Giáo trình thuỷ lực đại cương

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM Chương 2: Thủy tỉnh học Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Chương 2: Thủy tỉnh học NỘI DUNG MÔN HỌC

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG

Chöông 1. Ñaëc tính chaát loûng. Chöông 2. Thuûy tænh hoïc. Chöông 3. Cô sôû ñoäng löïc hoïc chaát loûng. Chöông 4. Ño ñaïc doøng chaûy. Chöông 5. Toån thaát naêng löôïng. Chöông 6. Doøng chaûy coù aùp trong maïng löôùi oáng. Chöông 7. Löïc taùc duïng leân vaät caûn. Chöông 8. Doøng chaûy oån ñònh ñeàu trong keânh. Chöông 9(*). Doøng chaûy oån ñònh khoâng ñeàu trong

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

keânh.

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

2

Chöông 10(*). Ñaäp traøn. (*) : Tröôøng hôïp moân Thuûy löïc ñaïi cöông môû roäng

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

1 Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

pa

E

h

p

r r r AÙP SUAÁT NÖÔÙC TAÙC DUÏNG LEÂN THAØNH PHAÚNG

Nöôùc, r

A

MUÏC ÑÍCH (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Nghieân cöùu quy luaät töông taùc giöõa chaát loûng (nöôùc) ñöùng yeân (thuûy tænh) vaø caùc thaønh bình chöùa tieáp xuùc vôùi chaát loûng.

F

- Bieåu ñoà aùp suaát taùc duïng leân thaønh

phaúng.

2 gh(N / m )

AÙP SUAÁT: Bieåu dieãn baèng 1 vectô: • Phöông : thaúng goùc vôùi mặt taùc duïng. • Chieàu: höôùng töø chaát loûng ñi vaøo maët taùc duïng. • Cöôøng ñoä:

- Bieåu ñoà aùp suaát taùc duïng leân thaønh cong.

r= p (p(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) tyû leä tuyeán tính vôùi chieàu saâu h)

3

4

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

r r r r

khoái

löôïng

rieâng

cuûa

• Vôùi

nöôùc (1000kg/m3), h (m) khoaûng caùch thaúng ñöùng töø ñieåm xeùt ñeán maët thoaùng töï do (thöïc hoaëc keùo daøi).

- Khi nöôùc tieáp xuùc vôùi thaønh bình chöùa seõ taùc duïng leân thaønh bình caùc giaù trò aùp suaát.

• Giaù trò aùp suaát p neâu treân goïi laø aùp suaát dö (giaû thieát aùp suaát taïi maët thoaùng laø aùp suaát khí trôøi vaø xem nhö baèng 0).

• Neáu aùp suaát taïi maët thoaùng gia taêng 1 giaù trò p0 baát kyø (so vôùi aùp suaát khí trôøi), aùp suaát taïi ñieåm coù chieàu saâu h trong moâi tröôøng laø:

- Caùc giaù trò aùp suaát bieåu dieãn baèng caùc vectô vaø hình thaønh moät bieåu ñoà goïi laø bieåu ñoà aùp suaát (dö) thuûy tænh.

5

6

= r

+

gh

pc

0p

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

1

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

GIỚI THIỆU

B

r r

pC=r

r ghC

Nước

hC C hA r r

pA =r

r ghA

Không khí

A’ A

BIBIỂỂU ðU ðỒỒ ÁÁP SUP SUẤẤT T TTÁÁC DC DỤỤNG LÊN NG LÊN NH PHẲẲNGNG THTHÀÀNH PH THTHẲẲNG ðNG ðỨỨNGNG

77

BIỂU ðỒ ÁP SUẤT DƯ TÁC DỤNG LÊN MẶT AB

8

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

B

Nước

hC C hA

F=?

Không khí

A’ A

AÙP LÖÏC TÖÔNG ÑÖÔNG F TAÙC DUÏNG LEÂN MAËT PHAÚNG Bieåu ñoà aùp suaát dö noùi treân, veà maët löïc taùc duïng leân AB seõ töông ñöông vôùi moät löïc F nhö sau.

