Bài tập về phóng xạ và phản ứng hạt nhân

TR

NG THPT LÝ T TR NG –NHA TRANG –KHÁNH HOÀ

ƯỜ

Ự Ọ

KI M TRA BÀI CŨ

Ể

t ệ ượ ế

Câu 1: Hi n t ph ng phóng x là gì ?Vi ạ ng trình ph n ng phóng x ? ả ứ ươ ạ

ng m t h t nhân không b n v ng ệ ượ ộ ạ

ề ữ đ ng phân rã , phát ra tia phóng x và ạ

Là hi n t , t ự ộ bi n đ i thành h t nhân khác . ế ổ ạ

A = B + C

ạ ạ

ầ

Trong đó: A : là h t nhân m , ẹ B : là h t nhân con , C là thành ph n tia phóng x ạ ( α,β…)

t

ả ứ

ế

ạ

ế

Câu 2:Th nào là ph n ng h t nhân?Vi ng trình ph n ng h t nhân ? ph ả ứ

ươ

ạ

ng tác

ạ

ả ứ

ươ

ẫ ế ự ế ổ

ữ

*Ph n ng h t nhân: là quá trình t gi a các h t nhân , d n đ n s bi n đ i ạ thành h t nhân m i .

ớ

ạ

ươ

ạ

*Ph ng trình Ph n ng h t nhân: ả ứ A + B = C+ D

trong đó : A , B là các h t ban đ u , C, D là các h t s n ph m

ạ ạ ả

ầ ẩ

ể

ế

ậ ạ ằ

ộ

ố

t bi u th c đ nh lu t phóng x , Câu 3:Vi ạ ứ ị bi u th c tính đ phóng x ,h ng s phân ứ ể rã

ạ

ậ

ể

ứ ị

Bi u th c đ nh lu t phóng x : Nt=N0.e-λt ho c :ặ

NNt t ==

-λt

N 0 k 2 t Bi u th c đ phóng x : H

0 .e =H

ứ ộ

ể

ạ

t =λ.N ,= 0

Bi u th c h ng s phân rã:

ứ ằ

ố

ể

693 T

ln2 T

ế

ứ ị

ể ị

ậ ả

ả ứ ạ ủ

ng tác b ng t ng các nuclôn c a các s n ố ổ ủ

ạ ố ổ ằ

ệ ẩ

t bi u th c đ nh Câu 4: Phát bi u và vi ể lu t b o toàn s nuclôn và đ nh lu t b o ố ậ ả toàn đi n tích ? ệ Đ nh lu t b o toàn s nuclôn :Trong ph n ng ậ ả ố ị h t nhân , t ng s các nuclôn c a các h t ổ ạ t ả ằ ươ ph m. ẩ A1 + A2 = A3 + A4 Đ nh lu t b o toàn đi n tích :t ng đ i s các ị ổ ệ ậ ả đi n tích c a các h t t ng tác b ng t ng đ i ạ ạ ươ ủ ệ s các đi n tích c a các s n ph m. ả ủ ố 3 = Z

2 1 + Z

4 + Z

TI T I : BÀI T P V S PHÓNG X Ạ

Ề Ự

Ậ

Ế

ươ ng pháp :* Tuân theo đ nh lu t phóng x ạ ậ ị

ố ạ ờ

1/Ph -N u tính s h t phân rã trong th i gian t: ế 0 – N

t

ΔN= N -N u tính kh i l ố ượ ế

ng đã phân rã : t 0 – m Δm= m ng v i s h t : -Liên h gi a kh i l ớ ố ạ ố ượ ệ ữ A ;(v i n là s mol n=m/A) ố

N= n.N ớ * Phóng x là ph n ng h t nhân nên tuân theo ạ ả ứ ạ

ng ị ậ ả ế

t ph ươ ậ ả ả ứ ả ị

các đ nh lu t b o toàn => khi vi trình ph n ng ph i dùng đ nh lu t b o toàn s nuclôn và b o toàn đi n tích . ố ệ ả

Bài 1:

Na

24 11

ng ạ β- v i chu Natri là ch t phóng x ớ ấ kì ươ ế ầ

t ph ộ ạ

i sau 30h . bán rã T=15h .Ban đ u có 12g .Vi trình ph n ng phóng x và tính đ phóng x ạ ả ứ c a kh i ch t còn l ấ ủ ố ạ

ng trình phóng i ả

Na

Gi : 24 11

+ Xe A Z

0 1

Ph ươ x : ạ = >- V i 24=0+A=> A= 24 ớ

11= -1+ Z=> Z=12

=>

Na

= >-

24 11

0 1

+ Xe 24 12

Trong đó : Do:

N

t

λ =

và

N =

t

N 0 k 2

H l= t ln2 T

Mà :

N =

N

0 A

23 H

0,. 6

. 10 22

=>

t

2 m 0 A , 0 693 3600 . 15

12 . 224

17 t = 9,66.10 H

7 Ci Bq = 2,61.10

Po

ạ

210 84

ầ ạ

t ph ế ả ứ ạ

Bài 2: Pôlôni là ch t phóng x anpha v i ớ ấ chu kì phóng x 140ngày đêm, ban đ u có 21g . a/Vi ng trình ph n ng phóng x , tìm ươ c u t o h t nhân con? ấ ạ ạ i :ả Ph ươ x :ạ

He

ng trình ph n ng phóng ả ứ PbA

210 84

Z+

4 2 Theo đlbt s nuclôn :210 =4 + A=> A= 206

Po ố

=> + ệ 210 Po 84

4 2

Theo đlbt đi n tích :84 = 2 + Z => Z= 82 206 Pb 82 206 Nuclôn

He ồ

ấ ạ ạ

Ta có : C u t o h t nhân con g m có : Trong đó g m ồ 82 p và 206-82 = 124 n .

ạ

Po

210 84

Bài 2: Pôlôni là ch t phóng x anpha v i ớ ấ chu kì phóng x 140ngày đêm, ban đ u có 21g . ạ ầ

ố ạ ầ

b/Tính s h t nhân Po ban đ u và s h t còn l ạ Gi i sau th i gian 280 ngày và 325ngày . i :ả

N

A

0

ố ạ ờ m 0= A

=> N0 = 6,022.1022 h t ạ N =

1

t1 = 280ngày =2T=>

h tạ

N 0 2 2 =>N1 =24,088.10 22 t2 =325ngày => N2 =N0.e-λt , v i ớ λ=0,693 /140

Th tế 2 vào ta có : N2 = 1,205.1022 h t ạ

Po

ạ

210 84

Bài 2: Pôlôni là ch t phóng x anpha v i ớ ấ chu kì phóng x 140ngày đêm, ban đ u có 21g . ạ ầ

i 0,5g ờ ể ầ ạ

c/Tìm th i gian c n đ còn l Po

Gi i :ả ế ấ T mừ t =m0e-λt =>eλt= m0 /m .L y ln 2 v :

λt = ln42 = 3,738 v i ớ λ = 0,693 / T ;

=>t = 3,738 .140/ 0,693 ≈1089,69 ngày

Pb

Po

S h t nhân Pb hình thành b ng s ố ạ ố ằ

Po

ạ

210 84

Bài 2: Pôlôni là ch t phóng x anpha v i ớ ấ chu kì phóng x 140ngày đêm, ban đ u có 21g . ạ ầ

ng chì t o thành trong ạ

d/ Xác đ nh kh i l ị th i gian 280 ngày ố ượ

Gi ờ i :ả

0 N

0 3N 4

Pb

0

NPb =ΔNPo =N0 – Nt m =

A

A .

Pb

N N

N 0 2 2 3N Pb 4N

A

=> mPb= 15,45 g

h t nhân Po b phân rã : N =ΔN ạ ị

Ậ

Ạ ng tác gi a 2

Ti T 2: BÀI T P PH N NG H T NHÂN Ả Ứ Ph n ng h t nhân : s t ự ươ ạ ế ữ ế ạ

1

3

4

+ Y’

