................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 12/6/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Xác suất thống kê UD KHNN
(PTH01002)
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (2,0 điểm) Một lô hàng gồm 10 chính phẩm, 6 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra 4 sản
phẩm.
1. (1,0đ) Tính xác suất để nhận được 4 sản phẩm cùng chất lượng.
2. (1,0đ) Biết rằng đã lấy được 4 sản phẩm cùng chất lượng, tính xác suất để lấy được 4 phế phẩm.
Câu II (1,0 điểm) Thời gian từ lúc trồng đến lúc thu hoạch lần đầu của giống cà chua lai F1 DV-2962
là biến X có phân phối chuẩn với trung bình
89
ngày và độ lêch chuẩn
2,3
ngày. Tính tỷ lệ
cây cà chua có thời gian từ lúc trồng đến lúc thu hoạch lần đầu là dưới 85 ngày (tỷ lệ thu hoạch sớm).
Câu III (3,5 điểm) Thí nghiệm dùng hai công thức (viết tắt: CT) bón phân khác nhau cho giống cà
chua lai F1 DV- 2962 được trồng trong các chậu, mỗi chậu một cây.
CT1: 6g N + 3g P2O5 + 2gK2O /chậu, CT2: 6g N + 3g P2O5 + 4g K2O /chậu. Hàm lượng đường
saccaroza trong quả cà chua thu được, kí hiệu tương ứng là X(%) và Y(%), như sau:
X: 4 3,8 3,9 4,1 4,2 4
Y: 5,2 5,4 5,5 5,8 5,6 5,5
Giả sử X, Y là các biến có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.
1. (1,5đ) Tìm khoảng tin cậy cho trung bình của X với độ tin cậy 95%.
2. (2,0đ) Có thể cho rằng CT2 cho hàm lượng đường saccaroza cao hơn CT1 hay không? Kết luận ở
mức ý nghĩa
0,05
.
(Nguồn: TC KHNN VN-Nguyễn Văn Thao, Nguyễn Thu Hà, Đỗ Nguyên Hải)
Câu IV (3,5 điểm) Phân khúc thị trường sữa tươi của các công ty TH True milk, Vinamilk, Mộc châu
ở một vùng là 40%, 35% và 25%. Để tăng thị phần của mình Vinamilk tiến hành một chiến dịch quảng
cáo với quy mô lớn. Sau đợt quảng cáo người ta khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng dùng sữa tươi ở
vùng đó thu được kết quả:
Công ty
TH True milk
Vinamilk
Số người dùng
70
85
1. (2,0đ) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng phân khúc thị trường sữa của ba công ty trên đã thay
đổi sau chiến dịch quảng cáo của Vinamilk hay không? (gợi ý: kiểm định luật phân phối xác suất)
2. (1,5đ) Ước lượng tỷ lệ khách hàng dùng sữa tươi Vinamilk trong số khách hàng dùng sữa tươi ở
vùng trên sau chiến dịch quảng cáo với độ tin cậy 95%.
Cho:
0,05;2
2
0,025 0,025;10 0,05;10 0,025;5
1,96; 2,228; 1,8 1,7391)12; 5,991; ( 2,0,959; 57U t t t
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 04
Ngày thi: 12/6/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Xác suất thống kê UD KHNN
(PTH01002)
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (2,0 điểm) Một lô hàng gồm 8 chính phẩm, 7 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra 4 sản
phẩm.
1. (1,0đ) Tính xác suất để nhận được 4 sản phẩm cùng chất lượng.
2. (1,0đ) Biết rằng đã lấy được 4 sản phẩm cùng chất lượng, tính xác suất để lấy được 4 chính phẩm.
Câu II (1,0 điểm) Thời gian từ lúc trồng đến lúc thu hoạch lần đầu của giống cà chua lai F1 DV-2962
là biến X có phân phối chuẩn với trung bình
89
ngày và độ lêch chuẩn
2,3
ngày. Tính tỷ lệ
cây cà chua có thời gian từ lúc trồng đến lúc thu hoạch lần đầu là trên 93 ngày (thu hoạch muộn).
