CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC

1. Phép cộng và phép trừ a. Phép cộng hai số phức

Tổng của hai số phức là một số phức.

b. Tính chất của phép cộng - Tính chất giáo hoán:

.

- Tính chất kết hợp:

- Cộng với 0

- Số đối của số phức

Số đối của số phức , kí hiệu là số phức

Ta có:

c. Phép trừ hai số phức

Hiệu của hai số phức là một số phức

Chú ý: Hiệu của hai số phức , thực chất là tổng của

d. Tính chất hình học của phép cộng và phép trừ số phức

Nếu biểu diễn số phức và biểu diễn số phức

, thì

biểu diễn số phức

biểu diễn số phức

2. Phép nhân số phức a. Tích của hai số phức

Tích của hai số phức là một số phức

Chú ý: phép nhân số phức thực hiện theo quy tắc nhân đa thức, rồi thay vào kết quả.

b. Tính chất của phép nhân số phức - Tính chất giáo hoán:

.

- Tính chất kết hợp:

- Nhân với 1

- Tính chất phân phối

3. Phép chia cho số phức khác không a. Tổng và tích của hai số phức liên hợp

Cho số phức . Khi đó, số phức liên hợp của là

Tổng của một số phức lvới số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số thực đó

Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.

Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực

b. Phép chia hai số phức

Số nghịch đảo của số phức là số

Thương của phép chia số phức cho số phức khác 0 là tích của vói nghịch

đảo của , tức là