Mô hình dự báo độ tin cậy hệ thống: Nghiên cứu độ tin cậy

MÔ HÌNH D BÁO ð TIN CY

1. M ñu

D báo ñ tin cy ñóng vai trò cc kỳ quan trng trong quá trình thit k ñ tin cy

(DfR: Design for Reliability) khi phát trin sn phm. D báo ñ tin cy cung cp các

ưc lưng ban ñu v ñ phc tp ca thit k sn phm. Khi phương pháp d báo có

ñưc các tha s thc t phù hp, thì s cung cp ưc lưng tt nht cho ñ tin cy cn

có khi vn hành thc t. Tui th xác lp ñưc tho lun trong chương 8, và mô t theo

dng ñưng cong bathtub trong hình 8.6. Vùng này ñưc mô hình hóa vi tc ñ hng

hóc c ñnh. D báo ñ tin cy có th thc hin ti mi dáng v ca ñưng cong bathtub

hay các dng ñung cong thc t khác. Tuy nhiên chương này ch chú ý ñn vn ñ d

báo ñ tin cy trong vùng có tc ñ hng hóc không ñi. D báo ñ tin cy dùng ñưc

cho nhiu mc tiêu trong khi phát trin sn phm. Các ng dng tiêu biu là:

• Xác ñnh tính kh thi nhm ñt yêu cu hay mc tiêu v ñ tin cy;

• Giám sát tính phc tp trong quá trình phát trin;

• Ưc lưng kỳ vng v tc ñ hng hóc liên quan ñn chi phí ca chu kỳ sng;

• Ưc lưng tc ñ hng hóc nhm ưc lưng yu t thõa hip h! tr thit k;

• Ưc lưng tc ñ hng hóc ñ tính toán các ñ"c tính ph thuc tc ñ hng hóc

như kh năng duy trì hay tính th$ nghim ñưc;

• Ưc lưng tc ñ hng hóc cho các ch ñ hng hóc hay phân tích FMEA (Failure

Modes và Effect Analysis);

• H! tr ưc lưng v yêu cu ca khách hàng, và

• Cung cp các kỳ vng v tc ñ hng hóc trong nh%ng ñiu kin khác nhau (thí d

yu t quá nhit hay môi trưng ca ngưi dùng khi di ñng hay c ñnh trong môi

trưng m"t ñt).

2. Mô hình hóa ñ tin cy ca h thng

Hu ht các d báo v ñ tin cy thưng dùng xu hưng “t dưi lên:bottoms-up”

bng cách ưc lưng tc ñ hng hóc cho m!i phn t$ r&i t hp các tc ñ hng hóc cho

toàn b h thng (assembly); xem thêm hình 11.1. Trong cu hình khi chc năng, h

thng ñưc chia ra nh%ng phn t$ nh nht cn quan tâm. Hình 11.1 minh ha mt s sơ

ñ& khi tiêu biu quan trng. Trưng hp này, tc ñ hng hóc ca h thng là tng ca

tng h con riêng l' A, B, C, và D. Các h con có cu hình ni tip; nu bt kỳ h con

nào b hng, thì s ñưa ñn hng hóc chung ca h thng. Có ba cách biu di(n sơ ñ&

khi truyn thng. Các h con trong hình 11.1 có các phn t$ ñưc cu hình theo mc

tiêu hot ñng. H con A bao g&m các khâu 1, 2, và 3 ñưc m)c theo dng ni tip (nu

bt kỳ khâu nào b hng thì h con A b hng). H con B bao g&m các khâu 4, 5, và 6

m)c song song. Tương t, h con D bao g&m các khâu 8 và 9 ni song song. Các h con

có cu hình song song cho thy tính dư tha (redundancy). Thí d, trong h con B, có

hai khâu b hng mà không nh hư*ng lên h con này. Ch khi c ba khâu ñu hng thì h

con B mi hng. Cui cùng thì h con C g&m các phn t$ có v là song song. Tuy nhiên

vi 2/3 trc (trunk) xut hin nhm cho thy là bao lâu mà hai khâu trong ba còn hot

ñng, thì h con mi hot ñng ñưc. Sau khi xác ñnh ñưc tc ñ hng hóc ca tng

khâu, thì ta ñi ngưc lên trên ñ d báo ñ tin cy cho toàn h thng. ðây ñưc gi là xu

hưng t dưi lên. Cu hình khác nhau thưng dùng các phương pháp xác ñnh ñ tin cy

khác nhau.

11.2.1 H ni tip (H con A)

D báo ñ tin cy thưng ñưc thc hin khi vn hành xác lp. Như th, thưng dùng

phân b có dng hàm m (xem hình 8.7)

Hàm tin cy ca phân b dng m:

etR

−

=)(

(11.1)

là xác sut t&n ti ca phn t$ theo thi gian, t. Như th thì h thng vi nhiu khâu ñc

lp nhau và hng hóc ca tng khâu nh hư*ng ñưc lên hng hóc toàn h thng, tc là:

nSystem

RRRRRR ...

4321

(11.2)

hay:

system

)...

