intTypePromotion=1
ADSENSE

Dạy học giải bài tập toán cao cấp theo định hướng giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên

Chia sẻ: Comam1902 Comam1902 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

143
lượt xem
7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết này trình bày một cách tiếp cận giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên các trường cao đẳng - đại học thuộc khối kĩ thuật thông qua dạy học giải bài tập Toán cao cấp. Bài viết đã trình bày một số ví dụ nhằm bước đầu mô tả quá trình giảng viên tổ chức dạy học Toán cao cấp theo định hướng giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Dạy học giải bài tập toán cao cấp theo định hướng giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên

HNUE JOURNAL OF SCIENCE<br /> Educational Sciences, 2018, Volume 63, Issue 5, pp. 39-49<br /> This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn<br /> <br /> DOI: 10.18173/2354-1075.2018-0060<br /> <br /> DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP THEO ĐỊNH HƯỚNG<br /> GIÁO DỤC QUAN ĐIỂM TOÀN DIỆN CHO SINH VIÊN<br /> <br /> Đỗ Thị Thanh<br /> Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội<br /> Tóm tắt. Bài viết này trình bày một cách tiếp cận giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên<br /> các trường cao đẳng - đại học thuộc khối kĩ thuật thông qua dạy học giải bài tập Toán cao cấp.<br /> Bài viết đã trình bày một số ví dụ nhằm bước đầu mô tả quá trình giảng viên tổ chức dạy học<br /> Toán cao cấp theo định hướng giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên.<br /> Từ khóa: Quan điểm toàn diện, sinh viên, dạy học Toán cao cấp.<br /> <br /> 1. Mở đầu<br /> Quan điểm toàn diện có cơ sở khoa học từ nguyên lí về mối liên hệ phổ biến của sự vật, hiện<br /> tượng của thế giới khách quan trong phép biện chứng duy vật.<br /> Theo đó, quan điểm toàn diện thể hiện được mối liên hệ biện chứng giữa các sự vật, hiện<br /> tượng của thế giới khách quan: giữa chúng có sự tác động qua lại, ảnh hưởng, ràng buộc, chi<br /> phối lẫn nhau chặt chẽ trong một chỉnh thể thống nhất. Từ đó, tri thức phản ánh thế giới khách<br /> quan cần phải đảm bảo tính hệ thống, chỉnh thể, toàn vẹn.<br /> Có thể xem quan điểm toàn diện là quan điểm nhìn nhận, đánh giá sự vật, hiện tượng thuộc<br /> các lĩnh vực tự nhiên, xã hội, tư duy một cách bao quát nhiều mặt, nhiều khía cạnh, nhiều yếu tố<br /> liên quan tới sự vật, hiện tượng đó trước hết, cần xem xét sự vật, hiện tượng trong mối liên hệ qua<br /> lại giữa các yếu tố, các thành phần, các đặc điểm, các thuộc tính khác nhau của chính nó. Mặt khác,<br /> cần xem xét sự vật, hiện tượng trong mối liên hệ qua lại giữa nó với các sự vật hiện tượng khác.<br /> Hơn nữa, cần xem xét sự vật, hiện tượng trong mối liên hệ với nhu cầu sử dụng, khai thác, nó<br /> trong những tình huống, hoàn cảnh cụ thể.<br /> Mặc dù quan điểm toàn diện đặt ra yêu cầu xem xét sự vật hiện tượng một cách đầy đủ từ<br /> nhiều góc độ, nhưng điều đó không có nghĩa là xem xét một cách tràn lan, tùy tiện mà đòi hỏi chủ<br /> thể phải biết phân biệt từng mối liên hệ, phải chú ý tới những mối liên hệ chủ yếu, mang tính đặc<br /> trưng và bản chất, để có thể đánh giá đúng bản chất của sự vật, hiện tượng.<br /> Vladimir Ilyich Lenin cho rằng: “Muốn thực sự hiểu được sự vật cần phải nhìn bao quát và<br /> nghiên cứu tất cả các mặt, các mối liên hệ và quan hệ gián tiếp của sự vật đó. Chúng ta không thể<br /> làm được điều đó một cách hoàn toàn đầy đủ, nhưng sự cần thiết phải xem xét tất cả các mặt sẽ<br /> đề phòng cho chúng ta khỏi phạm sai lầm và sự cứng nhắc” [3].<br /> Luật Giáo dục (2005) khẳng định: “Nội dung giáo dục phải đảm bảo tính cơ bản, toàn diện,<br /> thiết thực, hiện đại và có hệ thống...” [2]<br /> Đã có nhiều nhà khoa học công bố các nghiên cứu về quan điểm toàn diện và giáo dục quan<br /> điểm toàn diện. GS. Đỗ Đức Thái cho rằng: “Việc xây dựng chuẩn đào tạo cử nhân sư phạm Toán<br /> Ngày nhận bài: 2/3/2018. Ngày sửa bài: 14/5/2018. Ngày nhận đăng: 21/5/2018.<br /> Tác giả liên hệ: Đỗ Thị Thanh. Địa chỉ e-mail: thanh.cdm@gmail.com<br /> <br /> 39<br /> <br /> Đỗ Thị Thanh<br /> <br /> trong xu thế hội nhập quốc tế phải nhằm đào tạo ra những người giáo viên Toán đáp ứng được yêu<br /> cầu của công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục của đất nước”[6].<br /> Tác giả Lê Đức Ngọc khi nghiên cứu về phương pháp giáo dục ở đại học quan tâm đến việc<br /> nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung và phương pháp dạy học. Từ đó tác giả<br /> cho rằng: “Dạy cách học là một trong những giải pháp để nâng cao chất lượng đào tạo và phác<br /> thảo nội dung của dạy cách học ở bậc đại học ”[4].<br /> Tác giả Nguyễn Thủy Tiên có những phân tích rất rõ quan điểm của Đảng về giáo dục và đào<br /> tạo con người toàn diện đáp ứng yêu cầu hội nhập hiện nay qua các văn kiện của Đảng. Tác giả<br /> nhận thấy trong điều kiện nền kinh tế chúng ta hiện nay đòi hỏi con người phải sử dụng một lượng<br /> tri thức nhất định để góp phần tăng trưởng kinh tế, phải trang bị cho mình những kiến thức cơ bản<br /> nhất nhưng phải có tính toàn diện mới có thể đáp ứng được với yêu cầu hội nhập quốc tế [5].<br /> Tuy nhiên, nội dung mới của bài viết ở đây là:<br /> 1) Về đối tượng GD: giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên CĐ-ĐH khối kĩ thuật<br /> 2) Về phương pháp GD: Giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên thông qua dạy giải bài tập<br /> Toán Cao cấp.<br /> Trong giáo dục đại học, nhờ có quan điểm toàn diện trong học tập, sinh viên (SV) sẽ dần dần<br /> hình thành được thói quen và khả năng:<br /> 1) Xem xét đánh giá các vấn đề một cách toàn diện, đúng đắn; khắc phục được lối tư duy<br /> siêu hình, phiến diện. Nhờ vậy, SV nhận thức, vận dụng tri thức và phương pháp của những môn<br /> học trong mối liên hệ với nhau, đồng bộ hướng đến mục tiêu đào tạo nghề nghiệp;<br /> 2) Tư duy một cách sáng tạo: mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo;<br /> 3) Nhìn nhận sự vật, hiện tượng một cách đầy đủ và bản chất, đảm bảo tính khách quan, tính<br /> khoa học và tính thực tiễn của tri thức; tránh được tư tưởng bảo thủ, trì trệ.<br /> 4) Phối hợp các phương pháp học tập và nghiên cứu khoa học trong sự hỗ trợ lẫn nhau, khắc<br /> phục được những hạn chế của từng phương pháp học tập. Nhờ vậy nâng cao hiệu quả học tập và<br /> rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp.<br /> <br /> 2. Nội dung nghiên cứu<br /> 2.1. Biểu hiện của quan điểm toàn diện trong dạy học Toán cao cấp<br /> Toán học với đặc điểm trừu tượng cao độ và thực tiễn phổ dụng có vai trò rất quan trọng<br /> trong quá trình hình thành và phát triển thế giới quan cho SV (trong đó có quan điểm toàn diện).<br /> Vì vậy, kiến thức và phương pháp toán học thể hiện trong toán cao cấp mang tính trừu tượng và<br /> khái quát cao, xem như là những mô hình, phương thức tổng quát phản ánh được nhiều sự vật<br /> hiện tượng, do vậy chứa đựng tiềm năng to lớn để giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên. Từ<br /> đó, có thể thấy quan điểm toàn diện biểu hiện trong quá trình giảng dạy và học tập Toán cao cấp<br /> như sau:<br /> Sinh viên học kiến thức và phương pháp toán học cao cấp sẽ tìm thấy ở đó mô hình, phương<br /> thức tổng quát phản ánh khá toàn diện các lĩnh vực, những sự vật hiện tượng của tự nhiên và xã<br /> hội. Ví dụ:<br /> - Ánh xạ và hàm số được xem như quy luật toán học phản ánh được tất cả những quá trình,<br /> hiện tượng tương ứng, biến đổi phụ thuộc lẫn nhau giữa các sự vật, các đại lượng;<br /> - Không gian tuyến tính là mô hình tổng quát của trục số (không gian tuyến tính một chiều);<br /> mặt phẳng (là không gian tuyến tính 2 chiều khi được tọa độ hóa); không gian vật lí (là không<br /> gian tuyến tính 3 chiều khi được tọa độ hóa);<br /> - Phương pháp phân chia nhỏ vô hạn được áp dụng vào những lĩnh vực Vật lí, Hóa học<br /> nguyên tử.<br /> 40<br /> <br /> Dạy học giải bài tập Toán cao cấp theo định hướng giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên<br /> <br /> Trong quá trình học các kiến thức và phương pháp toán cao cấp, sinh viên cần đến quan điểm<br /> toàn diện khi xem xét lí thuyết toán học trong mối liên hệ với các lĩnh vực khoa học khác, với<br /> thực tiễn cuộc sống và xã hội, nhờ vậy hạn chế bớt tính hàn lâm, cứng nhắc, trừu tượng của toán<br /> cao cấp.<br /> Ngay cả lí thuyết và phương pháp của toán cao cấp cũng cần được đặt trong mối liên hệ với<br /> toán phổ thông, với mô hình toán kinh tế, toán ứng dụng trong kỹ thuật,... Đó cũng là những biểu<br /> hiện của quan điểm toàn diện khi học và sử dụng toán cao cấp.<br /> <br /> 2.2. Biện pháp giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên khi học Toán cao cấp<br /> Giảng viên có thể tổ chức cách hoạt động nhận thức của sinh viên trên cơ sở xem xét một<br /> kiến thức, phương pháp, bài toán từ nhiều góc độ, nhận thức và sử dụng nó trong các mối liên hệ<br /> qua lại giữa:<br /> - Những yếu tố, bộ phận của chính nó;<br /> - Những kiến thức toán, phương pháp, bài toán khác trong toán cao cấp;<br /> - Những kiến thức, phương pháp, bài toán đã học ở trường phổ thông;<br /> - Những kiến thức, phương pháp tình huống tương tự ở các khoa học khác (đặc biệt là ở đó<br /> có vận dụng toán cao cấp);<br /> - Những tình huống thực tiễn đời sống xã hội có liên quan, nhất là có sử dụng công cụ toán<br /> toán học để giải quyết.<br /> Từ đó sinh viên nhận thức toán cao cấp một cách đầy đủ, toàn diện, gắn với thực tiễn đa dạng<br /> đã sinh ra toán học. Đồng thời, phát triển ở sinh viên năng lực tìm tòi, mở rộng, vận dụng toán cao<br /> cấp vào giải quyết những tình huống bài toán có tính thực tiễn nghề nghiệp và cuộc sống.<br /> Trên cơ sở đó, giảng viên có thể vận dụng các hướng tiếp cận khác nhau, dùng cách thức phù<br /> hợp để giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên. Trong phạm vi bài viết này, chúng tôi xin nêu<br /> một trong cách tiếp cận là tập luyện cho sinh viên hình thành thói quen và khả năng tìm tòi nhiều<br /> lời giải và đào sâu, mở rộng bài toán.<br /> <br /> 2.3. Ví dụ dạy học giải bài tập toán nhằm giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên<br /> Ví dụ 1 (Toán Cao cấp 1).<br /> <br /> 0<br /> <br /> Bài toán: Tìm ma trận X thỏa mãn 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> 1 <br />  1<br /> <br /> 0  X   2  .