Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ ̃ ̣ ̣

CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉

ụ

ả

ơ

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

M c đích: Kh o sát cac công logic c ban: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR.

ượ

ơ ả

ạ ộ t k các m ch t

h p s d ng các c ng

c ho t đ ng c a các c ng logic c b n và ổ ổ ổ ợ

ủ ạ

ử ụ

Hi u đ ể phân tích/thi ế ế logic c b n này. ơ ả

Đ i s hàm Boole. Đ nh lu t Demorgan

ạ ố

ậ

ị

Bai giang Ky Thuât Sô

́ ̉ ̉

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ơ ́ ̉ ̉

Input

Output

Y=A.B

B

A

Cac công logic c ban IC 7408 CÔNG AND ̉ Bi u th c: Y=A.B ứ ể

0

0

0

A A.B

0

1

0

input B

1

0

0

1

1

1

Bai giang Ky Thuât Sô

output

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ơ ́ ̉ ̉

Input

Output

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Bai giang Ky Thuât Sô

Cac công logic c ban IC 7408 CÔNG AND ̉ Bi u th c: Y=A.B ứ ể

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ơ ́ ̉ ̉

Input

Output

0

0

0

0

1

0

Cac công logic c ban IC 7408 CÔNG AND ̉ Bi u th c: Y=A.B ứ ể

1

0

0

1

1

1

Bai giang Ky Thuât Sô

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ơ ́ ̉ ̉

Input

Output

0

0

0

0

1

0

1

0

0

Cac công logic c ban IC 7408 CÔNG AND ̉ Bi u th c: Y=A.B ứ ể

1

1

1

Nh n xét: Ngõ ra c ng AND b ng 1 khi m i ngõ vào b ng 1. ằ ậ ằ ổ ọ

Bai giang Ky Thuât Sô

Ngõ ra c ng AND b ng 0 khi ch có m t ngõ vào b ng 0 ằ ằ ổ ộ ỉ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

IC 7432: c ng OR ổ Bi u th c: Y = A+B ứ ể

Input Output

A Y=A+B A B A+B

0 0 0

B

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 1

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

IC 7432: c ng OR ổ Bi u th c: Y = A+B ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 1

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

IC 7432: c ng OR ổ Bi u th c: Y = A+B ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 1

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

IC 7432: c ng OR ổ Bi u th c: Y = A+B ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Nh n xét: Ngõ ra c ng OR b ng 1 khi ch có m t ngõ vào b ng 1. ằ ậ ằ ộ ổ ỉ

Bai giang Ky Thuât Sô

Ngõ ra c ng OR b ng 0 khi m i ngõ vào b ng 0. ằ ằ ọ ổ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Cac công logic c ban ơ ́ ̉ ̉

Input

Output

IC 7404: g m 6 c ng NOT ồ ổ

AY =

AY =

A

A

Bi u th c: ứ ể

0

1

1

0

Bai giang Ky Thuât Sô

input output

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Cac công logic c ban ơ ́ ̉ ̉

Input

Output

IC 7404

AY =

0

1

A

AY =

Bi u th c: ứ ể

1

0

input output

Bai giang Ky Thuât Sô

Nh n xét: C ng NOT làm đ o tín hi u ệ ả ậ ổ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

.= BAY

IC 7400 c ng NAND ổ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 1

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

.= BAY

IC 7400: c ng NAND ổ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 1

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

.= BAY

IC 7400: c ng NAND ổ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 1

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

.= BAY

IC 7400: c ng NAND ổ Bi u th c: ứ ể

Input Output

BA.

