CHƯƠNG6:MATLABVÀĐIỀUKHIỂNTỰĐỘNG
§1.CÁCVẤNĐỀCHUNG
1.Cácdạngmôhìnhhệthống:Đểxâydựngmôhìnhcủahệthống,MATLAB
cungcấpmộtsố lệnh.Môhìnhhệ thốngmôtả bằnghàmtruyềnđượcxây
dựngnhờlệnhtf(ts,ms)vớitslàđathứctửsốvàmslàđathứcmẫusố.Hàm
zpk(z,p,k)vớizlàvectơ điểmkhông,plàvectơ điểmcựcvàklàhệ số
khuyếchđạitạonênmôhìnhđiểmkhông‐điểmcực.Hàmss(a,b,cʹ,d)vớia,b,
c,dlàcácmatrậntạonênmôhìnhkhônggian‐trạngthái.
Vídụ:Tatạoramộtsố môhìnhnhờ cáclệnhMATLABsau(lưutrong
ct6_1.m):
clc
ts=[12];
ms=[154];
sys1=tf(ts,ms)
sys2=zpk([‐611],[‐51],3)
sys3=ss([12;34],[11;01],[01;12;31],0)
Kếtquảlà:
Transferfunction:
 s+2
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
s^2+5s+4
Zero/pole/gain:
3(s+6)(s‐1)^2
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
(s+5)(s‐1)
 a=
x1x2
x112
x234
b=
u1u2
x111
x201
122
 c=
x1x2
y101
y212
y331
d=
u1u2
y100
y200
y300
Continuous‐timemodel.
2.Điểmcựcvàđiểmzerocủahàmtruyền:Đểbiếnđổihệthốngchobởihàm
truyềnthànhhệchobởiđiểmcực,điểmzerovàhệsốkhuếchđạidùnghàm
tf2zp.Tacũngcóthểdùnghàmpole(sys)đểtìmđiểmcựccủahệthốngsysvà
dunghàmzero(sys)đểtìmđiểmkhôngcủahệthốngsys
Vídụ:Chohàmtruyền:
50s87s45s9s
s30s11s
)s(H 234
23
+
+++
++
=
Tacầntìmcácđiểmcựcp,điểmzerozvàhệsốkhuếchđạikcủanó.Tadùng
cáclệnhMATLABsau(lưutrongct6_2.m):
ts=[111300];
ms=[19458750];
[z,p,k]=tf2zp(ts,ms)
z=
0
‐6
‐5
p=
‐3.0+4.0i
‐3.0‐4.0i
‐2.0
‐1.0
k=
1
Nhưvậy:
123
ms=[12*z*wnwn^2];
sys=tf(ts,ms);
t=0:0.02:4;
c=step(sys,t);
plot(t,c)
Từsơđồkhốitacó:
 ds)1de(s
d
)s(R
)s(C
2+++
=
Phươngtrìnhđặctínhlà:
s2+(de+1)s+d=s2+2ωnζs+
2
n
ω
Với=wn=0.28vàz=ζ=4.0906tacód=16.733vàe=0.077
2
n
ω
Khicómộthàmtruyềntacóthểxácđịnhhệsốtắtζvàtầnsốtựnhiênωnbằng
lệnhdamp.
Vídụ:Chohệcóhàmtruyền:
3s2s
1s5s2
)s(H 2
2
++
++
=
Tìmhệsốtắtζvàtầnsốtựnhiênωn.CáclệnhMATLAB(lưutrongct6_22.m)
nhưsau:
h=tf([251],[123]);
damp(h)
EigenvalueDampingFreq.(rad/s)
‐1.00e+000+1.41e+000i5.77e‐0011.73e+000
‐1.00e+000‐1.41e+000i5.77e‐0011.73e+000
2.Đápứngtrongmiềnthờigiancủahệthống:
a.Đápgiátrịbanđầu:Đápứnggiátrịbanđầumôtảphảnứngcủahệ
khikhôngcókíchthíchdầuvàonhưngtồntạicácgiátrịbanđầucủavectơ
trạngtháix0.Phảnứngđóđượcgọilàchuyểnđộngtựdocủahệ.Đápứngnày
đượcxácđịnhbằnghàminitial.TacócáclệnhMATLABtìmđápứngbanđầu
củamộthệthống(lưutrongct6_23.m)nhưsau:
clc
a=[‐0.5572‐0.7814;0.78140];
c=[1.96916.4493];
x0=[1;0]
sys=ss(a,[],c,[]);
initial(sys,x0)
134