Trang 1/3 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN & THỐNG KÊ
ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K38
MÔN : GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 75 phút
Mã đề thi 132
Họ và tên :...............................................................................
Ngày sinh : ....................................... MSSV : .......................
Lớp : ..................................... STT : ……….........................
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
ĐIỂM
A
B
C
D
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hàm
22
xy
f(x,y) e
A. Hàm
f(x,y)
không có cực trị B. Hàm
f(x,y)
đạt cực đại
C. Hàm
f(x,y)
đạt cực tiểu toàn cục D. Hàm
f(x,y)
không có điểm dừng
Câu 2: Tích phân nào sau đây hội tụ
A.
x
1
e dx

B.
ln2 x
x2
0
e dx
(e 1)
C.
2
0
xdx
1x

D.
2
0
tan(x)dx
Câu 3: Cho hàm
22
3
f(x,y) x y
. Dùng vi phân toàn phần, ta có
22
3(10,2) (4,97)
gần bằng với
A.
xy
5 0,2.f (10,5) 0,03.f (10,5)


B.
xy
5 0,2.f (10,5) 0,03.f (10,5)


C.
xy
5 0,2.f (10,5) 0,03.f (10,5)


D.
df(10,5)
Câu 4: Giả sử hàm
f
liên tục tại 0 và không khả vi tại 0 và đặt hàm
g(x) xf(x)
. Phát biểu nào sau đây
là sai
A. Hàm
g(x)
liên tục tại 0
B. Hàm
g(x)
là một vô cùng bé khi x tiến về 0
C. Hàm
g(x)
khả vi tại 0
D.
g (x) f(x) x.f (x)


khi
x0
Câu 5: Cho hàm chi phí
C C(Q)
. Giả sử chi phí biên tế là
MC 2Q 20
và tại
Q 10
thì
C 350
.
Khi đó
A.
2
C Q 20Q
B.
2
C Q 20Q 50
C.
C 2Q 330
D. Không tồn tại hàm
C C(Q)
thỏa yêu cầu
Câu 6: Cho phương trình vi phân
x
y y e

(1)
A. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều có giới hạn hữu hạn khi
x
CHỮ KÝ GT1
CHỮ KÝ GT2
Trang 2/3 - Mã đề thi 132
B. Nghiệm tổng quát của phương trình (1) là
x
y xe C
C. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều có giới hạn hữu hạn tại
x
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 7: Cho phương trình vi phân
y y 1
 
(1)
A. Phương trình (1) có nghiệm riêng dạng
y asin(x )
B. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều có giới hạn khi
x
C. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều là hàm bị chận trên
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 8: Đặt
2
2
x
xt
0
x
L lim
e dt

A.
L
B.
L0
C.
L1
D. Một kết quả khác
Câu 9: Cho hàm f với
1
2x.sin khix 0
x
f(x)
a khix 0
. Với giá trị nào của
a
thì hàm
f
liên tục tại
x0
A.
a0
B.
a1
C.
a1
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 10: Hàm
11
f(x,y) xy
xy
A. Hàm
f(x,y)
không có cực trị
B. Hàm
f(x,y)
đạt cực đại
C. Hàm
f(x,y)
đạt cực tiểu
D. Hàm
f(x,y)
có hai điểm dừng
Câu 11: Cho hàm sản xuất Cobb – Douglas
11
22
Q(L,K) 4L K
. Khi đó, hệ số co giãn của
Q
theo K tại
(L,K) (9,4)
là
A.
0,125
B.
1
6
C.
3
D.
0,5
Câu 12: Cho phương trình vi phân
x 2x
y 2y 3y e 2xe
(1). Khi đó, phương trình (1) có một
nghiệm riêng dưới dạng
A.
x 2x
u(x) axe (bx c)e
(
a,b,c
)
B.
x 2x
u(x) axe (ax b)e
(
a,b
)
C.
x
u(x) axe
(
a
)
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 13: Cho hàm
mx
e khi x 0
f(x) x m khi x 0

. Để hàm
f
khả vi tại 0 thì
A.
m0
B.
m1
C.
m
tùy ý D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 14: Cho các hàm
33
f(x,y) x y 9xy
và
22
g(x,y) 2x 3xy 3y 3x 9y
. Chọn mệnh đề
đúng
A. Các hàm
f(x,y)
và
g(x,y)
cùng đạt cực tiểu tại (3,3).
B. Các hàm
f(x,y)
và
g(x,y)
cùng đạt cực đại tại (3,3).
C. Hàm
f(x,y)
đạt cực đại tại (3,3), hàm
g(x,y)
đạt cực tiểu tại (3,3).
D. Hàm
f(x,y)
đạt cực tiểu tại (3,3), hàm
g(x,y)
đạt cực đại tại (3,3).
Trang 3/3 - Mã đề thi 132
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 : Cho hàm chi phí
C(L,K) = 4L + 0,01K
. Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, tìm L, K sao cho
C(L,K) đạt cực tiểu toàn cục với điều kiện
11
22
L K =100
.
Bài 2 : Giải phương trình vi phân sau :
x
y 3y 2y 2xe
----------- HẾT ----------