intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Chương 11: Truyền động điện

Chia sẻ: Đinh Gấu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

45
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 11: Truyền động điện trình bày những nội dung về khuôn phác họa, đặc tính động/điện trở hãm, bảo vệ hệ thống truyền động chính dây dằn động cơ truyền động. Hy vọng, đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 11: Truyền động điện

  1. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 DỊCH TÀI LIỆU TRUYỀN ðỘNG ðIỆN (Chng 11) 1.Nguyn Duy Thanh (Page 227-232) 2.Nguyn Tn Thch (page 233-237) –Không có trong bn này 3.T Ngc Thái (page 238-242) 4.ð ð c Th ng (Page 243-247) 5.Tr
  2. n Khng Trình (page 248-252) 6.Nguyn ðình Tun (Page 253-257) L p: DT05 Edit and Convert : Nguyễn Hoàng Sơn Nguyễn Vũ Hiệp May 18, 2008 HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 1
  3. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 -----------------Nguyễn Duy Thanh------------------------- 1. TOÅNG QUAN: Söï thaønh coâng trong vieäc ñieàu khieån toác ñoä baèng ñieän trong moät heä thoáng ñöôïc quyeát ñònh treân söï hieåu bieát nhöõng neùt ñaëc tröng cuûa öùng duïng, nôi maø heä thoáng seõ söû duïng. Chöông naøy bao goàm moät soá löôïng lôùn nhöõng vaán ñeà thieát yeáu hay laø nhöõng khaùi nieäm cô baûn noù giuùp cho ngöôøi thieát keá bieát caùch söû duïng vaø ngaên ngöøa 1 soá vaán ñeà phoå bieán nhaát. Thöù nhaát phaûi chæ daãn ñaõ ñöôïc noùi roõ ôû treân söï löïa choïn thích hôïp nhaát loaïi ñieàu khieån. Sau ñoù mieãn laø döïa theo nhöõng thuû tuïc caên baûn cuûa vieäc laép ñaët noù seõ giuùp baûo ñaûm khoâng phaûi lo laéng veà quaù trình hoaït ñoäng. 2. KHUOÂN PHAÙC HOAÏ: Moät khuoân phaùc hoaï veà vieäc ñieàu khieån toác ñoä thay ñoåi baèng ñieän ñöôïc cho ôû baûng 11.1 Bảng 11.1 HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 2
  4. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 3.ÑAËC TÍNH ÑOÄNG / ÑIEÄN TRÔÛ HAÕM TOÅNG QUAN: Ñoäng cô ñieän laø loaïi toát nhaát coù khaû naêng vaän haønh nhö maùy phaùt ñieän, i.e chuùng seõ phaân phoái doøng ñieän khi quay( vaø söï kích thích naøy laø hieän taïi). Nhö vaäynoù coù theå nhaän aûnh höôûng cuûa vieäc haõm bôûi söï phaân phoái doøng ñieän phaùt ra tôùi taûi. Trong moät vaøi öùng duïng duøng ñoäng cô cho vieäc haõm cho pheùp haõm rieâng reõ cô caáu phöùc taïp cuûa heä thoáng phaân phoái ñaày ñuû. Baèng vieäc ñieàu khieån doøng phaùt ra,coá gaéng haõm coù theå bieåu loä nhöõng thay ñoåi ña daïng. Vôùi söï löïa choïn thích hôïp giöõa ñoäng cô vaø ñieàu khieån chieán löôïc. Ñuùng theá, maët nghieâng ñöôøng cong giaûm toác coù theå ñaõ ñöôïc hoaøn taát. Haïn cheá cuûa haõm treân laø hieäu suaát phuï thuoäc vaøo loaïi ñoäng cô vaø loaïi ñieàu khieån vaø phöông phaùp haõm naøy ñöôïc löïa choïn laø do naêng löôïng cuûa haõm lôùn mang laïi lôïi ích kinh teá. Gaàn ñaây coù 2 loaïi: Moät laø loaïi ñieän trôû coá ñònh, moät laø loaïi coù phaûn hoài doøng veà nguoàn cung caáp cuûa heä thoáng. Trong 2 loaïi naøy thì 1 trong 2 loaïi baïn ñaõ bieát, taùch bieät ra hoaëc laàn löôït theo thöù töï ñònh saün nhö haõm ñoäng naêng vaø haõm taùi sinh. Haõm taùi sinh luoân cung caáp coâng suaát taùi sinh trôû laïi nguoàn cuûa heä thoáng. Haõm ñoäng naêng thì duøng 1 ñieän trôû haáp thuï naêng löôïng vaø chính vì lyù do ñoù maø haõm ñoâng naêng thích hôïp hôn vaø ñaõ ñöôïc söû duïng trong cuoán saùch naøy. Lôïi ích veà kinh teá coù theå kieám ñöôïc baèng söï phuïc hoài coâng suaát veà nguoàn cung caâùp chính. Ngoaøi ra vì ñieàu ñoù maø raát nhieàu loaïi haõm laø ñaït ñöôïc tôùi möùc ñoä roäng lôùn vaø caùi nhieäm vuï cuûa chu trình ñoù laø thích hôïp. Haõm ñieän trôû coù theå laø thaønh tích choùi loïi trong vieäc laáy laïi naêng löôïng töø nhieät . Nhìn toång quan veà ñoäng cô thì khoâng coù nguyeân taéc cô baûn naøo khaùc nhau giöõa haõm ñieän trôû vaø haõm taùi sinh. Ñoäng cô phaân phaùt naêng löôïng ñieän nmieät maøi baèng 1 phöông thöùc ñoù hoaëc coù theå baèng 1 caùch khaùc. Nhöng coù nhieàu