321

(

...

λλλλ

λλ

++++−

−

−−

−

(11.3)

như th:

nSystem

...

321

Tc ñ hng hóc ca h thng chính là tng ca các tc ñ hng hóc ca tng khâu

riêng l'.

▼ Thí d 11.1 Tc ñ hng hóc ca h con A

Bài toán:

Tc ñ hng hóc ca các khâu 1, 2, và 3 ln lưt là 0.1, 0.3, và 0.5 gi

–1

. Xác ñnh tc ñ

hng hóc ca h con A.

Li gii:

Do tc ñ hng hóc ca h con ch là tng ca tc ñ hng hóc tng khâu, nên tc ñ

hng hóc ca h con A là 0.9 gi

–1

11.2.2 H thng song song (H con D)

H song song cho thy tính dư tha. Thí d ñơn gin nht v dư tha là tình trng cu

hình tin cy ca hai phn t$ ni song song. - ñây làm vic vi xác sut hng hóc R'= (1 –

R). Vy, xác sut hng hóc ca h thng bao g&m hai phn t$ hng hóc song song là:

RRR

System

= (11.4)

hay:

)1)(1(1

RRR

System

−

(11.5)

gii ra, ta ñưc:

2121

RRRRR

System

−

(11.6)

Th vào hàm tin cy trong phân b dng m, thì:

tttt

System

eeeeR

2121

λλλλ

−−−−

−+= =

ttt

)

(

λλλλ

+−−−

−+ (11.7)

V phi là mt hàm phc tp, và không th ñ"t R

system

vào trong dng m ñơn gin

ñưc và không th xác ñnh ñưc mt cách d( dàng tc ñ hng hóc ca h thng theo

phân b dng m. Tuy nhiên, khi ly tích phân hai v ca phương trình:

∫ ∫∫∫∫

∞ ∞ +−

∞−

∞−+−−−

∞

−+=−+=

0 0

)

(

)

(

][)( dtedtedtedteeedttR

tttttt

System

λλλλλλλλ

(11.8)

V bên trái chính là MTTF ca h thng (xem li mc 8.2)

eff

System

dttRMTTF

)(

∫

∞

(11.9)

và phn ngưc λ

eff

, li ñưc xem là tc ñ hng hóc hiu dng ca h thng. Tích phân

bên v phi ca phương trình có tc ñ hng hóc là hng s.

Thí d:

∫

∞−

dte

(11.10)

Như th thì MTTF ca hai khâu song song là

9898

1111

λλλλλ

−+=

effD

(11.11)

▼ Thí d 11.2 Tc ñ hng hóc ca h con D

Bài toán:

Tc ñ hng hóc ca các khâu 8 và 9 trong h con D ln lưt là 0.25 và 0.2 gi

–1

. Xác

ñnh tc ñ hng hóc hiu dng ca h con D.

Li gii:

Tc ñ hng hóc ca h con D tìm ñưc t phương trình 11.11.

9898

1111

λλλλλ

−+=

effD

Khi thay th các giá tr vào, ta có:

78,622,254

1=−+==

effD

MTTF

Như th, tc ñ hng hóc hiu dng ca h con D là 0.147 gi

–1

11.2.3 Rút gn ñ dư tha trong mô hình

Thưng thì xu hưng trên dùng cho các h con có ba khâu ni song song, như h

con B trong hình 11.1. Tuy nhiên, gim thiu bt ñ dư tha ñ dùng công thc trên: Thí

d: ñ dư tha ca h con B ñưc rút gn theo hình 11.2. Trong trưng hp này thì vic

kt hp hai khâu 4 và 5 to ra mt h con mi. Tc ñ hng hóc hiu dng ca h con

g&m hai khâu song song này là:

54545&4

1111

λλλλλ

−+=

effSub

(11.12)

ðiu này cho phép gim thiu vic tính toán ñi vi bài toán xác ñnh hng hóc toàn h

thng con. Tc ñ hng hóc ca h con B bây gi ñưc gim thành bài toán xác ñnh tc

ñ hng hóc ca hai khâu m)c song song và cho b*i:

65&465&4

1111

λλλλλ

−+==

effSubeffSubeffB

MTTF (11.13)

▼ Thí d 11.3 Tc ñ hng hóc ca

h con B

Bài toán:

Tc ñ hng hóc ca các khâu 4, 5,

và 6 trong h con B ln lưt là 0.2, 0.4,

và 0.25 gi

–1

. Xác ñnh tc ñ hng

hóc hiu dng cho h con B.

Li gii:

Kt hp khâu 4 và 5 thành h con

(Phương trình 11.12).

83,566,15,25

5&4

=−+=

effSub

ðiu này cho tc ñ hng hóc hiu dng là 0.171 gi

–1

. Dùng phương trình 11.13 ñ tìm

tc ñ hng hóc hiu dng ca h con B:

46,7375,2483,5

1=−+=

emBeffSubSyst

Tc là tc ñ hng hóc hiu dng ca h con B là 0.134 gi

–1

11.2.4 Mô hình hóa k ca h con n khâu

Xác sut ca ít nht k hng trong s n khâu ging nhau hot ñng ñưc tính theo ñnh

lý v xác sut. Tính xác sut thành công R, tc là:

∑

−

ASystem

ini

)1()(

)!(!

