Tröôøng ÑHBK TP.HCM ÑE À THI HOÏC KYØ MOÂN XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ
BOÄ MOÂN TOAÙN ÖD THÔØI LÖÔÏNG 90 phuùt
ÑEÀ THI GOÀM 02 TRANG.
(Thí sinh ñöôïc duøng baûng thoâng duïng vaø maùy tính caù nhaân, khoâng duøng taøi lieäu)
Caâu 1. Moät tuùi chöùa 4 quaû caàu traéng vaø 3 quaû caàu ñen. Hai ngöôøi chôi A vaø B
laàn löôït ruùt moät quaû caàu trong tuùi (ruùt xong khoâng traû laïi vaøo tuùi). Troø chôi
keát thuùc khi coù ngöôøi ruùt ñöôïc quaû caàu ñen. Ngöôøi ñoù xem nhö thua cuoäc vaø
phaûi traû cho ngöôøi kia soá tieàn laø soá quaû caàu ñaõ ruùt ra nhaân vôùi 5 USD. Giaû söû
A laø ngöôøi ruùt tröôùc vaø X laø soá tieàn A thu ñöôïc.
a) Laäp baûng phaân boá xaùc suaát cuûa X.
b) Tính EX. Neáu chôi 150 vaùn thì trung bình A ñöôïc bao nhieâu?
Caâu 2. Cho X , Y laø veùc tô ngaãu nhieân coù haøm maät ñoä ñoàng thôøi laø:
2
11
1
( , ) .
0
neáu x vaø y x
f x y x
k x y
neáu traùi laïi
a) Tìm haèng soá k .
b) Tìm haøm maät ñoä leà cuûa X vaø cuûa Y.
c) Tính kyø voïng cuûa Y.
Caâu 3: Baùn kính cuûa moät soá saûn phaåm nhö sau
Baùn kính
i
x
3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8
Soá löôïng
i
n
1 5 4 18 42 14 6 1
Vôùi möùc yù nghóa
0,05
, coù theå coi baùn kính caùc saûn phaåm naøy tuaân theo quy luaät
chuaån ?
Caâu 4: Nghieân cöùu söï phaùt trieån cuûa moät loaïi caây ngöôøi ta tieán haønh ño ñöôøng kính
X(cm) vaø chieàu cao Y(m) cuûa moät soá caây. Soá lieäu ghi trong baûng sau:
Y
X
2
3
4
5
6
7
20
3
5
22
2
10
24
3
8
12
7
26
4
16
7
5
28
8
10
a) Öôùc löôïng ñöôøng kính trung bình cuûa caây vôùi ñoä tin caäy 99% .
b)Vieát phöông trình ñöôøng hoài quy tuyeán tính maãu cuûa Y theo X.
c)Nhöõng loaïi caây cao 6m trôû leân laø caây loaïi I. Haõy öôùc löôïng tæ leä caây loaïi I vôùi ñoä
tin caäy 90%.
d)Tröôùc ñaây chieàu cao trung bình cuûa loaïi caây naøy laø 5 m. Soá lieäu treân laáy ôû
nhöõng caây aùp duïng moät bieän phaùp chaêm soùc môùi. Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy nhaän
xeùt veà taùc duïng cuûa bieän phaùp chaêm soùc ñoù.
PHO CHUÛ NHIEÄM BOÄ MOÂN
TS. NGUYEÃN BAÙ THI
Câu 1:
a) Bảng PPXS cho số quả cầu được rút ra (Z):
Z
1
2
3
5
P
3
7
2
7
6
35
3
35
1
35
Bảng PPXS cần tìm:
X
-25
-15
-5
20
P
1
35
6
35
3
7
2
7
3
35
b) E(X)=
6
7
- 0,8571.
150*E(X) =
900
7
.
Câu 2:
a) k=2.
b)
22
1
ln 1
2
()
01
x
Xx
dy x x
x y x
fx
x

22
2
1
11
22
() 101
22
00
y
Y
y
dx y
x y y
fy dx y
xy
y



c) Không có E(Y)
Câu 3:
n=91;
4,1648; 0,2473xs
GTKĐ H0: X N(a=4,1648; (0,2473)2 ).
GT H1: X không có phân phối chuẩn.
p1 =
3,5 4,1648 0,5 0,4964 0,5
0,2473



= 0,0036
p2=
3,7 4,1648 3,5 4,1648 0,4700 0,4964
0,2473 0,2473

= 0,0265
p3= 0,1120
p4=0,2545
p5=0,3111
p6=0,2047
p7=0,0724
p8=0,0152.
22
0 0,05
17,0137 (8 2 1) 11,07

Bác bỏ H0.
Câu 4:
Số liệu bấm máy ( đề không yêu cầu hết):
100; 24,8 2,2978 2,3094
24,8 1,3076 1,3142
126,66 0,8027 6,3191 0,4568
XX
YY
n x s s
y s s
xy r A B
a)
2,58*2,3094 0,5958
100

. Khoảng UL: 24,8 0,5958
b) Y = -6,3191 + 0,4568 * X
c)
1,64* 0,37*0,63 0,0792
100

. Khoảng UL tỷ lệ: 0,37 0,0792
d) GTKĐ H0 : a= 5 m
H1: a 5 m.
0
5,01 5 100 0,0761 1,96.
1,3142
zz
Chấp nhận H0.