Cho 72.Cho a,b>0 và thoả: a+b=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 73.Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số : 74.Cho ba số dương a,b,c và tìm max: 75.Cho a,b,c > 0. . Chứng minh rằng : 76.Chứng minh với mọi số thực a ,ta có : 77.Cho a,b, c thoả: a+b+c=0 và a+2>0; b+3>0; c+6>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 78.Cho a, b, c>0 và thoả: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 79.Cho hai số thực dương thỏa , tìm min: 80.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: trên đoạn 81.tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 82.Chứng minh rằng với mọi x>0 ta luôn có : . Chứng minh: Cho 83.Cho m,n nguyên dương và . Chứng minh rằng:
84.Cho CMR: 85.Trong các nghiệm của phương trình : , chỉ ra nghiệm có tổng nhỏ nhất 86.Cho a;b;c > 0 . Chứng minh rằng :