Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HẢI CHÂU

KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN

TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ HẢI CHÂU

KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN

TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 9140111

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT

2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG

NGHỆ AN - 2021

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN

MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ..................................................................................................... 1

2. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 4

3. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 5

4. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 5

5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu ........................................................................ 5

6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 5

7. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................... 5

8. Những đóng góp của đề tài ..................................................................................... 6

9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ .............................................................................. 6

10. Cấu trúc của đề tài ................................................................................................. 7

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC

YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO

HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ............................................................................... 8

1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn

trong dạy học môn Toán ............................................................................................. 8

1.1.1. Những công trình trên thế giới ...................................................................... 8

1.1.2. Những công trình trong nước...................................................................... 13

1.2. Về dạy học môn Toán gắn với thực tiễn ............................................................ 16

1.2.1. Cơ sở tri thức luận của việc kết nối Toán học với thực tiễn ....................... 16

1.2.2. Xu thế gắn liền Toán học với thực tiễn ....................................................... 20

1.2.3. Yêu cầu dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trong nhiều năm qua ở

Việt Nam .................................................................................................... 22

1.2.4. Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học toán ở trường phổ

thông thể hiện qua Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ở

Việt Nam .................................................................................................... 23

1.3. Một số vấn đề về dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ..... 25

1.3.1. Quan điểm về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực ................................. 25

1.3.2. Mục tiêu, ý nghĩa và đặc điểm của dạy học theo hướng tiếp cận năng lực ...... 27

1.3.3. Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ..................... 31

1.4. Định hướng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo

hướng tiếp cận năng lực ............................................................................................ 38

1.4.1. Một số khái niệm cơ bản ............................................................................. 39

1.4.2. Các dạng bối cảnh thực tiễn thường sử dụng trong dạy học môn Toán

ở tiểu học .................................................................................................... 43

1.4.3. Phân chia các dạng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy

học toán tiểu học ........................................................................................ 46

1.4.4. Điều kiện của một tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học

toán tiểu học ................................................................................................ 48

1.4.5. Sự phù hợp của việc dạy học môn Toán tiểu học thông qua tình huống

thực tiễn có bối cảnh thực .......................................................................... 50

1.4.6. Định hướng về khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong

dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ........................ 51

1.5. Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học

theo hướng tiếp cận năng lực .................................................................................... 53

1.5.1. Mục đích khảo sát ....................................................................................... 53

1.5.2. Đối tượng khảo sát ...................................................................................... 53

1.5.3. Nội dung khảo sát ....................................................................................... 54

1.5.4. Phương pháp khảo sát ................................................................................. 54

1.5.5. Kết quả thu được qua khảo sát .................................................................... 54

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .......................................................................................... 64

Chương 2. BIỆN PHÁP KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG THỰC

TIỄN CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU

HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC ...................................................... 65

2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn

có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ............ 65

2.2. Đề xuất các biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối

cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực ....................... 66

BIỆN PHÁP 1. Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực thông qua khai

thác dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô

hình hóa toán học để giải quyết ........................................................... 66

BIỆN PHÁP 2. Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết

vấn đề gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực cho học

sinh trong quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học ......................... 91

BIỆN PHÁP 3. Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán

của học sinh gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực .........121

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ........................................................................................130

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................131

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .......................................................................131

3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm .........................................................................131

3.2.1. Nội dung....................................................................................................131

3.2.2. Thời gian ...................................................................................................131

3.2.3. Các bước tổ chức ......................................................................................131

3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................133

3.2.5. Bài dạy thực nghiệm sư phạm ..................................................................133

3.2.6. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm ..............133

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ...........................................................137

3.3.1. Đánh giá kết quả hoạt động 1 ...................................................................137

3.3.2. Đánh giá kết quả hoạt động 2 ...................................................................138

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................146

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................................147

NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ

CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ............................................................161

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................150

PHỤ LỤC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả, được hoàn thành

với sự hướng dẫn và giúp đỡ của nhiều nhà khoa học. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận

án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận án

Phạm Thị Hải Châu

MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DH : Dạy học

GV : Giáo viên

: Học sinh HS

: Năng lực NL

: Thực tiễn TT

: Tình huống TH

THTT : Tình huống thực tiễn

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Các mức độ phát triển NL toán học của HS tiểu học ................................. 35

Bảng 1.2. Số lượng bài học hình thành kiến thức mới trong sách giáo khoa tiểu

học theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo

từng lớp học ................................................................................................ 55

Bảng 1.3. Số lượng bài toán trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình

2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học......................... 56

Bảng 1.4. Tổng hợp điều tra nhận thức của GV về việc khai thác yếu tố TT

trong DH toán ở tiểu học ............................................................................. 58

Bảng 1.5. Tổng hợp điều tra khảo sát khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán

tiểu học của GV .......................................................................................... 61

Bảng 2.1. Bảng liệt kê một số động từ mô tả mức độ trong yêu cầu cần đạt ............124

Bảng 3.1. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ...........................................................134

Bảng 3.2. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ...........................................................135

Bảng 3.3. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 3 (trường thứ hai) .............................................................136

Bảng 3.4. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .............................................................136

Bảng 3.5. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................139

Bảng 3.6. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................140

Bảng 3.7. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................142

Bảng 3.8. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................143

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 3.1. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .........................................134

Hình 3.2. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) .........................................135

Hình 3.3. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ...........................................136

Hình 3.4. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm của lớp thực

nghiệm và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ...........................................137

Hình 3.5. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................140

Hình 3.6. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................141

Hình 3.7. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

và đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) ......................................................143

Hình 3.8. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

và đối chứng khối 4 (trường thứ hai) ........................................................144

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 3 (trường thứ nhất) .......................................................139

Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

và đối chứng khối 4 (trường thứ nhất) ..................................................140

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm

và đối chứng khối 3 (trường thứ hai) ....................................................142

Biểu đồ 3.4. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

đối chứng khối 4 (trường thứ hai) .........................................................143

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

1.1. Về yêu cầu dạy học môn Toán gắn liền với thực tiễn

Không thể phủ nhận rằng Toán học và TT là hai phạm trù luôn có sự gắn kết

mật thiết với nhau. TT vừa là nguồn gốc, vừa là nơi kiểm nghiệm tính chân lí của mọi

khoa học nói chung và Toán học nói riêng. Tính trừu tượng cao của Toán học đã che

lấp đi cái nguồn gốc TT của nó, chẳng hạn: “Số học ra đời do nhu cầu đếm. Hình học

phát sinh do sự cần thiết phải đo ruộng đất bên bờ sông Nin (Ai Cập) sau những trận

lụt hằng năm” [26, tr. 26]. Toán học được hình thành từ TT và phát triển được là nhờ

có mối liên hệ mật thiết với TT, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh lí thuyết vốn có của

nó. Ứng dụng được vào TT là một đặc điểm của Toán học. Toán học có vai trò to lớn

đối với nhiều ngành khoa học khác cũng như đối với TT đời sống. K. Marx đã khẳng

định về vai trò công cụ của Toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học

như sau: “Một khoa học chỉ đạt được sự hoàn chỉnh khi nó sử dụng Toán học” [67]. Về

vai trò của Toán học đối với TT, theo F. Engels: “Toán học là một khoa học trừu tượng,

nó nghiên cứu những đối tượng trừu tượng, mặc dù những đối tượng ấy suy cho cùng

đều phản ánh hiện thực khách quan” (dẫn theo [28, tr. 13]). Mặt khác: “Tính trừu tượng

cao độ làm cho Toán học có tính TT phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh

vực khác nhau của đời sống” [26, tr. 26]. Rõ ràng, ứng dụng vào TT là vai trò hàng đầu

của Toán học.

Chính vì mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và TT như thế mà từ trước tới

nay không thể tách rời hai phạm trù này. Việc gắn TT vào quá trình DH đã được quán

triệt trong lĩnh vực giáo dục từ nhiều năm nay, đây luôn là một yêu cầu quan trọng

trong quá trình DH môn Toán nói chung và DH môn Toán ở tiểu học nói riêng.

Với nhiệm vụ gắn liền giáo dục với TT, Điều 3 của Luật Giáo dục, Số

38/2005/QH11, có nêu: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học

đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với TT, giáo

dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”, nhiệm vụ nói rõ

việc DH phải gắn liền với TT. Đây được coi như một trong các nguyên lí của giáo dục

trong DH môn Toán ở Việt Nam trong nhiều năm qua.

Quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục được nêu trong Nghị quyết số 29-

NQ/TW của Hội nghị lần thứ Tám của Ban Chấp hành Trung ương khóa XI, ngày

04/11/2013, về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nhằm đáp ứng yêu cầu

công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ

nghĩa và hội nhập quốc tế: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến

thức sang phát triển toàn diện về NL và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý

luận gắn với TT; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [5].

Trong nhiều tác phẩm của mình, các nhà nghiên cứu như: Nguyễn Bá Kim,

Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Trần Kiều… đã khẳng định tầm

quan trọng của TT trong DH môn Toán thông qua việc nêu các mục tiêu, nguyên lí,

nguyên tắc, yêu cầu… cho quá trình DH toán (xem [17], [23], [26]).

Theo Tổ chức văn hóa, khoa học và giáo dục Liên hợp quốc (UNESCO), kĩ năng

sống gắn với 4 “trụ cột” của giáo dục: Học để biết (learning to know); Học để làm

(learning to do); Học để cùng chung sống (learning to live together); Học để khẳng định

mình (learning to be). “Học để làm” muốn nói đến việc người học không những cần

nắm được kĩ năng mà còn phải biết ứng dụng kiến thức vào TT, có khả năng đối mặt

được với nhiều TH và biết làm việc cùng đồng đội (dẫn theo [35, tr. 29-30]). Tăng

cường thực hành toán trong TT, tăng cường vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

rõ ràng là những yếu tố góp phần thể hiện những quan niệm đó, góp phần thực hiện

phương châm “Học để làm” trong DH toán ở nhà trường phổ thông.

Tiểu học là cấp học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho quá

trình hình thành và phát triển nhân cách của HS. Môn Toán cũng như các môn khoa

học khác, cung cấp cho HS những tri thức khoa học ban đầu cùng với những nhận thức

về thế giới xung quanh nhằm phát triển NL nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng

tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Chính vì thế, vận dụng những phương châm,

nguyên lí, định hướng để gắn TT vào quá trình DH toán ở tiểu học là rất cần thiết, làm

nền tảng cho cả quá trình DH và giáo dục HS trong những cấp học tiếp theo.

1.2. Vai trò của thực tiễn trong quá trình dạy học theo hướng hình thành và

phát triển năng lực cho học sinh

Thế kỷ 21, thế giới đang chuyển mình trong giáo dục. Sự phát triển tri thức

nhân loại ngày càng tăng với tốc độ chóng mặt. Vì vậy, mô hình giáo dục trong nhà

trường phổ thông theo hướng tiếp cận nội dung không còn phù hợp nữa. GV và HS

trong thời đại hội nhập và toàn cầu hoá đang chịu nhiều sức ép và thách thức lớn mang

tính thời đại, buộc phải thay đổi cách tiếp cận từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL để

sản phẩm của đào tạo là phải biết làm được gì từ cái đã biết, nghĩa là DH phải mang

tính ứng dụng cao.

Trong thế kỷ này, nguồn tri thức đến với HS đa dạng phong phú, HS có thể tự

học lấy nếu biết được cách học, GV trong thế kỷ này phải có NL hướng dẫn cho HS,

để HS tự tìm tòi nội dung cần học và áp dụng vào TT không ngừng thay đổi. Do đó,

hình thành và phát triển NL cho người học là mục tiêu cao nhất và cần thiết để người

học có thể khẳng định được mình trong cộng đồng phức tạp, đa dạng và liên tục đổi

thay, tạo khả năng thích ứng cao trong mọi hoàn cảnh.

Tại những đất nước có nền giáo dục tiên tiến, vấn đề ứng dụng tri thức của HS

vào cuộc sống để hình thành và phát triển NL được đánh giá rất cao, chẳng hạn như

Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (Programme for International Student

Assessment) của tổ chức OECD (Organisation for Economic Cooperation and

Development) dành cho HS ở độ tuổi 15, chú trọng việc các em áp dụng kiến thức và

kĩ năng đã được học vào những nhiệm vụ và thách thức thường ngày.

Nhiệm vụ của giáo dục hiện nay là phải đào tạo ra những con người biết thích

ứng với sự phát triển đa chiều đầy biến động của xã hội, phải linh hoạt tự giải quyết

các vấn đề khó khăn đặt ra trong cuộc sống. Vấn đề được quan tâm là HS sẽ “làm

được gì?” sau khi học. Quan điểm tiếp cận NL chú trọng khả năng HS vận dụng sáng

tạo tri thức trong những TH ứng dụng khác nhau, chú trọng đến việc các em bộc lộ NL

của mình trong những hoạt động TT. Điều đó cho thấy, yếu tố TT luôn phải được gắn

kết, song hành với quá trình DH theo tiếp cận NL.

Bên cạnh đó, một trong những mục tiêu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

phổ thông Việt Nam giai đoạn mới (sau 2018) là hình thành “NL thực hành và vận

dụng kiến thức vào TT”. Vì vậy, việc tăng cường đưa TT vào quá trình DH nói chung

và quá trình DH toán nói riêng tiếp tục được đặt ra và nhấn mạnh hơn, nó như là kim

chỉ nam trong việc định hướng sửa đổi, bổ sung nội dung, chương trình, sách giáo

khoa phổ thông theo hướng tiếp cận NL cho HS giai đoạn sau 2018.

Theo chương trình tổng thể của Chương trình giáo dục phổ thông (Bộ Giáo dục

và Đào tạo, tháng 12/2018), mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu

học là “Giúp HS hình thành và phát triển những yếu tố căn bản đặt nền móng cho sự

phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, phẩm chất và NL; định hướng chính vào

giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng đồng”. Để đạt được mục tiêu này, đối với

DH môn Toán ở tiểu học, nhất thiết phải gắn tri thức toán với các vấn đề xoay quanh

cuộc sống hằng ngày của HS, điều này sẽ góp phần to lớn vào việc hình thành và phát

triển phẩm chất và NL của các em trong quá trình học tập môn Toán.

1.3. Khó khăn của giáo viên khi dạy học môn Toán gắn với thực tiễn

Nhiệm vụ giáo dục gắn liền với TT đã được quán triệt và thực thi trong nhiều

năm qua ở Việt Nam. Điều này thể hiện rõ trong nội dung, chương trình, sách giáo

khoa cũng như việc tổ chức hoạt động DH của GV. Nói riêng đối với DH môn Toán,

nhiệm vụ của người GV là phải làm thế nào để tạo nên sự gắn kết giữa tri thức toán

học và TT cuộc sống, tạo được sự hứng thú trong học tập cho HS, giúp HS “không sợ

toán” mà ngược lại còn yêu thích môn học này, từ đó tích cực trong hoạt động học tập

của mình, làm cho kết quả học tập trở nên bền vững. Thực hiện nhiệm vụ đó chính là

GV giúp HS “học nhanh, hiểu sâu và nhớ lâu”. Tuy vậy, trong quá trình thực hiện

nhiệm vụ, GV còn gặp nhiều khó khăn, hạn chế. Toán là môn học trừu tượng và có

phần “khô khan, cứng nhắc”, nên khi tích hợp TT vào môn học này, người GV cũng

có thể gặp một số khó khăn như: Không tìm ra yếu tố TT để liên hệ, gắn kết với bài

học; Không biết cách lồng ghép TT vào hoạt động DH của mình; Không tìm ra THTT

để đưa vào DH; Không tạo được hứng thú cho HS khi DH gắn với TT…

Do vậy, việc chỉ ra một số phương thức giúp GV có định hướng trong thực hiện

tổ chức quá trình DH môn Toán gắn liền với TT sao cho hiệu quả, góp phần hình

thành và phát triển NL cho HS là vấn đề rất có ý nghĩa trong giai đoạn hiện nay.

1.4. Về các công trình nghiên cứu có liên quan

Đã có một số công trình nghiên cứu về những mối liên quan, liên hệ giữa Toán

học và TT trong bộ môn Toán ở các trường phổ thông, cao đẳng, đại học, được thể

hiện trong phần tổng quan của luận án. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu

đầy đủ và hệ thống về việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán tiểu học để góp

phần hình thành và phát triển NL cho HS, nhằm giúp cho quá trình DH đạt hiệu quả

cao, góp phần đáp ứng với mục tiêu giáo dục giai đoạn sau 2018, hướng tới đào tạo ra

những con người thích ứng nhanh với xã hội.

Vì những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu “Khai thác yếu tố

thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực”.

2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận án là nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp khai thác yếu

tố TT theo hướng tiếp cận NL trong DH toán ở tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu đổi

mới DH trong giai đoạn hiện nay.

3. Phạm vi nghiên cứu

Việc khai thác yếu tố TT trong đề tài được tập trung nghiên cứu thông qua các

THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tổng hợp và phân tích cơ sở lý luận của việc khai thác yếu tố TT trong DH

môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận NL, trong đó làm rõ một số vấn đề cơ bản liên

quan đến THTT có bối cảnh thực được sử dụng trong DH môn Toán tiểu học.

- Khảo sát và phân tích thực trạng yếu tố TT thể hiện trong chương trình, sách

giáo khoa môn Toán ở tiểu học; Thực trạng nhận thức của GV tiểu học về khai thác

yếu tố TT; Thực trạng khai thác yếu tố TT của GV trong DH môn Toán tiểu học.

- Đề xuất một số biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong quá trình

DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các

biện pháp đã đề xuất.

5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trường tiểu học.

- Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH

môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.

6. Giả thuyết khoa học

THTT có bối cảnh thực có vai trò quan trọng trong việc tạo cơ hội hình thành và

phát triển NL cho HS trong quá trình DH. Do vậy, nếu đề xuất được một số biện pháp

khai thác THTT có bối cảnh thực có tính khoa học và khả thi thì sẽ góp phần nâng cao

chất lượng DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.

7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

Phân tích, tổng hợp để tổng quan các vấn đề nghiên cứu trong và ngoài nước về

vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; từ đó xây dựng cơ sở lý luận về việc khai

thác THTT có bối cảnh thực trong DH toán cấp tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu hình

thành và phát triển các NL cho HS.

7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Khảo sát thực trạng chương trình, sách giáo khoa môn Toán ở tiểu học hiện

hành về việc sử dụng yếu tố TT.

- Điều tra về nhận thức và tổ chức hoạt động DH của GV bằng cách dùng phiếu

hỏi nhằm đánh giá thực trạng việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán ở tiểu học.

- Quan sát sư phạm trong quá trình dự giờ nhằm mục đích quan sát các hoạt

động của GV và HS về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở

tiểu học.

- Lấy ý kiến chuyên gia về các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài.

- Thực nghiệm sư phạm để thể hiện tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng

các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán ở tiểu học.

7.3. Phương pháp xử lí thông tin

Sử dụng công cụ thống kê toán học để xử lí các số liệu trong điều tra thực trạng

và thực nghiệm các biện pháp đã đề xuất.

8. Những đóng góp của đề tài

- Về mặt lý luận:

+ Đưa ra được quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học.

+ Phân chia được hai dạng bối cảnh TT và bốn dạng THTT có bối cảnh thực

thường sử dụng trong DH toán tiểu học.

+ Nêu được ba định hướng về khai thác THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp

cận NL HS trong nội dung, hình thức, phương pháp tổ chức và kiểm tra, đánh giá HS

trong môn Toán tiểu học.

+ Góp phần làm rõ được thực trạng về việc khai thác yếu tố TT của GV tiểu học

trong quá trình DH môn Toán cũng như thực trạng sử dụng yếu tố TT trong sách giáo

khoa môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002.

+ Đề xuất được ba biện pháp giúp GV tiểu học thiết kế, sử dụng THTT có bối

cảnh thực vào DH toán nhằm phát triển NL cho HS.

- Về mặt TT:

Có thể sử dụng luận án làm tài liệu tham khảo cho GV tiểu học, giúp GV có

định hướng trong thực hiện tổ chức quá trình DH môn Toán gắn với TT sao cho hiệu

quả, góp phần hình thành và phát triển NL cho HS.

9. Những luận điểm đưa ra bảo vệ

- Quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học phù hợp với các

quan điểm nghiên cứu về lí thuyết tình huống trong DH.

- Việc khai thác yếu tố TT trong DH toán tiểu học thông qua THTT có bối cảnh

thực là cần thiết để góp phần thực hiện mục tiêu đổi mới toàn diện của chương trình

giáo dục phổ thông hiện nay.

- Các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực được đề xuất là phù hợp với thực

tế DH trong nhà trường tiểu học, tạo nhiều cơ hội cho HS hình thành và phát triển các NL

thành phần của NL toán học và góp phần mang lại hiệu quả trong DH môn Toán.

10. Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và tài liệu tham khảo, nội dung luận án

được trình bày trong 3 chương:

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác yếu tố thực tiễn trong

dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Chương 2. Biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

trong dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

Chương 1.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC

YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

1.1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn

trong dạy học môn Toán

1.1.1. Những công trình trên thế giới

Ý tưởng DH gắn với TT có thể bắt nguồn từ “Phương pháp tự nhiên” (natural

method) của Francis Bacon (1561-1626), hoặc thậm chí sớm hơn. Theo phương pháp

của Bacon: việc giảng dạy nên khởi đầu từ những TH trong cuộc sống hàng ngày, sau

đó mới chuyển sang lí thuyết trừu tượng; từ những vấn đề xuất phát là TT, trên con

đường giải quyết các vấn đề đó mới tìm ra tri thức - là cách DH ưu việt cho HS (dẫn

theo Reiddar Mosvold [61, tr. 1]).

Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về DH môn Toán gắn liền với TT ra đời

nhằm giúp hoạt động DH môn Toán trong nhà trường mang lại hiệu quả cao.

- Nghiên cứu về thể hiện mối quan hệ giữa Toán học và thế giới thực

Trong quá trình thực hiện dự án Wiskobas tại Hà Lan (khởi động vào năm

1968), bắt đầu từ những năm 1970, tại Viện Freudenthal thuộc trường Đại học Utrecht,

đã hình thành và phát triển một lí thuyết về DH môn Toán gọi là Lí thuyết giáo dục

toán học theo TT (Realistic mathematics education, viết tắt là RME) hay còn có thể

gọi là giáo dục toán học dựa trên các THTT. Lí thuyết DH này khẳng định sự cần thiết

phải đưa TT vào quá trình DH môn Toán, đồng thời, cần phải tạo cơ hội cho HS tham

gia hoạt động tự phát hiện ra tri thức dưới sự dẫn dắt của GV. Trong khoảng ba mươi

năm đầu, RME đã được phát triển chủ yếu bởi các nhà giáo dục toán học tại Viện

Freudenthal của Đại học Utrecht và các tổ chức nghiên cứu khác tại Hà Lan, có thể kể

đến các nhà giáo dục toán học của Viện Frudenthal nghiên cứu RME, tiêu biểu gồm:

Frudenthal, Treffers, Streefland, De Lange, Gravemeijer, Van den Heuvel… với các

công trình như: Fractions in realistic mathematics education của Streeﬂand (1991);

Developing realistic mathematics education của Gravemeijer (1994), Assessment and

realistic mathematics education của Van den Heuvel (1996)… (dẫn theo Surtarto Hadi

[66, tr. 2]). Trong số các tác giả này, Gravemeijer (1994) đề xuất rằng “Học toán có

nghĩa là học làm toán, trong đó giải quyết các vấn đề về cuộc sống hàng ngày là một

phần thiết yếu” (dẫn theo Ronal Rifandi [62, tr. 28]). Từ năm 1993, Hà Lan là nước đi

đầu với việc đưa Lí thuyết RME vào trường học và sau một số năm, số trường học sử

dụng RME vào quá trình DH là rất lớn (theo Lê Tuấn Anh [68, tr. 49]). Có rất nhiều

công trình nghiên cứu tiếp cận theo Lí thuyết RME được gắn vào bối cảnh DH môn

Toán trong phạm vi (đất nước, địa phương, trường, lớp) được nghiên cứu, chẳng hạn

[49], [51], [60], [68], [70]...

Lí thuyết RME nêu ra 3 quan điểm: Toán học phải được gắn kết với thế giới

thực (mathematics must be connected to reality); Toán học nên được xem như là hoạt

động của con người (mathematics as human activity); Phát minh lại với sự hướng dẫn

(guided reinvention). Bên cạnh đó việc thực hiện Lí thuyết này dựa trên 5 nguyên tắc:

Sử dụng bối cảnh; Coi trọng kết quả của chính HS tự tìm ra; Tương tác; Sử dụng mô

hình; Nguyên tắc xoắn bện giữa các mạch kiến thức. Sau đây là một số vấn đề của Lí

thuyết RME có liên quan đến việc khai thác THTT có bối cảnh thực vào DH môn Toán

cho HS:

+ Toán học phải gắn kết với thế giới thực. Lí thuyết RME định hướng rõ rệt

việc dạy Toán phải gắn liền với thế giới thực theo đúng nghĩa là những vấn đề TT mà

có thể được kết nối từ thế giới thực xảy ra trước mắt HS, cũng có thể nó chỉ là những

vấn đề thực tế mà HS suy nghĩ trong tâm trí, dù trong trường hợp nào, TT trong DH

cho HS cũng phải gần gũi, quen thuộc, hấp dẫn các em [51, tr. 116-117].

+ Sử dụng bối cảnh. Có thể hiểu rằng bối cảnh là hoàn cảnh, điều kiện nảy sinh

ra một vấn đề nào đó. Phương pháp DH truyền thống thường nêu ra các kiến thức

“toán học thuần túy” trong bối cảnh nhằm thực hiện nhiệm vụ thu nhận kiến thức toán

học với các ký hiệu toán, điều này sẽ khiến cho HS chỉ nắm được các kiến thức “toán

học thuần túy” mà không biết vận dụng toán vào bối cảnh thực tế. Còn trong RME, bối

cảnh thực tế là điểm khởi đầu cho việc học của HS, GV nên tạo cơ hội cho HS tham

gia vào bối cảnh thực tế ngay khi bước vào một hoạt động học, những vấn đề đưa ra

cho HS gắn với bối cảnh phải gần gũi, sát thực với kinh nghiệm sống hằng ngày cũng

như trong học tập của HS, sau một tiến trình làm việc với bối cảnh thực tế mới đi đến

kiến thức toán học cần cung cấp cho HS (Freudenthal, 1973, dẫn theo [68, tr. 60]).

Theo Van den Heuvel-Panhuizen [67] và Surtarto Hadi [66, tr. 12], bối cảnh thực sử

dụng trong RME có một số chức năng: Hình thành khái niệm (trong bước đầu học về

khái niệm, bối cảnh cho phép các HS tiếp cận với Toán học một cách tự nhiên và hứng

thú); Khám phá mô hình toán (vấn đề theo bối cảnh cung cấp các quy tắc, ký hiệu kết

hợp với mô hình nhằm hỗ trợ cho tư duy); Thực hành - Vận dụng (vấn đề theo bối

cảnh được sử dụng như một nơi để ứng dụng tri thức toán học).

+ Sử dụng mô hình. Streefland đã phát triển ý tưởng từ nguyên tắc sử dụng bối

cảnh để kiến tạo khái niệm “mô hình của” (model of) và “mô hình cho” (model for)vào

năm 1985 [65]. Cụ thể, ông cho rằng một mô hình được xây dựng và phát triển từ một

THTT có liên quan đến những vấn đề cụ thể gọi là “mô hình của”, còn khi một mô

hình được phát triển và khái quát hóa sẽ liên quan đến vấn đề “mô hình cho” trong

những TH khác. Thông qua đó, HS được hình thành tri thức toán học mới.

Ngoài ra còn có nhiều nhà giáo dục toán học khác đã có những đóng góp đáng

kể trong lĩnh vực liên kết Toán học với thế giới thực, ví dụ như Blum, Niss, Huntley

(1989; Verschaffel (1999). Tổ chức đầu tiên nhấn mạnh vai trò Toán học trong thế giới

thực bằng việc đánh giá quốc tế với quy mô lớn chính là PISA (theo Margaret Wu [56,

tr. 124].

- Nghiên cứu về gắn kết Toán học với hoạt động trải nghiệm hay hoạt động

thực hành, ứng dụng trong đời sống thực của HS

Từ năm 1990, tại trường Đại học Arizona (Mỹ) đã có một chương trình “Sau

giờ học” (After-School), dành cho HS hoạt động trong các dự án kết nối Khoa học -

Công nghệ - Kĩ thuật - Toán học (viết tắt STEM). HS sẽ được thảo luận và giải quyết

các vấn đề liên quan tới nhà trường và cụm dân cư của họ, sau những giờ học tại

trường (dẫn theo Vũ Hữu Tuyên [46, tr. 8]).

Luận án tiến sĩ “Mathematics in everyday life - A study of beliefs and action”

(Toán học trong cuộc sống hằng ngày – Một nghiên cứu về niềm tin và hành động) của

Reidar Mosvold [61] nghiên cứu dựa trên chương trình giảng dạy Quốc gia hiện hành

của Na Uy dành cho HS trung học cơ sở, được ban hành năm 1997. Trong Chương

trình môn Toán của nước này, có một phần mà HS được học gọi là “Toán học hằng

ngày”. Luận án này nêu ra các yêu cầu: Giáo trình của GV phải tìm cách tạo mối liên

hệ chặt chẽ giữa Toán học thuần túy với Toán học ở thế giới bên ngoài, cho HS trải

nghiệm hằng ngày, chơi và trải nghiệm để xây dựng nên các khái niệm và các thuật

ngữ toán học; Các TH trong cuộc sống hằng ngày nên tạo thành một cơ sở cho việc

giảng dạy toán học, nghĩa là điểm khởi đầu của việc học nên là một TH có ý nghĩa và

phải thúc đẩy HS học tập bằng các nhiệm vụ, các vấn đề thực tế; Đồng thời, người học

nên tự xây dựng khái niệm theo cách của riêng họ, khuyến khích hoạt động thảo luận

và phản ánh của HS [61, tr. 3].

Luận án “Developing grade 5 students’ understanding of multiplication of two

fractions” (Phát triển sự hiểu biết của HS lớp 5 về phép nhân hai phân số) của Ronal

Rifandi [62] nhận định phép nhân hai phân số là một phần quan trọng của việc tìm

hiểu về phân số, thay vì chỉ biết và áp dụng quy trình để giải quyết các vấn đề, HS

cũng cần có hiểu biết sâu sắc về chủ đề này. Trong thực tế thì HS gặp nhiều khó khăn

khi muốn hiểu về phép toán nhân hai phân số. Nghiên cứu của Ronal thiết kế hoạt

động học tập có hướng dẫn của GV để dạy HS lớp 5, trong đó có sử dụng ý tưởng

phân vùng, ý tưởng một phần trong toàn thể của bối cảnh nào đó và sử dụng mô hình

mảng để hỗ trợ HS phát triển sự hiểu biết về phép nhân hai phân số thông qua tìm hiểu

THTT. Luận án xây dựng thử nghiệm và phân tích 5 tiết học về phép nhân hai phân số

đặt trong các bối cảnh TT giúp cho HS nắm rõ hơn về phép toán này.

Trong nhiều năm qua, đã có các kỳ thi trong phạm vi quốc gia hoặc quốc tế tập

trung vào đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống của HS.

