1
1
CH NG 0ƯƠ
CH NG 0ƯƠ
KI N TH C B TÚC Ế Ứ Ổ
KI N TH C B TÚC Ế Ứ Ổ
DÙNG CHO C H CƠ Ọ
DÙNG CHO C H CƠ Ọ
I. Phép tính vectơ
II. Đ o hàm, vi phân, tích phân c a hàm vô h ngạ ủ ướ
III. Công th c th nguyên và các đ n v đoứ ứ ơ ị
GI I THI UỚ Ệ
2
2
I. Phép tính vectơ
1. Th nào là m t vect ?ế ộ ơ
- Ph ng c a đ an th ng ABươ ủ ọ ẳ
- Ph ng c a đ an th ng ABươ ủ ọ ẳ
-
- Chi u h ng t A sang Bề ướ ừ
Chi u h ng t A sang Bề ướ ừ
-
- Đ l n ( môđun): ộ ớ
Đ l n ( môđun): ộ ớ |AB|
|AB| = AB
= AB
có 3 y u t trên không đ i theo th i gian.ế ố ổ ờ
có 3 y u t trên không đ i theo th i gian.ế ố ổ ờ
+ Vect đ i:ơ ố
+ Vect đ i:ơ ố
Khi có 3 y u t trên nh nhau .ế ố ư
Khi có 3 y u t trên nh nhau .ế ố ư
ABKí hi u:ệ
⇒
a b
=−
r
r
a
r
b
r
thỏa 3 yếu tố:
thỏa 3 yếu tố:
+ Vectơ hằng:
+ Vectơ hằng:
+ Hai vectơ bằng nhau:
+ Hai vectơ bằng nhau:
BT áp d ng: 1 trang 14ụ
3
3
T t c các đ i l ng v t lý có h ng (ph ng và chi u) và ấ ả ạ ượ ậ ướ ươ ề
T t c các đ i l ng v t lý có h ng (ph ng và chi u) và ấ ả ạ ượ ậ ướ ươ ề
đ l n đ c g i là các đ i l ng vect .ộ ớ ượ ọ ạ ượ ơ
đ l n đ c g i là các đ i l ng vect .ộ ớ ượ ọ ạ ượ ơ
L c, v n t c, gia t c, xung l ng, mômen xung l ng,...ự ậ ố ố ượ ượ
L c, v n t c, gia t c, xung l ng, mômen xung l ng,...ự ậ ố ố ượ ượ
2. Vect hình chi u và hình chi u đ i s c a m t ơ ế ế ạ ố ủ ộ
vect .ơ
- Vect hình chi u c a ơ ế ủ
- Vect hình chi u c a ơ ế ủ
trên tr c x là m t vectụ ộ ơ
trên tr c x là m t vectụ ộ ơ
- Hình chi u đ i s là m t s đ i s :ế ạ ố ộ ố ạ ố
- Hình chi u đ i s là m t s đ i s :ế ạ ố ộ ố ạ ố
⇒
A’
B’
→
x
a
→
a
A
B
Hình 1
x
x
a
r
a
r
( )
.cos ,
x
a a a x
=
r r r r
( )
.cos ,
x
a a a x
= ±
r r
* Dấu + khi cùng chiều dương
của trục x
* Dấu - khi ngược chiều
dương của trục x
x
a
r
x
a
r
VD:
VD:
BT 2 tr.14
4
4
Ho c hình chi u đ i s có th tính b ng:ặ ế ạ ố ể ằ
Ho c hình chi u đ i s có th tính b ng:ặ ế ạ ố ể ằ
3. T ng hai vect :ổ ơ
•Qui t c tam giác:ắ
Qui t c tam giác:ắ
: phép c ng vect có tính giao hoánộ ơ
: phép c ng vect có tính giao hoánộ ơ
x B A
a x x
= −
a
r
b
r
a
r
b
r
c
r
c a b
= +
r
r r
Hoặc
b
r
a
r
c
r
c b a
= +
r
r r
c a b b a
⇒ = + = +
r r
r r r
5
5
•
Qui t c hình bình hành:ắ
Qui t c hình bình hành:ắ
Tr ng h p nhi u vect :ườ ợ ề ơ
Tr ng h p nhi u vect :ườ ợ ề ơ
4. Hi u hai vect :ệ ơ
a
r
b
r
c
r
c a b
= +
r
r r
a
r
b
r
a b
+
r
r
R a b c
= + +
r
rr r
c
r
b c
+
rr
R
r
a
r
b
r
a
r
b
−
r
c
r
( )c a b a b
= − = + −
r r
r r r
BT 3 tr.14
