Trang 1/6 - Mã đề thi 002
SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LỘC THANH
(Đề có 4 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1- NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn thi: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh : .............................
Phần trắc nghiệm 35 câu - 7 điểm
Câu 1: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
1
32
x
xy
+ −
. B.
2 ( 1) 0
5 3 0
xy
xy
− +
+ −
. C.
2
8
5 4 0
xy
yy
+
− +
. D.
20
50
x
y
−
+
.
Câu 2: Miền tam giác không gạch chéo trong Hình 2 (kể cả các cạnh cuả tam giác) là miền nghiệm của một
hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đó?
A.
( 2;2)−
. B.
(4; 1)−
. C.
D.
(3;4)
.
Câu 3: Cho tập hợp
1,3, ,A a b=
. Khẳng định nào là đúng ?
A.
3A
B.
aA
C.
bA
D.
5A
Câu 4: Cho tập hợp
{0;1;2;3;5;7}A=
và
{2;3;4}B=
. Tập
?AB=
A.
2;3
B.
0;1; 2;3; 4;5;7
C.
0;1;5;7
D.
4
Câu 5: Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?
A.
cos cos

=−
. B.
sin sin

=
. C.
tan tan

=−
. D.
cot cot

=
.
Câu 6: Cho tập hợp
,4A x x=
. Số phần tử của tập A là A. 4. B. 5. C. 9. D. 7.
Câu 7: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
2 1 0xx− −
B.
2
2 1 5xy− +
C.
2 3 5x y z− +
D.
2 5 0xy− −
Câu 8: Phủ định của mệnh đề
2
'' , 2 1 0''x x x − +
là mệnh đề
A.
2
'' , 2 1 0''x x x − +
B.
2
'' , 2 1 0''x x x − +
C.
2
'' , 2 1 0''x x x − +
D.
2
'' , 2 1 0''x x x − +
Câu 9: Cho tam giác
ABC
có góc
0
120A=
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
sin
a
RA
=
B.
3
2
a
R=
C.
3
3
b
R=
D.
3
3
a
R=
Câu 10: Trong mặt phẳng
,Oxy
phần mặt phẳng bị gạch chéo (tính cả đường thẳng) trong hình vẽ dưới đây
là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ?
A.
2 2.xy+
B.
2 2.xy+
C.
2 2.xy+
D.
2 2.xy+
Mã đề 002
Trang 2/6 - Mã đề thi 002
Câu 11: Cho mệnh đề chứa biến
( )
Pn
: “
21n−
chia hết cho
4
” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề
( )
5P
và
( )
2P
đúng hay sai ?
A.
( )
5P
đúng và
( )
2P
đúng. B.
( )
5P
sai và
( )
2P
sai.
C.
( )
5P
đúng và
( )
2P
sai. D.
( )
5P
sai và
( )
2P
đúng.
Câu 12: Tìm mệnh đề sai.
A.
2
,0xx
B.
2
;1nn +
không chia hết cho 4.
C.
2
;1nn +
chia hết cho 2. D.
*, ( 1)( 2)n n n n + +
chia hết cho
6.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. 17 là số chia hết cho 5. B. 17 là số nguyên tố. C. 17 là số tự nhiên chẵn. D. 17 là số nguyên âm.
Câu 14: Giá trị đúng của biểu thức
0 0 0 2 0
sin 45 cos 45 sin 30 tan 60P= + +
là:
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 15: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2
2 1
0
xy
xy
x
− +
−
?
A.
( 3;2)−
. B.
C.
(4; 1)−
. D.
(2;2)
.
Câu 16: Cho tam giác
ABC
có góc
0
120A=