Từ năm 1997, Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế (OECD) đã khởi xướng và

triển khai Chương trình đánh giá HS quốc tế độ tuổi 15, có tên gọi là PISA (Programme

for International Student Assessment), định kì 3 năm một lần. Chương trình nhằm

đánh giá NL vận dụng những kiến thức, kĩ năng ở 3 lĩnh vực chính là đọc hiểu, toán,

khoa học. PISA coi trọng khả năng HS sử dụng toán vào cuộc sống hiện tại cũng như

tương lai, thể hiện qua các nghiên cứu cũng như các kỳ kiểm tra đánh giá HS [57]. Có

thể thấy nét nổi bật nhất của PISA là tất cả hệ thống các TH trong đề kiểm tra của

PISA, không ngoại trừ môn Toán, đều là các TH có thể xảy ra trong TT và để giải

quyết các TH này, đòi hỏi HS phải có một sự kĩ lưỡng trong việc huy động kiến thức,

kĩ năng, thái độ cùng với kinh nghiệm của mình (kết quả trải nghiệm TT của cá nhân)

[59]. Ở nước Mỹ, Chương trình đánh giá quốc gia về tiến bộ trong giáo dục NAEP

(National Assessment of Educational Progress) là chương trình đánh giá liên lục trên

mẫu các HS đại diện cho toàn quốc, nhằm thu thập và xử lí các thông tin để nắm

được: các HS biết gì và có thể làm được gì qua các môn học cụ thể, trong đó có môn

Toán [63]. Chương trình đánh giá này xem xét đến những NL mà HS thể hiện sau khi

kết thúc việc học ở trường. Quan điểm đánh giá là ngoài kiến thức, kĩ năng, thái độ

thì HS còn phải biết vận dụng chúng để giải quyết các TH trong cuộc sống TT, do

vậy, các đề thi của NAEP thường đưa ra nhiều vấn đề TT để HS giải quyết. Bên cạnh

đó, hằng năm, NAEP cung cấp cho người dạy và người học khoảng 25% số lượng

các câu hỏi đã sử dụng, với mục đích khuyến khích GV sử dụng chúng trong quá

trình giảng dạy cũng như học tập của mình.

Australia sử dụng Chương trình đánh giá quốc gia NAPLAN (National Assessement

Program Literacy and Numeracy) để đánh giá hằng năm cho tất cả HS lớp 3, 5, 7, 9

trên cả nước. Tất cả các HS cùng khối, lớp sẽ cùng được đánh giá trên một đề kiểm tra

cho một số môn học, trong đó có môn Toán. Chương trình đánh giá này hướng đến

việc xem xét khả năng HS sử dụng các kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của mình để

giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hằng ngày [50].

Các tác giả R. Courant và H. Robbins đã từng khẳng định: “ Việc thiết lập lại

mối liên hệ giữa tri thức thuần túy và tri thức ứng dụng, sự cân bằng lành mạnh giữa

tính khái quát trừu tượng và tính cụ thể phong phú là nhiệm vụ của Toán học trong

một tương lai gần” (theo Ferri [53, tr. 10]). Khẳng định đó đang dần trở thành hiện

thực khi xu thế chung của DH toán nói chung và DH toán ở bậc Phổ thông nói riêng

trong giai đoạn hiện nay coi trọng phát triển tư duy, chú trọng tính hệ thống của tri

thức và gắn chặt tri thức được truyền thụ với đời sống TT.

- Nghiên cứu về việc chuyển đổi vấn đề thực tế sang mô hình toán học

Gắn DH với TT không thể không nhắc đến mô hình hóa, đã có nhiều tác giả

quan tâm đến vấn đề này. Theo tác giả Nguyễn Thị Tân An [1, tr. 5], mô hình hóa toán

học xuất hiện chính thức đầu tiên tại hội nghị của Freudenthal năm 1968, theo Hans

Freudenthal: “Toán học hóa dẫn thế giới của cuộc sống về thế giới của các ký hiệu…”

[54, tr. 41]. Ông cũng cho rằng: “Tiên đề hóa, công thức hóa, sơ đồ hóa được xem là

tiền đề của sự ra đời thuật ngữ “toán học hóa”, trong đó tiên đề hóa là thuật ngữ

chính đầu tiên xuất hiện trong các ngữ cảnh của Toán học”. Đến năm 1979, mô hình

hóa chính thức được giới thiệu vào nhà trường, thông qua nghiên cứu của Pollak, khi

ông đặt vấn đề rằng giáo dục toán phải có trách nhiệm dạy cho HS cách sử dụng toán

trong cuộc sống hằng ngày. Từ đó, mô hình hóa toán học trở thành một trong những

chủ đề được quan tâm nhất trên toàn cầu.

Nhiều nghiên cứu đều chỉ ra sơ đồ các bước của quá trình mô hình hóa tiếp cận

nội dung toán ở cấp, bậc học nào đó mà tác giả quan tâm, chẳng hạn công trình của

Pollak, Blum, Kaiser (theo Ferri [53, tr. 86-95]) hay Stillman, Galbraith [64, tr. 143-162]…

Nhìn chung, vấn đề mô hình hóa toán học không thể tách rời khỏi việc DH toán theo

hướng kết nối TT.

1.1.2. Những công trình trong nước

- Nghiên cứu vấn đề DH gắn với TT trong Chương trình giáo dục phổ thông

Việt Nam

Trước năm 2002, chương trình giáo dục Việt Nam chịu ảnh hưởng rất lớn của

chương trình giáo dục một số nước như: Liên Xô (cũ), Đức, Pháp... Tác giả Trần Kiều

đã nhận định về chương trình giáo dục phổ thông lúc này như sau: “Mặc dầu đã xác

định đi theo hướng ôn hòa song không thể tránh được những biểu hiện về sự hoàn chỉnh

lí thuyết, quá chú trọng tới tính khoa học chặt chẽ của hệ thống kiến thức... Các khâu

thực hành, ứng dụng, nhất là ứng dụng vào các THTT, chưa được coi trọng đúng mức.

Nhiều kĩ năng cần thiết cho cuộc sống ít có cơ hội được rèn luyện, phát triển” [3, tr. 2].

Với chương trình và cách thức đào tạo như vậy thì sản phẩm tạo ra là những con người

không có khả năng thích ứng với một cuộc sống đa chiều, đầy biến động là điều khó

tránh khỏi. Sớm nhìn nhận được những hạn chế còn tồn tại trong giáo dục môn Toán,

nhiều nhà khoa học nước ta đã có những ý kiến xác đáng. Giáo sư Hoàng Tụy cho rằng:

“Kiểu cách DH hiện nay còn mang nặng nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải

những bài tập oái oăm, giả tạo, không phát triển trí tuệ mà xa rời TT” [45, tr. 35-40].

Trước bối cảnh đó, Việt Nam đã có một cuộc cách mạng là thay chương trình

bậc học phổ thông, bắt đầu triển khai từ năm 2000 với định hướng: giảm nhẹ tính chặt

chẽ của lí thuyết, tăng cường tính ứng dụng TT, coi trọng họat động tự chiếm lĩnh tri thức

của người học. Tuy đã có nhiều sự chỉ đạo về đường lối giáo dục đối với bậc học phổ

thông giai đoạn này nhưng thực trạng DH toán trong các trường phổ thông Việt Nam

những năm vừa qua vẫn chưa có chuyển biến mạnh mẽ.

Chương trình giáo dục phổ thông 2002 đã hoàn thành vai trò, sứ mệnh lịch sử

sau hơn 15 năm thực hiện. Để phù hợp với bối cảnh của thế giới và yêu cầu của thời

đại mới, Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ra đời trên tinh thần đặt ra sự cấp thiết

phải thay đổi nhiều yếu tố của quá trình DH, trong đó phải kể đến những yêu cầu gắn

với việc đưa TT vào DH một cách mật thiết hơn so với các giai đoạn trước, biểu hiện

qua các yêu cầu về NL của HS sau khi học.

- Nghiên cứu về việc DH bắt nguồn từ các vấn đề trong thực tế

Lê Tuấn Anh là một trong những tác giả đưa Lí thuyết RME vào giới thiệu ở

Việt Nam qua luận án tiến sĩ “Applying realistic mathematics education in Vietnam:

Teaching middle school geometry” [68]. Ông nhận thấy, việc DH toán hiện hành ở

Việt nam giống như là cung cấp cho HS các kiến thức được làm sẵn, điều này đi

ngược lại với quan điểm Toán học như là hoạt động của con người của RME, cụ thể:

HS được cung cấp các khái niệm, định lí, quy tắc và công thức; sau đó áp dụng vào

giải các bài toán ở dạng luyện tập. Khi khảo sát ý kiến của của các GV trung học ở

Việt Nam, họ cho rằng việc nắm được các kiến thức toán học và giải các bài toán là

một trong những mục đích quan trọng của việc dạy và học toán ở trường [68, tr. 141].

Luận án đi sâu vào nghiên cứu việc DH Hình học lớp 7. Tác giả khẳng định không thể

áp dụng hoàn toàn Lí thuyết RME vào DH Hình học lớp 7 cho HS Việt Nam do đặc

điểm chương trình, sách giáo khoa được ban hành lúc bấy giờ. Tuy vậy, dựa vào quan

điểm “cho HS tự tái phát minh ra kiến thức toán học”, tác giả đã xây dựng thử nghiệm

5 TH nhằm giúp HS tự khám phá và hình thành kiến thức cho mình.

Tác giả Nguyễn Thanh Thủy nhận thấy triết lí RME phù hợp với việc cải cách

Toán học ở Việt Nam, đồng thời nhiều kết quả nghiên cứu cho thấy RME hứa hẹn cung

cấp cho các GV một khung nền để cải thiện chất lượng DH môn Toán của họ. Do đó,

tác giả đã thực hiện luận án “Learning to teach realistic mathematics in Viet Nam” [60]

tại Đại học Amsterdam - Hà Lan, với hai năm thực nghiệm từ 2002 đến 2004 trên 83

giáo sinh ngành Sư phạm Toán tại Đại học Cần Thơ. Tại thời điểm bấy giờ, sinh viên

ngành sư phạm ở Việt Nam còn được đào tạo trong môi trường với quan niệm DH

truyền thống là lấy GV làm trung tâm, với sự hạn chế do thiếu phương tiện như sách

tham khảo và máy tính [60, tr. 14]. Nghiên cứu này đạt được các kết quả sau: giới thiệu

cho giáo sinh các khái niệm lí thuyết liên quan đến việc DH gắn với thế giới thực trong

khuôn khổ RME cùng với quan niệm DH “lấy HS làm trung tâm”; Xây dựng khung lí

thuyết của việc học để dạy cho các sinh viên ngành Sư phạm; Xác định các yếu tố ảnh

hưởng tới thái độ của sinh viên ngành Sư phạm Toán đối với RME, đồng thời thực

nghiệm để thấy hiệu quả của việc thực hiện RME. Tác giả mong muốn đưa đến sự hiểu

biết về RME cho sinh viên Sư phạm ngành Toán để họ áp dụng vào trong bối cảnh của

Việt Nam lúc bấy giờ, với phương châm “lấy HS làm trung tâm”.

- Nghiên cứu mối quan hệ giữa Toán học và đời sống thực

Tác giả Vũ Dương Thụy, Lê Ngọc Sơn, Phùng Như Thụy đã viết bộ sách “Toán

học và cuộc sống - Những câu chuyện lí thú” [41] cho cả ba cấp phổ thông, bao gồm:

tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông. Trong đó, các tác giả kể ra những

câu chuyện lí thú về một số đối tượng toán học (chẳng hạn: số, phép tính…) trong mỗi

cấp học, mỗi câu chuyện đều liên quan đến cuộc sống TT người Việt Nam. Bên cạnh

đó, các tác giả xây dựng một số câu đố, bài toán để HS giải quyết nhằm giúp các em

vừa nắm vững tri thức toán học, vừa có hiểu biết đối với cuộc sống TT quanh các em.

Cuốn “Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế” của tác giả Phạm Phu

[33] nêu ra một số kiến thức toán sơ cấp cùng với các bài toán trong đời sống, trong

xây dựng… có thể áp dụng các kiến thức toán sơ cấp để giải.

Luận án “Thiết kế bài toán hình học gắn với TT trong DH hình học ở trường

phổ thông” của Vũ Hữu Tuyên [46] đã chỉ ra cách tận dụng lợi thế thực tế là hình học

gắn liền với đời sống con người trong cả nguồn gốc hình thành hình học, quá trình

phát triển tri thức hình học và các yếu tố hình học hiển thị thông qua nhiều đối tượng

TT mà chúng ta thường thấy ở xung quanh, chẳng hạn như đồ dùng trong cuộc sống

hằng ngày của con người, các công trình xây dựng…. để đưa vào DH toán ở trường

trung học phổ thông.

- Nghiên cứu về giải quyết vấn đề thực tế trong DH môn Toán

Tác giả Trần Vui, trong cuốn “Giải quyết vấn đề thực tế trong DH toán” [48],

nói rằng Toán học và TT có mối quan hệ ảnh hưởng biện chứng. Theo Trần Vui, lịch

sử cho thấy Toán học có nguồn gốc từ thế giới thực tế, các tri thức toán đều nảy sinh

từ nhu cầu cuộc sống của con người, sau đó được phát triển và hoàn thiện qua TT;

Toán học không chỉ là sản phẩm thuần túy của trí tuệ mà còn được phát sinh và phát

triển từ nhu cầu thực tế của cuộc sống. Ngược lại, Toán học xâm nhập vào TT và thúc

đẩy TT phát triển, với vai trò là công cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do

chính TT đặt ra. Tác giả đã quan tâm đến các quy trình mô hình hóa toán học nhằm

giải quyết một bài toán TT, bao gồm các quy trình của: Kaiser và Blum (2011), Frank

Swetz và J.S. Hartzler (1991), OECD/PISA. Tác giả cũng nhấn mạnh việc vận dụng

kiến thức toán học giải quyết các vấn đề thực tế có tính kết thúc mở, theo ông thì “Quá

trình mô hình hóa toán học là một hoạt động phức tạp, bao gồm sự chuyển đổi giữa

Toán học và thực tế theo cả hai chiều, vì vậy đòi hỏi HS phải có nhiều NL khác nhau

trong các lĩnh vực toán học cũng như có kiến thức liên quan đến các TH thực tế được

xem xét” [tr. 79]. Bên cạnh đó, các bài toán đánh giá của PISA cũng được tác giả Trần

Vui bàn luận trong tác phẩm nói trên.

DH toán theo hướng hình thành và phát triển NL HS là xu hướng DH của thế

giới và được bàn đến trong nhiều năm gần đây ở nước ta. Việc hình thành các NL toán

học không thể tách rời khỏi các hoạt động học tập gắn với TT, trong đó có những vấn

đề liên quan đến chính đời sống, sinh hoạt và học tập của HS. Có thể kể đến các công

trình nghiên cứu về DH gắn với TT để góp phần hình thành và phát triển NL HS của

các tác giả: Bùi Huy Ngọc [30], Phan Anh [2], Hà Xuân Thành [38]...

- Nghiên cứu ứng dụng Toán học vào thực tế và các ngành khoa học khác

Phạm trù Xác suất - Thống kê là một trong những lĩnh vực toán học gần gũi với

TT nhất. Do đó, đã có nhiều luận án tiến sĩ nghiên cứu về ứng dụng của nó đối với các

hoạt động nhằm phát triển nghề nghiệp ở các trường đại học, cao đẳng, như: DH môn

Thống kê toán học theo hướng tăng cường vận dụng trong nghiên cứu khoa học cho

sinh viên các trường Đại học Thể dục thể thao của Tạ Hữu Hiếu (2010), Tăng cường

vận dụng Toán học vào TT trong DH môn Xác suất - Thống kê và môn Quy hoạch

tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học Sư phạm của Phan Thị Tình (2012), DH toán ở

trường CĐSP theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào TT của Phan Văn Lý

(2016); Vận dụng DH theo dự án trong môn Xác suất và thống kê ở trường Đại học -

Chuyên ngành Kinh tế và Kỹ thuật của Trần Thị Hoàng Yến (2012), DH Xác suất -

thống kê cho sinh viên ngành kế toán theo hướng phát triển năng lực nghề nghiệp của

Phạm Thị Hồng Hạnh (2016)…

Kết luận:

- Nhìn chung, các công trình nghiên cứu cả trong nước và trên thế giới đều với

một tinh thần chung là tri thức toán cần gắn liền với thực tế cuộc sống, nên bắt nguồn

từ những THTT và trong quá trình DH toán, GV phải tạo cơ hội cho HS trải nghiệm

cũng như tương tác trong những THTT được đưa ra.

- Trong những công trình mà chúng tôi được biết trên đây, chưa có công trình

nào nghiên cứu đầy đủ và hệ thống về việc DH môn Toán tiểu học gắn với TT nhằm

hình thành và phát triển NL cho HS.

1.2. Về dạy học môn Toán gắn với thực tiễn

1.2.1. Cơ sở tri thức luận của việc kết nối Toán học với thực tiễn

Để có cái nhìn đúng đắn về việc định hướng tìm tòi nhằm đưa yếu tố TT vào

quá trình DH môn Toán, trong phạm vi luận án, chúng tôi tìm hiểu vấn đề trên qua bốn

nội dung sau đây:

- Đối tượng của phương pháp luận toán học.

- Đối tượng của Toán học.

- Lịch sử toán.

- Lý luận về DH.

a) Đối tượng của phương pháp luận toán học

Nguyên lí về mối liên hệ phổ biến của Triết học đã khẳng định mọi sự vật, hiện

tượng tồn tại đều có mối quan hệ tác động qua lại, chuyển hóa lẫn nhau, không có sự vật

nào mà tồn tại một cách độc lập, riêng biệt. Do đó, muốn nghiên cứu một sự việc, hiện

tượng, cần xem xét chúng ở các mặt, các phương diện để đánh giá chính xác, tránh quan

điểm phiến diện, chỉ nhìn vào một sự việc mà đánh giá chung cho toàn bộ.

Chính vì lẽ đó, đối tượng của phương pháp luận toán học là nghiên cứu một số

vấn đề cơ bản về đối tượng của Toán học, nguồn gốc phát sinh và phát triển của các

đối tượng toán học, bản chất của các trừu tượng toán học; Nghiên cứu mối liên hệ giữa

các kiến thức khác nhau của Toán học, mối liên hệ giữa Toán học và các khoa học

khác, liên hệ giữa Toán học và TT... Nói một cách tổng quát, đối tượng của phương

pháp luận toán học là sự vận dụng nguyên lí về mối liên hệ phổ biến giữa các sự vật,

hiện tượng của học thuyết Triết học vào cách thức nhận thức hiện thực khách quan.

Như vậy, nghiên cứu mối liên hệ giữa Toán học và TT là một khía cạnh được

đề cập đến trong đối tượng của phương pháp luận toán học.

b) Đối tượng của Toán học

F. Engels từng nói: “Toán học thuần túy có đối tượng của mình là hình dạng

không gian và quan hệ số lượng của thế giới hiện thực. Do đó Toán học là một khoa

học rất TT. Việc khoa học ấy mang một hình thức hết sức trừu tượng, chỉ che đậy bề

ngoài nguồn gốc của nó trong thế giới khách quan mà thôi” (theo Cкаткuн M. H. [71,

tr. 5]).

Trong [26, tr. 58], tác giả Nguyễn Bá Kim cũng nói rằng, những đối tượng làm

việc trong Toán học thoạt nhìn thì rất nhiều vẻ, nhưng xem xét kĩ hơn sẽ thấy chúng có

thể quy về hầu như chỉ có hai loại: Những số; Những đối tượng hình học.

Lẽ dĩ nhiên, việc nghiên cứu các đối tượng toán học này không chỉ nằm trong

phạm vi nghiên cứu riêng lẻ, mà còn nghiên cứu về các mối liên hệ giữa chúng với

nhau và với các đối tượng khác. Vì thế, có thể hiểu rằng, môn Toán đề cập chủ yếu là

những mối quan hệ giữa các số và các đối tượng hình học.

Trong thực tế, có thể thấy rõ nhiều đối tượng toán học như số tự nhiên, đại

lượng và hình hình học có vô số những hình dạng hiện thực với nội dung vật chất khác

nhau: Khái niệm hàm số là biểu thị quan hệ giữa hai đại lượng biến thiên; Khái niệm

véctơ dùng để biểu thị đại lượng có hướng; Khái niệm đạo hàm là phản ánh vận tốc

của các quá trình di chuyển các sự vật...

Như vậy, có thể nói, Toán học nghiên cứu các quan hệ số lượng và hình dạng

của thế giới khách quan, ở hình thức trực tiếp hay gián tiếp thì nó đều liên quan mật

thiết với các đối tượng TT. Chính vì lẽ đó, khi tìm yếu tố TT đưa vào DH, chúng ta

cần phải dựa trên cơ sở định nghĩa về đối tượng toán học của F. Engels để nghiên cứu

về quan hệ của các đối tượng trong TT, chẳng hạn: quan hệ số lượng như độ dài, chiều

rộng, số đo góc; quan hệ các hình như đường tròn, hình trụ...

c) Về lịch sử toán

Nghiên cứu lịch sử toán học giúp GV hiểu được mối liên hệ giữa Toán học với

nhu cầu và hoạt động TT của con người, từ đó sẽ làm nổi bật được vai trò của việc liên

hệ nội dung toán học đang giảng dạy với TT xung quanh HS và các khoa học khác.

Hiểu được lịch sử phát sinh và phát triển của tri thức toán cần đưa vào DH sẽ giúp GV

lựa nội dung phù hợp để kết nối vào trong DH bằng nhiều hình thức khác nhau.

Lịch sử cho thấy nhu cầu TT là cơ sở của việc phát sinh và phát triển Toán học.

Trong nhiều thế kỷ qua, Toán học đã phát triển không ngừng để giải quyết các khoa

học khác như: kiến trúc, vật lí… và giải quyết ngay chính những mâu thuẫn bên trong

nội bộ Toán học, nhờ đó mà Toán học cũng phát triển để điều ứng cho phù hợp với

hoàn cảnh.

Ví dụ, số tự nhiên là đối tượng toán học cơ bản trong môn Toán, nó là chất liệu

xây dựng nên các loại số khác cùng các mô hình toán học. Lịch sử khái niệm số tự

nhiên rất dài và phức tạp, có thể phân chia như sau: Giai đoạn đầu người ta thiết lập

tính cùng số lượng của các tập hợp khác nhau, tuy nhiên tính chất chung của tính cùng

lực lượng chưa được bản tính cụ thể khi các tập được so sánh (chẳng hạn hai ngư dân

bắt được số cá bằng nhau nhưng không biểu thị bằng một số nào cả); Giai đoạn thứ

hai, số lượng của một số tập hợp được biểu thị qua số lượng của các tập hợp khác, như

vậy tính cùng số lượng được hiểu là cái gì đó khác với bản tính cụ thể của chính tập

hợp; Sang giai đoạn ba tập hợp được xác định (ví dụ tập hợp các ngón tay trên bàn tay,

bàn chân) bắt đầu được nêu với tư cách là tiêu chuẩn thống nhất muôn màu muôn vẻ

của số lượng, điều đó cho phép tách tính chất chung của số lượng khỏi các tính chất

đặc biệt của các tập hợp; Trong giai đoạn thứ tư, tính chất chung của tất cả các tập hợp

tương đương được trừu tượng hóa tách khỏi chính các tập hợp đó và phát biểu ở dạng

“số thuần túy”, nghĩa là khái niệm trừu tượng số tự nhiên, sau này cần khắc phục hạn

chế tồn tại khách quan của các phép đếm đã nảy sinh khái niệm các số lớn tùy ý, khái

niệm về dãy số tự nhiên mở rộng thành vô hạn, cuối cùng là khái niệm tập hợp vô hạn

các số tự nhiên.

d) Về lý luận DH

Lý luận DH nêu nguyên tắc DH lí thuyết phải gắn với TT, thể hiện rõ các

điểm sau:

- Nguyên tắc tạo lập mối liên hệ giữa DH và cuộc sống: Khi xét về nguyên tắc

DH gắn với cuộc sống, người ta đã làm sáng tỏ rằng vấn đề cốt yếu nhất là kiến thức

được chiếm lĩnh bởi HS thông qua tác động qua lại với cuộc sống, ứng dụng trong

thực hành và sử dụng để cải biến các hiện tượng quá trình ở xung quanh [71, tr. 7].

Việc nắm được ý nghĩa của ý tưởng này sẽ góp phần nâng cao hứng thú học tập và tác

động tích cực đến kết quả học tập của HS.

- Trong triết học duy vật biện chứng, Lênin đã chỉ ra rằng TT là hạt nhân của lý

luận nhận thức [71, tr. 8], có thể hiểu như sau:

+ TT là cơ sở nguồn gốc, động lực của nhận thức:

(i) Bằng và thông qua hoạt động TT, con người tác động vào sự vật, hiện tượng

làm cho chúng bộc lộ thuộc tính, tính chất quy luật. Trên cơ sở đó con người mới có

hiểu biết, tri thức về sự vật. Nói khác đi, TT cung cấp vật liệu cho nhận thức, là cơ sở

để hình thành sự hiểu biết của con người.

(ii) TT là cơ sở rèn luyện các giác quan của con người, trên cơ sở đó giúp con

người nhận thức hiệu quả hơn và giúp thúc đẩy nhận thức phát triển. Cảm giác chuẩn

thì tri giác mới chuẩn, tri giác chuẩn thì biểu tượng mới chính xác, nhận thức trực quan

sinh động càng đúng, càng chính xác thì nhận thức tư duy trừu tượng càng chuẩn xác.

(iii) TT là cơ sở chế tạo phương pháp máy móc để hỗ trợ con người nhận thức

đúng đắn, hiệu quả hơn. Trên cơ sở đó thúc đẩy nhận thức phát triển.

+ TT là mục đích của nhận thức :

(i) Nhận thức của con người ngay từ khi mới xuất hiện trên trái đất với tư cách

là người đã bị quy định bởi nhu cầu sống, nhu cầu tồn tại, tức là nhu cầu TT. Để sống

và tồn tại, con người phải tìm hiểu thế giới xung quanh, nghĩa là phải có nhận thức.

(ii) Những kết quả của nhận thức chỉ có ý nghĩa, chỉ có giá trị khi được vận

dụng vào TT phục vụ con người. Nói khác đi, chính TT là thước đo đánh giá giá trị, ý

nghĩa, kết quả của nhận thức.

+ TT là tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức chân lí: Theo triết học

duy vật biện chứng thì chỉ có TT mới là tiêu chuẩn khách quan duy nhất để khẳng định

chân lí. Bởi lẽ chỉ thông qua TT mới vật chất hoá được tri thức, hiện thực hoá được tư

tưởng; thông qua đó mới khẳng định được chân lí và bác bỏ được sai lầm.

- DH gắn với TT đảm bảo được tính trực quan, đặc biệt là rất quan trọng với HS

tiểu học. Theo quan điểm Triết học duy vật biện chứng, nhận thức của con người là sự

phản ánh hiện thực khách quan vào trong bộ não của con người. Nhận thức cảm tính

hay còn gọi là trực quan là giai đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức, đó là giai đoạn

con người sử dụng các giác quan để tác động vào sự vật nhằm nắm bắt sự vật ấy. Nhận

thức cảm tính được bắt đầu từ tồn tại từ thế giới bên ngoài, lấy thế giới vật chất làm

đối tượng, coi vật chất là tất cả những gì tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào ý

thức của con người. Như vậy, nhận thức của con người bắt đầu từ trực quan, song

không dừng lại ở trực quan mà lại đi sâu vào tìm hiểu bản chất và quy luật của hiện

tượng, sự vận động của nhận thức đi từ cảm tính đến lí tính.

1.2.2. Xu thế gắn liền Toán học với thực tiễn

Lịch sử đã cho thấy Toán học và TT có mối quan hệ ảnh hưởng, tác động qua

lại với nhau, hỗ trợ nhau cùng phát triển. Chính nhu cầu TT là nguồn gốc hình thành

nên tri thức toán học và TT cũng là nền tảng để Toán học phát triển; đồng thời, Toán

học lại quay về phục vụ cho đời sống con người, phục vụ cho sản xuất và các ngành

khoa học kĩ thuật. Nhận định về quan hệ giữa Toán học và TT, theo Edward [14, tr. 3]:

“Sự phát triển mạnh mẽ của Toán học qua hàng ngàn năm nay đều có nguồn gốc từ

cuộc sống và cuối cùng là để phục vụ cho cuộc sống vô cùng phong phú của loài

người”. Rõ ràng, TT suy cho cùng vừa là nguồn, vừa là đích của tri thức toán học.

Mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và TT cũng không nằm ngoài quy

luật nhận thức mà V.I.Lênin đã nêu: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng

và từ tư duy trừu tượng đến TT, đó là con đường biện chứng để nhận thức chân lí”

[47, tr. 189].

Chính vì mối quan hệ không thể tách rời nhau đó mà đã từ rất lâu, DH toán gắn

liền với TT là xu thế chung trên toàn thế giới, các nhà nghiên cứu giáo dục toán học dành

nhiều sự quan tâm, nghiên cứu theo xu thế này để đưa nó vào ứng dụng ở nhà trường.

Khi gắn TT vào DH môn Toán ở nhà trường, có ba bình diện cơ bản được đề

cập đến:

- Toán học có nguồn gốc từ TT: Vấn đề này được thể hiện rõ qua lịch sử hình

thành và phát triển Toán học. Nghiên cứu về phát triển nhận thức duy vật biện chứng,

K. Marx và F. Engels đã chứng minh rằng các khoa học, trong đó có Toán học, không

những được phát minh mà còn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định, đó

chính là TT của đời sống, của những hoạt động lao động sản xuất. Lịch sử phát sinh và

phát triển của Toán học cũng đủ xác minh điều này. Chúng ta đều biết, những kiến

thức Toán học đầu tiên của loài người về Số học, Hình học, Tam giác lượng… đều

được sinh ra từ nhu cầu TT, cụ thể: Số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép

đếm và tính toán; Hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc (đo sông Nil sau mỗi

đợt lũ lụt); Ngành hằng hải đòi hỏi các kiến thức về thiên văn nên kiến thức về lượng

giác ra đời;… Trong nhiều thập kỷ gần đây, do sự phát triển của kĩ thuật từ cơ khí hóa

lên tự động hóa mà nhiều bộ môn Toán học đã ra đời và phát triển nhanh chóng. Có

thể thấy rằng, mỗi một cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật đều gây nên những biến đổi

sâu sắc cho Toán học và ngược lại, những biến đổi này cũng có tác động mạnh mẽ đến

sự phát triển của khoa học kĩ thuật. Theo đó, trong quá trình DH toán, GV cần tận

dụng các cơ hội để có thể giới thiệu hoặc cho HS tìm hiểu về lịch sử hình thành, phát

triển của kiến thức toán học mà HS đang được tiếp cận.

- Toán học là phản ánh của TT: Có thể nói rằng, mỗi tri thức toán học đều là

mô hình toán của một hay nhiều hình ảnh TT nào đó trong cuộc sống. Chẳng hạn, các

khái niệm toán học là mô hình của một số đối tượng, hiện tượng trong TT. Trong quá

trình DH toán, để giúp HS thấy rõ sự phản ánh của Toán học trong TT, GV cần dẫn

dắt HS tìm và chỉ ra được hình ảnh của TT liên quan đến tri thức toán được học, giúp

HS nhận diện cũng như thể hiện được kiến thức được học ở TT.

- Toán học là công cụ để giải quyết TT: Trên thực tế DH, đây là khía cạnh về

mối quan hệ giữa Toán học và TT được đề cập phổ biến nhất và thể hiện rõ nhất trong

quá trình DH, đó là vấn đề về ứng dụng toán học vào giải quyết các bài toán TT.

Thông thường, trong DH toán, sau mỗi kiến thức toán mà HS được tiếp cận, GV nên

đưa ra các bài toán TT, THTT để HS giải quyết nhằm củng cố, khắc sâu các kiến thức,

kĩ năng toán học. Từ đó giúp HS thấy được kiến thức toán học đó có thể sử dụng được

vào TT đời sống.

Việc DH toán tiếp cận theo ba bình diện trên là cách giúp HS sau khi học toán

có thể giải đáp được câu hỏi “Học kiến thức này để làm gì?”. Vấn đề này đã được tác

giả Hoàng Tụy nhắc đến trong [45, tr. 35-40]: “Học toán mà chỉ biết thao tác trên các

con số trừu tượng, chứ không hiểu ý nghĩa thực tế của các phép tính và do đó không

vận dụng được thì cũng chưa thể nói là đã có chút văn hóa toán học gì đáng kể”.

1.2.3. Yêu cầu dạy học môn Toán gắn với thực tiễn trong nhiều năm qua ở

Việt Nam

Xu thế gắn DH toán với TT đã được các nhà giáo dục ở Việt Nam quan tâm,

nghiên cứu và thực hiện từ nhiều thập kỷ vừa qua, thể hiện ở quan điểm DH phải gắn

lí thuyết với TT và yêu cầu tăng cường ứng dụng Toán trong quá trình DH môn Toán.

- DH môn Toán phải kết hợp lí thuyết với TT luôn luôn được coi trọng hàng đầu,

thể hiện qua các nguyên lí, nguyên tắc, quan điểm mà nhiều nhà giáo dục toán học đã nêu.

Một trong những nguyên tắc được nhóm tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia

Cốc, Trần Thúc Trình nêu ra trong cuốn “Giáo dục học môn Toán” là: kết hợp lý luận

với TT [17, tr. 149-150].

Trong [26, tr. 44], tác giả Nguyễn Bá Kim nhắc đến nguyên lí giáo dục: “Học đi

đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với TT, giáo dục

nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”. Từ nguyên lí đó, ông

chỉ ra phương hướng thực hiện nguyên lí, bao gồm: Làm rõ mối liên hệ giữa Toán học

và TT; Giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng;

Tăng cường vận dụng và thực hành toán học (tr. 44-47).

- Ứng dụng, vận dụng Toán học vào TT được các nhà toán học nói chung, các nhà

nghiên cứu toán học nói riêng rất chú trọng. Trên thực tế, không thể phủ nhận được vai trò

của ứng dụng Toán học vào đời sống, lao động, sản xuất… của loài người.

Để HS nắm vững và vận dụng kiến thức toán học nhằm vận dụng chúng vào

TT, trong [17, tr. 149-150], các tác giả nhấn mạnh: “Chú trọng nêu các ứng dụng của

Toán học vào TT; chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong TT;

chú trọng rèn luyện cho HS có những kĩ năng toán học vững chắc; chú trọng công tác

thực hành toán học trong nội khóa cũng như ngoại khóa”.

Trần Kiều là tác giả quan tâm nhiều đến việc ứng dụng kiến thức toán phổ

thông vào TT. Trước đó, từ năm 1978, ông đã đề cập đến vấn đề này qua các bài: “Suy

nghĩ bước đầu về “Toán ứng dụng” trong chương trình toán phổ thông” và “Làm rõ

nét hơn nữa mạch ứng dụng toán học trong chương trình toán phổ thông trung học”…

Trong bài “Toán học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hóa toán học” [24, tr. 3-4],

ông cho rằng: “Học toán trong nhà trường phổ thông không chỉ tiếp nhận hàng loạt các

công thức, định lí, phương pháp thuần túy mang tính lí thuyết. Cái đầu tiên và cái cuối

cùng của quá trình học toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc TT của Toán học và

nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào TT”.

Trong “Phương pháp dạy học môn Toán” [26, tr. 29-33], tác giả Nguyễn Bá

Kim chỉ ra mục tiêu của việc DH Toán là “Trang bị tri thức, kĩ năng toán học và kĩ

năng vận dụng Toán học”, trong đó có kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống. Đồng

thời, ông đưa ra ba phương hướng thực hiện nguyên lí giáo dục qua môn Toán: Làm rõ

mối liên hệ giữa Toán học và TT; Giúp HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo

tinh thần sẵn sàng ứng dụng; Tăng cường vận dụng và thực hành Toán học (tr. 44-47).

Trong [17, tr. 149-150], sau khi đưa ra nguyên tắc “Kết hợp lý luận với TT”

trong DH Toán, các tác giả đã nêu các chú ý để thực hiện nguyên tắc này: - Đảm bảo

cho HS nắm vững kiến thức toán học để có thể vận dụng đúng vào trong TT; - Chú

trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào trong TT; - Chú trọng đến các kiến thức

toán học có nhiều ứng dụng trong TT; - Chú trọng rèn luyện cho HS có những kĩ

năng toán học vững chắc; - Chú trọng công tác thực hành Toán học trong nội khoá

cũng như ở ngoại khoá. Đồng thời các tác giả cũng nói rằng, để thực hiện nguyên lí

giáo dục Toán, “cần tận dụng mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại từ kĩ

thuật, lao động sản xuất, cuộc sống đến Toán học và từ Toán học đến những TT nói

trên” và một trong hai con đường chính để thực hiện điều đó được các tác giả đưa ra

là “vận dụng những kiến thức, kĩ năng và phương pháp toán học vào TT”. Trong

[17, tr. 149-150] cũng đã nêu ra một trong bốn nhiệm vụ của việc DH toán là: “Làm

cho HS nắm vững hệ thống kiến thức và phương pháp toán học cơ bản phổ thông,

theo qua điểm hiện đại và tinh thần của giáo dục kĩ thuật tổng hợp và có khả năng

vận dụng được những kiến thức và phương pháp toán học vào kĩ thuật lao động,

quản lí kinh tế, vào việc học các môn khác”.

1.2.4. Quan điểm tăng cường gắn thực tiễn vào dạy học toán ở trường phổ

thông thể hiện qua Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ở Việt Nam

Yêu cầu tăng cường gắn TT vào DH môn Toán cũng thể hiện rõ qua những lần

xây dựng và thực hiện các Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán qua các thời kỳ

ở nước ta. Khi xây dựng nội dung các Chương trình môn Toán phổ thông ở các giai

đoạn, một trong các vấn đề được chú ý đó là ứng dụng Toán học vào mọi lĩnh vực của

đời sống, bao gồm cả trong TT và trong các khoa học khác.

a) Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2002 đã nêu rõ quan điểm chỉ

đạo: DH môn Toán phải tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện DH toán gắn

với TT. Cụ thể đối với Chương trình môn Toán cấp tiểu học, ngoài yêu cầu rèn luyện

cho HS những kĩ năng cơ bản liên quan đến việc sử dụng các kiến thức được học trong

chương trình, còn có các yêu cầu về rèn luyện và phát triển các kĩ năng như: suy luận,

diễn đạt (nói, viết)… Đặc biệt, Chương trình môn Toán tiểu học chú trọng “hình thành

các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong

đời sống” và “giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống” [4, tr. 43].

Như vậy, có thể thấy rằng, yêu cầu gắn liền Toán học với TT đã được chính thức quy

định trong Chương trình môn Toán và được xem như một trong những mục tiêu của

môn Toán tiểu học.

Bên cạnh đó, về phương pháp DH, Chương trình môn Toán tiểu học cũng nhấn

mạnh các yêu cầu sau [4, tr. 115]:

- Sách giáo khoa và các tài liệu hướng dẫn giảng dạy nên giúp GV tổ chức các

hoạt động học tập, thường xuyên tạo ra TH có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn HS

tự phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Ở các lớp 1, 2, 3 chủ yếu phải dựa vào các phương tiện trực quan; các hình

thức tổ chức hoạt động học tập sinh động, hấp dẫn và nói chung chỉ đề cập đến những

nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ em ở từng vùng;

- Ở các lớp 4, 5 vừa dựa vào kinh nghiệm đời sống trẻ em, vừa dựa vào những

kiến thức, kĩ năng đã hình thành ở các lớp 1, 2, 3 (trong môn Toán và các môn học

khác), sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình thức tổ chức hoạt

động học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn để giúp HS làm quen với các nội dung có

tính khái quát hơn, có cơ sở lý luận hơn, tăng cường việc vận dụng các kiến thức đã

học vào học tập và đời sống.

Như vậy, có thể thấy rằng Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tiểu học

2002 đã xác định các yêu cầu cụ thể về việc kết nối kiến thức “Toán học thuần túy”

vào ứng dụng trong học tập và trong cuộc sống.

b) Với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay là DH theo định hướng phát triển NL

cho người học, Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ra đời trên nền tảng kế thừa và

phát huy những ưu điểm của Chương trình giáo dục phổ thông 2002 và các chương

trình trước đó, tiếp thu và có bổ sung những nội dung phù hợp bối cảnh của đất nước

nhằm đáp ứng xu thế giáo dục toàn cầu.

Đối với Chương trình môn Toán phổ thông 2018 [6], ngoài các yêu cầu về kiến

thức, kĩ năng toán mà HS cần nắm được trong quá trình học tập, các yêu cầu hình

thành và phát triển phẩm chất, NL của HS cũng được chú trọng. Tăng cường các TH

DH gắn với TT để HS thực hành, giải quyết vấn đề, tăng cường ứng dụng vào TT và

DH liên môn nhằm hình thành và phát triển NL cho HS là yêu cầu hàng đầu trong

chương trình giáo dục phổ thông mới. Bên cạnh đó, môn Toán cũng như các môn học

khác, song song với hoạt động DH trong nhà trường là các hoạt động cho HS trải

nghiệm TT. Hoạt động trải nghiệm của môn Toán được xem là một bộ phận không thể

tách rời trong quá trình DH môn Toán, được tổ chức ngoài giờ học ở trên lớp và có

mối quan hệ bổ sung, hỗ trợ cho hoạt động DH.

Ở Chương trình môn Toán phổ thông 2018, nguyên lí giáo dục “học đi đôi với

hành, lí luận gắn liền với TT” được thể hiện nhất quán. Cụ thể, yêu cầu “giải quyết

một số vấn đề TT đơn giản” gắn với nội dung của mỗi mạch kiến thức được nêu ra,

cùng với đó là “có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội”.

Về phương pháp DH môn Toán tiểu học, Chương trình môn Toán phổ thông

2018 nêu: “chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của HS”,

“tổ chức quá trình DH theo hướng kiến tạo”, “kết hợp các hoạt động DH trong lớp

học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào TT”.

Rõ ràng, quan điểm DH phải gắn với TT của các Chương trình môn Toán trước

đây vẫn được giữ nguyên ở Chương trình môn Toán phổ thông 2018, đồng thời, quan

điểm đó còn được cụ thể hóa thành những phương thức thực hiện qua các hoạt động

DH có gắn với TT.

1.3. Một số vấn đề về dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận

năng lực

1.3.1. Quan điểm về dạy học theo hướng tiếp cận năng lực

1.3.1.1. Năng lực

Vấn đề về hình thành và phát triển NL từ lâu đã được nhiều nhà khoa học quan

tâm. Quan niệm về NL được nêu ra theo nhiều cách khác nhau do các cách tiếp cận

khác nhau.

Dựa vào các kết quả nghiên cứu ở trong nước và nước ngoài, Chương trình giáo

dục phổ thông tổng thể ban hành tháng 12 năm 2018 giải thích khái niệm NL như sau:

“NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình

học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và

các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... thực hiện thành công một

loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.

Theo các cách hiểu về khái niệm NL, có thể khẳng định: nói đến NL là phải nói

đến khả năng thực hiện, là phải biết làm, chứ không chỉ biết và hiểu. Tất nhiên hành

động ở đây phải gắn với ý thức và thái độ, phải có kiến thức và kĩ năng, chứ không phải

làm một cách “máy móc” và khi xét đến NL còn cần phải quan tâm đến kết quả hoạt

động. Có thể thấy, NL là một khái niệm rộng, với nhiều cách hiểu và được nhìn nhận

trên nhiều lĩnh vực. Dù trong bất kỳ lĩnh vực nào, NL cũng đều có ba đặc trưng cơ bản,

đó là: được bộc lộ ở hoạt động; tính “hiệu quả” của NL, nghĩa là “thành công” hoặc

“chất lượng cao” của hoạt động; “sự phối hợp (tổng hợp, huy động) nhiều nguồn lực”.

1.3.1.2. Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực

DH tiếp cận NL còn được gọi theo cách khác là “định hướng kết quả đầu ra”,

được nhắc đến bắt đầu từ những năm 90 trong thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu

hướng giáo dục quốc tế.

Theo Đặng Thành Hưng [20, tr. 1-14]: “Bản chất của giáo dục theo tiếp cận NL

là lấy NL làm cơ sở (tham chiếu) để tổ chức chương trình và thiết kế nội dung học tập.

Điều này cũng có nghĩa là NL của HS sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt được của quá

trình DH. Nói cách khác, thành phần cuối cùng và cơ bản của mục tiêu giáo dục là

các phẩm chất và NL của người học. Như vậy NL được coi là điểm xuất phát và là sự

cụ thể hóa của mục tiêu giáo dục”.

DH tiếp cận NL hướng tới đầu ra của quá trình DH, trong đó chú trọng đến việc

người học cần đạt được các NL ở mức độ nào sau khi kết thúc một chương trình giáo

dục. Để chương trình DH theo tiếp cận NL đạt hiệu quả, cần phải xuất phát từ định

hướng là các NL mà người học cần phải đạt được sau khi kết thúc một quá trình học

tập, tiếp đến là xây dựng và phát triển chương trình dạy và học phù hợp, sau đó là tổ

chức các hoạt động DH và xây dựng các phương pháp, cách thức đánh giá nhằm đảm

bảo rằng mục đích ba đầu của DH theo tiếp cận NL đã đạt được mục tiêu đề ra. Như

vậy, yếu tố quan trọng của DH tiếp cận NL là xây dựng được các tiêu chuẩn đầu ra rõ

ràng, thể hiện được mục tiêu của giáo dục, thiết lập được các điều kiện và cơ hội để

khuyến khích người học có thể đạt được các mục tiêu ấy.

Trong DH định hướng tiếp cận NL, kết quả học tập mong muốn được mô tả

chi tiết và có thể quan sát, đánh giá được, trong đó nhấn mạnh các NL mà HS được

hình thành và phát triển. DH định hướng tiếp cận NL hướng đến việc thực hiện mục

tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng NL vận dụng tri thức

trong những THTT nhằm chuẩn bị cho con người NL giải quyết các TH của cuộc

sống và nghề nghiệp.

1.3.2. Mục tiêu, ý nghĩa và đặc điểm của dạy học theo hướng tiếp cận năng lực

1.3.2.1. Mục tiêu dạy học theo tiếp cận năng lực

Trong DH theo tiếp cận NL, mục tiêu học tập hay còn gọi là kết quả học tập

mong muốn đạt được ở HS thường được mô tả thông qua hệ thống các NL, được mô tả

chi tiết và GV có thể quan sát, đánh giá được. DH tiếp cận NL thực hiện mục tiêu phát

triển toàn diện, bao gồm kiến thức, kĩ năng và các phẩm chất nhân cách, đặc biệt chú

trọng NL vận dụng tri thức trong những THTT được đưa ra trong quá trình DH, nhằm

chuẩn bị cho HS NL giải quyết các TH diễn ra cuộc sống.

Như vậy, nếu giáo dục truyền thống (tiếp cận nội dung) coi trọng việc tích lũy

kiến thức, thực hành kĩ năng thì giáo dục theo NL tập trung vào việc phát triển các NL

cần thiết để HS có thể thành công trong cuộc sống cũng như trong công việc [52].

DH tiếp cận NL giúp người học không phải chỉ biết học thuộc, ghi nhớ kiến

thức mà còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học

được để giải quyết các TH do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác, kiến thức và kĩ năng

phải gắn với TT đời sống. DH theo tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người học “biết

cái gì?”, còn DH tiếp cận NL luôn đặt ra câu hỏi: “Người học biết làm gì từ những

điều đã biết?”. Như vậy, nói đến NL là nói đến khả năng thực hiện, là phải đồng thời

biết và làm (know-how), chứ không chỉ biết và hiểu (know-what).

1.3.2.2. Ý nghĩa của việc dạy học theo tiếp cận năng lực

DH “truyền thống” nặng về truyền đạt kiến thức một chiều từ GV đến HS và

luyện các dạng bài tập theo mẫu để hình thành kĩ năng tương ứng cho HS. Việc học

tập bị áp đặt như vậy cho nên chất lượng và hiệu quả bị hạn chế. Những kiến thức và

kĩ năng đó kém bền vững, mau chóng bị quên lãng, mai một theo thời gian. Hơn nữa,

HS không cảm nhận được ý nghĩa của nội dung học tập đối với cuộc sống nên không

hứng thú với việc học, dẫn tới lười học, chán học, thậm chí có em chịu những hậu quả

tâm lí đáng tiếc như rối loạn hành vi, trầm cảm...

Ngược lại, DH phát triển NL không đặt nặng vào kết quả kiến thức, kĩ năng mà

vào quá trình học tập, từ đó, phát triển NL HS. DH phát triển NL có những ưu thế sau:

Phát triển được tư duy, trí thông minh của từng cá nhân HS; Làm cho kết quả học tập

(kiến thức, kĩ năng, thái độ) có tính bền vững; Khai thác và làm phong phú vốn kinh

nghiệm sống của HS; Giúp HS giải quyết các vấn đề cuộc sống, nâng cao chất lượng

cuộc sống của mình; Làm cho việc học tập của HS trở nên thú vị, hấp dẫn, tự giác; Tạo

mối quan hệ gắn kết giữa HS, GV và các lực lượng giáo dục.

- Phát triển tư duy, trí thông minh của HS

Phát triển trí thông minh của HS được coi trọng qua từng hoạt động học tập

được tổ chức (khởi động, hình thành trí thức, vận dụng tri thức để hình thành kĩ năng,

ứng dụng kiến thức và kĩ năng vào TT, mở rộng kiến thức qua các kênh thông tin khác

nhau như internet, sách, báo...). Trong quá trình học tập phát triển NL, các em luôn

phải giải quyết các vấn đề được đặt ra nên cần sử dụng các thao tác tư duy, động não,

suy nghĩ..., nhờ đó, HS mới phát triển được tư duy và trí thông minh của mình.

Bên cạnh đó, các hình thức hoạt động được tổ chức qua quá trình DH như: trò

chơi, văn nghệ, báo tường, lao động, công tác xã hội, thể dục - thể thao... Nhờ đó, trí

thông minh đa dạng của từng cá nhân HS cũng có cơ hội phát triển.

- Khai thác và làm phong phú vốn kinh nghiệm sống của HS

DH phát triển NL giúp HS kiến tạo kiến thức nhờ huy động, vận dụng những

kiến thức đã học. Việc học tập không chỉ diễn ra trong lớp học, ở nhà trường (sân

trường, vườn trường...) mà còn diễn ra tại nhiều địa điểm mà HS được tiếp xúc, giao

lưu, trò chuyện với nhiều tầng lớp khác nhau trong xã hội. Qua đó, HS kiểm nghiệm kiến

thức vào TT, đây là cơ hội để các em tự làm phong phú thêm vốn sống, kinh nghiệm

cho chính mình.

- Giúp HS giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

DH phát triển NL luôn coi “chất liệu” cuộc sống của HS như là nội dung quan

trọng. Do đó, các vấn đề học tập mà các em cần giải quyết luôn gắn liền cuộc sống ở

trường, ở nhà, nơi công cộng, tại cộng đồng dân cư. Hay nói các khác, giáo dục không

đơn thuần là sự chuẩn bị cho HS sau này vào đời mà chính là tổ chức cuộc sống cho

HS ngay bây giờ, phục vụ cuộc sống của các em, giúp HS nâng cao chất lượng cuộc

sống của mình.

- Nâng cao tính tự giác học tập ở HS

Tính tự giác học tập không chỉ là hệ quả mà còn là điều kiện bảo đảm quá trình

học tập thành công, hiệu quả. DH phát triển NL giúp thay đổi nhận thức về nhiệm vụ

học tập ở HS, buộc HS có ý thức tự học, tự tìm tòi tri thức. Ngoài ra, tính tự giác học

tập càng được củng cố, khẳng định khi HS còn được tiếp xúc với thiên nhiên, được trải

nghiệm qua cuộc sống TT để chính mình tự phát hiện ra kiến thức, tự khám phá ra

những điều mới mẻ mà không phải buộc thừa nhận những nội dung khô khan bày sẵn

trong sách giáo khoa.

- Kết quả học tập ở HS có tính bền vững

Theo DH phát triển NL HS, kết quả học tập (kiến thức, kĩ năng, thái độ) được

chính HS hình thành nhờ quá trình trải nghiệm, tư duy, do các em kiến tạo, phát triển

mà không phải sự áp đặt từ phía GV. Hơn nữa, kiến thức và kĩ năng luôn gắn liền với

kinh nghiệm, TT, phục vụ cho cuộc sống nên HS cảm nhận được ý nghĩa thiết thực

của chúng. Khi đó, những kiến thức, kĩ năng này trở thành NL của HS, tức giá trị cá

nhân nên có tính bền vững cao.

Bên cạnh đó, DH phát triển NL tổ chức nhiều hoạt động mang tính tích hợp,

qua đó, các em có điều kiện vận dụng nhiều kiến thức, kĩ năng liên quan đến một số

lĩnh vực, môn học. Nhờ đó, kiến thức và kĩ năng được hệ thống hóa, được “kết nối”

với nhau trong một thể thống nhất nên lại càng bền vững.

- Giúp mối quan hệ giữa GV và HS, giữa các HS với nhau trở nên thân thiện,

gần gũi

Trong quá trình DH, GV luôn hiểu rõ từng cá nhân HS (trí thông minh, NL,

hứng thú, sở thích, hoàn cảnh, điều kiện học tập...) và cư xử thân thiện với các em.

Mục đích của DH phát triển NL không phải là truyền thụ kiến thức mà là làm cho mỗi

HS trở nên thông minh và hạnh phúc hơn. Hơn nữa, GV còn đối xử “cá biệt” với từng

em, giúp HS phát triển những mặt tích cực, đồng thời hạn chế và khắc phục các yếu tố

tiêu cực (nếu có). Nhờ đó, DH giúp từng cá nhân tiến bộ và phát triển không ngừng.

Khi đó, HS càng cảm nhận được vai trò của người thầy và thêm yêu quý, gần gũi với

thầy cô.

DH phát triển NL coi trọng mối quan hệ giữa HS với nhau, trong đó, học nhóm

là một trong những hình thức tổ chức cơ bản . Qua đó, các em được khuyến khích trao

đổi, thảo luận, giúp đỡ, hợp tác, phối hợp tranh luận tích cực với nhau. Mối quan hệ

thân thiết, gắn bó giữa HS diễn ra qua tất cả các hoạt động (khởi động, hình thành tri

thức, thực hành, ứng dụng...). Trong quá trình đó, GV giáo dục cho HS biết tôn trọng

sự khác biệt của mỗi cá nhân. Ngoài ra, trong đánh giá, GV coi trọng sự tiến bộ của cá

nhân HS, không so sánh kết quả học tập giữa các cá nhân với nhau. Do đó, trong lớp

không còn hiện tượng so bì, ghen tị giữa các HS.

- Tăng cường sự phối hợp giữa nhà trường với các lực lượng giáo dục

DH phát triển NL đòi hỏi HS trải nghiệm, tham gia các hoạt động ngoại khóa,

kết nối nội dung học tập với TT cuộc sống của mình. Khi đó, sự đồng hành của các lực

lượng giáo dục, nhất là gia đình và các đoàn thể xã hội, với nhà trường là rất quan

trọng. Trong đó, vai trò của các lực lượng giáo dục thể hiện như sau:

+ Cung cấp, hỗ trợ những phương tiện, đồ dùng DH cần thiết để HS tiến hành

việc học tập có hiệu quả.

+ Tạo điều kiện, giúp đỡ, hỗ trợ HS tiến hành, thực hiện, tổ chức các hoạt động

ứng dụng những kiến thức, thái độ và kĩ năng vào TT cuộc sống hằng ngày tại gia

đình, cộng đồng, địa phương.

+ Tham gia kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả hoạt động ứng dụng của

HS, trong đó, xác nhận những kết quả hoạt động, nhắc nhở, điều chỉnh và giúp các

em khắc phục, sửa chữa những hạn chế, sai sót, sai lầm trong hoạt động, ứng xử

của các em.

1.3.2.3. Đặc điểm dạy học theo tiếp cận năng lực

DH theo hướng tiếp cận NL nhấn mạnh:

- Muốn có NL, HS phải học tập và rèn luyện qua các hoạt động. Bên cạnh đó,

các NL được hình thành không chỉ trong quá trình DH ở trường mà còn dưới sự tác

động của gia đình, xã hội.

- Đối với HS: Lấy việc học của HS làm trung tâm; phát huy tính tích cực, chủ

động, sáng tạo của HS. Giúp HS tự tìm tòi, khám phá, làm chủ tri thức và vận dụng

vào giải quyết các THTT trong cuộc sống, qua đó rút ra kinh nghiệm cũng như tri

thức cho bản thân. Nói cách khác, DH tiếp cận NL chú trọng việc dạy HS cách học,

cách tự học.

- Kết quả đầu ra của HS: chú trọng đến những gì HS làm được sau khi kết thúc

bài học hoặc chương trình học.

- Đối với GV: Thay vì lối dạy truyền thống “thầy giảng trò nghe”, có thể tổ

chức cho HS tự học, học theo nhóm, học theo sở thích và sở trường. GV chỉ nên là

người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn cho HS.

- Môi trường DH: phải tạo điều kiện tương tác tích cực giữa HS với HS, giữa

GV với HS.

- Khuyến khích ứng dụng công nghệ, thiết bị DH.

1.3.3. Dạy học môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

1.3.3.1. Đặc điểm của dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Từ các đặc điểm của DH theo hướng phát triển NL, DH môn Toán theo tiếp cận

NL nhấn mạnh các đặc điểm sau:

- NL toán học không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng mà còn có cả động cơ, thái

độ, hứng thú và niềm tin học toán. Muốn có NL toán học, HS phải rèn luyện, thực

hành, trải nghiệm trong học tập môn Toán.

- Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì mà HS đã làm được.

Khuyến khích HS tìm tòi, khám phá tri thức toán học và vận dụng vào TT. Đích cuối

cùng cần đạt là phải hình thành được NL học tập môn Toán ở HS.

- Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của HS. GV là người hướng dẫn và

thiết kế, còn HS phải tích cực, chủ động xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học cho

riêng mình.

- Xây dựng môi trường DH tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt động tương

tác giữa các cá nhân, nhóm, lớp cũng như tương tác giữa GV và HS trong quá trình

DH môn Toán.

- Khuyến khích ứng dụng công nghệ, thiết bị DH môn Toán, đặc biệt là công

nghệ và thiết bị DH hiện đại.

1.3.3.2. Xác định mục tiêu, lựa chọn nội dung, phương pháp, phương tiện, hình

thức tổ chức và đánh giá trong dạy học môn Toán tiểu học theo tiếp cận năng lực

- Về mục tiêu DH môn Toán tiểu học theo tiếp cận năng lực: Căn cứ vào

Chương trình môn Toán 2002 và Chương trình môn Toán tiểu học mới được ban hành

trong Chương trình giáo dục phổ thông theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày

26/12/2018 [6, tr. 6], môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp HS đạt được các mục tiêu chủ

yếu sau:

+ Góp phần hình thành và phát triển NL toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện

được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận,

giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình

bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử

dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để

biểu đạt các nội dung toán học ở những TH đơn giản; sử dụng được các công cụ,

phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập môn Toán.

+ Những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về số và phép

tính, hình học, đo lường, thống kê và xác suất.

Một trong những điều quan trọng nhất của DH môn Toán theo định hướng phát

triển NL của HS là xác định mục tiêu. Mục tiêu của bài học, môn học không đơn thuần

và dừng lại ở những kiến thức, kĩ năng và thái độ mà phải là NL. Định hướng này đòi

hỏi GV phải xác định được các mục tiêu một cách rõ ràng về NL cụ thể mà HS có cơ

hội phát triển qua bài học, qua môn Toán.

Để xác định mục tiêu về kiến thức, NL, phẩm chất của HS được rèn luyện sau

khi học xong một đơn vị kiến thức, GV cần phải dựa vào yêu cầu cần đạt được quy

định trong Chương trình môn Toán, đồng thời phải nghiên cứu bài học. Quá trình

nghiên cứu bài học, GV cần trả lời các câu hỏi sau:

+ HS sẽ có được những kiến thức, kĩ năng gì sau khi học bài này?

+ HS đã có được những kiến thức nào liên quan đến bài học?

+ HS đã có vốn kinh nghiệm TT gì liên quan đến bài học?

+ HS có thuận lợi và khó khăn nào khi học bài này?

+ HS sẽ có cơ hội được hình thành và phát triển NL gì qua bài học?

+ HS vận dụng kiến thức của bài học vào TT như thế nào?…

Lưu ý rằng, các NL toán học mà HS đạt được phải sau một quá trình (một năm

học, cấp học...) rèn luyện lặp đi lặp lại nhiều lần qua các hoạt động. Do vậy, đối với

mỗi đơn vị kiến thức, các mục tiêu đạt được chỉ được mô tả dưới dạng biểu hiện ở HS

nhằm góp phần hình thành và phát triển NL nào đó cho các em.

Khi nêu mục tiêu, GV cần sử dụng các động từ có thể quan sát, đo, đánh giá

được HS, chẳng hạn như: trình bày được, phát biểu được, xác định được, phân tích

được, giải thích được, so sánh được, vận dụng được...

Từ mục tiêu, DH phát triển NL cho HS tiểu học đòi hỏi GV lựa chọn nội dung,

vận dụng phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức, để thực hiện hoạt động DH

cho HS và đồng thời tiến hành việc kiểm tra, đánh giá một cách thích hợp nhằm hình

thành những NL cần thiết cho các em, trong đó:

- Nội dung phải căn cứ vào mục tiêu của bài học đã đề ra, nó phải phục vụ cho

việc giúp HS đạt được mục tiêu của bài học. Nội dung cần gắn với điều kiện TT, cuộc

sống hằng ngày của HS, mang tính tích hợp, là các vấn đề HS cần giải quyết, phù hợp

với khả năng của cá nhân HS, đồng thời nội dung thực hành được coi trọng đặc biệt.

- Phương pháp DH hướng đến tự học, phát triển tư duy của HS, các phương

pháp được vận dụng chủ yếu là những phương pháp mang tính thực hành, HS được

trực tiếp tham gia, được tự thực hiện, tổ chức hoạt động của mình.

Một số phương pháp thường được sử dụng để DH môn Toán nhằm phát triển

NL cho HS tiểu học: giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, tổ chức trò chơi, dự án...

- Phương tiện sử dụng trong DH kết hợp cả các phương tiện DH truyền thống và

các phương tiện DH hiện đại, chú trọng đến ứng dụng CNTT và truyền thông vào các

hoạt động DH, tận dụng tối đa hiệu quả do phương tiện DH mang lại.

Một số phương tiện DH hiện đại được sử dụng nhằm phát triển NL HS là: máy

tính, máy chiếu, các phần mềm ứng dụng…

- Hình thức tổ chức DH được vận dụng đa dạng, trong đó, HS được trải nghiệm

qua tương tác với nhau, với các nhân vật, sự vật, hiện tượng trong TT cuộc sống hằng

ngày của mình qua các hình thức hoạt động khác nhau.

Một số hình thức tổ chức DH Toán cho HS để phát triển NL HS là: DH theo

nhóm nhỏ, DH cá nhân (về quy mô), DH ngoại khóa (về thời gian), DH tại hiện trường

(về không gian), trò chơi, lao động, tham quan, công tác xã hội (về loại hình)…

- Kiểm tra, đánh giá chú trọng sự phát triển NL của HS, nhằm giúp HS tiến bộ

không ngừng, được tiến hành một cách thường xuyên, coi trọng vai trò tự đánh giá của HS.

Một số phương pháp, kĩ thuật kiểm tra, đánh giá NL HS trong môn Toán tiểu

học: vấn đáp, đối thoại, tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng, quan sát, trắc nghiệm.

Tóm lại, để phát triển NL HS qua DH các bài học, GV cần bảo đảm các yếu tố

(mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức và kiểm tra, đánh

giá) trong sự thống nhất với nhau.

DH môn Toán cho HS tiểu học theo hướng tiếp cận NL đòi hỏi người GV khi

thiết kế và tổ chức một hoạt động DH môn Toán, ngoài việc tạo cơ hội để HS hình

thành và phát triển NL chung (NL tự chủ và tự học, NL giao tiếp và hợp tác, NL giải

quyết vấn đề và sáng tạo) thì cần phải hướng tới hình thành và phát triển ít nhất một

NL thành phần của NL toán học. Cụ thể, GV cần đặt ra nhiệm vụ cho mình là khi DH

môn Toán, cần xem xét ở HS biểu hiện của các NL nói trên:

+ HS thể hiện các thao tác tư duy và lập luận như thế nào?

+ HS thực hiện hoạt động mô hình hóa như thế nào?

+ HS giải quyết vấn đề ra sao?

+ HS giao tiếp (nói, viết) trong quá trình học như thế nào?

+ HS sử dụng các công cụ, phương tiện như thế nào?

Chẳng hạn, khi dạy bài “Diện tích hình chữ nhật” ở lớp 3, GV phải định hướng

cách tổ chức sao cho qua bài học này, ngoài việc tạo cơ hội cho HS phát triển NL tự

chủ và tự học, NL giao tiếp và hợp tác, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo thì HS sẽ có

cơ hội được hình thành và phát triển NL thành phần nào của NL toán học, đồng thời

HS có biểu hiện về NL đó như thế nào. Từ đó, GV thiết kế và tổ chức quá trình học tập

sao cho HS phát triển được các NL này. Ví dụ, để phát triển NL giải quyết vấn đề toán

học, GV cần đưa ra các vấn đề để HS giải quyết, trên cơ sở đó, các em tự phát hiện ra

cách tính diện tích hình tam giác, vận dụng kiến thức đó để làm các bài tập liên quan

đến các bối cảnh TT cuộc sống.

1.3.3.3. Các nguyên tắc cơ bản trong dạy Toán theo hướng tiếp cận năng lực

cho học sinh tiểu học

Mỗi một hoạt động DH khi được thực hiện cần dựa trên các nguyên tắc nhất

định nào đó. Trên cơ sở vận dụng lí thuyết cân bằng của Piaget và vùng phát triển gần

của Vygotsky, việc DH Toán ở tiểu học theo hướng phát triển NL HS cần dựa trên

những nguyên tắc cơ bản sau đây:

- GV phải tổ chức tiến trình DH nhằm nâng cao dần mức độ tiếp thu chủ động

và sáng tạo của HS.

- HS phải được học thông qua việc quan sát các sự vật, hiện tượng trong TT

quen thuộc, gần gũi với đời sống hằng ngày và dễ cảm nhận đối với các em, được học

thông qua các THTT có bối cảnh thực.

- HS phải được trải qua quá trình tìm hiểu, suy luận; phải được đưa ra suy nghĩ,

tranh luận trước tập thể; từ đó các em có thể tự điều chỉnh nhận thức và lĩnh hội tri

thức mới.

- Qua các hoạt động, HS chiếm lĩnh dần dần các khái niệm, quy tắc và kĩ năng

thực hành.

1.3.3.4. Các năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học

Theo [6, tr. 10-15], biểu hiện cụ thể của NL toán học và yêu cầu cần đạt của các

thành phần NL toán học ở HS tiểu học được thể hiện trong bảng sau:

Bảng 1.1. Các mức độ phát triển NL toán học của HS tiểu học

Thành phần NL Biểu hiện

- Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc

biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong

NL tư duy và lập những TH quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát.

luận toán học - Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước

đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi

kết luận.

- Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng

biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội NL mô hình hoá dung, ý tưởng của TH xuất hiện trong bài toán TT toán học đơn giản.

- Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.

- Nêu được câu trả lời cho TH xuất hiện trong bài toán TT.

- Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.

NL giải quyết - Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.

vấn đề toán học - Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức

độ đơn giản.

- Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin

toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác

thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần

giải quyết.

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, NL giao tiếp giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu toán học cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi

khi lập luận, giải quyết vấn đề.

- Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông

thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở

những TH đơn giản.

- Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo

luận các nội dung toán học ở những TH đơn giản.

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức

bảo quản các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (que tính,

thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình phẳng và hình khối NL sử dụng quen thuộc...). công cụ, phương - Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện tiện học toán những nhiệm vụ học tập toán đơn giản. Làm quen với máy tính

cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập.

- Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn chế của những

công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.

1.3.3.5. Cấu trúc một hoạt động dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận năng

lực cho học sinh tiểu học

Từ trước đến nay, có nhiều kiểu cấu trúc bài DH, trong đó thường dùng nhất là

kiểu cấu trúc ba bước: Nghe giảng lí thuyết - Theo dõi bài tập mẫu - Luyện tập.

Với mô hình DH theo tiếp cận phát triển NL, người ta thường khuyến khích sử

dụng kiểu DH thông qua các hoạt động trải nghiệm, khám phá, phát hiện của HS, gồm

các bước chủ yếu: Trải nghiệm/Tạo hứng thú; Phân tích, khám phá, rút ra bài học;

Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

Tác giả Nguyễn Hữu Hợp [19, tr. 69] nêu cấu trúc hoạt động DH trong bài học

phát triển NL HS tiểu học gồm các phần:

- Hoạt động khởi động.

- Hoạt động hình thành tri thức.

- Hoạt động thực hành.

- Hoạt động ứng dụng.

Còn tác giả Vũ Quốc Chung trong [11, tr. 54] xác định chuỗi các hoạt động

dạng bài “Kiến thức mới” (gồm các bài lí thuyết và các bài thực hành) để phát triển

NL HS gồm 4 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Tạo hứng thú.

- Giai đoạn 2: Khám phá.

- Giai đoạn 3: Thực hành.

- Giai đoạn 4: Vận dụng.

Trong [36, tr. 35], các tác giả đưa ra quy trình DH môn Toán nhằm phát triển

NL có 4 bước, trong đó khuyến khích trải nghiệm:

- Khởi động/Trải nghiệm.

- Phân tích, khám phá, rút ra bài học.

- Thực hành, luyện tập.

- Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

Nhìn chung, hoạt động DH môn Toán theo hướng phát triển NL cho HS tiểu

học có 4 giai đoạn:

- Giai đoạn thứ nhất: Tạo hứng thú cho HS bằng các hoạt động trải nghiệm TT,

thông qua một TH gắn liền với sự vật, hiện tượng trong TT.

- Giai đoạn thứ hai: Tổ chức hoạt động cho HS khám phá, nhằm hình thành tri thức.

- Giai đoạn thứ ba: Cho HS thực hành - luyện tập nhằm khắc sâu kiến thức, kĩ

năng vừa được học.

- Giai đoạn thứ tư: HS vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

Phân tích cụ thể các giai đoạn như sau:

* Giai đoạn 1: Khởi động/Trải nghiệm

Ở giai đoạn này, GV cho HS khởi động thông qua một hoạt động hoặc cho HS

trải nghiệm thông qua một THTT. Việc làm này nhằm giúp HS tái hiện kiến thức, kĩ

năng đã học để phục vụ cho bài học mới, hoặc cũng có thể nhằm tạo hứng thú học tập

cho HS khi đứng trước THTT.

Để nhận thức được về một đối tượng, một sự việc hay một vấn đề nào đó, người

học phải dựa trên vốn kiến thức, vốn kinh nghiệm đã có từ trước. Nếu HS không có

vốn kiến thức cần thiết (có liên quan đến kiến thức mới) hoặc không có những trải

nghiệm nhất định thì không thể hình thành được kiến thức mới. Hơn nữa, trong DH

môn Toán, kiến thức hình thành trước thường là cơ sở để hình thành, phát triển những

kiến thức tiếp theo.

Chính vì thế, trong DH, GV cần phải tìm hiểu vốn kinh nghiệm và những hiểu biết

sẵn có của HS trước khi học một kiến thức mới và tổ chức cho HS trải nghiệm. Sự định

hướng và tổ chức các hoạt động của GV là quan trọng, nhưng vốn kiến thức của HS,

những trải nghiệm của HS vẫn là yếu tố quyết định trong việc hình thành kiến thức mới

Trong DH dựa trên trải nghiệm, GV cần tạo ra các TH gợi vấn đề để HS được

trải nghiệm bằng cách huy động các kiến thức và kinh nghiệm TT để suy nghĩ, biến đổi

đối tượng hoạt động, tìm ra hướng giải quyết vấn đề. Hoạt động trải nghiệm được thiết

kế dựa vào mục tiêu bài học và những kiến thức đã có của HS. Hoạt động trải nghiệm sẽ

giúp HS hứng thú trong học tập, thôi thúc HS khám phá, tìm hiểu kiến thức mới.

* Giai đoạn 2: Phân tích, khám phá, rút ra bài học

Qua hoạt động trải nghiệm, HS đã bước đầu tiếp cận được với kiến thức của bài

học. Do đó, hoạt động phân tích - rút ra bài học cần phải được thiết kế với các hình

thức tổ chức học tập phong phú, giúp HS biết huy động kiến thức, chia sẻ và hợp tác

trong học tập để thu nhận kiến thức mới. Sau khi HS đã phát hiện ra kiến thức mới,

GV là người xác nhận lại kiến thức cho HS để rút ra bài học.

* Giai đoạn 3: Thực hành, luyện tập

Hoạt động này cần được thiết kế sao cho mỗi HS đều được tự mình giải quyết

vấn đề rồi chia sẻ với bạn bè về cách giải quyết vấn đề. Khi thiết kế hoạt động này,

GV cần xác định được những thuận lợi và khó khăn của HS, dự kiến được những TH

HS cần sự trợ giúp trong học tập. Hoạt động này giúp HS củng cố kiến thức vừa học

và huy động, liên kết với kiến thức đã có để thực hiện giải quyết vấn đề. GV cần tổ

chức các hoạt động học tập phong phú để tránh sự nhàm chán cho HS.

* Giai đoạn 4: Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT

Trong giai đoạn này, GV cần tạo điều kiện và cơ hội cho HS liên hệ kiến thức,

kĩ năng vừa được học với TT. GV có thể tổ chức thông qua trò chơi học tập, THTT

hay qua dự án học tập nhỏ để HS thực hiện theo cá nhân, nhóm. Việc làm này nhằm

giúp HS vận dụng bài học vào TT, từ đó HS được củng cố, khắc sâu và nhớ lâu hơn

kiến thức đã được học.

1.4. Định hướng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo

hướng tiếp cận năng lực

Khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán nói chung và DH môn Toán tiểu học

nói riêng đã được các nhà khoa học nghiên cứu trong nhiều năm qua, đồng thời cũng

được đội ngũ giáo viên quan tâm, sử dụng trong DH ở nhà trường. Việc khai thác yếu

tố TT trong DH được thể hiện rất đa dạng, chẳng hạn như: tìm hiểu lịch sử gắn với TT

của tri thức toán học, liên hệ tri thức toán học với phản ánh của nó trong đời sống TT,

vận dụng tri thức toán học để giải quyết vấn đề TT…, trong đó, có thể kể đến việc sử

dụng THTT để HS giải quyết vấn đề TT đặt ra trong đó bằng kiến thức toán học. Có

thể nói, THTT là một chất liệu quan trọng trong DH toán, đặc biệt cần thiết khi DH

gắn với yêu cầu hình thành và phát triển NL cho HS; THTT đã được nghiên cứu thông

qua nhiều công trình (xem [2], [30], [31], [38], [44], [46]). Chương trình đánh giá quốc

tế PISA xem THTT là tiêu chuẩn đánh giá NL của HS và đón nhận được sự tham gia

của nhiều nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới.

Với đối tượng là HS tiểu học, vốn hiểu biết, kinh nghiệm sống còn ít, cùng với

những đặc điểm nhận thức còn hạn chế và đặc điểm tâm lí đặc thù, thì việc đưa THTT

vào DH cần phải phù hợp với các em. Khi xây dựng và sử dụng các THTT trong môn

Toán tiểu học, cần đặt ra các câu hỏi: Thực tế/TT với trẻ em là những gì? HS đã có

những kinh nghiệm TT nào? Bối cảnh nào sẽ giúp cho HS hiểu TH?... Nếu người GV

hiểu được HS quan tâm, nhận thức được điều gì trong cuộc sống thì việc đưa chúng

vào DH sẽ là sự khơi gợi hứng thú cho HS trong quá trình tham gia hoạt động học tập.

Với các phân tích như trên, để khai thác yếu tố TT trong DH toán tiểu học theo

hướng tiếp cận NL, luận án quan tâm, nghiên cứu về một số vấn đề liên quan đến

THTT có bối cảnh thực.

1.4.1. Một số khái niệm cơ bản

1.4.1.1. Thực tiễn

Theo “Từ điển Tiếng Việt” [32, tr. 974]: Thực tiễn là những hoạt động của con

người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn

tại của xã hội.

Một thuật ngữ tương tự là thực tế, cũng trong “Từ điển Tiếng Việt” [32, tr. 974]

nêu: Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên

và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người.

Như vậy, thực tế tồn tại khách quan xung quanh con người, liên quan đến con

người nhưng có thể chưa có sự tác động của con người. Còn TT là một dạng tồn tại

của thực tế nhưng không phải tồn tại khách quan mà trong đó chứa đựng hoạt động

của con người để cải tạo, biến đổi thực tế nhằm một mục đích nào đó.

Nhưng tựu trung lại, cả thực tế và TT đều có mối liên hệ đến con người, gắn với

hoạt động của con người. Tuy giải nghĩa rạch ròi theo tác giả Hoàng Phê thì hai khái

niệm thực tế và TT không hoàn toàn giống nhau, nhưng một số tác giả nghiên cứu đã

đồng nhất chỉ sử dụng một trong hai thuật ngữ này khi muốn nói đến những vấn đề

liên quan đến đời sống con người.

Trong luận án, khi nghiên cứu về quá trình DH toán cho HS cấp tiểu học, chúng

tôi thống nhất chỉ sử dụng thuật ngữ TT khi nói đến vấn đề có liên quan đến đời sống

hoặc hoạt động của con người.

1.4.1.2. Tình huống thực tiễn

- Tình huống:

Theo “Từ điển Tiếng Việt” [32, tr. 996]: Tình huống là toàn bộ những sự việc

xảy ra tại một địa điểm, trong một thời gian cụ thể, buộc người ta phải suy nghĩ, hành

động, đối phó, tìm cách giải quyết. Theo nghĩa này, TH là một diễn biến trong đó chứa

đựng vấn đề yêu cầu cần được giải quyết.

- Tình huống thực tiễn:

Khái niệm THTT đã được đề cập đến trong các công trình, luận án của Bùi Huy

Ngọc (2003), Phan Thị Tình (2012), Phan Anh (2012), Vũ Hữu Tuyên (2016). Theo

đó, các tác giả đều sử dụng khái niệm giống nhau, chỉ khác nhau ở cách gọi của hai

thuật ngữ thực tế, TT: TH thực tế/TT là một TH mà trong đó khách thể chứa đựng

những phần tử là những yếu tố thực tế/TT.

Tham khảo các khái niệm TH và THTT nêu trên, chúng tôi hiểu: THTT là TH

có chứa đựng yếu tố TT, yêu cầu con người phải hành động để giải quyết các vấn đề

xuất hiện trong đó.

1.4.1.3. Bối cảnh thực

- Bối cảnh: Theo Hoàng Phê [32, tr. 82]: Bối cảnh là hoàn cảnh chung khi một

sự vật phát sinh hoặc phát triển.

- Bối cảnh thực:

Tác giả Trần Trung đã nêu: Bối cảnh thực được hiểu là TH, điều kiện, hoàn

cảnh thực tế trong cuộc sống, có tác động trực tiếp đến một chủ thể, là một con người

hay sự kiện nào đó [44, tr. 47].

Chúng tôi hiểu bối cảnh thực là bối cảnh có tính chân thực, gần gũi với con

người, diễn ra ngay trong chính cuộc sống xung quanh con người.

1.4.1.4. Tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học

Từ khái niệm THTT và bối cảnh thực, chúng tôi cho rằng: THTT có bối cảnh

thực trong DH toán tiểu học là những THTT gắn với bối cảnh mô tả chân thực và hợp

lí những vấn đề gần gũi, gắn liền với đời sống của HS, sau khi giải quyết TH sẽ đạt

được mục tiêu DH nào đó.

Khi Freudenthal nêu quan điểm về kết nối toán với thế giới thực, trước tiên,

Toán học phải được gần gũi với HS và có liên quan đến tất cả các TH trong cuộc sống

hàng ngày. Tuy nhiên, thuật ngữ “thực” (realistic) không chỉ đề cập đến kết nối với thế

giới thực, mà còn đề cập đến vấn đề tồn tại trong tâm trí của HS (theo Zulkardi [70, tr. 3]).

Chúng tôi đồng tình với quan niệm trên, do đó THTT có bối cảnh thực là THTT gần

gũi với HS, ở trong tầm nhận thức của HS, HS phải có hiểu biết nhất định về bối cảnh

thực, về các yếu tố TT và các thông tin có trong TH đó, thậm chí HS có thể kiểm

nghiệm được TH nếu có cơ hội. Điều này giúp tạo niềm tin và sự quyết tâm giải quyết

TH ở HS.

Chẳng hạn, một TH liên quan đến kích thước của khu vực cụ thể nào đó mà HS

biết được, các em có thể kiểm chứng bằng cách đọc thông tin qua sách báo hoặc đến

đo và tính toán trực tiếp. Hoặc một TH về hoạt động mua bán các loại hàng hóa quen

thuộc của HS, đây là hoạt động trong tầm hiểu biết của các em và các em có thể thực

hiện hoạt động này trong thực tế.

Như vậy, THTT có bối cảnh thực là THTT sử dụng bối cảnh có thể đã từng xảy

ra mà HS được biết đến, cũng có thể HS chưa gặp nhưng các em có thể tưởng tượng,

hình dung được thông qua trải nghiệm trong học tập hoặc trong cuộc sống. Chẳng hạn,

bối cảnh liên quan đến sự vật, sự việc, hiện tượng như: đồ chơi, đồ dùng học tập, đồ

dùng trong gia đình, người thân, bạn bè, lớp học, trường học... gắn với hoạt động sinh

hoạt, học tập, vui chơi hằng ngày… là bối cảnh thực đối với HS tiểu học.

1.4.1.5. Phân biệt tình huống thực tiễn và tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

trong dạy học toán tiểu học

- THTT được sử dụng khá phổ biến trong DH toán phổ thông nói chung và DH

toán tiểu học nói riêng. Ở THTT thông thường, do chỉ chú ý đến nhiệm vụ rèn kiến

thức, kĩ năng toán, người biên soạn lồng ghép bối cảnh TT và các yếu tố TT vào nội

dung DH một cách hình thức với dụng ý cho HS thấy Toán học có thể vận dụng vào

TT, làm cho nội dung học toán thêm sinh động. Bối cảnh TT, yếu tố TT xuất hiện

trong TH được sáng tác theo ý chủ quan của người biên soạn nên có thể tạo ra sự mâu

thuẫn, vô lí trong nội dung TH hoặc các yếu tố TT nằm ngoài tầm nhận thức, không

được HS lưu tâm, do vậy, HS không cảm nhận được sự cấp thiết phải giải quyết nhiệm

vụ đặt ra ở TH, dẫn đến không hào hứng khi thực hiện nhiệm vụ học tập.

Chẳng hạn, sách giáo khoa và tài liệu tham khảo toán tiểu học hiện hành thường

nêu ra các THTT về mua bán vải, trên thực tế hiện nay, HS hiếm khi gặp TH này trong

cuộc sống nên các em ít quan tâm, ít hào hứng khi tiếp xúc TH; việc giải quyết TH chỉ

nhằm rèn cho HS kĩ năng sử dụng mô hình toán học; sau khi giải quyết TH, HS sẽ khó

có cơ hội vận dụng vào TT.

- THTT có bối cảnh thực, theo quan niệm nêu trên, trước tiên phải đảm bảo hai yếu tố:

+ Thứ nhất, bối cảnh TT phải gần gũi, gắn liền với đời sống HS. Bối cảnh TT xuất

hiện trong TH phải gần gũi với đời sống HS để các em có thể nhận thức được, cảm nhận

được, thậm chí kiểm nghiệm được. Nghĩa là HS có sự hiểu biết ở mức độ nào đó về bối

cảnh TT trong TH, thấy được vấn đề TT đặt ra là đúng đắn, cần thiết và có thể kiểm

chứng TH trong cuộc sống (nếu có điều kiện). Bối cảnh thực trong DH toán sẽ giúp HS

thấy được vấn đề nêu ra trong THTT xuất hiện từ hoàn cảnh nào, liên quan đến hoạt động

gì trong đời sống HS, có giá trị thế nào đối với bản thân…; từ đó HS hiểu rằng: ngay

trong đời sống quanh mình, trong nhiều hoàn cảnh khác nhau, ở nhiều hoạt động khác

nhau, có nhiều vấn đề nảy sinh cần phải sử dụng kiến thức toán học để giải quyết. Qua đó

HS nắm được một trong những ý nghĩa quan trọng nhất, thiết thực nhất của việc học toán

chính là sử dụng kiến thức toán vào giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống bản

thân. Chẳng hạn, khi đưa ra THTT về việc tính tiền khi mua bán một vật, GV nên chọn

đối tượng quen thuộc với HS hoặc HS đã được biết đến (đã nhìn thấy, nghe thấy hoặc đọc

thấy) như: bánh kẹo, sách vở… chứ không nên lấy một vật ít liên quan đến HS.

+ Thứ hai, thông tin trong TH cần chân thực, hợp lí với thực tế, không thấy sự

mâu thuẫn trong đó. Điều này có nghĩa là các đối tượng TT, các thông tin trong TH

cần sát thực, đúng với TT (một cách tương đối). Đảm bảo điều này sẽ tạo sự tin tưởng,

thuyết phục ở HS khi nhận nhiệm vụ giải quyết TH, đồng thời cũng giúp HS có thêm

sự hiểu biết xã hội và kĩ năng sống cho bản thân. Chẳng hạn, khi đưa ra THTT về mua

bán một vật, GV cần cung cấp các thông tin về giá cả, cách thức mua bán… phù hợp

với thực tế.

Sau đây là ví dụ để phân biệt THTT có bối cảnh thực với TH không phải là

THTT có bối cảnh thực:

Khi học về nội dung “Diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần hình

hộp chữ nhật” ở lớp 5, GV nêu TH:

“Có một bể bơi dạng hình hộp chữ

nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m

và chiều cao 1,2m. Người ta dùng gạch

lát các mặt trong ở xung quanh và đáy bể. Em hãy giúp bác thợ xây tính diện tích phần

bể bơi được lát gạch, biết rằng diện tích phần mạch vữa không đáng kể”.

TH nêu trên chưa phải là THTT có bối cảnh thực vì HS không nắm rõ sự tồn tại

thực tế của chiếc bể bơi này (ở đâu?), GV phải giả định sự tồn tại và kích thước bể bơi.

Trong trường hợp GV cho HS đi trải nghiệm thực tế (HS tự quan sát, đo đạc kích

thước và tính toán) với một chiếc bể bơi cụ thể thì TH nêu trên trở thành THT có bối

cảnh thực.

Thay thế TH đó, có thể đưa ra THTT có bối cảnh thực về việc tính toán liên

quan đến diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của đồ vật quen thuộc với HS tiểu

học (xem ví dụ 2 trong Chương 2: TH “Trang trí hộp quà”, ký hiệu là TH 2.2).

1.4.2. Các dạng bối cảnh thực tiễn thường sử dụng trong dạy học môn Toán

ở tiểu học

Trong [69, tr. 95-96], tác giả Trần Vui đã đưa ra một sự phân loại các bài toán

TT, theo đó, ông chia các bài toán TT thành ba loại:

+ Bài toán thực tế gần gũi (real-life problems) với quan niệm TT trong các bài

này là gần gũi với HS, có thể cảm nhận, kiểm nghiệm được.

+ Bài toán thực tế để chuyển tải các ý tưởng toán học (applications which

illustrate mathematical ideas) với quan niệm TT trong những bài toán này có thể

không gần gũi với HS (cũng có thể gần với những đối tượng khác nào đó); điều chủ

yếu là các bài toán này được đưa ra nhằm mục đích để chuyển tải một ý tưởng, một

nội dung toán học nào đó. Ví dụ cho bài toán loại này được tác giả đưa ra như sau: “Sử

dụng số liệu trong một tài liệu đã cập nhật (về du lịch), hãy lập kế hoạch và chi phí

dành cho kì nghỉ dài một tuần tại Thái lan với một gia đình có bốn người”.

+ Bài toán thực tế - thuần tuý toán học (“pure mathematics” problems) với quan

niệm thực tế trong các bài toán này có thể chẳng gần gũi với ai và được đưa vào một

bài toán có nội dung toán học chủ yếu là để bài toán sinh động, hấp dẫn. Bài toán sau

được tác giả Trần Vui đưa ra làm ví dụ cho loại toán này: “Ông Tân có ba người con.

Tích của tuổi cả ba người là 200. Tuổi của người con cả nhiều gấp đôi tuổi người con

thứ hai. Tính tuổi mỗi người con của ông”.

Luận án của tác giả Hà Xuân Thành cũng phân định bài toán chứa THTT thành

hai loại [38, tr. 42]:

+ Bài toán chứa TH giả định là những bài toán chứa TH liên quan đến TT chỉ

mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý chủ quan của người biên soạn cho phù

hợp với yêu cầu DH một nội dung cụ thể nào đó, các dữ kiện không phản ánh đúng

hoàn toàn với hiện thực.

+ Bài toán chứa TH thực xuất hiện từ hoạt động TT, phản ánh hoặc mô tả hiện

tượng hoặc quan hệ trong các lĩnh vực phong phú và đa dạng của TT, gắn liền với các

yếu tố sống động của cuộc sống thực.

Tham khảo các cách phân chia trên, căn cứ vào sự xuất hiện của yếu tố TT và

tính “thực” của nó đối với cuộc sống HS, có thể chia bối cảnh TT trong DH môn Toán

tiểu học thành 2 dạng như sau:

Dạng 1. Bối cảnh giả định: Là bối cảnh được gắn với các yếu tố TT xuất hiện

một cách chung chung, không gần gũi với HS hoặc các yếu tố TT này còn mang tính

hình thức, chưa hẳn đúng với thực tế. Mục đích chủ yếu của các bài toán, TH gắn với

bối cảnh TT dạng này là chỉ nhằm chuyển tải một ý tưởng, một nội dung toán học nào

đó, yếu tố TT xuất hiện chỉ để cho HS thấy kiến thức toán mà HS được học có thể vận

dụng vào TT, đồng thời làm cho bài toán, TH đó sinh động, hấp dẫn. Việc giải quyết bài

toán, TH nặng về thuật toán, chứ không hướng HS vào mục đích TT nào.

Ví dụ 1: Bài tập 2 [8, tr. 129]: “Có 2163 quyển vở được xếp đều vào 7 thùng.

Hỏi 5 thùng đó có bao nhiêu quyển vở?”.

THTT này chỉ nhằm chuyển tải mô hình bài toán rút về đơn vị.

Ví dụ 2: Bài tập 3 [16, tr. 42]: “Một đội sản xuất ngày thứ nhất làm được

công việc, ngày thứ hai làm được công việc đó. Hỏi trong hai ngày đầu, trung bình

mỗi ngày đội sản xuất đã làm được bao nhiêu phần công việc?”.

THTT này chỉ nhằm chuyển tải mô hình bài toán có sử dụng phép cộng và phép

chia phân số.

Bối cảnh ở ví dụ 1 và ví dụ 2 đều không cụ thể, không giúp HS nắm bắt được

TH diễn ra ở đâu, với ai, giải quyết TH để làm gì... Việc giải các bài toán trên chỉ có ý

nghĩa về mặt sử dụng kiến thức toán đã học để giải toán.

Ví dụ 3: Bài tập 1 [9, tr. 78]: “Số học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là

552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu

em học sinh?”

Ví dụ 4: Bài tập 3 [40, tr. 75]: “Cách đây 3 năm tổng số tuổi của Hùng và ông

nội là 72 tuổi, tuổi của ông lúc đó gấp 11 lần tuổi của Hùng. Tính tuổi của Hùng và

của ông nội hiện nay”.

Các đối tượng TT ở ví dụ 3 và ví dụ 4 như là: HS Trường Vạn Thịnh, Hùng,

ông của Hùng... được gắn vào bài toán nhằm tạo ra các TH giả định để HS thấy thú vị

và biết được các kiến thức được học có thể sử dụng vào THTT liên quan đến con

người, sự vật, sự việc, hiện tượng nào đó. Bối cảnh ở đây mang tính hình thức, không

giúp HS cảm nhận hay kiểm nghiệm được tính chân thực của nó.

Nhìn chung, bối cảnh ở Dạng 1 được sử dụng khá phổ biến trong DH toán phổ

thông nước ta từ cấp tiểu học trở lên. Bối cảnh ở dạng này do người biên soạn tạo ra

theo ý chủ quan của mình, mục đích chủ yếu là giúp người học thấy rằng kiến thức toán

được học có thể vận dụng vào TT và làm cho việc học toán thêm phần sinh động, giảm

sự khô khan và hàn lâm vốn dĩ của môn Toán. Tuy nhiên, các bối cảnh TT kiểu này

không tạo được sự gần gũi cho HS, không khiến HS cảm nhận được vấn đề TT được

nêu ra có giá trị cho bản thân, sau khi đã giải quyết được vấn đề gắn với yếu tố TT đó thì

chưa hẳn HS thấy được vai trò của kiến thức được học đối với cuộc sống của các em.

Dạng 2. Bối cảnh thực: Là bối cảnh gần gũi với HS, HS có thể nhận thức được,

có thể cảm nhận được, thậm chí có thể kiểm nghiệm được trong thực tế. Giải quyết

vấn đề được GV nêu ra trong các THTT gắn với bối cảnh thực sẽ giúp HS ngoài việc

củng cố hay kiến tạo tri thức toán còn rút ra được kinh nghiệm, bài học trong cuộc

sống để xử lí các THTT mà các em có thể sẽ phải đối mặt trong đời sống hằng ngày.

Ví dụ 5: Để làm một chiếc bánh chưng vào dịp Tết, bố cần chuẩn bị: gạo nếp,

đậu xanh, thịt, lá dong và các gia vị khác. Biết rằng bố sẽ làm theo công thức: khối

lượng thịt bằng khối lượng đậu xanh và bằng khối lượng nếp. Hiện nhà em đã có

sẵn 6 kg nếp. Em hãy giúp bố tính khối lượng thịt và đậu xanh cần mua để sử dụng hết

khối lượng nếp này.

Bài toán hướng đến mục tiêu giúp HS vận dụng kiến thức, kĩ năng về thực hiện

phép tính số thập phân. Các yếu tố TT ở đây đều gần gũi với HS, liên quan đến hoạt

động trong gia đình của HS (các loại nguyên liệu, bánh chưng Tết), liên quan đến bản

thân HS cũng như người thân trong gia đình các em. Việc gắn bối cảnh Dạng 2 vào bài

toán này giúp HS ngoài học toán còn nắm được các kiến thức phục vụ vào đời sống

thực của các em.