A 0 0 1

0 1 1 B

1 0 1

1 1 0

Nh n xét: Ngõ ra c ng NAND b ng 0 khi m i ngõ vào b ng 1 ằ ậ ằ ổ ọ

Bai giang Ky Thuât Sô

Ngõ ra c ng NAND b ng 1 khi ch có m t ngõ vào b ng 0 ằ ằ ộ ổ ỉ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ơ ́ ̉ ̉

+= BAY

Bi u th c: ứ ể Cac công logic c ban IC 7402 CÔNG NOR ̉

Input Output

BA +

0 0 1

A

0 1 0

1 0 0 B

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Cac công logic c ban ơ ́ ̉ ̉

+= BAY

Bi u th c: ứ ể

IC 7402

Input Output

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Cac công logic c ban ơ ́ ̉ ̉

+= BAY

Bi u th c: ứ ể

IC 7402

Input Output

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Cac công logic c ban ơ ́ ̉ ̉

+= BAY

Bi u th c: ứ ể

IC 7402

Input Output

BA +

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Nh n xét: Ngõ ra c ng NOR b ng 0 khi có m t ngõ vào b ng 1. ằ ậ ằ ổ ộ

Bai giang Ky Thuât Sô

Ngõ ra c ng NOR b ng 1 khi m i ngõ vào b ng 0. ằ ằ ọ ổ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

=

BAY

IC 7486 CÔNG XOR ̉ ¯ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

=

BAY

IC 7486 CÔNG XOR ̉ ¯ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

=

BAY

IC 7486 CÔNG XOR ̉ ¯ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

=

BAY

IC 7486 CÔNG XOR ̉ ¯ Bi u th c: ứ ể

Input Output

0 0 0

0 1 1

1 0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

1 1 0

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

¯= BAY = . +

BABA

.

Bai giang Ky Thuât Sô

IC 7486 CÔNG XOR ̉ Bi u th c: ứ ể

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bai giang Ky Thuât Sô

Đinh ly ham Boole ̣ ́ ̀

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

A·A = A . =AA

0

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

AND Operations (·) A·1 = A 0·1 = 0 1·1 = 1

A·0 = 0 0·0 = 0 1·0 = 0

A+A = A 1=+ AA

OR Operations (+) A+0 = A 0+0 = 0 1+0 = 1

A+1 = 1 0+1 = 1 1+1 = 1

NOT Operations (')

= AA

= 10

= 01

Bai giang Ky Thuât Sô

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Associative Law (K t h p) ế ợ

(A·B)·C = A·(B·C) = A·B·C (A+B)+C = A+(B+C) = A+B+C

Distributive Law (Phân ph i)ố

A·(B+C) = (A·B) + (A·C) A+(B·C) = (A+B) · (A+C)

Commutative Law (Giao hoán)

A·B = B·A A+B = B+A

Precedence ( u tiên) Ư

AB = A·B A·B+C = (A·B) + C A+B·C = A + (B·C)

+=. BABA

.=+ BABA

Bai giang Ky Thuât Sô

DeMorgan's Theorem (Đ nh lý DeMorgan) ị

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

=

=

=

+

+

A

)

AB

=

=

1. A += 0

)

(

.

+

( BBABA + BAA + +

+ . BAAA + = + =

AB + +

AB + +

+ +

= =

).( ) BABA CABA ) )(

( (

+ AA BA + ( ) BAA

AB AC

( BBAABB + BC BC

AC

A

=+ 0) = + A

A BC

Bai giang Ky Thuât Sô

Các đ nh lý hàm Boole đ rút g n bi u th c logic ể ứ ể ọ ị

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

74LS00

Bi u di n c ng NAND thành các c ng logic khác ể ễ ổ ổ

AAA =.

A NOT

74LS00

74LS00

BA.

. = BABA

.

A AND

74LS00

A

B

74LS00

+=. BABA

74LS00

A OR

B

74LS00

A

B

74LS00

74LS00

A

74LS00

BA +

B

BA +

Bai giang Ky Thuât Sô

NOR B

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

74LS02

Bi u di n c ng NOR thành các c ng logic khác ể ễ ổ ổ

=+ AAA

74LS02

74LS02

A NOT

BA +

+=+ BABA

A

OR

74LS02

A

74LS02

B

A

.=+ BABA

74LS02

AND

B

74LS02

74LS02

74LS02

A

B

A

74LS02

BA.

B

BA.