10

9

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

Lực tương ñương của biểu ñồ áp suất ABA’

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

B

r r r

GIÔÙI THIEÄU Nöôùc, r

h H dF C po Không khí dh G dF: vi phaân löïc taùc duïng leân vi phaân dieän tích ds

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Goïi dF laø vi phaân löïc taùc duïng leân vi phaân dieän tích (thuoäc taám phaúng AB), xem hình sau (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) hi(cid:4)nh sau

=

r r r gH pA=r A

dF

. dSp

.. dhbgh

A’ r=

ABA’ BIEÅU ÑOÀ AÙP SUAÁT DÖ TAÙC DUÏNG LEÂN MAËT AB

12

11

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

2

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

- AB (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Taám phaúng chòu aùp löïc nöôùc. - pA, pB, p0…(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) aùp suaát taïi A,B, taâm O cuûa maët AB…

PHƯƠNG PHÁÁP 1P 1 PHƯƠNG PH NH F BẰẰNG NG TTÍÍNH F B CH PHÂN PP. TPP. TÍÍCH PHÂN TTỔỔNG QU NG QUÁÁTT

- S =H*b (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) dieän tích taám phaúng AB. - H (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) chieàu cao taám phaúng AB. - b (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) chieàu roäng taám phaúng AB.

1414

13

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

H

H

2

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

B

Vị trí lực F

r

=

=

r =

F

gb

gb

dF

)N(

hdh

∫

H 2

0

r gH/2

H/2 2H/3 r r po F Nước G H p0=r Không khí

gH= r

Ap

pA A’ A

r r

F=r

r gbH2/2

∫ 0 (cid:1) F: Hợp lực tương ñương (hôïp löïc töông ñöông cuûa bieåu ñoà aùp suaát dö). (cid:1) toång hôïp löïc cuûa nöôùc taùc duïng leân m/p AB. (cid:1) dF: vi phaân löïc taùc duïng leân vi phaân diện tích. (cid:1) b : chieàu roäng taám phaúng AB (cid:1) h: khoaûng caùch thaúng ñöùng töø ñieåm tính aùp suaát ñeán maët thoaùng (thöïc hoaëc keùo daøi).

15

16

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

B

Sdh

h H

PHƯƠNG PHÁÁP 2P 2 PHƯƠNG PH

po dh

Không khí

dF Nước G

=

=

r r A’ r gH A

dF

dS.p

dh*p.b

dhS.b

1717

18

pA=r =

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

3

F

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

suaát.

=

=

=

S.b

dF

F

AAB

dh

¢

Chuù yù: Sdh chæ vi phaân dieän tích cuûa bieåu ñoà aùp ∫

PHƯƠNG PHÁÁP 3P 3 PHƯƠNG PH

S ∫ Sb 0

0

H).

=

=

= S.bF

.b

.b

AAB

H.p A 2

gH( 2

r ¢

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) dieän tích bieåu ñoà aùp suaát dö. ¢

AABS • Keát luaän: Giaù trò aùp löïc töông ñöông F baèng dieän

2020

tích bieåu ñoà aùp suaát nhaân vôùi chieàu roäng b.

19

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

Töø keát quaû tröôùc veà F ta coù theå phaân tích nhö

B

sau:

2

=

= rrr r

= rrr r

Sdh

F

gb

g

)H.b.(

Sp 0

AB

H 2

H 2

r gH/2 chæ aùp suaát taïi troïng taâm maët

h H/2 H dF po dh O r r

Vôùi p0=r

F Nước

Không khí

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) dieän tích taám phaúng AB

G

2

r=

F

gb

r r A’ r gH pA=r A

phaúng AB. = SAB H.b Keát luaän: Giaù trò aùp löïc töông ñöông F baèng aùp suaát taïi taâm maët phaúng nhaân vôùi dieän tích taám phaúng AB.

22

21

H 2

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

CHÚ Ý (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Áp lực tương ñương F luôn luôn ñi qua TRỌNG TÂM biểu ñô2 áp suất.

2

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2)

r=

F

gb

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học CHÚ Ý Xét một diện tích A (m2) chịu tác dụng giá trị áp suất là HẰNG SỐ p (N/m2) (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Lực P tương ñương tác dụng lên A xác ñịnh bởi:

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) chỉ áp dụng kết quả này tính F lên mặt

H 2

)N(A.pP =

phẳng thẳng ñứng!

