ÔN T P CH NG IV - Đ I S 10 NÂNG CAOẬ ƯƠ Ạ Ố
Các n i dung chính:ộ
- D u nh th c b c nh t, d u tam th c b c haiấ ị ứ ậ ấ ấ ứ ậ
- B t ph ng trình, h b t ph ng trình b c nh t, b c hai; ph ng trình tích - th ngấ ươ ệ ấ ươ ậ ấ ậ ươ ươ
- Ph ng trình, b t ph ng trình ch a n trong căn, d u tr tuy t đ iươ ấ ươ ứ ẩ ấ ị ệ ố
M t s bài t pộ ố ậ
Bài 1. Gi i các b t ph ng trình sauả ấ ươ
a)
(7 3x)(2x 4) 0
(3x 8)(x 4)
− + −
− +
b)
x
x
x
x1
3
)2(
−
≥
−
+
c)
xx
−
≥
+
−
3
5
12
3
d) - 4x2 + 4x -1
≤
0 e)
2
107
179
2
<
+−
+−
xx
x
g)
3
3
2
2
1
1
−
≤
−
+
−
xxx
h)
154
1
9
2
22
+−
>
−
xxx
i)
3
1
76
52
2
−
<
+−
−
x
xx
x
j)
Bài 2.Gi i các h b t ph ng trình sau:ả ệ ấ ươ
a)
≥+−
>−−
02811
032
2
2
xx
xx
b)
>−+−
>−
0352
0
4
1
2
2
xx
x
c)
≥−
>+−
<−−
032
086
054
2
2
x
xx
xx
d)
≤≤−
>+−
<−−
2
13
4
3
0158
06412
2
2
x
xx
xx
Bài 3. Tìm các giá tr c a m đ m i ph ng trình sau có nghi m :ị ủ ể ỗ ươ ệ
a) 2x2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m2 = 0
b) (m - 1)x2 - 2(m +3)x – m + 2 = 0
Bài 4. Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình :ị ủ ể ươ
a) x2 +2(m +1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghi m âm phân bi tệ ệ
b) (m - 2)x2 – 2mx + m - 3 = 0 có hai nghi m d ng phân bi tệ ươ ệ
Bài 5. Tìm các giá tr c a m đ m i b t ph ng trình sau nghi m đúng v i m i giá tr c a x:ị ủ ể ỗ ấ ươ ệ ớ ọ ị ủ
a) (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3
≥
0
b) (-5 + 4m + m2 ) x2 - 2(m - 1)x + 2 < 0.
M t s bài t p b sungộ ố ậ ổ
Bài 1. Gi i các b t ph ng trình sauả ấ ươ
a)
(7 3x)(2x 4) 0
(3x 8)(x 4)
− + −
− +
b)
x
x
x
x1
3
)2( −
≥
−
+
c)
xx −
≥
+
−
3
5
12
3
d) - 4x2 + 4x -1
≤
0 e)
2
107
179
2<
+−
+−
xx
x
g)
3
3
2
2
1
1
−
≤
−
+
−xxx
h)
154
1
9
2
22 +−
>
−xxx
i)
3
1
76
52
2−
<
+−
−
x
xx
x
Bài 2.Gi i các h b t ph ng trình sau:ả ệ ấ ươ
a)
≥+−
>−−
02811
032
2
2
xx
xx
b)
>−+−
>−
0352
0
4
1
2
2
xx
x
c)
≥−
>+−
<−−
032
086
054
2
2
x
xx
xx
Bài 3. Tìm các giá tr c a m đ m i ph ng trình sau có nghi mị ủ ể ỗ ươ ệ
a) 2x2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m2 = 0 b) (m -1)x2 - 2(m + 3)x – m + 2 = 0
Bài 4. Tìm các giá tr c a m đ ph ng trìnhị ủ ể ươ
a) x2 + 2(m + 1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghi m âm phân bi tệ ệ
b) (m - 2)x2 – 2mx + m +3 = 0 có hai nghi m d ng phân bi tệ ươ ệ
Bài 5. Tìm các giá tr c a m đ m i b t ph ng trình sau nghi m đúng v i m i giá tr c a x:ị ủ ể ỗ ấ ươ ệ ớ ọ ị ủ
a) (m +1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3
≥
0 b) (-5 + 4m + m2) x2 - 2(m - 1)x + 2 < 0
Bài 6. Tìm m đ hàm s ể ố
2
2
( 2) 1 4
m
y x m x= − + + −
có t p xác đ nh là R.ậ ị
Bài 7. Gi i và bi n lu n các b t ph ng trình, h b t ph ng trình sau:ả ệ ậ ấ ươ ệ ấ ươ
a) (m2 + 2)x > 3mx + 2 b)
(x 5)( 7 x) 0
x m 1 0
x− − >
−
−− −>
−
−
Bài 8. Tìm m đ h sau có nghi m:ể ệ ệ
a)
2
x 3 x 4
x 1 x 2
x (m 1)x m 0
− +
−<
<+ −
+
++ + +1
+
b)
3x 3 2x
x 1 2m(x 2m)
+ >
+
+−> −
−
Bài 9. Ch ng minh r ng: ứ ằ
2 2
3x 8xy 9y 4x 2y 5 0− + − − +9
, v i m i x, yớ ọ
Bài 10. Đ nh m đ v i m i x ta có: ị ể ớ ọ
2
2
x 5x m
1 7
2x 3x 2
+ +
−+ <
− +