Bai giang Ky Thuât Sô

NAND B

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

+ B ng tr ng thái

ả

ạ

+ Bìa Karnough

+ Ph

ng pháp đ i s

ươ

ạ ố

Bai giang Ky Thuât Sô

2. CÁC PH NG PHÁP BI U DI N HÀM BOOLE ƯƠ Ể Ễ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

2. CÁC PH NG PHÁP BI U DI N HÀM BOOLE ƯƠ Ể Ễ

ạ

B ng tr ng thái c a hàm Boole 2 ủ ả bi nế

Input

Output

ả ạ ủ

ế ể ễ

B

A

Y

0

0

0

B ng tr ng thái c a hàm Boole 2 bi n bi u di n cho m ch s có 2 ngõ vào A,B ạ ố

0

1

0

1

0

1

Hàm Boole 2 bi nế

.= ABY

1

1

0

Bai giang Ky Thuât Sô

(Ngõ ra Y b ng 1 khi ằ B=1 và A=0)

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

t bi u th c logic ngõ ra khi bi t b ng ho t đ ng Ví d :ụ Vi ế ứ ể ế ả ạ ộ

Input

Output

Y1 Y2 Y3

B

A

=

+

)3,1(

. AB

BA

= (cid:229)

Y 1

BA

=

)3,0(

+ ABAB

.

.

= (cid:229)

Y 2

BA

=

)2,0(

+ ABAB

.

.

= (cid:229)

Y 3

BA

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 0 1

1 0 0 1

1 0 1 0

Bai giang Ky Thuât Sô

Bi u th c ngõ ra: ứ ể

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Bìa Karnough 2 bi nế

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

=

+

A

)3,1(

. AB

BA

= (cid:229)

Y 1

BA

1

0

B

1

0

Y1

1

1

0 1

Bai giang Ky Thuât Sô

2 3

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

2. CÁC PH NG PHÁP BI U DI N HÀM BOOLE ƯƠ Ễ Ể

ạ

B ng tr ng thái c a hàm Boole 3 ủ ả bi nế

ả ạ ủ

ễ ể ế

B ng tr ng thái c a hàm Boole 3 bi n bi u di n cho m ch s có 3 ngõ vào A,B,C ạ ố

=

+

.

.

.

.

ABCABCY +

ABC

.

.

Hàm Boole 3 bi nế

Input B 0 0 1 1 0 0 1 1

A 0 1 0 1 0 1 0 1

C 0 0 0 0 1 1 1 1

Out Y 0 0 0 1 0 1 1 0

Bai giang Ky Thuât Sô

(Ngõ ra Y b ng 1 khi CBA=011 ằ ho c =101 ho c =110) ặ ặ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bìa Karnough 3 bi nế

Y

1

11 01 00 10 BA C

1

1

0 2 0 1 3

=

+

+

.

.

.

.

.

.

ABCABCABCY =

110,101,011

)

(

1 7 6 4 5

CBA

=

)6,5,3(

(cid:229)

CBA

Bai giang Ky Thuât Sô

(cid:229)

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

D

C

B

A

Y

CH ƯƠ 2. CÁC PH NG PHÁP BI U DI N HÀM BOOLE ƯƠ Ể Ễ

0

0

0

0

0

ạ

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

B ng tr ng thái c a hàm Boole 4 ủ ả bi nế

0

0

1

1

0

ả ế ễ ạ ố

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

B ng tr ng thái c a hàm Boole 4 ủ ạ bi n bi u di n cho m ch s có 4 ể ngõ vào D,A,B,C

0

1

1

1

0

=

+

ABCDY

1

0

0

0

0

+

1

0

0

1

0

BACD

DCBA

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

Hàm Boole 4 bi nế

1

1

0

0

0

ằ

1

1

0

1

0

ặ

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

Bai giang Ky Thuât Sô

(Ngõ ra Y b ng 1 khi DCBA=0101 ho c =1011 ho c ặ =1111)

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bìa Karnough 4 bi nế

Y BA

01 11 00 10 DC

1

2

0

3

1

00

4

7

6

5

01

1

13

12

15

14

1

11

10

9

11

8

=

+

+

DCBA

BACDABCDY =

(

0101 , 1011 , 1111 )

10

DCBA

=

)15,11,5(

(cid:229)

DCBA

Bai giang Ky Thuât Sô

(cid:229)

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

2.3 Áp d ng các đ nh lý hàm Boole đ rút g n bi u th c logic: ụ ứ ể ể ọ ị

Bai giang Ky Thuât Sô

Ví d : Rút g n các bi u th c sau: ứ ụ ể ọ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

ụ

ứ

ể

ể

ọ

2.3.2 Áp d ng bìa Karnough đ rút g n bi u th c logic:

Quy t c rút g n:

ắ

ọ

-Nhóm 2N ô k c n ho c đ i x ng.

