CH NG TÁM
8
PHÂN TÍCH VÀ DI N GI I D LI U TRONG NGHIÊN C U MARKETING
N I DUNG CHÍNH
N i dung ch ng này bàn n bao g m:
- Th nào là gi thuy t nghiên c u
- Các lo i sai l m khi th c hi n ki m nh gi thuy t
- Các b c gi i quy t m t bài toán ki m nh
- Các ph ng pháp ki m nh tham s
131
- Các ph ng pháp ki m nh phi tham s
MÔ HÌNH L A CH N PH NG PHÁP KI M NH
Gi thi t th ng kê là m t gi thi t có liên quan n m t trong ba v n sau:
(1) Tính c l p hay ph thu c c a i l ng ng u nhiên c n nghiên c u.
(2) D ng c a qui lu t phân ph i xác su t c a i l ng ng u nhiên.
(3) Giá tr c a tham s c a qui lu t phân ph i xác su t ã bi t d ng.
(1) & (2) là gi thi t phi tham s và (3) là gi thi t v tham s .
ng pháp ki m nh gi thi t v tham s nh tham s trung bình
ng, tham s Fisher Trong khuôn kh cu n sách này, chúng tôi ch gi i thi u cách n nghiên gi i quy t nh ng v n liên quan n vi c gi i thích b n ch t c a các công th c có th ng pháp ki m nh ó khác liên quan Trong ph n này s gi i thi u ph x trong qui lu t phân ph i chu n N( , 2), tham s t l p trong qui lu t phân ph i A(P), tham s chi bình ph th c áp d ng nh ng ph c u ti p th , nh ng v n tham kh o thêm trong các giáo trình chuyên môn v th ng kê toán.
Các khái ni m c b n
Gi thi t c n ki m nh
i l nào ó c a nó. Trên c s nh ng tin t c thu
nh r ng = 0, trong ó 0 là s th c. T t nhiên i u gi ng ng u nhiên X c n nghiên c u tuân theo m t qui lu t phân ph i xác su t ã bi t c, ta úng nh = 0 này có th ó ta có gi thi t c n ki m nh là nh ó. T
Gi s d ng, nh ng ch a bi t giá tr c a tham s có th gi ho c có th sai, do ó c n ph i ki m tra l i gi {H0: = 0}.
Các gi thi t i ( i thi t)
úng và c ng có th sai v i m t Vì gi thi t H0 c ng có th thì ta ph i bác b nó. Khi ó ph i ch p nh n m t trong ba gi thi t tin c y nào ó, khi gi thi t H0 sai i (ký hi u: H1) sau ây:
0
- Trong tr ng h p ki m nh d ng "hai uôi" (Two-tail test):
0
:H 0 :H 1
0
0
- Trong tr ng h p ki m nh d ng "m t uôi" (One-tail test):
0
0
ho c :H 0 :H 1 :H 0 :H 1
kh ng i H1 ra gi thi t c n ki m nh H0, ta c n phát nh r ng n u nh gi thi t H0 b bác b thì ta ch p nh n Do v y trong bài toán ki m nh gi thi t, sau khi ã bi u kèm m t gi thi t gi thi t i kèm theo v i m t m c ý ngh a nào y (1- c g i là tin c y).
Các lo i sai l m
c u ki m nh gi thi t có th g p Chú ý r ng, vì m u không ph i là hình nh chính xác c a t ng th , nên m i m u ch n ch a m t sai s ng u nhiên nào ó. Do v y, khi d a vào m u ph i hai lo i sai l m sau:
- Sai l m lo i 1: Khi ta bác b m t gi thi t úng.
132
- Sai l m lo i 2: Khi ta th a nh n m t gi thi t sai.
i ta th ng n nh tr c g i là m c ý ngh a c a ki m nh (thông th c m t xác su t m c sai l m lo i 1. ng ph i khá Trong khi ti n hành ki m nh, ng N u xác su t này b ng , thì bé, = 0,05, = 0,1).
Gi thi t H0 úng Gi thi t H0 sai
Ch p nh n Quy t nh úng Sai l m lo i 2 (xác su t )
Quy t nh úng Bác b Sai l m lo i 1 (xác su t )
Tiêu chu n ki m nh và mi n bác b
HWKP
Sau khi ã ra gi thuy t H0 c n ki m nh kèm theo gi thi t
0
i H1 và qui nh m c ý ngh a , ta c n ph i tìm m t th ng kê T cùng qui lu t phân ph i xác su t c a nó. V i m t m c ý ngh a xác nh, ta luôn tìm c m i mi n W , th a mãn i u ki n (xác su t
K thu c mi n mi n bác b W v i i u ki n H0 úng b ng ).
i u này s mâu thu n v i
i u ki n gi thi t H0 c giá tr kqs i u ki n nói trên. tránh c g i là tiêu c g i là mi n bác b và kqs Do khá bé, nên ta có th coi bi n c (K W ) là bi n c không th có (v i úng). Vì v y, trong th c t n u d a vào giá tr x c a m u ng u nhiên X, ta tính c a th ng kê K mà l i th y giá tr kqs W , thì Nguyên nhân sinh ra mâu thu n gi a lý thuy t và th c t là do ta gi thi t r ng H0 úng. mâu thu n này ta ph i bác b gi thi t, vì th W chu n ki m nh.
Chú ý:
. Vì v y trong tr - Khi gi thi t H0 úng thì tiêu chu n ki m nh K v n có th nh n giá tr kqs W v i xác su t ng h p kqs W mà ta bác b gi thi t H0 thì ta có th m c sai x y ra là l m lo i 1, v i xác su t m c sai l m lo i 1 chính là .
HW
1
1HWkP qs không bác b m t gi thi t sai
- N u ta ký hi u thì là xác su t bác b m t gi thi t sai. Do ó, xác su t
KP qs
1
là xác su t m c sai l m lo i 2 và s
c g i là xác su t không m c sai l m lo i 2, ng i ta g i là hi u l c c a ki m nh.
- V i kích th c m u n xác nh thì v i m u tiêu chu n ki m nh ta s có mi n bác b W th a
KP qs
0HW
mãn i u ki n: .
c g i là tiêu chu n ki m nh m nh nh t. M t tiêu chu n l n c coi là m nh N u t n t i m t tiêu chu n ki m nh kqs v i mi n bác b W sao cho (1- ) là nh nh t và nh t. Khi ó kqs nh t thì nó m b o 3 yêu c u:
- Xác su t m c sai l m lo i 1 là qui nh tr c.
- Xác su t m c sai l m lo i 2 là nh nh t.
- Khi bác b gi thi t H0 thì ta có th th a nh n gi thi t i H1.
Nh v y chúng ta có th xác nh mi n bác b và mi n ch p nh n trong các tr ng h p ki m nh m t uôi và hai uôi là:
133
- Trong ki m nh hai uôi:
Mi n ch p nh n
Mi n bác b
Mi n bác b
W1- /2
-W1- /2
Mi n ch p nh n
Mi n bác b
-W1-
Mi n bác b
Mi n ch p nh n
W1-
- Trong ki m nh m t uôi:
Các b c chung gi i bài toán ki m nh
0
0
0
B c 1: Phát bi u gi thi t và i thi t
0
0
0
ho c ho c :H 0 :H 1 :H 0 :H 1 :H 0 :H 1
B c 2: Xác nh m c ý ngh a và xây d ng mi n bác b
+ M c ý ngh a
+ Mi n bác b (tùy thu c vào ph ng pháp ki m nh, lo i phân ph i và m c ý ngh a).
B c 2: L a ch n ph ng pháp ki m nh và lo i phân ph i c a nó.
B c 4: Tính giá tr quan sát c a tiêu chu n ki m nh kqs
134
B c 5: So sánh v i mi n bác b k t lu n:
1UU
ki m nh phía ph i - bác b H0, ch p nh n H1 v i > 0.
0, ch p nh n H1 v i
1U
U ki m nh phía ph i - bác b H < 0.
a ra k t lu n Chúng ta so sánh kqs v i W
ti n cho vi c theo dõi, có th tóm l c nh ng b c c a bài toán ki m nh tham s trung bình trên nh b ng sau:
KI M NH THAM S TRUNG BÌNH C A T NG TH (khi ã bi t) 1. Gi thi t và i thi t:
i x ng Ph i Trái
0
0 > 0
0 < 0
= 0 Gi thi t i thi t H0: H1: H0: H1: H0: H1:
ng pháp ki m nghi m: Tham s trung bình t ng th
(
x
)
n
0
U
k qs
2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph 4. Ti u chu n ki m nh: (khi ch a bi t thay b ng s)
5. i m t i h n và mi n bác b :
i x ng
i m t i h n
BB
BB
BB
CN
BB
Mi n bác b - U1- /2 và U1- /2 U<- U1- /2 và U>U1- /2 Ph i U1- U>U1- Trái - U1- U<-U1-
U1-
-U1-
-U1- /2
U1- /2
Bi u hi n qua hình v
Ví d : Tr ng l ng m t lo i s n ph m do nhà máy s n xu t là i l ng qui nh là 20kg và ng không n nh nên tr ng l ng s n ph m ã thay i, ng ng ng u nhiên tuân theo l ch chu n là 2kg. Có ý ki n cho i ta ti n ng trung bình là 20,35kg. V i m c ý ngh a = c tr ng l qui lu t phân ph i chu n, có tr ng l r ng: Do thi t b ho t hành ki m tra 100 s n ph m và o 0,05. Hãy k t lu n xem tr ng l ng c a s n ph m ã thay i ch a? Cho bi t U0,975=1,96.
ng s n ph m do nhà máy s n xu t. Theo gi thi t X là i l ng ng u Gi i: G i X là tr ng l nhiên tuân theo qui lu t phân ph i chu n, trong ó = 2(kg), M(X) = 20(kg).
Ta có bài toán ki m nh gi thi t v giá tr tham s c a qui lu t phân ph i chu n.
B1. Phát bi u gi thi t:
H0 : = 0= 20(kg)
0
H1:
B2. M c ý ngh a =0,05
136
ng pháp ki m nh: ây là bài toán ki m nh tham s trung bình v i l ch chu n B3. Ph ã bi t.
B4. Xác nh tiêu chu n ki m nh: Tiêu chu n ki m nh c ch n là:
0
x n 35,20 100 U 75,1 kqs 20 2 5,3 2
B5. Xác nh mi n bác b và k t lu n:
V i m c ý ngh a = 0,05, mi n bác b t ng ng trong tr ng h p này có d ng:
0
,0
975
1
2
x n W U , UU U 96,1
1,75
1,96
Mi n bác b
Mi n bác b
Minh h a b ng hình v :
W nên ch a có c s bác b gi thi t H0, t c là ý ki n cho r ng tr ng K t lu n: Vì kqs l i là ch a có c s .
ng trung bình c a s n ph m b thay ng sai ( 2): ng h p ch a bi t ph Tr
i v i tr ng h p ch a bi t ph ng sai t ng th , c n ph i xem xét hai tr ng h p sau:
a. Tr ng h p m u nh n<30
ng h p ch a bi t ph ng sai, các gi thi t và i thi t c ng gi ng nh tr ng sai. Tuy nhiên, ng h p ã tính toán giá tr ki m nh, c n ph i tìm l ch chu n i u ch nh nh hàm phân ph i tuân ti n hành phân tích. Vì m u khá nh (n<30), có th gi Trong tr bi t ph (s) c a m u theo hàm T-student. Khi ó, tiêu chu n ki m nh c ch n là:
0 '
x n T k qs s
V i x là trung bình m u và s là chênh l ch chu n i u ch nh c a m u.
V i m c ý ngh a , mi n bác b :
1
nT
0 '
x n W T , s
1
Khi ó:
0).
nT 2
T
1nT
T ho c P( T )< bác b H0, ch p nh n H1 (hay
T
1nT
ho c P(T)<2 bác b H0, ch p nh n H1 (hay > 0).
ho c P(T)<2 bác b H0, ch p nh n H1 (hay < 0).
137
i ta o Ví d : M t nhà s n xu t m t lo i bóng èn cho bi t tu i th trung bình th p nh t c a các c tu i th trung tin c y 99%, có th k t lu n gì v l i tuyên b trên. Cho bi t, bóng èn là 150 gi . Ki m tra m t cách ng u nhiên 25 bóng èn, ng bình c a chúng là 145 gi . V i
l ch chu n hi u ch nh m u là 6 gi và tu i th trung bình c a lo i bóng èn trên là i l ng ng u nhiên phân ph i chu n.
Gi i:
là tu i th trung bình c a lo i bóng èn trên, theo gi thi t là i l ng ng u nhiên phân G i ph i chu n. Ta có bài toán ki m nh gi thi t tham s v i n 30.
B1. Phát bi u gi thi t:
0 = 150
H0 :
H1 : < 0
B2. Xác nh m c ý ngh a =0,05
ng pháp ki m nh: ây là tr ng h p ki m nh m t uôi bên trái v i m u nh , B3. Ph ch a bi t.
B4. Tính tiêu chu n ki m nh:
(
x
)
n
(
145
)
25
T
167,4
k qs
's
150 6
Tiêu chu n ki m nh là :
X
n
1n
0
W
T
T,
T
49,2
01,0
V i m c ý ngh a = 0,01, mi n bác b :
T )24(
S
-2,49
-4,167
Mi n bác b
Minh h a b ng hình v
i thuy t H1, ngh a là l i K t lu n: Vì kqs W nên chúng ta bác b gi thi t H0 và ch p nh n tuyên b r ng tu i th trung bình c a lo i bóng èn trên th p nh t là 150 gi là sai.
