1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ I - TOÁN 10
TỔ :TOÁN NĂM HỌC 2024-2025
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Mệnh đề- tập hợp.
2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Hệ thức lượng trong tam giác.
B. ĐỀ ÔN TẬP
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TOÁN
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025
LỚP 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
Câu 1. Mệnh đề đảo của mệnh đề : “ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác
đều” là mệnh đề nào sau đây?
A. “ Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó cân và có một góc bằng 600’’
B. “ Nếu tam giác ABC cân thì tam giác đó là tam giác đều’’.
C. “ Nếu tam giác ABC đều thì tam giác đó là tam giác cân’’.
D. “ Nếu tam giác ABC có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều’’.
Câu 2. Cho mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A.
P Q
. B.
P Q
. C.
P Q
. D.
P Q
.
Câu 3. Cho định lý: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ chúng bằng nhau.
Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2
" : 2 3 0"
x x x
là:
A. 2
" : 2 3 0"
x x x
. B. 2
" : 2 3 0"
x x x
.
C. 2
" : 2 3 0"
x x x
. D. 2
" : 2 3 0"
x x x
Câu 5. Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc.
Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không
tham gia câu lạc bộ âm nhạc là
A.
9
. B.
19
. C.
18
D.
20
.
Câu 6. Hình vẽ nào sau đây minh họa cho tập hợp
1;4
?
A. B. .
C. . D. .
Câu 7. Cho tập
0;1
A. Tập
A
có bao nhiêu tập con?
A.
6
. B.
3
. C. 4 D.
2
.
Câu 8. Phần tô đậm trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A.
\ .
B A
B.
\ .
A B
C.
.
A B
D.
.
A B
Câu 9. Cho
3
A x x
và
2 2
A x x
. Hỏi tập
A B
có mấy phần tử?
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
2
Câu 10. Kết quả của
1;4 ;3
 bằng
A.
3;4 .
B.
;4 .
C.
; 1 .

D.
1;3 .
Câu 11. Cho hai tập hợp
{0;1;2;3;4;5;9}
A
và
{-1:3;4;5;6;7}
B
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
{1;2;3;4;5;6}
A B
. B.
\ {0;1;2;6;7}
A B
.
C.
{3;4;5}
A B
. D.
\ {5;6;7}
B A
.
Câu 12. Cho hai tập hợp
4;2 ; 6; 1 .
A B m
Tìm giá trị thực của tham số
m
để
A B
A.
5.
m
B.
3.
m
C.
5.
m
D.
1.
m
Câu 13. Bất phương trình nào sau đây không phải là là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
4 7
x y
. B.
2 3 4
x y
. C.
3 2 0
x y
. D. 2
3 0
x y
.
Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
2 3 6
x y
?
A.
1; 2
. B.
1; 4
. C.
3; 2
. D.
0; 2
.
Câu 15. Trong các hệ bất phương trình dưới đây, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A.
10
2 12
x y z
x y
. B. 2
2 10
2 0
x y
x y
. C.
10
2 3
x y
x y
. D.
1
2 10
x y
x y
.
Câu 16. Miền nghiệm của bất phương trình
3 2 6
x y
(phần không bị gạch) được biểu diễn bởi hình nào
sau đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Trong hệ tọa độ
Oxy
, bất phương trình nào sau đây có biểu diễn hình học tập nghiệm là phần nửa
mặt phẳng không bị gạch bỏ (kể cả đường thẳng
d
)?
A.
2 3 0
x y
. B.
2 3 0
x y
. C.
2 3 0
x y
. D.
2 3 0
x y
.
Câu 18. Cặp số
3;2
thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
3 5 5
x y
. B.
5 6
x y
. C.
4 5
x y
. D.
2 5 0
x y
.
Câu 19. Cặp số nào sau đây không phải là một nghiệm của hệ bất phương trình
5 4
?
3 4
x y
x y
A.
