Chuyên đề luyện thi vào lớp 10

CHỦ ĐỀ I<br /> RÚT GỌN BIỂU THỨC<br /> CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI<br /> CĂN BẬC HAI<br /> A.KIẾN THỨC CƠ BẢN<br /> 1.Khái niệm<br /> x là căn bậc hai của số không âm a  x2 = a. Kí hiệu: x  a .<br /> 2.Điều kiện xác định của biểu thức A<br /> Biểu thức A xác định  A  0.<br /> 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai<br />  A khi A  0<br /> A2  A  <br />  A khi A  0<br /> 4.Các phép biến đổi căn thức<br /> +) A.B  A. B  A  0; B  0<br /> +)<br /> <br /> A<br /> A<br /> <br /> B<br /> B<br /> <br /> +)<br /> <br /> A 2B  A<br /> <br /> +)<br /> <br /> A<br /> 1<br /> <br /> B B<br /> <br /> +)<br /> <br />  A  0; B  0<br /> B<br /> <br /> A.B<br /> <br />  B  0<br /> <br />  A.B  0; B  0<br /> <br /> <br /> <br />   B  0; A  B<br /> n. A  B <br /> <br />  A  0; B  0; A  B <br /> <br /> m. A  B<br /> m<br /> <br /> A2  B<br /> A B<br /> <br /> 2<br /> <br /> +)<br /> <br /> n<br /> A B<br /> <br /> +)<br /> <br /> A  2 B  m  2 m.n  n <br /> <br /> A B<br /> <br /> <br /> <br /> m n<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> m n<br /> <br /> m  n  A<br /> với <br />  m.n  B<br /> BÀI TẬP<br /> Bài 1: Thực hiện phép tính:<br /> 1) 2 5  125  80  605 ;<br /> 2)<br /> <br /> 4)<br /> <br /> 10  2 10<br /> 8<br /> <br /> ;<br /> 5  2 1 5<br /> <br /> 5)<br /> <br /> 3) 15  216  33  12 6 ;<br /> 1<br /> <br /> 2 8  12<br /> 5  27<br /> <br /> ;<br /> 18  48<br /> 30  162<br /> <br /> 2 3<br /> 2 3<br /> <br /> ;<br /> 2 3<br /> 2 3<br /> <br /> 16<br /> 1<br /> 4<br /> 3<br /> 6<br /> ;<br /> 3<br /> 27<br /> 75<br /> 4 3<br /> 7) 2 27  6  75 ;<br /> 3 5<br /> <br /> 8)<br /> <br /> <br /> <br /> 3  5. 3  5<br /> <br /> 1<br /> <br /> 14)<br /> <br /> 6) 2<br /> <br /> 2  2 3<br /> <br /> 6 4 2<br /> <br /> <br /> <br /> 2  6 4 2<br /> <br /> <br /> <br /> 16)<br /> <br /> 10  2<br /> <br /> 192 ;<br /> <br /> <br /> <br /> ;<br /> <br /> 2  2 3<br /> <br /> 6 4 2<br /> <br /> 15)<br /> <br /> <br /> <br /> 9) 8 3  2 25 12  4<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> ;<br /> <br /> 2  6 4 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5  2 8 5<br /> 2 54<br /> <br /> ;<br /> <br /> 17) 14  8 3  24  12 3 ;<br /> <br /> 10) 2  3  5  2  ;<br /> <br /> 4<br /> 1<br /> 6<br /> <br /> <br /> ;<br /> 3 1<br /> 32<br /> 3 3<br /> <br /> 18)<br /> 19)<br /> <br /> 11) 3  5  3  5 ;<br /> 12)<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> 2 1 <br /> 3<br /> <br /> 20)<br /> 1<br /> <br /> 4  10  2 5  4  10  2 5 ;<br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 3 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> .<br /> <br /> 3 1<br /> <br /> 13)  5  2 6  49  20 6  5  2 6 ;<br /> <br />  x<br /> 1<br /> A =<br /> <br /> Bài 2: Cho biểu thức<br />  2 2 x<br /> <br /> a) Rút gọn biểu thức A;<br /> b) Tìm giá trị của x để A > - 6.<br /> Câu I(2,5đ): HN Cho biểu thức A =<br /> <br />  x  x x  x<br /> <br />   x 1  x 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> <br /> , với x<br /> x 4<br /> x2<br /> x2<br /> <br /> 0 và x<br /> <br /> 1/ Rút gọn biểu thức A.<br /> 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.