1n
b. Tr ng h p m u nh n 30
2
T N u kích th c m u n 30, khi ó giá tr s ti n n giá tr U /2, khi ó tiêu chu n ki m
0 '
x n nh trong tr ng h p này là: U kqs s
Ví d : Công ty thi t b vi n thông ATC ã ti n hành m t cu c nghiên c u tìm hi u m c
c khi c i ti n các d ch v , m c 0 n 100). Ch n ng u nhiên 350 khách hàng hài lòng trung bình tính c c i ti n, m c hài lòng c a khách hàng sau khi thay ng yêu c u khách hàng c a h . Tr trung bình là 75 (theo thang i m t ý ki n c a h sau khi các d ch v l ch i u ch nh m u là 8. V i i, c i ti n m t s d ch v nh m nâng cao kh n ng áp hài lòng c a khách hàng tham kh o c là 82 v i c hài tin c y 95%, có th k t lu n r ng khách hàng ã lòng m c cao h n không?
Gi i:
138
B1. Phát bi u gi thi t và i thi t:
Vì công ty quan tâm n vi c c i ti n các d ch v c a công ty thi t b vi n thông có làm th a mãn khách hàng c hay không. Do ó ta cao h n so v i tr t gi i thi t: m c
0 = 75
H0:
H1: > 0 = 75
B2. Ch n m c ý ngh a =0,05
ng pháp ki m inh: ây là bài toán ki m nh tham s trung bình, ch a bi t, B3. Xác nh ph m u l n h n 30
x
n
82(
350
U
,6
2363
k qs
0 ,
s
)75 8
B4. Tính giá tr ki m nh
B4. Tính giá tr ki m nh
x
n
W
U
,
UU
U
,1
645
1
95,0
0 '
s
ng ng V i m c ý ngh a = 0,05 và ây là bài toán ki m nh m t uôi nên mi n bác b t trong tr ng h p này có d ng:
1,645
6,2363
Mi n bác b
V i m c ý ngh a 5%,vì U1- =1,645
K t lu n: Vì kqs W nên gi thi t H0 b bác b , ta k t lu n r ng v i vi c c i ti n các d ch v , công ty thi t b vi n thông ATC ã làm cho th a mãn khách hàng cao h n tr m c c
Ki m nh gi thi t tham s t l
c. Quy trình ki m nh nh sau: c xác nh tr ã ng h p, chúng ta c n ki m nh gi thi t v tham s t l c a các ph n t lo i Trong m t s tr A (lo i ph n t mà chúng ta mu n nghiên c u) trong t ng th (P), g i fn là t l c a ph n t lo i A có trong m u và P0 là m t t l
B1. Phát bi u gi thi t và i thi t
i x ng Ph i Trái
Gi thi t H0: P = P0 P P H0: P0 H0: P0
i thi t H1: P > P0 H1: P < P0 P H1: P0
B2. L a ch n m c ý ngh a =0,05
B3. Ph ng pháp ki m nh: Ki m nh tham s t l các ph n t lo i A có trong t ng th .
B4. Tính giá tr ki m nh:
qs
n P 0
f n k U P 0 1 P 0
139
B5. Mi n bác b và k t lu n:
V i cho tr c, ta có mi n bác b W là:
1
n P 0
f n P 0 W U ; U 1 P 0
0 và ch p nh p H1 (hay P > P0).
1UU
Khi ó: ki m nh phía ph i - bác b H
1U
U ki m nh phía trái - bác b H0 và ch p nh n H1 (hay P < P0).
1
2
UU ki m nh i x ng bác b H0 và ch p nh n H1 (hay P P0).
a ra k t lu n Chúng ta so sánh kqs v i W
c c a bài toán ki m nh tham s t l các ph n t lo i A trong t ng th c th hi n Các b trong b ng sau:
KI M NH THAM S T L C A T NG TH 1. Gi thi t và i thi t: i x ng
Gi thi t i thi t Ph i P0 P P > P0 H0: H1: Trái P0 P P < P0 H0: H1: H0: H1: P = P0 P0 P
(
f
)
n
P 0
P
1(
)
n P 0
P 0
ng pháp ki m nghi m tham s t l t ng th 2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph 4. Ti u chu n ki m nh:
5. i m t i h n và mi n bác b : i x ng i m t i h n
BB
BB
Mi n bác b Ph i U1- P>U1- Trái - U1- P<-U1-
U1-
-U1-
-U1- /2
U1- /2
- U1- /2 và U1- /2 P<- U1- /2 và P>U1- /2 BB CN BB Mô hình
Ví d : Gi s m t s n ph m c a công ty s n xu t v xe ô tô ã chi m c 42% th tr Hi n t i, tr i th và nh ng i u ki n thay d i c a môi tr c s c nh tranh c a ng. ng, ban lãnh o công ty mu n ki m tra l i xem th ph n c a công ty có còn là 42% hay không. Ch n ng u ng, k t qu cho th y 219 xe s d ng v xe c a công ty. Có k t lu n gì nhiên 550 ô tô trên m c ý ngh a 5%.
ng h p này ta ch quan tâm n th ph n c a công ty có còn là 42% hay không. Khi Gi i: Tr ó:
B1. Phát bi u gi thi t và i thi t:
Ho: P = P0 = 0,42
P H1: P0 = 0,42
B2. Ch n m c ý ngh a =0,01
B3. Ch n ph ng pháp ki m nh: Ph ng pháp i m nh
i x ng tham s t l trong t ng th . 140
(
)42,0
550
f(
n)P
219 550
k
P
037,1
qs
n 0 )P1(P
)42,01(42,0
0
0
B4. Tính tiêu chu n ki m nh
f
n
P 0
W
U
,
UU
U
96,1
,0
975
1
1(
)
2
n P 0
P 0
V i m c ý ngh a 5%, ta có th xác nh mi n bác b nh sau:
Mi n bác b
Mi n bác b
-1,96
-1,037
-1,96
Th hi n qua hình v
Vì kqs W nên chúng ta bác b gi thi t H0 và ch p nh p H1 có ngh a th ph n c a công ty ã thay i so v i 42%.
Ki m nh s khác nhau gi a trung bình c a hai t ng th
i u ki n ng d ng: Hai bi n nghiên c u ( ng hai m u) ph i là bi n nh l ng, tuân theo quy lu t phân ph i chu n và ph i di n o l ng sai b ng nhau.
Ki m nh tham s trung bình d a trên hai bi n (m u) c l p
a.Tr ng h p ã bi t ph ng sai 2 c a các m u
i u ki n th c hi n ph ng pháp ki m nh s khác bi t c a hai trung bình t ng th (d a trên m u ng u nhiên c l p) là d li u m u ph i theo lu t phân ph i chu n.
B1. Gi thi t và i thi t:
i x ng Ph i Trái
x - y = D0
x - y
x - y
Gi thi t H0: H0: D0 H0: D0
x - y
x - y > D0
x - y < D0
i thi t H1: D0 H1: H1:
B2. Ch n m c ý ngh a
ng pháp ki m nh s khác bi t tham s trung bình B3. Xác nh ph gi a hai m u ( ng pháp ki m nh : Ph c l p) Phân ph i chu n.
x
Dy
0
k
U
qs
2 y
2 x
n
n
y
x
B4. Xác nh tiêu chu n ki m nh :
141
B5. Mi n bác b và k t lu n: Mi n bác b v i cho tr c :
1
0 U 2 y
2 x
x Dy U N u H1 úng t c x - y > D0, khi ó W :
x
y
x
Dy
0
n n
U
U
1
2 y
2 x
n
n
x
y
x
Dy
N u H1 úng t c x - y < D0, khi ó W :
U
1
2
0 U 2 y
2 x
n
n
x
y
N u H1 úng t c x - y < D0, khi ó W :
Tính h s quan sát, so sánh v i mi n bác b và k t lu n.
Ví d : Ng
c nh sau: Pin X có th i gian s d ng trung bình là 308 phút, ng t ng c a pin Y l n l
i ta ti n hành nghiên c u v th i gian s d ng trung bình c a hai nhãn hi u pin X và Y (cùng ch ng lo i) c a hai nhà s n xu t khác nhau. Ch n ng u nhiên m i nhãn hi u 100 viên pin k t qu ghi nh n l ch t là 254 phút và 67 phút. V i m c ý ngh a chu n 84 phút, các ch s t = 0,10 ,có th k t lu n th i gian s d ng trung bình c a pin X l n h n pin Y ít nh t là 45 phút ng ng u c không ? Bi t th i gian s d ng trung bình c a hai nhãn hi u pin trên là các i l nhiên phân ph i chu n.
ng pháp ki m nh s khác bi t gi a hai trung bình t ng th theo lu t phân Gi i: Áp d ng ph ph i chu n (ch a bi t và nx, ny <30).
x , y; khi ó x , y là các
t là i l bài, chúng ta c n quan tâm ng n vi c th i gian s d ng i G i th i gian s d ng trung bình c a pin X và Y l n l ng u nhiên phân ph i chu n. Theo trung bình c a pin X có l n h n pin Y ít nh t là 45 phút hay không. Do v y, B1. Gi thi t và thi t:
x - y
45 H0:
x - y > 45
H1:
B2. Ch n m c ý ngh a =0.1
ng pháp ki m nh : Ph ng pháp ki m nh s khác bi t gi a hai tham s trung bình B3. Ph khi a bi t
x
y
D
308
0
k
,0
838
qs
254 2
45 2
2 y
2 x
84 100
67 100
n
n
x
y
B4. Tiêu chu n ki m nh :
x
Dy 0
B5. Mi n bác b v i =0,05 cho tr c :
U
28,1
1
90,0
U
U
2 y
2 x
n
n
x
y
142
Ta có W :
0,838
1,28
Mi n bác b
Minh h a b ng v :
k t W nên ta ch a th bác b H0 và ch p nh n H1, t c là ch a có c s K t lu n: vì kqs lu n th i gian s d ng trung bình c a pin X có l n h n pin Y ít nh t là 45 phút.
2:
b.Tr ng h p ch a bi t
Tr ng h p kích th c m u l n (nx, ny 30):
ng h p kích th c m u l n (nx, ny 30) v i gi ki m nh và v i ph ng sai hi u ch nh m u s2 nh c hai t ng th X và Y phân ph i chu n, x, s2 y Tr ta có th dùng công th c và quy t c trên thay cho ph ng sai t ng th k c tr ng h p phân ph i t ng th không chu n.
Tr ng h p kích th c m u nh (nx 30; ny 30):
ng pháp ki m nh s khác bi t c a hai trung bình t ng th (d a trên m u ng u nhiên c Ph l p) theo lu t phân ph i Student (ch a bi t ):
x và
y thay cho ph
ng h p m u nh (ho c nx, ho c ny <30, ho c c nx, ny <30). Chúng ta v n dùng s2 Trong tr s2 ng sai t ng th .
s
2' y
2
2' x
(
)
s n
n
x
btd
y s
2' y
2
2
2' x
(
)
(
)
n
s n
y
x
n
1
n
1
x
y
c xác nh theo nh ng khi ó tiêu chu n ki m nh s theo phân ph i Student v i s b c t do công th c:
B1. Gi thi t và i thi t:
i x ng Ph i Trái
x - y = D0
x - y
x - y
Gi thi t H0: H0: D0 H0: D0
x - y
x - y > D0
x - y < D0
i thi t H1: D0 H1: H1:
B2. Ch n m c ý ngh a
ng pháp ki m nh : Ph ng pháp ki m nh s khác bi t tham s trung bình B3. Xác nh ph gi a hai m u ( c l p).
x
y
0
K
T
s
D 2' y
2' x
s n
n
x
y
B4. Tiêu chu n ki m nh :
143
B5. Mi n bác b v i cho tr c:
btd
x
Dy
0
T
T
2,
2, y
x
s n
s n
y
x
N u H1 úng t c x - y > D0, khi ó W :
x
Dy
btd
0
T
T
2' y
2' x
s n
s n
y
x
N u H1 úng t c x - y < D0, khi ó W :
x
Dy
btd
0
T
T
2
2' y
2' x
s n
s n
y
x
N u H1 úng t c x - y D0, khi ó W :
Tính h s quan sát, so sánh v i W và k t lu n .
Ví d : Ki m tra chi u dài trung bình c a m t chi ti t
l ch chu n hi u ch nh là 5 cm ; m u ng u nhiên 10 chi ti t c a thi t b th
c trung bình c a chi ti t trên l ch chu n hi u ch nh là 3cm. V i m c ý ngh a = c ch t o hai thi t b trên có ng ng u nhiên phân i l c ch t o t hai thi t b khác nhau m t cách ng u nhiên, ta có : m u ng u nhiên 15 chi ti t c a thi t b th nh t có chi u dài trung bình là 100 cm và hai có chi u daì trung bình là 110 cm và 0,05, hãy k t lu n xem kích th nh nhau hay không. Bi t chi u dài trung bình c a chi ti t trên là ph i chu n.
ng pháp ki m nh s khác bi t gi a hai trung bình t ng th theo lu t phân Gi i: Áp d ng ph ph i chu n (ch a bi t và nx, ny <30).
x,
y là bài, chúng ta c n ph i ki m tra xem kích
c ch t o trên hai thi t b l n l t là x , y v i i l ng ng u nhiên phân ph i chu n. Theo G i chi u dài trung bình c a chi ti t các th c c a chi ti t c ch t o trên hai thi t b có nh nhau hay không.
B1. Gi thi t và i thi t:
x - y = 0
H0:
x - y
0 H1:
B2. Ch n m c ý ngh a
ng pháp ki m nh s khác bi t tham s trung bình B3. Xác nh ph gi a hai m u ( ng pháp ki m nh: Ph ch a bi t. c l p),
x
Dy
btd
T
T
T
,2
074
22 ,0
025
2
0 2' y
2' x
s n
s n
y
x
B4. Tiêu chu n ki m nh:
144
Trong ó b c t do c xác nh theo công th c :
2
(
)
25 15
9 10
btd
84,22
2
2
)
(
(
)
25 15 14
9 10 9
-6,242
-2,074
2,074
Mi n bác b
Mi n bác b
Minh h a b ng hình v :
W , ta bác b gi thi t H0 và ch p nh n i thuy t H1, ngh a là chi u dài trung K t lu n: kqs bình c a chi ti t c ch t o hai thi t b trên là khác nhau.
