Đề cương ôn tập HK 2 môn Toán lớp 6 năm 2017-2018 - THCS Lê Quang Cường

THCS LÊ QUANG CƯỜNG<br /> <br /> Đề cương ôn tập HK II – Toán 6<br /> <br /> ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II<br /> MÔN: TOÁN 6 – NGUỒN<br /> A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM<br /> <br /> I. SỐ HỌC<br /> 1) Cộng hai số nguyên cùng dấu: SGK tập 1 trang 74, 75.<br /> Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:<br /> - Bƣớc 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số.<br /> - Bƣớc 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ (trong 2 số vừa tìm đƣợc).<br /> - Bƣớc 3: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trƣớc kết quả tìm đƣợc.<br /> 2) Phép trừ hai số nguyên: SGK tập 1 trang 81.<br /> 3) Nhân hai số nguyên khác dấu: SGK tập 1 trang 88.<br /> Nhân hai số nguyên cùng dấu: SGK tập 1 trang 90.<br /> 4) Quy tắc dấu ngoặc: SGK tập 1 trang 84<br /> 5) Quy tắc chuyển vế: SGK tập 1 trang 86<br /> a c<br /> 6) Phân số bằng nhau:   a.d  c.d<br /> b d<br /> 7) Tính chất cơ bản của phân số:<br /> <br /> a a.m<br /> <br /> với m  , m  0<br /> b b. m<br /> <br /> a a:n<br /> <br /> với n  ƢC(a, b)<br /> b b:n<br /> <br /> 8) Quy đồng mẫu nhiều phân số: SGK tập 2 trang 18.<br /> 9) So sánh phân số: SGK tập 2 trang 22, 23.<br /> a b ab<br /> 10) Cộng hai phân số cùng mẫu:<br />  <br /> m m<br /> m<br /> Cộng hai phân số không cùng mẫu: SGK tập 2 trang 26.<br /> Các tính chất cơ bản của phép cộng phân số:<br /> a c c a<br /> a c m a  c m<br /> a) Tính chất giao hoán:<br /> b) Tính chất kết hợp:         <br />   <br /> b d d b<br /> b d n b d n <br /> a<br /> a a<br /> c) Cộng với số 0:<br /> 0  0 <br /> b<br /> b b<br /> 11) Phép trừ phân số: SGK tập 2 trang 32.<br /> 12) Phép nhân phân số: SGK tập 2 trang 36.<br /> Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số:<br /> a c c a<br /> a c m a c m<br /> a) Tính chất giao hoán:   <br /> b) Tính chất kết hợp:         <br /> b d d b<br /> b d n b d n <br /> a<br /> a a<br /> c) Nhân với số 1:<br /> 1  1 <br /> b<br /> b b<br /> a  c m a c a m<br /> d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:        <br /> b d n  b d b n<br /> 13) Phép chia phân số: SGK tập 2 trang 42.<br /> 14) Hỗn số, số thập phân, phần trăm: SGK tập 2 trang 45, 46.<br /> 15) Tìm giá trị phân số của một số cho trƣớc:<br /> m<br /> m<br /> Muốn tìm<br /> của số b cho trƣớc, ta tính b <br /> (m, n  , n ≠ 0)<br /> n<br /> n<br /> 16) Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:<br /> m<br /> m<br /> Muốn tìm một số biết<br /> của nó bằng a, ta tính a :<br /> (m, n  *)<br /> n<br /> n<br /> 17) Tìm tỉ số của hai số:<br /> Trang 1<br /> <br /> THCS LÊ QUANG CƯỜNG<br /> <br /> Đề cương ôn tập HK II – Toán 6<br /> <br /> Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào<br /> a .100<br /> kết quả:<br /> %<br /> b<br /> 18) Vẽ biểu đồ phần trăm dƣới dạng cột, ô vuông, hình quạt.<br /> <br /> II. HÌNH HỌC<br /> 1) Nửa mặt phẳng: SGK tập 2 trang 72.<br /> 2) Góc:<br /> - Góc là hình gồm hai tia chung gốc.<br /> - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.<br /> - Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.<br /> - Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.<br /> - Góc lớn hơn góc vuông nhƣng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.<br /> - Hai góc kề nhau là 2 góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại nằm trên 2 nửa mp đối nhau có bờ<br /> chứa cạnh chung.<br /> - Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 900.<br /> - Hai góc bù nhau là là 2 góc có tổng số đo bằng 1800.<br /> - Hai góc kề bù là 2 góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.<br /> 3) Vẽ góc cho biết số đo: xem SGK tập 2 trang 83.<br /> 4) Khái niệm tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo<br /> với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.<br /> 5) Các cách tính số đo góc:<br /> - Dựa vào tính chất tia nằm giữa hai tia:<br /> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz  xOy yOz xOz<br /> - Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc:<br /> xOz<br /> Oy là tia phân giác của xOz  xOy  yOz <br /> 2<br /> 6) Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:<br /> Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và xOy xOz<br />  Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz<br /> 7) Cách nhận biết một tia là tia phân giác của một góc:<br /> <br />  xOy  yOz  xOz (Tia Oy naèm giöõa hai tia Ox vaø Oz)<br /> Cách1) <br /> <br />  xOy  yOz<br />  Tia Oy là tia phân giác của góc xOz<br /> xOz<br />  Tia Oy là tia phân giác của góc xOz<br /> Cách2) xOy  yOz <br /> 2<br /> 8) Các khái niệm: đƣờng tròn, hình tròn, cung tròn, dây cung, đƣờng kính: SGK tập 2 trang 89, 90<br /> 9) Các khái niệm: tam giác, đỉnh, cạnh, góc của tam giác: SGK tập 2 trang 93, 94.<br /> Vẽ tam giác, gọi tên và ký hiệu tam giác: SGK tập 2 trang 94.<br /> <br /> B. BÀI TẬP CƠ BẢN<br /> I. SỐ HỌC<br /> 1. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):<br /> a)  4  .3.  125 .25.  8 <br /> b)  67  . 1  301  301.67<br /> <br /> d) 19.  8  8.  134 <br /> <br /> e) 11.  13  27.  11   60  .11<br /> <br /> g)  191  1234  191<br /> <br /> h) 777   113  13 19<br /> <br /> c) 1234.  17   17.234<br /> f) 80  13  180   13 <br /> <br /> i)  33  4  .  2   3  27  : 4<br /> <br /> 2. Tìm số nguyên x, biết:<br /> Trang 2<br /> <br /> THCS LÊ QUANG CƯỜNG<br /> a) - 4 . |x| = -20<br /> e)<br /> <br /> 1<br /> x<br /> <br /> 3 18<br /> <br /> Đề cương ôn tập HK II – Toán 6<br /> c) | x – 21| = 4<br /> <br /> b) |x + 13| = 0<br /> g)<br /> <br /> 9 x<br /> <br /> x 4<br /> <br /> h) 4<br /> <br /> 3<br /> n 5<br /> a) Tìm số nguyên n để A là phân số<br /> <br /> 3 47<br /> <br /> x x<br /> <br /> d)<br /> <br /> 5 7<br /> <br /> x 70<br /> <br /> i) x  3<br /> <br /> 3. Cho biểu thức: A <br /> <br /> 4. So sánh các phân số sau:<br /> 5<br /> 7<br /> a) và<br /> 6<br /> 8<br /> <br /> b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.<br /> <br /> b)<br /> <br /> 9<br /> 11<br /> và<br /> 10<br /> 12<br /> <br /> 5. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):<br /> 2 3 1<br /> 3 1 3<br /> 2<br /> 1<br /> 1)  <br /> 2)<br /> 3)  3  2<br /> : <br /> 5 4 2<br /> 4 2 2<br /> 7<br /> 5<br /> 3  12 <br /> 1  1 1<br /> 6) 6 :  1 <br /> 7)     <br /> 5  13 <br /> 10  12  15<br /> <br /> c)<br /> <br /> 15<br /> 3<br /> và<br /> 56<br /> 7<br /> <br /> 1  3<br /> 5) 5   6 <br /> 7  4<br /> 2 15 15 15 4<br /> 8)<br />  <br />  <br /> 17 19 17 23 19<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> 4) 1  3<br /> 9<br /> 6<br /> <br /> 5 2 5 9 12<br /> 5 4 15 5<br /> 7<br /> 4<br />  4<br /> 10)  <br /> 11)  6  3   4<br />    <br /> <br /> 7 11 7 11 7<br /> 7 19<br /> 7 19<br /> 11 <br /> 9<br />  9<br /> 1<br /> 7<br /> 7   1<br /> 2  4<br /> 2<br />  5<br /> 12) 8   3  4 <br /> 13)   0,75   :  2 <br /> 14) 0,5  1  10. 0, 75 <br /> 3<br /> 35<br /> 12   8 <br /> 7  9<br /> 7<br />  24<br /> 6. Tìm x, biết:<br /> 2<br /> 4<br /> 5 5<br /> 1<br /> 4 8 1<br /> 1)<br /> x <br /> 2) x  <br /> 3) 2  x <br /> 4)<br />  <br /> x<br /> 3<br /> 5<br /> 6 4<br /> 7<br /> 15 15 3<br /> 3<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br />  3<br />  1 2<br /> 1 2<br /> 5)  x  27<br /> 6) x   1<br /> 7)   x   <br /> 8)  : x  7<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br />  15<br />  3 5<br /> 3 3<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 3 1<br /> 2<br /> 9) x :   <br /> 10) x  0, 4 <br /> 11) x : 0, 2   3<br /> 12)  3  2 x   2  5<br /> 7<br /> 5<br /> 2<br /> 3<br />  2<br />  3<br /> 4 4<br /> 3<br /> Bài toán cơ bản về phân số:<br /> 9)<br /> <br /> 7. Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trƣờng. Xe thứ nhất chở đƣợc<br /> <br /> 2<br /> tổng<br /> 5<br /> <br /> số xi măng. Xe thứ hai chở đƣợc 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?<br /> 8. Ba lớp 6A, 6B, 6C có tất cả 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học<br /> sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?<br /> 2<br /> 9.<br /> số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi?<br /> 3<br /> 2 số gạo của cửa<br /> 10. Một cửa hàng gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán đƣợc<br /> 5<br /> hàng. Ngày thứ hai bán đƣợc 36 tấn. Ngày thứ ba bán đƣợc số gạo bằng 25% số gạo bán đƣợc trong ngày<br /> thứ hai. Tính số gạo của cửa hàng.<br /> 1<br /> 5<br /> 11. An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc<br /> số trang, ngày thứ hai đọc số trang còn lại, ngày<br /> 3<br /> 8<br /> thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?<br /> 12. Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố:<br /> a) Hiện nay<br /> b) Trƣớc đây 7 năm<br /> c) Sau đây 28 năm.<br /> 13. Trong 68 kg nƣớc biển có 3,4 kg muối.Hãy tính tỉ số phần trăm muối trong nƣớc biển.<br /> 14. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, đoạn đƣờng bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đƣờng<br /> đó trong thực tế.<br /> <br /> Trang 3<br /> <br /> THCS LÊ QUANG CƯỜNG<br /> <br /> Đề cương ôn tập HK II – Toán 6<br /> 2 số<br /> 9<br /> <br /> 15. Một lớp có 36 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm<br /> học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh còn lại.<br /> a) Tính số học sinh mỗi loại<br /> b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.<br /> c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?<br /> 16. Học sinh khối 6 của một trƣờng có 120 HS đƣợc chia làm 4 lớp, trong đó lớp 6A1 chiếm<br /> sinh của trƣờng, lớp 6A2 chiếm<br /> <br /> 1<br /> số học<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> số học sinh còn lại và<br /> số học sinh lớp 6A3 bằng 20 em. Tính số<br /> 5<br /> 3<br /> <br /> học sinh của lớp 6A4?<br /> 17. Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng<br /> <br /> 6<br /> số<br /> 5<br /> <br /> học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.<br /> a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A?<br /> b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.<br /> II. HÌNH HỌC ( bài tập cơ bản)<br /> 1<br /> 1. Cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB, AOB  1200 , BOI  AOB . Tính BOI, AOI ?<br /> 3<br /> 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho góc xOt bằng 300, góc<br /> xOy bằng 600.<br /> a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?<br /> b) Tính số đo góc tOy?<br /> <br /> b) Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?<br /> c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính t'Oy .<br /> 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OM, ON sao cho<br /> <br /> AOM  300 , AOB  1200 , NOB  200<br /> a) Chứng tỏ góc MOB vuông<br /> b) Tính số đo góc MON.<br /> 0<br /> 4. Cho xOy kề bù với yOx ' , biết xOy =140 . Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.<br /> a) Tính số đo góc x’Ot.<br /> b) Chứng tỏ Oy không là tia phân giác của góc x’Ot.<br /> 5. Cho xOy  1000. Vẽ tia phân giác Oz của xOy .<br /> a) Tính xOz , yOz<br /> b) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om nằm trong yOt sao cho mOt  300 .<br /> Tính yOt . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của mOz .<br /> 6. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 300, xOz = 1200.<br /> a) Tính yOz .<br /> <br /> b) Vẽ tia phân giác Ot của yOz . Tính xOt .<br /> <br /> c) yOt và tOz có phụ nhau không? Vì sao?<br /> 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác định các tia Oy và Oz sao cho xOy = 350,<br /> <br /> xOz = 1150.