BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học phần: GIẢI TÍCH HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 1 Học kỳ: 1 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tìm cực trị hàm hai biến:
z=x3+xy2−y2−12x+2.
Câu 2 (3 điểm). Tính tích phân đường loại hai
I=Z
Lx2+2ydx +(x−3y)dy,
trong đó L là đường y=x−x2đi từ O(0, 0)đến điểm A(2, −2).
Câu 3 (3 điểm). Giải phương trình vi phân cấp hai sau:
y”+3y′−4y=e−x(3x2−7x+4).
Câu 4 (1 điểm). Xác định tọa độ trọng tâm Gcủa bản phẳng đồng chất Dgiới hạn bởi
các đường y2=4x+4; x=3.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học phần: GIẢI TÍCH HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 2 Học kỳ: 1 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tìm cực trị hàm hai biến:
z=x2+4y2−8y+x2y.
Câu 2 (3 điểm). Tính tích phân đường loại hai
I=Z
Lx2−y+1dx +(1−2y)dy,
trong đó L là đường y=x2−3xđi từ A(1, −2)đến điểm B(3, 0).
Câu 3 (3 điểm). Giải phương trình vi phân cấp hai sau:
y”−3y′+2y=e2x(3−4x).
Câu 4 (1 điểm). Tính diện tích miền phẳng Dcho bởi
D={(x,y)|x≤y≤2x;x2≤y≤2x2}.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học phần: GIẢI TÍCH HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 3 Học kỳ: 1 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tìm cực trị hàm hai biến:
z=x3−3x2−y2−xy2.
Câu 2 (3 điểm). Tính tích phân đường loại hai
I=Z
L
(x−2y)dx +x−y2−2dy,
trong đó L là đường x=y2−yđi từ A(0, 1)đến điểm B(2, 2).
Câu 3 (3 điểm). Giải phương trình vi phân cấp hai sau:
y”−5y′−6y=e2x(12x2+1).
Câu 4 (1 điểm). Xác định tọa độ trọng tâm Gcủa bản phẳng đồng chất Dgiới hạn bởi
các đường y2=4x+1; x=2.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học phần: GIẢI TÍCH HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 4 Học kỳ: 1 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tìm cực trị hàm hai biến:
z=3x2+2y3+3x2y−54y.
Câu 2 (3 điểm). Tính tích phân đường loại 2
I=Z
L2x2−3ydx +(2x+1)dy,
trong đó Llà đường y=x2−xđi từ điểm O(0; 0)đến điểm A(−1; 2).
Câu 3 (3 điểm). Giải phương trình vi phân cấp hai sau:
y”−5y′+6y=e3x(2x+1).
Câu 4 (1 điểm). Tính diện tích miền phẳng Dcho bởi
D={(x,y)|y≤x≤2y;y2≤x≤2y2}.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi
BM.01-QT.TTr&DBCL.01
30/5/18-REV:0
KHOA CƠ SỞ CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
****** ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học phần: GIẢI TÍCH HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Trưởng bộ môn
ĐỀ SỐ: 5 Học kỳ: 1 - Năm học: 2023-2024
Thời gian làm bài: 75 phút
Nguyễn Thị Đỗ Hạnh
Câu 1 (3 điểm). Tìm cực trị hàm hai biến:
z=2x2+4y2−9y+x2y.
Câu 2 (3 điểm). Tính tích phân đường loại hai
I=Z
Lx2+x+2ydx +x2+y+2dy,
trong đó Llà đường y=−x2+2xđi từ điểm O(0; 0)đến điểm A(1; 1).
Câu 3 (3 điểm). Giải phương trình vi phân:
y′′ +4y′−5y=e5x(10x2−3x).
Câu 4 (1 điểm). Xác định tọa độ trọng tâm Gcủa bản phẳng đồng chất Dgiới hạn bởi
các đường y2=2x+2; x=1.
Sinh viên không được tẩy xoá hoặc viết vào phiếu thi