intTypePromotion=1

Khắc phục hiện tượng tự tương quan

Chia sẻ: Đàm Liên | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:27

0
135
lượt xem
25
download

Khắc phục hiện tượng tự tương quan

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tiểu luận Kinh tế lượng với đề tài "Khắc phục hiện tượng tự tương quan" trình bày cơ sở lý thuyết biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan và vận dụng vào bài tập thực tế, giúp bạn đọc nắm được các biện pháp khắc phục khi gặp phải hiện tượng tự tương quan.  

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Khắc phục hiện tượng tự tương quan

  1. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 LỜI MỞ ĐẦU 2 NỘI DUNG 3 I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ  TƯƠNG QUAN 3 Khái niệm tự tương quan. 3 1. Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết . 3 2. Khi  chưa biết. 4 2.1. Phương pháp sai phân cấp 1. 4 2.2. Ước lượng dựa trên thống kê d.Durbin – Watson. 5 2.3. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng. 5 2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước. 6 2.5. Phương pháp Durbin – Watson hai bước để ước lượng. 6 2.6. Các phương pháp khác để ước lượng. 6 II. VẬN DỤNG VÀO BÀI TẬP THỰC TẾ 7 BÀI LÀM 8 1. Phát hiện hiện tượng tự tương quan 10 1.1 Phương pháp đồ thị. 11 1.2 Kiểm định Durbin Watson. 15 1.3 Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) 16 1.4 Kiểm định Correlogram 17 2. Khắc phục hiện tượng tự tương quan. 18  Khắc phục tự tương quan dựa trên thống kê d. 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 KẾT LUẬN 22 1 Kinh tế lượng
  2. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 LƠI M ̀ Ở ĐÂU ̀ ̉ ́ ̉ Trong cac gia thiêt cua mô hinh hôi quy tuyên tinh cô điên la không co t ́ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̉ ̀ ́ ự tương  quan hay tương quan chuôi cac nhiêu U ̃ ́ ̃ i trong ham hôi quy tông thê. Noi môt cach ̀ ̀ ̉ ̉ ́ ̣ ́   ́ ̀ ̉ ̉ ̉ khac, mô hinh cô điên gia thiêt răng thanh phân nhiêu găn v ́ ̀ ̀ ̀ ̃ ́ ới môt quan sat nao đo ̣ ́ ̀ ́  ̣ ̉ không bi anh h ưởng bởi thanh phân nhiêu găn v ̀ ̀ ̃ ́ ới môt quan sat khac. ̣ ́ ́ Tuy nhiên trong thực tê co xay ra hiên t́ ́ ̉ ̣ ượng ma thanh phân nhiêu cua cac quan ̀ ̀ ̀ ̃ ̉ ́   ́ ̣ ́ ̉ ̣ ̣ ̃ sat lai co thê phu thuôc lân nhau quan sat khac.  ́ ́ ̣ ̉ Viêc xay ra hiên t ̣ ượng nay do ca nguyên nhân chu quan va khach quan. Hiên ̀ ̉ ̉ ̀ ́ ̣   tượng tự  tương quan lam cho ph ̀ ương phap binh ph ́ ̀ ương nho nhât không ap dung ̉ ́ ́ ̣   được nưa. Khi đo ph ̃ ́ ương phap binh ph ́ ̀ ương nho nhât vân la  ̉ ́ ̃ ̀ước lượng tuyên tinh ́ ́   không chêch nḥ ưng không con la  ̀ ̀ươc l ́ ượng hiêu qua n ̣ ̉ ưa, do đo no không con la ̃ ́ ́ ̀ ̀  ươc lượng tuyên tinh không chêch tôt nhât n ́ ́ ̣ ́ ́ ữa. Vây liêu chung ta co thê tim đ ̣ ̣ ́ ́ ̉ ̀ ược   ước lượng không chêch tôt nhât hay không? Lam thê nao đê biêt răng hiên t ̣ ́ ́ ̀ ́ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ượng tự  tương quan xay ra khi nao va cach khăc phuc nh ̉ ̀ ̀ ́ ́ ̣ ư thê nao?  ́ ̀ Sau đây chung ta se đi tim hiêu các bi ́ ̃ ̀ ̉ ện pháp khăc phuc khi ǵ ̣ ặp phải hiên ̣   tượng tự tương quan. 2 Kinh tế lượng