24

23

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

4

• Tröôøng hôïp taám phaúng nghieâng

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

0= Bp (vì hB=0) B

hC

Nước

H

Không khí

A’

pC

C

a a a a

A

BIBIỂỂU ðU ðỒỒ ÁÁP SUP SUẤẤT T TTÁÁC DC DỤỤNG LÊN NG LÊN NH PHẲẲNGNG THTHÀÀNH PH NNẰẰM NGHIÊNG M NGHIÊNG

r=

gH

p A

r=

p

2525

26

c

gh C

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

0=

r=

g

p O

H 2

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

Tính vaø veõ aùp löïc töông ñöông F (du(cid:4)ng p/p 3) Bp (vì hB=0) B

F

2H/3

H/2

G

O

H Nước

pC

A’

Không khí

a a a a

A

HHỢỢP LP LỰỰC C TƯƠNG ðƯƠNG F TƯƠNG ðƯƠNG F TTÁÁC DC DỤỤNG LÊN NG LÊN NH PHẲẲNGNG THTHÀÀNH PH NNẰẰM NGHIÊNG M NGHIÊNG

r

r

=

=

F

g

g

.b.

)L.b.( AB

2727

28

H 2

H 2

H a sin

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

Baøi taäp: (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Tính vaø veõ bieåu ñoà aùp suaát dö taùc duïng leân maët phaúng (AB, BC neáu coù) cuûa caùc sô ñoà sau.

NHAÄN XEÙT VEÀ BIEÅU ÑOÀ AÙP SUAÁT DÖ TAÙC DUÏNG LEÂN MAËT PHAÚNG (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Vì giaù trò aùp suaát p thay ñoåi tuyeán tính theo chieàu saâu h (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) goác caùc vectô aùp suaát seõ naèm treân cuøng ñöôøng thaúng.

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Tính vaø veõ aùp löïc töông ñöông leân

cuøng ñoà thò.

(cid:1)Khi veõ bieåu ñoà aùp suaát dö taùc duïng leân maët phaúng (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) chæ caàn choïn tính 2 ñieåm (baát kyø) ñeå tính vaø veõ vectô aùp suaát cuûa noù.

(cid:1) Caùc vò trí khaùc seõ noäi suy tuyeán tính töø 2

r =1000kg/m3 vaø laáy g=10m/s2.

• Giaû thieát b=1m cho taát caû caùc sô ñoà. • Nöôùc coù

30

29

r r r

vectô naøy. PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

5

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

B B

1

2

C

5

H=3m Nöôùc

6 Nöôùc

Nöôùc Nöôùc C r r r r a a a a =300 a a a a a a a =600 r r r r H1=2m A A r r r r

1=900kg/m3 a =600 2=1200kg/m3

H1=2m B H2=3m r r r r H2=2m a a a C

1=1000kg/m3 A B 2=1300kg/m3 a =300

A H1=2m C A C

3

Nöôùc

4

r r r r a a a H2=2m

1=800kg/m3

H1=3m

7

a =450 a a a B a =300 a a a H1=3m a a a a =450 a =450 B Nöôùc A r r r r B H2=4m

2=1000kg/m3

31

32

H2=4m A A

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Baøi taäp 2: Cho moät khoái laäp phöông OÂn: Troïng taâm hình thang.

caïnh H, chöùa ñaày nöôùc.

b1

=

y

.

+ +

H 3

b 2 1 b 1

b 2 b 2

H

y

G

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Duøng khaùi nieäm aùp suaát thuûy tænh taùc duïng leân caùc thaønh phaúng (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) chöùng minh toång hôïp löïc taùc duïng leân caùc thaønh baèng troïng löôïng khoái nöôùc beân trong.

b2

33

34

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Bài tập 3: Một cánh cửa chưA nhật chiều rộng b=1.5m ñặt ở mặt bên của một bêA chứa ñầy nước hình hộp cao 2m, cạnh a=b=4m. Cánh cửa có bản lê2 thẳng ñứng.

Tính lực tối thiểu phải tác dụng lên

BIBIỂỂU ðU ðỒỒ ÁÁP SUP SUẤẤT T && LLỰỰC TƯƠNG ðƯƠNG C TƯƠNG ðƯƠNG TTÁÁC DC DỤỤNG NG NH CONG LÊN THÀÀNH CONG LÊN TH

cánh cửa ñêA cửa ñược ñóng.

r r

Lấy g=10m/s2, nước có r

r =1000kg/m3.