Hai bi n (m u) ph i h p t ng c p
i u ki n áp d ng: Khi ti n hình so sánh s khác nhau gi a trung bình hai t ng th , hai m u c n ng sai c a hai m u th a mãn i u ki n là d li u ph i tuân theo quy lu t phân ph i chu n và ph ph i b ng nhau.
B1. Gi thuy t và i thuy t:
i x ng Ph i Trái
x - y = D0
x - y
x - y
Gi thi t H0: H1: D0 H0: D0
x - y
x - y > D0
x - y < D0
i thi t H1: D0 H1: H1:
B2. L a ch n m c ý ngh a
ng pháp ki m nh: Ph
B3. L a ch n ph ng pháp ki m nh s khác nhau trung bình c a hai t ng th (m u ph i h p t ng c p), chúng ta dùng b ng phân ph i chu n (n u m u l n h n ho c b ng 30) hay phân ph i T-student (n u m u nh h n 30)
)
n
(
B4. Tiêu chu n ki m nh
DK
Dx 0 ' ds
l ch chu n c a n khác bi t. v i x và sd là trung bình và
)
n
(
0
B5. Mi n bác b v i cho tr c:
Dx ' ds
)
n
(
N u H0 : x - y > D0, khi ó W : T > U1- (ho c -T(n-1); n u n<30)
x - y < D0, khi ó W : T
Dx 0 ' ds
)
n
(
0
N u H0 : < U1- (ho c -T(n-1); n u n<30)
x - y
/2 n u n<30)
Dx ' ds
N u H0: D0, khi ó W : T U1- /2 (ho c T(n-1);
so sánh v i mi n bác b và k t lu n. Tính h s quan sát kqs
145
c bi u Mô hình c a bài toán ki m nh s khác bi t gi a hai tham s trung bình có th tóm l sau:
KI M NH THAM S KHÁC NHAU HAI TRUNG BÌNH T NG TH (d a trên s phân ph i t ng c p) 1. Gi thi t và i thi t: Ph i
x - y D0 x - y > D0
Gi thi t i thi t H0: H1: H0: H1: Trái x - y D0 x - y < D0 i x ng x - y =D0 D0 x - y
(
)
ng pháp ki m nghi m s khác nhau c a hai trung bình t ng th - B ng phân
k
T
qs
nDx 0 ' s
d
H0: H1: 2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph ph i chu n ho c T-student (n u n<30) 4. Ti u chu n ki m nh T ho c U:
l ch chu n i u ch nh c a n khác bi t x và sd là trung bình và 5. i m t i h n và mi n bác b : i x ng i m t i h n - T(n-1);1- /2 và T(n-1);1- Ph i T(n-1);1- Trái - T(n-1);1-
/2 D<- T(n-1);1- /2 và D>T(n-1);1- /2
Mi n bác b D>T(n-1);1- D<-T(n-1);1-
BB
CN
BB
BB
BB
-T(n-1);1-
/2
T(n-
-T(n-1);1-
Mô hình
T(n-1);1-
c và sau chi n d ch khuy n mãi. S li u thu th p Ví d : M t công ty hóa m ph m ã ti n hành m t chi n d ch khuy n mãi nh m m c ích t ng doanh s . ánh giá xem vi c khuy n mãi có th c s làm t ng doanh s hay không, công ty ã ch n ng u nhiên 15 c a hàng trong h th ng phân ph i s n ph m c a mình và kh o sát s khác c th bi t v doanh s bán trong tu n l tr hi n trong b ng sau:
Doanh s trong tu n (tri u ng) C a hàng di=(xi-yi) (di- x )2 Tr Sau khuy n mãi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 c khuy n mãi 57 61 12 38 12 69 5 69 88 9 92 26 14 70 22 60 54 20 35 21 70 1 65 79 10 90 32 19 77 29
146
3,24 67,24 46,24 17,64 60,84 0,04 27,04 27,04 104,04 0,04 10,24 23,04 14,44 33,64 33,64 468,40 sd=5,78 -3 7 -8 3 -9 -1 4 4 9 -1 2 -6 -5 -7 -7 -18 x =-1.2
V i m c ý ngh a =0,05, có th k t lu n chi n d ch khuy n mãi ã làm t ng doanh s hay không?
Gi i:
x ,
y l n l
y là
G i t là doanh s trung bình sau và tr c khi th c hi n chi n d ch khuy n mãi, x , i l ng ng u nhiên tuân theo quy lu t phân ph i T-student (vì n=15<30)
B1. Gi thi t và i thi t:
x -
y
0 H0 :
x -
y > 0
H1:
B2. M c ý ngh a =0,05.
ng pháp ki m nh: Ki m nh s khác nhau gi a hai trung bình c a t ng th (hai m u B3. Ph ph i h p t ng c p).
n
(
)
0
B4. Tính giá tr ki m nh:
k
D
qs
Dx ' s
d
l ch chu n c a n khác bi t. v i x và sd là trung bình và
)
n
(
15
0
k
,0
803
qs
d
Dx ' s
2,1 78,5
T s li u trên, ta tính c x =-1,2 và sd = 5,78. Khi ó Kqs s là:
0
B4. Mi n bác b và k t lu n:
x - y > 0, khi ó W : T
n)Dx( 's
d
V i H1: >T(n-1); = T(14),0,05 = 1,761
1,761
-0,803
Mi n bác b
Minh h a b ng hình v :
bác b gi thi t H0 và ch p nh n gi m c ý ngh a =0,05, hay chi n d ch khuy n mãi c a công ty v n ch a làm K t lu n: vì kqs không thu c W nên ch a có c s thuy t i H1 t ng doanh s .
Ki m nh s khác nhau gi a trung bình t hai m u tr lên Phân tích ANOVA (G m m t bi n nh l ng và m t bi n phân lo i (bi n nh tính))
ng s d ng phân tích ph c l p, trong tr i v i hai m u
i u này d n
147
ng m t sai s d ng I, t ng sai s c a d ng I ng sai là so sánh trung bình c a nhi u t ng th d a trên các trung M c tiêu c a phân tích ph ng h p bi n phân lo i có bình m u, ây là hình th c m r ng c a ki m nh T-student. Trong tr ng sai (ANOVA Analysis of variance). nhi u h n 2, chúng ta th T i sao vây?, b i vì khi s d ng ki m nh t ng h p bi n phân lo i có 3 ho c nhi u h n 3 nhóm, chúng ta ph i th c hi n r t nhi u c p (k) so sánh l n nhau t ng ôi m t, n m t tình tr ng là sai s c a ki m nh s l n h n r t nhi u so v i mong mu n ban u. Ví d , m i m t ki m nh Z hay t (ki m nh s khác nhau tham s trung bình gi a hai m u c l p) ch a trung bình b ng I=1-(1 - )k. Trong m t tr i v i k ôi giá tr ng h p c th , gi s chúng ta có m t bi n phân lo i
= 0,05, khi ó chúng ta s có 10 so sánh n u chúng ta dùng ph ng
v i 5 giá tr l a ch n và pháp ki m nh t. Sai s d ng I c a ki m nh t khi ó s là: I =1 (1- )k = 1- (1-0,05) = 1-(0,95)10 = 0.40
ng h p này, sai s chúng ta bác b gi thuy t H0 v b ng nhau c a các giá tr trung Trong tr bình ngay c khi H0 úng là 40% ch không ph i là 5% nh ban u.
Các i u ki n s d ng: Các m u c rút ra theo cách ng u nhiên và c l p ( i u ki n này ph i c m b o), các t ng th có phân ph i chu n (ho c g n phân ph i chu n) và các t ng th có cùng ph ng sai.
Phân tích ph ng sai m t chi u: (One-Way Analysis of Variance)
ng c a m t nhân t nh l ng n Phân tích ph m t nhân t ng sai m t chi u là phân tích d a trên nh h nh tính (d ng phân lo i).
ng sai b ng nhau d a trên k m u ng u nhiên m t bi n phân lo i, chúng ta có th chia t ng th thành k nhóm tuân theo quy lu t phân c l p g m n1, n2,..., nk quan Gi s t ph i chu n và có ph sát.
nh l
2x , , nh l
k thì ph
2, ,
1,
ng ang nghiên c u t i quan sát th j c a nhóm th I, khi ó, kx là giá tr trung bình c a các nhóm, x là trung bình chung c a t t c các nhóm theo G i xij là giá tr c a bi n 1x , bi n ng ang nghiên c u.
ng pháp phân tích ng sai s cho phép chúng ta so sánh s khác nhau gi a tham s trung bình c a 2 hay nhi u G i giá tr trung bình c a các nhóm trong t ng th là ph nhóm có trong m u suy r ng lên t ng th .
B1. Gi thi t và i thi t trong phân tích ph ng sai m t chi u c phát bi u nh sau:
1= 2 = = k
H0:
H1: T n t i ít nh t m t giá tr trung bình c a nhóm th I ( i) khác v i ít nh t m t giá tr trung bình c a nhóm còn l i.
B2. L a ch n m c ý ngh a
B3. Bài toán phân tích ph ng sai m t chi u (One-way ANOVA).
B4. Tính tiêu chu n ki m nh
tính tiêu chu n ki m nh trong phân tích ph ng sai (ANOVA), chúng ta c n ti n hành tính các ch tiêu sau:
k
- T ng l ch bình ph ng gi a các nhóm (Sum of squares between groups): ph n ánh bi n thiên c a bi n nh l ng ánh nghiên c u do tác ng c a bi n phân lo i ang xem xét
ix
2)
i
1
SSG ( x
n
k
i
i
SSW
(
x
x
2)
ij
i
1
j
1
- T ng l ch bình ph ng trong n i b nhóm (Sum of squares within groups) ph n ánh bi n thiên ng u nhiên do nh h ng c a các y u t khác không xem xét m u.
148
ng toàn b (Total sum of squares): ph n ánh toàn b bi n thiên c a - T ng các nh l bi n l ch bình ph ng ang nghiên c u.
k
n i
2)
ij
i
1
j
1
SST ( x x hay SST = SSW + SSG.
- Ph ng sai gi a các nhóm (Mean squares between groups):
MSG SSG 1k
- Ph ng sai trong n i b các nhóm (Mean squares within groups):
MSW SSW kn
Lúc ó tiêu chu n ki m nh F (Fisher) c tính b ng:
F MSG MSW
Chúng ta có th tóm g n cách tính thông qua b ng sau:
ANOVA
k
SSG
(
x
ix
2)
F
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
MSG MSW
i
1
k
n i
i
(
x
x
2)
SSW
MSG k-1 P(F) Between Groups
ij
i
1
j
1
n
k
i
SST
(
x
x
2)
ij
MSW n-1 Within Groups SSG 1k SSW kn
i
1
j 1 (SST=SSG+SSW)
Total
B5. Mi n bác b :
cho tr c, chúng ta bác b H0 n u F>Fk-1,n-k, v i k-1 là b c t do c a t s và n-k là V i b c t do c a m u s .
Ví d : Công ty A là công ty chuyên phân ph i b t gi t cho th tr ng Thành ph n khách hàng thông qua 4 c a hàng 1, 2, 3, 4.
à N ng, a ra nh ng nh marketing phù h p, công ty mu n xem xét có s khác nhau trong doanh s bán c a c th hi n b ng hi n t i công ty phân ph i quy t các c a hàng hay không, s li u thu th p trong m t n m t i các c a hàng sau:
VT: tri u ng
C a hàng s 1 C a hàng s 2
149
Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Tháng 5 Tháng 6 Tháng 7 Tháng 8 120 123 134 123 132 111 176 192 123 143 132 153 143 164 174 184 C a hàng s 3 112 127 156 176 145 204 275 284 C a hàng s 4 119 134 245 256 364 373 367 283
Tháng 9 Tháng 10 Tháng 11 Tháng 12 145 133 126 138 142 165 102 123 195 143 134 127 293 274 246 234
B1. Gi thuy t và i thi t:
H0: Doanh s bán trung bình hàng tháng c a các c a hàng là b ng nhau ( 1= 2= 3= k)
H1 : T n t i ít nh t m t c a hàng có doanh s bán khác v i ít nh t m t c a hàng còn l i.
B2. M c ý ngh a =0,05
B3. Ph ng pháp ki m nh : Th c hi n ph ng pháp phân tích ph ng sai m t chi u.
B4. Tính tiêu chu n ki m nh :
- Doanh s trung bình c a c a hàng s 1: 137,75 tri u
- Doanh s trung bình c a c a hàng s 2: 145,67 tri u
- Doanh s trung bình c a c a hàng s 3: 173,17 tri u
- Doanh s trung bình c a c a hàng s 4: 265,67 tri u
- Doanh s trung bình c a hàng tháng c a công ty là 180,56 tri u
- Tham s SSG = 124176,56
- Tham s SSW = 121275,25
- B c t do k-1=3
- B c t do n-k = 44
- Tham s MSG = 41392,18
- Tham s MSW= 2756,25
- H s Fisher (F) = 15,01
B5. Mi n bác b và k t lu n:
- Ta có Fk-1;n-k; = F 3;47;0,05 = 2,816
- Vì F = 15,01 > 2,816 nên chúng ta bác b H0, ch p nh n H1 có ngh a là t n t i ít nh t m t c a hàng có doanh s bán khác v i doanh s bán c a ít nh t m t c a hàng còn l i.
