TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN - KHỐI: 12
I. KIẾN THỨC ÔN TẬP: - GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
- HÌNH HỌC: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN, PTTQ CỦA MẶT PHẲNG
II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
f x ( )
A. GIẢI TÍCH
F . Tính 1
F x là một nguyên hàm của hàm số
3
0F
x
F
F
F
ln 2
F
Câu 1. Biết và
ln 2 1
ln 2 1
ln 2 3
0
0
0
1 2 0
f x ( )
cos
A. B. C. D.
2 x
1 2 x
cos
C
cos
C
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số ?
1 2 x
2 cos dx x
1 2
2 x
1 2 x
2 cos dx x
1 2
2 x
sin
C
sin
C
. A. . B.
1 2 x
2 cos dx x
1 2
2 x
1 2 x
2 cos dx x
1 2
2 x
2 x
e
C. . D.
f x
2
x
1
x
2
x
x
2 x e dx
C
2 x e dx
C
2 x e dx
22 e
C
2 x e dx
e
C
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số .
e x 2
1
21 e 2
A. . B. . C. . D. .
F
F
0
. Giá trị
F x là một nguyên hàm của
2
1
f x
F
F
ln Câu 4. Giả sử sao cho 3x 2 x
1
2
của bằng
ln 2
ln 5
ln 2
ln 2
ln 5
7 3
10 3
5 6
2 3
3 6
I
u
e
A. . D. . B. 0 . C.
7x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
dx 7x
e
2
I
du
I
du
Câu 5. Cho , đặt
I
du
2
2 2
2
7
u
2 u 2
u
7
7
u u
A. B. C. D. I du u 2 2 u 7
I
e
sinx
xdx
Câu 6. Tính nguyên hàm ta được
1
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
x
x
x
x
I
sin
x e
cos )
x C
sin
x e
cos
(
e
e
B.
x C
A.
I
x C
cos
x C
1 2 sinx
e
1 2 xe
1
C. D.
x
cos 2
xdx
a
sin 2
b
cos 2
c
a b c Khẳng định nào sau đây
,
,
.
1 4
0
Câu 7. Biết rằng , với
đúng ?
a b c
. B.
1
a b c
C. 2
0
a b c
. D. 1
a
b c 2
.
1
A.
F
thì 2
F x là một nguyên hàm của
0
1F
f x
1
x
1
Câu 8. Biết và bằng.
x d
x d
x d
. C. 3 . D. 4 .
g x liên tục trên .
f x ,
f x
f x
g x
x d
x d
x d
A. với mọi hàm A. ln 2 . B. 2 ln 2 Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây là sai? g x
g x liên tục trên .
f x ,
f x
g x
g x
f x
B. với mọi hàm
g x liên tục trên .
x d
x d
f x ,
f x g x
f x
C. với mọi hàm
d . x g x với mọi hàm
f
x d
f x có đạo hàm trên .
x
f x C
D.
d
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?
f x
x F x C
u F u C d
f u
A. Nếu . thì
x d
x d
( k là hằng số và
k ). 0
kf x
C. Nếu
B.
k f x G x đều là nguyên hàm của hàm số F x và
f x thì
F x G x
f
x d
x d
f
x d
.
x
x
f x 1
2
f x 1
2
D. .
f x
1
x
2
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số là
2x
. B.
C
ln
2x
. D.
C
ln
x
. C.
C
2
ln
x
2
. C
1 2
1 2
A. ln
dx
2
1 x 7
x
6
2
2
ln
C
ln
C
Câu 12. Nguyên hàm là
ln
x
7
x
. D. C
6
ln
x
7
x
C
6
1 5
1 5
1 5
1 5
x x
1 6
x x
6 1
2
A. . B. . C.
f x ( )
x
1
x
2
2
F x ( )
1
x
F x ( )
1
x
Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: là
A. B.
1 3
1 3
2
2
2
2
F x ( )
1
x
F x ( )
1
x
C. D.
3
2 2
x 2
1 2
3
f x
( ) 2
x
1 2
x
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số là
2
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
3
6
4
7
3
3
3
3
x
x
x
x
3 1 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2
C
C
6
12
8
14
3
6
4
7
3
3
3
3
x
x
x
x
3 1 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2
C
A. B.
C
12
6
8
14
x
sin 2
xdx
C. D.
sin 2
x
x
cos 2
Câu 15. Tìm ta thu được kết quả nào sau đây?
x C
x A. sin
x
cos
x C
1 4
1 2
x
sin 2
x
cos 2
x
B.
x C. sin
x
cos
x
1 4
1 2
ln xdx
D.
