Bài thuyết trình Giải bài toán phân cực bằng ma trận Jones

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài thuyết trình Giải bài toán phân cực bằng ma trận Jones tập trung làm rõ ánh sáng phân cực, ánh sáng phân cực elip, ma trận Jones, kính phân cực, bản dịch pha, bài tập áp dụng. Bài thuyết trình phục vụ cho các bạn chuyên ngành Vật lý và những ngành có liên quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thuyết trình Giải bài toán phân cực bằng ma trận Jones

GIẢI BÀI TOÁN PHÂN CỰC BẰNG MA TRẬN JONES Học viên: Nguyễn Thị Kim Cương Nguyễn Công Tấn Ngô Hồ Quang Vũ
NỘI DUNG 1.Ánh sáng phân cực 2.Ánh sáng phân cực elip 3.Ma trận Jones 4.Kính phân cực 5.Bản dịch pha 6.Bài tập áp dụng
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC  Một sóng phẳng tần số góc ω lan truyền với vận tốc c theo hướng Oz, khi đó vector điện trường E: z Ex Re H exp i t x c z Ey Re K exp i t y c   i z E x, y, z, t Hi Ke j exp i t x c Với Y X Ex H z Viết dưới dạng ma trận i exp i t x Ey Ke c
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC  Gọiθ là góc hợp bởi mặt phẳng dao động và trục x. Khi đó H A cos K A sin Vậy cột Maxwell hay vector Jones: A cos cos A A sin .ei sin .(cos i sin )
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC ELIP  Các thành phần điện trường Ex A cos cos t Ey A sin cos t Các dao động đến từ bản đồng bộ pha xác định bởi: x A cos cos t y A sin cos t  Khử t ta được: x2 2 xy cos y2 sin 2 A2 cos 2 A2 sin cos A2 sin 2 x 2 2 xy cos y2 sin 2 H2 HK K2
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC ELIP 2 2 x 2 xy cos y sin2 H2 HK K2  Nhận xét: - H = 0: phân cực dọc - K= 0 : phân cực ngang. y K - Nếu Δ = 0 độ phân cực là tuyến tính. x H y K - Δ = -π => bản “nửa sóng”. x H - Nếu Δ = π/2 , ánh sáng phân cực tròn. 4 - Trong trường hợp tổng quát, ánh sáng phân cực ellipse.
MA TRẬN JONES Ánh sáng  dụng cụ quang học phân cực  tính phân cực ánh sáng Dụng cụ thay đổi. quang học Ma trận Jones Giả sử Chùm sáng tới có vectơ Jones Ei , Chùm sáng ló ra được biểu diễn bằng vectơ Jones Et . Etx = j11 Eix + j12 Eiy Ety = j21 Eix + j22 Eiy Suy ra  Ma trận Jones
MA TRẬN JONES Ý nghĩa của các yếu tố trong ma trận Jones Etx = j11 Eix + j12 Eiy Ety = j21 Eix + j22 Eiy Nếu sóng tới bị phân cực dọc theo trục x: Eiy = 0 thì: J11 , J21 được xác định dựa vào mối liên hệ về biên độ và pha của thành phần dao động Et của tia ló đối với thành phần Eix của tia tới Nếu sóng tới bị phân cực dọc theo trục y: Eix = 0 thì: J12 , J22 được xác định dựa vào mối liên hệ giữa biên độ và pha của thành phần dao động Et của tia ló đối với thành phần Eiy của tia tới
KÍNH PHÂN CỰC Chùm tia ló ra khỏi kính phân cực: 0 ≤ px,y ≤ 1 - Ánh sáng phân cực truyền qua hoàn toàn px,y = 1 - Ánh sáng phân cực bi chặn hoàn toàn px,y = 0.
KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua trùng với trục x (kính phân cực ngang) Cho ánh sáng phân cực theo trục x qua hoàn toàn và chặn ánh sáng phân cực theo trục y : px =1, py = 0 Ma trận Jones biểu thị cho kính phân cực dọc: px =0, py = 1
KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG ╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x Ánh sáng qua kính phân cực chỉ còn lại thành phần dọc theo trục truyền qua của kính: Ex cosө + Ey sinө Chiếu thành phần này lên trục x và y: E’x = (Ex cosө + Ey sinө)cosө E’y = (Ex cosө + Ey sinө)sinө E’x = (cos2ө)Ex + (sinөcosө)Ey E’y = (cosөsinө)Ex + (sin2ө)Ey Ma trận Jones
╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x Cách khác để xác định ma trận Jones Biểu diễn ánh sáng phân cực trước kính KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG phân cực sang hệ trục tọa độ mới x’y’z’ ( 2 hệ trục tọa độ có trục z trùng z’, hệ tọa độ mới quay 1 góc ө quanh trục z’ so với hệ cũ, trục truyền qua của kính phân cực trùng với trục x’ của hệ trục mới). E’x = (cosө)Ex + (sinө)Ey E’y = (-sinө)Ex + (cosө)Ey Ma trận của phép biến đổi từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác bằng cách quay 1 góc ө : Ánh sáng khi đến kính phân cực (trong hệ trục tọa độ mới) có vec tơ Jones: E’i = R(ө)Ei
╬ Kính phân cực có trục truyền qua lập 1 góc ө với trục x Trong hệ tọa độ OX’Y’, sau khi truyền qua kính phân cực thì chùm sáng ló ra có vec tơ Jones: E’t = JPH E’i KÍNH PHÂN CỰC LÝ TƯỞNG Biểu diễn vec tơ Jones của chùm sáng ló ra trong hệ trục OXY, ta quay hệ toa độ trở lại vị trí ban đầu ( với góc –ө) : Et = R(-ө) E’t Ma trận Jones : JP (ө) = R(-ө) JPH R(ө)
BẢN DỊCH PHA ╬ Sự phân cực của ánh sáng khi truyền qua tinh thể lưỡng chiết Khi ánh sáng truyền trong các tinh thể đơn trục thì có tính lưỡng chiết: -Tia thường truyền với vận tốc v0 = c/ n0, mặt sóng là mặt cầu. - Tia bất thường truyền với vận tốc ve =c/ne, mặt sóng là 1 ellipsoid. Khi chùm tia sáng tới vuông góc với trục quang của tinh thể thì tia Quang thường và bất thường đi theo quỹ trục Quang đạo giống hệt nhau chúng dao động M trục trong những mp vuông góc với nhau y Sự lệch pha phụ thuộc vào mức độ x z o e lưỡng chiết, và có vecto cường độ tổng hợp bằng tổng hợp các thành N phần của chúng.
Được chế tạo từ tinh thể đơn trục lưỡng chiết,có BẢN DỊCH PHA chiều dày d.Khi dùng nó, chiếu ánh sáng vuông góc với quang trục. Input Output : Ma trận Jones biểu thị tác dụng của bản dịch pha: i 1 0 e x i 0 e d thay đổi làm thay đổi hiệu pha giữa 2 thành phần thường và dị thường ne < no (tinh thể đơn trục âm): trục quang (trục x) là trục nhanh và trục y là trục chậm của bản dịch pha. ne > no (tinh thể đơn trục dương): trục quang (trục x) là trục chậm và trục y là trục nhanh của bản dịch pha.
BẢN ¼ SÓNG CÓ TRỤC NHANH TRÙNG VỚI TRỤC X - Bản ¼ sóng có bề dày được chọn sao cho: (n0 – ne )d = λ/4 - Làm chuyển đổi ánh sáng phân cực thẳng thành phân cực ellip. - Trường hợp ánh sáng tới phân cực 450 thì nó có tác dụng biến ánh sáng này thành phân cực tròn Ma trận Jones: φ=π/2 φx = -π/4
BẢN ¼ SÓNG CÓ TRỤC NHANH QUAY GÓC Φ SO VỚI TRỤC X Ma trận Jones: J= R(-Φ) J1/4 R(Φ)
Dùng để đảo chiều BẢN ½ SÓNG phân cực thẳng hoặc đổi hướng phân cực (n0– ne )d = λ/2 tròn ╬ Bản ½ sóng có trục chậm thẳng đứng Ma trận Jones: φ=π φx = π/2 ╬ Bản ½ sóng có trục chậm nằm ngang φ=π φx = - π/2
BẢN ½ SÓNG ╬ Bản ½ sóng có trục quay 1 góc Φ so với trục X Ma trận Jones J1/2 (Φ) = R(-Φ)J1/2 R(Φ)