H i quy t ng quan (m i quan h gi a hai hay nhi u bi n nh l ng)
nh l ng ng, chúng ta có th s d ng ph c l p) và m t bi n k t qu (bi n ph c m i quan h và m c i ta có th tìm ra tác
Khi nghiên c u m i quan h gi a hai hay nhi u bi n pháp h i quy, trong ói có m t bi n nguyên nhân (bi n thu c). Trong ph ng pháp này ng ng c a n bi n k t qu nh th nào. Gi s chúng ta ki m tra m i quan h tuy n tính bi n nguyên nhân gi a s n m làm vi c trong doanh nghi p v i thu nh p. Khi ó, ta có th th y r ng bi n ph thu c là bi n thu nh p (bi n Y) và bi n c l p là bi n s n m làm vi c (bi n X)
i u kiên ng d ng
- Giá tr c a bi n X là hoàn toàn c l p so v i bi n Y
- Sai s trong mô hình ph i tuân theo quy lu t phân ph i chu n
150
- Trung bình các sai s c a mô hình ph i b ng không
- Ph ng sai c a sai s là m t h ng s và c l p v i giá tr X
th
c khi xem xét m i quan h t ng quan gi a hai bi n này, chúng ta c n ph i xây d ng th Tr gi a hai bi n s chúng ta có th d oán hàm s thích h p mô t m i quan h .
th , chúng ta có th d c, có th dùng ph oán ng th ng ng trình n trên t ng th có th mô t m i c bi u hi n Qua quan h gi a hai bi n X, Y. Khi ó, mô hình h i quy gi n nh sau:
(1) Yi = 0 + 1Xi + i
Trong ó: i th i Xi là s n m làm vi c c a ng
i th i Yi là thu nh p hàng n m c a ng
0 giá tr c a mô hình (giá tr c a bi n Y) khi giá tr c a bi n
c l p X b ng 0
1 o l
100000
80000
60000
40000
20000
0
6
8
10
12
14
16
18
20
Nam lam viec
ng m c thay i c a bi n Y khi bi n X thay i m t n v
Ki m tra s phù h p c a mô hình
Phân tích ph ng - ANOVA (ki m tra s t n t i m i quan h trong mô hình)
c xây d ng khi nó t n t i m i quan h gi a bi n c l p và bi n ph M t mô hình tuy n tính thu c, phân tích ph ng sai s cho phép ki m nh m i quan h tuy n tính gi a hai bi n.
n
- G i SST là t ng bình ph ng các bi n ng (gi a giá tr th c t và giá tr trung bình c a bi n
2)
i
i
1
y). Khi ó ta có: SST ( y y
n
- G i SSR là t ng bình ph ng h i quy, là i l ng bi n c gi i ng c a giá tr th c t yi
2)
i
i
1
151
thích b i giá tr h i quy, SSR ( y y
n
- G i SSE là t ng bình ph ng bi n ng gi a giá tr th c t và giá tr h i quy, khi ó ta có th
i
2) y i
i
1
tính c SSE ( y
Khi ó trung bình bình ph ng h i quy s là v i k là s bi n (trong tr ng h p này MSR SSR k
k=1) và trung bình bình ph ng phân d MSE SSE kn
Giá tr ki m nh F = có phân ph i F (Phân ph i Fisherr) dùng ki m nh ý ngh a c a MSR MSE
2
o l ng g i là h s xác nh c gi i i c a bi n y
thích b i các bi n x. Khi ó . R 1 mô hình h i quy, do v y, giá tr F càng l n (hay P(F) càng nh h n ) thì mô hình càng có ý ngh a. H s R2 (s-square) H s R2 dùng ng s phù h p c a mô hình tuy n tính và nó th (coefficient of determination). H s này bi u hi n t l ph n tr m bi n SSR SST SSE SST
2
c l ng l c quan c a th c s d ng i u ch nh) c o s phù h p c a mô ph n ánh chính xác h n ng là a (g i là R2 Tuy nhiên, R2 c a m u có khuynh h i v i t ng th . Do v y, R2 hình s phù h n c a mô hình v i t ng th và:
2
2
R R Ra k 1( kn ) 1
Tính các h s trong mô hình
0 và 1, yêu c u c a mô hình h i quy ng ng t (x1, y1), (x2, y2),..., (xn,yn) là m u
ph ng trình (1) chúng ta quan tâm chú ý n hai h s tìm c các h s này, chúng ta có th th tính toán các giá tr t ng l ng lên t ng th . là làm nhu th nào c a 0 và 1 là b0 và b1 trên m u g m n c p quan sát trên ng h i qui t ng th có d ng:
yi = b0 + b1xi + ei
0 và 1 t các h s b0 và
n
n
2
ng pháp bình ph ng bé nh t, ta có th c l ng các h s ng sai s c a ph ng trình sau ây là bé nh t: Theo ph tham s b1 c a m u sao cho t ng bình ph
2 e i
i
i
1
i
1
SSE ( y ) b 0 xb 1 i
n
n
n
c tính nh sau: Khi ó các giá tr b0 và b1
i
i
i
i
1
i
1
i
1
b
xby
0
i
n
n
2
2 i
i
i
1
i
1
n
n
n ( x () y ) yx i và b 1 n x ( x )
i
i
i
i
y x
1 n
1 n
152
V i y và x
H s h i quy chu n hóa (standardized regression coefficient)
x
d c c a ng th ng (tìm ng pháp bình ph ng bé nh t) khi c hai bi n X và Y c theo c bi u di n b ng thang o chu n H s h i quy chu n hóa, kí hi u là Beta bi u hi n ph hóa, nó c tính b ng:
1
y
Beta l ch chu n c a bi n X và bi n Y. v i sx và sy là s s
c l ng các tham s c a t ng th
Phân tích h i quy không ch mô t các d ki n quan sat c mà công cho phép suy r ng các k t lu n v m i quan h trong m u lên t ng th . Suy r ng các k t qu c a m u cho các giá tr c a t ng th d a vào các gi nh sau:
- V i b t kì m t giá tr X nào thì phân ph i chu n c a bi n Y ph i là phân ph i chu n
- Các giá tr Y c l p i v i nhau t c là quan sát này không b nh h ng b i các quan sát khác.
ng th ng ó là ng h i quy - T t c các tr trung bình y khi X x y ra u n m trên m t t ng th .
Khi chúng ta bi t các giá tr b0 và b1 trên m u, chúng ta s suy r ng giá tr này lên t ng th cho các giá tr
0 và 1. e và s2 2
e là ph
n
2 e i
1
N u t ng sai c a sai s c a m u (e) và t ng th ( ), ta có:
2 e
i n
s 2 SSE 1 n
1 là giá tr
N u t c l ng c a b1 trên t ng th thì ph ng sai c a b1 s là:
2 e
2 e
n
n
2 b 1
2
2
s s s
i
2 i
i
1
i
1
( x x ) x xn
Khi ó l ch chu n c a sai s s là:
2 e
n
b 1
2 b 1
2
s s s
2 i
i
1
x xn
b1 s
Suy ra c l ng không ch ch c a 2 c xác nh:
2 e
n
2 b 1
2
s
2 i
i
1
x xn
Gi s t sai s h i quy (ei) tuân theo quy lu t phân ph i chu n thì bi n ng u nhiên (t) là giá tr dùng ki m nh:
1
bs
1
153
b 1 T
n
2
n
2
G i là m c ý ngh a thì ta luôn luôn tìm c m t kho ng tin c y c a 1, khi ó:
1
2
2
b 1 b 1 ts b 1 ts b 1
Ki m nh các tham s c a t ng th
B1. Gi thi t và i thi t
i x ng Ph i Trái
1 = 1o
1
1o
1
1o
Gi thi t H0: H0: H0:
1
1o
1 > 10
1 < 1o
i thi t H1: H1: H1:
B2. Xác nh m c ý ngh a
B3. Ph ng pháp ki m nh: Ki m nh t-student i v i m i quan h gi a hai bi n.
B4. Tính tiêu chu n ki m nh:
01
qs
b 1
b 1 k T s
1
c bác b khi: B5. Mi n bác b và k t lu n: Gi thi t H0
nt 2
T
1nt
T (ki m nh i x ng)
T
1nt
(ki m nh phía ph i)
(ki m nh phía trái)
D oán giá tr
c mô hình, thay các giá tr xn+1 Khi chúng ta có các h s b0 và b1, chúng ta có th thành l p c giá tr d vào thì ta có th tính oán c a mô hình.
yi = b0 + b1xi + ei
2n
c các giá tr d ng ng luôn này trong oán c a yi t
y tsY
1
2
2
V i m i giá tr c a xi chúng ta s tìm kho ng , v i sai c a d a oán s là:
1
y
e
( s s 1 n x n ( n x s )1 ) 2 x
NG V TÍNH PH THU C HAY C L P C A CÁC
KI M NH CHI BÌNH PH BI N Ki m nh gi thi t v quy lu t phân ph i c a t ng th
154
Ki m nh gi thi t v s phân ph i c a t ng th hay có th g i là ki m nh s phù h p là ki m nh v phân nh nh m xem xét d li u thu th p c phù h p (thích h p) n m c nào v i gi ph i c a t ng th .
c chia thành k nhóm khác nhau, m i quan sát ph i và Gi s có m u ng u nhiên n quan sát ch thu c v m t nhóm th i nào ó (i=1,2, ,k).
ng quan sát nhóm th i, v n Khi ó Oi là s l ki m t ra là ta s dùng m u quan sát này m t quan sát nào ó thu c v nhóm th i. Chúng ta nh gi thi t H0 th hi n các xác su t pi c n tính:
ng quan sát thu c v nhóm th i trong tr ng h p gi thi t H0 úng, ngh a là tính các Tính s l giá tr mong mu n Ei theo công th c: Ei =n*pi
Nhóm 2 k 1
n GT th c t (Oi) O2 Ok O1
1 XS theo H0 p2 pk p1
2
k
n Giá tr mong mu n (Ei) E2 Ek E1
i
i
2 df
)
i
1
i
( EO E
Tiêu chu n ki m nh:
Trong ó: : t n s quan sát c trong th c t Oi
: t n s theo lí thuy t Ei
df = k-1: m c t do trong phép ki m nh.
k : s lo i tính ch t hay s kho ng ã dùng phân lo i tính ch t
c c nh t s li u thu th p c. pi : thông s
KI M NH CHI BÌNH PH NG (ki m nh v s phân ph i t ng th )
i thi t:
2
1. Gi thi t và Gi thi t i thi t .là b ng nhau là khác nhau
k
)
2
i
1
( EO i i E i
ng pháp ki m nghi m Chi bình ph ng.
2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph 4. Tính tiêu chu n: 5. i m t i h n và mi n bác b : Là ki m nh m t uôi (df=k-1) v i: i m t i h n
2 df; 2 > 2
df;
Mi n bác b
2 df;
155
BB Mô hình
Ví d 1: Trong m t t ra i ta tin t i m u trên bài thi tr c nghi m này v i thi tr c nghi m môn Kinh t vi mô, ng t
t và 95 sinh viên không ng r ng tin c y 95%. c có i hay 60% sinh viên tham gia thi s Ch n m t cách ng u nhiên 200 sinh viên tham gia thi và ti n hành i u tra. K t qu thu 105 sinh viên t. H i k t qu này có trái v i k t qu mong không ?
Gi i: G i p là t l sinh viên t i m u, khi ó 1-p là t l sinh viên không t
B1. Gi thi t và i thi t
H0: p=0,6
H1: H0 không úng hay p 0,6
Ch tiêu t Không t Lí thuy t 0,6*200 = 120 0,4*200 = 80 Th c t 105 95
B3. Ch n ph ng pháp ki m nh =0,05.
,3
843
2 ( df
);
B3. Xác nh ph ng pháp ki m nh: Ph ng pháp ki m nh s phù h p Chi bình ph ng. Vì
2 05,0);1( tin c y 95% ta có
df= k-1= 2-1= 1 nên v i
2
2
105(
120
)
95(
)80
88,1
81,2
69,4
2 df
120
80
B4. Tính tiêu chu n ki m nh
BB
3,843
4,69
Minh h a b ng hình v
m c ý ngh a 0,05 và k t qu thi trái v i tin t ng K t lu n: Vì 4,69 > 3,843 nên bác b H0 c a nhà so n câu h i.
Ví d 2: ch n m t bí th oàn cho m t tr i h c ng i ta ng
c 3 ng viên và chúng ta ph i ki m tra xem t l các oàn viên b phi u cho m i ng viên có khác nhau hay không. M t m u 150 c tri h p l c ch n ng u nhiên t danh sách c a tr i h c y. ng
K t qu ki m phi u thu c nh sau:
- ng viên 1: 61
- ng viên 2: 53
- ng viên 1: 36
Gi i:
t là t l phi u b u c a các oàn viên cho l n l t các ng viên. G i p1, p2 ,p3 l n l
B1. Phát bi u gi thi t và i thi t
Gi thi t H0: p1= p2 =p3 =1/3
156
i thi t H1: Ít nh t m t trong các t l nh h n 1/3
B2. M c ý ngh a =0,05
,5
9914
2 ,df
2 05,0,2
B3. Xác nh ph ng pháp ki m nh: Ph ng pháp ki m nh s phù h p Chi bình ph ng. Vì
df= k-1= 3-1= 2 nên v i tin c y 95% ta có
B4. Tính tiêu chu n ki m nh:
N u gi thi t H0 úng thì s c tri theo lí thuy t b u cho các ng viên u là 50. Khi ó:
2
2
2
61(
)50
53(
)50
36(
)50
2
52,6
50
50
50
B5. K t lu n: Vì 6,52>5,9914 nên chúng ta có th bác b H0 t c là các aòn viên ã b phi u
cho m t ng viên nhi u h n ít nh t m t ng viên còn l i.
ng v tính ch t c l p hay ph thu c (ki m nh hàng c t hay Ki m nh chi bình ph ki m nh m i quan h gi a hai bi n bi u danh)
c x p theo m t tiêu chí hay m t y u t . Bây gi ng h p d li u thu th p ng h p d li u c x p theo hai tiêu chí, ngh a là
c phân theo hai y u ng tìm có hoàn trên ta xem xét tr chúng ta xem xét tr t có m i liên h hay không. Ví d , trong phân tích nghiên c u ti p th , chúng ta th t n t i hay không m i liên h gi a gi i tính và hành vi tiêu dùng, gi a gi i tính và m c thành công vi c, gi a tu i tác và gi i tính..