<br /> a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?<br /> b) Tính yOz.<br /> c) Vẽ Ot là tia phân giác của yOz và Ok là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc kOt.<br /> 8. Cho hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù, biết yOz  500 .<br /> a) Tính xOy<br /> <br /> b) Vẽ Om là tia phân giác của xOy . Tính zOm<br /> <br /> c) Vẽ On nằm trong yOm sao cho mOn  150 . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của góc zOn<br /> Trang 4<br /> <br /> THCS LÊ QUANG CƯỜNG<br /> <br /> Đề cương ôn tập HK II – Toán 6<br /> <br /> BÀI TẬP NÂNG CAO THEO CHUYÊN ĐỀ<br /> I. SO SÁNH PHÂN SỐ KHÔNG QUY ĐỒNG MẪU HOẶC TỬ<br /> 1. Xét các phần bù đến đơn vị:<br /> <br /> 18<br /> 23<br /> 1<br /> 1<br /> và<br /> Ví dụ 1: So sánh các phân số 18 và 23 . Các phân số<br /> lần lƣợt kém đơn vị là<br /> .<br /> và<br /> 19<br /> 24<br /> 19<br /> 24<br /> 19<br /> 24<br /> 1<br /> 1<br /> 18 23<br /> 1<br /> 1<br /> Ta gọi<br /> lần lƣợt là phần bù đến đơn vị của 18 và 23<br /> Ta thấy:<br /> ><br /> nên<br /> <<br /> và<br /> 19 24<br /> 19 24<br /> 19<br /> 24<br /> 19<br /> 24<br /> Nhận xét: Trong hai phân số nhỏ hơn đơn vị, phân số nào có phần bù đến đơn vị lớn hơn thì phân số đó<br /> nhỏ hơn.<br /> II/ Xét phân số trung gian:<br /> 19<br /> 17<br /> Ví dụ 2: So sánh<br /> .<br /> và<br /> 31<br /> 35<br /> 19<br /> Xét phân số trung gian<br /> ( tử là tử của phân số thứ nhất, mẫu là mẫu của phân số thứ 2)<br /> 35<br /> Ta thấy<br /> <br /> 19 19 19 17<br /> 19 17<br /> ><br /> ;<br /> ><br /> nên<br /> ><br /> 31 35 35 35<br /> 31 35<br /> <br /> Nhận xét: Trong hai phân số, phân số nào vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.<br /> 12<br /> 19<br /> và<br /> Ví dụ 3: So Sánh<br /> 37<br /> 54<br /> 1<br /> 1<br /> Cả hai phân số này đều gần bằng . Ta dùng làm trung gian.<br /> 3<br /> 3<br /> 12<br /> 19<br /> 19<br /> 19 1<br /> 12<br /> 12 1<br /> <<br /> ><br />  (2) Từ (1) và (2) suy ra<br /> Ta có<br /> <<br />  (1)<br /> 37<br /> 54<br /> 54<br /> 57 3<br /> 37<br /> 36 3<br /> III/ Đổi ra hỗn số:<br /> 134 55 77 116<br /> ;<br /> ;<br /> ;<br /> Ví dụ 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:<br /> 43 21 19 37<br /> Giải: Các phân số này đƣợc viết dƣới dạng hỗn số lần lƣợt là: 3<br /> <br /> 5 13 1<br /> 5<br /> ; 2 ; 4 ;3<br /> 43 21 19 37<br /> <br /> 13<br /> 5<br /> 5<br /> 1<br /> 55 134 116 77<br /> 3 3 4<br /> Vậy<br /> <br /> <br /> <br /> 21<br /> 43<br /> 37<br /> 19<br /> 21 43 37 19<br /> IV/ Sử dụng công thức<br /> a<br /> a am<br /> a<br /> a am<br /> (m  N , m  0)<br /> (m  N , m  0)<br /> Nếu  1  <br /> Nếu  1  <br /> b<br /> b bm<br /> b<br /> b bm<br /> 1718  1<br /> 1717  1<br /> 9899  1<br /> 9898  1<br /> Và B= 18<br /> Và D = 88<br /> So sánh a) A  19<br /> b) C  89<br /> 17  1<br /> 17  1<br /> 98  1<br /> 98  1<br /> Ta thấy: 2<br /> <br /> BÀI TẬP<br /> Bài 18: Không quy đồng mẫu hoặc tử, hãy so sánh các phân số sau:<br /> 73<br /> 87<br /> 149<br /> 449<br /> 1999.2000<br /> 2000.2001<br /> a)<br /> và<br /> b)<br /> và<br /> c)<br /> và<br /> 83<br /> 97<br /> 157<br /> 457<br /> 1999.2000  1<br /> 2000.2001  1<br /> <br /> e)<br /> <br /> 25<br /> 74<br /> và<br /> 103<br /> 295<br /> <br /> f)<br /> <br /> 58<br /> 61<br /> và<br /> 83<br /> 55<br /> <br /> g)<br /> <br /> 37<br /> 38<br /> và<br /> 47<br /> 45<br /> <br /> h)<br /> <br /> d)<br /> <br /> 13<br /> 34<br /> và<br /> 79<br /> 204<br /> <br /> n 1<br /> n<br /> và<br /> n2<br /> n3<br /> <br /> Bài 19: So Sánh các phân số:<br /> a) P <br /> <br /> 123123123 x 124124124124<br /> 124<br /> và Q <br /> 124124124 x 123123123123<br /> 123<br /> <br /> b) A <br /> <br /> 2004 2005<br /> 2004  2005<br /> +<br /> và B <br /> 2005 2006<br /> 2005  2006<br /> Trang 5<br /> <br />