ờ
Ề Ố Đ S 4 Môn: TOÁN Kh i:12ố Th i gian 90 phút
ư ế ả ố Câu 1: Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sau
ủ ồ ị ậ ứ ố ệ ậ ố T ng s ti m c n ngang và ti m c n đ ng c a đ th hàm s đã cho là
ổ A. 3 ệ B. 4 D. 2 ụ ẽ ạ ố ố C. 1 ồ ị ư
Câu 2: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên [– 1; 3] và có đ th nh hình v sau. Ta có hàm s f(x) đ t ự ạ ạ c c đ i t ể i đi m
A. x = 0 B. x = 2 D. x = – 2 ở ồ ị ủ ộ C. x = 3 ố hình sau là đ th c a m t trong b n hàm s ố ở ướ d ố ố i đây. Hàm s đó là hàm s
y
x
o
2
2
3
2
4
2
ườ Câu 3: Đ ng cong nào ?
= - + 3 = - + 4 = = - - - - - - . y x x 1 y x 1 y x x x 1 A. C. B.
D. ằ x ể x ệ ề y 1 Câu 4: Hình chóp có chi u cao là 5, di n tích đáy là 6. Ta có th tích hình chóp b ng :
15 2
. A. B. 30. C. 11. D. 10.
ố ứ ệ ặ ẳ Câu 5: Hình đa di n nào sau đây không có m t ph ng đ i x ng?
ậ ng.
ụ ứ ề
A. Hình lăng tr tam giác. giác đ u. C. Hình chóp t ố ầ ượ ồ ị ư ề ọ t là ụ ấ ủ ị ớ ấ ỏ ố ị ươ B. Hình l p ph ụ ụ D. Hình lăng tr l c giác đ u. ẽ ị ủ Câu 6: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên [– 1; 3] và có đ th nh hình v bên. G i M, m l n l giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = f(x) trên [– 1; 3]. Giá tr c a M + m là
A. 0 D. 1 ươ ạ C. 4 ằ ằ ng có c nh b ng 4 b ng : B. 5 ố ậ ủ kh i l p ph ể Câu 7: Th tích c a
64 3
A. B. 64 C. 16 D. 96
)
( y f x=
- =
3f( x) 4 0
ồ ị ư ẽ có đ th nh hình v sau. Câu 8: Cho hàm s ố
ủ ươ ệ S nghi m c a ph ng trình : là :
ố A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 ư ế ả ố Câu 9: Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sau
ị ự ể ủ ằ ố Giá tr c c ti u c a hàm s đã cho b ng
A. 2 B. 0 ụ ố ị ư C. 5 ả và có b ng bi n D. 1 ế thiên nh sau : Câu 10: Cho hàm s y = f(x) xác đ nh, liên t c trên R
=
=
ẳ ướ ị Kh ng đ nh nào d i đây đúng ?
x R
maxf( x) 4,min f( x) 2 x R
A. (cid:0) (cid:0)
ấ ỏ
ố maxf( x) 4 ỏ ị (cid:0)
=
maxf( x) 3,min f( x) 2 x R
ấ ị ị ớ B. Hàm s f(x) không có giá tr l n nh t và giá tr nh nh t = và f(x) không có giá tr nh nh t ấ C. x R = D. (cid:0) (cid:0)
x R ố
ồ ị ư ẽ ụ Câu 11: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên R và có đ th nh hình v sau.
ế ố ồ ướ Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng nào d i đây ?
A. ở C. ồ ị ủ ẽ ướ ố ả B. (0; 1) hình v d ộ i đây là đ th c a m t trong b n hàm s i đây. Hàm s ố D. ố ở ướ d
ườ Câu 12: Đ ng cong ố đó là hàm s nào?
3
4
+ 4 = - = + 2 + 2 = + 2 = - + 3 + 2 - - . . 3 x y 2x 1 x 1 A.