Câu 16. Kết quả của là
lnx
x
x C
lnx
x C
lnx
x
x C
A. B. Đáp án khác C. D.
f x liên tục trên . Biết cos 2x là một nguyên hàm của hàm số ( )
Câu 17. Cho hàm số ( ). x f x e , họ
tất cả các nguyên hàm của hàm số là ( ). x f x e
x C
x sin 2 C. 2sin 2
x
cos 2 cos 2
. x C
cos 2 x B. 2sin 2 x cos 2 . D. 2sin 2
. x C . x C
2
x
A.
3; là
f x
2 3 x 3 x
2
x
2ln
x
3
C
2 ln
x
3
C
ln x 3 C
2ln x 3 C
Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng
B.
C.
2x 2
2x 2
x 2
A. D.
1; thỏa mãn
F e
4
F x là một nguyên hàm của
1
f x
1
x
1
Câu 19. Cho trên khoảng
F x .
. Tìm
2 ln
x . B. 2
ln
x . C.
3
4ln
1x . D.
ln
3
1
1
x . 1
F
F
A.
F x là một nguyên hàm của hàm số
f x . Khi đó hiệu số
0
1
1
1
1
1
Câu 20. Cho bằng
x d
d
x
d
x
d
x
f x
F x
F x
f x
0
0
0
0
A. . B. . C. . D. .
i
2sin 100
t A
Câu 21. Dòng điện xoay chiều qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện
dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là
6 100
4 100
3 100
6
10
f x dx
( )
3
A. 0(C) (C) C. (C) D. (C) B.
0;10 , thỏa mãn
f x dx
( )
7
y
f x ( )
0
2
2
10
Câu 22. Cho hàm số và . Tính liên tục trên
P
f x dx ( )
f x dx ( )
0
6
giá trị biểu thức
P
10
3P
4P
2P
A. B. C. D. 3
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
2
I . 4
1 d
1
Câu 23. Đặt ( m là tham số thực). Tìm m để I 2 mx x
m . B.
1
m . C.
2
1m D.
2m .
3
t
x
1
A.
thì I là
dx
x x
1
0 1
2
2
2
2
2
2
2
2
I
t
t 2
I
t
I
t 2
Câu 24. Cho I = . Nếu đặt
t dt
t dt 2
t dt
t dt 2
1
1
1
1
1
A. B. C. D.
a
ln 3
b , khi đó giá trị của
3ab bằng
dx
ln 2
1x
0
Câu 25. Ta có =
3 2
3 2
ln 5
D. A. 3 B. C.1
,a b là các số hữu tỷ. Giá trị của a b bằng
a
ln 3
b
ln 2
x
x
dx e 2
e
3
ln 3
Câu 26. Ta có , trong đó
6
10
D. 2 A. 0 B. 1 C. -1
d
x
7
f x
f x
f x liên tục trên đoạn
0;10 và
0
2
2
10
Câu 27. Cho hàm số và . Tính x d 3
P
d
x
d
x
f x
f x
0
6
.
10
4
4P . D.
A. .
y
y
7P . B. f x
P . C. g x
P ;a b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng
Câu 28. Cho hàm số , liên tục trên
b
a
b
b
định sau, khẳng định nào sai?
d
x
d
x
x d
d
x
f x
f x
xf x
x f x
a
b
a
a
b
b
a
b
A. . B. .
kf x
x
0
d
x
d
x
d
x
d
f x
g x
f x
g x
a
a
a
a
C. . D. .
a b c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng
,
,
Câu 29. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và
a
a
b
định nào sau đây sai?