söï dính líu quan troïng veà hình daïng cuûa duïng cuï ñieàu khieån ñieän. Moät vaøi loaïi trong soá ñoù chæ coù theå giuùp vieäc haõm döôïc reã daøng. Nhöõng caùi khaùc voán coù söï haïn cheá, noù laø vaán ñeà noåi troäi thích ñaùng trong nhöõng vaán ñeà ñöôïc thaûo luaän sau ñaây. Caùc naêng löïc tieàm taøng toång quaùt baèng hình töôïng nhö trong hình veõ 11.1 HAÕM ÑOÄNG CÔ DC: Nguyeân lyù hoaït ñoäng cuûa doäng cô 1 chieàu trong 1 goùc phaàn tö vaø 4 goùc phaàn tö ñaõ ñöôïc baøn ôø treân, tuy vaäy noù ñöôïc duøng theo söï giaûi thích ñoù nhö 1 söï môû ñaàu cho nhöõnh thao luaän döôùi ñaây. Nhö trình baày trong hình 11.1a . ñieàu khieån goùc phaàn tö thöù nhaát thì khaû naêng haõm coù giôùi haïn döï haïn cheá cho caû 2 loaïi haõm tieán boä naøy vaø söï ñoåi chieàu trong ñieàu khieån 4 goùc phaàn tö laø yeáu toá caàn thieát. Tuy nhieân ñieàu khieån ôû goùc phaàn tö thöù nhaát cuõng mang ñeán hieäu suaát haõm höõu ích trong 1 vaøi öùng duïng. HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 3
  5. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Nhö ôû haõm taùi sinh thì naêng löôïng ñöôïc ñoäng cô traû trôû laïi veà löôùi. Noù seõ khoâng hoaït ñoäng neáu nguoàn cung caáp chính khoâng ñuû, khi ñoù thì caàu chì seõ caét ñoäng cô khoûi löôùi. Trong phöông phaùp haõm ñieän trôû ôû 4 goùc phaàn tö coù nhöõng thôøi ñieåm moâ men khoâng ñuû cho ñoäng cô quay khi ñoù ñoäng cô khoâng quay vaø luùc naøy noù laïi trôû thaønh taûi, vaø nhö vaäy chæ coù caùch haõm ñôn( 1Q) keát thuùc. Phaàn quay cuûa ñoäng cô coù theå laøm vieäc nhö 1 maùy phaùt neáu noù phaùt doøng ñieän, moâ men quay laâu, caùi moâ men naøy seõ laøm ñoäng cô quay ganh ñua vôùi söï quay cuûa maùy saûn xuaát. Nguyeân lyù cuûa haõm ñieän trôû laø keát noái 1 ñieän trôû taûi töø beân naøy qua beân kia ñoäng cô, doøng ñieän seõ phoùng qua ñieän trôû vaø moâ men quay ñöôïc haõm laïi. Vaø moät phaàn naêng löôïng ñoäng hoïc ñaõ ñöôïc laáytöø phaàn quay cuûa maùy sx laø bò tieâu taùn döôùi daïng nhieät treân ñòeân trôû haõm. Hinh11.2 trình baøy haõm doäng cô moät chieàu duøng ñieän trôû haõm.moät coâng taéc tô ñôn ñöôïc duøng cho caû phaàn öùng vaø haõm ñoäng naêng duøng ñieän trôû(DBR).söï saép xeáp naøy baûo ñaûm chính xaùc. Phaàn quay cuûa ñoäng cô phaùt ra moät ñieän aùp,ñoâi khi laø phaàn öùng.giaù trò cuûa ñieàu naøy laøm toác ñoä quay daøi khi doøng thöøa khoâng ñoåi.ñieän aùp naøy ñöôïc ñaët neân ñieän trôû haõm ñieàu ñoù laø vì coù doøng ñieän chaûy . vì theá doøng ñieän haõm( vaø moâ men haõm) laø tyû leä vôùi toác ñoä, theå hieän ôû nhieàu ñöôøng khaùc nhau. Moâ men haõm nhoû daàn laøm ñoäng cô quay chaäm laïi, toác ñoä ñoäng cô giaûm tyû leä bình phöông vôùi moâ men nhö ôû ñöôøng cong cho treân hình 11.3. HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 4
  6. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Ôû phaàn öùng cuûa ñoäng cô suaát ñieän ñoäng caûm öùng ñöôïc cho bôûi coâng thöùc: Ea= Va- Ia. Ra Ôû ñaây: Va_ laø ñieän aùp phaàn öùng Ia_ laø doøng ñieän phaàn öùng Ra _ laø ñieän trôû phaàn öùng. Toaøn boä ñieän trôû cuûa ñoäng cô trong thôøi gian haõm ñöôïc cho bôûi coâng thöùc: Rb = Rh + Ra Bôûi vaäy doøng haõm luùc ban ñaàu laø lôùn nhaát ( ñieån hình trong khoaûng 150 hoaëc 200% cuûa Ia). Coù theå tính theo phöông trình töø ñònh luaät “ oâm”. Ip =Ea/Rb =(Va-Ia. Ra)/ (RDBR + Ra) Vôùi RDBR = ((Va- Ia . Ra)/ Ip) – Ra Ñieän trôû haõm cuûa toác ñoä nhoû thöôøng aûnh höôûng ñeán daây daãn ñaõ giaûi thích ôû vaán ñeà tröôùc, vaø nhöõng daây daãn cuûa ñoäng cô toác ñoä cao nhaát döôïc cheá taïo baèng theùp, cuoán hoaëc xoaén traàn laïi, kim loaïi nôû ra, loaïi saét hoaëc loûng, taát caû nhöõng ñieàu naøy cho treân dieän tích beà maët roäng lôùn cho söï tieâu taùn nhieät ñoä saûn phaåm suoát quaù trình haõm. Töø naêng löôïng ñoäng löïc cuûa ñoäng cô vaø noù laø taûi ñaõ ñöôïc bieán ñoåi döôùi daïng nhòeât bôûi ñieän trôû haõm. Noù raát quan troïng trong vieäc choïn löïa ñieän trôû tieâu thuï ñuùng caùch vaø phuø hôïp vôùi hoaït ñoäng maø noù mang laïi, caàm baûng keâ khai cuûa quaùn tính vaø soá döøng laïi cho moãi giôø. VÍ DUÏ TÍNH TOAÙN ÑIEÄN TRÔÛ HAÕM CUÛA ÑOÄNG CÔ DC DÖÕ LIEÄU: Ñoäng cô DC 7,5KW,hieäu suaát 85%,ñieän aùp phaàn öùng 420v,doøng ñieän phaàn öùng 21A Doøng ñieän phaàn öùng max suoát quaù trình haõm baèng 2 laàn doøng taûi lôùn nhaát Thôøi gian haõm 10s Thôøi gian taùi dieãn khoâng lieân tuïc,vì theá cho pheùp 30 phuùt TÍNH TOAÙN& CHUÙ YÙ: Naêng löôïng ñoäng löïc laøm quay ñoäng cô vaø taûi laø: 0,5J HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 5