Câu III (3,5 điểm) Thí nghiệm dùng hai công thức (viết tắt: CT) bón phân khác nhau cho giống cà
chua lai F1 DV- 2962 được trồng trong các chậu, mỗi chậu một cây.
CT1: 6g N + 3g P2O5 + 2gK2O /chậu, CT2: 6g N + 3g P2O5 + 4g K2O /chậu. Năng suất cà chua tương
ứng là X (kg/chậu) và Y(kg/chậu) thu được như sau:
X: 2,2 1,8 1,9 2,1 2,4 2,5
Y: 2,2 2,4 2,5 2,3 2,1 2,3
Giả sử X, Y là các biến có phân phối chuẩn và cùng phương sai.
1. (1,5đ) Tìm khoảng tin cậy cho trung bình của X với độ tin cậy 95%.
2. (2,0đ) Có thể cho rằng năng suất cà chua trung bình khi dùng hai công thức bón phân khác nhau thì
khác nhau hay không? Kết luận ở mức ý nghĩa
0,05
.
(Nguồn: TC KHNN VN-Nguyễn Văn Thao, Nguyễn Thu Hà, Đỗ Nguyên Hải)
Câu IV (3,5 điểm) Phân khúc thị trường sữa tươi các công ty TH True milk, Vinamilk, Mộc châu ở
một vùng là 40%, 35% và 25%. Để tăng thị phần của mình Vinamilk tiến hành một chiến dịch quảng
cáo với quy mô lớn. Sau đợt quảng cáo người ta khảo sát ngẫu nhiên 200 khách hàng dùng sữa tươi ở
vùng đó thu được kết quả:
Công ty
TH True milk
Vinamilk
Mộc châu
Số người dùng
72
86
42
1. (2,0đ) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng phân khúc thị trường sữa của ba công ty trên đã thay
đổi sau chiến dịch quảng cáo của Vinamilk hay không? (Gợi ý: kiểm định luật phân phối xác suất)
2. (1,5đ) Ước lượng tỷ lệ khách hàng dùng sữa tươi Vinamilk trong số khách hàng dùng sữa tươi ở
vùng đó sau chiến dịch quảng cáo với độ tin cậy 95%.
Cho:
0,05;2
2
0,025 0,025;10 0,05;10 0,025;5
1,96; 2,228; 1,8 1,7391)12; 5,991; ( 2,0,959; 57U t t t
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Bùi Nguyên Viễn Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 11/6/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Xác suất thống kê UD TCKT
(PTH01003)
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (4,0 điểm) Một người được chỉ định làm nhà phân tích tài chính độc quyền nếu anh ta dự đủ 3
kỳ thi ở các mức I, II, III và đều vượt qua. Các kỳ thi được tổ chức vào đầu tháng sáu hằng năm. Ứng
viên vượt qua một kỳ thi mức dưới thì được quyền dự kỳ thi cho mức tiếp theo (next level) trong năm
sau. Tỉ lệ vượt qua kỳ thi mức I, II, và III tương ứng là 0,47; 0,70; và 0,82.
1. Chọn ngẫu nhiên một ứng viên chuẩn bị thi mức I. Hãy tính xác suất người đó vượt qua cả 3 kỳ thi.
2. Giả sử có 300 ứng viên dự kỳ thi mức I, 250 ứng viên dự kỳ thi mức II và 200 dự kỳ thi mức III.
a) Chọn ngẫu nhiên một ứng viên trong số các ứng viên dự thi. Tính xác suất để ứng viên này vượt qua
cả 3 kỳ thi.
b) Chọn ngẫu nhiên 50 ứng viên. Tính xác suất để có từ 20 đến 30 ứng viên viên vượt qua cả 3 kỳ thi.
Câu II (2,0 điểm)
1. Trung bình của một mẫu dung lượng 25 được tính và có kết quả là
x=200
. Mẫu này được chọn
ngẫu nhiên từ một đám đông có độ lệch chuẩn là là
σ
=15
. Hãy tìm khoảng tin cậy của kỳ vọng
đám đông với độ tin cậy 99%.
