Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng
nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu,
tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để
giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Tính (a + b)2 = ........................
Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab +
b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 +
b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của
một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay .
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của
HS
Hoạt động của
GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương một
tổng
Với A, B là các biểu
HS làm ?1
?1 Đã làm ở
trên.
thức tùy ý ta có :
(A + B)3 = A3 +
3A2B + 3AB2 + B3
Áp dụng :
a/ (x + 1)3 = x3 +
3.x2.1 + 3. x.12 + 13
= x3 +
3x2 + 3x +1
b/ (2x + y)3 = (2x)3
+ 3.(2x)2.y + 3.2x.y2
+ y3
= 8x3 +
12x2y + 6xy2 + y3
HS phát biểu
hằng đẳng
thức.
?2 Phát biểu
hằng đẳng
thức trên bằng
lời.
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một
hiệu
HS làm ?3
?3 Tính : [a +
(- b)]3
Với A ,B là các biểu
thức tùy ý ta có:
(A - B)3 = A3 -
3A2B + 3AB2 - B3
Ap dụng :
a/ (x - 1)3 = x3 -
3.x2.1 + 3. x.12 - 13
= x3 - 3x2
+ 3x -1
b/ (x – 2y)3 = x3 –
3.x2.2y + 3.x.(2y)2 –
(2y)3
= x3 –
6x2y + 12xy2 – 8y3
c/ 1/Đ 2/S
3/Đ 4/S
HS làm ?4
[a + (- b)]3
= a3 + 3a2(-b)
+ 3.a.(-b)2 + (-
b)3
= a3–3a2b +
3b2 – b3
(A + B)3 =
A3 – 3A2B +
3AB2 – B3
?4 Phát biểu
hằng đẳng
thức trên bằng
lời.
Cho cả lớp
làm phần áp
dụng.
Học sinh tự
5/S
Làm bài 26a trang
14
b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6
– 36x2y + 54xy2 –
27y3
Làm bài 27 trang 14
a/ x3 + 12x2 + 48x +
64
=(x + 4)3
Với x = 6
(6 + 4)3
= 103 = 1000
b/ x3 – 6x2 + 12x – 8
= (x – 2)3
Với x = 22
(22 –
kiểm tra nhau
Để tính giá trị
một biểu thức
thì biểu thức
đã cho phải
được rút gọn
Cho học sinh