  7. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Ôû ñaây:J laø moment quaùn tính Laø taàn soá goùc Ôû toâc ñoä ban ñaàu naêng löôïng taäp chung lôùn nhaát,ñieän trôû khoâng laøm vieäc treân toác ñoä naøy. Ñaây laø vuøng coâng suaát khoâng ñoåi. Caùc chu trình haõm toát nhaát laø haõm ñieän trôû luoân hoaït ñoäng vôùi coâng suaát khoâng ñoåi. Vôùi doøng haõm ñænh cuûa ñoäng côluùc ñaày taûi coâng suaát taùi sinh laø: 7,5.2=15Kw cho moät thôøi gian ngaén vôùi hieäu suaát ñoäng cô laø 85%thì löôïng coâng suaát noù bò maát laø: (15Kw/0,85-15Kw)=2,65Kw vì vaäy coâng suaát haõm ñænh laø :15+2,65=17,65Kw caùch thöùc laø nhö vaäy. Noù coù theå thöïc hieän ñöôïc vieäc haõm ñoäng cô vaø taûi nhanh hôn,noù coù theå tng8 nhanh hôn giaù trò cuûa ñieän trôû: cho 1 ñieän trôû: P=V2/R hoaëc: R=V2/P trong ví duï thì V laø ñieän aùp moät chieàu,ñieän aùp phaàn öùng=420V.P coâng suaát taùi sinh lôùn nhaát ñaõ ñöôïc tính toaùn=15Kw vì vaäy R=420.420/(15000)=11,76 oâm Caùch giaù trò chuaån laø 12 oâm. Trong tröôøng hôïp naøy giaù trò laø nhoû khoâng ñaùng keå treân giaù trò ñaõ tính toaùn nhoû nhaát bôûi vì coù theå coù vaán ñeà ñaûo maïch neáu doøng ñieän taêng lôùn vaø khoâng coù duïng cuï ngaét naøo ñieàu khieån oøng trôû laïi trung bình Heä soá ñieän trôû quaù taûi coù lieân quan ñeán thôøi gian quaù taûi. Heä soá thôøi gian quaù taûi ñöôïc cung caáp bôûi coâng suaát cuûa ñieän trôû cuûa nhaø saûn xuaát.H 11.4 trình baøy nhöõng neùt ñaëc tröngñieån hình.neáu nhöõng loaïi thoâng tin naøy khoâng saün coù ñeå duøng thöôøng chæ töø 20-30 phuùt trong nhöõng thoâng tin ñöôïc coâng boá Sau ñoù moät trong 2 ñieän trôû do nhaø saûn xuaùt caàn phaûi lieân laïc hoaëc moät heä soá an toaøn phaûi ñöôïc cho. Baûn thaâ ñieän trôû laø heä soá khoâng ñaùng keå trong toaøn boä giaù caû cuûa heä thoáng . Cho 1 thôøi gian quaù taûi laø 10s vaø moät thôøi gian maùt 30 phuùt. Heä soá quaù taûi nhaän ñöôïc töø H11.4 laø 6.0 Coâng suaát ñieän trôû du trì =coâng suaát taùi sinh /heä soá quaù taûi =15/6=2,5Kw HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 6
  8. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 ---------TẠ NGỌC THÁI --------- trang 233: CẦU CHÌ : Cầu chì là cơ cấu bảo vệ thông dụng nhất nhưng có lẽ là một trong những cơ cấu nhỏ nhất . Trong hệ thống truyền ñộng biến tóc cầu chì chủ yếu ñược sử dụng ñể bảo vệ cáp dẫn từ mạng ñiện chính → bộ chuyển ñổi và từ bộ chuyển ñổi → ñộng cơ . Cầu chì cũng có thể ñược sử dụng ñể bảo vệ các thành phần trong bộ ñiều khiển hoặc trong các trường hợp hỏng hóc trong bộ chuyển ñổi . Cầu chì có thể ñược sử dụng ñể giới hạn năng lương mất cho sự hỏng hóc. Cầu chì không ñược yêu cầu ñể bảo vệ trong trường hợp quá tải như là nó ñược ñảm nhận bởi sự bảo vệ hệ thống ñiều khiển chuyển ñổi. Việc giữ lại trọng ñiểm trong chức năng ñặc trưng của mỗi cầu chì trong lưới ñiện nếu loại cầu chì chính xác và vị trí chính xác của nó ñược ñảm bảo là rất quan trọng. Nó cũng quyết ñịnh ñến sự tính toán bảo vệ như là sự bảo ñảm tuyệt ñối sự phân biệt chính xác giữa các thiết bị bảo vệ hiện hành. Ví dụ khi 2 cầu chì ñược nối trên dãy cầu chì ñầu dòng ñang cung cấp cho cầu chì cuối dòng và tải khác, ñiều quan trọng là trong trường hợp có sự cố xảy ra ở cầu chì cuối dòng thì cầu chì cuối dòng làm việc tốt hơn cầu chì ñầu dòng, theo cách này tải khác không bị tác ñộng . sự phân biệt thể hiện bởi sự chắc chắn rằng tổng I 2 t xuyên suốt bởi cầu chì cuối dòng nhỏ hơn tổng I 2 t của cầu chì ñầu dòng và ñặc tính thời gian/ dòng của cầu chì ñầu dòng sẽ nằm bên phải của cầu chì cuối dòng. Sẽ không khả thi nếu ñưa ra chi tiết toàn diện của công nghệ cầu chì ở ñây. ðiều này nên ñược làm ở trong các tài liệu chuyên dụng ( xem phụ lục E ) . Chúng tôi sẽ chỉ coi cầu chì liên quan ñến các chức năng riêng trong hệ thống ñiều khiển . HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 7