; 1;1
x y . B. . C. . D. .
Câu 20. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
2 3 3 0
x y
?
A.
4; –4
. B.
2;1
. C.
4;4
. D.
–1; –2
.
Câu 21: Trong hệ tọa độ
Oxy
, bất phương trình nào sau đây có biểu diễn hình học
của tập nghiệm là phần nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ (không kể đường thẳng
d
)?
;
x y
; 3;4
x y
; 2;2
x y
; 4;0
x y
3
A. 3 2 6x y . B. 3 2 6x y . C. 3 2 6x y . D. 3 2 6x y .
Câu 22. Cho miền gạch chéo như hình vẽ dưới đây:
Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. B. C. D.
Câu 23. Một gia đình cần ít nhất 900 g protein và 400 glipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa
80% protein và 20% lipit. Thịt lợn chứa 60% protein và 40% lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều
nhất là 1600 g thịt bò, 1100 g thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 145000 đồng, 1 kg thịt lợn là 95000 đồng. Giả
sử gia đình mua x kg thịt bò và y kg thịt lợn. Chi phí thấp nhất của gia đình để đảm bảo phần thức ăn trong
ngày là bao nhiêu ngàn đồng:
A. 145. B. 148. C. 153,5 . D. 251.
Câu 24. Giá trị của cos 30 sin 60
bằng bao nhiêu?
A. 3. B. 3
2. C. 3
3. D. 1.
Câu 25. Cho góc a thoả 0 0
90 180a . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. sin 0a. B. cos 0a. C. tan 0a. D. cot 0a.
Câu 26. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta
xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60. Biết
200 mCA ,
180 mCB . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A.
112 17 m . B.
20 91 m . C.
168 7 m . D.
228 m .
Câu 27. Cho góc a thoả 0 0
0 90a , biết 1
sin 3
a. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2
cos 3
a. B.
2 2
cos
3
a. C. 2
cos 3
a . D. 8
cos 9
a.
Câu 28. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 0 0
sin140 sin 40. B. 0 0
cos110 cos 70 0 . C. 0 0
tan 37 tan143 0 . D. 0 0
cos130 cos50.
Câu 29. Cho góc a thoả 0 0
90 180a . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. sin cos 1a a . B. 2 2
cos sin 1
a a
. C. tan .cot 1a a . D. sin tan .cosa a a.
Câu 30. Cho góc a thoả 0 0
90 180a . Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
0
sin 90 cosa a . B.
0
cos 180 cosa a .C.
0
sin 180 sina a . D.
0
cot 90 sina a .
Câu 31. Cho 0 180
. Chọn khẳng định sai.
A.
sin sin 180
. B. 2 2
sin cos 1
.
C. sin cos 1
. D.
cos cos 180 0
.
2 1
2 2
3 6
x y
x y
x y
2 1
2 2
3 6
x y
x y
x y
2 1
2 2
3 6
x y
x y
x y
2 1
2 2
3 6
x y
x y
x y
4
Câu 32. Cho tam giác
ABC
có , ,
BC a AC b AB c
. Gọi
p
là nửa chu vi,
R
là bán kính đường tròn
ngoại tiếp,
r
là bán kính đường tròn nội tiếp và
S
là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
r
S p
. B. 1
sin
2
S ab C
.
C.
( )( )( )
S p p a p b p c
. D.
2R
abc
S.
Câu 33. Cho
tan 2
. Tính giá trị biểu thức
2sin 3cos
3sin 2cos
P
.
A.
1
8
P
. B.
7
4
P
. C.
1
8
P
. D.
7
4
P
.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
có
0
3, 60
BC A
. Tính bán kính
R
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
A.
3
. B.
3
2
. C.
3
. D.
2 3
.
Câu 35. Cho tam giác
ABC
có
4
AB
cm,
7
BC
cm,
9
AC
cm. Tính
sin
A
.
A.
