BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG IV

Chia sẻ: Nguyen Van Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

380
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán tính tích chập - chương iv', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP TOÁN TÍNH TÍCH CHẬP - CHƯƠNG IV

bài tập Chương bốn Hãy xác định DFT N điểm của các dãy sau : BT 4.1.  2π  1. e j ( 2π L ) n rect L ( n) víi L ≤ N 3. cos n .rect N (n) N   2π   n 2. 1 − .rect N ( n) 4. sin  n .rect N (n)  N N  Hãy xác định X (k ) N = DFT [a n rect L (n) N ] víi L ≤ N . Tính X (k ) N với a = 0,8 ; L= BT 4.2 và Arg [ X (k ) N ] . 2 ; N = 4 , vẽ các đồ thị X (k ) N   Hãy tính trực tiếp X (k ) 5 , với x(n) =  2 , 1 , 0 , 1 , 2  . Vẽ các đồ thị X (k ) 5 và BT 4.3 ↑  Arg [ X ( k ) 5 ] .   và Arg [ X (k ) 8 ] . So Hãy tính X (k ) 8 , với x(n) =  2 , 1 , 0 , 1 , 2  Vẽ các đồ thị X (k ) 8 BT 4.4 ↑  sánh kết quả nhận được với kết quả của BT 4.4. X 1 ( k ) N = DFT [ x(n) N ] , hãy xác định biểu thức của Cho dãy dãy BT 4.5 n X 2 (k ) N = DFT [(−1) x(n) N ] theo X 1 ( k ) N . BT 4.6 Hãy tìm IDFT của các DFT N điểm sau :  2π .  1. 2 − k .rect N ( k ) 3. rect N (k ). cos k N   2π .   k 2. 1 − .rect N ( k ) 4. rect N (k ). sin  k  N N  BT 4.7 Cho dãy thực hữu hạn với x ( n) N = − x ( N − 1 − n) N và N lẻ. Hãy tìm X ( k ) N tại các điểm k = N/2 ; 3N/2 ; 5N/2 ; 7N/2 . BT 4.8 Hãy tính DFT 8 điểm của các dãy sau : π   π   1. x1 (n) =  2. cos n  + 3. sin  n .rect 8 (n) 4   4   2. x 2 (n) = 2 − n rect 5 ( n) + 3 − n rect 4 (n) π  3. x3 (n) = 4. cos 2  n 8  4. x 4 (n) = 2 − n rect 5 (n) + 3δ (n − 4) 8   x ( n) =  3 , 2 , 1 , 0  . BT 4.9 Cho dãy hữu hạn ↑  1. Hãy xác định X (k ) 4 và X (k ) 8 . 2. Tìm Y1 (k ) 4 = DFT [ x(n − 2)] khi x ( n − 2) là dịch tuyến tính. 3. Tìm Y2 (k ) 4 = DFT [ x(n − 2) 4 ] khi x ( n − 2) 4 là dịch vòng. BT 4.10 Cho X (k ) N = DFT [ x(n) N ] , hãy tìm DFT N điểm của các dãy sau : 1. y1 ( n) N = 2 x( n) N + 3 x( −n) N 4. y 6 (n) N = x(−n) N * x(n − 3) N 5. y 5 ( n) N = x(n) N . x( N − 1 + n) N 2. y 2 ( n) N = x( n) N + 2 x * ( n) N   x(n) =  3 , 0 , 1 , 2  , hãy điền giá trị các mẫu vào bảng 4.21 BT 4.11 Cho dãy hữu hạn ↑  dưới đây : Bảng 4.21 Dịch tuyến tính Dịch vòng n - - n 0 1 2 3 4 0 1 2 3 1 2 x ( n) x ( n) 4 x(n + 3) x(n + 3) 4 x(n − 3) x(n − 3) 4 x(n − 5) x(n − 5) 4 192
x (− n) x ( − n) 4 x(3 − n) x (3 − n ) 4 BT 4.12 Hãy xác định năng lượng của các tín hiệu số có DFT sau :  2π .    1. X ( k ) 6 =  3 , 2 , 1 , 0 , 2 , 1  2. X (k ) N = cos 2  k ↑  N  BT 4.13 Tính trực tiếp các tích chập sau và so sánh kết quả của chúng : 1. Tích chập tuyến tính : y (n) = 2 − n rect 3 (n) * 3 − n rect 4 (n) 2. Tích chập vòng 6 điểm : y (n) 6 = 2 − n rect 3 (n) * 3 − n rect 4 (n) BT 4.14 Hãy tính các tích chập vòng sau :  2π  2π   1. y (n) 4 = cos n .rect 3 (n) * sin  n .rect 4 (n) 4  4  π  2. y (n) 6 = 2 − n rect 3 (n) * cos n .rect 6 (n) 3  BT 4.15 Cho X (k ) N = DFT [ x(n) N ] , hãy tìm DFT N điểm của các dãy sau :  2π  2π   1. y1 (n) N = x(n) N . cos 3. y 3 (n) N = x(n) N . sin  n n N  N  2. y 2 ( n) N = x( n) N .x( 2.n) N 4. y 4 ( n) N = x( n) N . x( 2 N − n) N   BT 4.16 Cho DFT 8 điểm X (k ) 8 =  3 , 2 , 1 , 0 , 0 , 1 , 2 , 3  , hãy tìm hàm X ( z ) bằng phương pháp ↑  nội suy.  2π .  k rect N (k ) , hãy tìm X (e jω ) bằng phương pháp nội X (k ) N = cos BT 4.17 Cho DFT N điểm N  suy. BT 4.18 Hãy tính trực tiếp DFT của cửa sổ Hanning wHn(n)8 . BT 4.19 Hãy tính trực tiếp DFT của cửa sổ cosin wC(n)7 . BT 4.20 Hãy tính trực tiếp IDFT của dãy X(k)5 có : π 4π   A(k ) 5 =  0 , 3 , 1,5 , − 1,5 , − 3  θ (k ) = − và k ↑  2 5 4.21 Hãy tính trực tiếp DFT của dãy x(n)6 = rect3(n) - rect3(n - 3) . BT 4.22 Hãy tính trực tiếp IDFT của dãy X(k)6 có : BT 5π   và A(k ) 6 =  3 , 1,5 , 0,5 , 0 , − 0,5 , − 1,5  θ (k ) = k ↑  6   4.23 Cho dãy hữu hạn x(n) 7 =  3 , 2,5 , 2 , 1,5 , 1 , 0,5 , 0  BT ↑  Hãy tính DFT 8 điểm của dãy trên theo hai cách sau : 1. Bằng thuật toán FFT cơ số 2 phân chia theo thời gian. 2. Bằng thuật toán FFT cơ số 4 phân chia theo thời gian. 4.24 Hãy xấp xỉ phổ bằng cửa sổ chữ nhật rect 5 (n − 2) đối với tín hiệu số hữu hạn : BT   x(n)12 =  0 , 0,2 , 1 , 2 , 3 , 2 , 1 , 0,2 , 0,1 , 0 , 0,1 , 0,2  . ↑  Hãy giải thích tại sao chọn độ dài và vị trí cửa sổ như vậy ? BT 4.25 Hệ xử lý số TTBB có đặc tính xung h( n) = 2 − n rect 3 ( n) và tác động :   x( n)16 =  3 , 3 , 3 , 3 , 2,8 , 2,6 , 2,3 , 2 , 1,5 , 1 , 0,2 , 0,1 , 0 , 0,1 , 0,15 , 0,05  . ↑  Hãy tìm phản ứng của hệ bằng phương pháp cộng xếp chồng DFT, khi chia x(n) thành hai phân đoạn và bốn phân đoạn. 193