  9. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 BẢO VỆ HỆ THỐNG TRUYỀN ðỘNG CHÍNH DÂY DẪN ðỘNG CƠ TRUYỀN ðỘNG : Như bộ ñiều khiển dòng chạy trong hệ thống, cầu chì cần ñược thiết kế ñể phụ vụ cho các sự cố lớn trong bộ ñiều khiển hoặc dòng ngắn mạch giữa các dây dẫn . Cầu chì có công suất phá huỷ cao hoạt ñộng như thiết bị loại bỏ sự duy trì của dòng lớn và do ñó rất phù hợp cho công suất của loại này và ñược khuyến khích bởi hầu hết các nhà sản xuất. Chú ý quan trọng rằng danh sách sản phẩm bộ ñiều khiển bởi UL (Underwriters Laboratories Inc) thường xuyên ñược kiểm tra cùng nhau với những cầu chì ñề nghị bảo vệ chống lửa và dòng nối ñất không cho phép phải ñược thử dưới tất cả những chế ñộ sự cố. Nhà sản xuất nên hướng dẫn ñể chọn cầu chì. Cầu chì ñề nghị ñiển hình cho bộ ñiều khiên nguồn 3 pha ñược cho bởi bảng 11.2 Có thể thấy rằng dòng chảy ñịnh ức liên hệ không tuyệt ñối với dòng ñịnh mức trên dây dẫn nhưng lại phụ thuộc vào ñịnh mức ñiều khiển . HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 8
  10. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 BẢO VỆ THÀNH PHẦN ðIỀU KHIỂN : Trong bộ ñiều khiển AC sự cố của cầu ñiốt ngõ vào liên ñới với hoặc là ñiện áp cao hoặc ñiện áp nguồn liên tục hoác với sự cố ban ñầu trong bộ ñiều khiển. Cầu chì bảo vệ thành phần ngõ vào trong bộ ñiều khiển AC rất khó ñạt ñược và hiếm khi ñược ñề nghị dùng Bộ ñiều khiển DC thì khác và cầu chì bảo vệ bộ chuyển ñổi nội bộ chống lại hàng loạt sự cố bên trong và bên ngoài là khả thi và thuận lợi . vị trí của cầu chì trong hệ thống ñiều khiển DC : a. Trên dây nguồn AC b. Trên những dãy thyristor trong cầu c. Trên dây dẫn phần ứng ñộng cơ DC Cho dòng Dc duy nhất , dòng hiệu dụng tương ñối : a = 0,82 ; b = 0,58 ; c = 1,0. Sự bố trí cầu chì và thyristor có thể ñạt ñược bởi sự bảo ñảm rằng giá trị I 2 t của ở mỗi vị trí trên phải thấp hơn giá trị I 2 t của các linh kiện . cầu chì bán dẫn phải ñược sử dụng trong tất cả các vị trí ñể có ñủ khả năng bảo vệ . Cầu chì b trong cầu chỉnh lưu có lợi thế bảo vệ sự cố DC/ tải tốt như loại bỏ linh kiện lỗi, nhược ñiểm là vị trí của những cầu chì này trên mạch công suất là rất khó tính toán dễ dàng trong thiết kế gọn ñể có thể cho phép cầu chì thay ñổi vị trí. 5/Bảo vệ qúa nhiệt của ñộng cơ : Tổng quát: Khi ñộng cơ hoạt ñộng trực tiếp trên nguồn hoặc dưới sự ñiều khiển của các thiết bị ñiều khiển., ñông cơ có thể là quá tải nhịêt bơỉ các nguyên nhân sau: Nhiệt ñộ môi trường tăng cao Sự can trở các chất làm mát Sự gia tăng tổn hao trong máy Chúng ta cần chúy ý ñến phát nóng máy do các tổn hao trong máy, và nguyên nhân của hiện tượng này là do 1 số yếu tố như sau: a1/ Sự qúa tải do hoạt ñộng lien tục trong thời gian da7i, sự thay ñổi lien tục các ñiều kiện làm việc, những hiện tượng này thường người sử dụng không biết ñược , hoặc do các hiện tượng như kẹt , bị lỗi trong các hệ thống tăng tải a2/ Vượt các giá trị khởi ñộng hay hãm cho phép a3/ Chỉ có 1 pha hoạt ñộng ở máy ñiện xoay chiều cho nên dẫn ñến việc quá tải và cháy dây, ngoài ra còn do sự hỏng hóc của các thiết bị bảo vệ như là cầu chì hay các công tắc ðối với các loại dộng cơ nhỏ cần chú ý rằng sự tổn hao năng lượng là thấp hơn so với giá trị ñịnh mức nếu nó hoạt ñộng với nguồn cung cấp là nhỏ hơn giá trị ñịnh mức và dĩ nhiên thì moment cũng giảm tương ứng Hầu hết các loại ñộng cơ 3 pha thì tổn hao trên cuộn dây stator là thấp hơn so với ñộng cơ 1 phase. Nhưng ở cuộn dây rotor thì là ngược lại Sự thay ñổi can bằng tổn hao trong các lọi ñộng cơ lớn cần ñược xem xét ---------------TẠ NGỌC THÁI-------------------trang 238 → 242: Bảng 11.5 ñến 11.8 ñưa ra giá trị phần trăm lớn nhất ño ñược của Ipha ngắt sinh ra trong hệ thống ngắt dòng quá tải bởi dòng nạp vào cáp ñộc lập khi mà tất cả 3 pha ngõ ra ñược ngắt cùng nhau. ðây là trường hợp xấu nhất ñược nhìn nhận bởi hệ thống bảo vệ quá dòng. Nếu sử dụng cáp dàigiới hạn của dòng ñiện sẽ ñược ñạt ở mức cấp cho bộ ñiều khiển khống chế dòng quá tải và dòng nạp trong giá trị ñộ lớn dòng cực ñạitừ bộ ñiều khiển. Bộ ñiều khiển ñơn có thể sinh ra 175% momen HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 9