2. Hãy lặp lại câu (1) bằng cách thay độ lệch chuẩn thành 30.
3. Hãy lặp lại câu (1) bằng cách thay độ lệch chuẩn thành 60.
4. Mô tả và giải thích sự thay đổi của khoảng tin cậy khi độ lệch chuẩn tăng.
Câu III (4,0 điểm) Để chứng minh một loại phân bón mới hiệu quả hơn loại phân bón đang sử dụng,
nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 12 thửa ruộng trong vùng rồi chia mỗi thửa thành 2 mảnh có diện tích
bằng nhau, một mảnh được chăm bón bằng phân bón mới, mảnh còn lại được chăm bón bằng phân bón
cũ. Sau khi thu hoạch tất cả các thửa ruộng thí nghiệm, năng suất lúa thu được như sau: (tạ/ha).
Thửa ruộng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Năng suất khi sử dụng phân bón mới
58
46
63
72
61
64
57
51
60
70
72
61
Năng suất khi sử dụng phân bón cũ
62
52
66
73
59
67
61
60
58
78
72
72
1. Ta có thể cho rằng loại phân bón mới là hiệu quả hơn phân bón cũ được không ở mức 5%.
2. Hãy so sánh hiệu quả của phân bón mới và phân bón cũ nếu coi các mẫu trên được lấy độc lập
(các mảnh ruộng dùng phân bón cũ được chọn độc lập với các mảnh ruộng dùng phân bón mới)
Cho biết:
Φ1,34
( )
=0,910; Φ1,39
( )
=0,918; Φ1,44
( )
=0,925; Φ1,49
( )
=0,932;
0,01
2
2, 58U=
;
11; 0,05 22; 0,05
1, 79; 1, 72;tt==
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Bùi Nguyên Viễn Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 04
Ngày thi: 11/6/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Xác suất thống kê UD TCKT
(PTH01003)
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (4,0 điểm) Một người được chỉ định làm nhà phân tích tài chính độc quyền nếu anh ta dự đủ 3
kỳ thi ở các mức I, II, III và đều vượt qua. Các kỳ thi được tổ chức vào đầu tháng sáu hằng năm. Ứng
viên vượt qua một kỳ thi mức dưới thì được quyền dự kỳ thi cho mức tiếp theo (next level) trong năm
sau. Tỉ lệ vượt qua kỳ thi mức I, II, và III tương ứng là 0,42; 0,75; và 0,82.
1. Chọn ngẫu nhiên một ứng viên chuẩn bị thi mức I. Hãy tính xác suất người đó vượt qua cả 3 kỳ thi.
2. Giả sử có 200 ứng viên dự kỳ thi mức I, 160 ứng viên dự kỳ thi mức II và 140 dự kỳ thi mức III.
a) Chọn ngẫu nhiên một ứng viên trong số các ứng viên dự thi. Tính xác suất để ứng viên này vượt qua
cả 3 kỳ thi.
b) Chọn ngẫu nhiên 60 ứng viên. Tính xác suất để có từ 30 đến 40 ứng viên viên vượt qua cả 3 kỳ thi.
Câu II (2,0 điểm)
1. Trung bình của một mẫu dung lượng 36 được tính và có kết quả là
x=250
. Mẫu này được chọn
ngẫu nhiên từ một đám đông có độ lệch chuẩn là là
σ
=15
. Hãy tìm khoảng tin cậy của kỳ vọng
đám đông với độ tin cậy 99%.
2. Hãy lặp lại câu (1) bằng cách thay độ lệch chuẩn thành 20.
3. Hãy lặp lại câu (1) bằng cách thay độ lệch chuẩn thành 50.
4. Mô tả và giải thích sự thay đổi của khoảng tin cậy khi độ lệch chuẩn tăng.
Câu III (4,0 điểm) Để chứng minh một loại phân bón mới hiệu quả hơn loại phân bón đang sử dụng,
nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 12 thửa ruộng trong vùng rồi chia mỗi thửa thành 2 mảnh có diện tích
bằng nhau, một mảnh được chăm bón bằng phân bón mới, mảnh còn lại được chăm bón bằng phân bón
cũ. Sau khi thu hoạch tất cả các thửa ruộng thí nghiệm, năng suất lúa thu được như sau: (tạ/ha).
