1
LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP
TOÁN CAO CẤP 2
Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số
sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản
hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt
2
BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN
Bài 1:
Tính hạng của ma trận:
1)
A
24 3 1 0
12 1 4 2
011 3 1
1744 5
h1h2
12 1 4 2
24 3 1 0
011 3 1
1744 5
h1(2)h2
h1(1)h4
1214 2
0 0 1 9 4
011 3 1
05 3 0 3
h2h3
1214 2
011 3 1
0 0 1 9 4
05 3 0 3
h2(5)h4
1214 2
0 1 1 3 1
0 0 1 9 4
0 0 2 15 8
h3(2)h4
1214 2
011 3 1
0 0 1 9 4
0 0 0 33 0
r A
4
2)
3
A
024
14 5
3 1 7
0 5 10
2 3 0
h1h2
14 5
0 2 4
3 1 7
0 5 10
2 3 0
h1 3
h3
h1 2
h4
14 5
0 2 4
011 22
0 5 10
05 10
h21
2
14 5
0 1 2
011 22
0 5 10
05 10
h2 11
h3
h25
h4
h2 5
h5
14 5
0 1 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0
r A
2
2)
A
2132 4
42 5 1 7
21 1 8 2
h1(-2)h2
h1(-1)h3
21 3 2 4
0 0 1 5 1
0 0 2 10 2
h2(-2)h3
21 3 2 4
0 0 1 5 1
0 0 0 0 0
r A
2
3)
A
13 51
215 4
5 1 1 7
7 7 9 1
h1 2
h2
h1 5
h3
h1 7
h4
13 51
0715 6
014 24 12
014 26 6
h2 2
h3
h2 2
h4
1 3 5 1
0715 6
0 0 6 0
0 0 4 6
h3 1
6
1 3 5 1
0715 6
0 0 1 0
0 0 4 6
h4 4
h4
1 3 5 1
0715 6
0 0 1 0
0 0 0 6
r A
4
4
4)
A
31 3 2 5
53 2 3 4
135 0 7
75 1 4 1
h1h3
135 0 7
53 2 3 4
31 3 2 5
75 1 4 1
h1 5
h2
h1 3
h3
h1 7
h4
135 0 7
0 12 27 3 31
0 8 18 2 16
0 16 36 4 48
h3 1
2
h2
135 0 7
0 4 9 1 8
0 12 27 3 31
0 16 36 4 48
h2 3
h3
h2 4
h4
135 0 7
0 4 9 1 8
00 007
0 0 0 0 16
h3 16
7
h4
135 0 7
0 4 9 1 8
0 0 0 0 7
0 0 0 0 0
r A
3
5)
A
22151
1 0 4 2 1
2152 1
1226 1
318 1 1
1 2 3 7 2
h1h2
1 0 4 2 1
22151
2152 1
1226 1
318 1 1
1 2 3 7 2
h1(2)h2
h1(2)h3
h1h4
h1(3)h5
h1(1)h6
10 42 1
0 2 7 9 3
0 1 3 2 1
02 6 8 2
01 4 5 2
0 2 7 9 3
h2h3
1 0 4 2 1
0 1 3 2 1
0 2 7 9 3
02 6 8 2
01 4 5 2
0 2 7 9 3
h2(2)h3
h2(2)h4
h2h5
h2(2)h6
1 0 4 2 1
0 1 3 2 1
0 0 1 3 1
0 0 0 4 0
0 0 1 3 1
0 0 1 3 1
h3h5
h3(1)h6
1 0 4 2 1
013 2 1
0 0 1 3 1
0 0 0 4 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r A
4
5
6)
A
11 2 3 4
2 1 1 2 0
1 2 1 1 3
1 5 8512
37 8 9 13
h1(2)h2
h1h3
h1(1)h4
h1(3)h5
11 2 3 4
0 3 548
0 1 1 3 7
0 6 10 816
04 2 0 1
h2h3
11 2 3 4
0 1 1 3 7
0 3 548
0 6 10 816
04 2 0 1
h2(3)h3
h2(6)h4
h2(4)h5
11 2 3 4
0 1 1 3 7
0 0 813 29
0016 26 58
0 0 6 12 29
h3(1)h4
h3h5
11 2 3 4
0 1 1 3 7
0 0 813 29
0 0 0 0 0
0021 0
h5(4)h3
11 2 3 4
0 1 1 3 7
0 0 0 929
0 0 0 0 0
0021 0
h5h4h3
11 2 3 4
0 1 1 3 7
0021 0
0 0 0 929
0 0 0 0 0
r(A)4