3x ộ ể ể . 1 ướ ủ y ể ầ ượ ằ y 3. Bi x 2x ế t kích th D. c c a đáy b l n l . 3x t b ng ằ C. B. ộ Câu 13: M t b cá hình h p ch nh t có th tích 0,36m ề 0,5m và 1,2m. Ta có chi u cao c a b cá b ng :
A. 0,5m. D. 0,7m. y x ữ ậ ủ ể B. 0,6m. ướ ố
= = = y y y = A. B. C. D. y - x 1 2 + 1 x ồ ị Câu 14: Đ th hàm s nào d 2x + 1 - x 1 C. 0,65m. ậ ệ i đây không có ti m c n ngang? 1 + x 1 ộ - x 1 + x 2 ầ ề ộ
ể ổ ng cao không đ i thì th tích hình chóp
ạ ế S.ABC tăng lên bao nhiêu l n?ầ C. 4 . B. 2 . D. 8. Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u. N u tăng đ dài c nh đáy lên 2 l n và đ dài ườ đ A. 2 . ư ế ả ố Câu 16: Cho hàm s y = f(x) có b ng bi n thiên nh sau
ướ i đây đúng? (cid:0) (cid:0) ế ; 1)
ố ố ế ế ị ị ệ ề M nh đ nào d ố ồ A. Hàm s đ ng bi n (– ế ồ ố C. Hàm s có đ ng bi n trên (1; 3) B. Hàm s ngh ch bi n trên (1; + ). D. Hàm s ngh ch bi n trên (– 1; 2)
= ủ ồ ị ể ố ườ ẳ và đ ng th ng y = 2x là: ố ể Câu 17: S giao đi m (đi m chung) c a đ th hàm s y - + x 5 x 1 A. 2 B. 1 D. 0 ồ ị ư ẽ ạ C. 3 ố có đ o hàm trên R và hàm s y = f ’(x) có đ th nh hình v sau . Hàm ố ế ả Câu 18: Cho hàm s y = f(x) ị ố s y = f(x) ngh ch bi n trên kho ng nào sau đây ?
2
=
A. (1; 4) B. (– 1; 0) C. (0; 1) D. (4; + ∞)
- ẳ ị . Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?
i x = 2
3
2
4x x y ạ ự ạ ạ i x = 2 A. Hàm s y đ t c c đ i t ị ự C. Hàm s y không có c c tr ấ ủ ị
Câu 19: Cho hàm s ố ố ố ố ố ự
+
x
x
ỏ ố ạ ự ể ạ B. Hàm s y đ t c c ti u t ị D. Hàm s có đúng 2 c c tr + + trên [1; 2] là : Câu 20: Giá tr nh nh t c a hàm s f(x) =
A. 4 B. 3 D. 5
ấ ủ ị ớ Câu 21: Giá tr l n nh t c a f(x) = (1 + x)
x 2 C. 2 2020 + (1 – x)2020 trên [– 1; 1] là : C. 21010 ộ
D. 22020 A. 22019 B. 22021 ẽ ồ ị ủ ố ườ ở ố hình v sau là đ th c a m t trong b n hàm s ố ở ướ d i đây. Hàm s đó là
Câu 22: Đ ng cong ố hàm s nào ?
2
2
2
2
+4
+4
-4
+4
x
4x
x
8x
4x
2x
A. = - y D. = - y
x ẽ
ồ ị ư ố B. = - y ạ C. = y x ố
ị ủ ố ố Câu 23: Cho hàm s y = f(x) có đ o hàm trên R và hàm s y = f ’(x) có đ th nh hình v sau. S ự c c tr c a hàm s f(x) là
2
B. 4 C. 2 A. 3 ề ể ố D. 1 S.ABCD b ngằ : Câu 24: Cho S.ABCD là hình chóp đ u bi
3a
2
3a 3
3a 6
3a 6
2
=
ế AB a= , SA a= . Th tích kh i chóp t 3 . B. C. D. A.
ướ ấ ả ị ủ i. Tìm t t c các giá tr c a tham s ố
ể ươ ố ư có đ th hàm s nh hình bên d ự ồ ị ệ ệ Câu 25: Cho hàm s ố y f( x) m đ ph ng trình f(x) = 2m có hai nghi m th c phân bi t
- <
> -
< - 2 m
.
m
.
3 2
3 2
(cid:0) > - (cid:0) m (cid:0) (cid:0) A. B. C. D. (cid:0) = - > - (cid:0) m m 4 3 = - (cid:0)
ể ượ ạ ữ ậ ư ố ướ ệ ng c nh a đ đ c kh i ch th p nh hình d i. Tính di n
2
2
2
2
=
=
=
=
20a
12a
22a
ố ậ ữ ậ ủ 3 .2 2 m iườ ta ghép 5 kh i l p ph Câu 26: Ng ố tích toàn ph n ầ ươ tpS c a kh i ch th p đó.
tpS
tpS
(cid:0) có đáy tam giác đ u c nh a, góc gi a c nh bên và m t đáy b ng ằ
tpS 30a B. ABC.A B C(cid:0)
. . . . A. C. D. (cid:0) ụ ặ
tpS ề ạ ể
ể ố ̉ ữ ạ Câu 27: Lăng tr tam giác 300. Hình chi u A’ lên (ABC) là trung đi m I cua BC. Th tích kh i lăng tr là ụ ế
3
3
3a 3 12
3a 8
3a 6
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D.
2a là :
2
ố ứ ệ ể Câu 28: Th tích kh i t
38a .
34a 3
3a 3 24 ề ạ di n đ u c nh 32a 3
3a 2 12
(cid:0) (cid:0) (cid:0) A. B. C. D.
