[KH C PH C HI N T NG T T NG QUANẮ Ụ Ệ ƯỢ Ự ƯƠ ]
Nhóm 6
M C L CỤ Ụ
M C L CỤ Ụ
L I M ĐUỜ Ở Ầ
N I DUNGỘ
I. C S LÝ THUY T BI N PHÁP KH C PH C HI N T NG T Ơ Ở Ế Ệ Ắ Ụ Ệ ƯỢ Ự
T NG QUANƯƠ
Khái ni m t t ng quan.ệ ự ươ
1. Khi c u trúc t t ng quan là đã bi t .ấ ự ươ ế
2. Khi ch a bi t.ư ế
2.1. Ph ng pháp sai phân c p 1.ươ ấ
2.2. c l ng d a trên th ng kê d.Durbin – Watson.Ướ ượ ự ố
2.3. Th t c l p Cochrane – Orcutt đ c l ng.ủ ụ ặ ể ướ ượ
2.4. Th t c Cochrane – Orcutt hai b c.ủ ụ ướ
2.5. Ph ng pháp Durbin – Watson hai b c đ c l ng.ươ ướ ể ướ ượ
2.6. Các ph ng pháp khác đ c l ng.ươ ể ướ ượ
II. V N D NG VÀO BÀI T P TH C TẬ Ụ Ậ Ự Ế
BÀI LÀM
1. Phát hi n hi n t ng t t ng quanệ ệ ượ ự ươ
1.1 Ph ng pháp đ th .ươ ồ ị
1.2 Ki m đnh Durbin Watson.ể ị
1.3 Ki m đnh Breusch – Godfrey (BG)ể ị
1.4 Ki m đnh Correlogramể ị
2. Kh c ph c hi n t ng t t ng quan.ắ ụ ệ ượ ự ươ
Kh c ph c t t ng quan d a trên th ng kê d.ắ ụ ự ươ ự ố
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
K T LU NẾ Ậ
1
2
3
3
3
3
4
4
5
5
6
6
6
7
8
10
11
15
16
17
18
18
21
22
1
Kinh t l ngế ượ
[KH C PH C HI N T NG T T NG QUANẮ Ụ Ệ ƯỢ Ự ƯƠ ]
Nhóm 6
L I M ĐÂU Ơ Ơ
Trong cac gia thiêt cua mô hinh hôi quy tuyên tinh cô điên la không co t t ng ư ươ
quan hay t ng quan chuôi cac nhiêu U ươ i trong ham hôi quy tông thê. Noi môt cach
khac, mô hinh cô điên gia thiêt răng thanh phân nhiêu găn v i môt quan sat nao đo ơ
không bi anh h ng b i thanh phân nhiêu găn v i môt quan sat khac. ươ ơ ơ
Tuy nhiên trong th c tê co xay ra hiên t ng ma thanh phân nhiêu cua cac quan ư ươ
sat lai co thê phu thuôc lân nhau quan sat khac.
Viêc xay ra hiên t ng nay do ca nguyên nhân chu quan va khach quan. Hiên ươ
t ng t t ng quan lam cho ph ng phap binh ph ng nho nhât không ap dung ươ ư ươ ươ ươ
đc n a. Khi đo ph ng phap binh ph ng nho nhât vân la c l ng tuyên tinh ươ ư ươ ươ ươ ươ
không chêch nh ng không con la c l ng hiêu qua n a, do đo no không con la ư ươ ươ ư
c l ng tuyên tinh không chêch tôt nhât n a. Vây liêu chung ta co thê tim đc ươ ươ ư ươ
c l ng không chêch tôt nhât hay không? Lam thê nao đê biêt răng hiên t ng t ươ ươ ươ ư
t ng quan xay ra khi nao va cach khăc phuc nh thê nao? ươ ư
Sau đây chung ta se đi tim hiêu các bi n pháp khăc phuc khi g p ph i hiên ệ ặ ả
t ng t t ng quan.ươ ự ươ
2
Kinh t l ngế ượ
[KH C PH C HI N T NG T T NG QUANẮ Ụ Ệ ƯỢ Ự ƯƠ ]
Nhóm 6
N I DUNGỘ
I. C S LÝ THUY T BI N PHÁP KH C PH C HI N T NG TƠ Ở Ế Ệ Ắ Ụ Ệ ƯỢ Ự
T NG QUAN.ƯƠ
Khái ni m t t ng quan.ệ ự ươ
Thu t ng t t ng quan có th hi u là s t ng quan gi a các thành ph nậ ữ ự ươ ể ể ự ươ ữ ầ
c a chu i các quan sát đc s p x p theo th t th i gian (trong các s li u chu iủ ỗ ượ ắ ế ứ ự ờ ố ệ ỗ
th i gian) ho c không gian (trong s li u chéo).ờ ặ ố ệ
Trong ph m vi h i quy, mô hình tuy n tính c đi n gi thi t r ng không có sạ ồ ế ổ ể ả ế ằ ự
t ng quan gi a các nhi u Ui nghĩa là:ươ ữ ễ
Cov(Ui, Uj) = 0 (i≠j) (1.1)
Nói m t cách khác, mô hình c đi n gi thi t r ng thành ph n nhi u g n v iộ ổ ể ả ế ằ ầ ễ ắ ớ
m tộ
quan sát nào đó không b nh h ng b i thành ph n nhi u g n v i m t quan sátị ả ưở ở ầ ễ ắ ớ ộ
khác.