  11. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 dòng trong ñộng cơ và vì vậy khi bộ ñiều khiển quá ñộ và dung sai cho dòng nạp trên cáp ñược ñưa vào sử dụng, nó có thể cho phép ñộng cơ sinh ra tới 175% moment. Thí dụ sau ñây minh hoạ 1 phép tính ñiển hình : Bộ ñiều khiển ñơn công suất 2,2KW làm việc với cáp bọc thép dài 150m & nguồn 420VAC I ngắt = 20,2 A ( trị hiệu dụng) I ñiều khiển quá tải giả thiết = 0,1.Ingắt I nạp trên cáp = 0,26.Ingắt I tổng ( giả thiết) < ( 1- 0,26- 0,1).Ingắt = 0,64.Ingắt ⇒ Giá trị dòng lớn nhất = 20,2. 0,64 =12,9 A ( hiệu dụng). Nếu I máy ñm = 9,5A và hệ số công suất ϕ = 0,9 ⇒ Itừ hoá ñm = 4,1A I sinh ra moment ñịnh mức = 8,6A I ñộng cơ giới hạn = (4,12 + (8,6.overload ) 2 ) = 12,9A ⇒ overload = 1.42 ( ñông cơ có thể sinh ra sinh ra 1,42.Mñm). Bài kiểm tra cơ bản với ñiện áp nguồn VAC = 528 ( 480 + 10%) ñã chỉ ra rằng ñộng cơ sẽ làm việc không hơn thông số cơ bản vì 3 pha không cùng ngắt tại một thời ñiểm khi dòng ñiều khiển ngõ ra ở giá trị ñỉnh của nó. VÒNG KÍN – ðIỀU PHA ðỘNG CƠ SERVO : ðiện trở cáp: Bộ ñiều khiển làm việc với hệ thống ñiều khiển vòng kín, hệ tự ñộng bù ñiện áp rơi trên cáp với ñiện áp ngõ ra ñiều khiển giới hạn. Ở chế ñộ servo ñiện áp ñịnh mức của ñộng cơ thường thấp hơn ñiện áp ñiều khiển giới hạnbởi vì máy không làm việc trong chế ñộ vùng suy giảm ( không giống như ñiều khiển ñộng cơ không ñồng bộ chế ñộ ðK vòng kín). Trong khoảng giữa ñiện áp ñộng cơ và ñiện áp ñiều khiển phải ñược cho phép cho bộ ñiều khiển hoạt ñộng. Khoảng này sẽ bị giảm bởi ñiện áp rơi trên cáp. Dòng nạp trên cáp: Dòng nạp trên cáp có những ảnh hưởng giống như trong chế ñộ ñk vòng kín ñộng cơ không ñồng bộ. Mặt khác dòng giới hạn có thể ñược giảm nếu cần thiết . Bởi vì dòng ñông cơ là dòng sinh ra moment nên bất kì sự suy giảm dòng giới hạn nào cũng sẽ làm suy giảm moment máy dưới 175% ñịnh mức với bộ ñiều khiển và ñộng cơ tương ứng. ðIỀU KHIỂN DÒNG VÒNG HỞ - ðỘNG CƠ DỊ BỘ ðiện trở cáp: Với bộ ñiều khiển vòng hở ( vòng hở) không sử dụng bộ diều khiển dòng vòng kín , nó thường ñược sử dụng khi cần bù ñiện áp rơi bao gồm trong kỹ thuật ñiều khiển. Sự bù này vừa cho ñiện trở stato ñộng cơ và ñiện trở cáp, tất nhiên là sự bù này không luôn luôn loại bỏ ñược ñiện áp rơi. ðồ thị trên hình 11.6 → 11.11 ñưa ra vài kết quả ñiển hình cho mức ñộ của moment sinh ra cho các cỡ khác nhau của bộ ñiều khiển ñơn bình thường với ñộng cơ thông thường 400V với dòng ñịnh mức như nhau. Trong mỗi trường hợp giới hạn dòng ñiện ñược ñặt ở 150% ñm và moment sẽ ñạt trước khi giới hạn dòng làm cho tần số giảm lại. Dòng nạp vào cáp: Dòng nạp vào cáp có những ảnh hưởng giống như trong chế ñộ ñiều khiển vòng kín ñộng cơ dị bộ. Mặt khác dòng giới hạn có thể ñược giảm xuống nếu cần thiết. Cũng như là ñiều khiển dòng giới hạn với tần số bình thường. ðiều khiển vòng hở có ñiện áp ñỉnh giới hạn ñược thiết kế ñể cung cấp nhanh dòng giới hạn trong thời gian quá ñộ. Giới hạn ñỉnh có thể giữ lại ñộ lớn dòng ñiện = 0,75Ingắt . Tại vùng tiệm cận có thể cho phép chế ñộ vòng HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 10