2
3
B.
5
9
C.
1
3
D.
5
3
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1. Cho hai tập hợp
0;1;2;5 , 4
A B x x
Xác định các tập hợp sau:
a/
.
A B
b/
\ .
B A
Câu 2. Một xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm, ký hiệu là I và II. Mỗi tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đông, mỗi
tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm I, thì phải dùng máy
1
M
trong 3 giờ
và máy
2
M
trong 1 giờ. Để sản xuất sản phẩm II, thì phải máy
1
M
trong 1 giờ và máy
2
M
trong 1
giờ. Biết rằng, một máy không thể sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm; máy
1
M
làm việc không quá
6 giờ trong một ngày,
2
M
làm việc không quá 4 giờ trong một ngày. Hãy đặt kế hoạch sản xuất cho
xí nghiệp sao cho tổng số tiền lãi cao nhất.
Câu 3. Biết
3
cos
5
a
. Tính
0
sin 180
a
.
Câu 4: Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên dưới nằm trong khu quy hoạch dự án làm công viên nên
bác An được đền bù mỗi
2
m
đất là
1,1
triệu đồng.
Hãy tính số tiền gia đình nhà bác An được đền bù?
------ HẾT ------
5
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TOÁN
ĐỀ SỐ 02
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2025
LỚP 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM(7,0Đ)
Câu 1. Phủ định của mệnh đề: ‘‘
9
là số chính phương ’’ là
A .9 không phải là số chính phương . B. 9 là một số chẵn .
C. 9 là một số lẻ . D. 9 là một số nguyên tố .
Câu 2. Cho mệnh đề “ nếu 2
1
x
thì
1
x
“ . Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là :
A . Nếu
1
x
thì 2
1
x
B. Nếu
1
x
thì 2
1
x
C. Nếu 2
1
x
thì
1
x
D. Nếu
1
x
thì 2
1
x
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A.
"
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
cân
".
B.
"
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
cân và có một góc
60 ".
C.
"
ABC
là tam giác đều
ABC
là tam giác có ba cạnh bằng nhau
".
D.
"
ABC
là tam giác đều
Tam giác
ABC
có hai góc bằng
60 ".
Câu 4. Phủ định của mệnh đề
2
:" , 5 3 1"
P x x R x x
là
A. 2
" , 5 3 1".
x R x x
B. 2
" , 5 3 1".
x R x x
C. 2
" , 5 3 1".
x R x x
D. 2
" , 5 3 1".
x R x x
Câu 5. Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. “ Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau”
B. “ Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để diện tích chúng bằng nhau”
C. “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau”.
D. “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau”.
Câu 6. Kí hiệu nào sau đây chỉ 6 là số tự nhiên ?
A. 6
N
B. 6
N
C. 6
N
6
N
Câu 7. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?
A.
A A
B.
A
C.
A A
D.
A
Câu 8. Cho tập
0;1;2
X , có bao nhiêu tập hợp con ?
A. 3 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 9. Cho tập
1;2
A ,
2
/ 3 2 0
B x x x
. Trong các mệnh đề sau . mệnh đề nào đúng ?
A.
A B
B.
A B
C.
B A
D.
1;2;3
B
Câu 10. Cho hai tập hợp
2;4;6;9
A và
1;2;3;4
B.Tập hợp
\
A B
bằng tập nào sau đây?
A.
1;2;3;4;6;9
. B.
2;4;6;9
. C.
6;9 .
D.
2;4
.
Câu 11. Cho các tập hợp
4;2
A ,
1;5
B . Biểu diễn trên trục số của tập hợp
\
A B
là hình nào
dưới đây?
Câu 12. Cho tập
2;3
A và
2;5
B . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A.
2;3
A B B.
2;5
A B
C.
| 2;2
A B D.
\ ; 2 3;R A

Câu 13. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
5 4 0
xyz

. B. 2
2 0
x x y
.
C.