Các cách phân chia bối cảnh thành 2 dạng như trên chỉ là tương đối, dùng để

tham khảo khi cần thiết và sử dụng trong những TH DH thích hợp.

1.4.3. Phân chia các dạng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy

học toán tiểu học

1.4.3.1. Tình huống thực tiễn có bối cảnh thực theo Chương trình đánh giá học

sinh của PISA

Như chúng ta biết, PISA đánh giá sự hiểu biết về Toán học là khả năng của một

cá nhân hiểu được vai trò của Toán học trong cuộc sống, mục đích đánh giá kết quả

học tập môn Toán của PISA là liệu HS có thể đưa Toán học vào sử dụng trong cuộc

sống hay không. Chính vì vậy, các bài toán đặt ra của PISA không bao giờ là bài toán

“thuần túy toán” mà luôn phải gắn với bối cảnh, bối cảnh đó thậm chí không được “giả

tạo” mà ngược lại còn phải hợp lí và làm cho HS có nhu cầu giải quyết vấn đề trong

bài toán đặt ra.

Chẳng hạn, đối với PISA, sau đây là một ví dụ về bối cảnh không TT: “Tính

khoảng cách từ chân thang đến tường biết thang dài 2m, từ đỉnh thang xuống mặt đất là

1,92m?” (theo Margaret Wu [56, tr. 125]). Bối cảnh này được cho là không hợp lí với

thực tế vì nếu cần đo khoảng cách từ chân thang đến tường thì chỉ việc dùng thước đo để

đo ngay trên mặt đất, điều đó làm cho HS có thể thấy được không cần thiết phải giải để

tìm ra kết quả.

Hai bài tập sau cho thấy có thể cùng để giải quyết một mô hình toán học nhưng

bối cảnh của mỗi TH tạo cho HS có nhu cầu khác nhau về giải quyết TH [56, tr. 125]:

Bài tập 1: Một trang trại nuôi gà và thỏ. Người ta đếm được 65 cái đầu và 180

cái chân. Hỏi có bao nhiêu con gà?

Bài tập 2: Nhà trường tổ chức buổi hòa nhạc với giá vé người lớn là 4 đô-la và

vé trẻ em là 2 đô-la. Có 65 vé được bán ra và số tiền bán được là 180 đô-la. Hỏi đã bán

được bao nhiêu vé trẻ em?

Theo chúng tôi hiểu, bối cảnh trang trại nuôi gà ở Bài tập 1 không gần gũi với

HS (ít ra cũng là đối với HS ở các vùng thành thị hay những nơi mà hiếm khi thấy

được bối cảnh này). Bên cạnh đó, việc yêu cầu “tính số gà” ở bài toán sẽ giúp HS rút

ra điều gì cho bản thân? Có thể thấy rõ rằng HS sẽ không có nhu cầu, hứng thú giải

quyết vấn đề đặt ra ở đây. Bài tập 2 nêu ra bối cảnh khá gần gũi với HS - bối cảnh

trong trường học. Vấn đề đặt ra trong bối cảnh của bài toán tạo cho HS có nhu cầu giải

quyết hơn vấn đề ở Bài tập 1.

PISA đã phân loại 4 nhóm THTT được sử dụng trong nhằm đánh giá NL toán

của HS như sau [58, tr. 30]:

- THTT có bối cảnh liên quan cá nhân (personal): các vấn đề phân loại theo bối

cảnh cá nhân sẽ tập trung vào các hoạt động bản thân, gia đình hoặc một nhóm đồng

niên của một người nào đó. Các loại bối cảnh cá nhân gồm có (nhưng không giới hạn)

về chuẩn bị bữa ăn, mua sắm, trò chơi, sức khỏe cá nhân, giao thông cá nhân, thể thao,

du lịch, lập kế hoạch cá nhân và tài chính cá nhân.

- THTT có bối cảnh về nghề nghiệp (occupational): những vấn đề xếp vào loại

bối cảnh nghề nghiệp có nội dung về thế giới việc làm. Nội dung có thể là (nhưng

không giới hạn) đo lường, chi phí và đặt hàng vật liệu xây dựng, sổ lương / kế toán,

kiểm soát chất lượng, lập danh mục / kiểm kê, thiết kế / kiến trúc và công việc ra quyết

định. Bối cảnh lao động còn liên quan tới lực lượng lao động, từ công việc lao động

phổ thông đến công tác chuyên môn mức cao nhất.

- THTT có bối cảnh về xã hội (societal): những vấn đề phân loại theo bối cảnh

xã hội sẽ có nội dung trọng tâm về cộng đồng (địa phương, quốc gia hay toàn cầu) của

cá nhân nào đó. Nội dung có thể là (nhưng không giới hạn) những thứ như hệ thống

bầu cử, giao thông công cộng, chính phủ, chính sách công, nhân khẩu học, quảng cáo,

thống kê quốc gia và nền kinh tế. Do con người đều liên quan tới tất cả những mặt này

theo phương diện cá nhân, nên nội dung trọng tâm của các loại bối cảnh xã hội sẽ dựa

trên quan điểm của cộng đồng.

- THTT có bối cảnh về khoa học (scientific): những vấn đề phân loại theo dạng

khoa học đều có liên quan tới ứng dụng Toán học vào thế giới tự nhiên, các vấn đề và

chủ đề liên quan đến khoa học và công nghệ. Các bối cảnh cụ thể có thể bao gồm

(nhưng không giới hạn) các lĩnh vực như thời tiết, khí hậu, sinh thái học, y học, khoa

học không gian, di truyền học, đo lường và thế giới của Toán học.

1.4.3.2. Đề xuất cách phân chia các dạng cho tình huống thực tiễn có bối

cảnh thực

Đối với HS tiểu học, do đặc điểm tư duy còn hạn chế, trình độ, vốn sống và

kinh nghiệm các em còn ít, cần tăng cường sử dụng THTT có bối cảnh thực vào DH

toán, giúp HS thấy được vấn đề nêu ra trong ví dụ, bài toán, TH gắn với TT xuất hiện

từ hoàn cảnh nào, liên quan đến hoạt động gì trong đời sống con người, có giá trị thế

nào đối với bản thân…; từ đó HS hiểu rằng: ngay trong đời sống quanh mình, trong

nhiều hoàn cảnh khác nhau, ở nhiều hoạt động khác nhau, có nhiều vấn đề nảy sinh

cần phải sử dụng kiến thức toán học để giải quyết. Qua đó HS nắm được một trong

những ý nghĩa quan trọng nhất, thiết thực nhất của việc học toán chính là sử dụng kiến

thức toán vào giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc sống bản thân.

Tham khảo cách phân chia THTT dựa theo bối cảnh của PISA và căn cứ vào

đặc điểm nhận thức, tâm lí, trình độ, vốn sống và kinh nghiệm của HS tiểu học, chúng

tôi đề xuất 4 nhóm bối cảnh thực để GV có thể sử dụng vào thiết kế THTT trong DH

toán như sau:

+ Nhóm 1: Bối cảnh liên quan đến các hoạt động hằng ngày của cá nhân HS,

chẳng hạn: học tập, rèn luyện thể thao, sinh hoạt hằng ngày...

+ Nhóm 2: Bối cảnh về các hoạt động trong gia đình phù hợp với độ tuổi HS, ví

dụ: làm việc nhà, giúp đỡ người thân...

+ Nhóm 3: Bối cảnh gắn với trường học mà HS đang học tập, như: trò chơi ở

trường, lao động, tham quan...

+ Nhóm 4: Bối cảnh có liên quan cộng đồng xã hội gần gũi với HS, chẳng hạn:

mua bán hàng hóa, tham gia giao thông, giúp đỡ người khác...

Việc xác định và chọn lựa bối cảnh có yếu tố TT thực để đưa vào DH môn

Toán là rất quan trọng, đòi hỏi GV phải biết cách tìm hiểu, quan sát, nghiên cứu để

chọn ra bối cảnh phù hợp với đối tượng HS, sự phù hợp này được nhìn nhận dưới

nhiều góc độ: đặc điểm tâm lí, đặc điểm nhận thức, kinh nghiệm sống, môi trường

sống, vốn tri thức… của HS. Có thể thấy rằng, những ví dụ, bài toán, TH liên quan đến

đời sống hằng ngày HS gắn với kiến thức của mạch “Số và các phép tính” cũng như

mạch “Hình học và Đo lường”, thông thường có bối cảnh về các hoạt động cân, đo,

đong, đếm, mua bán… Còn với mạch kiến thức “Thống kê và xác suất”, đây là mạch

kiến thức luôn luôn liên quan đến các hoạt động trong TT của con người, chính vì thế,

bối cảnh gắn với TT của các ví dụ, bài toán, TH có nội dung về thống kê và xác suất

rất đa dạng, GV cần có sự chọn lọc bối cảnh sao cho các đối tượng trong THTT gần

gũi, liên quan đời sống của HS.

1.4.4. Điều kiện của một tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học

toán tiểu học

Dựa vào các khái niệm và những phân tích ở trên, chúng tôi quan niệm một

THTT có bối cảnh thực trong DH toán cho HS tiểu học là TH thuộc một trong bốn

nhóm nói đến ở mục 1.4.3.2 và phải thỏa mãn các điều kiện sau:

* Địa điểm nảy sinh THTT phải quen thuộc với HS

Để đảm bảo rằng THTT đưa ra là gần gũi và dễ hiểu với HS tiểu học, THTT

nên là các vấn đề nảy sinh ở những địa điểm, môi trường quen thuộc với HS, chẳng

hạn như trong gia đình, trong nhà trường hoặc ngoài cộng đồng xã hội, nơi mà HS

thường được tham gia các hoạt động phù hợp với độ tuổi. Việc lựa chọn THTT xảy ra

trong địa điểm quen thuộc sẽ giúp HS thấy được các vấn đề mà HS cần giải quyết xuất

hiện ngay xung quanh các em, ở trong chính môi trường sinh sống và học tập của các

em. Bên cạnh đó, việc giải quyết các THTT diễn ra trong địa điểm, môi trường quen

thuộc sẽ tạo ra nhiều cơ hội để HS vận dụng toán vào giải quyết các THTT có mô hình

toán tương tự sẽ xảy ra với HS trong tương lai.

* Có bối cảnh gắn với các yếu tố TT gần gũi HS

Đối với HS tiểu học, do đặc điểm tư duy còn hạn chế, trình độ, vốn sống và

kinh nghiệm các em còn ít, nên khi đưa bối cảnh có yếu tố TT vào DH toán, cần lựa

chọn những bối cảnh gần gũi, dễ hình dung đối với HS. Nói cách khác, trong TH gắn

với TT nên sử dụng bối cảnh gắn với yếu tố TT nói đến ở Dạng 2 (bối cảnh thực)

trong mục 1.4.2.

Bối cảnh gắn với các yếu tố TT gần gũi HS sẽ giúp HS dễ hình dung TH và có

động cơ, hứng thú giải quyết TH bởi vì HS cảm nhận được tầm quan trọng phải giải quyết

vấn đề mà GV nêu ra trong TH. Bối cảnh phải thể hiện rõ việc giải quyết TH đó nhằm

phục vụ cho mục đích hay cho công việc nào liên quan đời sống HS, từ đó HS hiểu rằng

ngay trong đời sống quanh mình, trong nhiều hoàn cảnh khác nhau, ở nhiều hoạt động

khác nhau, có nhiều vấn đề nảy sinh cần phải sử dụng kiến thức toán học để giải quyết.

Qua đó HS nắm được một trong những ý nghĩa quan trọng nhất, thiết thực nhất của việc

học toán chính là sử dụng kiến thức toán vào giải quyết những vấn đề nảy sinh trong cuộc

sống bản thân.

* THTT phải chứa một vấn đề cần giải quyết

THTT phải đảm bảo các yêu cầu tương tự như khái niệm về TH có vấn đề trong

DH phát hiện và giải quyết vấn đề được đưa ra bởi Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương

Thụy (1997) [dẫn theo Lê Tuấn Anh [68, tr. 59], nghĩa là có ba điều kiện sau:

+ Nó chứa một vấn đề mà HS chưa biết bất kỳ thuật toán nào để giải quyết vấn

đề trong TH;

+ HS hiểu được các mối liên quan trong TH;

+ Mặc dù HS chưa thể giải quyết vấn đề trong TH ngay lập tức và chưa biết bất

kỳ thuật toán nào để giải quyết vấn đề này, nhưng các em có sẵn một số kiến thức và

kĩ năng liên quan đến vấn đề và họ có niềm tin rằng nếu cố gắng thì sẽ giải quyết được

vấn đề.

* Giải quyết TH này giúp HS có thể xác định được mô hình toán học xuất hiện

trong các THTT có bối cảnh thực tương tự

Khi đưa ra một THTT có bối cảnh thực cho HS giải quyết vấn đề đặt ra trong

TH, sau khi thực hiện các thao tác toán học, sẽ giúp HS có khả năng biết liên hệ từ

việc giải quyết THTT này sang giải quyết các THTT khác có mô hình toán tương tự.

Điều này giúp HS có thể tự tin giải quyết các TH tương tự có thể các em sẽ phải đối

mặt trong cuộc sống ở tương lai. Từ đó sẽ tạo cơ hội để HS được hình thành và phát

triển NL vận dụng các kiến thức toán học vào giải quyết vấn đề trong đời sống.

Dựa vào các điều kiện của một THTT có bối cảnh thực, GV cần nghiên cứu, tìm

hiểu mục tiêu DH, nội dung DH và thực tế diễn ra xung quanh đời sống HS để xây dựng

nên các THTT hợp lí nhằm đưa vào sử dụng trong quá trình DH toán cho HS tiểu học.

* THTT phải tạo cơ hội cho HS phát triển một số NL toán học

Trong quá trình giải quyết vấn đề đặt ra ở THTT, HS có cơ hội hình thành, phát

triển một hoặc nhiều NL toán học đã nêu ở Chương trình môn Toán của Chương trình

giáo dục phổ thông 2018.

1.4.5. Sự phù hợp của việc dạy học môn Toán tiểu học thông qua tình huống

thực tiễn có bối cảnh thực

DH môn Toán gắn với TT được chú trọng ở nhiều bậc học, cấp học và đặc biệt

càng có tầm quan trọng với DH toán cho HS ở độ tuổi tiểu học. Đối với HS tiểu học,

tăng cường đưa THTT có bối cảnh thực vào môn Toán là phù hợp với đặc điểm tâm lí,

đặc điểm nhận thức và yêu cầu của môn học.

Tạo cơ hội cho HS tiểu học tiếp cận thế giới toán học qua các đồ vật, sự kiện

thực ngay xung quanh các em, đó là bối cảnh thực. Cách làm đó giúp cho Toán học

đến với HS rất tự nhiên trong đời sống, tạo ra một niềm tin vào giá trị của toán học

ngay từ những năm đầu tiên các em tiếp xúc với môn Toán. Các hình dạng, đồ vật,

quan hệ hình dạng và số lượng mà HS quan sát được sẽ làm thay đổi tích cực trong

nhận thức, cảm xúc và hành vi của các em. Bên cạnh đó, học toán qua bối cảnh thực

giúp HS có được những kí ức tuổi thơ đẹp đẽ, thậm chí theo đuổi suốt đời, nhất là khi

chúng hé mở cho HS thấy được ý nghĩa và vẻ đẹp, sức mạnh của toán học.

Theo Lí thuyết Piaget về các giai đoạn phát triển nhận thức của trẻ thì độ tuổi

HS tiểu học chủ yếu nằm trong giai đoạn thao tác cụ thể (từ 7 đến 11 tuổi), vào giai

đoạn này, đặc trưng tiêu biểu của nhận thức là trực quan, hành động. Nghĩa là những

sự vật, sự việc, hiện tượng mà HS được tiếp xúc nên là những gì mà các em có thể tri

giác hay nhận thức được một cách trực tiếp, đúng với sự tồn tại khách quan của các sự

vật, hiện tượng đó. Trẻ quan sát hứng thú và có nhu cầu cầm nắm, hoạt động trực tiếp

vào đồ vật để phát hiện ra hững điều mới mẻ thú vị. Cũng vì vậy, cảm xúc tích cực từ

bối cảnh thực hỗ trợ tốt cho nhận thức và hành vi của trẻ . Đây là cơ hội tốt để trẻ mở

rộng làm quen với Toán học.

Khi HS tiểu học được tự mình và trực tiếp tiếp cận với các đồ vật, sự kiện toán học

trong bối cảnh thực chính là tạo cơ hội để các em được trải nghiệm thông qua môn Toán.

Đây cũng là định hướng dạy học toán theo xu hướng DH trên thế giới những năm gần đây

nói chung và theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ở Việt Nam nói riêng.

1.4.6. Định hướng về khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong

dạy học môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Với khái niệm và các điều kiện của THTT có bối cảnh thực đã phân tích ở trên,

có thể thấy rõ THTT có bối cảnh thực là THTT trong DH môn Toán tiểu học theo định

hướng tiếp cận NL.

Trên cơ sở các nghiên cứu lý luận, chúng tôi nêu một số định hướng về việc

khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán tiểu học theo tiếp cận NL

như sau:

1.4.6.1. Khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong nội dung dạy học

Một trong những phương án để GV khai thác THTT có bối cảnh thực trong nội

dung DH môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận NL là lồng ghép kiến thức toán vào

các THTT có bối cảnh thực đối với HS. Việc làm này giúp GV đặt tri thức bài học

trong THTT có bối cảnh hợp lí, gần gũi với HS, từ đó tạo cho HS sự hứng thú, làm nảy

sinh ở HS nhu cầu cần giải quyết vấn đề TT được đặt ra trong TH. Xuất phát từ nhu

cầu giải quyết THTT đã nêu dẫn đến việc đưa ra một mô hình toán nhằm giải quyết

vấn đề đó bằng phương pháp toán học. Đồng thời, mô hình này lại được tiếp tục khái

quát hóa để giải quyết những THTT tương tự.

Khai thác THTT có bối cảnh thực trong nội dung DH thường tạo cơ hội cho HS

hình thành và phát triển các NL: NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hóa toán

học; NL tư duy và lập luận toán học; cụ thể:

+ Khi đứng trước một THTT có bối cảnh thực, đòi hỏi HS phải nhận biết được vấn đề cần giải quyết trong TH, tự đặt ra các câu hỏi để tìm hướng giải quyết và trên

cơ sở giả thiết đã cho trong TH, HS phải tìm cách giải quyết vấn đề đặt ra trong đó và

trình bày cách làm của mình. Đây là cơ hội để HS được hình thành và phát triển NL

giải quyết vấn đề toán học.

+ THTT có bối cảnh thực đặt ra nhiệm vụ giải quyết TH cho HS thông qua

ngôn ngữ tự nhiên, buộc HS phải lựa chọn các phép toán, công thức, hình vẽ để chuyển đổi TH sang ngôn ngữ toán học và sử dụng công cụ toán học vào giải quyết

TH, sau đó quay về thể hiện kết quả tìm được vào THTT đã cho. Đây chính là cơ hội

để hình thành và phát triển NL mô hình hóa toán học cho HS.

+ Trong quá trình thực hiện thao tác chuyển đổi TH sang mô hình toán học và

giải quyết vấn đề toán học trong mô hình đó, HS phải thực hiện các thao tác tư duy (so sánh, phân tích...) ở mức độ đơn giản và nêu các suy luận để tìm ra kết quả của mô

hình toán. Thực hiện được các hoạt động này sẽ góp phần hình thành và phát triển NL

tư duy và lập luận toán học ở HS.

1.4.6.2. Khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong hình thức và

phương pháp tổ chức dạy học

Thực hiện khai thác THTT có bối cảnh thực về mặt hình thức và phương pháp

tổ chức DH, GV có thể cho HS được tham gia vào các hình thức học tập linh hoạt, phù

hợp với đặc điểm tâm lí, nhận thức cũng như nhu cầu của các em. Các hình thức tổ

chức hoạt động trong DH môn Toán cho HS tiểu học cần được thực hiện cả ở trong

lớp học lẫn ngoài lớp học.

Tổ chức DH khai thác THTT có bối cảnh thực theo hướng phát triển NL, GV cần tăng cường các hoạt động giải quyết THTT mà trong đó để HS tự học, tự kiến tạo

tri thức; GV cần tạo cơ hội cho HS được trải nghiệm, được tương tác với nhau, cũng

như trải nghiệm, tương tác với các sự vật, sự việc, hiện tượng TT gần gũi với HS.

Hoạt động giải quyết THTT sẽ đặt HS vào vị trí giải quyết vấn đề TT liên quan đến bài học trong một THTT có bối cảnh thực mà ở đó HS phải huy động các kiến thức, kĩ năng sẵn có để củng cố hoặc hình thành tri thức mới. Ở các hoạt động giải quyết THTT, GV chỉ đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn để HS tích cực, chủ động,

sáng tạo tìm kiếm tri thức

Khai thác THTT có bối cảnh thực trong hình thức và phương pháp tổ chức DH

thường tạo cơ hội cho HS hình thành và phát triển các NL: NL giao tiếp toán học; NL sử

dụng công cụ, phương tiện học toán. Ngày nay, hoạt động DH đã chuyển từ lối DH thụ

động (GV giảng, trò nghe) sang DH phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS,

thông qua các phương pháp DH “không truyền thống” như: DH phát hiện và giải quyết

vấn đề; DH kiến tạo; DH khám phá... Việc tổ chức THTT có bối cảnh thực thông qua các

phương pháp DH “không truyền thống” sẽ tạo nhiều cơ hội để HS tương tác với GV, với

bạn bè và cả với các phương tiện DH. Trong quá trình DH đó, HS phải chủ động trong

việc nghe, đọc hiểu, ghi chép, nêu ra các thông tin mà THTT có bối cảnh thực; HS được

khuyến khích tích cực thảo luận cùng bạn bè trong nhóm, lớp và được khuyến khích trình

bày (nói hoặc viết) ý tưởng cá nhân hoặc của nhóm để đưa ra giải pháp giải quyết THTT

trước GV và bạn bè. Đây là cơ hội để HS hình thành và phát triển NL giao tiếp toán học.

Bên cạnh đó, các phương pháp DH “không truyền thống” khuyến khích GV sử dụng các

công cụ, phương tiện DH, đặc biệt là phương tiện DH hiện đại, cho phép HS sử dụng các

công cụ, phương tiện đó thực hiện nhiệm vụ học tập của mình. Các hoạt động này tạo cơ

hội hình thành và phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện cho HS.

1.4.6.3. Khai thác tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong kiểm tra, đánh

giá học sinh

Tăng cường đánh giá HS thông qua việc hoàn thành một nhiệm vụ được nêu ra

trong bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực, hướng vào đánh giá NL vận dụng, giải

quyết những vấn đề của TT bởi vì thông qua đó, ngoài việc đánh giá được các NL toán

học của HS thì có thể đồng thời đánh giá được cả khả năng nhận thức, kĩ năng thực hiện

và những giá trị, tình cảm của HS.

Hình thức đánh giá phải đa dạng, có thể dùng bài kiểm tra giấy hay hoạt động

thực hành, sản phẩm dự án của cá nhân hoặc của nhóm…

1.5. Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học

theo hướng tiếp cận năng lực

Để có cơ sở TT cho giải pháp khai thác yếu tố TT nhằm góp phần phát triển các

NL toán học cho HS tiểu học, tác giả luận án đã tiến hành khảo sát thực trạng trên qua

các hình thức thích hợp.

1.5.1. Mục đích khảo sát

Nghiên cứu thực trạng việc khai thác yếu tố TT trong DH toán tiểu học nhằm

góp phần phát triển NL cho HS.

1.5.2. Đối tượng khảo sát

Đối tượng tham gia khảo sát được lựa chọn trong số các GV ở địa bàn, bao

gồm: Thanh Hóa, Nghệ An, Cần Thơ, Thành phố Hồ Chí Minh. Nội dung khảo sát chủ

yếu liên quan đến việc GV tìm kiếm, khai thác yếu tố TT trong quá trình DH môn

Toán ở tiểu học.

1.5.3. Nội dung khảo sát

- Tìm hiểu nhận thức của GV tiểu học đối với ý nghĩa, tác dụng của việc khai

thác yếu tố TT vào quá trình DH môn Toán.

- Tìm hiểu thực trạng khai thác yếu tố TT của GV tiểu học trong quá trình DH

môn Toán.

- Tìm hiểu việc khai thác yếu tố TT trong chương trình, sách giáo khoa môn

Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002.

1.5.4. Phương pháp khảo sát

- Hồi cứu tư liệu: xem xét nội dung đã được quy định trong Chương trình môn

Toán và sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình năm 2002; hồi cứu các báo cáo về

thực trạng có liên quan đã được thực hiện trong các công trình nghiên cứu trước đây.

- Điều tra bằng phiếu hỏi: Phương pháp này được sử dụng cho việc khảo sát tại

các trường tiểu học đối với các GV được chọn lựa theo các nội dung đã xác định.

1.5.5. Kết quả thu được qua khảo sát

1.5.5.1. Thực trạng về khai thác yếu tố thực tiễn trong nội dung, chương trình, sách

giáo khoa theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002

a) Theo nhận định của các nhà nghiên cứu

Những năm trước 2002, trong các sách giáo khoa môn Toán ở Việt Nam, có những

nội dung mà rất ít bài toán mang nội dung thực tế. Về vấn đề này, tác giả Trần Thúc Trình

cũng có ý kiến cho rằng: “Đáng tiếc là hiện nay trong các sách giáo khoa và bài tập còn

quá ít các bài toán thực tế. Điều này cần được nhanh chóng khắc phục” [42].

Từ năm 2002, Chương trình bậc học phổ thông đã được đổi mới, với nhiệm vụ là

đáp ứng yêu cầu giáo dục cần đào tạo ra những con người thời đại mới, năng động và

thích ứng được với cuộc sống hiện đại, Chương trình môn Toán bậc phổ thông ở Việt

Nam năm 2002 đã định hướng: giảm nhẹ tính chặt chẽ của lí thuyết, tăng cường tính ứng

dụng TT, coi trọng họat động tự chiếm lĩnh tri thức của người học. Tuy có những cố gắng

trong sự chỉ đạo về đường lối giáo dục nhưng thực trạng DH Toán ở các trường phổ thông

Việt Nam trong những năm vừa qua vẫn chưa có những chuyển biến mạnh mẽ.

Sau một thời gian thực hiện chương trình, sách giáo khoa Toán tiểu học ở Việt

Nam, theo Đỗ Đình Hoan nhận định: “Các kiến thức toán cấp tiểu học đều có nguồn

gốc từ TT và có nhiều ứng dụng trong học tập, cuộc sống. Thời gian gần đây, trong

sách giáo khoa Toán đã tích hợp một số nội dung liên quan đến những vấn đề của đời

sống xã hội. Tuy nhiên, DH vẫn có xu hướng thiên về “lí thuyết”, coi trọng việc “nâng

cao” hơn là tăng cường “tính ứng dụng”. Đây là một trong những nguyên nhân tạo ra

sự nặng nề, “quá tải”, DH ít gắn với thực tế ở địa phương” [15, tr. 67].

Nhìn lại quá trình phát triển chương trình giáo dục phổ thông trong 60 năm qua,

theo Trần Kiều: “Chưa khắc phục được khuynh hướng hàn lâm hóa chương trình, còn

thiên về coi trọng tính hệ thống, sự phát triển logic chặt chẽ của tri thức, còn nghèo nàn

về ứng dụng vào cuộc sống thực” [25, tr. 2]. Cũng trong bài viết này, tác giả nhắc lại

phương châm, nguyên lí, phương pháp DH đã được đề ra là “học đi đôi với hành”, “tăng

cường thực hành, kết hợp với lao động sản xuất” và “chú ý nhiều đến ứng dụng kiến thức

vào cuộc sống”. Tuy vậy, tác giả nhận thấy “việc chuyển biến trong lĩnh vực phương pháp

DH chưa đạt độ sâu cần thiết, thiếu bền vững, còn những biểu hiện hình thức”.

b) Tìm hiểu sách giáo khoa môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ

thông 2002

- Xem xét theo khía cạnh sử dụng nội dung gắn với TT để tiến hành thực hiện

các bước trong tiến trình DH, chúng tôi thấy:

Đối với nội dung dạy bài mới, sách giáo khoa gợi ý hai phần trong tiến trình bài

dạy: Khám phá, hình thành tri thức mới và thực hành - luyện tập. Bên cạnh đó là các

bài dạy Luyện tập, Luyện tập chung, Ôn tập, Thực hành.

+ Ở phần hình thành tri thức mới, thống kê số lượng bài mà nội dung có sử

dụng yếu tố TT như sau:

Bảng 1.2. Số lượng bài học hình thành kiến thức mới trong sách giáo khoa tiểu học

theo Chương trình 2002 có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học

Lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5

Bài mới có nội dung gắn TT 30 8 16 14 19

Tổng số bài dạy 61 82 76 81 49

Tỷ lệ 49,18% 9,76% 21,05% 17,28% 38,78%

Có thể thấy rằng tỷ lệ số bài mới được dạy có nội dung gắn với TT rất thấp so

với tổng số bài mới được dạy, nhiều nhất (xấp xỉ 50%) là ở lớp 1.

Đây là một thách thức đối với GV. Khi tổ chức dạy bài mới, nếu muốn gắn TT

vào bài học, GV phải tự sáng tạo THTT, điều đó đòi hỏi GV phải có ý thức học hỏi,

tìm tòi, khám phá TT để đưa TT vào bài dạy của mình.

+ Về các bài toán ở phần thực hành - luyện tập trong nội dung Dạy bài mới và

trong các bài Luyện tập, Luyện tập chung, Ôn tập, Thực hành, có hai loại bài toán: Bài

toán tính toán thuần túy toán học và bài toán có nội dung TT. Tuy nhiên, số lượng bài

toán gắn với TT ít hơn rất nhiều so với số bài toán thuần túy toán học.

Bảng 1.3. Số lượng bài toán trong sách giáo khoa tiểu học theo Chương trình 2002

có nội dung gắn với TT, thống kê theo từng lớp học

Lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5

Số bài toán có yếu tố TT 133 123 141 110 135

Tổng số bài toán 520 509 501 496 450

Tỷ lệ % 25,58% 24,17% 28,14% 22,18% 30%

Qua nhiều nghiên cứu về các bài tập toán gắn với TT ở các cấp học khác, có thể

thấy, tỷ lệ số bài toán gắn với TT ở sách giáo khoa cấp tiểu học cao hơn so với ở sách

giáo khoa cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông. Dụng ý này của các tác giả sách

giáo khoa là phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS: tư duy HS tiểu học mang tính

trực quan, còn HS ở cấp học cao hơn đã phát triển tư duy trừu tượng, do đó cần phải

cho HS tiểu học tiếp xúc nhiều hơn với các bài toán TT so với HS cấp trên.

Tuy vậy, với quan điểm đổi mới toàn diện quá trình DH nhằm phát triển NL,

cần phải gia tăng hơn nữa số bài tập gắn với TT. Cho HS giải quyết càng nhiều bài tập

gắn với TT thì HS càng có nhiều cơ hội để phát triển NL, đặc biệt là các NL giúp HS

vận dụng tri thức toán vào giải quyết các vấn đề TT - các NL rất cần thiết của con

người trong bối cảnh xã hội hiện nay.

