intTypePromotion=1

GIÁO TRÌNH MATLAB CĂN BẢN - CHƯƠNG 6

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

0
68
lượt xem
21
download

GIÁO TRÌNH MATLAB CĂN BẢN - CHƯƠNG 6

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MATLAB VÀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG    §1. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG  1. Các dạng mô hình hệ thống: Để xây dựng mô hình của hệ thống, MATLAB  cung  cấp  một  số  lệnh.  Mô  hình  hệ  thống  mô  tả  bằng  hàm  truyền  được  xây  dựng nhờ lệnh tf(ts,ms) với ts là đa thức tử số và ms là đa thức mẫu số. Hàm  zpk(z,  p,  k)  với  z  là  vec  tơ  điểm  không,  p  là  vec  tơ  điểm  cực  và  k  là  hệ  số  khuyếch đại tạo nên mô hình điểm không‐điểm cực.  ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: GIÁO TRÌNH MATLAB CĂN BẢN - CHƯƠNG 6

  1. CHƯƠNG 6: MATLAB VÀ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG    §1. CÁC VẤN ĐỀ CHUNG  1.  Các  dạng  mô  hình  hệ  thống: Để  xây  dựng  mô  hình  của  hệ  thống,  MATLAB  cung  cấp  một  số  lệnh.  Mô  hình  hệ  thống  mô  tả  bằng  hàm  truyền  được  xây  dựng  nhờ  lệnh  tf(ts,ms)  với  ts  là đa  thức  tử  số  và  ms  là đa  thức  mẫu  số.  Hàm  zpk(z,  p,  k)  với  z  là  vec  tơ  điểm  không,  p  là  vec  tơ  điểm  cực  và  k  là  hệ  số  khuyếch đại tạo nên mô hình điểm không‐điểm cực. Hàm ss(a, b, cʹ, d) với a, b,  c, d là các ma trận tạo nên mô hình không gian‐trạng thái.   Ví  dụ:  Ta  tạo  ra  một  số  mô  hình  nhờ  các  lệnh  MATLAB  sau(lưu  trong  ct6_1.m):  clc  ts = [1 2];  ms = [1 5 4];  sys1 = tf(ts,ms)    sys2 = zpk([‐6 1 1],[‐5 1],3)    sys3 = ss([1 2; 3 4],[1 1; 0 1],[0 1; 1 2; 3 1],0)  Kết quả là:  Transfer function:             s + 2  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐  s^2 + 5 s + 4  Zero/pole/gain:  3 (s+6) (s‐1)^2  ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐    (s+5) (s‐1)     a =                           x1           x2             x1            1            2             x2            3            4  b =                           u1           u2             x1            1            1             x2            0            1  122
  2.     c =                           x1           x2             y1            0            1             y2            1            2             y3            3            1  d =                           u1           u2             y1            0            0             y2            0            0             y3            0            0  Continuous‐time model.    2. Điểm  cực  và điểm  zero  của  hàm  truyền: Để  biến đổi  hệ  thống  cho  bởi  hàm  truyền  thành  hệ  cho  bởi điểm  cực, điểm  zero  và  hệ  số  khuếch đại  dùng  hàm  tf2zp. Ta cũng có thể dùng hàm pole(sys) để tìm điểm cực của hệ thống sys và  dung hàm zero(sys) để tìm điểm không của hệ thống sys  Ví dụ: Cho hàm truyền:  s 3 + 11s 2 + 30s H(s) = 4     s + 9s 3 + 45s 2 + 87 s + 50 Ta  cần  tìm  các điểm  cực  p, điểm  zero  z  và  hệ  số  khuếch đại  k  của  nó.  Ta  dùng  các lệnh MATLAB sau(lưu trong ct6_2.m):  ts = [1 11 30 0];  ms = [1 9 45 87 50];  [z,p,k] = tf2zp(ts,ms)  z =       0      ‐6      ‐5  p =   ‐3.0 + 4.0i   ‐3.0 ‐ 4.0i   ‐2.0                       ‐1.0                      k =       1    Như vậy:  123
  3. ms = [1 2*z*wn  wn^2];   sys = tf(ts,ms);  t = 0:0.02:4;  c = step(sys,t);  plot(t,c)  Từ sơ đồ khối ta có:  C(s) d =2       R(s) s + (de + 1)s + d Phương trình đặc tính là:  s2 + (de + 1)s + d = s2 + 2ωnζs +  ω2       n Với  ω2 = wn = 0.28 và z = ζ = 4.0906 ta có d = 16.733 và e = 0.077  n Khi có một hàm truyền ta có thể xác định hệ số tắt ζ và tần số tự nhiên ωn bằng  lệnh damp.  Ví dụ: Cho hệ có hàm truyền:  2 s 2 + 5s + 1 H(s) = 2   s + 2s + 3 Tìm  hệ  số  tắt  ζ  và  tần  số  tự  nhiên  ωn.  Các  lệnh  MATLAB  (lưu  trong  ct6_22.m)  như sau:  h = tf([2 5 1],[1 2 3]);  damp(h)          Eigenvalue                  Damping      Freq. (rad/s)    ‐1.00e+000 + 1.41e+000i     5.77e‐001      1.73e+000       ‐1.00e+000 ‐ 1.41e+000i     5.77e‐001      1.73e+000    2. Đáp ứng trong miền thời gian của hệ thống:  a. Đáp  giá  trị  ban đầu: Đáp ứng  giá  trị  ban đầu  mô  tả  phản ứng  của  hệ  khi  không  có  kích  thích  dầu  vào  nhưng  tồn  tại  các  giá  trị  ban đầu  của  vec  tơ  trạng thái x0. Phản ứng đó được gọi là chuyển động tự do của hệ. Đáp ứng này  được xác định bằng hàm initial. Ta có các lệnh MATLAB tìm đáp ứng ban đầu  của một hệ thống (lưu trong ct6_23.m)như sau:  clc  a = [‐0.5572   ‐0.7814;0.7814  0];  c = [1.9691  6.4493];  x0 = [1 ; 0]  sys = ss(a,[],c,[]);  initial(sys,x0)  134
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2