! (11.14)

▼Thí d11.4 Tc ñ hng hóc ca h con C và h thng

Bài toán:

Xác ñnh tc ñ hng hóc hiu dng cho h con C trong ñó ít nht 2 trong 3 phi hot

ñng. Tc ñ hng hóc ca khâu 7 là 0.2 gi

–1

.Tip ñn dùng kt qu này và kt qu t

thí d t 11.1 ñn 11.3, ñ xác ñnh tc ñ hng hóc toàn h thng.

Li gii:

Dùng phương trình 11.14, ta có:

)1()(3)()1()(

)!13(!1

)1()(

)!03(!0

RRRRRRR

SubsustemC

−+=−

−

theo tha s hàm tin cy dng m, ñiu này có nghĩa là:

)1(3

,,2,3 ttt

SubsystemC

eeeR

λλλ

−−−

−+=

ñơn gin:

)23

,3,2 tt

SubsystemC

eeR

λλ

−−

−=

ly tích phân hai v ca phương trình:

777

λλλλ

=−==

effC

SubsystemC

MTTF

thay vào tc ñ hng hóc ca phn 7 trong thi gian 0,2 gi

-1

, cho ta

24,0

)2,690

===

eff



các thí d





11.1

ñ

n 11.4, xác

ñ

ñư

c t



ñ



ng hóc hi



u d



ng c



a h



con

A, B, C, và D

ñư

c xác

ñ

nh l



n l

ư

t là 0.9, 0.134, 0.24, và 0.147 gi



–1

.Do

ó, t



ñ



ng hóa hi



u d



ng toàn h





ñư

c xác

ñ

nh t





ng là 1.42 gi



–1

(hay 0.704-gi



trong h



MTTF).

2.5 Các cu hình khác và tính sa cha/sn sàng (Repair/Availability)



n trên



m qua m



t s





u hình d



ng kh



i tiêu bi



u, tuy nhiên còn có nhi





ng c



u hình khác.Trong ph



c A trình bày m



t s





u hình c



a k-out v



i d



ng d



a (redundant) d



ng n. H

n n

a, t



ñ



ng hóc hi



u d



ng c



a m



t h





(redundant) còn

ñư

c kéo dài ra nh





c s

a ch

a. T



c là, khi m



t có

ñ



c h



trong m



t h





a (redundant), thì có kh



ng s

a ch

a chúng tr

ư

c khi h



con b





ng. Nh



, t



ñ



ng hóc hi



u d



ng c



ñư

c k



t h



p vào v



i kh



ng là

ñơ

n v



ñư

c s

a ch

a và tr







t cách tr



c tuy



n (online) v



i kh



ng l



i s

n sàng tr

ư

c khi



con b





ng. Trong ph



c B trình bày các tình hu



ng này. H

n n

ôi khi thì

redundancy

ñư

c th



c hi



n t



ñơ

n v





phòng

ñư

c thay th



cho các

ñơ

n v



có kh



ng h



ng hóc. Trong tr

ư

ng h



p này, thì t



ñ



ng hóc hi



u d



ng thì ph



thu



c vào



chuy



n m



ch và s



ư

ñơ

n v



tình tr



ng s

n sàng.



u này c

ñư

c mô t



trong ph



c B.

ư

ng h



p các h





ng quá ph



c t



òi h



i ph



ñư

c s

a ch

a th

ư

ng xuyên do

yêu c



u c



a khách hàng, thì c



n có k

ỳ



ng v



tính s

n sàng c



a thi



t b



mô t



trong



c C.

3. Kỳ vng ca khách hàng

ỳ



ng c



a khách hàng v





báo

ñ

tin c



y th

ư

ng có

ñ



ñ

ng r



t l



ñ"

c bi



trong



u ki



n th



ư

ng toàn c



u v



i t





ng d



ng r



t r



ng rãi c



a s



n ph



m. Nh





u quan tr



ng là c



n chu



n b





ñ

áp



ng m



t t



m k

ỳ



ng r



t r



ng c



a khách hàng.

ư

ng thì có r



t nhi



u ph

ươ

ng pháp

ñ



c hi



n trong khi phát tri



n d



án. Trong th





thì thì có r



t nhi



u d



báo v



ñ

tin c



y cho m



t d



án.

4. Các phương pháp

Nhi



u ph

ươ

ng pháp dùng

ñư

c trong d



báo

ñ

tin c



y trong công nghi



p v



i t



và nh

ư



m. Ph



n này nh



m trình bày m



t s



ươ

ng pháp th

ư

ng dùng nh



m giúp



ñư

c và



ng d



ñư

c chúng. Các ph

ươ

ng pháp khác ch

ñư

ñ



p do ta ch



chú ý

ñ

n các ph

ươ

ng pháp quan tr



ng.

Độ tin cậy hệ thống Mô hình dự báo độ tin cậy

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi