Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017

ĐỀ CHÍNH TRƯỜNG THPT MINH CHÂU                   ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG                                                                            MÔN THI: TOÁN 10 – Thời gian làm bài: 180 phút.

2

Câu 1. (1 điểm)

y

x

4

x

  có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Dựa

3

2

Cho hàm số

x

4

x

  3

2

m

  có đúng 2 nghiệm.

1

vào đồ thị, tìm m để phương trình:

Câu 2. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:  

  có            hai nghiệm

2 2 

mx

m

m

3

2

0

x

 .  1

 1

x ,x x  thỏa mãn:  1

1

2

x 22

7

x

  y

2

x

  y

5

Câu3. (3 điểm)

2

x

    x

y

y

1

   

x

x

3

2)

1  

1) Giải hệ phương trình:

    x 3

2) Giaûi phöông trình:  9( 4

4

4

x

x

1

  x

1

  .  x m

3)Tìm  tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

2

2

2

2

2

2

Câu 4. (4điểm)

MA MB MC

3

2

2

2

. Khi M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam

 

đạt giá trị bé nhất.

y   ,     1 0

d x 1 :

d

x

5 0

y    . Gọi A là giao điểm của

1d  và

2d .

1d , đi qua điểm M và tiếp xúc với

2d .  2d  lần lượt ở B và C sao

1d ,

2 : 2 a. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên  b. Viết phương trình đường thẳng    đi qua điểm  M cắt  cho ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có BC    3AB.

1)  Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là điểm bất kì. Chứng minh rằng:  2 MG GA GB GC    MA MB MC    giác ABC, tìm vị trí của M để      2.)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm M (1; 1)  và  hai đường thẳng

y 4

x

3) Trong hệ trục Oxy cho ABC có

   B  27 0

 2; 1 ,   đường cao hạ từ A và phân giác góc C lần      . Tìm tọa độ điểm A và điểm  x và

5 0

y 2

Trang | 1

Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online

lượt     có phương trình  3  C. Phân giác góc C nói trên là phân giác trong hay phân giác ngoài?

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017

a b c  thỏa mãn

,

,

a b c

   .Chứng minh rằng:

3

3

3

3

a  a bc

b  b ca

c  c ab

3 2

Trang | 2

Truy cập website www.hoc247.vn để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online

Câu 5. (1 điểm) Cho ba số thực dương