3636

35

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

6

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

AÙP SUAÁT THUÛY TÆNH LEÂN THAØNH CONG

A’ B’ C

Nước

pB H2 F THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học CHÚ Ý (cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Nối các ñiểm gốc vectơ áp suất tác dụng lên mặt cong KHÔNG thẳng hàng !!! B3 B2 FV B1 b b b b G2 B M FH FH A1 r r G1 H1 r gH2

pB=r

y

N

(cid:2)(cid:2)(cid:2)(cid:2) Vẽ biểu ñồ áp suất tác dụng lên thành cong cần có ÍT NHẤT 3 vị trí tính và vẽ vectơ áp suất ñể có thể NỘI SUY.

37

38

A3 A r r

pA=r

r gH1

A2 pA PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

=

rrr r=

dF

)dl.b.(gh

A’

B’

dS.p =

r

=

r

h

⇒

dl.b.gh

a cos(

)

gbhdh

dFH

dx

dS=h*dx

H2

=

r

=

r

⇒

.. dlbgh

a sin(

)

gbdS

dFV

h

H1

AÙP SUAÁT THUÛY TÆNH LEÂN THAØNH CONG

NÖÔÙC (r ) Nước

dF=pc*dl*b

B

α

dX

r=

gh

C

pc

dS=h.dX

α

dl

X

A

39

40

dS=h.dX (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) dieän tích vi phaân

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) aùp suaát taïi A.

• Thaønh phaàn naèm ngang FH = r

=

r

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Vôùi AB laø maët cong coù chieàu roäng b. • pA • F (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) hôïp löïc töông ñöông cuûa bieåu ñoà aùp

⇒ .

.. dlbgh

a cos(

)

gbhdh

dFH

H

1

H

H

1

1

2

suaát • FH, FV

r

r

=

=

=

gb

hdh

gb

b b b

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) thaønh phaàn naèm ngang vaø thaúng goùc nghieâng cuûa F so vôùi

F H

dF H

∫

∫

h 2

  

  

H

H

2

2

H

2

2

2

2 2

b

=

b

⇒

=

+

tg

(

)

=

r

g

b(N)

-

ñöùng cuûa F, b phöông ngang. r F

F H

r F H

r F V

F V F H

2 H H 1 2

41

42

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

7

• Thaønh phaàn thaúng ñöùng FV

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

gbS

=⇒ F V

BBAA

=

r

=

r

.dl.b.h.g.

a sin(

)

dS.b.g.

dF V

=

r

gb

dS

=⇒ F V

dF V

∫

∫

S

S

AB

AB

r

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Thaønh phaàn thaúng ñöùng FV r (N) ¢ ¢

gbS

=⇒ F V

BBAA

¢ ¢

Coâng thöùc treân coù nghóa FV chæ troïng löôïng khoái chaát loûng (thöïc hoaëc töôûng töôïng) giôùi haïn bôûi: - Maët AB - Maët thoaùng (thöïc hoaëc keùo daøi). - Hai ñöôøng bieân thẳng ñöùng qua A vaø B.

43

44

(ÑAÂY LAØ ÑÒNH NGHÓA TOÅNG QUAÙT ÑEÅ XAÙC ÑÒNH FV)

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

AÙP SUAÁT THUÛY TÆNH LEÂN THAØNH CONG

A’ B’

C

Nước

FV H2 pB F

Chuù yù: (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)Trong tröôøng hôïp maët cong phöùc taïp, coù theå chia maët cong ra thaønh nhieàu maët cong ñôn giaûn ñeå tính (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)toång hôïp laïi neáu caàn (tính FV).

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) FH chính laø aùp löïc töông ñöông cuûa bieåu

B1 B2 G2 B b b b b FH FH

ñoà aùp suaát A1A2B2B1.

r gH2

45

46

r gH1

r r G1 H1 pB=r A1 A2 A r r pA pA=r

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) FV coù theå höôùng xuoáng hoaëc höôùng leân (xem xeùt hình chieáu cuûa bieåu ñoà aùp suaát leân phöông ñöùng).

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

H=3m Nöôùc D

Baøi taäp. Veõ bieåu ñoà aùp suaát dö vaø tính FH, FV leân AB, AC vôùi AB, AC laø 1/2 vaø 1/4 hình truï cao 1m (b).