ố ồ Câu 29: Hàm s nào sau đây đ ng bi n trên R
A. y = x2 + 1 B. y = C. y = x3 + x D. y = x4 + x2 + 1
ố ố ượ ở ố ươ ướ ế + 2x 1 + x 1 ệ t kê c li b n ph ng án A, B, C, D d ả ố i đây. Hàm s nào có b ng ế Câu 30: Trong b n hàm s đ bi n thiên sau?
x
=
y
3x 4 2 1
- - - = = = = . . . . A. B. C. D. y y y y - - x 2 + x 1 x 2 x 1 x 1 + x 1 + x 1 x 1 + 2 - ườ ủ ồ ị ậ ứ ệ ố ng ti m c n đ ng c a đ th hàm s là : Câu 31: Các đ -
x C. y = 1 và y = – 1 B. x = 1 và x = – 1 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông t ạ cân t ộ m t góc 60
3a
6
3
2
6
A. y = 1 D. x = – 1 ạ i C, SAB là tam giác vuông ế ằ ặ ặ ớ ặ ớ i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy. Bi ợ t m t bên (SAC) h p v i đáy (ABC) ể ố ẳ 0 . Tính th tích V c a kh i chop SABC ủ
3
32a 3
32a 3
32a 3
A. V = B. V = C. V = D. V =
= ồ ị ư ẽ ướ ẳ ẳ có đ th nh hình v d i đây. Kh ng đinh nào sau đây là kh ng Câu 33: Cho hàm s ố y + ax b + cx d ị đ nh đúng?
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . B. A. C. D. < ac 0 > < ab 0 > < bd 0 > (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 0 0 cd ad 0 > bc 0 < ad 0
ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông t
ụ ứ ạ
2a
ặ ớ ộ ệ ằ ể ố và tam giác A’BC có di n tích b ng i ạ B, BC = a, c nh A’B ụ 3 . Th tích kh i lăng tr
3
3
3
3
bd Câu 34: Cho hình lăng tr đ ng 30(cid:0) t oạ v i m t đáy (ABC) m t góc ABC.A'B'C' là :
33a 8
3a 8
33a 4 ố
. . . . B. C. D. A.
33a 2 4 + (m2 – 4m)x2 + 2019
ợ ấ ả ị ủ ể ố t c các giá tr c a tham s m đ hàm s y = (m – 1)x
)
2
Câu 35: T p h p t không có c c ti u là : (cid:0) ậ ự ể +(cid:0) ( 4; A. (0;1) B. (1;4] C. [0;1] D. [0;1)
2x x . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng? ố ồ ố ồ
- ị ẳ
y ế ế
ế ế Câu 36: Cho hàm s ố = ố ố ị ị B. Hàm s đ ng bi n trên (–∞; 1) D. Hàm s đ ng bi n trên (0; 2)
= ườ ắ ẳ ạ ể ộ ồ ị . Đ ng th ng d : y = x + m c t (C) t i 2 đi m M, N. Đ dài MN Câu 37: Cho đ th (C) : y - A. Hàm s ngh ch bi n trên (1; +∞) C. Hàm s ngh ch bi n trên (1; 2) + x 1 x 1 ấ ằ ng n nh t b ng :
ắ A. 8 B. 2 2 . ộ ạ ộ ạ ể C. 4 ể D. 16 ể
ứ ệ ằ Câu 38: Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có th tích V, đi m M thu c c nh BB’, đi m N thu c c nh ể CC’. Th tích t ụ di n A’AMN b ng :
. . A. B. C. D. V 4 V 3 ố ỏ V 2 ạ V 6 ố
ấ ủ ị ư ẽ ồ Câu 39: Cho hàm s f(x) có đ o hàm trên R th a : f(0) + f(3) = f(2) + f(4) và hàm s y = f ’(x) có đ ị ớ th nh hình v sau. Giá tr l n nh t c a f(x) trên [0; 4] là