<br /> 3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.<br /> Câu I: (1,5đ) C Tho Cho biểu thức A =<br /> <br /> 1<br /> x  x 1<br /> <br /> 1/ Rút gọn biểu thức A.<br /> 2/ Tìm giá trị của x để A > 0.<br /> Câu III: HCM<br /> Thu gọn các biểu thức sau:<br /> 4<br /> 8<br /> 15<br /> <br /> <br /> 3 5 1  5<br /> 5<br />  x y<br /> x  y   x  xy <br /> B= <br /> <br />  :<br /> <br />  1  xy<br /> 1  xy   1  xy <br /> <br /> <br /> <br /> A=<br /> <br /> Bài 1: (2,0đ) KH (Không dùng máy tính cầm tay)<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> x  x 1<br /> <br /> <br /> <br /> x xx<br /> 1 x<br /> <br /> 4.<br /> <br /> a. Cho biết A = 5 + 15 và B = 5 - 15 hãy so sánh tổng A + B và tích A.B.<br /> Bài 2:Cho biểu thức: Hà Tĩnh<br />  x x<br /> x 2 <br /> 1 <br /> <br /> P<br /> <br /> <br />  x  1 x x  x  2  x  với x >0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1.Rút gọn biểu thức P<br /> 2.Tìm giá trị của x để P = 0<br /> Bài 1: (1,5 điểm) BÌNH ĐỊNH<br /> Cho P <br /> <br /> x 2<br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> <br /> x x 1 x  x  1 x  1<br /> <br /> a. Rút gọn P<br /> b. Chứng minh P 0 ; y > 0 ; x  y<br /> <br /> Câu 6: VĨNH PHÚC<br /> Rút gọn biểu thức: A  2 48  75  (1  3)2<br /> Bài 1. ( 3 điểm ) ĐÀ NẲNG<br />  a<br /> 1   1<br /> 2 <br /> Cho biểu thức K  <br /> <br /> <br />  :<br /> <br />  a 1 a  a   a 1 a 1 <br /> 4<br /> <br /> a) Rút gọn biểu thức K.<br /> b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2<br /> c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.<br /> a) PHÚ YÊN Trục căn ở mẫu : A <br /> <br /> 25<br /> 72 6<br /> <br /> ; B=<br /> <br /> 2<br /> 4+2 3<br /> <br /> Bài 1: (1,5 điểm) HƯNG YÊN<br /> a) Rút gọn biểu thức: A = 27  12<br /> Bài 1 (1,5 điểm) QUẢNG TRỊ<br /> Cho biểu thức A = 9x  27  x  3 <br /> <br /> 1<br /> 4x  12 với x > 3<br /> 2<br /> <br /> a/ Rút gọn biểu thức A.<br /> b/ Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.<br /> Bài 3 (1,5 điểm). QUẢNG TRỊ<br /> <br /> <br /> Rút gọn biểu thức: P = <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br />  a 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1   a 1<br /> a  2<br />  với a > 0, a  1, a  4 .<br />  :<br /> <br /> <br /> a  a2<br /> a 1 <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm) QUẢNG TRỊ<br /> <br /> 1. Rút gọn (không dùng máy tính cầm tay) các biểu thức:<br /> a) 12  27  4 3 .<br /> b) 1  5  2  5 <br /> 1) Rút gọn biểu thức: HẢI D ƯƠNG<br /> 1 <br /> x 1<br />  1<br /> A<br /> <br /> với x > 0 và x  1<br /> :<br /> x x<br /> x 1 x  2 x 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 2:(2.0 điểm) HẢI DƠNG CHÍNH THỨC<br /> 2( x  2)<br /> x<br /> a) Rút gọn biểu thức: A =<br /> với x  0 và x  4.<br /> <br /> x4<br /> x 2<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1 <br /> <br /> Bài 2(2,0 điểm): HÀ GIANG Cho biểu thức : M = <br /> <br />  1 <br /> <br /> a<br /> 1  a 1  a <br /> a, Rút gọn biểu thức M.<br /> b, Tính giá trị của M khi a =<br /> <br /> 1<br /> 9<br /> <br /> Bài 3: (2điểm) BÌNH THUẬN<br /> Rút gọn các biểu thức:<br /> 1/<br /> <br /> A<br /> <br /> 4  15<br /> 4  15<br /> <br /> <br /> <br /> 4  15<br /> 4  15<br /> <br /> 5<br /> <br />