Bên cạnh đó, xét về tính gần gũi với HS, các bài toán chứa nội dung TT ở sách

giáo khoa tiểu học thường mang tính giả định, chưa hẳn có thật trong cuộc sống thực

cũng như chưa thực sự gần gũi với thực tế cuộc sống hằng ngày ở trường, lớp, địa

phương của các em. Do đó, cần có sự điều chỉnh về yếu tố TT trong nội dung các bài

toán, sao cho HS cảm thấy bài toán gần gũi với thực tế cuộc sống của các em, từ đó sẽ

kích thích hứng thú, niềm say mê giải quyết bài toán.

Ví dụ: Trong bài “Luyện tập chung” [9, tr. 31], Bài tập 2 nêu: “Một thửa ruộng

có chiều dài 80m, chiều rộng bằng chiều dài...”.

Trong đời thực, nhiều HS - đặc biệt HS ở các vùng thành thị, có thể các em

chưa nhìn thấy thửa ruộng bao giờ và có cảm giác xa lạ đối với yếu tố TT này. Trong

trường hợp này, có thể thay thế yếu tố TT “thửa ruộng” bằng các đối tượng quen thuộc

khác xung quanh HS như: sân trường, vườn hoa, bể bơi...

- Xét về yếu tố TT trong nội dung các mạch kiến thức:

Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002 và sách giáo khoa, môn Toán

tiểu học được chia thành bốn mạch kiến thức: Số và phép tính; Đại lượng và đo đại

lượng; Hình học; Toán có lời văn.

+ Mạch kiến thức “Toán có lời văn”: là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch

kiến thức khác, là chiếc cầu nối giữa Toán học với thực tế, giữa Toán học với các môn

học khác. Toán có lời văn thực chất là các bài toán chứa yếu tố TT, thể hiện các quan

hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên quan đến cuộc sống TT.

+ Mạch kiến thức “Số và phép tính”, “Đại lượng và đo đại lượng”: số lượng bài

toán gắn với TT ở mức tương đối nhiều. Về cơ bản, trong hầu hết các bài mới ở những

mạch kiến thức này đều xuất hiện bài toán TT ở phần Luyện tập - thực hành và cả

trong các bài Luyện tập, Luyện tập chung, Ôn tập, Thực hành liên qua đến mạch kiến

thức này.

Tuy sử dụng nhiều bài toán, TH gắn với TT những các mạch kiến thức “Toán

có lời văn”, “Số và phép tính” cũng như “Đại lượng và đo đại lượng” đều mang tính

giả định, được sáng tác theo ý chủ quan của các tác giả. Phần nhiều bài toán không

thiết thực với đời sống của HS.

+ Mạch kiến thức “Hình học”: đây là mạch kiến thức có lợi thế trong việc gắn

yếu tố TT vào cho HS giải quyết các bài toán, THTT. Vốn dĩ nguồn gốc phát sinh ra

tri thức Hình học là xuất phát từ THTT (nhu cầu đo ruộng đất bên bờ sông Nin ở Ai

Cập - xem [26, tr. 26]), đồng thời, các đối tượng Hình học thể hiện nhiều ở các đồ vật

TT trong cuộc sống hằng ngày. Tuy vậy, trong số 41 bài mới dạy về các yếu tố Hình

học (lớp 1: 5 bài; lớp 2: 4 bài; lớp 3: 10 bài; lớp 4: 9 bài; lớp 5: 13 bài) thì số bài toán

TT nêu ra trong phần luyện tập - thực hành rất ít, có tất cả 12 bài toán gắn với TT (lớp

1: 1 bài toán; lớp 2: 0 bài toán; lớp 3: 6 bài toán; lớp 4: 0 bài toán; lớp 5: 6 bài toán).

Như vậy, mạch Hình học có những nội dung dạy bài mới mà không có bài toán TT nào

trong phần luyện tập - thực hành (lớp 2 và 4), còn các lớp 1, 3, 5 thì trung bình 2 bài

dạy mới có 1 bài toán gắn TT, nghĩa là có nhiều bài học mạch kiến thức Hình học

không đưa ra bài toán nào có yếu tố TT.

Do vậy, đối với GV, cần phải tăng cường hơn nữa việc khai thác các yếu tố

TT xung quanh đời sống HS để xây dựng thêm các bài toán Hình học gắn với TT,

giúp HS hiểu được các yếu tố hình học có mặt mọi nơi xung quanh đời sống hằng

ngày của các em.

1.5.5.2. Thực trạng nhận thức của giáo viên về việc khai thác yếu tố thực tiễn

trong dạy học môn Toán tiểu học

Tác giả luận án đã tiến hành lấy ý kiến của 300 GV đã và đang dạy môn Toán

tiểu học về các vấn đề có liên quan đến việc đưa yếu tố TT vào quá trình DH (xem

phiếu điều tra ở phụ lục 1), tổng hợp kết quả thu được như sau:

Bảng 1.4. Tổng hợp điều tra nhận thức của GV về việc khai thác yếu tố TT

trong DH toán ở tiểu học

Tỷ lệ Nội dung điều tra GV Lựa chọn Số GV (%)

Rất quan tâm 300 100 Sự quan tâm đến việc đưa Quan tâm 0 0 yếu tố TT vào quá trình Ít quan tâm 0 0 DH môn Toán Không quan tâm 0 0

Có hứng thú, động cơ học tập 284 94,7 Vai trò của việc đưa yếu tố Dễ dàng tiếp thu kiến thức, kĩ năng 166 55,3 TT vào DH toán đối với Thấy được tri thức toán gần gũi với HS 166 55,3 cuộc sống

Tạo hứng thú trong học tập cho HS 300 100

Mục đích đưa ra các Giúp HS thấy kiến thức toán được 300 100 THTT để HS giải quyết học có thể vận dụng vào TT

trong quá trình học toán Để HS rèn luyện cách giải quyết 300 100 vấn đề trong TT cuộc sống

Cho HS hoạt động trong THTT ở 234 78 trên lớp

Cách thức GV tăng cường Bổ sung các ví dụ, bài tập… gắn 157 50 DH môn Toán gắn với TT với TT vào sách giáo khoa, sách bài tập

Thường xuyên cho HS thực hành, 234 78 trải nghiệm TT

Rất cần thiết 184 61,3 Mức độ cần thiết phải gắn Cần thiết 116 38,7 yếu tố TT vào quá trình Ít cần thiết 0 0 DH môn Toán Không cần thiết 0 0

Việc làm có hiệu quả nhất Giúp HS nắm vững kiến thức toán 24 8

nhằm hình thành và phát Cho HS tham gia giải quyết vấn đề triển NL cho HS thông 276 92 thông qua THTT qua DH toán

NL tư duy và lập luận toán học. 238 79,3

NL mô hình hóa toán học. 162 54 NL có cơ hội được phát NL giải quyết vấn đề toán học. 188 62,7 triển khi DH môn Toán có NL giao tiếp toán học. 100 33,3 gắn với TT NL sử dụng các công cụ và phương 76 25,3 tiện học toán.

Khởi động. 26 8,7 Giai đoạn DH trong tiến

Dạy bài mới. 38 12,6 trình bài dạy môn Toán có

cơ hội nhiều nhất để gắn Thực hành - Luyện tập. 114 38

TT Vận dụng - Mở rộng. 176 58,7

Hào hứng tham gia học tập. 300 100

Tác động để HS khi đưa Dễ hiểu vì thấy yếu tố TT quen 300 100 THTT có yếu tố TT quen thuộc.

thuộc, gần gũi với HS vào Rèn luyện được các NL hướng đến

nội dung DH toán giải quyết vấn đề thực tế trong đời 300 100

sống.

280 94 Rất quan tâm. Mức độ quan tâm việc gắn 20 6 Quan tâm. TT vào DH nhằm hình 0 0 Quan tâm vừa phải. thành và phát triển NL HS 0 0 Không quan tâm.

Nhận xét: Từ Bảng 1.4 ở trên cho thấy: - Toàn bộ đội ngũ GV được hỏi đều rất quan tâm đến vấn đề DH môn Toán

gắn với TT, họ cho rằng đây là một việc làm rất cần thiết trong DH toán ở tiểu học.

Điều đó cho thấy rằng tất cả các GV đều nắm rõ nguyên lí “DH phải gắn liền với

TT”, coi đây là một yêu cầu quan trọng và tuân thủ như một nguyên tắc được đề ra trong việc tổ chức DH.

- Đa phần GV (94,7%) đều cho rằng việc đưa TT vào DH sẽ tạo hứng thú, động cơ học tập cho HS. Điều này sẽ tạo nên niềm yêu thích Toán học ở tự thân trong mỗi HS, từ

đó khiến cho HS cảm thấy việc học trở nên nhẹ nhàng hơn.

- Tất cả các GV rất coi trọng việc sử dụng những yếu tố TT gần gũi trong cuộc

sống HS để đưa vào nội dung TT gắn với DH toán.

- GV đánh giá rất cao việc sử dụng THTT vào DH toán, việc làm này tác động nhiều mặt tích cực đến cho HS: HS hứng thú học tập, HS hiểu giá trị của kiến thức

được học đối với đời sống và HS được rèn luyện giải quyết vấn đề TT bằng kiến thức

toán học.

- Phần lớn GV (78%) GV coi trọng hoạt động của HS khi tổ chức DH gắn với

TT, bao gồm cả hoạt động trên lớp học và cả hoạt động trải nghiệm ngoài lớp học.

Như vậy, rất nhiều GV đánh giá cao việc tổ chức hoạt động cho HS trong THTT ở các

hình thức khác nhau.

- Hầu hết GV (92%) hiểu rằng NL của HS được hình thành và phát triển thông

qua giải quyết vấn đề trong THTT. Chúng ta biết rằng, một khi HS thực hiện các hoạt

động để giải quyết vấn đề đặt ra trong TH thì nó cũng giúp HS nắm chắc các kiến thức

toán được học, bởi vì từ THTT, HS cần mô hình hóa toán học TH đó và giải quyết nó bằng công cụ toán học. Do vậy, việc giải quyết THTT không chỉ giúp HS nắm chắc

kiến thức toán mà còn có cơ hội phát triển các NL toán học.

- Khi được hỏi về cơ hội để hình thành, phát triển NL toán học thông qua việc

DH gắn với TT, phần lớn GV đều cho rằng ba NL có cơ hội hình thành và phát triển nhất là: NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hóa toán học; NL giải quyết vấn đề toán học. Tuy vậy, trong số các NL này thì NL mô hình hóa toán học lại được số GV chọn ít nhất. Kết quả điểu tra này chứng tỏ GV có thể chưa hiểu hết nội hàm của

NL mô hình hóa toán học - là một trong những NL có cơ hội hình thành và phát triển nhiều nhất khi HS được học tập môn Toán có sự kết hợp yếu tố TT trong đó.

- Hơn nửa số GV được hỏi (58,7%) về giai đoạn có nhiều cơ hội sử dụng THTT

nhất là giai đoạn vận dụng - mở rộng, 38% GV cho rằng đó là giai đoạn tổ chức thực

hành - luyện tập và số ít còn lại (21,3%) nhận định đó là giai đoạn gợi động cơ hoặc dạy bài mới. Như vậy, nhiều GV đã nhận định đúng bởi vì việc HS “được làm” trong

các hoạt động thực hành, vận dụng vào TT mới chính là cơ hội mà NL của HS được

thể hiện nhiều nhất, rõ nhất.

- Nhìn chung, tất cả các GV đều quan tâm đến phương thức DH gắn với TT khi tiếp cận Chương trình giáo dục phổ thông 2018 - chương trình coi trọng sự phát triển

NL của HS.

- Khi đề xuất về việc gắn yếu tố TT quen thuộc, gần gũi với HS vào quá trình

DH môn Toán, đa số GV nhận thức rằng điều này rất cần thiết và việc làm này có tác

động rất tích cực đối với HS. Bên cạnh vai trò tạo hứng thú, giúp HS dễ hiểu thì sử

dụng yếu tố TT quen thuộc, gần gũi còn tạo cơ hội để HS được tìm hiểu, giải quyết các

vấn đề xung quanh cuộc sống mà có thể các em sẽ phải đối mặt trong tương lai.

Tóm lại, trong giai đoạn DH đề cao hình thành và phát triển NL cho HS hiện

nay, GV tiểu học rất quan tâm và đánh giá cao việc gắn TT vào DH môn Toán. Do đó,

cần phải tăng cường hơn nữa việc thực hiện phương châm “Học đi đôi với hành, giáo

dục gắn liền với TT cuộc sống”.

1.5.5.3. Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tiểu học

của giáo viên

Điều tra 300 GV tiểu học về kĩ năng khai thác yếu tố TT trong dạy môn Toán

theo hướng tiếp cận NL (xem phiếu điều tra ở phụ lục 2), tổng hợp kết quả thu được

như sau:

Bảng 1.5. Tổng hợp điều tra khảo sát khai thác yếu tố TT

trong DH môn Toán tiểu học của GV

Nội dung Tỷ lệ Lựa chọn Số GV điều tra GV (%)

Thường xuyên. 300 100 Mức độ thường xuyên Thỉnh thoảng. 0 0

Rất ít. 0 0 gắn yếu tố TT vào ví dụ, bài tập… Chưa bao giờ. 0 0

Tìm yếu tố TT phù hợp với HS để đưa 266 88,7 vào DH.

Thiết kế ví dụ, bài toán, TH gắn với TT. 250 83,3

Những khó khăn của GV khi gắn TT vào DH môn Toán 116 `38,7 Tổ chức giải quyết bài toán, THTT cho HS.

234 78

150 50 Hoạt động gợi động cơ, tạo hứng thú Hoạt động khám phá, phân tích, rút ra bài học

Hoạt động thực hành, luyện tập 166 55,3 Hoạt động mà GV thường gắn với yếu tố TT trong tiết dạy toán

Hoạt động vận dụng 166 55,3

300 100

Sưu tầm từ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, mạng Internet, từ các đề thi…

Tự thiết kế. 6 2 Nguồn tài liệu GV thường lấy ví dụ, bài tập… gắn với TT để sử dụng vào DH toán

Qua Bảng 1.5 trên có thể thấy:

Tất cả GV được hỏi đều có ý thức thường xuyên gắn TT vào DH thông qua việc

nêu các ví dụ, đưa ra bài tập có nội dung gắn với TT

Tuy xác định được như vậy, nhưng qua ý kiến trả lời về những khó khăn GV gặp

phải, chúng ta thấy rằng phần lớn GV gặp nhiều khó khăn khi tìm kiếm các yếu tố TT để

đưa vào DH cũng như khó khăn khi tự thiết kế các ví dụ, bài toán, TH gắn với TT. Như

vậy, cần phải có biện pháp hướng dẫn, hỗ trợ GV biết cách tìm kiếm yếu tố TT phù hợp

với HS và thiết kế các ví dụ, bài toán, TH gắn với yếu tố TT để giúp GV có thể tự mình

thiết kế các nội dung và các hoạt động DH toán một cách linh hoạt và sáng tạo.

Do các khó khăn mà đa số GV gặp phải đã trình bày ở trên nên 100% GV

thường sử dụng các nội dung toán gắn với TT có sẵn ở sách giáo khoa và tài liệu khác

để đưa vào DH. Trong số những GV đó, bên cạnh việc tham khảo sách và tài liệu có

sẵn, có một phần rất nhỏ (2%) nói rằng họ có tự thiết kế các ví dụ, bài tập gắn với TT

cho HS. Như vậy, số các GV chủ động trong việc xây dựng nội dung DH toán gắn với

TT là rất ít. Cần phải hỗ trợ và khuyến khích GV tích cực, chủ động hơn nữa khi đưa

TT vào DH toán, không phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Phần lớn GV (78%) thường gắn TT vào khâu gợi động cơ mở đầu bài học. Ở các khâu cho HS khám phá, phân tích để rút ra bài học, thực hành - luyện tập hay vận dụng thì tỷ lệ GV gắn TT vào là xấp xỉ nhau, chiếm hơn một nửa số GV được hỏi (từ

50% đến 55,3%). Như vậy, ý kiến trả lời của Câu hỏi 5 tương đồng với ý kiến trả lời của Câu hỏi 3, đa số GV đều quan niệm việc gắn TT vào DH là hướng đến mục tiêu kích thích sự hứng thú của HS đối với bài học.

Có thể thấy rằng nhiều GV chưa nhận thức được tầm quan trọng của khâu vận dụng đối với TT, chỉ 55,3% số GV được hỏi thường đưa TT vào khâu này. Có thể một

trong những lý do mà gần một nửa số GV không chọn đưa TT vào khâu vận dụng là vì họ đang DH theo phương thức DH tiếp cận nội dung, chưa tổ chức DH theo quy trình

bốn bước theo hướng phát triển NL cho HS. Qua đó chúng tôi cho rằng, GV cần phải

tăng cường tìm tòi hơn nữa để khâu vận dụng bài học luôn được GV liên hệ với TT, vì

khi DH môn Toán cho HS, cần chú ý tạo cơ hội cho HS phát triển các NL vận dụng Toán học vào cuộc sống, như thế HS mới thấy được rõ nhất giá trị của việc học toán là

phục vụ cho đời sống xung quanh các em.

Tóm lại, trong quá trình GV tiểu học đưa TT vào DH môn Toán, họ gặp nhiều

khó khăn, thách thức ở nhiều khâu: tìm kiếm yếu tố TT phù hợp với HS, thiết kế

THTT, tổ chức hoạt động gắn với TT…

Kết luận: Trong DH toán tiểu học nhiều năm qua, việc gắn TT vào quá trình

DH được thực hiện khá phổ biến, thể hiện rõ nhất qua sách giáo khoa. So với cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông, sách giáo khoa môn Toán tiểu học hiện hành trình

bày một dung lượng lớn bài tập có nội dung TT, đặc biệt là mạch giải toán có lời văn

chiếm thời lượng khá lớn trong chương trình, trong đó thể hiện rõ việc HS phải giải

quyết các vấn đề liên quan đến TT. Như vậy, xét về mặt nội dung, yếu tố TT đã thể

hiện vai trò to lớn của nó trong DH toán cho HS tiểu học

Tuy TT được chú trọng nhiều trong DH, nhưng sau khi học xong, HS tiểu học

vẫn rất khó có thể vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống, các em rất lúng túng khi

phải đối mặt với THTT cần được giải quyết. Một trong những lý do đó là yếu tố TT

được GV, sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo đưa ra thường mang tính hình thức,

không đúng với cuộc sống thực và cũng không phổ biến, gần gũi với HS. Do vậy, một

thực tế là HS ít có khả năng vận dụng kiến thức vào TT bởi vì nhiều nội dung các em được học xa rời với thực tế.

Để yếu tố TT trong bài dạy cho HS có ý nghĩa đối với HS, cần chú ý đưa vào

những yếu tố TT gần gũi, có thật hơn đối với HS, giúp các em dễ hình dung và kích

thích được niềm hứng thú trong học tập của HS. Bên cạnh đó, cần tạo nhiều cơ hội cho HS giải quyết vấn đề qua THTT mà GV nêu ra để HS được rèn luyện các NL cần thiết. Bên cạnh đó, xuất phát từ các khó khăn khi tìm kiếm TT phù hợp với HS để gắn vào nội dung DH, cũng như những khó khăn họ gặp phải khi tổ chức thức hiện các hoạt

động DH gắn với TT, cần phải có những phương án hướng dẫn, tư vấn GV nhằm giúp họ học hỏi thêm, nâng cao các kĩ năng về DH môn Toán gắn với TT.

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong Chương 1, luận án đã tổng hợp những vấn đề liên quan đến DH khai thác yếu

tố TT theo hướng tiếp cận NL bằng phương thức sử dụng THTT có bối cảnh thực, bao gồm:

- Tổng hợp và phân tích cơ sở lý luận của việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL: Xuất phát từ lịch sử nghiên cứu vấn đề

về DH gắn với TT và DH tiếp cận NL ở trong và ngoài nước (mục 1.1), luận án làm rõ một số vấn đề về DH môn Toán gắn với TT và DH tiếp cận NL (mục 1.2 và 1.3), từ đó

phân tích để chứng tỏ sự cần thiết sử dụng THTT có bối cảnh thực vào DH môn Toán

tiểu học (mục 1.4). Các kết quả chính như sau:

+ Làm rõ quan niệm THTT có bối cảnh thực.

+ Đề xuất cách phân chia các dạng bối cảnh thực và các nhóm THTT có bối

cảnh thực trong DH môn Toán tiểu học

+ Nêu ra một số định hướng về việc khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH

môn Toán ở tiểu học theo hướng tiếp cận NL.

- Tìm hiểu thực trạng sử dụng yếu tố TT trong chương trình, sách giáo khoa môn

Toán tiểu học cũng như thực trạng nhận thức về DH gắn với TT và hoạt động khai thác

yếu tố TT vào DH môn Toán của GV dựa trên việc điều tra, khảo sát 300 GV tại một số

trường tiểu học đại diện cho các vùng miền trên cả nước (mục 1.5). Kết quả thu được

cho thấy:

+ Các tài liệu dùng cho giảng dạy và học tập môn Toán tiểu học sử dụng nhiều

nội dung gắn với TT, tuy vậy còn mang tính hình thức, các yếu tố TT còn xa rời với

đời sống HS. Việc gắn TT vào các nội dung DH chỉ nhằm tạo sự sinh động và cho thấy kiến thức, kĩ năng toán có thể vận dụng được vào TT chứ chưa tạo được sự gần

gũi cho HS để các em thấy được tầm quan trọng của toán đối với chính cuộc sống của

bản thân, do đó chưa tạo được cơ hội để hình thành và phát triển NL cho HS.

+ GV gặp nhiều khó khăn khi gắn TT vào DH, chủ yếu dựa vào các tài liệu sẵn có mà chưa biết cách sáng tạo trong việc tìm ra yếu tố TT gần gũi với HS, chưa biết thiết kế và sử dụng THTT để tổ chức DH.

Chương 2.

BIỆN PHÁP KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN

CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

2.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực

tiễn có bối cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Để xây dựng và thực hiện các biện pháp, cần tuân thủ các nguyên tắc sau:

Nguyên tắc 1: Biện pháp khai thác và sử dụng THTT có bối cảnh thực phải góp

phần đạt được mục tiêu môn Toán tiểu học hiện nay.

Nhiều năm gần đây, định hướng chiến lược trong giáo dục trên thế giới là: lấy

người học làm trung tâm, người dạy dựa trên nhu cầu của người học để gợi mở và định

hướng thay vì chỉ truyền đạt kiến thức; vai trò của người học là đối tượng chính của

quá trình giáo dục thay vì giáo viên như trước đây. Khai thác yếu tố TT thông qua

THTT có bối cảnh thực phải đảm bảo hướng đến mục tiêu môn Toán tiểu học trong gia

đoạn hiện nay. Vì thế, các biện pháp khai thác và sử dụng THTT có bối cảnh thực phải

hướng tới giáo dục phẩm chất, NL, giúp cho HS khi ra đời có khả năng đáp ứng với

yêu cầu đa chiều của cuộc sống, biết vận dụng tri thức vào đời sống hằng ngày.

Nguyên tắc 2: Biện pháp khai thác và sử dụng THTT có bối cảnh thực phải phù

hợp với đặc điểm của HS tiểu học và góp phần khắc phục những khó khăn, hạn chế

của GV trong DH theo hướng tiếp cận NL HS.

DH toán hiện nay yêu cầu GV phải tạo cơ hội phát triển NL HS, phải tăng

cường DH gắn với TT. Trong thực tế, GV đang gặp nhiều khó khăn khi đưa yếu tố TT

vào DH. Mục đích của các biện pháp chính là đưa ra những chỉ dẫn cụ thể cho GV biết

cách gắn THTT có bối cảnh thực vào DH, giúp GV phát triển NL thiết kế và sử dụng

THTT có bối cảnh thực trong DH môn Toán tiểu học. Do đó, các biện pháp đề xuất

cần phải phù hợp với TT giáo dục ở nhà trường tiểu học, phù hợp với NL GV, đồng

thời cũng phải phù hợp với đối tượng HS.

Nguyên tắc 3: Những biện pháp đưa ra phải tác động đến các giai đoạn của tiến

trình bài dạy theo hướng tiếp cận NL HS: Khởi động; Phân tích, khám phá, rút ra bài học;

Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT (trong và ngoài giờ học).

Môn Toán ở tiểu học có hai loại hình bài học: học kiến thức mới (các khái

niệm, tính chất, công thức, quy tắc toán học) và thực hành luyện tập vận dụng (luyện

tập, ôn tập, ngoại khóa). Vì vậy, các biện pháp cần bao quát những loại bài dạy này,

giúp cho GV thực hiện DH gắn với THTT có bối cảnh thực một cách hiệu quả và phát

triển được NL cho HS.

2.2. Đề xuất các biện pháp khai thác và sử dụng tình huống thực tiễn có bối

cảnh thực trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Kết quả nghiên cứu chính của mục 2.2 đã được công bố một phần trong hai bài

báo: “Tổ chức một số hoạt động dạy học môn Toán ở tiểu học thông qua các tình

huống thực tiễn”, Tạp chí Giáo dục, số 498, tháng 3/2021, trang 36-39; “Thiết kế tình

huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở tiểu học”, Tạp chí Khoa

học Giáo dục, số 40, tháng 4/2021, trang 30-35.

BIỆN PHÁP 1. Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực thông qua

khai thác dữ liệu thực tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học

để giải quyết

1. Mục đích

Thiết kế và sử dụng THTT có bối cảnh thực để thay thế hoặc bổ sung cho

những TH thuần túy toán học hoặc THTT xa rời với HS, tạo cơ hội cho HS thấy được

Toán học gần gũi với cuộc sống của các em và việc học toán có ý nghĩa thiết thực với

đời sống.

Đưa ra các THTT có bối cảnh thực để sử dụng trong DH toán tiểu học theo

hướng phát triển NL nhằm giúp HS thấy được Toán học xuất phát từ nhu cầu TT, từ

chính các hoạt động trong cuộc sống hằng ngày xung quanh HS và Toán học là công

cụ giúp giải quyết các vấn đề nảy sinh trong đời sống. Bên cạnh đó, việc cho HS sử

dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề đặt ra trong THTT có bối cảnh thực tạo

cho HS thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống một cách linh hoạt, sáng tạo.

2. Ý nghĩa của biện pháp

Với xu hướng DH toán gắn liền với TT, trong nhiều năm qua, việc đưa các bài

toán TT và THTT vào DH đã rất được chú trọng ở nước ta. Có thể nói, cấp tiểu học

là cấp học được sử dụng toán vào giải quyết các bài toán TT nhiều nhất, thể hiện rõ

qua hệ thống các bài toán có lời văn trong sách giáo khoa cũng như trong các tài liệu

tham khảo. Tuy nhiên, các bài toán TT trong DH toán tiểu học còn mang nặng tính

hình thức, việc đưa ra các bài toán này hầu hết chỉ thể hiện rằng kiến thức toán mà

HS được học có thể vận dụng vào TT chứ chưa thực sự cho thấy những bài toán TT

này xuất phát từ chính các vấn đề trong cuộc sống của HS. Do vậy, HS chưa thấy rõ

được giá trị của kiến thức môn Toán đối với bản thân, khiến cho việc học toán còn

mang nặng tính đối phó, hình thức.

Làm thế nào để HS thấy được cần phải học toán? Làm thế nào để HS có nhu

cầu, động cơ học toán? Làm thế nào để HS yêu thích việc học toán? Một trong những

cách thức để trả lời cho các câu hỏi này, đó là sử dụng các THTT có bối cảnh thực vào

DH toán cho HS.

Khi đưa THTT có bối cảnh thực vào quá trình DH sẽ góp phần giúp HS:

- Lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới;

- Củng cố kiến thức, kĩ năng đã học;

- Giúp HS biết vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề;

- Giúp HS thấy được rằng việc học toán có ý nghĩa thiết thực với bản thân:

Thông qua THTT có bối cảnh thực, HS hiểu được chính các vấn đề nảy sinh trong

cuộc sống buộc con người phải nắm được kiến thức toán học và việc học toán của

các em trước hết là để giải quyết những các vấn đề phát sinh trong đời sống hằng

ngày, từ đó tạo nên động cơ, nhu cầu học toán ở HS;

- Giúp HS nhận ra rằng Toán học rất gần gũi với cuộc sống: Việc đưa các sự

vật, sự việc, hiện tượng có thật trong đời sống xung quanh HS vào THTT có bối cảnh

thực sẽ khiến HS thấy được Toán học ở ngay chính trong đời sống và rất gần gũi với

các em, điều đó giúp HS thêm yêu toán;

- Giúp HS có niềm tin vào việc học Toán: Nhờ thấy được sự gần gũi của Toán

học, sự hữu ích của Toán học với đời sống hằng ngày, HS sẽ có niềm tin vào việc

học toán, từ đó, HS sẽ có ham muốn và hứng thú với việc học toán ngay từ những

năm đầu tiên ở bậc học phổ thông.

3. Cách thực hiện biện pháp

3.1. Quy trình thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

Quy trình thiết kế TH DH hay THTT trong DH được đề xuất trong [10], [27],

[31], [39], [43]… Các quy trình này cơ bản là thống nhất với nhau, trong đó có những

quy trình chi tiết hóa những việc cần làm của GV khi thiết kế một TH DH. Việc thiết

kế một TH để sử dụng vào DH cần phải qua các bước phù hợp với các yếu tố chủ đạo

của quá trình DH như là: mục tiêu, nội dung…, đòi hỏi người biên soạn phải có cách

thức linh hoạt, công phu.

Tham khảo một số quy trình thiết kế TH DH của các tác giả nói trên, căn cứ vào

quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong môn Toán ở tiểu học, chúng tôi xác định

các bước thiết kế một THTT có bối cảnh thực như sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

Bước 2: Tìm kiếm các bối cảnh thực gắn với nội dung bài học hoặc ẩn tàng sự

thể hiện nội dung đó

Bước 3: Chọn bối cảnh thực thuận lợi, phù hợp với thực tế, thu thập thông tin

và nêu THTT có bối cảnh thực

Bước 4: Điều chỉnh (nếu cần) và đánh giá TH

* Phân tích các bước của quy trình

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Xác định mục tiêu bài học là căn cứ để thiết kế TH. Việc xác định đúng mục

tiêu cần đạt được của bài học là bước đầu tiên của quá trình thiết kế, có tác dụng định

hướng để thiết kế THTT trong DH cho GV. GV cần dựa vào chuẩn chương trình môn

học để xác định đúng yêu cầu cần đạt của HS sau khi học bài học này. Bên cạnh đó,

GV cũng cần nắm được các kiến thức, kĩ năng mà HS đã có nhằm vận dụng, hỗ trợ

vào việc giải quyết vấn đề khi học nội dung mới.

- Xác định mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực: Từ mục tiêu bài học, GV

cần xác định rằng THTT có bối cảnh thực sẽ sử dụng vào mục tiêu nào của bài học,

cũng như xác định rằng THTT có bối cảnh thực sẽ được sử dụng nhằm đạt được mục

đích gì trong quá trình DH (để hình thành kiến thức, kĩ năng mới hay để củng cố kiến

thức, kĩ năng vừa được học).

Bước 2: Tìm kiếm các bối cảnh thực gắn với nội dung bài học hoặc ẩn tàng sự

thể hiện nội dung đó

GV cần nghiên cứu để xem xét nội dung toán học cần truyền thụ HS có thể lồng

ghép vào những bối cảnh thực nào. Mỗi nội dung toán sẽ tiềm tàng một số bối cảnh

thực có thể xây dựng được THTT. Tùy thuộc vào mục tiêu, vốn sống, kinh nghiệm của

HS mà GV lựa chọn bối cảnh thực cho phù hợp và thuận lợi. Bối cảnh được lựa chọn

phải liên quan đến các vấn đề TT gần gũi với HS, nói đến ở Dạng 2 trong mục 1.4.2.