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
1
2
S bc=
B.
3
4
S bc=−
C.
3
4
S bc=
D.
3
4
S ab=
Câu 17: Cho tập hợp
.B x R a x b=
Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.
(
;.B a b=
B.
)
;.B a b=
C.
( )
;.B a b=
D.
;.B a b=
Câu 18: Tam giác
ABC
có
00
ˆ
ˆ
B=30 , C=45 , 3.c=
Tính độ dài cạnh b.
A.
33
2
. B.
26
3
. C.
36
2
. D.
32
2
Câu 19: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không là mệnh đề ?
a) Trời đã mưa chưa ? b) Đà Lạt là thành phố lớn nhất của Lâm Đồng.
c)
2019
là số nguyên tố. d) Học bài đi !
A.
1.
B.
2.
C.
4
D.
3.
Câu 20: Cho hệ bất phương trình
0
2 5 0
xy
xy
−
+
có tập nghiệm là
S
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
( )
0; 5 S−
. B.
( )
1;4 S
. C.
( )
1;1 S
. D.
( )
1;0 S−
.
Câu 21: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên hệ trục tọa độ (là miền không gạch chéo trên hình
vẽ). Từ biểu diễn hình học, cho biết trong các điểm
( )
0;0O
( )
1; 1A−−
,
( )
2;1B−
và
( )
1;2C
có bao nhiêu
điểm là nghiệm của bất phương trình?
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Trang 3/6 - Mã đề thi 002
Câu 22: Cho tam giác
ABC
, chọn công thức đúng ?
A.
2 2 2 2 . cos= + −AB AC BC AC AB C
. B.
2 2 2 2 . cos= − +AB AC BC AC BC C
.
C.
2 2 2 2 . cos= + −AB AC BC AC BC C
. D.
2 2 2 2 . sin .AB AC BC AC BC C= + −
Câu 23: Miền tam giác
ABC
(kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn
hệ bất phương trình dưới đây?
A.
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy
−
+
B.
0
5 4 10
4 5 10
y
xy
xy
−
+
C.
0
5 4 10
4 5 10
y
xy
xy
−
+
D.
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy
−
+
Câu 24: Cho tập hợp
1, 2,3, 4A=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số tập con của tập A gồm có hai phần tử là 6. B. Số tập con của tập A là 8.
C. Số tập con của tập A gồm có ba phần tử là
2
. D. Số tập con của tập A chứa số
1
là 4.
Câu 25: Miền nghiệm của bất phương trình
3 2 0xy− + +
không chứa điểm nào sau đây?
A.
( )
1;2M
B.
( )
1;0C
C.
( )
3;1N
D.
( )
0; 4D−
Câu 26: Miền nghiệm của bất phương trình
( )
5 2 9 2 2 7 x x y+ − − +
là phần mặt phẳng chứa điểm nào ?
A.
( )
2;3
. B.
( )
2;1−
. C.
( )
2; 1−
. D.
( )
0;0
.
Câu 27: Cho
ABC
có
9AB =
;
8BC =
;
0
B 60=
. Tính độ dài cạnh
AC
.
A.
73
. B.
218
. C.
16, 4
. D.
145
.
Câu 28: Cho tam giác
ABC
vuông tại A có góc
0
60C=
. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
2
cos 2
B=
B.
1
sin 2
B=
C.
1
cos 2
C=
D.
3
sin 2
C=
Câu 29: Cho hai tập hợp
1;2;3; 4;5,6,8,9,11 , 1;3;5;7 .AB==
Tập hợp
\?BA=
A.
1;3;5
B.
2;4;6;8;9;11 .
C.
1;2;3; 4;5;6;7;8;9;11 .
D.
7.
Câu 30: Các phần tử của tập hợp
2
, 2 5 3 0A x x x= − + =
là:
A.
A=
. B.
1=A
. C.
3
1; 2
=