(
Täøng
)j
E
ij
Täøng
haìng âäü
(x)i låïn
Täøng cuía
cäüt máùu
c*r i
j
E
ij
n
ng quan sát ng v i hàng th i và c t th j và Eij là s lý thuy t ng v i hàng th G i Oij là s l i và c t th j, khi ó ta có:
Khi ó t do s là df= (s c t -1)*(s hàng-1)
NG KI M NH CHI BÌNH PH (Ki m nh m i liên h )
i thi t: g có m i liên h gi a hai bi n .... trong t ng th . Gi thi t và 1 Gi thi t i thi t
2
r
c
)
EO ( ij
ij
2
i
1
j
1
E ij
ác Khôn Có m i liên h gi a hai bi n ..... trong t ng th ngh a nh m c ý ng pháp ki m nghi m Chi bình ph ng. 2. X 3. Ph 4. Tính tiêu chu n:
2
i m t i h n và mi n bác b : 5. Là ki m nh m t uôi (df=(r-1 )*(c-1)) v i: i m t i h n
2 df; 2> df;
BB
Mi n bác b
2
df;
157
Mô hình
í d 1: M t nhà nghiên c u th tr ng mu n xác nh m i t i v i các xe m i V ô tô và hãng s n xu t m i mua trong n ng quan có th có gi a kích c xe c mua trong th i gian g n ây. M t m u 1000 xe c ã ch n ng u nhiên và phân lo i theo kích c và hãng s n xu t. D li u thu c:
Lo i xe
A 157 126 58 341 Hãng ch t o C B 181 65 142 82 60 45 383 192 D 10 46 28 84 T ng c t j (cj) 413 396 191 1000 Nh Trung bình L n hàng ng i (r i) T
Nh v y các giá tr t h c t quan sát c và giá tr lý thuy t nh sa u:
Lo i xe A Hãng ch t o C B D T ng c t j (cj) 413 Nh (14 (7 (15 (3 396 Trung bình
191 L n
157 0,833) 126 (135,036) 58 (65,131) 341 65 9 9,2 6) 82 (76,032) 45 (36,672) 192 181 8,179) 142 (151,668) 60 (73,153) 383 10 9 4,6 2) 46 (33,264) 28 (16,044) 84 1000 T ng hàng i (ri)
húng ta dùng phép ki m nh chi bình ph ng so sánh giá tr qua sát c và giá tr lí thuy t C v i các b c sau:
B1. Phát bi u gi t hi t và i thi t
hân lo i c l p nhau trong t ng th Gi thi t H0: Hai y u t dùng p
i thi t H1: Hai y u t dùng phân lo i ph thu c nhau trong t ng th
B2. Xác nh m c ý ngh a =0,05.
2
(
O
E
)
ij
ij
ij
2
81,45
E
ij
ng pháp ki m nh: Ph ng pháp ki m nh Chi bình ph ng v m i quan h gi a hai B3. Ph bi n.
B4. Tính tiêu chu n ki m nh
,12
5916
2 05,0);6(
2
81,45
,12
5916
2 ,0);6(
05
B5. K t lu n : Vì df= (r-1)*(c-1 )=(3-1)*(4-1)=6 nên
158
xe và hãng s n xu t xe do khách hàng ch n l a là nh ng y ta bác b gi thi t H0 t c là kích c V nh ng bi n ph thu c l n nhau ch không ph i c l p.
CÁC PH NG PHÁP KI M NH PHI THAM S
ng, ki m nh phí tham s phù h p nh t trong các tr
Ki m nh phim tham s là các lo i ki m nh ít òi h i các gi thi t v phân ph i c a d ki nn. ng h p chúng ta không th Thông th dùng các ki m nh tham s ví d d li u mà chúng ta thu th p là lo i d li u nh tính (bi u ng kho ng cách (interval) nh ng khi danh hay th t ) ho c khi các d li u thu c thang o l ki m nh phân ph i chu n không th a. Trong nh ng tr ng h p nh v y, chúng ta th d ng ph ng s n nh ng ki m nh sau: ng pháp ki m nh phi tham s . Trong ph n này s c p
Ki m nh hai m u ph thu c (D u, Wilcoxon, Nemar)
c p n vi c so sánh trung bình c a hai t ng th v i gi i nh ng sai b ng nhau. Khi các i u ki n này không th a mãn ta ph n ki m nh tham s ta ã t ng th phân ph i chu n và có ph th c hi n ki m nh d u.
ng d ng: D li u m u t ng c p ph i h p, t ng th không phân ph i chu n và có th ph
ng i ta ít dùng ki m nh d u do nói không làm sáng t ng sai c dùng khi phân tích d li u t m u ph i h p. Tuy c giá tr c a khác bi t, k t khác nhau. Vi c ki m nh d u th nhiên, ng qu không thuy t ph c l m nên ng i ta th ng th c hi n ki m nh Wilcoxon.
Tr ng h p m u nh (n<30)
Cách th c th c hi n ki m nh Wilcoxon trong tr ng h p m u nh nh sau:
1 = 2
KI M NH WILCOXON (m u nh ) 1. Gi thi t và i thi t: i x ng Ph i Trái
1
2
1 2 1 > 2
1 2 1 < 2
Gi thi t i thi t H0: H1: H0: H1: H0: H1:
ng pháp ki m nghi m Wilcoxon - Phân ph i Wilcoxon. 2. Xác nh m c ý ngh a 3. Ph 4. Tính tiêu chu n:
W = min [ (+), D = x1 - x2 (xét d u) (-)] W = min [ (-)] W = min [ (+)] Tiêu chu n i m t i h n và mi n bác b : 5.
i m t i h n
BB
BB
BB
W2
W
W
Ph i W W < W Trái W W < W i x ng W2 W < W2 Mi n bác b Mô hình
B1. Tính các chênh l ch D=x1 - x2
B2. Ch n m c ý ngh a
B3. Ph ng pháp ki m nh : Ph ng pháp ki m nh Wilcoxon
B4. Tính tiêu chu n ki m nh :
159
- X p h ng giá tr tuy t i các chênh l ch D theo th t t ng d n, các giá tr b ng nhau s nh n hàng trung bình (b qua các tr ng h p chênh l ch b ng 0).
- Tính t ng c ng h ng. Giá tr W c a ki m nh là: W= min [ (+), (-)]
b ng Wilconxon trong b ng phân ph i, so sánh v i giá tr ki m nh B5. Tham chi u v i giá tr a ra k t lu n.
Ví d : M u 9 khách hàng c ch n ng u nhiên và yêu c u h cho bi t s thích c a h v hai n 5 (r t i m t 1 (r t không thích) lo i kem ánh r ng A, B khác nhau thông qua m t thang thích). K t qu nh sau:
H ng TQ H ng (+) H ng (-) 1,5 1,5
5 1,5
5 1,5 3 7 3 7
KH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kem A 4 5 2 3 3 1 3 2 2 Kem B 3 5 5 2 5 5 3 5 5 Ch. l ch 1 0 -3 1 -2 -4 0 -3 -3 5 5 3 5 5 25
ánh giá xem có hay không m c a chu ng gi a hai lo i kem ánh r ng A, B v i m c ý ngh a 5%.
B1. Gi thi t và i thi t:
H0: Không có s khác bi t trong m c a chu ng gi a A, B trong t ng th
H1: Có s khác bi t trong m c a chu ng gi a A, B trong t ng th
B2. L a ch n m c ý ngh a =0,05
B3. Xác nh ph ng pháp ki m nh : Ph ng pháp ki m nh Wilcoxon
B4. Tính tiêu chu n ki m nh: ây là lo i ki m nh d ng hai uôi ( i x ng). Theo b ng tính ta có: Kqs = W = min [3,25]=3
Tra b ng phân ph i c a ki m nh Wilcoxon v i m c ý ngh a 5% ta có
Mi n bác b
W=3
W2 =4
W2 =W2*0,05=W0,1= 4
ch ng minh có s khác bác b H0 t c là ch a có c s Vì W Tr ng h p m u l n (n 30) nn
( )1 T 4 nn
( n )1 2
T 2)(1
24 160 ng h p m u l n, dùng phân ph i chu n thay th cho phân ph i c a ki m nh Trong tr
Wilcoxon. Giá tr trung bình và ph ng sai c a hai m u c tính: 1 = 2 KI M NH WILCOXON
(m u l n) 1. Gi thi t và i thi t: i x ng Ph i Trái 1 2 1
2
1 > 2 1
2
1 < 2 Gi thi t
i thi t H0:
H1: H0:
H1: H0:
H1: T T k Z qs T ng pháp ki m nghi m Wilcoxon Tham chi u phân ph i chu n. 2. Xác nh m c ý ngh a
3. Ph
4. Tính tiêu chu n: 5. i m t i h n và mi n bác b : i m t i h n BB BB BB U1- /2 -U1- U1- i x ng
U1- /2
Z Ví d : Công ty s n xu t d u g i u nhãn hi u P th c hi n m t chi n d ch qu ng cáo r m r ng m t thành ph .
c nh n bi t v nhãn hi u n i khách hàng hay không, tr
m i ki m tra xem chi n d ch qu ng cáo này
c và sau khi th c hi n
ng, xã) c a a bàn trong 50 a bàn dân c (ph i trong m c tiêu xâm nh p th tr
có t o ra
chi n d ch qu ng cáo, m u 200 ng
thành ph c ch n và yêu c u k tên 5 lo i d u g i u. t ng a bàn, tr c và sau khi th c hi n chi n d ch qu ng cáo, s l n d u g i
u nhãn hi u P c ghi nh n l i. Chênh l ch v s l n d u g i c k tên
c và sau khi qu ng cáo c tính toán, x p h ng theo giá tr tuy t u nhãn hi u P
c k tên gi a
i c a chúng (không có
ng có giá tr nh h n và b ng 625. Th c
u nhãn hi u P tr
chênh l ch 0). T ng c ng h ng c a các chênh l ch d
hi n ki m nh Wilcoxon, ta s xem xét xem sau chi n d ch qu ng cáo, d u g i
c hay không v i m c ý ngh a 5%?
có c khách hàng bi t n nhi u h n tr Gi i: B1. Gi thi t và i thi t u P tr c và sau chi n d ch qu ng cáo là gi ng nhau H0: S nh n bi t nhãn hi u d u g i u nhãn hi u P c khách hàng bi t n nhi u h n H1: Sau chi n d ch qu ng cáo, d u g i B2. L a ch n m c ý ngh a =0,05 ng pháp ki m nh : Ki m nh Wilcoxon v i tham chi u là tham chi u phân B3. L a ch n ph
ph i chu n (Z) vì n=50>30 B4. Tính tiêu chu n ki m nh 161 V i m u n=50 ta có: )1 673 5, T )49(50
4 (nn
4 nn
( )1 n 101 10731 25, 2
T 2)(1
24 *51*50
24 T 5, T Z 1206 ,0 625
103 T Áp dung công th c: 637
5917
,
Ta có Z=-0,1206 < U0,95= 1,65 nên chúng ta ch a có c s
ch a có c s bác b gi thi t H0 t c là ch p nh n H1 Ki m nh nhi u h n hai m u ph thu c (Friedman, Kendalls W, Cochrans Q) ng và ph ng th c th c hi n t ng t nh Wilcoxon nh m r ng cho nhi u h n 2 Thang o l
s n ph m, tình hu ng và k t qu c trình bày ph n h ng d n SPSS Ki m nh cho hai m u c l p (Mann-Whitney U) nh v hình d ng c a phân ph i, nó c dùng các gi thiêt
Ki m nh không yêu c u các gi
v hai m u
c l p có xu t phát t hai t ng th có phân ph i có th không gi ng nhau. Ki m nh
này g n gi ng nh ki m nh wilconxon vì các bi n ph i có th x p h ng (trong ki m nh
wilcoxon ta ph i xét c d u và h ng còn trong ki m nh Mann-Whitney U ta ch xét th h ng mà
c mô t
không c n xét d u. Tình hu ng và k t qu ph n SPSS. Ki m nh nhi u h n hai m u c l p (Kruskal-Wallis H) c l p g m k quan sát, n u ta s p x p các quan sát
ng ng pháp ki m nh tham s (ANOVA) Gi s r ng chúng ta có các m u ng u nhiên
này thành t ng nhóm mà m i nhóm có phân ph i tuân theo quy lu t phân ph i chu n và ph
sai c a chúng b ng nhau thì chúng ta có th dùng ph
phân tích. ng h p, m u không tho i mãn nh ng i u ki n s d ng ANOVA thì Tuy nhiên, có m t s tr
chúng ta s d ng ph ng pháp ki m nh phi tham s v i ph ng pháp Kruskal-Wallis. n l n, n u giá tr quan sát T t ng th n quan sát ta s p x p các h ng m t cách liên t c t nh
trùng nhau thì h ng x p gi ng nhau b ng cách dùng s trung bình c ng các h ng c a chúng. c x p theo th t , khi ó t n quan sát ta có c a k G i R1, R2,..., Rk là t ng c a các h ng
nhóm. B1. Gi thi t và i thi t 1 = 2 = ... = k: Tham s trung bình c a k nhóm u b ng nhau H0: H1: T n t i ít nh t m t tham s trung bình c a nhóm i khác v i ít nh t m t tham s trung bình
c a nhóm còn l i. B2. Xác nh m c ý ngh a B3. Ph ng pháp ki m nh Kruskal- Wallis k B4. Tiêu chu n ki m nh W c tính b ng qs 2
R
i
n i 1 i 12 k W (3 n )1 (
nn )1 162 B5. Mi n bác b và k t lu n : 2 ng h p này chúng ta dùng phân ph i Chi bình ph ng v i b c t do là k-1, khi ó ,1kW . Trong tr
chúng ta s bác b H0 n u X LÍ D LI U CÙNG SPSS KI M NH THAM S
Ki m nh t i v i tham s trung bình m u i t i t ng ph ng v n là 33,224 tri u/n m, có
ng mà chúng ta ph ng v n trên t ng th là 32 tri u/n m, Nh chúng ta ã bi t, thu nh p trung bình c a các
gi thi t cho r ng thu nh p c a
chúng ta c n k t lu n nh n nh ó có úng không. Khi ó, gi thi t c a bài toán là: 0 = 32 (tri u) H0 : = 0= 32 (tri u) và H1: Nh n Analyze Compare Means One sample T test. 0 vào ô Test Value. Nh n Option thi t t (gi s tin c y
tin c y là 95%) Ch n bi n c n phân tích vào ô Test Variable(s), t giá tr B m Continue và b m OK h p h i tho i ban u, k t qu thu c nh sau: N Minimum Std. Deviation 10750 Maximum
82500 Mean
33224.00 12932.72 Thu nhap nam (trieu)
Valid N (listwise) 200
200 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Thu nhap nam (trieu) 200 33224.00 12932.72 914.48 163 Test Value = 32000 95% Confidence Interval of the
Difference Mean
Difference Lower Upper Thu nhap nam (trieu) t
1.34 df
199 Sig.
(2-tailed)
.182 1224.00 -579.32 3027.32 Giá tr p-value
=0,182>0,05 Giá tr t-student
= 1,34 T i các bi u trên, ta có th bi t giá tr trung bình, p-value=0,182>0,05 nên chúng ta ch a có c s l ch chu n c a m u. Ngoài ra t=1,34 nên
ch p nh n H1. bác b H0 hay ch a có c s Ki m nh tham s trung bình hai m u (hai m u c l p) i có gi i tính nam và n trên t ng Gi s ta mu n so sánh thu nh p trung bình gi a nh ng ng
th có khác nhau hay không, ta có gi thi t: i nam và ng i n b ng nhau trên t ng th H0: Thu nh p trung bình c a ng i nam và ng i n không b ng nhau trên t ng th H1: Thu nh p trung bình c a ng Nh n Analyze Compare Means Independent sample t-test. Nh n vào Define Groups
nh ngh a các nhóm v i
Nam=1 và N = 0 Nh n vào Define Groups
nh ngh a các nhóm v i
Nam=1 và N = 0 Ch n bi n thunhap vào ô Test Variables và bi n gioitinh vào ô Grouping Variable 164 K t qu nh sau N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Thu nhap nam (trieu) Gioi tinh
Nam
Nu 124
76 37053.23
26976.32 13962.42
7763.42 1253.86
890.52 Trung bình ng i có Trung bình ng i có gi i tính là Nam gi i tính là N Levene's
Test for
Equality of
Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence
Interval of the
Difference Sig.
(2-ta
iled) Mean
Difference Std. Error
Difference Lower Upper F Sig. t df 17 .000 5.77 198 .000 10076.91 1747.75 6630 13524 6.55 196.4 .000 10076.91 1537.92 7044 13110 Thu
nhap
nam
(trieu) Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed ng sai<0,05 thì Giá tr t c a
ki m nh p-value c a
giá tr t N u sig. trong ki m nh ph
ph
ta s dùng k t qu ki m nh t ng sai gi a hai m u không b ng nhau,
dòng th 2 Ki m nh Leneves (gi thi t H0: ph ng sai c a hai m u (bi n) b ng nhau, H1: ph ng sai
ng sai hai m u có b ng nhau
ng h p này n u sig. c a F (trong th ng kê Leneves) < 0,05 ta bác b H0,
ng sai c a hai m u không b ng nhau, do v y giá tr t mà ta ph i tham
ng sai c a hai m u b ng nhau, ta c l i n u sig. >0,05 thì ph dòng th 2. Ng c a hai m u (bi n) không b ng nhau) s cho phép ki m nh ph
hay không, trong tr
ch p nh n H1 ngh a là ph
chi u là giá tr t
s dùng k t qu ki m nh t dòng th nh t. i v i ki m nh t, ta nh n th y r ng t=6,55 và p-value = 0,000<0,05 n m ta có th bác b H0 i nam và n s khác nhau. và ch p nh n H1, có ngh a là thu nh p trung bình gi a ng Ki m nh tham s trung bình hai m u (hai m u ph thu c) Nh n Option thi t t (gi s tin c y
tin c y là 95%) 165 Nh n Analyze Compare Means Paired sample t-test. Ch n bi n c n phân tích vào ô Paired Variables. K t qu : Mean N Std. Deviation Pair
1 TRUOCQC
SAUQC 42.9333
44.1333 15
15 30.6419
28.1422 Std. Error Mean
7.9117
7.2663 Paired Differences 95% Confidence
Interval of the
Difference df Pair 1 TRUOCQC - SAUQC Mean
-1.200 Std.
Deviation
5.7842 Std.
Error
Mean
1.4935 Lower
-4.4032 Upper
2.0032 t
-.803 14 Sig.
(2-tailed)
.435 ng Giá tr
(gi c l
i h n d ng
i) Giá tr
(gi c l
i h n trên) Giá tr p-value
=0,435>0,05 Giá tr t-student
= -0,803 Vì giá tr t=-0,803 và p-value = 0,435>0,05 nên chúng ta ch a có c s bác b H0 t c là ch a có c s ch p nh n H1. Phân tích ph ng sai (Analysis of variance ANOVA) i t ng m i, xây d ng và công nghi p có khác nhau hay không. Gi thi t và ng làm trong nh ng l nh v c
i thi t s Gi s chúng ta mu n so sánh thu nh p trung bình c a các
d ch v - th
là: i làm trong l nh v c d ch v - th ng m i, xây d ng H0: Thu nh p trung bình c a nh ng ng
và công nghi p b ng nhau i làm trong l nh v c d ch v - th ng m i, xây d ng và công
H1: Thu nh p trung bình c a ng
nghi p không b ng nhau (có ngh a là t n t i ít nh t m t thu nh p trung bình c a m t ngành
khác v i ít nh t m t thu nh p trung bình c a hai ngành còn l i) Nh n Analyze Compare Means One-way ANOVA. 166 Ch n bi n c n phân tích ( nh l ng) vào ô Dependent List và bi n phân lo i vào ô Factor Nh n Post Hoc ch n lo i ki m nh nh m xác nh c th s khác bi t gi a các nhóm
(nhóm nào khác v i nhóm nào). Chúng ta có th ch n Bonferroni ho c Tukeys-b (hai th ng kê
này u cho ra cùng m t k t qu ). N u ph ng sai gi a các nhóm c n so sánh không b ng nhau, chúng ta ch n Tamhanes T2 ( ng d ng cho ki m nh t t ng c p n u ph ng sai c a chúng không b ng nhau). Nh n Continue, nh n Option thi t t các l a ch n. Trong ó Homogeneity-of-variance ki m nh s b ng nhau ph ng sai các nhóm, Means plot làm cho hình minh h a. Thu nhap nam (trieu) Levene Statistic df1 df2 Sig. .414 2 197 .661 167 nh là ph ng sai c a các nhóm là b ng nhau, th a mãn Vì Sig. >0,05 nên ta có th kh ng
i u ki n c a phân tích ANOVA. Thu nhap nam (trieu) Sum of Squares df Mean Square F Sig. .259 .772 43592838.312
168510756.971 Between Groups
Within Groups
Total 87185676.623
33196619123.377
33283804800.000 2
197
199 V i F=0,259 và p-value = 0,772>0,05 nên ch a có c s bác b H0 hay ch a có c s ch p nh p H1 Trong các tr ng h p khác, n u ta bác b H0 và ch p nh n H1, v i th ng kê Bonferonni ta có th bi t c s khác nhau t ng c p c a các tham s trung bình. 35000 34000 33000 32000 Dich vu thuong mai Xay dung Cong nghiep Loai hinh doanh nghiep Means plots H i quy tuy n tính c l p) và thu Gi s chúng ta mong mu n tìm m i t
ng quan gi a hai bi n n m làm vi c (bi n
nh p hàng n m (bi n ph thu c) trên t ng th , chúng ta s th c hi n nh th nào. V s , ki m tra b ng th giác m i quan h 168 Vào Graphs, nh n Scatter Ch n Simple và b m Define 100000 80000 60000 40000 20000 0 6 8 10 12 14 16 18 20 Nam lam viec Ch n các bi n vào ô Y Axis (bi n ph thu c) và X Axis (bi n c l p), b m OK Chúng ta có th xem ng h i quy lí thuy t c a dãy d li u b ng cách click hai l n vào chuôt. 169 Sau khi m t màn hình m i hi n ra, vào Chart Option, h i h i tho i ti p theo s hi n ra B m OK H i h i tho i s là: B m Fit Options ch n Linear regression 100000 80000 60000 40000 20000 0 6 8 10 12 14 16 18 20 Nam lam viec 170 B m Continue và OK Rõ ràng trên hình v bên, ta có th hình dung có m i quan h tuy n tính (theo
s n m làm vi c và thu nh p/n m. ng th ng) gi a
ki m tra m t cách chính xác, ta th c hi n thao tác h i quy. Vào Analyze và Regression ch n các bi n vào các ô t ng ng Sum of Squares df Sig. Model
1 F
71.115 .000a Mean Square
449.294
6.318 Regression
Residual
Total 449.294
1250.926
1700.220 1
198
199 a. Predictors: (Constant), Thu nhap nam (trieu) b. Dependent Variable: Nam lam viec nh t n t o mô hình hay t n t i m i Vì F=71,115 và p-value=0,000 nên chúng ta có th kh ng
quan h gi a hai bi n n m làm vi c và thu nh p trên t ng th . R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Model
1 .514a .264 .261 2.51 a. Predictors: (Constant), Thu nhap nam (trieu) a =0,261, ta có th k t lu n m i quah h gi a hai bi n này r t y u vì R2 a =0,261<0,3. Ta có R2 = 0,264 có ngh a là bi n s n m làm vi c s gi i thích 26,4% thu nh p/ n m c a nhân
viên (còn l i là nh ng bi n s khác).
Ta có R2 a Chú ý: N u <0,3 M i quan h y u a 171 N u R2
0,3 <= R2 <0,5 M i quan h trung bình (ch p nh n) a N u <0,7 M i quan h khá ch t ch a N u 0,5 <= R2
1 <= R2 M i quan h r t ch t ch Unstandardized Coefficients B Std. Error Standardized
Coefficients
Beta t Sig. Model
1 (Constant)
Thu nhap nam (trieu) 9.970
1.162E-04 .491
.000 20.304
8.433 .000
.000 .514 a. Dependent Variable: Nam lam viec B ng coefficient cho phép chúng ta ki m nh các h s góc trong mô hình, ta có t1 = 8,433 và p-
value = 0,000<0,05 nên ta kh ng
nh t n t i m i quan h gi a hai bi n v i h s góc b1=0,00011
có ngh a là khi t ng m i n m làm vi c, thu nh p hàng n m tang 110 ngàn ng. Ta có th thành l p c ph ng trình h i quy nh sau: yi = 9.870 + 0,00011xi + e NG V TÍNH C L P HAY PH THU C GI A HAI KI M NH CHI BÌNH PH
BI N (CROSSTABS)
Ki m nh phân ph i (ki m nh s phù h p) i ta mong mu n ki m tra gi thuy t
c tính c a b Y t , ng
Tình hu ng: Trong m t nghiên c u
r ng t n su t s d ng d ch v b nh vi n c a các ngày trong tu n là nh nhau và gi m 25% vào
cu i tu n. M t m u g m 52 000 b nh nhân có phân ph i sau: Ngày
Th hai
Th ba
Th t
Th n m
Th sáu
Th b y
Ch nh t S b nh nhân (quan sát)
8623
8308
8420
9032
8754
4361
4502
52000 S b nh nhân (lí thuy t)
8000
8000
8000
8000
8000
6000
6000
52000 Khi ó, gi thi t và i thi t: t t c các ngày trong tu n và gi m 25% vào cu i H0: Nhu c u khám ch a b nh là nh nhau
tu n 172 H1: Nhu c u này có m t d ng phân ph i khác ng v tính ch t c l p hay ph thu c (ki m nh hàng c t hay Ki m nh chi bình ph
ki m nh m i quan h gi a hai bi n bi u danh) 2 i ta dùng ki m nh Chi bình ph ng ki m nh s k t h p gi a bai bi n (bi u danh ho c Ng
th t ). Có m t s chú ý nh sau: - c thi t l p
c c ng xác nh có hay không m t m i liên h gi a hai bi n, nh ng nó không ch
ng k t ng h p này, c n s d ng các o l ó. Trong tr c a m i liên h - ra
h p.