  12. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 kín. Tất nhiên hệ thống ñiều khiển sẽ chậm hơn và quá tải nghiêm trọng hơn có thể xảy ra trong khoảng thời gian quá ñộ. GIỚI HẠN CHO CHIỀU DÀI CÁP: Bởi vì dòng nạp dây cáp ñộng cơ ñi dài có thể là nguyên nhân gây ra sự suy giảm moment từ khâu ñiều khiển, và trong trường hợp xấu nhất bộ ñiều khiển có thể ngắt do quá dòng. Ảnh hưởng sẽ rõ ràng hơn với bộ ñiều khiển ñịnh mức nhỏ hơn. Hướng dẫn sau ñưa ra ñề nghị giới hạn cho cáp có vỏ bọc bình thường. ðiện dung của cáp vào khoảng xấp xỉ 300pF/m ño từ 3 pha có vỏ bọc cùng nhau( và cực nối ñất nếu có lắp).ðiển hình là cáp sợi thép và bọc thép( SWA) cáp sợi thép vỏ sợi thuỷ tinh( SY) và các dạng cáp tương tự như vậy. Ở nhưng pha riêng lẻ ñược bọc bởi lớp cách ly dày hơn bình thường trước khi ñược bọc vỏ lưới . Với những giá trị ñiện dung khác chiều dài xấp xỉ tỉ lệ nghịch với giá trị ñiện dung. Chú ý rằng với những dây dẫn pha ñược chia ra từng phần riêng lẻ cho ñiện dung thấp hơn nhưng không ñược chấp nhận vì lí do nhiễu ñiện từ ( EMC) . Cáp có lớp vỏ lưới ñược bện trực tiếp bên ngoài dây pha và cáp cách ñiện bằng vỏ sợi vô cơ ñược biết ñến mức có ñiện dung cao hơn và nên ñược xử lí thận trọng. Moment cực ñại của bộ ñiều khiển ñơn công suất 0,75KW/chiều dài cáp (fngắt = 3KHz, cáp bọc thép tiết diện 2,5mm 2 . HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 11
  13. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Moment cực ñại của Bộ ñiều khiển ñơn công suất 0.75KW/chiều dài cáp ( fngắt = 12KHz, tiết diện cáp ( bọc thép) = 2,5mm 2 . Moment cực ñại của bộ ñiều khiển ñơn công suất 4KW/ chiều dài cáp ( fngắt = 3KHz, tiết diện cáp 2,5mm 2 ). Moment cực ñại của bộ ñiều khiển ñơn công suất 4KW/ chiều dài cáp ( fngắt =12KHz. Tiết diện cáp = 2,5mm 2 ). HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 12
  14. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Moment cực ñại của bộ ñiều khiển ñơn công suất 7,5KW/ chiều dài cáp ( fngắt = 3KHz), tiết diện cáp = 2,5mm 2 . Moment cực ñại của bộ ñiều khiển ñơn công suất 7,5KW / chiều dài cáp ( fngắt = 12KHz, tiết diện cáp = 2,5mm 2 . Chú ý 1 : Hệ thống bù trong bộ ñiều khiển ñơn ñược thiết kế ñể làm việc hết mức dưới ¼ tần số ñịnh mức. Nó là nguyên nhân ñộ chúc của moment ở giữa khoảng 12,5Hz → 25Hz . Ở những mức tần số cao hơn , ñiện trở cáp của ñộng cơ là kém cân ñối khi so sánh với ñiện áp ñầu cuối của ñộng cơ và vì thế moment cũng tăng khi tần số tăng. Chú ý 2 : Moment lý tưởng ñược cho rằng bằng 150%Mñm của ñộng cơ. HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 13
  15. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Bảng 11.9 ñưa ra chiều dài cáp ñề nghị cực ñại cho bộ kỹ thuật ñiều khiển ñơn ở ñiện áp nguồn thấp và cao. Chọn bộ ñiều khiển ñịnh mức thấp nhất ñược cho trong bảng cho chiều dài cáp và ñiện áp nguồn yêu cầu. Với những tần số ngắt khác : 3KHz Maxcablength = Maxcablength( 3KHz) . ( ) fngat VD : Bộ ñiều khiển ñơn công suất 15KW ở 400V/9KHz 3 Maxcablength = 200. = 67 ( m) 9 SỰ ðIỀU TIẾT NGÕ RA ÁP DỤNG CHO ðỘNG CƠ CÓ CÁP DÀI Tổng quát : Cách thức áp dụng của sự ñiều tiết ngõ ra dễ dàng ứng dụng cho ñộng cơ có cáp dài và( hoặc) nhiều cáp song song ñồng thời. Cách tính ñiện cảm cần thiết của sự ñiều tiết là phức tạp nhưng những hướng dẫn sau ñây sẽ rất có ích. Tất nhiên ñó chỉ là hướng dẫn và ở ñây có lỗi của ñồng hồ ño vì thé bất cứ khi nào khả thi sự kiểm tra xác nhận cũng có thể ñược ñặt ra ngoài trước sự cài ñặt. Nguyên lý : Với chiều dài ñơn của cáp, dòng ñược giới hạn bởi ñiện dung của cáp và ñường cáp hoạt ñộng giống như ñường dây tải ñiện với Z0 ñiển hình nằm trong khoảng từ 15 → 50 Ω .ðộ lớn xung của dòng ñiện nạp vào là ñiện áp một chiều phân áp bởi Z0 . Khoảng thời gian tỷ lệ với chiều dài cáp và nó xấp xỉ 12 µ s/m. Ví dụ vớ 150m cáp bọc vỏ lưới có Z0 = 45 Ω và VDC = 540V → dòng = 12A với thời gian = 1,8 µ s . Với tất cả các loại cáp dài ñều cần thiết phải giới hạn dòng cho bộ ñiều khiển ở tầm năng lượng thấp ( ñiển hình lên ñến 11KW). Ứng dụng cho ñộng cơ nhiều pha loại mà một số cáp song song giá trị hiệu dụng Z0 rất thấp và ñiện cảm ngõ ra cũng phải ñược dùng. Chúng cũng giúp cho những vấn ñề khác như sự hoạt ñộng sớm của rơle nhiệt bảo vệ quá tải ñộng cơ ( do ảnh hưởng bởi dòng tần số cao trong cáp ñiện dung). TÍNH TOÁN : HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 14
