ĐA C NG TUY NỘ Ế
Chương 5
1. Giới thiệu Đa cộng tuyến trong kinh tế lượng
Thông th ng các bi n đ c l p không có m i quan ườ ế ộ ậ ố
h tuy n tính. ệ ế
N u quy t c này b vi ph m thì s có hi n t ng đa ế ắ ị ạ ẽ ệ ượ
c ng tuy n, ộ ế
Nh v y , “đa c ng tuy n ”là hi n t ng các bi n ư ậ ộ ế ệ ượ ế
đ c l p trong mô hình ph thu c l n nhau và th ộ ậ ụ ộ ẫ ể
hi n đ c d i d ng hàm sệ ượ ướ ạ ố
1. Giới thiệu Đa cộng tuyến trong kinh tế lượng
Đa c ng tuy n hoàn h oộ ế ả x y ra khi gi a các bi n ả ữ ế
đ c l p có m i quan h chính xác theo d ng ộ ậ ố ệ ạ
2 2 3 3
... 0
k k
a X a X a X+ + + =
1 2 2 3 3
...
i i i k ki i
Y X X X U
β β β β
= + + + + +
Xét mô hình h i quy tuy n tính k bi n v i hàm PRF : ồ ế ế ớ
Đa c ng tuy n không hoàn h oộ ế ả x y ra khi gi a ả ữ
các bi n đ c l p có m i quan h theo d ng ế ộ ậ ố ệ ạ
2 2 3 3
... 0
k k
a X a X a X V+ + + + =
1. Giới thiệu Đa cộng tuyến trong kinh tế lượng
Ví dụ Đa c ng tuy n hoàn h o:ộ ế ả
X2X3X4
10 50 52
15 75 52
18 90 97
24 120 129
11 55 63
1. Giới thiệu Đa cộng tuyến trong kinh tế lượng
Đi u gì x y ra khi có đa c ng tuy n hoàn h o ?ề ả ộ ế ả
Xét ví d hàm h i quy tuy n tính 3 bi n ụ ồ ế ế
iiii
UXXY
+++=
33221
βββ
Và gi s có đa c ng tuy n hoàn h o : Xả ử ộ ế ả 3i=aX2i
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )
2
32
2
3
2
2
332
2
32
2
ˆ∑∑∑ ∑∑∑∑
−
−
=
iiii
iiiiiii
xxxx
xyxxxxy
β
Ta có :
Vì : X3i=aX2i
( )
( )
( )
( )
( )( )
( )
0
0
ˆ
2
22
2
2
22
2
232
2
2
2
2
2
=
−
−
=
∑∑∑ ∑∑∑∑
iiii
iiiiiii
xxaxax
xyaxxaxaxy
β