  3. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 NỘI DUNG I. CƠ  SỞ  LÝ THUYẾT BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ  TƯƠNG QUAN.  Khái niệm tự tương quan. Thuật ngữ  tự  tương quan có thể  hiểu là sự  tương quan giữa các thành phần   của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi   thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). Trong phạm vi hồi quy, mô hình tuyến tính cổ điển giả thiết rằng không có sự  tương quan giữa các nhiễu Ui nghĩa là:  Cov(Ui, Uj) = 0  (i≠j)  (1.1)  Nói một cách khác, mô hình cổ điển giả thiết rằng thành phần nhiễu gắn với  một quan sát nào đó không bị   ảnh hưởng bởi thành phần nhiễu gắn với một quan sát  khác. Tuy nhiên trong thực tế  có thể  xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của   các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là:  Cov(Ui , Uj) ≠ 0  (i≠j)  (1.2)  1. Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết: Vì các nhiễukhông quan sát được nên tính chất của tương quan chuỗi thường   là vấn đề suy đoán hoặc do những đòi hỏi cấp bách của thực tiễn. Trong thực hành,  người ta thường giả sử rằng  theo mô hình tự hồi quy bậc nhất nghĩa là:   (1.3) Trong đó 
  4. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6   (1.7) Đặt ) Thì phương trình (1.7) có thể được viết lại dưới dạng:    (1.8) Vì   thỏa mãn các giả  thiết của phương pháp bình phương nhỏ  nhất thông   thường đối với các biến  và  và các ước lượng tìm được có tất cả các tính chất tối   ưu nghĩa là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất. Phương trình hồi quy (1.7) được gọi là phương trình sai phân tổng quát. 2. Khi  chưa biết 2.1 Phương pháp sai phân cấp 1 Như  ta đã biết  nghĩa là  nằm giữa [­1,0] hoặc [0,1] cho nên người ta có thể  bắt đầu từ các giá trị ở các đầu mút của các khoảng cách đó. Nghĩa là ta có thể giả  thiết rằng:  tức là không có tương quan chuỗi  nghĩa là có tương quan dương hoặc âm hoàn toàn Trên thực tế khi ước lượng hồi quy người ta thường giả thiết rằng không có   tự tương quan rồi sau khi tiến hành kiểm định Durbin – Watson hay các kiểm định  khác đển xem giả thiết này có đúng hay không. Tuy nhiên nếu  thì phương trình sai   phân tổng quát (1.5)  quy về phương trình sai phân cấp 1:   Hay      (1.9) Trong đó  là toán tử sai cấp 1. Để ước lượng hồi quy (1.9) thì cần phải lập các   sai phân cấp 1 của biến phụ thuộc và biến giải thích và sử dụng chúng làm những  đầu vào trong phân tích hồi quy. Giả sử mô hình ban đầu là:   (1.10) Trong đó t là biến xu thế còn  theo sơ đồ tự hồi quy bậc nhất. Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đối với (1.10) ta đi đến (1.11) Trong đó:   =và = Nếu  nghĩa là có tương quan chuỗi âm hoàn toàn, phương trình sai phân bây  giờ có dạng: 4 Kinh tế lượng
  5. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Hay    (1.12) Mô hình này được gọi là mô hình hồi quy trung bình trượt (2 thời kỳ) vì chúng  ta hồi quy giá trị của một trung bình trượt đối với 1 trung bình trượt khác. Phép biến đổi sai phân cấp 1 đã giới thiệu trước đây rất phổ  biến trong kinh   tế lượng ứng dụng vì nó dễ thực hiện. 5 Kinh tế lượng
  6. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 2.2  Ước lượng dựa trên thống kê d.Durbin – Watson Trong phần kiểm định d chúng ta đã thiết lập các công thức:   (1.13) Hoặc    (1.14) Đẳng thức này gợi cho ta cách thức đơn giản để thu được ước lượng của  từ  thống kê d. Từ  (1.12) chỉ  ra rằng thiết sai phân cấp 1 với  chỉ  đúng khi d=0 hoặc   xấp xỉ bằng 0. Cũng vậy khi d = 2 thì  và khi d = 4 thì  . Do đó thống kê d cung cấp   cho ta 1 phương pháp có sẵn  để thu được ước lượng của . Nhưng lưu ý rằng quan hệ  (1.14) chỉ là quan hệ xấp xỉ và có thể không đúng   với các mẫu nhỏ. Khi   đã được ước lượng thì có thể biến đổi tập số liệu như đã chỉ  ra ở (1.8)  và tiến hành  ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ  nhất thông thường.  Khi ta sử dụng 1 ước lượng thay cho giá trị đúng thì các hệ số ước lượng thu được   từ phương pháp bình phương nhỏ nhất có thuộc tính tối ưu thông thường chỉ tiệm   cận có nghĩa là có thuộc tính đó trong các mẫu lớn. Vì vậy trong các mẫu nhỏ  ta  phải cẩn thận khi giải thích các kết quả ước lượng. 2.3. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng Phương pháp này sử  dụng các phần dư  e t  đã được  ước lượng để  thu được  thông tin vềchưa biết. Ta xét phương pháp này thông qua mô hình hai biến sau: (1.15) Giả sử Ut được sinh ra từ lược đồ AR (1) cụ thể là:     (1.16) Các bước tiến hành như sau : Bước 1  :  Ước lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp bình phương nhỏ  nhất thông thường và thu được các phần dư et. Bước 2:Sử dụng các phần dư đã ước lượng để ước lượng hồi quy:         (1.17) Bước 3: Sử  dụng   thu được từ    (1.17) để   ước lượng phương trình sai phân    tổng quát (1.17) cụ thể làp hương trình:   Hoặc đặt   Ta ước lượng hồi quy (1.18)   (1.18) 6 Kinh tế lượng
  7. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Bước 4: Vì chúng ta chưa biết trước rằng  thu được từ  (1.17) có phải là  ước    lượng tốt nhât của  hay không, ta thế  giá trịvàthu được từ  (1.18) vào hồi quy gốc   ban đầu (1.15) và thu được các phần dư mới chẳng hạn e**      (1.19) Các phần dư có thể tính dễ  dàng. Ước lượng phương trình hồi quy tương tự với (1.17) W t    (1.20) là ước lượng vòng 2 của. Thủ  tục này tiếp tục cho đến khi các  ước lượng kế  tiếp nhau củakhác nhau   một lượng rất nhỏ chẳng hạn bé hơn 0,01 hoặc 0,005. 2.4. Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước: Đây là một kiểu rút gọn quá trình lặp. Trong bước 1 ta ước lượng từ bước lặp   đầu tiên nghĩa là từ  phép hồi quy (1.15) và trong bước 2 ta sử  dụng  ước lượng  củađể ước lượng phương trình sai phân tổng quát. 2.5. Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng : Để  minh hoạ  phương pháp này chúng ta viết lại phương trình sai phân tổng   quát dưới dạng sau:   (1.21) Durbin đã đề xuất thủ tục 2 bước để ước lượng: Bước 1: Coi (1.21) như là một mô hình hồi quy bội, hồi quy Yt theo Xt, Xt­1 và  Yt­1 và coi giá trị ước lượng được của hệ số hồi quy của Yt­1 (=) là ước lượng của.  Mặc dù là ước ượng chệch nhưng ta có ước lượng vững của. Bước 2: Sau khi thu được, hãy đổi biến   và   và  ước lượng hồi quy bằng      phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường trên các biến đã biến đổi đó như  là ở (1.8). Như vậy theo phương pháp này thì bước 1 là ước lượng  còn bước 2 là để thu    được các ước lượng tham số. 2.6. Các phương pháp khác ước lượng Ngoài các phương pháp để   ước lượng   đã trình bày  ở  trên còn có một số    phương pháp khác nữa. Chẳng hạn ta có thể dùng phương pháp hợp lý cực đại để  ước lượng trực tiếp các tham số của (1.21) mà không cần dùng đến một số thủ tục  lặp đã thảo luận. Nhưng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại liên quan đến thủ  tục ước lượng phi tuyến (đối với các tham số) và thủ  tục tìm kiếm của Hildreth –  7 Kinh tế lượng
  8. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Lu, nhưng thủ  tục này tốn nhiều thời gian và không hiệu quả so với phương pháp   ước lượng hợp lý cực đại nên ngày nay không được dùng nhiều. 8 Kinh tế lượng
  9. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 II. VẬN DỤNG VÀO BÀI TẬP THỰC TẾ. Cho số liệu về doanh thu bán lẻ hàng hóa và dịch vụ tiêu dùng và mức thu  nhập bình quân đầu  người trong các doanh nghiệp nhà nước trong 12 năm từ 1995­ 2006 như sau: Năm Y X 1995 478.2 121160 1996 543.2 145874 1997 642.1 161899.7 1998 697.1 185598.1 1999 728.7 200923.7 2000 849.6 220410.6 2001 954.3 245315 2002 1068.8 280884 2003 1246.7 333809.3 2004 1421.4 398524.5 2005 1639.5 480293.5 2006 1829.9 580710.1 Nguồn số liệu:  h t  t p   :    // w w    w    .  g s  o   .g      ov .  v n/d      e f  au    .a  lt     s p     x ?  ta      bi d    = 3    9 3     & id      m i  d   = 3     & I  t e m      I D =6      5 2     5   h   t tp     / :/  ww w    .  g s  o   .  g o     v .  v n/d      e f  au    .a  lt     s p    x ?  ta      b i  d =      39 5     & id      m i  d =3      & I  t e m      I D =65      8 0    Trong đó: Y: Thu nhập bình quân đầu người (nghìn đồng) X: Doanh thu bán lẻ hàng hóa và dịch vụ tiêu dùng (tỷ đồng) 9 Kinh tế lượng
  10. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 BÀI LÀM Tạo một file mới trong eviews và nhập số liệu vào. Từ menu chính chọn File/New/Workfile. Sẽ xuất hiện Workfile Create Nhập thời điểm bắt đầu (start date) 1995 và thời điểm kết thúc (End date) 2006 →  OK 10 Kinh tế lượng
  11. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Từ cửa sổ chính Eview, chọn Quick/Empty Group Nhấn mũi tên lên của bàn phím ( ) để nhập tên các biến Y, X vào hàng thứ nhất →  nhập số liệu tương ứng cho từng biến ta được bảng số liệu sau: 11 Kinh tế lượng
  12. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 → Đóng cửa sổ group lại → Yes. 1. Phát hiện hiện tượng tự tương quan. Ước lượng mô hình: từ cửa sổ chính của Eviews, chọn Quick/Estimate Equation… Tại cửa sổ Equation Specification nhập vào Equation Specification Y C X 12 Kinh tế lượng
  13. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Rồi OK. Ta được bảng kết quả  của phương pháp  ước lượng bình phương nhỏ  nhất: 1.1. Phương pháp đồ thị. Từ cửa sổ Equation, chọn View/ Actual, Fitted, Residual/ Actual, Residual Table. 13 Kinh tế lượng
  14. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 14 Kinh tế lượng
  15. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Ta được: Residual = ei và đồ thị phần dư. Nhìn vào đồ  thị  phần dư  ta thấy có xu thế  tuyến tính, tăng hoặc giảm trong các   nhiễu. Nó ủng hộ cho giả thiết có sự tương quan trong mô hình hồi quy tuyến tính   cổ điển. 15 Kinh tế lượng
  16. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Lưu lại và vẽ đồ thị phần dư của mô hình theo các bước sau: Từ cửa sổ Equation, chọn Proc/ Make Residual Series. Cửa sổ Make Residual Series hiện ra, nhập tên cho phần dư là “E” 16 Kinh tế lượng
  17. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 → OK → Ta được phần dư e Từ menu chính chọn Quick/ Graph/ Line Graph Cửa sổ Series List sẽ xuất hiện, yêu cầu nhập tên biến “E” cần vẽ đồ thị Sau khi nhập tên biến xong, chọn “OK” ta được đồ thị phần dư: 17 Kinh tế lượng
  18. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 1.2. Kiểm định Durbin Watson. Trong bảng kết quả hồi quy ở dòng Durbin – Watson stat Ta có kết quả của thống kê d, d = 0,740362 Tra bảng n = 12, α = 5%, k’ = 1 → dL = 0,971; dU  = 1,331 Bác bỏ Ho Không kết  Chấp nhận Ho Không kết  Bác bỏ Ho luận Không có  luận 0    dL          dU 2  4 – dU 4 ­ dL    4 Ta nhận thấy 0 
  19. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 1.3. Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Từ cửa sổ Equation, chọn View/ Residual Test/ Serial Correlation LM Test… Ta được: Nhập 1 vào ô Lags to include (tức p = 1) → OK. 19 Kinh tế lượng
  20. [KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN] Nhóm 6 Cửa sổ hồi quy mô hình mà B­G đưa ra có dạng: Nhìn vào phần trên của bảng kết quả ta có: X 2 = 0,015542 Với α = 0,05 > 0,015542  → ta bác bỏ giả thiết cho rằng không có tự  tương quan ở  bậc 1, hay nói cách khác, ta kết luận tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 1. 1.4. Kiểm định Correlogram Từ cửa sổ Equation chọn View/ Residual Tests/ Correlogram­Q­statistics 20 Kinh tế lượng
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2