ố ứ

ế ậ

ặ

-Nhóm 2N ô thì rút g n đ

c N bi n.

ọ

ượ

ế

c rút g n là bi n có hai

ượ

ế

ọ

- Bi n đ ế tr ng thái (đ o và không đ o)

ả

ạ

ả

Bai giang Ky Thuât Sô

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

ụ

ứ

ể

ể

ọ

2.3.2 Áp d ng bìa Karnough đ rút g n bi u th c logic:

=

+

=

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

)3,1(

AB

BA

A

= (cid:229)

Y 1

BA

Ví d : Rút g n ụ ọ

A

1

0

B

Y1

1

0

A

1

1

c đ n gi n. ượ ả ơ 0 1 (gom 2 ô (1,3): B có hai tr ng ạ thái 0 và 1 nên đ K t qu = A) ả ế

Bai giang Ky Thuât Sô

2 3

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

ụ

ứ

ể

ể

ọ

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

2.3.2 Áp d ng bìa Karnough đ rút g n bi u th c logic: ụ

)7,6,4,3(

Y

Ví d : Rút g n ọ

(cid:229)=

CBA

Y

1

11 01 00 10 BA C

1

1

1

0 2 0 1 3

=

+

1 6 7 4 5

Y

BA

AC

(cid:222)

Bai giang Ky Thuât Sô

Gom 2 ô (4,6)= Gom 2 ô (3,7) = BA AC.

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

ụ

ứ

ể

ể

ọ

)15,12,11,10,9,8,7,4,3(

Y

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

(cid:229)=

2.3.2 Áp d ng bìa Karnough đ rút g n bi u th c logic: ụ

DCBA

Ví d : Rút g n ọ

Y BA Gom 4 ô(3,7,15,11)= BA 01 11 00 10 DC

1

Gom 4 ô(8,9,11,10)=

1

2

0

3

CD . ABC .

1

1

00 Gom 2 ô (4,12)=

4

7

6

5

01

1

1

=

+

Y

BA

.+ ABCCD

.

13

12

15

14

1

1

1

1

11

10

9

11

8

Bai giang Ky Thuât Sô

10

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

2.3.3 Rút g n m ch s ọ

ạ

ố

M ch s ạ

ố

Bi u th c ngõ ra ứ

ể

Rút g nọ

Bi u th c m i ớ ứ

ể

M ch s m i ố ớ

ạ

Bai giang Ky Thuât Sô

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

2.3.3 Rút g n m ch s ọ

ạ

ố

Ví d :ụ

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

=

++

+

Y

CCBABA

).(

).

(

ứ

Bai giang Ky Thuât Sô

Bi u th c ể ngõ ra:

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

2.3.3 Rút g n m ch s ọ

ạ

ố

Ví d :ụ

Rút g n:ọ

=

++

+

CCBABA

).(

).

(

+

+

Y =

. BBCABCABC

.

.

.

.

=

. BC

Bai giang Ky Thuât Sô

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

ạ ộ

ả

ậ

ế

t bi u th c logic: ứ

ể

VD:L p b ng ho t đ ng khi bi

¯=

= BABABAY

. +

.

=

BA.

B

A A.B

. + BABAY

.

0 0 1 1

1 0 0 1

0 1 0 1

0 0 0 1

1 0 0 0

Y

)3,0(

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

(cid:229)=

BA

Bai giang Ky Thuât Sô

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Logic TTL c b n ơ ả

ộ ố ạ ơ ả ủ ạ ấ

ư ự ệ ả ổ

c khi đi vào c u trúc c a m ch TTL c b n, xét m t s m ch Tr ướ đi n cũng có kh năng th c hi n ch c năng logic nh các c ng logic ứ ệ trong vi m ch TTL: ạ

Bai giang Ky Thuât Sô

C ng RTL ổ C ng DR ổ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ắ

i ho t đ ng c a m ch qua b ng

ẫ ẫ ẫ ạ ộ

t l ắ ạ

ủ

ạ

ả

ướ

Cho A = 0, B = 0 Q ng t, Y = 1 A = 0, B = 1 Q d n bão hoà, Y = 0 A = 1, B = 0 Q d n bão hoà, Y = 0 A = 1, B = 1 Q d n bão hoà, Y = 0 Có th tóm t ể i đây d

ứ ệ ạ

Bai giang Ky Thuât Sô

Nh n xét: M ch th c hi n ch c năng nh ư ự m t c ng logic NOR ậ ộ ổ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bai giang Ky Thuât Sô

Logic TTL c b n ơ ả

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ượ

ỏ c tích h p l ợ ạ ượ

ộ ữ ạ ố

ỏ

ợ ợ ợ

ỡ ỡ ừ ỡ ớ ổ ơ ả ế ổ

ử ề ớ

ậ ổ ế

ệ ỡ ấ ớ ế ạ ợ

Bai giang Ky Thuât Sô

QUY MÔ TÍCH H PỢ i thành Các m ch c ng logic nh trên đ ổ ư ạ c đ t vào h p bán d n r t r t nh và đ m t m ch t ặ ẫ ấ ấ ổ ợ ạ gi a m t v b c, có dây kim lo i n i ra ngoài các chân. ộ ỏ ọ Tích h p c nh : small scale integration (SSI). Tích h p c v a: medium scale integration (MSI). Tích h p c l n : large scale integration (LSI) kho ng t ừ ả 12 đ n 100 c ng c b n (MSI) hay 100 đ n 1000 c ng ế c b n (LSI) ơ ả Các m ch nh , vi đi u khi n, vi x lí, l p trình có th ạ ể ể hàng ngàn đ n hàng tri u c ng logic trong tích h p t ợ ừ c x p vào lo i tích h p c r t l n (VLSI) siêu nó và đ ượ l n (ULSI). ớ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bai giang Ky Thuât Sô

S đ chân ra c a m t s IC c ng logic hay dùng lo i 74 chu n ổ ộ ố ơ ồ ủ ẩ ạ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

ấ ạ ấ ủ

ộ ổ

ộ

Bai giang Ky Thuât Sô

IC logic CMOS C u t o c b n nh t c a ơ ả CMOS cũng là m t c ng NOT g m m t transistor NMOS và m t transistor PMOS. ồ ộ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Bai giang Ky Thuât Sô

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

GIAO TI P TTL VÀ CMOS Ế

Bai giang Ky Thuât Sô

TTL v i CMOS h 74HC, 74HCT ọ ớ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bai giang Ky Thuât Sô

Giao ti p c ng logic v i công t c c khí ổ ơ ớ ế ắ

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Bai giang Ky Thuât Sô

Mạch giao tiếp với led

̀ ̉ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Ví d 1ụ : Chon đap an đung biêu th c ngo ra cua s đô mach sau: ứ ơ ̣ ́ ́ ́ ̉ ̃ ̉ ̀ ̣

+

+

+ ) cba

(

bca

abc

+ bcaba

+

+

bc +

ba

ba

abc

cba

Bai tâp Ky Thuât Sô

Y1=?

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

t b ng ho t

ụ

ứ

ế ả

ạ

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Ví d 2: Tìm biêu th c ngo ra và vi đ ng cua s đô mach sau:

ộ

ơ

̉ ̃

̉ ̀ ̣

Bai tâp Ky Thuât Sô

Y2=?

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

t b ng ho t

ụ

ứ

ế ả

ạ

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Ví d 3: Tìm biêu th c ngo ra và vi đ ng cua s đô mach sau:

ộ

ơ

̉ ̃

̉ ̀ ̣

Bai tâp Ky Thuât Sô

Y3=?