2 cho phép tìm ra nh ng m i liên h phi tuy n tính gi a hai bi n. 2 V kn
( )1 - V i ki m nh Chi bình ph ng, ta thành l p c các b ng chéo. H s V Cramer d ng cho t t c các lo i b ng chéo v i k là chi u bé nh t c a b ng chéo. C ng c áp
c a nó bi n ng t 0 n 1. c l p gi a hai bi n nh tính quy mô doanh nghi p (quymo) và Gi s ta ch n phân tích tính
lo i hình kinh doanh (loaihinh). Các b c ti n hành nh sau: c l p v i nhau trên t ng th H0: Hai bi n quy mô doanh nghi p và lo i hình doanh kinh H1: Hai bi n quy mô doanh nghi p và lo i hình doanh kinh ph thu c v i nhau trên t ng th 173 Vào Descriptives statistics Crosstab ch n các bi n vào các ô t ng ng Giá tr ki m nh
ng
Chi bình ph Giá tr ki m nh
p-value B m Statistics thi t l p các th ng kê B m Cells thi t l p các t l ph n tr m theo dòng, c t hay t ng c ng Value df Asymp. Sig. (2-sided) 38.665a
50.910 2
2 .000
.000 Pearson Chi-Square
Likelihood Ratio
Linear-by-Linear Association 36.280 1 .000 N of Valid Cases 104 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 12.92. 174 Quy mo doanh nghiep lon Total Dich vu thuong mai Loai hinh
doanh nghiep Xay dung Cong nghiep Total Count
Expected Count
% of Total
Count
Expected Count
% of Total
Count
Expected Count
% of Total
Count
Expected Count
% of Total vua va nho
11
22.1
10.6%
16
19.1
15.4%
35
20.9
33.7%
62
62.0
59.6% 26
14.9
25.0%
16
12.9
15.4%
0
14.1
.0%
42
42.0
40.4% 37
37.0
35.6%
32
32.0
30.8%
35
35.0
33.7%
104
104.0
100.0% Value Approx. Sig. Nominal by
Nominal Phi
Cramer's V .000
.000 N of Valid Cases .610
.610
104 a. Not assuming the null hypothesis. b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. ng = 38,665 và p-value=0,000<0,05 nên ta bác b Trong ki m này, ta th y giá tr Chi bình ph
H0 và ch p nh n H1 t c hai bi n ph thu c l n nhau trên t ng th . H s Phi = 0,61 kh ng nh m i quan h gi a hai bi n này khá ch t ch . KI M NH PHI THAM S
Ki m nh hai m u ph thu c (Wilcoxon, ki m nh d u, ki m nh Nemar)
V i ví d v ánh giá hai lo i kem trên, ta cógi thi t: V i gi thi t và i thi t là: a chu ng gi a A, B trong t ng th H0: Không có s khác bi t trong m c a chu ng gi a A, B trong t ng th H1: Có s khác bi t trong m c Các b c th c hi n nh sau: 175 Vào Analyze Nonparametric Tests - 2 Related Samples K t qu thu c: N Mean Rank Sum of Ranks B - A 1.50
5.00 3.00
25.00 Negative Ranks
Positive Ranks
Ties
Total 2a
5b
2c
9 a. B < A b. B > A c. A = B B - A Z
Asymp. Sig. (2-tailed) -1.876a
.061 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test Nhìn vào b ng trên ta có th d dàng di n gi i d li u, v i Z = -1,876 và p-value=0,61>0,05
kh ng nên ta ch a có c s ch p nh n H1 hay ch a có c s bác b H0 t c ch a có c s nh có s khác bi t trong m c a chu ng gi a A, B trong t ng th . Chú ý: Ki m n d u và Nemar có th th c hi n t ng t Ki m nh nhi u h n hai m u ph thu c (Friedman, Kendalls W, Cochrans Q) ng h p gi ng nh ví d tr ng h p ki m nh wilcoxon, nhung bây gi ta có 3 s n Trong tr
ph m A, B, C, khi ó 176 KH
1
2
3
4 Kem A
4
5
2
3 Kem B
3
5
5
2 Kem C
5
5
5
5 5
6
7
8
9 3
1
3
2
2 5
5
3
5
5 5
5
5
5
5 Vào Analyze Nonparametric Test K Related Samples ch n các bi n vào phân tích K t qu : Mean Rank A
B
C 1.39
2.00
2.61 N
Chi-Square
df
Asymp. Sig. 9
9.308
2
.010 a. Friedman Test V i Chi bình ph ng = 9,308 và p-value=0,01<0,05 nên ta bác b H0 t c ch p nh n H1 hay ã có s khác bi t trong m c a chu ng gi a A, B, C trong t ng th . Ki m nh cho hai m u c l p (Mann-Whitney U) Tình hu ng: Có hai lo i máy n Toshiba và Yamaha ang tiêu th t i Vi t Nam, m t nhà phân
ph i mu n ki m tra m c tiêu hao nguyên v t li u c a hai lo i s n ph m này. 177 i u tra là 18 ng i u tra m c tiêu hao
i s d ng s n ph m Nhà phân ph i g p các khách hàng s d ng hai lo i s n ph m, ti n hành
i trong ó 10 ng
nguyên v t li u, t ng s khách hàng
c nh sau:
Toshiba và 10 ng i s d ng s n ph m Yamaha, k t qu thu Yamaha
4200
4300
3400
3500
3800
4200
4300
3400 KH
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Toshiba
4000
3800
4600
4300
5000
5300
4900
4700
4000
5200 Vào Analyze Nonparametric Test 2 Independent Samples ch n các bi n vào phân tích Nh n Grouping Define nh ngh a các bi n K t qu nh sau N Mean Rank Sum of Ranks TIEUHAO 12.15
6.19 121.50
49.50 NHANHIEU
Toshiba
Yamaha
Total 10
8
18 178 TIEUHAO Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] 13.500
49.500
-2.364
.018
.016a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: NHANHIEU Ta th y giá tr Mann-Whitney U = 13,5, giá tr Z = -2,363 và p-value=0,18 nên ta bác b H0, ch p
nh n H1 t c là có s khác nhau v m c tiêu hao nhiên li u trung bình c a hai lo i s n ph m là
khác nhau. Ki m nh nhi u h n hai m u c l p (Kruskal-Wallis H) Gi s nh chúng ta có 3 nhóm s n ph m (thêm m t s n ph m c a hãng Sonix), cách th c th c
hi n nh sau: Vào Analyze Nonparametric Test K Independent Samples ch n các bi n vào phân tích Vào Grouping Variable nh ngh a bi n, hi n t i chúng ta có 3 bi n, chúng ta t giá tr 179 maximum là 3, n u chúng ta so sánh 2 bi n thì chúng ta nh s 2 (giá tr 1, 2, hay 3 ph thu c
vào các nh ngh a value label c a bi n nhanhieu. N Mean Rank TIEUHAO 18.55
9.63
11.06 NHANHIEU
Toshiba
Yamaha
3
Total 10
8
8
26 TIEUHAO Chi-Square
df
Asymp. Sig. 7.318
2
.026 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: NHANHIEU ng = 7,318 và p-value=0,026 nên ta bác b H0, ch p nh n H1 t c là Ta th y giá tr Chi bình ph
có s khác nhau v m c tiêu hao nhiên li u trung bình c a ba lo i s n ph m là khác nhau. TÓM T T i ta ph i trình bày hai gi thuy t là gi thuy t không ( th th c hi n
ng ký hi u H0) - i ( th khi gi thuy t H0 b bác b thì ch p nh n gi thuy t
nh là các gi thuy t ó có ng ký hi u H1) - gi thuy t thay th cho gi
i H1 này. Các k thu t
c ki m ch ng b ng s n quy t i Trong nghiên c u marketing, phân tích d li u luôn bao hàm ki m nh gi thuy t.
m t ki m nh ng
gi thuy t c n ki m nh; và gi thuy t
thuy t không
th ng kê cho phép chúng ta
li u th c t hay không. ki m nh gi thuy t có th m c hai lo i sai l m. sai l m lo i m t là sai l m
Khi d a vào m u
khi chúng ta bác b m t gi thuy t úng. Sai l m lo i hai là sai l m khi chúng ta th a nh n m t
gi thuy t sai. c: phát bi u gi thuy t không gi thuy t nh m c ý ngh a; l a ch n ph i;
ng pháp ki m nh; tính giá tr ki m nh; xác nh mi n Th c hi n m t bài toán ki m nh bao g m các b
xác
bác b ; a ra k t lu n. c s p x p theo hai lo i ch y u: ki m nh tham s và ng c a bi n liên quan. Các ki m nh tham s ng là nh danh và th t . Ki m nh tham s Th t c ki m nh gi thuy t có th
ki m nh phi tham s - tu thu c vào thang o l
ng là kho ng ho c t l , trong khi các ki m nh phi tham s phù
òi s d ng các thang o l
c nghiên c u bao g m
h p v i các thang o l
ki m nh tham s trung bình c a t ng th , ki m nh tham s t l , ki m nh s khác nhau gi a
hai trung bình hai t ng th , ki m nh s khác nhau trung bình c a nhi u t ng th và h i quy
ng quan. Ki m nh phi tham s chúng ta s nghiên c u là ki m nh v quy lu t phân phói
t
c l p hay ph thu c, ki m nh d u, ki m nh Wilcoxon, ki m
c a t ng th , ki m nh v tính nh Mann-Whitney... 180 Các th t c ki m nh u d dàng và n gi n nh vào s tr giúp c a phân m m SPSS. CÂU H I ÔN T P i? Cho ví d ? c c b n th c hi n bài toán ki m nh? 1. Th nào là gi thuy t không? Gi thuy t
2. Trong ki m nh gi thuy t th ng kê có th v p nh ng lo i sai l m nào?
3. Hãy cho bi t các b
4. S khác nhau c b n phân bi t gi a ki m nh tham s và phi tham s . 5.Th i gian hoàn thành m t s n ph m c a nhà máy A qua quá trình quan sát 25 công nhân theo
b ng sau: Th i gian (phút)
S công nhân 40-42
2 42-44
6 44-46
10 46-48
4 48-50
3 Theo nh n
nh c a nhà máy th i gian hoàn thành m t s n ph m là 44 phút, nh v y nhìn nh n
c a nhà máy có úng không? Gi s r ng th i gian hoàn thành m t s n ph m c a các công nhân
là bi n chu n. i ta ch n ng u nhiên 64 s n ph m t yêu c u. Ti n hành ki m tra, ng
c k t qu nh sau chi u dài trung bình 20,5 cm và 6. Theo thi t k k thu t chi u dài s n ph m A là 20cm. Sau th i gian s n xu t, nghi ng chi u
dài s n ph m không
o và thu
l ch tiêu chu n i u ch nh là
1cm. Bi t r ngchi u dài lo i chi ti t trên là bi n chu n N(a, ). Hãy ki m nh i u nghi ng v i
m c ý ngh a =0,05 ? i l ng s n ph m do nhà máy s n xu t ra (X) là m t
l ch chu n là =2 kg và tr ng l ng trung bình là 20 kg. Nghi ng máy ho t ng ng u nhiên phân ph i
ng
i ta cân th 100 s n i tr ng l ng trung bình c a s n ph m, ng 7.Trong l
chu n v i
không bình th
ph m và thu ng làm thay
c k t q a sau: Tr ng l ng s n ph m (kg) S s n ph m t ng ng 19
10 20
60 21
20 22
5 23
5 c V i m c ý ngh a =0,05 hãy k t lu n v nghi ng nói trên. Cho U0,95=1,645, U0,975=1,96 hãy
l ng s n ph m do nhà máy s n xu t. ng tr ng l i cho r ng t l 8. T l ph ph m c a m t nhà máy theo d toán là 0,1 và có ng
ó là t l th t
s c a ph ph m. Ch n ng u nhiên 100 s n ph m c a nhà máy có th y 11 ph ph m. Hãy ki m nh nh n xét trên v i =0,05 ? c marketing c a m t công ty s th c hi n ch ng trình khuy n mãi s n ph m A i th ng xuyên theo dõi ch i có ti vi ng trình qu ng cáo s n ph m c a công ty. V i m c ý ngh a i theo dõi ch nh xem có nên th c hi n ch c marketing quy t 9. Giám
v c X n u t l nh ng ng
công ty trên truy n hình là trên 15%. Th c hi n i u tra 2500 ng
ng
giúp giám
c l ng xuyên theo dõi ch ng t l nh ng ng i th i có máy thu hình khu
ng trình qu ng cáo s n ph m A c a
khu v c có 380
= 0,05, hãy
ng trình khuy n mãi ó không?
ng trình qu ng cáo c a công ty trên
khu v c ó là 20%. Cho bi t U0,95=1,645, truy n hình? T l nh ng ng
U0,975=1,96. nh m c th i gian l p t m t máy vi tính cá nhân là m t 181 i ta ngh r ng i u này có th d n n vi c ph i thay ng ng u nhiên tuân theo
t
i trong qui trình l p
nh m c th i 10.
i l
qui lu t phân ph i chu n có th i gian quy nh là 30 phút. Do có thay
lo i máy vi tính này, ng
gian l p t máy. Ti n hành ki m tra th 5o máy vi tính và thu i
c k t qu sau: Th i gian l p t (phút) 25-27
27-29
29-31
31-33
33-35 S máy tính
3
14
19
10
4 ng th i gian l p c l nh m c th i gian l p
i
t trung bình c a lo i máy vi tính ó? Cho bi t t máy hay
)24(
95,0T
=1,711, =2,064. V i m c ý ngh a =0,05, hãy k t lu n xem có c n thay
không?