  16. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Bước 1 : ðịnh ñiện dung cáp, từ 1 ñường tới tất cả các loại Các giá trị ñiển hình: Cáp nhiều lõi và cáp vỏ lưới / bọc thép loại có lớp bọc bằng chất dẻo giữa các pha với vỏ : 130 pF/m. Cáp vỏ lưới không có lớp bọc chất dẻo giữa lõi và vỏ, cáp sợi vô cơ cách ñiện : 300pF/m. Cộng sai số cho ñiện dung , nó phụ thuộc vào kích cỡ của ñộng cơ, nhưng giá trị 1nF/ñộng cơ là 1 sai số hợp lí . Nó sẽ thường xuyên nhỏ hơn ñiện dung của cáp. Bước 2 : Quyết ñịnh giá trị dòng nạp từ bộ ñiều khiển. Nó phụ thuộc vào ñộ lớn trên tải và bộ ñiều khiển . ðây là công thức ñiển hình cho kỹ thuật ñiều khiển bộ ñiều khiển ñơn. Ich = 1,41In( 2,1-k) Ở chế ñộ ñịnh mức . dòng ngõ ra của bộ ñiều khiển và k ñược cho phép quá tải ngắn hạn. Bộ ñiều khiển chịu ñược 150% , k = 1,5 nhưng khi tăng chiều dài cáp ñiện dung của bộ ñiều khiển sẽ ñạt ñược nếu nó có thể giảm bớt. Với nhiều loại tải k = 1.25 có thể chấp nhận ñược và cho tải bơm/quạt k = 1,1. Trong thực tế bộ ñiều khiển ñược giảm tải ñể cấp phát cho cáp dài, rộng hơn so với bộ ñiều khiển bình thường sử dụng ñược. giá trị Nó có thể là hệ số mong muốn nếu moment tải quá hạn cực ñại ( lý thuyết) tới Moment ñiện dung ñịnh mức của bộ ñiều khiển. Hệ số 2,1 trong biểu thức là tỷ số giữa dòng ñiều khiển tức thời và dòng ngõ ra danh ñịnh , Với bộ ñiều khiển ñơn hệ số hiệu chỉnh phải ñược ñạt cho loại ñiều khiển ñang sử dụng. Bước 3 : ðịnh ñiện áp DC link cực ñại VDC tại lúc bộ ñiều khiển ñược yêu cầu ñể xuất toàn bộ moment . Bình thường nó vào khoảng 1,41 lần ñiện áp hiệu dụng cao nhất của nguồn AC. Bước 4 :Giá trị cực tiểu của ñiện cảm ñược cho bởi công thức : 2C VDC  2 Lmin = . 3  Ich  Nếu sử dụng cuộn cảm lõi thép thông thường ñiện cảm ở tần số phức tạp cao sẽ khá thấp so với dự kiến ở 50/ 60Hz. Bước 5 : Giá trị cực ñại của ñiện cảm ñược cho bởi ñiện áp cho phép rơi tại tần số làm việc tính toán bởi công thức : x = ñiện áp rơi thành phần cho phép; vd: cho x = 0,05, VAC = ñiện áp ñịnh mức ñộng cơ f0 = tần số ngõ ra ñiều khiển cực ñại. Từ lúc ñiện áp rơi ñược cảm ứng, nó không trừ trực tiếp vào ñiện áp giới hạn của ñộng cơ . Giá trị x = 0,05 ñược chấp nhận một cách tổng quát. Nếu tải quá giới hạn ảnh hưởng tới việc thu ñược toàn bộ moment ở tốc ñộ tối ña nó có thể ñược nhận giá trị nhỏ hơn , vd : x = 0,02. Bước 6 : Nếu 2Lmin < Lmax thì bất cứ giá trị nào nằm trong khoảng này ñều có thể sử dụng. Nếu cần thiết phải giảm thiểu tối ña dòng có tần số cao vd ñể ngăn chặn sự hoạt ñọng sớm của rơle nhiệt thì nên sử dụng giá trị cao nhất. Nếu 2Lmin > Lmax thì bộ ñiều khiển không thể làm việc với chiều dài này của cáp và cần phải sử dụng bộ ñiều khiển ñịnh mức cao hơn. Chọn giá trị của L. Bước 7 : Bây giờ cần phải ñể ý ñến tần số cao bị mất ñi bởi những cản trở . Sự mất mát trong những cản trở ñược dự toán từ công thức sau : HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 15
  17. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 P = 0,8.fs.C.VDC 2 fs : tần số ngắt của bộ ñiều khiển. Hệ số 0,8 là dự toán ñại khái 1 phần trên tổng cộng những phần mất mát trên những cản trở. Lưu ý rằng sự mất mát là theo tỷ lệ với tần số ngắt vì vậy nên chọn giá trị tần số cho phép thấp nhất. Bước 8 : Bây giờ cần thiết phải quyết ñịnh dù sự cản trở có thể không cho phép mất mát này . ðây là một phấn xét khó khăn . Như là một tiên ñề, sự mất mát trên không vượt quá 0,1VA trong sự cản trở ở tốc ñộ tối ña : P ≤ 0,2 π f0(max)LIn 2 f0(max) : tần số ngõ ra tối ña. Nếu mất mát vượt quá giưới hạn này và không thể làm suy giảm tần số ngắt thì nên nối ñiện trở song song với mỗi cản trở ñể xả bớt năng lượng. Giá trị ñiện trở ñược cho bởi : 2L R= C Giá trị không giới hạn và cho phép biến thiên trong khoảng ± 50%. Công suất ñiện trở nên ít nhất = 0,8P. Nên chuẩn bị dự phòng ñể ñiện trở có thể phát tán năng lượng này mà không làm quá nhiệt bản thân hoặc các thiết bị lân cận. Giá trị 100W/pha là không bất thường. Ví Dụ : Bộ ñiều khiển ñơn công suất 7,5KW với 8 ñộng cơ, mỗi ñộng cơ 0.75KW. kết nối bởi 140m cáp nhiều lõi. ðiện áp nguồn AC = 400V, fo(max) = 50Hz, fngắt = 6KHz. Rơle nhiệt bảo vệ ở tất cả các ñộng cơ. Bước 1 : ðiện dung cáp = 130pF.140.8 = 0,146 µ F ðiện dung ñộng cơ = 1nF.8 = 0,008 µ F → C = 0,154 µ F Bước 2 : chọn k = 1,25 , với công suất ñộng cơ chỉ 6KW trên 7,5KW công suất bộ ñiều khiển. In = 16A Ich = 1,41.16(2,1 – 1,25) = 19,2A Bước 3 : VDC = 1,41.100.1,1 = 622 (V) HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 16
