Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đỗ Đăng Tuyển

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đỗ Đăng Tuyển” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đỗ Đăng Tuyển

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 6 Tổng % Mức độ đánh giá điểm TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TNK TNKQ TL TNKQ TL TL TNKQ TL Q 1 Phân số Phân số. Tính chất cơ bản của 1 1 (15 tiết) phân số. So sánh phân số. 5 (0,25đ) (0,25đ) Các phép tính với phân số. 1 2 2 1 30 (0,5đ) (1,0đ) (1,0đ) (0,5đ) 2 Số thập Số thập phân và các phép tính với 7,5 1 1 phân số thập phân. Tỉ số và tỉ số phần (0,25đ) (0,5đ) (8 tiết) trăm. 3 Các hình Điểm, đường thẳng, tia. 3 7,5 hình học (0,75đ) cơ bản Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. 3 25 (2,5đ) Góc. Các góc đặc biệt. Số đo góc. 2 5 (0,5đ) 4 Thu thập Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ 2 5 và tổ liệu theo các tiêu chí cho trước. (0,5đ) chức hoạt Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên 2 1 15 động các bảng, biểu đồ. (0,5đ) (1,0đ) Tổng 11 1 1 5 4 1 Tỉ lệ % 32,5% 37,5% 25% 5% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
2. BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 6 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao SỐ HỌC Phân số. Nhận biết: Tính chất 1 (TN) cơ bản của – Nhận biết được hỗn số dương. C3 phân số. 1 (TN) Thông hiểu: So sánh C11 phân số – So sánh được hai phân số cho trước. Nhận biết: 1 (TL) 13a Phân – Nhận biết và thực hiện được các phép tính cộng với phân (0,5đ) 1 số. số Thông hiểu: 1 (TL) 13b,c Các phép – Hiểu và thực hiện được quy tắc dấu ngoặc với phân số (1,0đ) tính với trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách phân số hợp lí) Vận dụng: 2 (TL) 14a,b – Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với (1,0đ) phân số vào dạng tìm x.
Vận dụng cao: 1 (TL) 17 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không (0,5 đ) quen thuộc) gắn với các phép tính về phân số. Số thập Nhận biết: 1 (TN) phân và C9 các phép – Nhận biết được ước lượng và làm tròn số thập phân. Số tính với số 2 thập 1 (TL) thập phân. Vận dụng: phân 15b Tỉ số và tỉ số phần – Tính được tỉ số phần trăm của hai đại lượng. (0,5đ) trăm HÌNH HỌC PHẲNG Nhận biết: 3 (TN) Điểm, – Nhận biết tiên đề về đường thẳng đi qua hai điểm phân C8 đường biệt. C1, C4 Các thẳng, tia hình – Nhận biết được khái niệm điểm nằm giữa hai điểm. 3 hình học cơ Thông hiểu: bản Đoạn 3 (TL) thẳng. Độ – Hiểu được khái niệm độ dài đoạn thẳng, trung điểm của 16a, b, dài đoạn đoạn thẳng để tìm độ dài đoạn thẳng chưa biết và chỉ ra một c thẳng (2,5đ) điểm có là trung điểm của đoạn thẳng hay không?
Nhận biết: Góc. Các 2 (TN) góc đặc – Nhận biết được các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc C7 biệt. Số đo tù, góc bẹt). góc C2 – Nhận biết được khái niệm số đo góc. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Thu thập, Nhận biết: phân loại, 2 (TN) biểu diễn – Nhận biết được dữ liệu nào là số liệu. C5 dữ liệu C6 theo các – Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn tiêu chí giản. Thu cho trước thập Nhận biết: 4 và tổ 2 (TN) chức Mô tả và – Đọc được các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh. C10, dữ liệu biểu diễn C12 dữ liệu trên các Vận dụng: bảng, biểu 1 (TL) đồ – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ thích hợp 15a ở dạng: biểu đồ cột. (1,0đ) Tổng 12 6 4 1 Tỉ lệ% 32,5 37,5 25 5 Tỉ lệ chung 70 30
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỖ ĐĂNG TUYỂN MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra. I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng. Câu 1. Trong ba điểm thẳng hàng, có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm còn lại A. Có vô số điểm. B. Có nhiều hơn hai điểm. C. Có duy nhất một điểm. D. Có không quá hai điểm. Câu 2. Góc AOB ở hình bên có số đo bao nhiêu độ? A. 900 B. 400 C. 600 D. 1300 2 Câu 3. Tổng 3  cho ta được hỗn số nào? 3 1 1 2 1 A. 1 B. 5 C. 3 D. 4 2 2 3 2 Câu 4. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng như hình vẽ. Trong các câu sau đây, câu nào đúng? A. Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D. B. Hai điểm A, C nằm khác phía với điểm B. C. Điểm C nằm giữa điểm B và điểm D. D. Hai điểm C, D nằm khác phía đối với điểm A. Câu 5. Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu? A. Điểm trung bình cuối năm của mỗi môn học. B. Xếp loại thi đua khen thưởng của học sinh cuối năm. C. Số học sinh giỏi môn toán khối 6 năm học 2022 – 2023. D. Ghi lại tỉ số trận thắng thua của hai đội tuyển bóng đá. Câu 6. An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 6, được dãy dữ liệu như sau: 1971 2021 1999 2050 Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của các thành viên gia đình An là: A. 2050 B. 2021 C. 1999 D. 1971 Câu 7. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Góc vuông là góc có số đo bằng 900. B. Góc có số đo lớn hớn 00 và nhỏ hơn 900 là góc nhọn. C. Góc có số đo 450 là góc tù. D. Góc bẹt có số đo bằng 1800. Câu 8. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 9. Làm tròn số 52,0695 đến hàng phần trăm ta được kết quả là:
A. 52,06 B. 52,07 C. 52,08 D. 52,09 Câu 10. Cho bảng số liệu thống kê sau: Loại nước uống Nước cam Nước dứa Nước chanh Nước dưa hấu Số người chọn 10 8 11 8 Loại nước uống nào được chọn nhiều nhất? A. Nước cam B. Nước dứa C. Nước chanh D. Nước dưa hấu x 7 Câu 11. Giá trị của x thoả mãn  là: 8 8 A. x  8 B. x  9 C. x  10 D. x  0 Câu 12. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết Thứ Số vở số cuốn vở đã bán được từ thứ hai đến thứ năm của một cửa hàng sách. Ngày bán Hai  được nhiều cuốn vở nhất là thứ mấy? Ba  Tư  A. Thứ hai B. Thứ ba Năm  C. Thứ tư D. Thứ năm  = 10 cuốn vở II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 13: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể): 1 3  15 4   27 7  15  4 a)  b)        1 c)  3,2     0,8  2  : 0,4 2 4  11 23   23 11  64  15  Câu 14: (1,0 điểm) Tìm x , biết: 5 3 3  2 a) x   b)  2   2 x    2 6 8 4  3 Câu 15: (1,5 điểm) Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại, lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau: Trò chơi Nhảy bao bố Đua thuyền Bịt mắt đập om Kéo co Số bạn chọn 7 9 8 11 a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên. b) Tính tỉ số phần trăm số bạn chọn trò chơi nhảy bao bố với tổng học sinh lớp 6A. Câu 16: (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Điểm A có là trung điểm của OB hay không? Vì sao? c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm, gọi D là trung điểm của AB. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của CD. 2n  3 Câu 17:(0,5 điểm) Chứng minh: là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. 4n  8 ----------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHÍNH THỨC) 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA C A C A B A C A B C D A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 13 Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể): (1,5đ) 1 3  15 4   27 7  15  4 a)  b)        1 c)  3,2     0,8  2  : 0,4 2 4  11 23   23 11  64  15  1 3 2 3 2  (3) 1 0,5 a)      2 4 4 4 4 4  15 4   27 7  b)        1  11 23   23 11  15 4 27 7     1 11 23 23 11  15 7   4 27          1 0,25  11 11   23 23  22  23     1 11  23  0,25  2  (1)  1  0 15  4 c)  3,2     0,8  2  : 0,4 64  15  16 15  4 34  2      : 5 64  5 15  5 3  12 34  5 0,25      4  15 15  2 3  22  5   . 4  15  2 3 11 9 44 35      0,25 4 3 12 12 12 14 Tìm x , biết: (1,0đ) 5 3 3  2 a) x   b)  2   2x    2 6 8 4  3 5 3 a) x   6 8 3 5 9 20 0,25 x    8 6 24 24 29 0,25 x 24
3  2 b)  2   2x    2 4  3  2 3 5 2   2x    2   0,25  3 4 4 2 5 5 1 5 2x   : 2    3 4 4 2 8 5 2 31 2x    8 3 24 31 31 1 31 0,25 x  :2    24 24 2 48 15 Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại, lớp trưởng đã (1,5đ) yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau: Trò chơi Nhảy bao bố Đua thuyền Bịt mắt đập om Kéo co Số bạn chọn 7 9 8 11 a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên. b) Tính tỉ số phần trăm số bạn chọn trò chơi nhảy bao bố với tổng học sinh lớp 6A. a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên - Vẽ được trục ngang biểu diễn các trò chơi và trục đứng biểu diễn số 0,25 bạn chọn. - Với mỗi trò chơi trên trục ngang, vẽ được hình chữ nhật có chiều 0,5 cao bằng số bạn chọn (chiều rộng các hình chữ nhật bằng nhau). - Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích cho các cột. 0,25 b) Tổng số học sinh lớp 6A: 7 + 8 + 9 + 11 = 35 (học sinh) 0,25 Tỉ số phần trăm số bạn chọn trò chơi nhảy bao bố với tổng học sinh 7.100% 0,25 lớp 6A:  20% 35 16 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm.
(2,5đ) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Điểm A có là trung điểm của OB hay không? Vì sao? c) c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3cm, gọi D là trung điểm của AB. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của CD. 0,5 a) Theo hình vẽ, ta có: OB = OA + AB 0,25 Suy ra: AB = OB – 0A = 4 – 2 = 2 (cm) 0,25 b) Ta có: OA= AB= 2 cm Và A nằm giữa hai điểm O và B 0,25 Suy ra: Điểm A có là trung điểm của OB 0,25 c) Vì D là trung điểm của AB nên AD = AB : 2 = 2 : 2 =1 (cm) 0,25 Ta có: OD = OA + AD = 2 + 1 = 3 (cm) Do đó: OC = OD = 3 (cm) Và O nằm giữa hai điểm C và D Suy ra: O là trung điểm của đoạn thẳng CD. 0,25 17 2n  3 Chứng minh phân số: là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. (0,5đ) 4n  8 Gọi d = ƯCLN (2n+3; 4n+8) Suy ra: 2n+3 d; 4n+ 8 d 4n+8 = 4n+6+2 d 0,25 Vì 2n+3 d nên 4n+6 d Suy ra 2 d d = 1 hoặc d = 2 Vì 2n+3 lẻ nên d =1 2n  3 0,25 Vậy là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. 4n  8 Chú ý: Đối với học sinh khuyết tật, đánh giá sự tiến bộ của học sinh. Học sinh nào có cách làm khác đáp án, đúng vẫn cho điểm tối đa.
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỖ ĐĂNG TUYỂN MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ DỰ PHÒNG Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra. I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng. Câu 1. Làm tròn số 45,0685 đến hàng phần nghìn ta được kết quả là: A. 45,068 B. 45,069 C. 45,070 D. 45,067 Câu 2. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 1 Câu 3. Tổng 1  cho ta được hỗn số nào? 2 1 2 1 1 A. 4 B. 3 C. 1 D. 5 2 3 2 2 Câu 4. Cho bảng số liệu thống kê sau: Loại nước uống Nước cam Nước dứa Nước chanh Nước dưa hấu Số người chọn 12 9 10 7 Loại nước uống nào được chọn nhiều nhất? A. Nước chanh B. Nước dưa hấu C. Nước cam D. Nước dứa Câu 5. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số Thứ Số vở cuốn vở đã bán được từ thứ hai đến thứ Hai  năm của một cửa hàng sách. Ba  Ngày bán được nhiều cuốn vở nhất là thứ Tư  mấy? Năm  A. Thứ Năm B. Thứ Hai  = 10 cuốn vở C. Thứ Ba D. Thứ Tư Câu 6. Trong các phát biểu sau dữ liệu nào không phải là số liệu? A. Xếp loại thi đua khen thưởng của học sinh cuối năm. B. Số học sinh giỏi môn toán khối 6 năm học 2022 – 2023. C. Điểm trung bình cuối năm của mỗi môn học. D. Ghi lại tỉ số trận thắng thua của hai đội tuyển bóng đá. Câu 7. Góc trên hình có số đo bao nhiêu độ? A. 900 B. 400 C. 600 D. 1300 Câu 8. An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 6, được dãy dữ liệu như sau: 1968 2022 1998 2040 Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của các thành viên gia đình An là: A. 2022 B. 2040 C. 1998 D. 1968 Câu 9. Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Góc có số đo lớn hớn 00 và nhỏ hơn 900 là góc nhọn.
B. Góc có số đo 450 là góc tù. C. Góc bẹt có số đo bằng 1800. D. Góc vuông là góc có số đo bằng 900. x 6 Câu 10. Giá trị của x thoả mãn  là: 7 7 A. x  7 B. x  9 C. x  8 D. x  0 Câu 11. Trong ba điểm thẳng hàng, có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm còn lại A. Có vô số điểm. B. Có nhiều hơn hai điểm. C. Có không quá hai điểm. D. Có duy nhất một điểm. Câu 12. Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng như hình vẽ. Trong các câu sau đây, câu nào đúng ? A. Điểm C nằm giữa điểm B và điểm D. B. Hai điểm A, C nằm khác phía với điểm B. C. Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D. D. Hai điểm C, D nằm khác phía đối với điểm A. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 13: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể): 1 1  15 3   28 23  15  5 a)  b)        1 c)  2,2     0,6  2  : 0,4 3 6  19 25   25 19  66  15  Câu 14: (1,0 điểm) Tìm x , biết: 6 5 1  3 a) x   b)  2   2 x    1 7 4 4  5 Câu 15: (1,5 điểm) Lớp 6B dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại, lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau: Trò chơi Nhảy bao bố Đua thuyền Bịt mắt đập om Kéo co Số bạn chọn 8 9 7 12 a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên. b) Tính tỉ số phần trăm số bạn chọn trò chơi đua thuyền với tổng học sinh lớp 6B. Câu 16: (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Điểm A có là trung điểm của OB hay không? Vì sao? c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 6cm, gọi D là trung điểm của AB. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của CD. 3 8 15 20232  1 Câu 17: (0,5 điểm) Cho A  2  2  2  ...  . Chứng minh rằng giá trị của A 2 3 4 20232 không phải là một số tự nhiên. ----------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ B) 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA B B C C A A A B B D D C II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 13 Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể): (1,5đ) 1 1  15 3   28 23  15  5 a)  b)        1 c)  2,2     0,6  2  : 0,4 3 6  19 25   25 19  66  15  1 1 2 1 2  (1) 1 0,5 a)      3 6 6 6 6 6  15 3   28 23  b)        1  19 25   25 19  15 3 28 23 0,25     1 19 25 25 19  15 23   3 28          1  19 19   25 25  38  25     1 19  25  0,25  2  (1)  1  0 15  5 c)  2,2     0,6  2  : 0,4 66  15  11 15  3 35  2      : 5 66  5 15  5 1  9 35  5 0,25      2  15 15  2 1  26  5   . 2  15  2 1 13 3 26 23      0,25 2 3 6 6 6 14 Tìm x , biết: (1,0đ) 6 5 1  3 a) x   b)  2   2x    1 7 4 4  5 6 5 a) x   7 4 5 6 35 24 0,25 x    4 7 28 28 59 0,25 x 28
1  3 b)  2   2x    1 4  5  3 1 3 2   2x    1    5 4 4 3 3 3 1 3 0,25 2x   : 2    5 4 4 2 8 3 3 39 2x    8 5 40 39 39 1 39 0,25 x  :2    40 40 2 80 15 Lớp 6B dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại, lớp trưởng đã (1,5đ) yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu, mỗi bạn chỉ chọn một trò chơi. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau: Trò chơi Nhảy bao bố Đua thuyền Bịt mắt đập om Kéo co Số bạn chọn 8 9 7 12 a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên. b) Tính tỉ số phần trăm số bạn chọn trò chơi đua thuyền với tổng học sinh lớp 6B. a) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trên - Vẽ được trục ngang biểu diễn các trò chơi và trục đứng biểu diễn 0,25 số bạn chọn. - Với mỗi trò chơi trên trục ngang, vẽ được hình chữ nhật có chiều 0,5 cao bằng số bạn chọn (chiều rộng các hình chữ nhật bằng nhau). - Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích cho các cột. 0,25 b) Tổng số học sinh lớp 6B: 8 + 9 + 7 + 12 = 36 (học sinh) 0,25 Tỉ số phần trăm số bạn chọn trò chơi nhảy bao bố với tổng học sinh 9.100% 0,25 lớp 6B:  25% 36
16 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm. (2,5đ) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Điểm A có là trung điểm của OB hay không? Vì sao? c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 6cm, gọi D là trung điểm của AB. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của CD. 0,5 a) Theo hình vẽ, ta có: OB = OA + AB 0,25 Suy ra: AB = OB – 0A = 8 – 4 = 4 (cm) 0,25 b) Ta có: OA = AB = 4 cm Và A nằm giữa hai điểm O và B 0,25 Suy ra: Điểm A có là trung điểm của OB 0,25 c) Vì D là trung điểm của AB nên AD = AB : 2 = 4 : 2 =2 (cm) 0,25 Ta có: OD = OA + AD = 4 + 2 = 6 (cm) Do đó: OC = OD = 6 (cm) Và O nằm giữa hai điểm C và D Suy ra: O là trung điểm của đoạn thẳng CD. 0,25 17 3 8 15 20232  1 (0,5đ) Cho A  2  2  2  ...  . Chứng minh rằng giá trị của A không 2 3 4 20232 phải là một số tự nhiên. 3 8 15 20232  1 A  2  2  2  ...  2 3 4 20232 22  1 32  1 42  1 20232  1  2  2  2  ...  2 3 4 20232 1 1 1 1  0,25  2022   2  2  2  ...   2 3 4 20232  Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2  2  2  ...  2     ...  1 1 2 3 4 2023 1.2 2.3 3.4 2022.2023 2023 0,25 Do vậy: 2021