bài t p ch ng m tậ ươ ộ
BT 1.1 Cho dãy
)()].([)( 1nrectnrectnx NM
−=
v i ớN > M
1. Rút g n bi u th c và xác đ nh đ dài c a ọ ể ứ ị ộ ủ x(n).
2. Xác đ nh ịx(n) b ng ph ng pháp đ th v i ằ ươ ồ ị ớ N = 5 và M = 3.
BT 1.2 Hãy bi u di n dãy ể ễ
)()()( 432 24 −−−= nrectnrectnx n
d i các d ng b ng s li u,ướ ạ ả ố ệ
dãy s li u và đ th .ố ệ ồ ị
BT 1.3 Cho dãy x(n) có đ th trên hình ồ ị 1.50, hãy v đ th các dãy sau :ẽ ồ ị
1.
)()( 2
1−= nxny
2.
)3().()( 2
2−−= nunxny
x(n)
3.
)()(
3nxny −=
4.
)()( 2
4nxny −=
5.
)().()( 12
5+−= nnxny
δ
n
6.
7.
)()( 12
7−= nxny
Hình 1.50 : Đồ thị của BT 1.3
8.
)()()( 12 48 −+= −nrectnxny n
BT 1.4 Hãy vi t bi u th c c a các dãy sau qua dãy ế ể ứ ủ u(n) :
1. Dãy xung đ n v ơ ị
δ
(n - k) 4. Dãy cho trên hình 1.52
2. Dãy xung đ n v ơ ị
δ
(n + k) 5. Dãy ch nh t ữ ậ rectN(n - k)
3. Dãy cho trên hình 1.51 6. Dãy ch nh t ữ ậ rectN(n + k)
x(n) x(n)
n n
Hình 1.51 : BT 1.4 câu 3 Hình 1.52 : BT 1.4 câu 4
BT 1.5 Hãy vi t bi u th c c a các dãy sau qua dãy ế ể ứ ủ
δ
(n) :
1.
)()( 1
31 += nrectnx
3.
)]()()( 21[ 223 −−−= nrectnrectnx
2.
)()( 1.5,0 22 −= nrectnx
4.
)]()( 12 43 −= −nrectnx n
BT 1.6 Cho dãy x(n) = rectN(n), hãy vi t bi u th c c a dãy xung ch nh t tu n hoànế ể ứ ủ ữ ậ ầ
y(n) t o b i các dãy ạ ở x(n) v i chu kỳ b ng ớ ằ P m u (ẫP > N).
BT 1.7 Tính các tham s c b n c a các tín hi u s sau :ố ơ ả ủ ệ ố
1.
)()( 32
1−= −nnx n
δ
3.
)()( 43 2nrectnx n
=
2.
)()( 2,0
2nunx n−
=
4.
)()( 5,0
4nunx n
=
BT 1.8 Xét tính tuy n tính, b t bi n, nhân qu c a các h x lý s sau :ế ấ ế ả ủ ệ ử ố
1.
)()( 2
1nxny =
3.
)(
3)( nx
eny =
2.
bnxany += )(.)(
2
4.
BT 1.9 Tính các tích ch p sau và bi u di n k t qu d i d ng b ng :ậ ể ễ ế ả ướ ạ ả
1.
)(*)()( 22 41 −−= nrectnuny
2.
)(*)()( 2
42 nunrectny −=
3.
])()([*)()( 22
43 −+−= nununrectny
BT 1.10 Tìm ph n ng ả ứ y(n) c aủ h x lý s có đ c tính xung ệ ử ố ặ h(n) và tác đ ngộ
x(n) trên hình 1.53 b ng cách tính tr c ti p tích ch pằ ự ế ậ .
x(n) h(n)
63
41 2- 1
0 , 8
0 , 4
1
0
0 , 2
3
31 2- 1
1
0- 2
53 41
1
20- 1 6
31 2 21
1
3
10 , 6
4 00
0 , 2
0 , 4
0 , 8
n n
Hình 1.53 : Đ th c a ồ ị ủ BT 1.10
BT 1.11 Tính tích ch p b ng ph ng pháp đ th đ tìm ph n ng ậ ằ ươ ồ ị ể ả ứ y(n) c aủ h x lý sệ ử ố
có đ c tính xung ặh(n) và tác đ ng ộx(n) hình ở1.54. Hãy bi u di n ph n ngể ễ ả ứ
y(n) d i các d ng đ th và dãy s li u.ướ ạ ồ ị ố ệ
x(n) h(n)
n n
Hình 1.54 : Đồ thị của BT 1.11
BT 1.12 V i tác đ ng ớ ộ
)()( 4
5,0 nrectnx n
=
, hãy tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h x lý s có đ củ ệ ử ố ặ
tính xung
)()( 3
2nrectnh n
=
.
BT 1.13 Xét tính n đ nh c a các h x lý s có đ c tính xung nh sau :ổ ị ủ ệ ử ố ặ ư
1.
)(.)( 22
1−= −nunnh n
3.
)()( 2
5,0
3−= −nunnh
2.
)()( 2
1
2−= −nunnh
4.