C

48

47

R=2m R=2m A A B r r r Nöôùc coù r =1000kg/m3; g=10m/s2

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

8

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

A’ A’ A1 A1 B1 B1 C’ C’

Nöôùc Nöôùc Nöôùc

SAA1B1BEA

SAA1B1BEA

Nöôùc Nước F=FV E F

50

49

C SAA’C’CF C SAA’C’CF R=2m R=2m A A B A A B r r r g(H+R) pA=pB=r

Höôùng daãn tính FV

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

Baøi taäp 1: Maët cong AB laø 1/4 (vaø 1/2, baøi 2) hình troøn coù b/kính R. Chieàu roäng taám AB laø b=2m. Tính vaø veõ bieåu ñoà aùp suaát, aùp löïc töông ñöông FH, FV, y vaø x theo R. AÙp duïng vôùi R=3m.

• Höôùng daãn : Vì AB laø cung troøn do ñoù taát caû caùc vectô aùp suaát seõ coù phöông ñi qua taâm O cuûa hình troøn.

x

r gR

x x r r A

pB=r

O

B y

y

R

R=3m FH

A

B Nöôùc FH FV

F

51

52

FV

F

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Höôùng daãn Baøi taäp 2

H=1m r r Nöôùc, r r =1000kg/m3 B

- Vò trí FH (qua taâm bieåu ñoà aùp suaát B1B2A1) - F phaûi ñi qua taâm O (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Moment F/o = 0 (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) FH*y = Fv*x (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) x khi bieát caùc yeáu toá khaùc !

x

A C O G R=1,5m

Chuù yù: FV ñi

A1 y 2R/3 R=3m A B FH B2 FV pB B1 Veõ bieåu ñoà aùp suaát vaø tính FH , FV. Laáy b=1m..

qua troïng taâm ¼ hình troøn OAB

53

54

F

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

9

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

B1

Höôùng daãn:

Baøi 3: AB laø ½ hình truï baùn kính R, daøi l=1m.

C1

Bình ABCD chöùa vöøa ñaày nöôùc.

r r H=1m Nöôùc r gH pB=r

B

C

r r B r gH pB=r

R=2m

Nöôùc r r

E

r g(H+R) C pC=r FH

O

G r r y=?

D

A

56

r r r r r g(H+2R) pA=r - Tính vaø veõ bieåu ñoà aùp suaát leân maët cong AB. - Tính FH vaø FV leân maët cong AB laø 1/2 hình troøn. R=1,5m r g(H+2R) pA=r A r gSACBb !!! FV=r Töø döôùi leân !!! 55 Why ???

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

Höôùng daãn:

B

pB=0

C

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Baøi taäp: Duøng lyù thuyeát aùp löïc thuûy tænh taùc duïng leân maët cong ABCD, tính hôïp löïc FH & FV taùc duïng leân hình truï cao L=1m, b/k R, naèm chìm trong nöôùc.

R=2m

F FV 4R/3 H FH E A

O

r =1000kg/m3

r r G r r FH r gR

pA=2r

• R=1m • H=1m • r • g=10m/s2

B r r R

D

r gR

D FV phuï thuoäc

pA=2r

H ???

K FH=SKEC*b

57

58

r r

A FV=r r gSAEBb Höôùng xuoáng döôùi

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

C

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học Höôùng daãn: Chia hình troøn ra laøm 2 cung: BAD & BCD. Tính löïc thaúng ñöùng leân töøng cung:

H FV_BCD A G2 A FV_BAD

ÑÒNH LUAÄT ARCHIMEØDE • Baát kyø moät coá theå naøo, noåi hay chìm trong chaát loûng, seõ bò taùc duïng moät löïc ñaåy noåi baèng troïng löôïng khoái chaát loûng bò coá theå choaùng choã.

G1 D D B D B

C

• Löïc naøy seõ coù höôùng töø döôùi leân vaø coù ñieåm ñaëc goïi laø taâm ñaåy noåi, chính laø troïng taâm khoái chaát loûng bò choaùng choã.

60

59

r r

r gS(O,R).L FV=FV-BCD-FV-BAD=r (höôùng leân(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Archimedre !)

