intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 6: Hệ thức lượng trong tam giác là tài liệu hữu ích giúp học sinh nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông và không vuông. Nội dung chuyên đề gồm lý thuyết, công thức tính toán, cùng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra khả năng áp dụng hệ thức lượng vào giải toán. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập và nâng cao kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 6: Hệ thức lượng trong tam giác

  1. TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 6. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. ˆ Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  120 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) a  127 cm b) cos C  0,91 c) cos B  0, 21 d) R  6,03( cm) Câu 2. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m, b  8 m, c  10 m . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) p  16(cm) b) S p( p  a)( p  b)( p  c) c)  S  24 cm 2  d) r  4( cm) Câu 3. ˆ Cho tam giác ABC biết a  3 cm, b  4 cm, C  30 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 2 2 2 c  a  b  2ab cos C b) c  3, 05( cm) c) cos A  0, 68 d) ˆ A  77, 2 Câu 4. ˆ ˆ Cho tam giác ABC biết a  8dm, B  45 , C  60 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) ˆ A  75 b) a b c   sin A sin B sin C c) b  5, 26( cm) d) c  3,17( cm) Câu 5. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm, b  4 cm, c  5 cm . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) p  12( cm) b) S ABC  p ( p  a )( p  b )( p  c ) c)  S ABC  6 cm 2 .  d) R  3,5( cm) Câu 6. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) b2  c2  a2 cos A  2bc b) Góc A vuông khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 ; c) Góc A nhọn khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 ; d) Góc A tù khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 . Câu 7. Cho tam giác ABC biết các cạnh a  52,1 cm, b  85 cm, c  54 cm . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 2 a c b 2 2 cos B  2ac b)  A  320 ˆ c) B  126 ˆ d) C  38. Câu 8. ˆ Cho tam giác ABC với a  49, 4 cm; b  26, 4 cm và C  47 20 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai 2 2 2 a) c  a  b  2ab cos C b) c  47 cm c)  A  137 d)  B  3140' Câu 9. ˆ ˆ Cho tam giác ABC biết cạnh a  137,5 cm, B  830 , C  57 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) ˆ A  40 b) a b c   R sin A sin B sin C c) R  106,96 cm d) b  179, 4  cm Câu 10. Cho tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) p  14 b) S  13 5 c) 7 5 R 10 d) r 3 Câu 11. Cho ABC có A  135 , C  15 và b  12 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? ˆ ˆ Mệnh đề Đúng Sai a) ˆ B  30. b) a  12 2; c) c  8, 21; d) R  15 3 Câu 12. Cho tam giác ABC , biết b  7, c  5, cos A  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? 5 Mệnh đề Đúng Sai Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) 4 sin A  5 b) S  14 c) a 3 2 d) r  4 2 Câu 13. Cho ABC có AB  3, AC  4 A , diện tích S  3 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 2 2 2 BC  AB  AC  2 AB  AC  cos A b) 3 sin A   2 c) 1 cos A  2 d) 1 cos A   2 Câu 14. Cho tam giác ABC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) a  b cos C  c cos B b) sin A  sin B cos C  sin C cos B c) ha  2 R sin B sin C d) b 2  c 2  a (b cos C  c cos B ) Câu 15. Cho ABC có BC  6, CA  2, AB  1  3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   30 A b) ˆ B  35 c) 3 3 S 2 d) R  2. LỜI GIẢI THAM KHẢO Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái Câu 1. ˆ Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  120 . Khi đó: a) a  127 cm b) cos C  0,91 c) cos B  0, 21 d) R  6, 03( cm) Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng Áp dụng định lí cosin trong tam giác, ta có: a 2  b 2  c 2  2bc cos A  a 2  72  52  2  7  5  cos120  109. Do đó, a  109 cm . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a 2  c 2  b 2 109  52  7 2 Ta có b 2  a 2  c 2  2ac cos B  cos B    0,81 . 2ac 2 109.5 a 2  b 2  c 2 109  7 2  52 Tương tự, cos C    0,91 . 2ab 2 109.7 Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có: a b c a 109    2 R nên R    6, 03( cm) . sin A sin B sin C 2  sin A 2  sin120 Câu 2. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m, b  8 m, c  10 m . Khi đó: a) p  16(cm) b) S  p( p  a)( p  b)( p  c) c) S  24  cm 2  d) r  4( cm) Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có p  (6  8  10) : 2  12( cm) . Áp dụng công thức Heron trong tam giác, ta có: S  p( p  a)( p  b)( p  c) hay S  12  (12  6)  (12  8)  (12  10)  24  cm 2  . Mà S  p  r nên r  S : p  24 :12  2( cm) . Câu 3. ˆ Cho tam giác ABC biết a  3 cm, b  4 cm, C  30 . Khi đó: a) c 2  a 2  b2  2ab cos C b) c  3, 05( cm) c) cos A  0, 68 ˆ d) A  77, 2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai 2 2 2 Áp dụng định lí cosin trong tam giác, ta có: c  a  b  2ab cos C hay c 2  32  42  2  3  4  cos30  25  12 3 . Do đó, c  2, 05( cm) . b 2  c 2  a 2 42  (25  12 3) 2  32 Ta có a 2  b 2  c 2  2bc cos A  cos A    0, 68 . 2bc 2  4  25  12 3 ˆ ˆ ˆ ˆ Suy ra A  47, 2 . Do đó, B  180  A  C  180  47, 2  30  102,8 . Câu 4. ˆ ˆ Cho tam giác ABC biết a  8dm, B  45 , C  60 . Khi đó: ˆ a) A  75 a b c b)   sin A sin B sin C c) b  5, 26( cm) d) c  3,17( cm) Lời giải Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai ˆ ˆ ˆ Trong ABC ta có: A  180  B  C  180  45  60  75 . Áp dụng định lí sin trong tam giác, ta có: a b c 8 b c      sin A sin B sin C sin 75 sin 45 sin 60   8  sin 45 8  sin 60 Do đó, b   5,86( cm); c   7,17( cm) . sin 75 sin 75 Câu 5. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm, b  4 cm, c  5 cm . Khi đó: a) p  12( cm) b) S ABC  p ( p  a )( p  b )( p  c ) c) S ABC  6  cm 2  . d) R  3,5( cm) Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai a b  c 3 45 Ta có p    6( cm) . Áp dụng công thức Heron ta có: 2 2 S ABC  p ( p  a )( p  b)( p  c)  6  (6  3)  (6  4)  (6  5)  6  cm 2  . abc abc 3.4  5 Áp dụng công thức tính diện tích S  , suy ra R    2,5( cm) . 4R 4S 4.6 Câu 6. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Khi đó: b2  c2  a2 a) cos A  2bc b) Góc A vuông khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 ; b) Góc A nhọn khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 ; c) Góc A tù khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 . Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai 2 2 2 b c a a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC , ta có: cos A  . 2bc b) Góc A vuông khi và chỉ khi a 2  b2  c 2 ; c) Góc A nhọn khi và chỉ khi cos A  0 hay b 2  c 2  a 2  0  a 2  b 2  c 2 . d) Góc A tù khi và chỉ khi cos A  0 hay b 2  c 2  a 2  0  a 2  b 2  c 2 . Câu 7. Cho tam giác ABC biết các cạnh a  52,1 cm, b  85 cm, c  54 cm . Khi đó: a2  c 2  b2 a) cos B  2ac b) A  32 0 ˆ c) B  126 ˆ d) C  38. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b2  c 2  a 2 Theo hệ quả định lí cos A  2bc 852  54 2  52,12   0,81  A  36 0 ; 2.85.54 a2  c2  b2 52,12  542  852 ˆ cos B    0,28  B  106 2ac 2.52,1.54 ˆ ˆ ˆ C  180  ( A  B )  38. Câu 8. ˆ Cho tam giác ABC với a  49, 4 cm; b  26, 4 cm và C  47 20 . Khi đó: a) c 2  a 2  b 2  2ab cos C b) c  47 cm c)   137 A  d) B  3140' Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Theo định lí cosin, ta có: c 2  a 2  b 2  2ab cos C    (49, 4)2  (26,4)2  2.49, 4.26, 4  cos 470 20  1369,66. Suy ra: c  37 cm . 