)24(
975,0T l ch chu n 0,02cm. Vào nh ng kho ng th i gian nh t bi t máy làm vi c bình th c ch n và chi u daì trung bình o c 10,998 cm. N u 11. M t công ty s n xu t gi y dùng cho máy vi tính theo k ho ch cho ra nh ng m u gi y có
chi u dài trung bình 11 cm và
nh,
i ta l y ng u nhiên nh ng m u gi y s n xu t, xác nh chi u dài trung bình xem có b ng
ng
ng hay có tr c tr c gì. Trong m t l n ki m nghi m,
11cm không
tin c y
m t m u 1000 t gi y ã
cho vi c
ng chi u dài trung bình là 95% thì nhà s n xu t có th k t lu n gì v gi y ã s n
c l
xu t c? ng x ng c a 12. Hãng s n xu t xe h i Mercedes mu n nghiên c u m c tiêu hao trung bình l
m t lo i xe t i do hãng này s n xu t. K t qu c nh sau: o Tiêu hao (lít/100km)
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24 S xe
5
9
14
18
25
16
7
6 a. c l ng tham s trung bình v i m c ý ngh a 5% b. Hãng kh ng nh m c x ng tiêu hao trung bình là 19 lít /100km. Hãy ki m tra l i l i kh ng nh này v i m c ý ngh a 5%? 13. M t doanh nghi p có s li u th ng kê v doanh thu bán hàng c a mình qua ba n m theo các
tháng nh sau: N1
N2
N3 T1
250
320
360 T2
240
330
380 T3
260
330
380 T4
270
350
400 T5
280
360
410 T6
230
270
350 T7
290
230
300 T8
180
230
300 T9
210
270
350 T10 T11 T12
300
270
250
350
350
350
450
430
430 a, Hãy d oán doanh thu bán hàng n m th 4. th c hi n ch ng trình khuy n b. Doanh nghi p d ki n n m th 4 s s d ng 2% doanh thu
mãi. Hãy tính kho n d ki n này. 182 ng mua c a doanh nghi p t ng lên c. D ki n song song v i vi c th c hi n khuy n mãi, s n l
3%. Hãy l p b ng báo cáo k t qu . nuôi gà công nghi p mu n ki m tra tr ng l ng c a
c 14. M t doanh nghi p s n xu t th c n
các bao th c n do mình s n xu t. Ch n cân th ng u nhiên 50 bao th c n và k t qu thu
nh sau: 20
35
27
27
32
27
26
29
29
28 25
21
33
36
25
31
32
31
37
32 29
26
22
28
36
30
29
29
38
40 32
32
36
23
33
29
36
32
36
30 30
33
29
36
24
22
30
31
39
28 a. Hãy phân k t qu cân c thành 5 l p. b. c l ng tr ng l ng trung bình c a các bao th c n trên v i tin c y 95%? c gi khát X có 3 lo i s n ph m là A, B, C v i mong mu n s l ng chai tiêu th t chi m 25%, 25%, 50%. V i tin c y 95% hãy ki m nghi m xem có trái v i mong 15. Công ty n
l n l
mu n không n u k t qu i u tra thu th p nh sau: S n ph m S n l ng tiêu th A
70 B
66 C
164 ng i h c v i m t
phân lo i gi i, khá, trung bình, y u. V i gi thi t
t là: 20%, 50%, 20%, 10%. K t qu ki m tra 16. Trong m t l n ki m tra s b v tình hình h c t p c a sinh viên m t tr
m u ch n ng u nhiên g m 400 sinh viên
r ng t l sinh viên theo các tiêu th c trên l n l
cho th y: S l ng SV Gi i
71 Khá
194 Trung bình
89 Y u
46 V i m c ý ngh a 5%, hãy xác nh xem gi thuy t trên có úng không? c l p c a hai y u t phân lo i A và B b ng cách dùng 17. Hãy th gi thi t Ho v tính ch t
phép ki m nh chi ( ) cho trong b ng sau v i m c ý ngh a 5%? A B
B2
75
51
38 B3
42
70
29 A1
A2
A3 B1
39
63
30 18. nghiên c u v nhu c u xem phim à N ng, m t nhân viên marketing c a công ty chi u bóng thành ph i i u tra. H r p chi u bóng c a nhân dân các vùng trong thành ph
ã ch n ng u nhiên m t
c phân thành ba vùng: n i thành, ven ô và huy n. M i m u g m 291 ng
ng c h i i bi t có i xem phim: (1): m i ngày m t l n (2): ít nh t m t l n/tu n (3): ít nh t m t l n/tháng (4): ít h n m t l n/tháng (5): không i xem bao gi 183 B ng phân b trong m u theo vùng và m c xem phim nh sau: Vùng T ng s N i thành
Ven ô
Huy n
T ng s (1)
20
14
4
38 M c
(2)
28
34
12
74 xem phim (s l n)
(4)
14
14
20
48 (3)
23
21
10
54 (5)
12
12
53
77 97
95
99
291 V i tin c y 95% hãy xét xem m i quan h ng i dân gi a các vùng trong thành ph và m c xem phim i ta mu n i u tra xem gi a lo i tai n n lao ng có liên quan n tu i c a ng i lái 19. Ng
xe không, k t qu thu c: Lo i th ng t t Tu i S
5
12 D i 35
Trên 35 Chân, tay
9
61 Mình
17
13 ng quan gi a tu i và lo i th ng t t c a T k t qu trên, nhân viên i u tra k t lu n có m i t
ng i lao ng. B n có ng ý không v i tin c y 95%. 20. M t viên thanh tra chi c c thu mu n nghiên c u xem có s khác nhau nào trong vi c kê khai
h s thu gi a ba nhóm doanh nghi p khác nhau hay không và ã thu th p c s li u sau: K t qu C
9
41 H s sai
úng
H s A
6
19 Lo i doanh nghi p
B
5
20 c ng t CBA mu n nghiên c u xem t l ng c gi i khát A có t ng thêm sau khi chi n d ch qu ng cáo i u ng n c ch n ng u nhiên và c ng t
c và sau khi th c hi n qu ng cáo hoàn t t. i thích
c th c hi n hay không.
c ng t A
c h i h thích lo i n
m c ý ngh a 0,05, có b ng ch ng nào cho 21. Nhân viên marketing c a m t hãng n
ch n lo i n
M t m u 200 ng
hay B tr
th y khách hàng chu ng n c ng t A h n sau khi th c hi n qu ng cáo không? Cho bi t: Tr c khi qu ng cáo Sau khi
qu ng cáo Lo i A
Lo i B A
101
22 B
9
68 ng hàng c a m t công ty s n xu t ô tô mu n tìm hi u xem t l s n
i 22. Viên thanh tra ch t l
ph m h h ng có khác nhau trong nh ng ngày khác nhau trong tu n hay không. M i ngày ng
y ch n ng u nhiên m t m u 100 s n ph m làm c trong ngày y. K t qu nh sau: Th n m Th sáu K t qu
S b h ng
S t t
T ng Th hai
12
88
100 Th ba
7
93
100 Th t
7
93
100 10
90
100 14
86
100 m c ý ngh a 0,05, có b ng ch ng nào cho th y t l hàng h h ng khác nhau trong ngày khác nhau trong tu n không? 184 23. Trong m i tình hu ng sau, cho bi t phân tích th ng kê nào b n s th c hi n và các ki m nh
ho c các bi n mà b n s s d ng: a. V i m t thang o Likert g m 9 i m, ng i ta o l i v i xà phòng Camay. Sau ó ng i tham gia này r i o l ng ý ki n c a m t nhóm khách hàng
i ta chi u m t o n phim qu ng cáo cho nh ng
t t i kh ng l i l n th hai ý ki n c a h . Qu ng cáo có i ý ki n c a ng i mua? ng
n ng làm thay
b. Ý ki n khách hàng
c. M t nghiên c u d a vào 1000 h gia i v i xà phòng Camay có tuân theo qui lu t phân ph i chu n không?
c s p x p theo m c ình, nh ng ng i tr l i tiêu th c a h v kem ( áng k , trung bình, y u ho c không) và m c thu nh p c a h
(cao, trung bình, th p). M c tiêu th kem có quan h v i thu nh p không?
c thay i n u ít nh t 30% ng i tiêu dùng thích. 24. Chi n d ch qu ng cáo hi n t i s i a. Xác l p gi thuy t không và gi thuy t
b. Ki m nh th ng kê nào b n s s d ng? t i sao?
c. M t i trong s h thích qu ng i u tra d a vào 300 ng
cáo. Qu ng cáo có ph i thay i tiêu dùng ch ra r ng 84 ng
i không? t i sao? ng c a gi i tính và m c th i ta ã thu i tr l i nh ph n sau. S thích i v i s thích du l ch ra n
c o l
c mã hoá 1 ng
ng nh h
c ngoài, ng
c k t qu c a 30
ng i m t thang o 9 i m (1= không h thích,
ng i v i n . M c th 25. Trong khuôn kh m t th c nghi m nh m o l
xuyên i du l ch
ng
9= hoàn toàn r t thích). Gi i tính
i v i nam và 2
xuyên i du l ch dducmã hoá nh sau: 1= y u, 2= trung bình, 3= cao.
Gi i tính M c ng xuyên i du l ch th 185 S th t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3 S thích
2
3
4
4
2
4
5
5
3
3
8
9
8
7
7
6
7
6
5
7
3
4
5
4
5
6
6
6
7
8 V i ph n m m SPSS, hãy th c hi n các phân tích sau: i v i i du l ch ra n c ngoài hay không? i ít i du l ch, i du l ch m c trung bình và hay i du l ch có s thích khác a. Nam và n có s thích khác nhau
b. Nh ng ng
nhau
c. M c i v i vi c i du l ch ra n
th c ngoài không?
ng xuyên i du l ch có khác nhau gi a nam và n không? ng xuyên n nhà hàng c mã hoá 1,2 và 3 theo ít th th 26. Sau ây là m t vài d li u liên quan n nhà hàng A ã
d li u này liên quan m c
th
khách hàng v không gian, thái
món n c a nhà hàng. M c
xuyên, th c mã hoá 1 ói v i nam và 2 ng xuyên. Gi i tính ng xuyên và r t th ánh giá v không gian thoáng p nhà hàng, thái c thu th p t 45 khách hàng. Các
ng xuyên n nhà hàng, gi i tính c a khách hàng, ánh giá c a
ng các món n và giá c các
c a nhân viên ph c v , ch t l
ng
i v i n .
l ch s vui v c a nhân viên ph c v , ch t
c ánh giá b i m t thang
i tr l i ã không tr l i l
ng cao c a các món n và giá c các món n h p lý c a nhà hàng
Likert g m 7 i m( 1=R t không tán thành, 7= r t tán thành). Có 5 ng
và c mã hoá b ng giá tr khuy t là 9. TT ng Gi i tính không gian
p
thoáng món n
ngon giá c
h p lý n 186 M c
th
xuyên
3
1
1
3
3
2
2
1
2
1
3
3
1
3
1
1
3
2
1
3
3
2
1
3
1
2
3
2
1
2 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 2
1
1
2
2
2
1
1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2 nhân viên
ph c v
l ch s
6
2
3
5
4
3
4
1
4
1
7
5
3
4
3
4
6
5
1
7
6
3
1
7
2
3
6
4
2
9 7
2
3
6
5
4
5
2
4
3
6
6
4
6
4
3
7
6
1
5
6
2
1
6
3
5
7
6
9
5 5
4
6
5
7
5
4
3
3
2
6
6
3
5
4
2
4
4
3
4
7
1
3
6
2
4
6
2
3
4 5
6
7
3
4
2
3
4
6
4
4
4
1
3
5
4
5
3
4
1
7
4
2
7
1
4
5
5
1
6 a. Thi t l p phân ph i t n su t cho m i bi n.
b. L p m t b ng chéo gi a hai bi n: m c th n nhà hàng và gi i tính ? m c th ng ng xuyên
xuyên n nhà hàng có khác nhau gi a nam và n không ? ng các món n có tuân theo qui lu t chu n hay không ? ánh giá ch t l c. D li u v
d. Hãy mã hoá l i d li u ánh giá s h p lý v giá c theo m t thang o l ng th t . Bi n s này có thay i theo m c th ng xuyên n nhà hàng? c ch t l ng, giá c các m t hàng ã nh h n m c i v i các c a hàng, ng i v i c a hàng, ch t l a thích c tính sau : m c a thích c a
ng nh th nào
i ta ã ti n hành nghiên c u trên 14 c a hàng. Các c a hàng này ã
ng hàng hoá, m c giá. T t
i m 11 trong ó i m s càng cao bi u th m c ánh giá c o l ng b i m t thang 26.
bi t
khách hàng
dduc ánh giá theo các
c các ánh giá
càng t t. M c a thích Ch t l ng HH S TT c a hàng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 5
6
6
2
6
3
4
1
9
5
8
1
8
3 6
9
8
3
10
4
5
2
11
9
10
2
9
5
a. Phân tích th ng kê nào là thích h p Giá
3
11
4
1
11
1
7
4
8
10
8
5
5
2
a thích và ch t l xem xét m i quan h gi a bi n m c ng hàng hoá? T i sao ? S d ng ph n m m SPSS th c hi n phân tích ó và gi i thích k t qu ? b. Phân tích th ng kê nào là thích h p xem xét m i quan h gi a bi n m c a thích v i bi n ch t
ng hàng hoá và giá c ? T i sao ? S d ng ph n m m SPSS th c hi n phân tích ó và gi i thích k t l
qu ? 3
9
2
7
3
3
3
3
3
6
5
3
6
6
5 31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45 1
1
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1 2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1 1
4
3
4
5
6
6
5
7
4
2
1
2
3
1 2
6
4
6
7
5
7
6
7
3
3
3
4
3
1 9
5
3
5
7
7
5
4
6
4
4
2
3
4
4 Dick R. Wittink, The Application of Regression Analysis (Boston: Allyn & Bacon, 1988), 3031.
William E. Becker, Statistics for Business and Economics (Cincinnati: South-Western College Publishing, 1995), 502. 187 TÀI LI U THAM KH ODescriptive Statistics
One-Sample Statistics
One-Sample Test
Group Statistics
Independent Samples Test
Paired Samples Statistics
Paired Samples Test
Test of Homogeneity of Variances
ANOVA
ANOVAb
Model Summary
Coefficientsa
Chi-Square Tests
Loai hinh doanh nghiep * Quy mo doanh nghiep Crosstabulation
Symmetric Measures
Ranks
Test Statistics b
Ranks
Test Statistics a
Ranks
Test Statistics b
Ranks
Test Statistics a,b
