BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG II

Chia sẻ: Nguyen Van Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

291
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán tính tích chập - chương ii', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG II

Bài tập Chương hai BT 2.1. Sử dụng công thức định nghĩa để tìm X i ( z ) và RC[ X i ( z )] : 4. x 4 ( n) = b n δ (n − 1) 1. x1 ( n) = a n u ( n − 1) 2. x 2 ( n) = u (− n) 5. x 5 ( n) = b n δ ( n + 1) 6. x 6 ( n) = b n δ ( n − 1) + a n u ( n − 1) 3. x 3 ( n) = a n u ( n − 1) − u ( − n) Sử dụng các tính chất của biến đổi Z để tìm X i ( z ) và RC[ X i ( z )] : BT 2.2 4. x4 ( n) = n.a − n u ( − n) 1. x1 ( n) = a n u ( n − 2) 2. x 2 ( n) = a − n u ( n) 5. x 5 ( n) = a − n u ( n) − a n u ( n − 2) 3. x 3 ( n) = a − n u (− n) 6. x 6 ( n) = a − n u ( n) * δ ( n − 2) BT 2.3 Hãy tìm biến đổi Z thuận và miền hội tụ của các dãy sau : x1 (n) = rect N (n − 2) x 4 (n) = n.a n rect N (n) 1. 4. x 2 (n) = a n rect N (n) 5. x 5 ( n) = a n rect ( − n) N 2. 3. x3 ( n) = n.rect N ( n) x6 ( n) = u (n) * rect N (n − 2) 6. Hãy tìm các hàm gốc nhân quả sau bằng phương pháp thặng dư : BT 2.4 2z + 5 1 X 1 ( z) = X 2 ( z) = 1. 2. 2 ( z − 1 ).( z + 0,5) 1 − z + z −2 −1 BT 2.5 Hãy tìm các hàm gốc nhân quả và phản nhân quả của các hàm ảnh Z sau bằng phương pháp khai triển thành chuỗi luỹ thừa : z z X 2 ( z) = X 1 ( z) = 1. 2. ( z − 1) 2 z+2 BT 2.6 Hãy tìm các hàm gốc nhân quả của các hàm ảnh Z sau : ( z + 1) 2 1 − 2 z −1 X 1 ( z) = X 3 ( z) = 1. 3. ( z − 1) 2 1 − 2 z −1 + 5 z − 2 2z + 3 ( z + 1) 2 X 4 ( z) = X 2 ( z) = 2. 4. ( 2 z + 1)( z − 3) 2 ( z 2 − 1) BT 2.7 Hãy tìm các hàm gốc phản nhân quả của các hàm ảnh Z sau : ( z + 1) 2 1 − 2 z −1 X 1 ( z) = X 2 ( z) = 1. 2. ( z − 1) 2 1 − 2 z −1 + 5 z − 2 BT 2.8 Hãy tìm các hàm gốc nhân quả của các hàm ảnh Z sau : z −3 18 z 3 X 1 ( z ) = −1 X 3 ( z) = 1. 3. (2 z − 1)(3 z − 1) 2 ( z + 2) z+4 4 z 2 + 8z X 2 ( z) = X 4 ( z) = 2. 4. z 3 ( 2 z + 1) ( 2 z 2 − 3 z + 3,125) Xác định phản ứng y(n) và tính ổn định của hệ xử lý số có đặc tính xung BT 2.9 h( n) = 0,5 n u (n − 3) và tác động x( n) = 2.u ( n) cos(3.n) . BT 2.10 Cho hệ xử lý số có phương trình sai phân y ( n) − 3 y ( n − 2) = x( n) 1. Tìm hàm hệ thống H(z) và xác định tính ổn định của hệ. 2. Tìm đặc tính xung h(n) của hệ. 3. Với tác động x ( n) = 3 n u ( n − 2) , hãy tìm phản ứng y(n) của hệ. BT 2.11 Cho hệ xử lý số có đặc tính xung h( n) = ( 2 n − 1).u ( n) . Hãy tìm tác động x(n) để hệ làm việc ổn định. BT 2.12 Hãy xác định tính ổn định của các hệ xử lý số TTBBNQ sau : 6z + 2 3 − 2 z −1 + z −2 2. H 2 ( z ) = 1. H 1 ( z ) = 2 (3 z + 10 z + 4) −1 −2 (2 + 5 z − 3z ) Hãy xác định tính ổn định của các hệ xử lý số TTBBNQ sau : BT 2.13 1 − z −3 1. H 1 ( z ) = (6 + 8 z −1 − 5 z − 2 − 2 z −3 ) 117
z 2 + 5z − 3 2. H 2 ( z ) = (9 z 4 − 12 z 3 + 1,75 z 2 + 3 z − 1) 2.14 Tìm phản ứng y(n) và xét tính ổn định của hệ xử lý số có phương trình sai BT phân y ( n) = 3 y ( n − 1) − 1,75 y (n − 2) − x( n) + 3 x( n − 2) , với tác động x( n) = 3 n u (n − 1) , và điều kiện đầu y ( −2) = 1 , y ( −1) = 2 . 2.15 Hãy giải phương trình sai phân y ( n) = x( n) + 0,3 y ( n − 1) với tác động BT x( n) = 3u (n) sin(0,3π .n) và điều kiện ban đầu bằng không. Xác định dao động tự do y0(n) và dao động cưỡng bức yp(n) . 2.16 Hãy giải phương trình sai phân y ( n) = 4 x ( n) + 3 y ( n − 1) với tác động BT −n x ( n) = 3 u (n) cos(0,5π .n) và điều kiện ban đầu bằng không. Xác định dao động tự do y0(n) và dao động cưỡng bức yp(n). 2.17 Tìm đặc tính xung h(n) của hệ xử lý số TTBBNQ có sơ đồ cấu trúc trên hình BT 2.20, và xét tính ổn định của hệ. X(z) Y(z + + ) 3 z −1 z −1 0,5 2 Hình 2.20 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 2.17. BT 2.18 Hãy xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số có hàm hệ thống là : 3 H ( z) = 2 z.( 2 z + z − 3) BT 2.19 Cho hệ xử lý số TTBBNQ có sơ đồ cấu trúc trên hình 2.21, tìm phản ứng y(n) của hệ khi tác động x( n) = 2 − n .u ( n) sin(5.n) X(z) Y(z + + ) z −1 z −1 z −1 -2 0,5 Hình 2.21 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 2.19. BT 2.20 Tìm hàm hệ thống H(z) và xét tính ổn định của hệ xử lý số có sơ đồ khối trên hình 2.22. 10 4 X(z Y(z + + 5z + 2 2 z −1 ) ) − 2 z −1 − 0,2 z − 1 Hình 2.22 : Sơ đồ khối của hệ xử lý số ở BT 2.20. 118
BT 2.21 Tìm hàm tương quan rxy ( m) của dãy x(n) = a n u (n) với các dãy : y 4 (n) = rect N ( n) 1. y1 (n) = u ( n) 3. 4. y 5 ( n) = δ (n) −n 2. y 2 (n) = a u (n) BT 2.22 Hãy xác định hàm tự tương quan rx ( m) của các dãy sau : x3 (n) = rect N ( n) 1. x1 (n) = u (n) 3. x 4 ( n) = a n rect N (n) x 2 ( n) = a n u ( n ) 2. 4. 119