A. f(2) C. f(0) D. f(4).
+ + B. f(3) 2x 1 3x = ồ ị ẳ ị . Kh ng đ nh nào sau đây đúng ? Câu 40: Cho đ th (C) : y - x 2 ậ ệ
ệ ậ
ệ ậ
a
ệ ệ ệ ệ ồ ị ồ ị ồ ị ồ ị ậ ứ ậ ứ ậ ứ ậ ậ ứ ệ
(
)
a
)
a
)
ặ ẳ ớ ắ là m t ph ng qua A và song song v i BC. c t SB, SC
ể ằ ố A. Đ th (C) có 1 ti m c n đ ng x = 2 và 2 ti m c n ngang : y = 4, y = 2 B. Đ th (C) có 1 ti m c n đ ng x = 2 và không có ti m c n ngang C. Đ th (C) có 1 ti m c n đ ng x = 2 và đúng 1 ti m c n ngang y = 4 D. Đ th (C) có 2 ti m c n ngang : y = 4, y = 2 và không có ti m c n đ ng Câu 41: Cho hình chóp S.ABC. G i ọ ( t ế ( ỉ ố i M, N. Tính t s ầ ượ ạ l n l , bi t t ầ chia kh i chóp thành 2 ph n có th tích b ng nhau. SM SB
= = . . . . A. B. C. D. = 1 2 = 1 4 1 2 2 1 2 SM SB SM SB SM SB
- (cid:0) - SM SB ( =
) ; 1
(
;2)
- +(cid:0) ( 1;
)
-( 2;2)
( 2; 1]
-( 2;1]
ể ậ ế ả ị ố ợ ấ ả giá tr m đ hàm s ị t c ngh ch bi n trong kho ng là Câu 42: T p h p t y + mx 4 + x m - (cid:0) (cid:0) - - A. B. C.
[ 10;10]
2
(cid:0) - = ị ậ ố ể ồ ị đ đ th hàm s ệ có 2 ti m c n Câu 43: Có bao nhiêu giá tr nguyên m y - D. + x 3 + 2mx 6m x đ ngứ
=
A. 14 B. 5 ẽ ướ ươ D. 13 ỏ i đây. H i ph ng trình - ệ ụ ố Câu 44: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên f[2 f( x)] 1 ấ ả t c bao nhiêu nghi m th c phân bi có t C. 4 ồ ị ư R có đ th nh hình v d ệ ự t ?
2(x + 2)3. S c c tr c a hàm s ố
A. 5 C. 6 ố B. 9 ạ D. 3 ố ự ị ủ
Câu 45: Cho hàm s f(x) có đ o hàm trên R là f’(x) = x(x – 1)(x – 4) f(x2 – 1) là A. 6 C. 3 B. 5 D. 7
060 , kho ngả
ữ ẳ ặ ặ (ABC) b ng ằ Câu 46: Cho hình chóp đ u ề S.ABC, góc gi a m t bên và m t ph ng đáy
3
3a ̃ ̀ ́ ́ ằ ̉ ̉ ̉ ư cách gi a hai đ ̀ ươ ng thăng . Thê tich cua khôi chóp S.ABC b ng : SA va ̀BC băng 2 7
3a 3 16
3a 3 24
3a 18 ọ
3a 3 12 ỗ
. . . . A. B. C. D.
ế
ồ ệ ộ ộ ề ỗ ọ ế ằ ứ ỗ ầ ố ả ậ ấ ỗ ỏ ồ Câu 47: M t ký túc xá có 150 phòng cho sinh viên thuê tr , bi t r ng n u cho thuê m i phòng giá 2 tri u đ ng m t tháng thì m i phòng đ u có sinh viên thuê và c m i l n tăng giá cho thuê m i phòng ị ỏ ố thêm 100.000đ m i tháng thì có thêm 5 phòng b b tr ng. H i mu n có thu nh p cao nh t, Ban qu n lí kí túc xá đó ph i cho thuê m i phòng bao nhiêu đ ng m t tháng ?
- < <
< <
< ﾣ
m 2
m 2
- < < 2 m
m 2
ỗ B. 2.250.000đ D. 2.450.000đ ả A. 2.500.000đ ấ ả ị ủ ố ố ộ C. 2.600.000đ 3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2. Tìm t ể t c các giá tr c a tham s m đ ự ố ị Câu 48: Cho hàm s y = f(x) = x hàm s y = f(|x|) có 5 c c tr
5 4
5 4
5 4
5 4
A. B. C. D.
ể
ườ ườ ẳ ạ ạ i H và đ ể ng th ng AB t ố ắ ườ ướ ể ẳ ạ Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có th tích là V. Đi m D là trung đi m c nh BB’, đi m E ể ắ ườ ộ ạ thu c c nh CC’ sao cho CC’ = 3CE. Đ ng th ng A’D c t đ ủ A’E c t đ ể ẳ ẳ ng th ng ệ i). Th tích c a kh i đa di n BDHCEF tính theo V là ư i F (nh hình d ng th ng AC t
V
V
V
V
2 5
7 18
1 3
4 9 ồ ị ư
. . . A. B. C. D.
ẽ ố ụ Câu 50: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên R, có đ th nh hình v sau
2020 đ ng bi n trên các kho ng nào d
+(cid:0)
)
; 2),( 1;0)
)
; 2),(0;
)
ố ả ồ - - - (cid:0) - - - (cid:0) - Hàm s y = [f(x)] +(cid:0) A. ( 2; 1),(0; ế B. ( ướ i đây - +(cid:0) C. ( 1; D. (