1
f x dx
f x dx
f x dx
b
a
a
b
b
b
b
c
A. . B. .
f
a b ;
f x dx
t dt
f x dx
f x dx
f x dx c ,
c
a
a
a
a
C. . D. .
u x và
v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn
;a b . Mệnh đề nào sau đây
Câu 30. Nếu
b
b
b
b
b
b
đúng?
u v d
uv
v v d
u v
x
u x d
v x d
d
a
a
a
a
a
a
A. . B. .
4
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
b
b
b
b
b
b
uv x d
v x d
u
dv
uv
v u d
a
a
a
a
a
a
d . u x
C. . D. .
a
b
b
Câu 31. Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích bẳng
f x dx
f x dx
f x
f x dx
b
a
a
A. B. C. D. dx
x
x
x 0;
4
y ; 0
; . Diện tích S Câu 32. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y
S
S
S
của hình pthang cong (H) bằng
S . C.
3
15 4
17 3
16 3
1
A. . B. . D. .
( p
I
dx
,m n p ;
,
m n
m n
1 2
x
1
0
m n
bằng p
Câu 33. Tích phân có giá trị là là phân số tối giản). Khi đó
2
2
A. 3 C. 5 D. 6 B. 4
x
t , ta được khẳng định nào đúng?
I
1 4
x dx . Nếu đổi biến số 2 sin
0
2
2
2
2
I
cos
tdt C.
I
2 cos
tdt D.
I
2 cos
tdt
1 2 cos
tdt B.
Câu 34. Cho tích phân
0
0
0
0
3
A. I
I
x
1 3
x dx
a
3 b
5 2
Câu 35. Tích phân có giá trị là khi đó ab bằng
2
B. 52 C. 48 D. 9 A.1
a
ln 2
b (
b 4a
,a b ) khi đó
1
Câu 36. Tích phân có giá trị là bằng I x ln xdx
2
A. 3 D. 0 B. 2 C. 1
f
16
d
x
4
f x liên tục trên và
2
f x
0
1
I
x f .
2
x
d
x
0
Câu 37. Cho hàm số , . Tính tích phân
I
13
I
20
I
12
f
a
x
A. . B. . C. . D.
, x . Giá
f x liên tục trên thỏa mãn
f x
7 I .
a
Câu 38. Cho số dương a và hàm số
d x f x
a
trị của biểu thức bằng
22a . B. a .
2a
A. C. D. 2a .
5
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
2
y
f
1
; 2
f x
2
f x x d
0
4
Câu 39. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên thỏa mãn .
I
f
x
x
d
0
Tính tích phân .
I
10
I . C.
5
I . D.
0
I
y
y
A.
18 f x
0
1 2
M
;4
I
x f sin 2 .
sin
x
d
x
Câu 40. Cho đi qua điểm là hàm số chẵn, liên tục trên biết đồ thị hàm số B. f x
f
dt
3
t
1 2
0
6
và , tính .
I
10
I . C.
2
I .
1
A. . B.
x
f
x 2 2 cos 2 ,
. Tính
x R
I . D.
f x
1
3 2
Câu 41. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
f x dx
3 2
3
2
6
f
x
10 x
x
x 2 ,
x
. I
.
f x liên tục trên , và thỏa mãn
1
0
Câu 42. Cho hàm số A. I = -6. B. I = 0. C. I = -2. xf x D. I = 6.
f x dx
1
Khi đó bằng
17 20
13 4
17 4
0
2
x
3
A. . B. . C. . D. 1 .
I
x
1
dx
a b c d , ,
,
a
2
b
3
c
4
d ?
2
Câu 43. Biết với . Tính
x e
c d
a be
1
m s
A. 1 B. 40 C. 51 D. 60
v 0 15 /
2
2
Câu 44. Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc thì tăng vận tốc với gia tốc
t
/
a t
t m s 4
bắt đầu tăng vận tốC.
. Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc
A. 68, 25m . B. 70, 25m . C. 69,75m. D. 67, 25m .
/km h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ
Câu 45. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v
thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một
I
2;5
phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian
còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
6
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
km . B.
km . C. 12
km . D.
km .
32 3
35 3
A. 15
A
2; 4; 0
.
'
'
'
B. HÌNH HỌC
ABCD A B C D . Biết '
D
B
4; 0; 0
1; 4; 7
' 6; 8;10
C
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ,
và
'B là
, . Tọa độ điểm
10; 8; 6 B.
6;12; 0 C.
13; 0;17 D.
8; 4;10
0;1;3
a
b
2;3;1
A.
x
a 3
b
4
2
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ và . Nếu
x
x
4;
;
4;
x
x
4;
;
là
thì tọa độ của vectơ x 4;
9 5 ; 2 2
9 2
5 2
9 5 ; 2 2
5 2
9 2
a
m 2;
1; 1
b 1; 3;2
A. . B. . C. . D. .
2
4
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ và . Với
b a b
những giá trị nguyên nào của m thì ?
2 3,
3
a
b
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a
và b
A. -4. B. 4. C. -2. D. 2.
0
30
b 2a
thỏa mãn và
a b ,
. Độ dài của vectơ 3 bằng
b
1;2;
m
a 3; 1; 2
A. 54. B. 54. C. 9. D. 6.
, và
5;1;7
a b ,
c
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ c . Giá trị của m để là
A
2;1; 3
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 .
,
0; 2;5
C
B
1;1;3
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết
, . Diện tích hình bình hành ABCD là
349 2
A. 2 87 B. 349 C. 87 D.
7
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
A
1; 2; 4
D
B
4; 2; 0
1;1;1
C 3; 2;1
Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với ,
, và . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng
1 2
a
c
b
A. B. 1 C. 2 D. 3
2;3;1 ,
1;5; 2 ,
4; 1;3
và
b c 3
2
x
a
b 3
c
3; 22;5 x
2
a
Câu 53. Trong không gian Oxyz, cho các véctơ x
b c 3
b 3
a
c
x
x
2
2
. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ? a D. A.
M
2;0;0
N
0; 3;0
P
0;0;4
2; 3;4
2; 3;4
; Câu 54. Cho 3 điểm , . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ B. C.
điểm Q là A. B. D.
3;4; 2 OA
j
2
2;3; 4 k j
2
i
5; 1;0
; 3 i C. OB k . Khi đó M là trung điểm của Câu 55. Trong không gian Oxyz cho
3; 4;1
4;0;2 u
đoạn AB thì M có tọa độ là 2;0;1 A. B. D.
1;0;1
2;1;1
C. v , . Khi đó là Câu 56. Trong không gian Oxyz , cho ,u v
1;1;1
1; 1;1
1;1;1
A. B. C.
u
1;0;1 v
2; 1;1
m;3; 1
; và . Để 3 Câu 57. Trong không gian Oxyz , cho 3 vecto D. w 1; 2; 1
vectơ đã cho đồng phẳng thì m nhận giá trị nào sau đây?
7 3
8 3
0;0;2
B
3;0;5
C
D
4;1;2
A
C. D. A. 8 B. 4
1;1;0
Câu 58. Cho , , , . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ
ABC là
đỉnh D xuống mặt phẳng
A. 11 C. 1 D. 11
2
2
x
y
z
2 2
x
4
y
6
z
2 0
. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu
S
1;2; 3
I
B. 11 11 Câu 59. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình
và bán kính
4R
4R
1; 2;3
I
1; 2;3
1; 2;3
A. Tâm B. Tâm và bán kính
R
16
4R
I
C. Tâm và bán kính và bán kính D. Tâm I
2
2
2
2
2
2
x
2
y
z
2
x
3
y
Câu 60. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
1 0
2
2
2
2
A. B. 3 x 3 y 3 z 5
2 2
2 2
C. D. x y z x 2 y 2 z 10 0 x y z x 2 y 2 z 10 0
I
A
1;2;3
0;0;1
2
2
2
2
2
2
x
y
2
z
3
x
y
2
z
3
9
3
Câu 61. Phương trình mặt cầu tâm và đi qua là
1
1
A. B.
8
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
2
2
2
2
2
2
x
y
2
z
3
x
y
2
z
3
8
9
1
1
C. D.
2
2
2
2
2
2
: x
2
4
2
0
y
x
z
: x
2
0
y
z
z
Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục Oz ?