Thửa ruộng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Năng suất khi sử dụng phân bón mới
56
45
68
69
53
62
57
55
57
72
71
66
Năng suất khi sử dụng phân bón cũ
60
49
66
73
59
67
61
60
58
75
72
68
1. Ta có thể cho rằng loại phân bón mới là hiệu quả hơn phân bón cũ được không ở mức 5%.
2. Hãy so sánh hiệu quả của phân bón mới và phân bón cũ nếu coi các mẫu trên được lấy độc lập
(các mảnh ruộng dùng phân bón cũ được chọn độc lập với các mảnh ruộng dùng phân bón mới)
Cho biết:
Φ0,46
( )
=0,677; Φ1,33
( )
=0,908; Φ1,46
( )
=0,928; Φ2,13
( )
=0,983;
0,01
2
2, 58U=
;
11; 0,05 22; 0,05
1, 79; 1, 72;tt==
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Đỗ Thị Huệ Trưởng Bộ môn
Phạm Việt Nga
!
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 05
Ngày thi: 05/6/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Xác suất thống kê (PTH01001)
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
Câu I (3.0 điểm)
1) (2.0đ) Xác suất để một con bò thụ tinh thành công là 0,65.
a) Cho thụ tinh 5 con bò, tính xác suất để có ít nhất 4 con thụ tinh thành công.
b) Cho thụ tinh 50 con bò, tính xác suất để có ít nhất 35 con thụ tinh thành công.
2) (1.0đ) Trong hộp có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B. Một khách hàng chọn mua
ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong số các sản phẩm của cửa hàng. Tính xác suất để khách hàng
đó mua được nhiều nhất 2 sản phẩm loại A.
Câu II (3.0 điểm) Khảo sát thời gian ra mầm X (đơn vị: ngày) của nấm Địa sâm được trồng ở
nhiệt độ
0
18 2 ( )C±
của 100 bịch trồng nấm thu được bảng số liệu sau:
X (ngày)
11-12
12-13
13-14
14-15
15-16
Số bịch
12
15
41
18
14
Biết X là biến có phân phối chuẩn.
1) (2.0đ) Hãy tìm khoảng tin cậy của thời gian ra mầm trung bình ở mức nhiệt độ trồng nấm
0
18 2( )C±
của nấm Địa sâm với độ tin cậy 95%.
2) (1.0đ) Theo một báo cáo khoa học thì ở mức nhiệt độ trên, thời gian ra mầm trung bình
của loại nấm này là 13,6 ngày. Dựa vào số liệu đã thu được, hãy kiểm định nội dung báo
cáo trên ở mức ý nghĩa 5%.
Câu III (1.5 điểm) Dùng hai phương pháp ghép cây ăn quả khác nhau, phương pháp I thực hiện
cho 100 mắt ghép thấy có 80 mắt thành công, phương pháp II thực hiện cho 120 mắt ghép thấy có
110 mắt thành công. Ở mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tỷ lệ thành công của phương pháp I thấp
hơn phương pháp II hay không ?
Câu IV (2.5 điểm) Kết quả thí nghiệm khi bảo quản cà chua ở độ chín 3 và nhiệt độ 180C về thời
gian bảo quản X (đơn vị : ngày) ảnh hưởng đến hàm lượng Vitamin C (Y) trong thịt quả cà chua
thu được kết quả:
X (ngày)
0
7
14
21
28
Y (mg/100g)
19
26
31
40
43
1) (1.5đ) Tìm hệ số tương quan mẫu r giữa X và Y.
2) (1.0đ) Tìm hàm hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X.
Biết:
U0,05 =1,645; t0,025;99 =1,96; U0,025 =1,96; φ(0,7412) =0,7704;φ(1,1654) =0,879