Tuy nhiên trong th c t có th x y ra hi n t ng mà thành ph n nhi u c aự ế ể ả ệ ượ ầ ễ ủ
các quan sát l i có th ph thu c l n nhau nghĩa là:ạ ể ụ ộ ẫ
Cov(Ui , Uj) ≠ 0 (i≠j) (1.2)
1. Khi c u trúc t t ng quan là đã bi t:ấ ự ươ ế
Vì các nhi ukhông quan sát đc nên tính ch t c a t ng quan chu i th ngễ ượ ấ ủ ươ ỗ ườ
là v n đ suy đoán ho c do nh ng đòi h i c p bách c a th c ti n. Trong th c hành,ấ ề ặ ữ ỏ ấ ủ ự ễ ự
ng i ta th ng gi s r ng theo mô hình t h i quy b c nh t nghĩa là:ườ ườ ả ử ằ ự ồ ậ ấ
(1.3)
Trong đó < 1 và th a mãn các gi thi t c a ph ng pháp bình ph ng nhỏ ả ế ủ ươ ươ ỏ
nh t thông th ng nghĩa là: Trung bình b ng 0, ph ng sai không đi và không tấ ườ ằ ươ ổ ự
t ng quan. Gi s (1.3) là đúng thì v n đ t ng quan chu i có th đc gi iươ ả ử ấ ề ươ ỗ ể ượ ả
quy t th a đáng n u h s t t ng quan là đã bi t. Đ làm sáng t v n đ đó taế ỏ ế ệ ố ự ươ ế ể ỏ ấ ề
quay l i mô hình 2 bi n:ạ ế
(1.4)
N u (1.4) đúng v i t thì cũng đúng v i t nên:ế ớ ớ
(1.5)
Nhân 2 v (1.5) v i ta đc:ế ớ ượ
(1.6)
Tr (1.4) cho (1.6) ta đc:ừ ượ
3
Kinh t l ngế ượ
[KH C PH C HI N T NG T T NG QUANẮ Ụ Ệ ƯỢ Ự ƯƠ ]
Nhóm 6
(1.7)
Đt )ặ
Thì ph ng trình (1.7) có th đc vi t l i d i d ng:ươ ể ượ ế ạ ướ ạ
(1.8)
Vì th a mãn các gi thi t c a ph ng pháp bình ph ng nh nh t thôngỏ ả ế ủ ươ ươ ỏ ấ
th ng đi v i các bi n và và các c l ng tìm đc có t t c các tính ch t t iườ ố ớ ế ướ ượ ượ ấ ả ấ ố
u nghĩa là c l ng tuy n tính không ch ch t t nh t.ư ướ ượ ế ệ ố ấ
Ph ng trình h i quy (1.7) đc g i là ph ng trình sai phân t ng quát.ươ ồ ượ ọ ươ ổ
2. Khi ch a bi tư ế
2.1 Ph ng pháp sai phân c p 1ươ ấ
Nh ta đã bi t nghĩa là n m gi a [-1,0] ho c [0,1] cho nên ng i ta có thư ế ằ ữ ặ ườ ể
b t đu t các giá tr các đu mút c a các kho ng cách đó. Nghĩa là ta có th giắ ầ ừ ị ở ầ ủ ả ể ả
thi t r ng:ế ằ
t c là không có t ng quan chu iứ ươ ỗ
nghĩa là có t ng quan d ng ho c âm hoàn toànươ ươ ặ
Trên th c t khi c l ng h i quy ng i ta th ng gi thi t r ng không cóự ế ướ ượ ồ ườ ườ ả ế ằ
t t ng quan r i sau khi ti n hành ki m đnh Durbin – Watson hay các ki m đnhự ươ ồ ế ể ị ể ị
khác đn xem gi thi t này có đúng hay không. Tuy nhiên n u thì ph ng trình saiể ả ế ế ươ
phân t ng quát (1.5) quy v ph ng trình sai phân c p 1:ổ ề ươ ấ
Hay (1.9)
Trong đó là toán t sai c p 1. Đ c l ng h i quy (1.9) thì c n ph i l p cácử ấ ể ướ ượ ồ ầ ả ậ
sai phân c p 1 c a bi n ph thu c và bi n gi i thích và s d ng chúng làm nh ngấ ủ ế ụ ộ ế ả ử ụ ữ
đu vào trong phân tích h i quy.ầ ồ
Gi s mô hình ban đu là:ả ử ầ
(1.10)
Trong đó t là bi n xu th còn theo s đ t h i quy b c nh t.ế ế ơ ồ ự ồ ậ ấ
Th c hi n phép bi n đi sai phân c p 1 đi v i (1.10) ta đi đnự ệ ế ổ ấ ố ớ ế
(1.11)
Trong đó: =và =
N u nghĩa là có t ng quan chu i âm hoàn toàn, ph ng trình sai phân bâyế ươ ỗ ươ
gi có d ng:ờ ạ
4
Kinh t l ngế ượ
[KH C PH C HI N T NG T T NG QUANẮ Ụ Ệ ƯỢ Ự ƯƠ ]
Nhóm 6
Hay (1.12)
Mô hình này đc g i là mô hình h i quy trung bình tr t (2 th i k ) vì chúngượ ọ ồ ượ ờ ỳ
ta h i quy giá tr c a m t trung bình tr t đi v i 1 trung bình tr t khác.ồ ị ủ ộ ượ ố ớ ượ
Phép bi n đi sai phân c p 1 đã gi i thi u tr c đây r t ph bi n trong kinhế ổ ấ ớ ệ ướ ấ ổ ế
t l ng ng d ng vì nó d th c hi n.ế ượ ứ ụ ễ ự ệ
5
Kinh t l ngế ượ