CHƯƠNG 2. PHÉP ĐẾM

Chia sẻ: Pham Thien Luat | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

352
lượt xem 114
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung chương 2: Các nguyên lý; Giải tích tổ hợp; Hoán vị lặp; Tổ hợp lặp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG 2. PHÉP ĐẾM

Cơ sở Logic CHƯƠNG 2. PHÉP ĐẾM •Các nguyên lý •Giải tích tổ hợp •Hoán vị lặp •Tổ hợp lặp
I.Các nguyên lý 3+5=8 cách
2. Nguyên lý nhân Giả sử công việc nào đó được chia thành k giai đọan thực hiện: Giai đọan 1: có n1 cách thực hiện Giai đọan 2: có n2 cách thực hiện …………. Giai đọan k: có nk cách thực hiện Khi đó, số cách thực hiện cả công việc là: n1.n2…nk
Ví dụ: Có 3 cách đi từ thành phố A đến thành phố B, có 5 cách đi từ thành phố B đến thành phố C và có 2 cách đi từ thành phố C đến thành phố D. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố D ? 1 1 2 1 A B C 2 3 D 3 4 2 5 n = 3.5.2 = 30 cách Hình 1
Cách phát biểu khác: Có n con thỏ được nhốt vào k cái lồng. Khi đó tồn tại (ít nhất một) cái lồng chứa không ít hơn n con thỏ. k • Đặc biệt, nếu số thỏ lớn hơn số lồng (n > k) thì tồn tại lồng chứa ít nhất 2 con thỏ.
Bài tập
•Các nguyên lý •Giải tích tổ hợp •Hoán vị lặp •Tổ hợp lặp
II. Giải tích tổ hợp Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách sắp đặt có thứ tự n phần tử của A được gọi là một hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử, ký hiệu là Pn Pn = n! = 1.2.3…(n-2).(n-1).n Quy ước: 0! = 1
Cho A là tập hợp gồm n phần tử. Mỗi bộ gồm k phần tử (1≤k≤n) sắp thứ tự của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ký hiệu là: Ank Công thức: n! An  k (n  k )!
Ví dụ: