Tài liệu tóm tắt lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và hướng dẫn giải bài 28,29,30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 giúp các em ôn tập hệ thống kiến thức giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình, củng cố kĩ năng phân tích tìm lời giải, trình bày lời giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Mời các em cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 28,29,30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình – Chương 3 Đại số 9.
A. Tóm tắt lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta làm theo ba bước sau:
Bước 1: Lập hệ phương trình
– Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập hai phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời. Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp
với bài toán và kết luận.
B. Đáp án và hướng dẫn giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình – SGK trang 22
Toán 9 tập 2.
Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ
thì được thương là 2 và số dư là 124.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:
Gọi số lơn là x, số nhỏ là y.
Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được:
x = 2y + 124
Điều kiện y > 124.
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Ta có hệ phương trình:
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.
Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho mọt trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 29:
Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.
Theo đề bài ta có hệ:
Từ (1) ⇔ y = 17 – x (3)
Thế (3) vào (2): 10x + 3(17 – x) = 100
⇔ 10x + 51 – 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7
Từ đó y = 17 – 7 = 10
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ
đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ
so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 30:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12
giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là x/35 = y + 2.
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là x/50= y – 1.
Ta có hệ phương trình:
Phương trình (1) – (2) ta được
0 = 35(y+2) – 50 (y -1)
⇔ 0 = 35y +70 – 50y +50
⇔ 15y =120 ⇔ y = 8 (3)
Thay y =8 vào phương trình (1) ta tính được x = 350.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 – 8 = 4 giờ.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
