Chuyeân ñeà 6: HEÄ PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC-MUÕ VAØ LOÂGARÍT Caùc phöông phaùp giaûi thöôøng söû duïng 1. Phöông phaùp 1: Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông vaø pheùp theá Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình
x
y
2
−
yx −
− +
− =
x 1
2 y
1
(
)
=
1)
6)
3
−
=
3
log y 3
⎧ ⎪ ⎨ 2 3log (9x ) ⎪⎩ 9
(
)
x
y
log
(
x
y
)
4
−
1 3 +
−
=
2
2
y
4
7)
2)
3 4 x x
2
2
− ( ) log 1 y x − − = = 1 y
1 4 +
⎧ )3( ⎪ ⎨ ⎪⎩ log ⎧ + − ( x 1 1)3 ⎪ ⎨ ⎪ + y log x 1 ⎩ 3
3
2
x
y
y
= 25 x y =
log
y
x
8
8log
x
x
1 +
3)
8)
2 5 4 = −
4
x
y log
4 1
+ −
= y =
y
4
4
=
⎧ x ⎨ log ⎩
y
x
x
1
+=−
− x 4 y
0
4)
9)
+ = 3 −
=
0
x
2
y
10
+
=
log x 4
log y 2
y
y
2
2
+ x 2 2 2 +
1152
64 =
x
y
(
)
5
+
=
5)
10)
11)
= x
(
y
)
2
+
=
x
y
2 log2
log
4
+
=
x
y
2
4
5
x − ⎧ 2.3 ⎪ ⎨ log ⎪⎩
3 + = ⎧ log ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ⎧ log ⎨ ⎩
⎧ ⎨ ⎩ x ⎧ 4.2 ⎪ ⎨ ⎪⎩
x
2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình y
5
x
=
+
2
5
−
=
2)
1)
y
6.3
4
0
−
2 + =
xx
yy
20
+
=
22 x
y
y
222 x −
+
y
x
x
y
2
4
1
4
−
+
=
3)
4)
2
2
2
22 x
y
y
+
+
x
x
x
log log 2 + =
y
2.3
16
2
−
=
3 − − = y 20 log +
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
53
log
5
x
y
+
−
=
x
xy
3
y −+
=
2
3
5)
6)
x
y
4
1 ++
1 =+
log
log
x
y
1 −−
1 −=
2
3
⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩
13 y +⎧ ⎪ ⎨ x ⎪⎩ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ⎧ log ⎪ ⎨ 3 ⎪⎩
-------------------------Heát---------------------------
28