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

10

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

SSỰỰ NNỔỔI & CÂN B

r r r

I & CÂN BẰẰNGNG CCỦỦA CA CỐỐ THTHỂỂ TRONG CHẤẤT LT LỎỎNGNG TRONG CH

Baøi taäp. Moät coá theå caân naëng W=500 N trong khoâng khí vaø caân naëng T=200 N khi coá theå chìm hoaøn toaøn trong nöôùc. Tính theå tích vaø khoái löôïng rieâng cuûa coá theå. Cho bieát khoái löôïng rieâng cuûa nöôùc r =1 T/m3, gia toác troïng tröôøng laø g=9,81 m/s2.

r r r

Ñaùp soá: V = 30,581 dm3 r =1666,6 kg/m3

6262

61

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

OÅN ÑÒNH OÅN ÑÒNH KHOÂNG OÅN ÑÒNH OÅN ÑÒNH

Taâm coá theå

eâ3

FV FV

Nöôùc Nöôùc Nöôùc Nöôùc P g(vectô gia toác t/tröôøng) P

Taâm ñaåy noåi (ñieåm ñaët löïc FV)

63

64

Troïng taâm coá theå

g(vectô gia toác t/tröôøng) Taâm ñaåy noåi

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

Söï oån ñònh seõ phuï thuoäc vaøo momen gaây laät vaø

momen choáng laät.

COÁ THEÅ CHÌM TRONG CHAÁT LOÛNG Coá theå chæ oån ñònh khi troïng taâm cuûa coá theå naèm phiaù döôùi (thaáp hôn) taâm ñaåy noåi cuûa chaát loûng bò choaùng choã.

(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) Hai loaïi momen naøy seõ xuaát hieän khi troïng taâm coá theå vaø taâm ñaåy noåi bò leäch ra khoûi vò trí thaúng ñöùng do söï thay ñoåi vò trí cuûa taâm ñaåy noåi.

Trong tröôøng hôïp 2 taâm naøy truøng nhau, coá theå seõ coù traïng thaùi caân baèng phieám ñònh cho moïi tö theá cuûa coá theå chìm trong chaát loûng.

Taâm ñaåy noåi thay ñoåi bôûi vì, neáu vaät noåi bò nghieâng ñi do moät taùc ñoäng naøo ñoù, hình daïng cuûa chaát loûng bò choaùng choã thay ñoåi, do ñoù taâm ñaåy noåi thay ñoåi.

65

66

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

11

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

r gV (N)

r r

ÑÒNH LUAÄT ARCHIMEØDE : F=r Taâm coá theå

Baøi taäp. Moät thuûy löôïng keá caân naëng W=1 N vaø coù caáu truùc phaàn khaéc vaïch ño laø moät hình truï coù ñöôøng kính d=10 mm.

Nöôùc F r r r r F V r r r r

• Xaùc ñònh ñoä cheânh h neáu ta laàn löôït thaû thuûy löôïng keá vaøo nöôùc coù khoái löôïng rieâng laø 1=1 T/m3 vaø vaøo daàu coù khoái löôïng rieâng laø 2=0,75 T/m3.

• Ñaùp soá : h=43,263 cm

67

68

r V r r Nöôùc, r

g(vectô gia toác t/tröôøng) Taâm ñaåy noåi

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

h

Baøi taäp. Moät boàn chöùa hình laäp phöông coù caïnh laø 5 m caân naëng 735,75 KN ñöôïc thaû vaøo moät hoà nöôùc. Hoà coù dieän tích maët thoaùng raát lôùn so vôùi boàn chöùa.

r r r

• Xaùc ñònh chieàu saâu nöôùc toái thieåu x cuûa hoà nöôùc ñeå boàn khoâng chaïm ñaùy hoà. Cho bieát r =1 T/m3, gia khoái löôïng rieâng cuûa nöôùc laø toác troïng tröôøng g=9,81 m/s2.

Ñaùp soá: x = 3 m

Nöôùc

Daàu

69

70

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG Chương 2: Thủy tỉnh học

r r r

Baøi taäp: Moät vaät caân naëng 100N trong khoâng khí vaø 80N trong chaát loûng coù khoái löôïng rieâng r

1=0,75T/m3.

HHẾẾTT

• Xaùc ñònh theå tích V vaø khoái löôïng rieâng r

r r r

2 cuûa vaät naëng naøy. Cho bieát gia toác troïng tröôøng g=9,81m/s2.

Ñaùp soá: V = 2,7183 dm3

r r r r

2 = 3,75 T/m3

7272

71

PGS. TS. Nguyễn Thống

PGS. TS. Nguyễn Thống

12