2 2 b 2  c 2  a 2  26, 4   1369,66   49, 4  Ta có: cos A    0,191    101 A 2 bc 2.26, 4.37      Ta có: B  180  A  C  3140 ' Câu 9. ˆ ˆ Cho tam giác ABC biết cạnh a  137,5 cm, B  830 , C  57 . Khi đó: ˆ a) A  40 a b c b)   R sin A sin B sin C c) R  106,96 cm d) b  179, 4  cm Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai ˆ ˆ ˆ Ta có: A  180  ( B  C )  180   83  57   40 a b c Theo định lí sin :    2R sin A sin B sin C a 137,5 Suy ra: R    106,96 cm ; 2sin A 2sin 40 a sin B 137,5  sin 83 a sin C 137, 5  sin 57 b   212,32  ; c  cm  cm  179, 4  . sin A sin 40 sin A sin 40 Câu 10. Cho tam giác ABC có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12 . Khi đó: a) p  14 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI b) S  13 5 7 5 c) R  10 d) r  3 . Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai Giả sử: a  7, b  9, c  12 . a  b  c 7  9  12 Đặt p    14 (nửa chu vi tam giác). 2 2 Theo công thức Hê-rông, ta có: S p( p  a)( p  b)( p  c )  14(14  7)(14  9)(14  12)  14 5; abc abc 7  9 12 27 5 S 14 5 Ta có: S  R   ; S  pr  r    5. 4R 4S 4 14 5 10 p 14 ˆ ˆ Câu 11. Cho ABC có A  135 , C  15 và b  12 . Khi đó: ˆ a) B  30. b) a  12 2; c) c  8, 21; d) R  15 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai ˆ ˆ Ta có: B  180  ( A  C )  180  135  15   30. ˆ a b c a 12 c    2R     2R sin A sin B sin C sin135 sin 30 sin15   12  sin135 12  sin15 12 a   12 2; c    6, 21; R   12. sin 30 sin 30 2sin 30 3 Câu 12. Cho tam giác ABC , biết b  7, c  5, cos A  . Khi đó: 5 4 a) sin A  5 b) S  14 c) a  3 2 d) r  4  2 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai 16 4 Ta có: sin 2 A  1  cos 2 A   sin A  (vì sin A  0 ). 25 5 1 S  bc sin A  14 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3 a 2  b 2  c 2  2bc cos A  7 2  52  2.7  5   32  a  4 2 . 5 a a 5 2 abc  2R  R   ;p  62 2 sin A 2  sin A 2 2 S 14 S  pr  r    3 2 . p 62 2 Câu 13. Cho ABC có AB  3, AC  4 A , diện tích S  3 3 . Khi đó: a) BC 2  AB 2  AC 2  2 AB  AC  cos A 3 b) sin A   2 1 c) cos A  2 1 d) cos A   2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng 1 2S 23 3 3 Ta có: S  AB  AC  sin A  sin A    . 2 AB  AC 3 4 2  1 3 1 cos A  2 cos 2 A  1  sin 2 A  1     ; BC 2  AB 2  AC 2  2 AB  AC  cos A . 4 4 cos A   1   2 1 1 Với cos A  : BC 2  32  42  2  3  4   13  BC  13 . 2 2 1  1 Với cos A   : BC 2  32  42  2  3  4      37  BC  37 . 2  2 Câu 14. Cho tam giác ABC . Khi đó: a) a  b cos C  c cos B b) sin A  sin B cos C  sin C cos B c) ha  2 R sin B sin C d) b 2  c 2  a (b cos C  c cos B ) Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a c b a b c a b c a 2  c 2  b2 a) cos B  ; cos C  . VP  b cos C  c cos B  b   c 2ac 2ab 2ab 2ac 2 2 2 2 2 2 2 a b c a c b 2a     a  VP(dpcm) . 2a 2a 2a b c b c 1 b) sin B  ;sin C  VP  sin B cos C  sin C cos B   cos C   cos B  (b cos C  c cos B) 2R 2R 2R 2R 2R 1 (mà a  b cos C  c cos B , chứng minh câu a ).   a  VP(dpcm) . 2R 1 1 bc sin A 2 R sin B  2 R sin C  sin A c) S  a  ha  bc sin A  ha    2 R sin B sin C  VP(dp cm) . 2 2 a 2 R sin A Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 2 2 2 a b c a 2  c 2  b2 d) a (b cos C  c cos B)  ab  cos C  ac  cos B  ab   ac  2ab 2ac a 2  b2  c 2 a 2  c 2  b 2 a 2  b 2  c 2  a 2  c 2  b 2     b2  c 2 . 2 2 2 Câu 15. Cho ABC có BC  6, CA  2, AB  1  3 . Khi đó: a)   30 A ˆ b) B  35 3 3 c) S  2 d) R  2. Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng 2 2 2 2 2 2 b c a 1 a  c b 2 cos A      60 ;cos B  A  ˆ  B  45 . 2bc 2 2ac 2 1 3 3 1 2S abc abc S  bc sin A  ; S  BC  AH  AH  ;S  R  2. 2 2 2 BC 4R 4S Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
58=>1