. B. y S
. 6
1
2
2
2
2
2
2
2
: x
0
2
y
x
z
: x
6
2
2
y
x
y
z
z
A. S
. D. z 6 S
0 4
3
4
C. S
2
2
2
x
4
8
x
y
y
z
2
az
6
a
0
. Nếu S có đường kính bằng 12 thì a bằng
2
2
Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình
a 4 a
2 a a 4
a 8 a
a 2 a 8
I
2;1; 1
, tiếp xúc với mặt
A. B. C. D.
Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm
Oyz . Phương trình của mặt cầu S là
2
2
2
2
x
2
4
y
z
x
2
y
z
1
1
phẳng tọa độ
2 B. 1
2 1 1
2
2
2
2
2
x
2
y
z
x
2
y
1
1
1
A.
2 4 1
z 2
C. D.
2 x
y 4
z 4
2 y
2 x
2 2 x z
z 4
2 y
Câu 65. Viết phương trình mặt cầu tâm I( -1;2;2) và tiếp xúc với trục Oz.
2 2 x z 0
y 4 4 0
2 x
z 4 14 0
2 2 x z
2 y
2 x
2 2 x z
z 4
2 y
y
A. B.
y 4
4 0 4
2
2
2
C. D.
x
y
z
2
x
4
y
6
z
. Diện tích của mặt
5 0
Câu 66. Cho mặt cầu (S) có phương trình :
C
B
A
0; 2;0
cầu (S) là A. 12 C. 36 B. 9 , , và có tâm nằm Câu 67. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S đi qua D. 36 0;3;1 2;3;1
Oxz . Phương trình mặt cầu ( )S là
2
2
2
2
2
trên
x
y
6
z
4
9
x
y
3
z
16
2
2
2
2
2
2
2
A. B.
x
y
7
z
5
26
x
y
z
3
14
1
C. D.
2;0;0
B
0;4;0
A
C
0;0;4
, , Câu 68. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O là gốc tọa độ
2
2
2
2
2
là
x
y
2
z
2
9
2 2
1
2
2
2
2
2
A. x y z x 4 y 4 z 0 B.
2 2
x
2
y
4
z
4
20
D. x y z x 4 y 4 z 9 C.
P chứa Oy và điểm
M 1; 1;1
là Câu 69. Phương trình mặt phẳng
x
z 0
x
z 0
x
y 0
x
y 0
A. B. C. D.
chứa trục Oz và đi qua điểm
P
2; 3;5
Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
có phương trình là
9
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
x
y 3
0
x
y 3
0
x
y 2
0
y
z 2
0
A
3; 1; 4
1;5;0
D. A. 2 B. 2 C. 3
và
B
x
2
y
là 6
0
z
và song Câu 71. Phương trình mặt phẳng đi qua trung điểm đoạn AB với
P có phương trình
song với mặt phẳng
x
2
y
2
z
3 0
x
2
y
C.