  18. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 2  10 −6   622  Bước 4 : Lmin =  2.0,541.  .    3   19,2  = 378 µ H Bước 5 : Cho phép 5% ñiện áp rơi , x = 0,05 Lmax = (0,05.400) = 2,3 (mH) 2.π .50. 3.16 Bước 6 : 2.378 µ H < 2,3mH → bất kì giá trị nào trong khoảng này ñều sử dụng ñược. Chọn 2mH ñể giảm thiểu tối ña dòng tần số cao ñể tránh sự hoạt ñộng sớm của rơle nhiệt. Bước 7 : P = 0,8.10 3 .0,154.10 −6 .622 2 = 286 (KW) → Quá hạn , vì thế giảm fngắt = 3KHz → P = 143 (KW) Bước 8 : Sự mất mát này có thể chấp nhận ñược nếu : P ≤ 0,2. π .50.2.10 −3 .16 2 = 16,1 KW Tính toán cho thấy mất mát vượt quá giới hạn này vì thế ta nối ñiện trở song song với mỗi cản trở. Giá trị ñiện trở : 2.2.10 −3 R= = 161 ( Ω ) 0,154.10 −6 Giá trị không giớ hạn vì vậy ta chọn 150 Ω hoặc 180 Ω với công suất ñịnh mức ( của ñiện trở) là 100W. ðỊNH VỊ TRÍ CỦA SỰ NGĂN TRỞ TRONG HỆ NHIỀU ðỘNG CƠ : Chú ý rằng những hướng dẫn này áp dụng cho ñường chạy ( dây dẫn) ñơn hoặc nhiều ñường liền kề. ðường chạy nhiều dây song song có thể ñược sử dụng khi mà vài ñộng cơ ñược ñiều khiển từ bộ ñiều khiển ñơn do ñó dòng nạp vào cao hơn so với các ñường dây liền kề tương ñương và có thể loại bỏ . ðó là bởi vì ñiện dung của cáp làm suy giảm ảnh hưởng ñiện dung, nhưng ñộ lợi này mất cho khu vực nhiều cáp mắc song song. Nếu nhiều cáp là bắt buộc thì ñường dây ngõ ra cảm ñiện sẽ ñược sử dụng ( chỉ dẫn ở hình 11.12) HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 17
  19. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 Phản ñề nghị nếu bất cứ bộ ñiều khiển nào ñược làm việc với nhiều hơn 300m cáp nếu ñiều ñó là cần thiết thì ñề nghị nên sử dụng bộ lọc ngõ ra ñể loại bỏ thành phần tần số ngắt ở ngõ ra, ví dụ như bộ lọc sin , chúng có thể có ñược dễ dàng từ các chuyên viên cung cấp bộ lọc. ( Rơle nhiệt bảo vệ từng ñộng cơ luôn luôn cần phải có - không trình bày ). HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 18
  20. Chương 11- Control Techniques Drives and Controls Handbook Page 227->257 KÍCH CỠ CÁP ðỀ NGHỊ : Tiết diện ngang của cáp quyết ñịnh ñiện trở . Lời ñề nghị ñược ñưa ra trong chỉ dẫn ñiều khiển bằng tay là cỡ cơ bản nhỏ nhất hoạt ñộng an toàn mà không có sự bất cho phép nhiệt của cáp. Nơi ñi dây cáp dài thì nên kiểm tra ñiện áp rơi. Tiết diện ngang ñiển hình của cáp ñược ñề nghị trong bảng 11.10. Cho cả cáp nguồn AC và cáp ñông cơ AC cho cả 3 pha. Quy phạm thông thường có thể ñược áp dụng ñể bảo ñảm ñiện áp rơi cho phép. Trong hầu hết các trường hợp , dòng ñiện ñược sử dụng ñể tính toán cho ñiện áp rơi sẽ là dòng liên tục lớn nhất trên ñộng cơ. Nhưng nếu ở các tải ñặc biệt, ñiện dung quá tải cần thiết hoặc vượt quá tốc ñộ cơ bản thì nên sử dụng dòng quá tải ( vd : = 150% dòng ñầy tải). ------------------------------ðỗ ðức Thắng------------------------ 7/ Khảo sát nguồn: Một nguồn AC là có 1 gíơi hạn về mặt cơ khí trong vận hành Hầu hết các loại ñộng cơ có tốc ñộ biến thiên, từ các nguồn cung cấpchính ñược thiết kế ñể hoạt ñộng với nguồn AC trong công nghiệp và thương mại. Tuy nhiên nó rất quan trọng ñể chú ý rằng khi lắp ñặt thì nguồn ñuợc hiểu là nguồn AC, nên khi gặp các vấn ñề bất thường nào thì phải từng bước giải quyết. Thường thì có 3 sự cố sau : a/ ðiện thế dây cao hoặc thấp: Các sản phẩm dùng ñể ñiều khiền là có thể dùng cho nhiều ñộng cơ ,nhưng cần chú ý ñến ñiện áp của các loại ñộng cơ. Hoạt ñộng bên goài sẽ xác ñịnh giới hạn của ñiện áp. Nếu sự dao ñộng này vượt qúa khỏang cho phép thì sẽ phá hủy ñộng cơ. Khi mà chúng ta không xác ñịnhh rõ về ñiện áp , thì chúng ta ñòi hỏi phải dung bảng ñể xác ñịnh giới hạn của ñiện áp.Bảo ñảm rằng ñây là sự làm việc vượt qúa giai ñoạn tồi tệ nhất HTTP://DT05.NET – Dientau05@yahoo.com – Dientau05@gmail.com 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2