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

ụ

ứ

Ạ Ố

̉ ̃

ộ

ớ

ơ

Ví d 4: Tìm biêu th c ngo ra và vi t b ng ho t ạ đ ng cua s đô mach sau v i các tr ng thái c a ủ 2 ngõ vào B,A:

Đ I S HÀM BOOL ế ả ạ ̉ ̀ ̣

Bai tâp Ky Thuât Sô

Y4=?

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

t b ng ho t

ụ

ứ

ế ả

ạ

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Ví d 5: Tìm biêu th c ngo ra và vi đ ng cua s đô mach sau:

ộ

ơ

̉ ̃

̉ ̀ ̣

Y1

C

Bai tâp Ky Thuât Sô

Y2

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Ví d 6: Cho m ch s có ngõ ra nh sau: ố

ụ

ư

ạ

=

+

+

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

Y

CA

ACBC ( .() )

a. Hãy v s đ m ch.

ẽ ơ ồ ạ

b. L p b ng ho t đ ng.

ạ ộ

ậ

ả

Bai tâp Ky Thuât Sô

¯

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

Ví d 7:ụ

a. S d ng C ng NAND 2 ngõ vào t o c ng AND

ử ụ

ạ

ổ

ổ

3 ngõ vào.

b. S d ng c ng NOR 2 ngõ vào t o c ng OR 3

ạ

ổ

ổ

ử ụ ngõ vào.

c. S d ng c ng NAND 2 ngõ vào t o XOR 2

ạ

ổ

ử ụ ngõ vào

Bai tâp Ky Thuât Sô

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

b ng ho t

Ạ Ố

ế ậ

ể

ạ

Ví d 8: Thi đ ng sau:

ụ ộ

Đ I S HÀM BOOL t l p bi u th c ngõ ra t ứ ừ ả

Ngõ vào Ngõ ra Ngõ vào Ngõ ra

0 0 0 0

0

1 0 0 0

0

0 0 0 1

1

1 0 0 1

1

0 0 1 0

0

1 0 1 0

0

0 0 1 1

1

1 0 1 1

0

0 1 0 0

0

1 1 0 0

0

0 1 0 1

0

1 1 0 1

0

0 1 1 0

0

1 1 1 0

0

0 1 1 1

1

1 1 1 1

1

Bai tâp Ky Thuât Sô

DCBA Y DCBA Y

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

ụ

ế ế ạ

t k m ch phát hi n s BCD (Binary ệ

ố

Ví d 9: Thi Coded Decimal)

t k m ch chuy n đ i mã nh phân

ụ

ế ế ạ

ể

ổ

ị

Ví d 10: Thi sang mã Gray 4 bit

Bai tâp Ky Thuât Sô

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

ế ế ạ

Câu 11: Thi sang mã Gray 4 bit

Đ I S HÀM BOOL Ạ Ố t k m ch chuy n đ i mã nh phân ể ị ổ

1000

1100

0000

0000

1001

1101

0001

0001

1010

1111

0010

0011

1011

1110

0011

0010

1100

1010

0100

0110

1101

1011

0101

0111

1110

1001

0110

0101

0111

0100

1111

1000

Bai tâp Ky Thuât Sô

Nh phân Mã Gray ị Nh phân Mã Gray ị

̀ ̣ ̃ ̣ ́

Hoc viên công nghê BCVT Khoa Ky Thuât Điên T II

ử

ẽ ơ ồ ạ

̣ ̣ ̣ CH NG 2: CAC CÔNG LOGIC C BAN VÀ ƯƠ Ơ ̉ ́ ̉ ̃ ̣ ̣

ạ

Câu 12: V s đ m ch th c hi n m ch so sánh 2 s nh phân 1 bit. ố

ị

B ng ho t đ ng:

ạ ộ

ả

Input

Output

A

A=B

A>B

A

B

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 0 0

0 0 1 0

1 0 0 1

Bai tâp Ky Thuât Sô

Đ I S HÀM BOOL ệ Ạ Ố ự

̀ ̣ ̃ ̣ ́