2
0
z
x
2
y
1 0
z
x
2
y
0 7
z
A. B. D.
P
Q 2;0; 1 ,
1; 1;3
R
x
2
y
5 0
z
: 3
. Viết phương trình mặt phẳng
đi qua
,P Q và vuông góc với mp
R
A. 7
x
11
y
3 0
z
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng
x
11
y
1 0
z
C. 7
x
11
y
z
15 0
B. 7
x
0 z
y
G
D. 2
,Oxyz mặt phẳng
P qua điểm
1;1;1
Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ và vuông góc với
x
3
0
y
z
P
x
0
y
đường thẳng OG có phương trình là:
z
P x
y
P x
3
y
z
A. : P B. :
z 0
0
A
B
C
D
4;0;6
C. : D. :
5;1;3 ;
1;6;2 ;
5;0; 4 ;
Câu 74. Cho tứ diện ABCD có . Phương trình mặt phẳng
chứa AB và song song với CD là
C. 10x – 9y + 5z + 74 = 0 D. 10x + 9y – 5z – 74 = 0
A. 10x +9y +5z + 74 = 0 B. 10x + 9y + 5z – 74 = 0 Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào sau tiếp xúc với (S) tại A ?
A. x + y - 3z - 8 = 0. B. x - y - 3z + 3 = 0.
P và
3
y
2
z
Q
m
x m
2
m
4
z
14 0
: P x
và 1 0
: 2
1
1 2
m y
. Để
P và
Q vuông
Câu 76. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng C. x + y + 3z - 9 = 0. D. x + y - 3z + 3 = 0. Q với
góc với nhau thì m bằng
1m hoặc
2m
m hoặc 1
m
3 m 2
3 m 2
A. B. C. D.
) : 2
x by
3
z
5 0;(
) :
ax
6
y
6
z
3 2 . Với giá trị nào của a,
2
0
; song song với nhau
Câu 77. Cho hai mặt phẳng (
b sau đây thì
(
) :
x
5
y
2
z
1 0;
4 0
: 2
x
y
z
A. a = 4; b = - 3 B. a = -4; b = 3 D. a = -3; b = 4
. Gọi là góc tạo bởi
Câu 78. Cho hai mặt phẳng C. a = 3; b = -4
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
c os
c os
c os
và
5 6
6 5
3 5
5 c os 6
A. B. C. D.
2
y
2
z
10 0
: P x
2
y
2
z
3 0
và Câu 79. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng
: Q x
bằng
10
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH
8 3
7 3
4 3
A. . B. . . C. 3 . D.
,Oxyz mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
P
0; 0; 4
M
N
0; 2; 0
Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ
8; 0; 0
1
0
, và . Phương trình của mặt phẳng là
x 8
y 2
z 4
x 4
y 1
z 2
x
4
y
2
x
8
4
2
y
A. : B. :
z 0
z 0
H
C. : D. :
,Oxyz cho điểm
2;1;1
,
,
,
O x O y O z tại ,
A B C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của mp là
x
6
y
z
x
2
y
0
z
Câu 81. Trong không gian với hệ tọa độ . Mặt phẳng đi qua H , cắt
0
6
x
0
2
6
y
x
6
0
y
z
A. : 2 B. :
z
C. : D. : 2
,Oy Oz tại
,A B C sao cho
,
1;1;1
. Cắt các tia Ox, Câu 82. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M
thể tích của tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất là
x
3 0
y
z
x
C. 3 0
y
z
x
0
6
y
z
x
6 0
y
z
A. B. D.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,
. 0
1
Q : y – z
A ; ; 1 0 0
Câu 83. Cho và mặt phẳng
d O, P .
1 3
vuông góc với mặt phẳng (Q), cắt các tia Oy, Oz đồng thời
x
2
y
2
z
0
x
2
y
2
z
0
.
1
1
A. B.
x
2
y
2
z
0
x
2
y
2
z
0
.
1
1
C. D.
0 2 0
,
C ; ;m . Để
0 0
A ; ; 1 0 0
,B ; ;
Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm
m
mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng (Oxy) một góc 60 thì giá trị của m là
m
m C.
m
12 5
5 2
12 5
2; 2;4
x
y
2
z
8 0
A. B. D.
và mp (P) có phương trình 2
. Xét
3;3; 1
2 5 B
2
và Câu 85. Cho hai điểm A
2
2 MA
MB 3
M là điểm thay đổi thuộc (P). GTNN của biểu thức bằng
A.135. B.105. C.108. D.145.
-------------------------------------HẾT---------------------------------
11
