D Y BÀI T P V T LÍ PH THÔNG THEO PH NG PHÁP “LAMAP” -Ạ Ậ Ậ Ổ ƯƠ
M T PH NG PHÁP HI U QU V I HÌNH TH C THI TR C NGHI M.Ộ ƯƠ Ệ Ả Ớ Ứ Ắ Ệ
Lê Th Ph ng - Chu Vị ượ ăn Biên
Khoa KHTN, Tr ng ườ Đ i h c H ng Đ c, Thanh Hóaạ ọ ồ ứ
307, Lê Lai, Ph ng ườ Đông S n, TP Thanh Hóa.ơ
1. Thi t k ho t ế ế ạ đ ng nh n th c ộ ậ ứ khi d y h c sinh tìm quãng ạ ọ đ ng đi c aườ ủ
v t dao đ ng đi u hậ ộ ề òa.
Pha 1: Ch t ấđi m dao đ ng đi u hể ộ ề òa d c theo tr c Ox v i li ọ ụ ớ đ có d ng xộ ạ
= Acos(ωt + ϕ). Tìm quãng đ ng mườ à v t ậđi đ c t th i đi m t = tượ ừ ờ ể 1 đ n th iế ờ
đi m t = tể2.
Pha 2 : B t k v t xu t phát t ấ ể ậ ấ ừ đâu, quãng đ ng v t đi sau n a chu kườ ậ ử ì
luôn luôn là 2A ? N u v t xu t phát t v trí cân b ng (xế ậ ấ ừ ị ằ (t1) = 0) ho c t v trí biênặ ừ ị
(x(t1) = ± A) thì quãng đ ng v t đi sau m t ph n t chu kườ ậ ộ ầ ư ì là A? Trong kho ngả
th i gian ờ∆t (v i 0 < ớ∆t < 0,5T), quãng đi đ c t i đa Sượ ố max và t i thi uố ể Smin? Độ
l ch c c đ i: ệ ự ạ ∆S = (Smax - Smin)/2 ≈ 0,4A?
Pha 3 : Quãng đ ng đi đ c ‘trung bườ ượ ình’:
2 1
.2
0,5
t t
S A
T
−
=
. Quãng đ ng điườ
đ c th a mượ ỏ ãn:
0,4 0, 4S A S S A− < < +
.
Pha 4: Căn c vứào:
( )
1
2 1
.2
0
0,5 .2 0,4 .2 0,4
t
S q A
t t x A
q
T
q A A S q A A
⇒ =
−
= ∪±
=
− < < +
S è n gu yª n
S è b¸ n nguyª n vµ
Pha 5: T p h p, c u trúc ki n th c. V n d ng gi i các bài toán.ậ ợ ấ ế ứ ậ ụ ả
4. M t v t dao ộ ậ đ ng đi u hoộ ề à theo ph ng trình x = 1,25cos(2ươ πt - π/12) (cm) (t
đo b ng giây). Quằãng đ ng v t đi đ c sau th i gian t = 2,5 s k t lúc b tườ ậ ượ ờ ể ừ ắ
đ u dao đ ng lầ ộ à
A. 7,9 cm. B. 22,5 cm. C. 7,5 cm. D. 12,5 cm.
2 1
21
2 5 5 2 10 12 5
0 5 0 5 1
T ( s )
HD : t t ,
q S q. A A , ( cm )
, T , .
π
ω
= =
−
= = = → = = =
S è n guyª n
5. M t v t nh dao ộ ậ ỏ đ ng đi u hộ ề òa d c theo tr c 0x (0 là v trí cân b ng) cóọ ụ ị ằ
ph ng trình dao ươ đ ng x = 3.cos(3ộπt) (cm) (t tính b ng giây) thì ằđ ng mườ à v tậ
đi đ c t th i đi m ban đ u đ n th i đi m 3 s lượ ừ ờ ể ầ ế ờ ể à
A. 24 cm. B. 54 cm. C. 36 cm. D. 12 cm.
2 1
2 2 ( )
3
:3 0 9 .2 18 54
0,5 0,5.2 / 3
T s
HD t t
q S q A A cm
T
π
ω
= =
−−
= = = → = = =
S è n guyª n
6. M t ch t ộ ấ đi m dao đ ng đi u hể ộ ề òa trên tr c Ox có ph ng trìnhụ ươ x = 4cos(4πt -
π/2) (cm). Trong 1,125 s đ u tiầên v t ậđã đi đ c m t quượ ộ ãng đ ng lườ à:
A. 32 cm. B. 36 cm. C. 48 cm. D. 24 cm.
( )
1
2 1
4cos 4 .0 =0
2
20,5( )
:1,125 0 4,5 .2 9 36
0,5 0,5.0,5
t
T s
HD t t
q S q A A cm
T
π
π
π
ω
= −
÷
= =
− −
= = = → = = =
S è b¸ n n guyª n
nh ng x
7. M t con l c lò xo dao ộ ắ đ ng v i ph ng trộ ớ ươ ình: x = 4cos4πt cm (t đo b ngằ
giây). Quãng đ ng v t đi đ c trong th i gian 2,875 (s) k t lúc t = 0 lườ ậ ượ ờ ể ừ à:
A. 16 cm. B. 32 cm. C. 64 cm. D. 92 cm.
( )
1
2 1
4cos4 .0 =0
20,5( )
:2,875 0 11,5 .2 23 92
0,5 0,5.0,5
t
T s
HD t t
q S q A A cm
T
π
π
ω
=
= =
−−
= = = → = = =
S è b¸ n ngu yª n
nh ng x
8. M t v t dao ộ ậ đ ng đi u hoộ ề à d c theo tr c Ox (O là v trí cân b ng) có ph ngọ ụ ị ằ ươ
trình: x = 5.sin(2πt + π/6) cm (t đo b ng giây). Xác đ nh quằ ị ãng đ ng v t điườ ậ
đ c t th i đi m t = 1 (s) đ n th i đi m t = 13/6 (s).ượ ừ ờ ể ế ờ ể
A. 32,5 cm B. 5 cm C. 22,5 cm D. 17,5 cm
2 1
21( )
: 70
.2 23,3
13 / 6 1 7 3
0,5 0,5.1 3 0,4 2
max
T s
HD S q A cm
t t
qTA A cm
π
ω
= =
= = =
− −
= = = ⇒ ⇒
∆ = =
Ch än C
9. M t v t dao ộ ậ đ ng đi u hoộ ề à d c theo tr c Ox v i ph ng trình: x = 6cos(4ọ ụ ớ ươ πt -
π/3) cm (t đo b ng giây). Quằãng đ ng v t đi đ c t th i đi m ban đ u đ nườ ậ ượ ừ ờ ể ầ ế
th i đi m t = 8/3 (s) lờ ể à
A. 134,5 cm. B. 126 cm. C. 69 cm. D. 21 cm.
2. Thi t k ho t ế ế ạ đ ng nh n th c khi d y h c sinh tộ ậ ứ ạ ọ ìm giá tr l n nh t c aị ớ ấ ủ
đi n áp hi u d ng trệ ệ ụ ên cu n c m và trên t c a m ch ộ ả ụ ủ ạ đi n xoay chi uệ ề
không phân nhánh có t n s thay đ i.ầ ố ổ
Pha 1: M t ộđo n m ch đi n xoay chi u g m đi n tr thu n R, cu n dâyạ ạ ệ ề ồ ệ ở ầ ộ
thu n c m (c m thu n) có đ t c m L vầ ả ả ầ ộ ự ả à t ụđi n có đi n dung C m c n i ti p.ệ ệ ắ ố ế
Đ t vặào hai đ u đo n m ch trầ ạ ạ ên m t ộđi n áp xoay chi u mệ ề à ch có t n s góc ỉ ầ ố ω
là thay đ i đ c. Tổ ượ ìm ω đ đi n áp hi u d ng trể ệ ệ ụ ên t c c ụ ự đ i (UạC) ho c trênặ
cu n c m c c ộ ả ự đ i (UạL).
Pha 2 : Đ t ặ
2
2
L R
ZC
τ
= −
- g i là tr t . ọ ở ồ
Đ nh lí HD1:ị 1) UC = max ⇔ ZL = Zτ. ("C max ⇒ L t ")ồ
2) UL = max ⇔ ZC = Zτ. ("L max ⇒ C t ")ồ
Pha 3 : Ch ng minh các ứđ nh líị.
{
{ {
{
2
2 2
2
2 2 4 2 2
2
2
2
2 2
2
1
1: . .
12 1
2
2
. . min 2 2
τ
ωω ω
ωω
ω ω
= = = = = ⇔
+ +
− − +
+ − ÷
÷
−
⇔ + + = ⇔ = − ⇔ = ⇒ = − ⇒ =
1 4 42 4 43
C C
c
a x
x
b
L
U U U
CM U I Z max
Cax bx c
L R
L C C
R L C
C
L R
b L R
C
a x b x c x L Z Z
a L C
{
{ {
{
2
22
2
2 2 4 2 2
2
2
2
2
2
2 : . . 1 1 1 1
12 1
2
1 1
2
. . min 1
2
L L
c
a x
xb
C
U U
CM U I Z L
L R
R L L C C L
C
Umax
ax bx c
L R
bC
a x b x c x Z Z Z
a C
C
τ τ
ω
ωω ω
ω
ω ω
= = =
− − +
+ − ÷
÷
= = ⇔
+ +
−
⇔ + + = ⇔ = − ⇔ = ⇒ = ⇒ =
1 4 42 4 43
Pha 4: Tìm các giá tr c c ị ự đ i. Đ t ạ ặ
2
'4
τ
= −
L R
ZC
Đ nh lí HD2:ị
max max . .
