i So n:Phan Văn Tú–ĐH Bách Khoa
Đà N ng Đà N ng -
ẵ
ẵ
Ng ạ ườ 25/05/2012
Đ THI TH Đ I H C L N TH 6
Ử Ạ Ọ Ầ
Ứ
Ề
MÔN TOÁN(KH I A,B,D,A
1) – NĂM H C 2012-2013 Ọ
TH I GIAN : 180 PHÚT
Ố Ờ
A.PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH
Ầ
Ấ
- CÂU I: (2 đi m) Cho hàm s sau: ng cong C) ể ố (Đ th là đ ồ ị ườ
y =
-
Ả x 2 x
4 1
ả ự ế ẽ ồ ị ồ ị ữ ể ể ả ắ ấ 1.Kh o sát s bi n thiên và v đ th ( C ). 2.Tìm 2 đi m trên 2 nhánh đ th sao cho kho ng cách gi a 2 đi m đó là ng n nh t. CÂU II: (2 đi m) ể (cid:0) + + - (cid:0) x x 1 ( y 2) = y xy (cid:0) 1.Gi ng trình sau: . (x, y (cid:0) ) i h ph ả ệ ươ (cid:0) ( x + - y 2) + = 1 x xy (cid:0)
2.Gi i ph ng trình sau: ả ươ
1 + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x
0
2
x
3
=
+
+
CÂU III : ( 1 đi m) Tính tích phân : ể
I
( ex
x
)1
dx
1
=
(cid:242) -
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t v i ữ
SA a= . G i M và N l n l
ầ ượ ủ ớ ọ ể ẳ ể ằ ặ ẳ ặ ớ di n ANIB theo a.
3
3
ng th a mãn đi u ki n abc=1.tìm giá tr nh nh t c a ậ ớ AB a= , AD a 2 . C nhạ CÂU IV: (1 đi m) ể t là trung đi m c a AD và SC; I là giao đi m c a bên SA vuông góc v i đáy và ủ ể BM và AC. Ch ng minh r ng m t ph ng (SAC) vuông góc v i m t ph ng (SBM) và tính th tích c a kh i ố ủ ứ t ứ ệ CÂU V :(1 đi m) ể ấ ủ : ề ệ ỏ ỏ ị Cho a,b,c là 3 s th c d 3 + = + P + + + + + ố ự ươ b a 1)( a 1)( b ) c c
c 1)( a c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) ặ b ) ộ ) 1( ỉ ượ 1( (3,0 đi mể ) Thí sinh ch đ ầ ầ ng trình Chu n ẩ ươ
2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Vi ng tròn (C) t ạ
ng tròn : x ớ ệ ọ ộ ườ ế ườ ng th ng (Δ) ẳ ng th ng: 4x-3y+2 =0 và c t đ ớ ườ ắ ườ ẳ ể ọ ầ ượ t là hình chi u ế ớ ệ ạ ộ ể ủ ể ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. + 1( B. PH N RIÊNG Ầ A.Theo ch Câu VI.a( 2,0 đi m)ể t PT đ 1. Trong mp v i h t a đ Oxy cho đ vuông góc v i đ i A;B sao cho AB = 6. 2. Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho đi m M( - 2 ; 2 ; 3) . G i A , B , C l n l vuông góc c a đi m M lên các tr c t a đ Ox ; Oy ; Oz. ụ ọ ộ ủ 1. Tìm t a đ ba đi m A , B, C và tính di n tích c a tam giác ABC. ệ ọ ộ 2. Tìm t a đ tâm I c a đ ạ ế ọ ộ ủ ườ
+ 1
x
2
x
+ 1
x 2
i ph ng trình . Câu VII.a (1,0 đi m)ể Gi ả ươ
=
+
3
2
12
2
2
ng trình Nâng cao. ươ B. Theo ch Câu VI.b(2,0 đi m)ể
1
= và đ
y+ 3
D D 1.Trong m t ph ng Oxy cho elip (E): ặ ẳ ườ ng th ng ẳ :3x + 4y =12. T đi m M b t kì trên ừ ể ấ
x 4 ứ
i (E) các ti p tuy n MA, MB. Ch ng minh r ng đ ng th ng AB luôn đi qua m t đi m c đ nh. ế ườ ằ ố ị ể ẳ ộ ể
ế ạ ẳ
2
ủ trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đ t giá tr nh nh t . ạ ấ ỏ ị k t ế ẻ ớ 2.Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho hai đi m A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1). ớ ệ ạ ộ 1. Tìm đ dài đo n th ng là hình chi u vuông góc c a đo n th ng AB lên mp(Oxy). ẳ ộ ạ 2. Tìm t a đ đi m M ở ọ ộ ể + - mx x 1 = Câu VII.b (1,0 đi m) Tùy thu c và tham s m.Tìm các đ y ể ộ ố ườ ng ti m c n c a đ th hàm s ố ậ ủ ồ ị ệ x
phanvantubkdn@gmail.com sđt:01268546029