<br /> 1 <br /> 0 <br /> <br /> 1) Giảng viên có thể hướng dẫn sinh viên vận dụng phép nhân ma trận, ma trận bằng nhau,<br /> giải hệ phương trình (thể hiện, mô tả sự xem xét các mối liên hệ của các yếu tố về ma trận; các<br /> mối liện hệ giữa ma trận và hệ phương trình; …):<br /> Bước 1. Xem xét định nghĩa phép nhân ma trận và mối liên hệ giữa các yếu tố của ma trận,<br /> xác định được ma trận X chỉ có thể là ma trận cột, tức là X phải có dạng: X =<br /> <br /> Vì vậy phương trình đã cho tương đương với:<br /> <br /> =<br /> <br /> 41<br /> <br /> Đỗ Thị Thanh<br /> <br />   x2  x3 <br />   x1 <br />  x2 <br /> <br /> Bước 2. Thực hiện nhân hai ma trận<br /> <br /> Bước 3. Xem xét khái niệm hai ma trận bằng nhau và giải hệ phương trình:<br /> <br /> <br /> Bước 4. Kết luận được, ma trận X cần tìm là: X =<br /> 2) Giảng viên cũng có thể hướng dẫn sinh viên vận dụng phép nhân ma trận, ma trận nghịch<br /> đảo, ma trận bằng nhau (thể hiện, mô tả sự xem xét các mối liên hệ của các yếu tố về ma trận; các<br /> mối liện hệ giữa ma trận và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia; …):<br /> Bước 1. Xem xét định nghĩa phép nhân ma trận, xác định được ma trận X chỉ có thể là ma<br /> trận cột, tức là X có dạng: X =<br /> <br /> Bước 2. đặt A =<br /> <br /> B=<br /> <br /> và xem xét các mối quan hệ giữa các ma trân, chỉ ra AX =<br /> <br /> B  X = A1 B<br /> Bước 3. Tìm được ma trận nghịch đảo: A1 =<br /> Bước 4. Thực hiện phép nhân hai ma trận : A1 B =<br /> <br /> =<br /> <br /> Bước 5. Kết luận X =<br /> 3) Giảng viên có thể hướng dẫn sinh viên sử dụng máy tính bỏ túi VINACAL 570 ES PLUS<br /> II, tìm ma trận X (thể hiện, mô tả sự xem xét các mối liên hệ giữa kĩ năng của SV trong giải toán<br /> về ma trận với kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi):<br /> Bước 1. Nhập ma trận A<br /> MODE<br /> <br /> 6 (MATRIX)<br /> <br /> 0=<br /> <br /> 0=<br /> <br /> 1 (MatA)<br /> <br /> ∇<br /> <br /> 2 (3x3)<br /> <br /> 0=<br /> <br /> 1=<br /> <br /> 0=<br /> <br /> 0=<br /> <br /> -1 =<br /> <br /> 1=<br /> <br /> 1=<br /> <br /> Bước 2. Nhập ma trận B<br /> SHIFT<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2 (Data)<br /> <br /> 2 (MatA)<br /> <br /> ∇<br /> <br /> 4 (3x1)<br /> <br /> -1 =<br /> <br /> 2=<br /> <br /> 1=<br /> <br /> Bước 3. Tìm ma trận X = A-1B<br /> AC<br /> <br /> 42<br /> <br /> SHIFT<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3 (MatA)<br /> <br /> x-1 =<br /> <br /> x<br /> <br /> SHIFT<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4 (MatB) =<br /> <br /> Dạy học giải bài tập Toán cao cấp theo định hướng giáo dục quan điểm toàn diện cho sinh viên<br /> <br /> Bước 4. Kết luận X =<br /> 4) Giảng viên có thể hướng dẫn sinh viên sử dụng phần mềm Math Professional để tìm ma<br /> trận X (thể hiện, mô tả sự xem xét các mối liên hệ giữa kĩ năng của SV trong giải toán về ma trận<br /> với kĩ năng sử dụng phần mềm giáo dục trong Android), có thể mô tả như sau:<br /> <br /> 5) Giảng viên có thể hướng dẫn sinh viên sử dụng phần mềm Maple 18 để tìm ma trận X,<br /> (thể hiện, mô tả sự xem xét các mối liên hệ giữa kĩ năng của SV trong giải toán về ma trận với kĩ<br /> năng sử dụng phần mềm giáo dục trong Android). Có thể mô tả như sau:<br /> Bước 1. Khởi động gói Đại số tuyến tính: > with(linalg);<br /> Bước 2. Nhập các ma trận A; B<br /> > A:=array([[0,-1,1],[1,0,0],[0,1,0]]);<br /> <br /> > B:=array([[-1],[2],[1]]);<br /> <br /> Bước 3. Tìm ma trận A-1 và đặt A-1 = C<br /> > inverse(A);<br /> <br /> 43<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2