Khi tìm kiếm các bối cảnh thực, GV cần nắm được đặc điểm nhận thức, đặc

điểm tâm sinh lí cũng như vốn sống, vốn văn hóa mà HS đã có để tìm ra các bối cảnh

thực đưa vào THTT cho phù hợp, một mặt tạo được sự hứng thú cho HS nhằm mang

lại hiệu quả cao trong DH, bên cạnh đó còn giáo dục giá trị sống cho HS thông qua

học toán.

Người GV tiểu học còn cần phải tự tìm tòi trong thực tế cũng như cần tiếp cận

các bài học ở các lĩnh vực, môn học để tìm ra bối cảnh thực phục vụ cho DH môn

Toán. Nhiệm vụ này có tính khả thi vì bản thân người GV tiểu học khi được đào tạo

ở trường Sư phạm có đủ khả năng tiếp cận và thực hiện tất cả các môn học của cấp

tiểu học.

Nhìn chung, GV tiểu học có thể xác định được một số bối cảnh thực có mối

quan hệ gắn kết với nội dung DH môn Toán, chẳng hạn như:

- Nội dung dạy về phép chia (số tự nhiên, phân số, số thập phân): Bối cảnh

thực có thể lấy từ các hoạt động chia bánh kẹo, chia đồ dùng quen thuộc của HS.

- Nội dung dạy về các phép tính trong phạm vi số có sáu chữ số: Bối cảnh

thực có thể lấy từ các hoạt động sử dụng tiền Việt Nam để mua hàng hóa.

- Nội dung dạy về chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật: Bối cảnh thực

có thể lấy từ các hoạt động liên quan đến tính nguyên vật liệu sử dụng cho mảnh

vườn, mảnh sân, bức tường của gia đình HS hoặc ở trường học của HS.

- Nội dung dạy về đo lường và các đơn vị đo: Bối cảnh thực có thể lấy từ các

hoạt động cân, đo, đong, đếm các vật gần gũi trong đời sống HS như là: sách vở, đồ

dùng cá nhân HS, các loại quả, gói bánh kẹo...

Bước 3: Chọn bối cảnh thực thuận lợi, phù hợp với thực tế, thu thập thông tin

và nêu THTT có bối cảnh thực

Trong số các dạng bối cảnh đã xác định ở bước 2, GV cần chọn ra một bối cảnh

thuận lợi và phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện DH. Thứ nhất, GV cần xác bối cảnh

thực để xây dựng THTT sao cho bối cảnh đó thuận lợi với thực tế DH ở thời điểm hiện

tại. Thứ hai, bối cảnh thực đưa vào DH toán cho HS tiểu học cần đảm bảo gần gũi,

quen thuộc đối với HS và và phù hợp với hiểu biết của HS.

Sau khi chọn được bối cảnh, GV cần quan sát, tìm hiểu, thu thập các thông tin,

dữ liệu của đối tượng trong bối cảnh đã chọn, các thông tin này phải phục vụ cho dụng

ý sư phạm mà GV muốn truyền tải qua TH. Việc thu thập thông tin được GV tiến hành

qua hoạt động tìm hiểu, thâm nhập thực tế đời sống, từ các môn học khác của HS, từ

sách báo, tài liệu tham khảo, từ những tin tức, vấn đề, sự kiện nổi bật đang diễn ra có

liên quan đến bài học, từ các website, các báo điện tử, từ Internet…

Sau khi đã tìm ra bối cảnh và các thông tin, dữ liệu phục vụ cho TH, GV nêu

THTT có bối cảnh thực sao cho nội dung ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu và HS cảm thấy

quen thuộc trong đời sống hàng ngày, liên quan đến cá nhân, gia đình, trường học

hoặc cộng đồng xã hội nơi mà HS sống và học tập như đã trình bày trong mục 1.4.3.2.

THTT này sẽ tốt hơn nếu nó đem đến cho HS một giá trị nào đó đối với cuộc

sống hằng ngày (kiến thức về đời sống TT, giáo dục kĩ năng sống cho HS...).

Bước 4: Điều chỉnh (nếu cần) và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Thực hiện bước này cần tổ chức thử nghiệm cho HS giải

quyết TH, lấy ý kiến của đồng nghiệp hay thậm chí là chuyên gia, trong trường hợp

cần thiết thì GV cần điều chỉnh lại TH, cụ thể:

+ Thử nghiệm TH: Cần thử nghiệm trên HS để thấy được: HS có hiểu TH

không? HS có phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong TH không? HS có hào

hứng tham gia giải quyết TH không? HS giải quyết được những yêu cầu nào của TH?

HS có biết chuyển đổi TH sang ngôn ngữ toán học không? HS có hiểu được ý nghĩa

của tri thức toán thông qua TH không? Các thông tin trong TH có nằm trong tầm

hiểu biết của HS không?...

+ Lấy ý kiến đồng nghiệp hoặc chuyên gia: Chia sẻ với đồng nghiệp, chuyên

gia về TH, tham khảo họ về các vấn đề liên quan TH như: Nội dung, cách trình bày

TH có hợp lí không? TH có phù hợp với HS tiểu học không? Phạm vi kiến thức HS đã

học có đủ để HS giải quyết TH không?...

+ Điều chỉnh TH: Sau khi thử nghiệm, lấy ý kiến đồng nghiệp và chuyên gia,

GV cần điều chỉnh về nội dung và hình thức TH nếu cần thiết. Trong trường hợp

không sử dụng được THTT đã xây dựng, GV cần làm lại quy trình từ Bước 1.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng của TH: Sau khi có được một THTT có bối cảnh thực, GV cần

xác định được TH này có chức năng sử dụng vào giai đoạn nào của hoạt động DH theo

định hướng phát triển NL cho HS: gợi động cơ, khám phá bài mới, thực hành - luyện tập

hay để vận dụng bài học vào TT. Một THTT có bối cảnh thực có thể có một hoặc nhiều

trong số các chức năng kể trên, ngoài chức năng mà THTT hướng đến được nói trong

Bước 1. Từ việc đánh giá được chức năng của TH, GV có thể xác định để sẵn sàng sử

dụng vào khâu nào của tiến trình DH bốn bước theo định hướng phát triển NL HS.

+ Về vai trò hình thành và phát triển NL HS: Việc sử dụng THTT có bối

cảnh thực vào một giai đoạn của tiến trình DH sẽ tạo cơ hội cho HS được hình

thành và phát triển một hoặc một số NL toán học nào đó, do vậy, GV phải dự kiến

được những NL này để lựa chọn cách sử dụng TH tương ứng với NL cần phải

hướng tới trong bài học.

+ Giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống cho HS: Trong trường hợp có thể, GV cần

xác định ý nghĩa về hiểu biết xã hội, kĩ năng sống đối với HS để lồng ghép giáo dục

HS vào bài học, vấn đề này phù hợp với định hướng DH tích hợp trong giai đoạn mới

đã được đề cập trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Lưu ý: THTT có bối cảnh thực nên được đặt tên gắn với hoạt động TT được nói

đến trong TH.

3.2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Chia cho số có

hai chữ số” ở lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS thực hiện được phép chia số có nhiều chữ số cho số không quá hai chữ số.

+ HS vận dụng kĩ năng thực hiện phép chia cho số không quá hai chữ số (có thể

có đến hai hoặc ba bước tính) để giải quyết một số vấn đề TT.

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng kĩ năng thực hiện phép chia cho số không quá hai chữ số (có thể

có đến hai hoặc ba bước tính) để giải quyết vấn đề TT gần gũi trong đời sống.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các bối cảnh thực gắn với nội dung bài học hoặc ẩn tàng sự

thể hiện nội dung đó

Thông thường, khi gắn bối cảnh TT vào các bài dạy về số tự nhiên cho HS tiểu

học, GV thường gắn các con số với bối cảnh TT quan đến số lượng, độ dài, cân nặng

hay giá trị tiền… của sự vật nào đó trong đời sống. Đồng thời, bối cảnh liên quan đến

phép chia trong Toán học sẽ là bối cảnh về hoạt động “chia đều” trong thực tế.

Ở đây, với mục đích sử dụng bối cảnh thực vào THTT, GV cần lựa chọn bối

cảnh cũng như các dữ liệu phù hợp với con số đến lớp triệu (phạm vi số mà HS đã

biết) sao cho THTT được nêu ra là hợp lí với thực tế, gần gũi với HS.

Bước 3: Chọn bối cảnh thực thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về một hoạt động ở lớp học, có liên quan đến giá cả của đồ vật mà

HS biết đến, tìm hiểu về giá cả một số đồ vật nằm trong tầm hiểu biết của HS và trong

phạm vi tính toán (dự kiến) lớp triệu.

TH “Tặng khẩu trang” (ký hiệu là TH 2.1):

“Trong đợt diễn ra đại dịch Covid-19,

lớp em quyên góp tiền để mua 50 hộp khẩu

trang tặng người dân vùng khó khăn. Biết

mỗi hộp khẩu trang có giá 69 000 đồng và

lớp em có 30 học sinh. Hỏi nếu các HS trong

lớp quyên góp số tiền như nhau thì mỗi bạn

cần góp bao nhiêu tiền đủ để mua số hộp

khẩu trang đó?”.

TH 2.1 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Thử nghiệm tổ chức cho HS giải quyết TH, lấy ý kiến của đồng nghiệp và

chuyên gia, trong trường hợp cần thiết thì điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học, NL giải

quyết vấn đề toán học.

+ Về ý nghĩa giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống: Thông qua TH, GV đưa đến

thông điệp về ý thức, trách nhiệm và tình cảm HS đối với đồng bào.

* Phân tích các điều kiện đảm bảo của một THTT có bối cảnh thực đối với TH

nêu trên:

i) Địa điểm nảy sinh TH: Địa điểm diễn ra hoạt động quyên góp tiền từ thiện

trong THTT này chính là trong lớp học của HS. Từ THTT được nêu ra liên quan đến

một hoạt động ngay trong lớp học của HS, các em nhận thấy được rằng, trong lớp học

không chỉ học kiến thức các môn học mà còn phải giải quyết các vấn đề khác diễn ra

trong lớp cần phải sử dụng đến kiến thức đã học.

ii) Về bối cảnh và yếu tố TT: THTT này xuất hiện từ bối cảnh quyên góp đồ từ

thiện, một hoạt động quen thuộc diễn ra thường xuyên trong các trường học nói riêng

và trong xã hội nước ta nói chung, đặc biệt là trong những dịp các địa phương gặp

thiên tai. Các yếu tố TT xuất hiện trong TH này là: dịch Covid-19, tiền, khẩu trang,

người dân khó khăn, HS trong lớp, đây là các yếu tố TT quen thuộc với HS tiểu học.

iii) THTT này là TH chứa đựng vấn đề: Với các dữ liệu được nêu trong TH, HS

chưa thể giải quyết được TH ngay lập tức mà cần vận dụng đến các kiến thức, kĩ năng

đã học để từng bước suy luận, giải quyết vấn đề. Trong TH này, HS cần hiểu được mối

liên quan của các yếu tố TT trong TH, đó là liên quan giữa số lượng hộp khẩu trang và

giá cả mỗi hộp, mối liên quan giữa tổng số tiền cần có để mua đủ số khẩu trang và số

HS của lớp.

Hướng giải quyết TH:

Tính tổng số tiền cần có để mua khẩu trang: 50 × 69 000 = 3 450 000 (đồng)

Tính số tiền mỗi HS cần quyên góp: 3 450 000  30 = 115 000 (đồng).

* Giúp HS xác định mô hình toán học cho các THTT có bối cảnh thực tương tự:

Sau khi giải quyết TH 2.1, HS có thể giải quyết các THTT có bối cảnh thực có

mô hình tương tự, chẳng hạn: “Mẹ cần trồng rau vào một mảnh vườn. Biết rằng mẹ đã

mua 30 túi cây giống, mỗi túi có 50 cây. Mẹ sẽ trồng số cây này vào 15 luống đất. Em

hãy giúp mẹ tính số cây cần trồng trên mỗi luống đất”.

Ví dụ 2. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Diện tích xung

quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật” ở lớp 5.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS tính được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

+ HS giải quyết được một số vấn đề TT liên quan đến diện tích xung quanh và

diện tích toàn phần của vật có dạng hình hộp chữ nhật.

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS giải quyết được vấn đề liên quan đến diện tích xung quanh và diện tích

toàn phần của đồ vật quen thuộc trong đời sống có dạng hình hộp chữ nhật.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Với bài dạy này, có thể liên tưởng hình hộp chữ nhật đến các đồ vật, sự vật

xung quanh HS như: hộp đựng đồ, chậu trồng cây, bể bơi…

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về đồ vật quen thuộc với HS tiểu học là chiếc hộp đựng quà.

THTT “Trang trí hộp quà” (ký hiệu là TH 2.2).

GV chia lớp thành các nhóm 4-5 HS, phát cho mỗi nhóm 1 hộp quà có chiều

dài 20cm, chiều rộng 15cm và chiều cao 30cm (tuy nhiên GV không nói kích thước

hộp cho HS biết), hộp có nắp trên đóng vào mở ra

được. GV tổ chức trò chơi làm hộp quà tặng với

yêu cầu như sau: Mỗi nhóm hãy dùng giấy màu

hồng cắt dán vào bề mặt trên cùng của hộp (tức là

nắp hộp) và dùng giấy màu tím để dán phía ngoài

các mặt còn lại. Sau khi các nhóm trang trí xong,

GV yêu cầu mỗi nhóm dùng thước để đo với đơn

vị đo xăng-ti-mét và tính diện tích giấy mỗi loại

màu đã trang trí hộp quà.

TH 2.2 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL giải

quyết vấn đề toán học; NL sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

* Phân tích các điều kiện đảm bảo của một THTT có bối cảnh thực đối với TH

nêu trên:

i) Địa điểm nảy sinh TH: Trong lớp học.

ii) Về bối cảnh và yếu tố TT: Đây là trò chơi phù hợp và quen thuộc với độ tuổi

HS tiểu học, gắn liền với môn học Mỹ thuật; yếu tố TT như hộp quà, giấy màu là các đối

tượng gần gũi, quen thuộc với HS tiểu học mà các em thường xuyên nhìn thấy trong đời

sống (hộp quà tặng trong các dịp lễ, dịp sinh nhật; giấy màu để cắt dán trang trí đồ vật).

iii) THTT có chứa vấn đề: Trong TH này, HS phải dựa vào khái niệm và công

thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đã được học để giải quyết, tuy

nhiên, ngay lập tức HS chưa thể giải quyết TH mà cần biết phân tích, mô hình hóa, đo

đạc để tìm ra cách thức giải quyết vấn đề.

Dự kiến, HS sẽ giải quyết TH như sau:

- Xác định hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật và dùng thước đo để tìm số đo

chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hộp.

- Tính diện tích mặt trên hộp để tìm ra diện tích giấy màu hồng đã sử dụng:

15 × 20 = 300 (cm2)

- Tính chu vi đáy hộp: (15 + 20) × 2 = 70 (cm) - Tính diện tích xung quanh của hộp: 70 × 30 = 2 100 (cm2) - Tính diện tích giấy màu tím bằng cách cộng diện tích xung quanh với diện

tích đáy: 2 100 + 300 = 2 400 (cm2)

iv) Giúp HS xác định mô hình toán học cho các THTT có bối cảnh thực tương

tự: Sau khi giải quyết TH trên, HS có thể giải quyết được các THTT tương tự có thể

gặp trong cuộc sống liên quan đến tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của

các đối tượng có dạng hình hộp chữ nhật, chẳng hạn như TH cần tính toán số gạch để

lát mặt trong bể bơi có dạng hình chữ nhật mà HS từng thấy.

Ví dụ 3. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Đọc, mô tả

bảng số liệu” ở lớp 3.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng.

+ HS nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.

+ HS biết thu thập, phân loại, sắp xếp được số liệu trong một số vấn đề TT.

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS biết thu thập, phân loại, sắp xếp được số liệu xung quanh đời sống và nêu

được một số nhận xét từ bảng số liệu.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Số liệu thống kê liên quan đến số lượng các sự vật, hiện tượng xung quanh HS,

người thân trong gia đình, bạn bè trong trường và cộng đồng nơi HS sinh sống.

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh liên quan đến HS trong trường học.

TH “HS trường em” (ký hiệu là TH 2.3):

“Hãy tìm hiểu về số lượng HS nam và HS nữ của mỗi khối trong trường em và

điền vào bảng sau:

Khối Một Hai Ba Bốn Năm Giới tính

HS nam

HS nữ

Sau đó, nhìn vào bảng đã có, em hãy trả lời:

a) Khối nào có nhiều HS nam nhất, có nhiều HS nữ nhất?

b) Trường có số HS nam hay nữ nhiều hơn?”.

TH 2.3 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL giải

quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học.

* Phân tích các điều kiện đảm bảo của một THTT có bối cảnh thực đối với TH

nêu trên:

i) Địa điểm nảy sinh TH: Trong trường học.

ii) Về bối cảnh và yếu tố TT: Hoạt động tìm hiểu về đặc điểm HS của nhà

trường; yếu tố TT: HS của trường. Bối cảnh và các yếu tố TT trong TH này đều là các

đối tượng gần gũi, quen thuộc với HS tiểu học.

iii) THTT có chứa vấn đề: TH cần giải quyết trong câu b) chính là TH có vấn

đề: Để giải quyết TH này, HS phải tính tổng số HS nam và tổng số HS nữ, sau đó so

sánh các tổng này với nhau. Như vậy, HS cần phân tích, lập luận để tìm ra cách giải

quyết vấn đề trong câu b.

Hướng giải quyết TH:

Câu a): Quan sát số liệu thống kê trong mỗi hàng ở bảng để tìm ra số lớn nhất.

Câu b): Cộng tổng số HS nam và tổng số HS nữ của cả năm khối, sau đó so

sánh hai số này với nhau.

iv) Giúp HS xác định mô hình toán học cho các THTT có bối cảnh thực tương

tự: Sau khi giải quyết TH trên, HS có thể giải quyết được các THTT tương tự có thể

gặp trong cuộc sống liên quan đến hoạt động thống kê số liệu và so sánh các số tự

nhiên với nhau.

Trên đây chúng tôi chỉ phân tích điều kiện đảm bảo của một THTT có bối cảnh

thực cho 3 TH đại diện 3 mạch kiến thức, những TH sau chỉ nêu các bước thiết kế.

Ví dụ 4. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Tìm số trung

bình cộng” ở lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS tìm được số trung bình cộng của hai hay nhiều số.

+ HS vận dụng được kiến thức tìm số trung bình cộng để giải quyết một số vấn

đề TT (có thể có đến hai hoặc ba bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức tìm số trung bình cộng để giải quyết vấn đề

trong cuộc sống hằng ngày, trong học tập.

+ Sử dụng để hình thành kiến thức, kĩ năng mới.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Đối với khái niệm số trung bình cộng, GV cần xác định bối cảnh gần gũi với

HS mà trong đó chứa đựng hoạt động về “chia đều”, chẳng hạn như:

- Chia đều số lượng các nhóm đồ vật như: bánh kẹo, đồ chơi, đồ dùng học tập…;

- Đo và chia đều chiều cao của nhiều sự vật như: các bạn HS, cây cối…;

- Chia đều trọng lượng nhóm HS hoặc nhóm đồ vật;

- Chia đều dung tích chất lỏng...

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp TT, thu thập thông tin và nêu THTT

có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về hoạt động chia kẹo cho HS.

TH “Chia kẹo” (ký hiệu là TH 2.4):

GV chia lớp thành các nhóm 4-5 HS, phát cho mỗi HS trong các nhóm một số

kẹo (lưu ý rằng GV phải phát số kẹo các HS trong nhóm phải khác nhau và tổng số

kẹo của các HS trong nhóm chia hết được cho số HS nhóm đó), sau đó nêu TH: “Nhân

dịp tổ chức chào mừng ngày Quốc tế thiếu nhi 1/6 cho lớp, cô đã phát kẹo cho từng

bạn nhưng số kẹo mỗi bạn không bằng nhau. Mỗi nhóm hãy thảo luận cách chia kẹo

sao cho các thành viên trong nhóm có số kẹo bằng nhau và hãy tìm số kẹo đó”.

TH 2.4 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Gợi động cơ; Phân tích, khám phá, rút ra bài học; Thực hành, luyện tập; Vận

dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL giải

quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học.

+ Về ý nghĩa giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống: Giáo dục HS ý thức biết chia

sẻ và đối xử công bằng với bạn bè trong cuộc sống hằng ngày.

Ví dụ 5. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Biểu đồ (dạng

tranh)” ở lớp 2.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh.

+ HS mô tả được biểu đồ tranh để thu thập, phân loại, kiểm đếm một số đối tượng

thống kê trong TT.

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS mô tả được biểu đồ tranh để thu thập, phân loại, kiểm đếm một số đối tượng

trong gia đình, trường, lớp.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Đối với nội dung dạy HS về xử lí và phân tích số liệu qua biểu đồ tranh, GV có thể

chọn bối cảnh để HS thu thập dữ liệu các đối tượng gần gũi, tồn tại xung quanh HS như:

- Số liệu liên quan đến HS của lớp, liên quan đến người thân trong gia đình;

- Số liệu liên quan đồ vật cá nhân HS; vật trong lớp học, trường học, ở nhà HS

hay ở cộng đồng nơi HS sinh sống;…

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về hoạt động thể thao trong nhà trường.

TH “Môn thể thao yêu thích” (ký hiệu là TH 2.5):

“Nhà trường tổ chức các câu lạc bộ thể thao cho HS bao gồm: Câu lạc bộ cầu

lông, Câu lạc bộ đá kiện, Câu lạc bộ bóng đá. Mỗi bạn hãy chọn tham gia một câu lạc

bộ yêu thích nhất và dùng hình ảnh môn thể thao dán vào bảng sau để báo với nhà

trường số lượng HS của lớp tham gia từng câu lạc bộ”.

Môn thể thao Số bạn đăng ký

TH 2.5 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL giải quyết vấn đề toán

học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

+ Về ý nghĩa giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống: Giáo dục HS có ý thức tham

gia hoạt động thể thao, rèn luyện sức khỏe trong cuộc sống hằng ngày.

Ví dụ 6. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Phép nhân số

thập phân” ở lớp 5.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS thực hiện được phép nhân một số với số thập phân có không quá hai chữ

số ở dạng: a,b và 0,ab.

+ HS vận dụng được phép nhân với số thập phân để giải quyết một số vấn đề

TT (có thể phải thực hiện một hoặc vài bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được phép nhân với số thập phân để giải quyết vấn đề trong đời

sống hằng ngày.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Số thập phân vào các bối cảnh thực liên quan đến độ dài, cân nặng, diện tích,

thể tích… của đối tượng nào đó quen thuộc với HS trong đời sống hằng ngày.

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh liên quan đến việc giáo dục lợi ích của việc uống nước đối với

bản thân HS.

TH “Uống nước” (ký hiệu là TH 2.6):

“Mỗi ngày, số lít nước mỗi người cần uống bằng khối lượng cơ thể (tính theo

đơn vị ki-lô-gam) nhân với 0,03. Tính lượng nước bạn Hà cần uống mỗi ngày, biết

rằng bạn Hà 10 tuổi nặng 32kg. Sau đó, hãy áp dụng công thức trên cho một người

trong gia đình em để tính số lít nước mà người đó cần uống mỗi ngày”.

TH 2.6 thuộc nhóm 1 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL giải

quyết vấn đề toán học.

+ Về ý nghĩa giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống: Giúp HS có hiểu biết về nhu

cầu uống nước của con người; Giáo dục HS về ý thức giữ gìn sức khỏe bản thân.

Ví dụ 7. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Xăng-ti-mét.

Đo độ dài” ở lớp 1.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS nhận biết được đơn vị đo độ dài xăng-ti-mét. + HS đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm.

+ HS vận dụng được kiến thức đo độ dài với đơn vị đo xăng-ti-mét để giải

quyết một số vấn đề TT.

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức đo độ dài với đơn vị đo xăng-ti-mét đo các đối

tượng quen thuộc.

+ Sử dụng để hình thành kiến thức, kĩ năng mới. Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Đơn vị đo độ dài xăng-ti-mét có thể gắn vào các bối cảnh thực liên quan đến đo

chiều dài, chiều rộng, chiều cao… của sự vật quen thuộc với HS (chẳng hạn như đồ

dùng học tập, các đồ vật trong gia đình, trong lớp…).

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh liên quan đến hoạt động đo một đồ vật trong lớp học.

TH “Đo bàn” (ký hiệu là TH 2.7):

GV chọn một số HS lên làm mẫu và nêu yêu cầu: “Lần lượt mỗi bạn hãy dùng

gang tay của mình để đo chiều dài của mặt chiếc bàn học, sau đó hãy cho biết chiếc bàn dài bao nhiêu gang tay?”.

TH 2.7 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Lưu ý: GV đưa ra TH “Đo bàn” này nhằm giúp HS thấy được rằng khi dùng

nhiều gang tay của các HS trong lớp để đo chiều dài một chiếc bàn thì sẽ có được nhiều kết quả đo khác nhau, đồng thời các kết quả đo không chính xác vì có thể lần đo cuối không đủ một gang tay. TH này dẫn đến nhu cầu cần sử dụng một đơn vị đo nào đó để đo bàn nhằm đưa ra duy nhất một kết quả đo.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng trong bước

gợi động cơ nhằm tìm hiểu một đơn vị đo mới.

+ NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL giải quyết vấn đề toán học; NL sử dụng

công cụ, phương tiện học toán.

Ví dụ 8. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Chia cho số có

1 chữ số” ở lớp 3.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS thực hiện được phép chia cho số có một chữ số.

+ HS vận dụng được kiến thức phép chia cho số có một chữ số vào giải quyết

một số vấn đề TT (chỉ có một bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức phép chia cho số có một chữ số vào giải quyết

vấn đề gần gũi với các em.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Số hai chữ số có thể gắn vào các bối cảnh thực liên quan đến số lượng các đồ

vật của cá nhân HS, trong gia đình HS, trong trường học hoặc trong một môi trường

XH quen thuộc với HS.

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về hoạt động mua bán

hàng hóa quen thuộc với HS.

TH “Mua bánh” (ký hiệu là TH 2.8):

“Nhân dịp lớp tổ chức tổng kết năm

học, em được giao nhiệm vụ mua bánh ngọt tổ

chức liên hoan cho 35 bạn trong lớp. Cửa hàng

bánh ngọt có chương trình mua mỗi hộp trong đó đựng 4 chiếc bánh sẽ được tặng 1

chiếc bánh. Vậy em cần mua bao nhiêu hộp bánh thì đủ cho mỗi bạn 1 chiếc bánh?”.

TH 2.8 thuộc nhóm 4 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL tư duy và lập luận toán học; NL

mô hình hóa toán học; NL giải quyết vấn đề toán học.

Ví dụ 9. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Phép chia có

dư” ở lớp 3.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS nhận biết được phép chia có dư.

+ HS thực hiện phép chia số có hai chữ số cho số có một chữ số (có dư).

+ HS vận dụng được kiến thức phép chia có dư để giải quyết một số vấn đề TT

(chỉ dùng một bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức phép chia có dư để giải quyết vấn đề quen thuộc

trong cuộc sống.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Số hai chữ số có thể gắn vào các bối cảnh thực liên quan đến số lượng các đồ

vật của cá nhân HS, trong gia đình HS, trong trường học hoặc trong môi trường xã hội

quen thuộc với HS.

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về một trò chơi trong lớp học với đồ vật gần gũi HS.

TH “Xâu vòng” (ký hiệu là TH 2.9):

GV tổ chức cho HS trò chơi xâu vòng tặng mẹ nhân dịp ngày Phụ nữ Việt Nam

8/3 với yêu cầu như sau (GV làm mẫu trên đồ dùng của GV): Mỗi bạn xâu các hạt

thành chiếc vòng nhiều màu, theo thứ tự 5 màu hạt là: xanh, đỏ, tím, vàng, hồng; xong

5 màu đó lại tiếp tục xâu theo thứ tự màu như vậy cho đến khi hết hạt.

Sau đó, GV đưa ra TH: Cô đang xâu đến hạt thứ 32 thì không biết phải dùng hạt

màu nào, hãy giúp cô cách làm thế nào để chọn đúng màu hạt”.

TH 2.9 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL tư duy và lập luận toán học; NL

mô hình hóa toán học; NL giải quyết vấn đề toán học.

Ví dụ 10. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Tìm phân số

của một số” ở lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS nhận biết được khái niệm ban đầu về phân số, tử số, mẫu số.

+ HS đọc, viết được các phân số.

+ HS vận dụng được kiến thức về khái niệm phân số để giải quyết một số vấn

đề TT (có thể có đến hai hoặc ba bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS biết vận dụng kiến thức về khái niệm phân số để giải quyết vấn đề gần gũi

xung quanh đời sống.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Phân số liên quan đến bối cảnh các hoạt động quen thuộc của HS như:

+ Chia phần trên một chiếc bánh, một loại quả, một quãng đường, một mảnh

vườn, một bức tường của ngôi nhà…;

+ Chia phần một nhóm HS, một bao kẹo…;

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về công việc trong gia đình HS.

TH “Làm bánh” (ký hiệu là TH 2.10):

“Ngày nghỉ cuối tuần mẹ làm món bánh rán

cho gia đình, em giúp mẹ trộn nguyên liệu. Mẹ hướng

dẫn công thức trộn bột với hỗn hợp ca cao và đường,

trong đó khối lượng đường bằng khối lượng ca cao

và bằng khối lượng bột.

a) Mẹ sử dụng hết gói bột 500g để làm bánh,

em hãy dùng cân để lấy đủ khối lượng đường và ca cao.

b) Nếu mỗi cái bánh được làm từ 30g hỗn hợp bột ở trên thì số bánh làm được

là bao nhiêu?”.

TH 2.10 thuộc nhóm 2 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô

hình hóa toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Ví dụ 11. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Hai phân số

bằng nhau” ở lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS nhận biết được tính chất cơ bản của phân số.

+ HS thực hiện được việc rút gọn phân số trong những trường hợp đơn giản.

+ HS thực hiện được việc quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp có

một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại.

+ HS vận dụng được kiến thức cơ bản của phân số để giải quyết một số vấn đề

TT (có đến hai hoặc ba bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức cơ bản của phân số để giải quyết vấn đề TT gần gũi.

+ Sử dụng để hình thành kiến thức, kĩ năng mới.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Phân số liên quan đến bối cảnh các hoạt động quen thuộc của HS như:

+ Chia phần trên một chiếc bánh, một loại quả, một quãng đường, một mảnh

vườn, một bức tường của ngôi nhà…;

+ Chia phần một nhóm HS, một bao kẹo…;

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về hoạt động diễn ra trong lớp học.

TH “Chia bánh” (ký hiệu là TH 2.11):

“Vào dịp Tết Trung Thu, cả lớp tổ chức liên hoan. Cô lấy hai chiếc bánh nướng

giống nhau, cắt cho bạn An chiếc bánh thứ nhất và cắt cho bạn Bình chiếc bánh

thứ hai. Cả An và Bình đều cho rằng phần bánh của mình nhiều hơn và muốn nhường

bớt lại cho bạn. Em hãy giúp cô giải thích cho hai bạn”.

TH 2.11 thuộc nhóm 3 nói ở mục 2.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Gợi động cơ; Phân tích, khám phá, rút ra bài học; Thực hành, luyện tập; Vận

dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL tư

duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học.

Ví dụ 12. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài luyện tập về thực

hiện các phép tính trong phạm số có sáu chữ số ở lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS thực hiện được các phép cộng, phép trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số

(có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp).