' '
τ τ
= = =
L C
L C
L
Z Z C
U U U U
RZ RZ
Pha 5: T p h p, c u trúc ki n th c. V n d ng gi i các bài toán.ậ ợ ấ ế ứ ậ ụ ả
10. M t ộđo n m ch không phân nhánh g m: đi n tr thu n 100 ạ ạ ồ ệ ở ầ Ω, cu n dộây
thu n c m có ầ ả đ t c m 15 mH vộ ự ả à t ụđi n có đi n dung 1 ệ ệ μF. Đ t vặào hai
đ u m ch m t đi n áp xoay chi u mầ ạ ộ ệ ề à ch t n s thay ỉ ầ ố đ i đ c. Khi đi n ápổ ượ ệ
hi u d ng hai đ u t đ t giá tr c c đ i thệ ụ ầ ụ ạ ị ự ạ ì t n s góc có giá tr làầ ố ị
A. 20000/3 (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s). D. 10000 (rad/s).
2 3 2
6
max 3
15.10 100 100( )
2 10 2
:100 20000
100 ( / )
15.10 3
τ
τω ω
−
−
−
= − = − = Ω
⇔ = ⇒ = ⇒ = =
C L
L R
ZC
HD
U Z Z L rad s
11. M t ộđo n m ch không phân nhánh g m: đi n tr thu n 100 ạ ạ ồ ệ ở ầ Ω, cu n dộây
thu n c m có ầ ả đ t c m 15 mH vộ ự ả à t ụđi n có đi n dung 1 ệ ệ μF. Đ t vặào hai
đ u m ch m t đi n áp xoay chi u mầ ạ ộ ệ ề à ch t n s thay ỉ ầ ố đ i đ c. Khi đi n ápổ ượ ệ
hi u d ng hai đ u cu n c m đ t giá tr c c đ i thệ ụ ầ ộ ả ạ ị ự ạ ì t n s góc có giá tr làầ ố ị
A. 20000/3 (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. 10000/3 (rad/s). D. 10000 (rad/s).
2 3 2
6
max 6
15.10 100 100( )
2 10 2
:1 1
100 10000( / )
100.10
τ
τω
ω
−
−
−
= − = − = Ω
⇔ = ⇒ = ⇒ = =
L C
L R
ZC
HD
U Z Z rad s
C
12. M t ộđo n m ch không phân nhánh g m: đi n tr thu n 100 ạ ạ ồ ệ ở ầ Ω, cu n dộây
thu n c m có ầ ả đ t c m 12,5 mH vộ ự ả à t ụđi n có đi n dung 1 ệ ệ μF. Đ t vặào hai
đ u m ch đi n m t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V vầ ạ ệ ộ ệ ề ị ệ ụ à có t nầ
s thay ốđ i đ c. Giá tr c c đ i c a đi n áp hi u d ng trổ ượ ị ự ạ ủ ệ ệ ụ ên t làụ
A. 300 (V) B. 200 (V) C. 100 (V) D. 250 (V)
2 3 2
6
3
6
max max
12,5.10 100
' 100
4 10 4
:12,5.10
10
. . 200. 250( )
' ' 100.100
L C
C L
L R
ZC
HD L
Z Z C
U U U U V
RZ RZ
τ
τ τ
−
−
−
−
= − = − = Ω
= = = = =
13. Cho đo n m ch không phân nhánh đi n tr 100 ạ ạ ệ ở Ω cu n dộây thu n c m có ầ ả độ
t c m 1 H, t đi n có đi n dung 10ự ả ụ ệ ệ -4 (F). Đ t vặào hai đ u m ch đi n đi n ápầ ạ ệ ệ
xoay chi u có giá tr hi u d ng 100ề ị ệ ụ √3 V và ch có t n s f thay ỉ ầ ố đ i. Giá trổ ị
c c đ i c a đi n áp hi u d ng trự ạ ủ ệ ệ ụ ên t làụ
A. 300 (V). B. 200 (V). C. 100 (V). D. 250 (V).
2 2
4
4
max max
1 100
' 50 3
4 10 4
:1
10
. . 100 3. 200( )
' ' 100.50 3
τ
τ τ
−
−
= − = − = Ω
= = = = =
L C
C L
L R
ZC
HD L
Z Z C
U U U U V
RZ RZ
K t qu gi ng d y cho th y, ti n trình d y h c nh ế ả ả ạ ấ ế ạ ọ ư đã đ xu t đề ấ ã nuôi
d ng ý t ng ng i h c, làm cho h c sinh có h ng thú tìm ra các ph ngưỡ ưở ườ ọ ọ ướ ươ
pháp ti p c n các bài toán v t lí và tìm ra d u hi u b n ch t c a các d ng bàiế ậ ậ ấ ệ ả ấ ủ ạ
toán.
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
[1] Đ H ng Trỗ ươ à – Lê Tr ng T ng, D y h c V t lí theo ph ng pháp Lamap ọ ườ ạ ọ ậ ươ ở
tr ng ph thông – M t xu h ng d y h c hi n ườ ổ ộ ướ ạ ọ ệ đ i. ạT p chí khoa h c giáo d c sạ ọ ụ ố
3/2010.
[2] G. Charpak. Bàn tay n n b t (ặ ộ Đinh Ng c Lân d ch). NXB Giáo d c, H.1999.ọ ị ụ