A Z X

1 A 2 Z Y 2

Ế ả ứ hay nhi u h t nhân , k t qu là bi n ề ả thành các h t nhân m i . ớ ạ A Z 4

=> 1

A + Z X’ 3 2 3 +Z = Z 2 1 +A

4 + Z 3 + A

4

= A ng toàn ph n ầ

ượ 2

0 1 + K

4 … =

3 + K  + p

 p

c ĐLBT đ ng l = Mc ng : ĐLBT đi n tích : Z ệ ĐLBT s nuclôn : A ố ĐLBT năng l 2 +K ộ ượ

2 +K  p 1

2

3

4

Ti T 2: BÀI T P PH N NG H T NHÂN Ả Ứ Ậ Ạ Ế

Bài 3:Cho ph n ng h t nhân sau ; ả ứ ạ

10 5 B

=>

+

4 2 He

A 2 Z X 2

8 4 ả ứ

ạ

bao nhiêu năng l ượ

Tìm h t nhân X ,tính xem ph n ng thu hay to ả ng ? Cho :mB= 9,9756u ; mHe =4,001506u ,mX=1,998u, mBe=7,9796u ; u= 931,5MeV/c2

ị

Gi i :ả

l

ệ ị

l

ng c a h tr Áp d ng đ nh lu t b o toàn s ố ậ ả ụ M t ph n ng th ế ả ứ ộ nuclôn : nào là thu năng 10+A2 = 4+ 8=> A2 = 2 ng ?to năng ả ượ Áp d ng đ nh lu t b o toàn đi n tích : ụ ậ ả ngượ 5 + Z2 = 2 + 4 => Z2 = 1=> X là: 2 1 D ố ượ c ph n ng : ả ứ ủ ệ ướ

Kh i l M0 =mB+ mHe = 11,9736u

ng c a h sau ph n ng : Kh i l ủ ệ

Be

= 11,9811u> M ng ph n ng thu là : ả ứ 0 =>Thu năng l ng ượ 2 0 ).c ΔE=(M-M ố ượ D + m M =m Năng l ượ ả ứ

2

ΔE =0,0075u.c =0,0075.931,5 ≈ 6,99MeV

ấ ả ứ ạ

=> +

He

Pb

Bài 4:Ch t phóng x Po phân rã theo ph n ng 4 2

206 82

210 84 a/Tính năng l

ng to ra khi có 10 g Po phân rã

Po ượ

ả

h t ? Cho :m Po= 209,9828u ; mHe =4,0026u , ế

mPb =205,9744u, u= 931,5MeV/c2

Gi i:ả Tính năng l

ả Po ạ 2

He

Pb

–m

ng to ra khi có 1 h t Po ượ 1 =(m Pb –m 2

–m –m ).c =0,0058uc ).c 2

phân rã : ΔE He Po 1 =(m => ΔE = 5,4MeV

10 g Po có s h t : N=m.N ố ạ

A/A

Năng l ng to ra khí 10g Po phân rã h t ượ ế ả

ΔE = ΔE1 . N= ΔE1. m.NA/A

Năng l ng to ra khí 10g Po phân rã h t ượ ế ả

ΔE = ΔE1 . N= ΔE1. m.NA/A

ΔE = 1,55.1023 MeV

ẩ ộ

ượ

2

ầ 2 ỉ ộ α ng toàn ạ ng ngh +đ ng năng ) nên : 2 Pb

Pb

0

M ả ứ ph n ( năng l 0 c = (M + K

b/Tính đ ng năng c a h t s n ph m ngay ủ ạ ả sau ph n ng ? ả ứ Do K=mv2 /2 = (mv)2/2m Trong ph n ng h t nhân, năng l => K=p2 /2m ượ α + K 0 = Mc α + K Pb

-M)c (1) = (M -M)c + K

 p

=> PHe = Ppo

He

Po

(2) =>Kα=5,3MeV; Kα = 0,1MeV => K 2 = 5,4MeV =>K ng : M t khác , theo ĐLBT đ ng l ượ ộ ặ   = p=> 0 K=p

2 /2m

L U Ý : S D NG Đ N V Ơ Ị Ử Ụ Ư

ậ ố ầ

*N u t đ ng năng tính ra v n t c , c n ế ừ ộ chú ý đ n v ơ ị

ộ

α=

ng m =4,0015u, u= 931MeV/c

2

*Ví d : m t h t anpha có đ ng năng K ụ ộ ạ 4MeV, kh i l ố ượ .Tính v n t c c a nó . ậ ố ủ (cid:222) K=mv2 /2 => v= √(2K/m) (cid:222) v = √(2.4/4,0015.MeV/u)

2

8

Mà 1Mev/u = c m/s /931 => thay vào v i ớ c=3.10

ta có v n t c tính theo đ n v m/s . ậ ố ơ ị

Bài 5 : Ban đ u có 2g Radon là ch t

ấ

222 86Rn phóng x v i chu kỳ bán rã T = 3,8

ầ ạ ớ

( ngày đêm) . Tính :

a/S nguên t

ban đ u

ố

ử

ầ

i sau th i gian t = 1,5T

còn l

ạ

ố

ử

ờ

b/S nguyên t c/Tính ra (Bq) và (Ci) đ phóng x c a

ộ

ạ ủ ng Rađon nói trên sau t = 1,5T.

l ượ

BÀI Gi I 5:Ả

N = 0

a) Soá nguyeân töû ban ñaàu

N .m A 0 A

= 5,43.10 21 (nguyeân töû)

b) Soá nguyeân töû coøn laïi sau t = 1,5 T

=1,92.1021 ( nguyên t )ử Nt=

N0 2k

c) Ñoä phoùng xaï sau t = 1,5T

0,693 T

H = l .N = =

H =

0,693.1,91.10 3,8.24.3600

= 4,05.1015 (Bq)

H =

4,05.10 10 3,7.10

= 1,1.105 (Ci)

Baøi 6 : Cho ph n ng h t nhân : ả ứ

ạ

Na + P

1 1

20 X + Ne 10

(cid:190) (cid:190) ﬁ

a) Vi t đ y đ ph n ng trên : Cho bi t tên

23 11 ế ầ ủ

ế

c a h t nhân X. ả ứ ố ứ ự ủ ạ

ỏ

ọ ố ố ả ứ ng ? Tính đ l n c a năng l g i, s kh i và s th t b)Ph n ng trên : ph n ng t a hay thu năng ả ứ ng t a ra ỏ ộ ớ ủ ượ

l ượ hay thu vào đó ra (eV).

Cho kh i l ố ượ ng các h t nhân : ạ

mNa==22,983734u , mp =1,007276u

mα =4,0015u , mNe=19,97865u , u= 931,5MeV/c2

ậ ả ị

Câu a : Áp d ng đ nh lu t bào toàn đi n tích và b o toàn s nuclôn trong ph n ng h t nhân.

ệ ạ ụ ố ả ứ

Na + H

23 11

20 X + Ne 10

A Z

1 1

(cid:190) (cid:190) ﬁ ớ

V i ph n ng (1) : ả ứ A = 23 + 1 – 20 = 4 ; Z = 11 + 1 – 10 = 2 V y : ậ Hêli ử

2X = He : H t nhân nguyên t ạ

A Z

D ng đ y đ c a ph n ng trên : ầ ủ ủ ả ứ ạ

Na + H

He+ Ne

1 1

23 11

4 2

20 10

(cid:190) (cid:190) ﬁ

Câu b :

c ph n ố ượ ướ ả mA , mB : Kh i l

G i : ọ ng h t nhân tr ạ ng.ứ

ng h t nhân sau ph n ng. ố ượ ả ứ ạ mC , mD : Kh i l

Đ h t kh i: ộ ụ ố

D m = (mC + mD ) – (mA + mB)

D m = (mC + mD) – (mA + mB)

=> D m = 0,01271 u > 0 :

(cid:222) Ph n ng t a năng l ng. ả ứ ỏ ượ

Năng l ượ ng t a ra : ỏ

D E = Œ D m(cid:239) c2 = 0,01271.931,5 (Mev)

=> D E = 11,84 MeV

Câu 7: Cho ph n ng h t nhân : ả ứ

ạ

1 0

(cid:190) (cid:190) ﬁ

a) Xác đ nh h t nhân X

4 He+ n+17,6 (Mev) 2 ạ

3 T +X 1 ị

ượ

ph n ng ừ ả ứ c 1 (g) He. Cho

ng t a ra t b)Tính năng l ỏ trên khi t ng h p đ ợ ượ ổ bi

/mol

ử

t Nế A = 6,02.1023 phân t

Caâu 7a:

3 T +X 1

4 He+ n+17,6 (Mev) 2

1 0

(cid:190) (cid:190) ﬁ

A = 2

Vôùi : (cid:252)

X = D

A Z

2 1

Z = 1

ﬁ (cid:253)

(cid:254)

(cid:222)

( H t nhân đ t ri) đ ng v c a hiđrô

ị ủ

ơ ơ

ồ

ạ

Câu 7b :

S h t nhân trong 1 g He :

ố ạ

N = 1.

AN 4

C m t ph n ng ( t o m t h t He) thì

ộ ạ

ứ ộ

ạ

ng 17,6 (Mev)

ả ứ t a năng l ỏ

ượ

L

ng năng l

ượ

ợ

ổ

ng sinh ra khi t ng h p 1g He :

W = N.17,6 = 26,5.1023 (Mev)

Bài 8 : Ng ườ ượ

ng ứ ắ c 2 h t gi ng nhau có cùng ượ

ộ

i ta dùng prôtôn có năng l K=1,6 (Mev) b n vào h t nhân Li(3-7) đ ng ạ yên và thu đ ạ ố đ ng năng.

a.Vi ế

ng trình c a ph n ng, ghi rõ các ả ứ ủ s Z và s kh i A. ố ố ủ

ộ

t ph ươ nguyên t ử ố b.Tính đ ng năng K c a m i h t. ộ ỗ ạ c.Ph n ng h t nhân này t a hay thu bao ạ ả ứ ỏ ng này có ph ng, năng l nhiêu năng l ượ ụ ượ thu c vào đ ng năng c a prôtôn không ? ủ ộ ; mLi = 7,0144 u Cho : mp = 1,0073u ma = 4,0015u; u= 931MeV/c2

ậ ả ụ ả ị

ng : a) Áp d ng đ nh lu t b o toàn cho ph n ứ

1 7 H+ Li 1 3

A Z

A X + X Z

(cid:190) (cid:190) ﬁ

2A =8 A =4

(cid:222) (cid:252)

A Z

4 X = He 2

ﬁ (cid:253)

2Z =4 Z =2

(cid:222) Ta coù : (cid:254)

ﬁ H t nhân Heli ạ

D ng đ y đ c a ph n ng : ầ ủ ủ ả ứ ạ

1 7 H+ Li 1 3

4 2

4 He+ He 2

(cid:190) (cid:190) ﬁ

: Ka ? ủ ạ a b) Đ ng năng c a h t ộ

ng toàn ụ ượ

Áp d ng đ nh lu t b o toàn năng l ậ ả ị ph n cho ph n ng : ả ứ ầ

(mp + mLi )c2 + Kp = 2mα. c2 + 2K α.

ớ mp + mLi = 7468,2 MeV/c2

= 7450,8MeV/c2

V i : ớ 2ma Kp = 1,6 (Mev)

(cid:222) Ka = 9,5 (Mev)

: Ph n ng t a năng ả ứ ỏ

ng.

c) (mp + mLi ) > 2ma l ượ Năng l

ượ D E = Œ )c2

ng t a ra : ỏ D m(cid:239) c2 = (mp + mLi - 2ma = 17,4 (Mev)

Không ph thu c vào Kp ụ ộ

BÀI T P THÊM Ậ

ạ

ộ ứ

Bài 9:B n h t an pha có đ ng năng 4MeV ắ vào h t nhân Na(7-14) đ ng yên thì thu ạ c m t h t prôtôn và h t nhân X . đ ộ ạ ượ ạ

a/Tìm h t nhân X tính xem ph n ng thu

hay to bao nhiêu năng l ả ứ ng ? ượ ạ ả

s 2 h t sinh ra có cùng t c đ , tính ố ộ ạ

đ ng năng và t c đ c a prôtôn. b/Gi ả ử ộ ố ộ ủ

Cho mα = 4,0015u; mX= 16,9947u ; mNa= 13,9992u; mp=1,0073u; u=931,5MeV/c2