)()( 22 2
4−= −nunnh n
BT 1.14 H x lý s có quan h vào ra ệ ử ố ệ
)(.)()( 2−+= nxnnxny
thu c lo i nào theo phânộ ạ
lo i các h x lý s ? Hạ ệ ử ố ãy cho bi t tính n đ nh c a h x lý s đó.ế ổ ị ủ ệ ử ố
BT 1.15 Tìm đ c tính xung ặh(n) và nh n xét v tính nhân qu , tính n đ nh c a h xậ ề ả ổ ị ủ ệ ử
lý s có quan h vào ra nh sau :ố ệ ư
...)(
2
1
...)1(
2
1
)()( +−
++−+= knxnxnxny
k
BT 1.16 Gi i ph ng trình sai phân ả ươ y(n) = x(n) + 2y(n - 1)
v i tác đ ng ớ ộ x(n) = u(n - 1) và đi u ki n ban đ u ề ệ ầ y(-1) = 0
1. Gi i b ng ph ng pháp th .ả ằ ươ ế
2. Gi i b ng ph ng pháp tìm nghi m t ng quát.ả ằ ươ ệ ổ
BT 1.17 Cho đi u ki n ban đ u là ề ệ ầ y(-2) = y(-1) = 0 , hãy gi i ph ng trình sai phânả ươ
y(n) - 3y(n - 1) + 2y(n - 2) = x(n) + x(n - 2)
1. V i tác đ ng ớ ộ x(n) =
δ
(n - 1) .
2. V i tác đ ng ớ ộ x(n) = u (n) .
BT 1.18 Tìm đ c tính xung ặh(n) và xác đ nh tính n đ nh c a h x lý s đ c mô tị ổ ị ủ ệ ử ố ượ ả
b ng ph ng trình sai phân : ằ ươ
y(n) - 2y(n - 1) - 3y(n - 2) = 4x(n) - 2x(n - 1)
BT 1.19 Tìm ph n ng ả ứ y(n) c a h x lý s ủ ệ ử ố TTBBNQ có đ c tính xung ặh(n) và tác đ ngộ
x(n) h u h n cho trong b ng ữ ạ ả 1.4 d i đây. ướ
B ng ả1.4
n0 1 2 3
h(n) 0,5 1 0,5 0
x(n) 1 0,5 0,25 0
BT 1.20 Tìm đ c tính xung ặh(n) và xác đ nh tính n đ nh c a h x lý s có s đ c uị ổ ị ủ ệ ử ố ơ ồ ấ
trúc trên hình 1.55.
64
x(n
)
y(n
)
2
D
+ +
D
0,5
2 41 3
0 , 8
0 , 4
5
0 , 2
1 42
10 , 6
1
0 , 6
30 0
Hình 1.55 : Sơ đồ cấu trúc của BT 1.20
BT 1.21 Hãy xây d ng s đ c u trúc d ng chu n t c và d ng chuy n v c a h x lý sự ơ ồ ấ ạ ẩ ắ ạ ể ị ủ ệ ử ố
đ c mô t b ng ph ng trình sai phân sau :ượ ả ằ ươ
y(n) = - 4x(n) + 5x(n - 1) + 2x(n - 2)
BT 1.22 Tìm đ c tính xung ặh(n) và v s đ kh i c a h x lý s có s đ c u trúcẽ ơ ồ ố ủ ệ ử ố ơ ồ ấ
trên hình 1.56. Hãy xác đ nh tính n đ nh c a h .ị ổ ị ủ ệ
Hình 1.56 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lý số của BT 1.22
BT 1.23 Tìm đ c tính xung ặh(n) c a h x lý s có s đ kh i hình ủ ệ ử ố ơ ồ ố ở 1.57.
Hình 1.57 : Sơ đồ khối của BT 1.23
BT 1.24 Hãy xây d ng s đ c u trúc d ng chu n t c ự ơ ồ ấ ạ ẩ ắ 1 và d ng chu n t c ạ ẩ ắ 2 c a h xủ ệ ử
lý s có ph ng trình sai phân sau :ố ươ
4y(n) - 2y(n - 1) + y(n - 2) = 2x(n) + x(n - 1)
BT 1.25 Hãy xây d ng s đ c u trúc c a h x lý s có s đ kh i theo đ c tính xungự ơ ồ ấ ủ ệ ử ố ơ ồ ố ặ
h(n) trên hình 1.58.
Hình 1.58 : Sơ đồ khối của BT 1.25
BT 1.26 Tìm hàm t ng quan c a dãy ươ ủ
)()(
3
nrectanx
n
=
v i các dãy sau : ớ
1.
)()(
1
nuny =
4.
)()(
4
nrectny
N
=
2.
)()(
2
nuny
−=
5.
)()(
5
nny
δ
=
3.
)()(
3
nuany
n
−
=
6.
)()(
2
6
−=
nny
δ
BT 1.27 Hãy xác đ nh hàm t t ng quan ị ự ươ
)(mr
x
c a các dãy sau :ủ
1.
)()(
1
nnx
δ
=
4.
)()(
4
nrectnx
N
=
2.
)()(
2
nnx
−=
δ
5.
)()(
5
knrectnx
N
−=
3.
)()(
3
knnx
−=
δ
6.
)()(
6
nrectanx
N
n
=
65
rect2(n
)
- rect2(n
- 1)
+
y(n
)
x(n
)
2
δ
(n -
1)
2
δ
(n -
2)
rect3(n
- 1)
x(n
)
y(n)
0,5
D
++
-
0,5
2nrect3(
n)
x(n
)
y(n
)