Hình học afin

Bài 12: Cho ánh xạ tuyến tính φ: V → V. Chứng minh rằng: Nếu φ2 = φ thì V = Imφ ⴲ Kerφ.Giải Để c/m: V = Imφ ⴲ Kerφ, ta cần c/m:  V = Imφ + Kerφ  Imφ ⋂ Kerφ = {θ}C/m: V = Imφ + Kerφ  V ⊂ Imφ + Kerφ  V ⊃ Imφ + Kerφ