A
D.
3
2

=

A
Câu 31: Tìm giá trị của tham số
m
sao cho
1
2
x
y
=−
=
là nghiệm của bất phương trình
( )
12mx m y+ −
?
A.
4m−
. B.
4m
. C.
4m−
. D.
4m
.
Câu 32: Cho góc
0
48
=
. Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A.
cot 0.
B.
tan 0.
C.
sin 0.
D.
cos 0.
Trang 4/6 - Mã đề thi 002
Câu 33: Mệnh đề
2
" , 5"xx =
khẳng định rằng:
A. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.
B. Bình phương của mỗi số thực bằng 5.
C. Chỉ có một số thực mà bình phương bằng 5.
D. Nếu
x
là số thực thì bình phương của nó bằng 5.
Câu 34: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3. B. Số 6 chia hết cho 2 và không chia hết cho 3.
C. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3. D. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.
Câu 35: Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề: “ Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường
chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
A. “ Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD không là hình thoi”.
B. “ Nếu tứ giác ABCD không có hai đường chéo vuông góc với nhau thì ABCD không là hình thoi”.
C. “ Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi”.
D. “ Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD không có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
Phần tự luận 3 điểm
Bài 1 : (1,0 điểm). Cho tập
( )
3;7 , ;1AB= − = −
. Tìm
( )
, , \ , .A B A B B A C A B
Bài 2 : (1,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
4, 5, 7a b c= = =
.Tính góc B, diện tích S (kết quả là số
chính xác).
Bài 3 : (0,5 điểm). Cho hai tập khác rỗng
– 1; 4 , –2 ; 2 2A m B m
,
m
. Xác định các giá trị của
tham số m để
AB
.
Bài 4 : (0,5 điểm). Từ hai vị trí
A
,
B
người ta quan sát một cái cây cao như hình vẽ. Lấy
C
là điểm gốc cây,
D
là điểm ngọn cây, điểm
A
,
B
cùng thẳng hàng với điểm
H
thuộc chiều cao
CD
của cây. Người ta đo
được
16AB m=
,
53
=
,
0
40
=
, chiều cao HC = 5m. Tính chiều cao của cây đó.
----------------------------------------------
PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
ĐỀ 1
Bài 1 : (1,0 điểm). Cho tập
( )
1;4 , ;3AB= − = −
. Tìm
( )
, , \ , .A B A B B A C A B
Bài 2 : (1,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
6, 5, 9a b c= = =
. Tính góc B, diện tích S (kết quả là số
chính xác).
ĐỀ 2
SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG
TRƯỜNG THPT LỘC THANH
ĐÁP ÁN ĐỀ GIỮA KỲ 1 - NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn TOÁN 10
Trang 5/6 - Mã đề thi 002
Bài 1 : (1,0 điểm). Cho tập
( )
3;7 , ;1AB= − = −
. Tìm
( )
, , \ , .A B A B B A C A B
Bài 2 : (1,0 điểm). Cho tam giác
ABC
có ba cạnh
4, 5, 7a b c= = =
.Tính góc B, diện tích S (kết quả là số
chính xác).
Bài 3 : (0,5 điểm). Cho hai tập khác rỗng
– 1; 4 , –2 ; 2 2A m B m
,
m
. Xác định các giá trị của
tham số m để
AB
.
Bài 4 : (0,5 điểm). Từ hai vị trí
A
,
B
người ta quan sát một cái cây cao như hình vẽ. Lấy
C
là điểm gốc cây,
D
là điểm ngọn cây, điểm
A
,
B
cùng thẳng hàng với điểm
H
thuộc chiều cao
CD
của cây. Người ta đo
được
16AB m=
,
53
=
,
0
40
=
, chiều cao HC = 5m. Tính chiều cao của cây đó.
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
ĐỀ 1
Bài 1 : (1,0 đ). Cho tập
( )
1;4 , ;3AB= − = −
.
)
1;3AB = −
(
;4AB = −
( )
\ ; 1BA= − −
( ) ( ) ( )
\ 4; .C A B A B = = +
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
ĐỀ 2
Bài 1 : (1,0đ). Cho tập
( )
3;7 , ;1AB= − = −
.
)
3;1AB = −
(
;7AB = −
( )
\ ; 3BA= − −
( ) ( )
7; .C A B = +
Bài 2 : (1,0 đ). Cho
ABC
có ba cạnh
6, 5, 9a b c= = =
2 2 2 2 2 2
6 9 5 23
cos 2 2.6.9 27
a c b
Bac
+ − + −
= = =
0
31 35'10.82''B
10
2
abc
p++
==
( )( )( ) 10 2S p p a p b p c = − − − =
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Bài 2 : (1,0 đ).
ABC
có ba cạnh
4, 5, 7a b c= = =
2 2 2 2 2 2
4 7 5 5
cos 2 2.4.7 7
a c b
Bac
+ − + −
= = =
0
44 24'55.11''B
8
2
abc
p++
==
( )( )( ) 4 6S p p a p b p c = − − − =
Bài 3 : (0,5 điểm). Cho hai tập khác rỗng
– 1; 4 , –2 ; 2 2A m B m
, với m . Xác định các giá
trị của tham số m để
AB
.
Giải:
14
2 2 2
1 2 2
m
A B m
mm
0.25đ
5
2 2 5
3
m
mm
m
Xét
2m=−
ta có
( 2;2 2) ( 2; 2)Bm= − + = − −
không hợp lý