Câu 1 : (3 đi m)ể
Cho hàm s : ố
3 2 3
3 3 2 6
2 4
= − + + −z x x x y y
a) Tìm c c tr c a hàm s .ự ị ủ ố
b) T i M(0; 2) hàm s s tăng hay gi m n u d ch chuy n ra kh iạ ố ẽ ả ế ị ể ỏ
đi m M theo h ng l p v i tr c Ox m t góc ể ướ ậ ớ ụ ộ
0
45
.
c) T i M, hãy tìm h ng đ hàm z tăng nhanh nh t. Bi u di n trên hình v .ạ ướ ể ấ ể ễ ẽ
Câu 2: ( 4 đi m)ể
Cho tam giác ABC v i A (2,2), B(-1,3), C(1,-3). ớHãy tính
2 2
(2 ) (2 4 )− + −
∫Ñ
ABCA
xy y dx y xy dy
b ng 2 cách:ằ
+ Cách 1: Tính tr c ti p.ự ế
+ Cách 2: Áp d ng công th c Green.ụ ứ
Câu 3 : ( 3 đi m)ể
Gi i ph ng trình vi phân:ả ươ
sin
x
y y e x
′′ ′
+ =
v i y(0) = 1, y’ (0) = 0.ớ
P. Tr ng Khoa Cán b ra đ thi 1 Cán b ra đ thi 2ưở ộ ề ộ ề
Nguy n Xuân Huyễ Nguy n Xuân Huyễ Đ ng Th H iặ ị ồ
Ghi chú: - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm! ộ ả Đ thi g m có 1 trangề ồ
TR NG Đ I H C SPKT H NG YÊNƯỜ Ạ Ọ Ư Đ THI K T THÚC H C PH NỀ Ế Ọ Ầ
KHOA: KHOA HOC C BAN Ơ
B MÔN:Ộ TOAN Trình đ , lo i hình đào t o: ộ ạ ạ ĐHCQ
Ngành đào t o: Chung cho tât ca cac nganh.ạ
Đ S : 15Ề Ố H c ph n: Toan cao câp 3ọ ầ
(Sinh viên n p l i đ khi gi thi k t thúc)ộ ạ ề ờ ế S ĐVHT/TC: 2ố
Th i gian làm bài: 75 phútờ