+ HS thực hiện được phép nhân với số không quá hai chữ số.

+ HS thực hiện được phép chia cho số không quá hai chữ số.

+ HS vận dụng được kiến thức các phép toán để giải quyết một số vấn đề TT

(có đến hai hoặc ba bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức các phép toán để giải quyết vấn đề trong đời

sống, học tập hằng ngày.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Thông thường, khi gắn TT vào các bài dạy về số tự nhiên cho HS tiểu học, GV

thường gắn các con số với bối cảnh TT liên quan đến số lượng, độ dài, cân nặng hay

giá cả… của sự vật nào đó trong đời sống. Đồng thời, bối cảnh liên quan đến phép chia

trong toán học sẽ là bối cảnh về hoạt động “chia đều” trong thực tế.

Ở đây, với mục đích sử dụng “bối cảnh thực” vào THTT, GV cần lựa chọn bối

cảnh cũng như các dữ liệu phù hợp với số có sáu chữ số sao cho THTT được nêu ra là

hợp lí với thực tế, gần gũi với HS.

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về mua bán hàng hóa quen thuộc với HS.

TH “Mua đồ ăn” (ký hiệu là TH 2.12):

“Vào cuối tuần, gia đình em gồm 4 người đi ăn tại cửa hàng gà KFC. Cửa hàng

có các lựa chọn như sau:

- Suất gồm có 4 miếng gà và 1 cốc nước ngọt giá 99 000 đồng;

- Suất gồm có 1 miếng gà và 1 cốc nước giá 29 000 đồng;

Biết rằng nếu mua lẻ thì mỗi cốc nước giá 5 000 đồng, mỗi miếng gà giá

25 000 đồng.

Em hãy chọn cách mua cho mỗi người 1 miếng gà và 1 cốc nước sao cho tổng

số tiền phải trả là ít nhất và tính tổng số tiền này”.

TH 2.12 thuộc nhóm 4 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL tư

duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học.

+ Về ý nghĩa giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống: Giáo dục HS biết tiết kiệm.

Ví dụ 13. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy về các phép

tính trong phạm vi số lớp triệu ở lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS thực hiện được các phép cộng, phép trừ các số tự nhiên có nhiều chữ số

(có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp).

+ HS thực hiện được phép nhân với số không quá hai chữ số.

+ HS thực hiện được phép chia cho số không quá hai chữ số.

+ HS vận dụng được kiến thức các phép toán để giải quyết một số vấn đề TT

(có đến hai hoặc ba bước tính).

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS vận dụng được kiến thức các phép toán để giải quyết vấn đề TT gần gũi.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Thông thường, khi gắn TT vào các bài dạy về số tự nhiên cho HS tiểu học, GV

thường gắn các con số với bối cảnh TT liên quan đến số lượng, độ dài, cân nặng hay

giá cả… của sự vật nào đó trong đời sống. Đồng thời, bối cảnh liên quan đến phép chia

trong toán học sẽ là bối cảnh về hoạt động “chia đều” trong thực tế.

Ở đây, với mục đích sử dụng “bối cảnh thực” vào THTT, GV cần lựa chọn bối

cảnh cũng như các dữ liệu phù hợp với số trong phạm vi lớp triệu sao cho THTT được

nêu ra là hợp lí với thực tế, gần gũi với HS.

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh về hoạt động trong trường học.

TH “Thuê xe” (ký hiệu là TH 2.13):

“Trường Tiểu học Trường Thi (thành phố Vinh) cần chọn cách thuê xe chở khối

Bốn đi dã ngoại trong thành phố. Khối Bốn gồm 5 lớp với tổng số HS là 170, có 5 GV

đi cùng để quản lí HS. Giá thuê mỗi xe loại 45 chỗ ngồi là 3 000 000 đồng, giá thuê

mỗi xe loại 35 chỗ ngồi là 2 500 000 đồng (Xem bảng giá). Em hãy tư vấn cho nhà

trường cách thuê xe để chi phí là rẻ nhất?”.

TH 2.13 thuộc nhóm 3 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL tư

duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học.

+ Về ý nghĩa giáo dục hiểu biết và kĩ năng sống: Giáo dục HS biết tiết kiệm.

Ví dụ 14. Thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong bài dạy “Mét vuông” ở

lớp 4.

Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực

- Mục tiêu bài học:

+ HS nhận biết được đơn vị đo mét vuông.

+ HS thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với đơn vị đo mét vuông.

+ HS giải quyết được một số vấn đề TT liên quan đến diện tích theo đơn vị đo

mét vuông.

- Mục tiêu thiết kế THTT có bối cảnh thực:

+ HS giải quyết được vấn đề trong cuộc sống xung quanh liên quan đến diện

tích theo đơn vị đo mét vuông.

+ Sử dụng để củng cố kiến thức, kĩ năng.

Bước 2: Tìm kiếm các dạng bối cảnh gắn liền với nội dung bài học hoặc ẩn tàng

sự thể hiện nội dung đó

Kiến thức mét vuông liên quan đến bối cảnh về các đối tượng gần gũi HS như:

nền nhà, mảnh vườn, sân bóng đá, bức tường…

Bước 3: Chọn bối cảnh thuận lợi, phù hợp thực tế, thu thập thông tin và nêu

THTT có bối cảnh thực

Chọn bối cảnh liên quan đến đồ vật ở địa phương nơi HS sinh sống.

TH “Lát cỏ” (ký hiệu là TH 2.14):

“Các bác công nhân cần mua cỏ để lát vào sân bóng đá mini của thành phố

Vinh. Biết rằng sân bóng là hình chữ nhật có chu vi là 170m, chiều dài hơn chiều rộng

15m. Em hãy tính xem cần bao nhiêu tiền để mua cỏ, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có

giá 50 000 đồng”.

TH 2.14 thuộc nhóm 4 nói ở mục 1.4.3.2.

Bước 4: Điều chỉnh và đánh giá TH

- Điều chỉnh TH: Cần có sự tham khảo ý kiến của GV tiểu học và chuyên gia,

thử nghiệm trên tiết dạy cho HS để điều chỉnh TH.

- Đánh giá TH:

+ Về chức năng trong trong tiến trình DH: TH này có thể sử dụng ở một trong

các bước: Thực hành, luyện tập; Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT.

+ Các NL có cơ hội hình thành và phát triển: NL mô hình hóa toán học; NL tư

duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học.

BIỆN PHÁP 2. Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải

quyết vấn đề gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực cho học sinh trong

quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học

1. Mục đích

THTT có chức năng gợi động cơ học tập, hình thành kiến thức và phát triển NL

cho HS. Sử dụng THTT có bối cảnh thực để tổ chức các hoạt động DH môn Toán cho

HS theo quan điểm lí thuyết gắn liền với TT, đưa đến cho HS các THTT phù hợp với

nội dung DH, phù hợp với hiểu biết TT của HS, giúp HS thông qua các TH đó tự mình

chiếm lĩnh tri thức. Việc làm này có thể tiến hành ở bất kỳ bước nào của tiến trình bài

dạy trong tiết học (gợi động cơ; phân tích, xây dựng kiến thức mới; củng cố kiến thức;

vận dụng kiến thức) hoặc thông qua các hình thức tổ chức ngoài lớp học.

Biện pháp này xây dựng chuỗi hoạt động theo quy trình, phù hợp với mỗi giai

đoạn DH môn Toán theo hướng tiếp cận NL HS.

2. Ý nghĩa của biện pháp

Định hướng đổi mới PPDH hiện nay là: “Học tập trong hoạt động và bằng hoạt

động” [26, tr. 79]. Tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn đề gắn với

THTT có bối cảnh thực chính là tạo ra các cơ hội để HS được tiếp xúc trực tiếp với

TT, được “nhúng” vào các TH mà có khả năng các em sẽ phải đối mặt trong cuộc sống

cũng như trong học tập. Qua các TH như thế, HS được “hiện thực hóa” các kiến thức,

kĩ năng đã học vào TT, được thể hiện NL của mình vào giải quyết vấn đề TT. Thông

qua việc thực hiện biện pháp này để hình thành và phát triển các NL cho HS.

Khi tổ chức hoạt động DH nội dung toán nào đó mà GV gắn THTT có bối cảnh

thực, nghĩa là lồng ghép Toán vào cuộc sống của HS, sẽ tạo cho HS cảm giác thích

thú, hứng khởi, có mục tiêu khi thực hiện các hoạt động học tập. Bối cảnh thực thường

sống động và tạo được sự hấp dẫn đối với HS vì nó mô tả những gì gần gũi trong đời

sống khiến HS dễ hình dung, do đó, đứng trước các THTT có bối cảnh thực, HS

thường bị thôi thúc giải quyết vấn đề trong TH đó bởi các em sẽ có cảm giác việc làm

này là cần thiết để phục vụ cho chính bản thân hay những người xung quanh. Khi có

động cơ, hứng thú học tập thì việc học toán có hiệu quả là điều tất yếu.

Tổ chức DH qua THTT có bối cảnh thực sẽ đưa đến cho HS các hiểu biết, các

bài học trong TT cuộc sống song song với việc nắm được tri thức toán: Dạy toán

không chỉ dạy để HS nắm được kiến thức toán, dạy toán còn cần hướng HS đến cả các

giá trị khác cho cuộc sống của bản thân, đó là vấn đề mà GV cần phải quan tâm. Việc

đưa yếu tố TT vào bài học thông qua các THTT có bối cảnh thực sẽ tạo cơ hội để GV

thực hiện điều đó.

Thông qua các hoạt động giải quyết THTT có bối cảnh thực sẽ giúp HS hình

thành và phát triển các NL toán học để HS có thể có NL vận dụng toán học vào cuộc

sống: Trong thực tế, việc đưa yếu tố TT vào quá trình DH môn Toán đã được thực

hiện và coi trọng trong nhiều năm qua, đặc biệt là đối với cấp tiểu học (thể hiện rõ nhất

qua TH giải các bài toán có lời văn). Tuy nhiên yếu tố TT xuất hiện trong bài học

thường không gắn với các hoạt động diễn ra trong cuộc sống của các em, điều này

khiến cho HS khi gặp các TH trong cuộc sống hằng ngày mà cần dùng Toán để giải

quyết sẽ rất khó khăn trong giải quyết vấn đề. Sử dụng TH DH gắn với yếu tố TT thực

sẽ đặt HS vào các TH mà có thể các em sẽ gặp phải trong cuộc sống hằng ngày, do đó

khi gặp TH trong đời sống thì HS sẽ dễ dàng giải quyết. Việc làm này chính là hướng

tới hình thành và phát triển NL vận dụng tri thức toán vào cuộc sống cho các em.

3. Cách thực hiện biện pháp

Trước khi tiến hành tổ chức hoạt động DH thông qua THTT có bối cảnh thực,

GV cần thực hiện khâu chuẩn bị, bao gồm:

+ Xác định mục tiêu bài học: Việc xác định mục tiêu bài học giúp GV xác định

được nội dung bài học để tổ chức hoạt động, đây là bước quan trọng để GV lựa chọn

THTT sao cho các dụng ý sư phạm ẩn chứa trong TH phải phục vụ cho mục tiêu cần

đạt. Trong bước xác định mục tiêu, GV cần dự kiến các NL mà HS có cơ hội hình

thành và phát triển, việc làm này giúp GV định hướng hình thức và phương pháp tổ

chức DH phù hợp để đạt được mục tiêu phát triển NL cho HS.

+ Xác định mục tiêu sử dụng THTT có bối cảnh thực: GV cần xác định được

THTT có bối cảnh thực đã chọn sẽ sử dụng vào giai đoạn nào của tiến trình DH (bốn

giai đoạn) theo hướng tiếp cận NL.

+ Chuẩn bị THTT có bối cảnh thực: GV chọn ra THTT có bối cảnh thực đã

được thiết kế phù hợp với mục tiêu bài học.

+ Soạn kế hoạch bài dạy: GV cần soạn kế hoạch tổ chức tiết dạy, trong đó có sử

dụng THTT có bối cảnh thực đã được lựa chọn.

Sau khi thực hiện xong khâu chuẩn bị, GV sẽ tiến hành bài dạy, trong đó có các

hoạt động được tổ chức thông qua THTT có bối cảnh thực.

3.1. Đề xuất quy trình tổ chức hoạt động dạy học thông qua tình huống thực

tiễn có bối cảnh thực

Căn cứ vào đặc điểm, chức năng của THTT có bối cảnh thực đã phân tích trong

Chương 1, tham khảo quy trình DH của các phương pháp DH tích cực: DH phát hiện

và giải quyết vấn đề của Nguyễn Bá Kim [26, tr. 137], DH kiến tạo của Trần Kiều [21,

tr. 70], DH khám phá của Trần Bá Hoành [18, tr. 59] và các bước DH theo hướng phát

triển NL người học của Phạm Đức Quang [34, tr. 54]... chúng tôi đề xuất quy trình tổ

chức hoạt động DH thông qua THTT có bối cảnh thực gồm 5 bước như sau:

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

Dựa vào căn cứ là mục tiêu đã xác định, GV nêu THTT phù hợp, chứa đựng các

dụng ý sư phạm nhằm đạt được mục tiêu đề ra. GV cần chú ý rằng TH được đưa ra

phải là THTT có bối cảnh thực để HS cảm thấy hứng thú, cần thiết phải giải quyết để

phục vụ cho chính nhu cầu đặt ra với cuộc sống gần gũi xung quanh HS.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

GV cho HS tiếp cận TH để phát hiện ra vấn đề cần giải quyết trong TH, thông

qua việc huy động vốn kiến thức, kĩ năng đã có... HS chỉ ra được đâu là mấu chốt, mâu

thuẫn của vấn đề cần giải quyết, từ đó HS có nhu cầu và động cơ giải quyết TH. Sau

đó, HS cần phát hiện được mô hình toán học của TH.

Trong bước này, có thể cần đến sự định hướng, hỗ trợ của GV.

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động để giải quyết vấn đề

Trong bước này GV sẽ cho HS hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm, tự tìm cách

giải quyết vấn đề đặt ra trong của TH. GV cần khuyến khích HS tích cực, chủ động

tham gia các hoạt động, mạnh dạn đề xuất các ý tưởng, giải pháp và cùng nhau thảo

luận các cách giải quyết TH.

GV quan sát hoạt động của cá nhân hoặc các nhóm, các thành viên của mỗi

nhóm để nắm được diễn biến của các hoạt động, những vấn đề có thể nảy sinh, những

ý tưởng độc đáo cũng như những khó khăn các cá nhân, các nhóm gặp phải. Khi cần

thiết, có thể phải có sự hỗ trợ của GV. GV cần chuẩn bị các câu hỏi phù hợp giúp HS

giải quyết TH.

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

Yêu cầu các cá nhân (hoặc các nhóm) trình bày cách giải quyết TH cũng như

những khó khăn, vướng mắc của bản thân (của nhóm) để thảo luận cùng các bạn.

Bước 5: Đánh giá, điều chỉnh hoạt động và xác nhận kiến thức

Cho các cá nhân, nhóm đưa ra các ý kiến nhận xét chéo lẫn nhau, sau đó GV

nhận xét từng cá nhân hoặc từng nhóm, có thể GV phải điều chỉnh hoạt động của HS

cho phù hợp yêu cầu bài học.

Trong bước này, cuối cùng, GV cần thể chế hóa kiến thức bài học, bên cạnh đó,

cần nêu các bài học về hiểu biết xã hội hoặc kĩ năng sống có được từ TH (nếu có).

Sau khi kết thúc các bước tổ chức hoạt động DH thông qua THTT có bối cảnh thực

nói trên, GV phải nhìn nhận, đánh giá HS đã thực hiện được hoạt động nào để xác định

được những NL toán học có cơ hội hình thành và phát triển ở HS.

Trên đây là quy trình chung gồm 5 bước để tổ chức hoạt động DH môn Toán

tiểu học thông qua THTT có bối cảnh thực. Khi sử dụng quy trình, do đặc thù của vai

trò, chức năng của TH cũng như đặc điểm của giai đoạn tổ chức thực hiện hoạt động

mà có thể có một số bước được rút gọn.

3.2. Sử dụng quy trình tổ chức hoạt động dạy học trong tiết học thông qua

tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

Như đã trình bày trong mục 1.3.3.5, hoạt động DH môn Toán theo hướng phát

triển NL cho HS tiểu học thường có 4 giai đoạn: Khởi động; Phân tích, khám phá, rút

ra bài học; Thực hành, luyện tập; Vận dụng liến thức, kĩ năng vào TT. Tùy theo mục

tiêu, nội dung của bài học, GV có thể sử dụng THTT có bối cảnh thực vào một hay

nhiều giai đoạn của tiết học.

3.2.1. Sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong bước khởi động

Giai đoạn khởi động là giai đoạn thực hiện nhiệm vụ gây tò mò cho HS để tìm

hiểu cái mới mà chưa thực sự đi sâu vào bên trong vấn đề. Để tạo hứng thú cho HS

tiểu học, có thể dẫn dắt bằng một THTT có bối cảnh thực trước khi trình bày những

kiến thức toán học mới (khái niệm, quy tắc, công thức, tính chất).

Thực hiện phương thức này, kiến thức toán học mới sẽ được đưa ra sau khi đã

dẫn dắt trước bằng một THTT có bối cảnh thực. Điều này trước hết phù hợp với con

đường chủ yếu trình bày kiến thức toán học ở tiểu học đã được xác định phù hợp với

nhận thức HS, đó là là con đường quy nạp không hoàn toàn. Sử dụng THTT có bối

cảnh thực trước khi trình bày kiến thức cũng là thực hiện gợi động cơ mở đầu bằng

cách xuất phát từ nội dung TT, con đường này đã được tác giả Trần Kiều nhận định:

“Cần khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ xuất phát từ thực tế” [2, tr. 82]. Cách

gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn HS, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt hơn

các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình DH. Tuy nhiên, “Việc gợi động cơ từ

thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được” [22, tr. 82]. Do vậy, GV cần chú ý

xác định các nội dung kiến thức toán học có thể thực hiện dẫn dắt trước bằng THTT có

bối cảnh thực.

THTT có bối cảnh thực đóng vai trò dẫn dắt HS vào bài học, được nêu ra nhằm

tạo cho HS tâm thế háo hức, mong muốn được tham gia khám phá, tìm hiểu TH có liên

quan đến đời sống xung quanh mình. Cách làm này giúp HS tiếp cận nội dung kiến

thức bài học một cách tự nhiên, bắt đầu từ chính những bối cảnh thực trong cuộc sống

của mình. Khi tổ chức hoạt động khởi động thông qua THTT có bối cảnh thực, GV

định hướng để HS tham gia vào giải quyết một TH trong cuộc sống thực nhưng HS

mới chỉ tiếp xúc ở mức độ “nông”, nghĩa là chưa đi đến việc giải quyết xong TH mà sẽ

tạo ra một chướng ngại chưa thể giải quyết được bằng tri thức sẵn có của HS, từ đó tạo

ra ở HS nhu cầu tìm hiểu tri thức mới để giải quyết TH đã nêu. Chính vì lẽ đó, với quy

trình chung đã được đề xuất trong mục 3.1, chúng tôi nhận thấy hoạt động khởi động

bằng THTT có bối cảnh thực chỉ bao gồm bước 1 và bước 2, cụ thể là:

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV nêu THTT phù hợp, chứa đựng các dụng ý sư phạm nhằm tạo ra sự hứng

thú ở HS.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

GV nêu các câu hỏi phát vấn giúp HS nhận ra rằng TH nêu ra có khó khăn,

chướng ngại mà không thể giải quyết bằng kiến thức đã học. Từ đó HS có nhu cầu tìm

hiểu kiến thức mới nhằm tìm ra công cụ, phương án giải quyết TH.

Có thể phân chia DH nội dung mới thành 2 nhóm: DH khái niệm; DH quy tắc,

công thức, tính chất. Trong đó, DH khái niệm giúp HS nhận biết một đối tượng toán học

mới; còn DH quy tắc, công thức, tính chất giúp HS nắm được nội dung và biết vận dụng

chúng vào giải toán. Do đó, phương thức tổ chức khởi động cũng có điểm khác biệt.

a) Trong trường hợp GV cần cho HS tiếp cận một khái niệm mới, có thể đưa

ra một THTT có bối cảnh thực trong đó ẩn tàng hình ảnh của khái niệm cần dạy.

Khi đưa ra TH này, GV sẽ tổ chức các hoạt động để HS tìm tòi, phát hiện ra khái

niệm mới.

Ví dụ 15. Sử dụng TH 2.7 để gợi động cơ tìm hiểu khái niệm đơn vị đo xăng-ti-

mét và phép đo độ dài ở lớp 1.

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV chọn một số HS lên làm mẫu và nêu yêu cầu: “Lần lượt mỗi bạn hãy dùng

gang tay của mình để đo chiều dài của mặt chiếc bàn học, sau đó hãy cho biết chiếc

bàn dài bao nhiêu gang tay”.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS thực hiện yêu cầu của TH và sẽ có các kết quả đo khác nhau. Từ đó HS

phát hiện ra mẫu thuẫn: “Tại sao cùng đo chiều dài một mặt bàn mà có nhiều kết quả

đo như vậy?”

Kết quả mong đợi của TH này là HS hiểu được rằng sử dụng các gang tay kích

thước khác nhau để đo độ dài một vật thì cho các kết quả khác nhau. Để giải quyết

mâu thuẫn này, GV đặt vấn đề :“Làm cách nào để có được số đo chính xác chiều dài

cái bàn?”. Việc làm này tạo cho HS sự tò mò và kích thích hứng thú tìm hiểu vấn đề

mới liên quan đến chính hoạt động TT của các em. Từ đó dẫn đến nhu cầu sử dụng

một đơn vị đo và GV giới thiệu đơn vị đo “Xăng-ti-mét”.

* Cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS qua hoạt động ở TH trên:

+ HS sử dụng gang tay như một công cụ đo tự quy ước, đây là cơ hội để HS

hình thành và phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

+ HS nghe GV nêu thông tin về TH và trao đổi với nhau để nhận biết vấn đề

cần giải quyết (phải tìm cách đo sao cho chỉ có kết quả đo chiếc bàn): Cơ hội hình

thành và phát triển NL giao tiếp toán học.

b) Để tiến hành dạy một quy tắc, tính chất, công thức, trước hết GV nêu một

THTT có bối cảnh thực với mục đích tạo ra TH có cài đặt tri thức mà HS cần khám phá,

TH này sẽ nảy sinh ra một số câu hỏi cho HS, chẳng hạn như: Làm thế nào để tìm ra kết

quả? Bằng cách nào để giải quyết TH này?... Các THTT đó kích thích sự mong muốn,

kích thích nhu cầu của HS được tham gia giải quyết các câu hỏi đặt ra trong TH.

Ví dụ 16. Sử dụng TH 2.11 để gợi động cơ so sánh hai phân số bằng nhau ở lớp 4.

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV nên TH “Chia bánh”:

“Vào dịp Tết Trung Thu, cả lớp tổ chức liên hoan. Cô lấy hai chiếc bánh nướng

giống nhau, cắt cho bạn An chiếc bánh thứ nhất và cắt cho bạn Bình chiếc bánh

thứ hai. Cả An và Bình đều cho rằng phần bánh của mình nhiều hơn và muốn nhường

bớt lại cho bạn. Em hãy giúp cô giải thích cho hai bạn”. (Lưu ý: An và Bình là tên hai

bạn trong lớp).

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

Thông qua THTT vừa nêu, GV tạo cho HS tâm thế háo hức, đặt ra câu hỏi

muốn được tìm hiểu “Làm cách nào có thể so sánh 2 miếng bánh của An và Bình?”.

Khi đưa ra TH này, HS nhận ra rằng cần

so sánh hai phần bánh thông qua việc so sánh

hai phân số biểu thị phần bánh. Ở thời điểm này,

HS mới chỉ nắm được khái niệm phân số, chưa

biết cách so sánh 2 phân số. Đây là bước khởi động, gợi động cơ để dẫn dắt HS đi vào

giải quyết TH nhằm đi đến “Tính chất cơ bản của phân số”.

* Cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS qua hoạt động ở TH trên: HS nhận

biết vấn đề cần giải quyết là so sánh phần bánh hai người và nêu thành câu hỏi, đây là

cơ hội để hình thành và phát triển NL giải quyết vấn đề toán học cho HS.

3.2.2. Sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực để dạy học kiến thức mới

Ở tiểu học, đặc trưng của hình thành kiến thức toán là ở mức độ nhận diện, phát

hiện, hình thành những khái niệm hay quy tắc cơ bản đầu tiên của Toán học (chẳng

hạn khái niệm số tự nhiên, khái niệm hình vuông, quy tắc đếm, quy tắc thực hiện phép

tính…). Ở cấp học khác, có thể xuất phát từ một TH toán học để xây dựng một kiến

thức toán học mới, nhưng với HS tiểu học, rất khó để thực hiện điều này, mà cần phải

xuất phát từ TT, thậm chí TT đó phải gần gũi với HS. Chính vì thế, có thể sử dụng

THTT có bối cảnh thực để DH kiến thức mới cho HS tiểu học

Theo quan niệm của tác giả Nguyễn Bá Kim, thực hiện một TH DH xây dựng

kiến thức mới thực chất là thực hiện “làm việc với nội dung mới” trong DH, để nhấn

mạnh vai trò hoạt động của HS, tránh cách nói “Giảng bài mới” mà trong đó “thầy nói,

trò nghe” theo cách DH truyền thống. Theo lí thuyết hoạt động mà tác giả đã phân

tích, khi làm việc với nội dung mới trong DH, GV cần tiến hành theo các bước sau

[26, tr. 117]:

+ Tạo TH gợi ra những hoạt động tương thích với nội dung và mục tiêu DH.

+ Điều chỉnh, giúp đỡ người học vượt qua những khó khăn bằng cách tách một

hoạt động thành những hoạt động thành phần đơn giản hơn hoặc cung cấp cho người

học một số tri thức phương pháp, điều chỉnh mức độ khó khăn của nhiệm vụ dựa vào

sự phân bậc hoạt động.

+ Giúp HS xác nhận những kiến thức đã đạt được trong quá trình hoạt động, đưa ra

những bình luận cần thiết để người học hiểu kiến thức đó một cách sâu sắc, đầy đủ hơn.

Bên cạnh đó, HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, có sự giao

lưu giữa các thành viên trong lớp, giữa thầy và trò.

Xây dựng kiến thức mới qua THTT có bối cảnh thực chất là chú trọng tới cấp

độ phát triển của TH DH, trong đó người dạy đưa những nội dung cần truyền thụ vào

sự kiện của THTT và cấu trúc các sự kiện đó sao cho phù hợp với lôgic sư phạm nhằm

giúp HS đạt được mục tiêu học tập. Để việc thực hiện các TH xây dựng kiến thức mới

qua THTT đạt được hiệu quả, GV cần xác định các bước thực hiện một TH DH xây

dựng kiến thức mới qua THTT, trong đó đòi hỏi sự phối hợp các phương pháp DH tích

cực hóa hoạt động học tập của HS.

a) Quy trình tổ chức hoạt động DH kiến thức mới

Các bước tổ chức hoạt động để dạy kiến thức mới thông qua sử dụng THTT có

bối cảnh thực bao gồm đẩy đủ 5 bước đã nêu ở mục 3.1.

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động kiến tạo kiến thức mới

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kiến thức mới

b) Ví dụ minh họa

Ví dụ 17. Sử dụng TH 2.4 để dạy quy tắc “Tìm số trung bình cộng” ở lớp 4, GV

có thể tổ chức hoạt động cho HS như sau:

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

Quy tắc cần dạy liên quan đến phép chia, GV có thể lựa chọn bối cảnh của TH

là hoạt động “chia thành các phần” hay “chia đều” trong cuộc sống hằng ngày của HS

(chia đồ dùng học tập, chia bánh kẹo…).

GV có thể tổ chức như sau: Chia lớp thành các nhóm 4-5 HS, mỗi cá nhân trong

nhóm nhận một số kẹo từ GV (lưu ý rằng khi GV phát kẹo, các HS trong nhóm có số

kẹo khác nhau và tổng số kẹo của thành viên trong nhóm phải chia hết cho số các

thành viên của nhóm).

GV nêu THTT có bối cảnh thực: “Cô phát kẹo thưởng cho cả lớp nhưng hiện

nay số kẹo các bạn nhận được không bằng nhau. Mỗi nhóm hãy thảo luận cách chia kẹo

sao cho mỗi thành viên trong nhóm được số kẹo bằng nhau và tìm số kẹo mỗi bạn có”.

100

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS nhận ra được rằng để thực hiện nhiệm vụ chia đều kẹo trong TH huống trên

thì các em cần phải chia đều các con số biểu thị số kẹo của các thành viên trong nhóm.

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động kiến tạo kiến thức mới

Mỗi nhóm thảo luận cách chia kẹo theo yêu cầu của GV.

Trong hoạt động này, có thể mỗi nhóm trình bày một cách chia khác nhau,

chẳng hạn: gom toàn bộ số kẹo cả nhóm lại, sau đó phát lần lượt mỗi bạn một cái lần

đầu cho hết số bạn, lại tiếp tục phát lần lượt mỗi bạn một cái lần thứ hai cho hết số

bạn, cứ tiếp tục như vậy cho đến hết kẹo; Hoặc tính tổng số kẹo trong nhóm chia cho

số thành viên nhóm…

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

- Mỗi nhóm điền vào chỗ chấm trong phiếu học tập (cô chuẩn bị sẵn):

+ Số HS trong nhóm là: …… bạn.

+ Số kẹo từng bạn đã được cô phát là: Bạn … được … cái, bạn … được … cái,

… (GV hướng dẫn HS ghi cụ thể tên bạn và số kẹo của bạn đó).

+ Sau khi nhóm chia lại thì số kẹo mỗi bạn có là: … cái

+ Để tìm số kẹo bằng nhau mà mỗi bạn được phát, ta thực hiện như sau (mỗi

nhóm trình bày theo cách làm của nhóm mình): ……

(Sau khi HS thực hiện hoạt động này, GV cần giới thiệu: Số kẹo mỗi bạn được

chia đều như từng nhóm đã làm ở trên được gọi là trung bình cộng số kẹo của các bạn

trong nhóm).

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kiến thức mới

Các nhóm nhận xét lẫn nhau và GV nhận xét các nhóm.

Sau đó, GV cùng HS thống nhất cách chia nhanh và phù hợp nhất, đó là lấy

tổng số kẹo rồi chia cho tổng số người, kết quả tìm được chính là số kẹo cần phát cho

mỗi bạn.

GV giải thích ý nghĩa số trung bình cộng và mô tả cách tìm số trung bình cộng

bằng sơ đồ đoạn thẳng. Cho HS nêu quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số số.

Bên cạnh đó, GV nhắc nhở HS về ý thức chia sẻ và đối xử công bằng với bạn

bè trong cuộc sống.

* Cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS trong hoạt động giải quyết TH trên:

+ HS nhận ra vấn đề cần giải quyết, biết thực hiện và trình bày cách chia kẹo

của nhóm mình: Cơ hội hình thành và phát triển NL giải quyết vấn đề toán học.

101

+ HS biểu diễn phép tính trung bình cộng số kẹo: Cơ hội hình thành và phát

triển NL mô hình hóa toán học.

+ HS điền thông tin theo yêu cầu của GV vào phiếu học tập: Cơ hội hình thành và

phát triển NL giao tiếp toán học.

3.2.3. Sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực để củng cố kiến thức Sau khi xây dựng một kiến thức toán học mới, cần củng cố (qua hoạt động thực

hành - luyện tập hoặc vận dụng vào TT) bằng cách đưa ra các THTT có bối cảnh thực để HS sử dụng kiến thức đã học vào giải quyết TH.

Đối với hoạt động củng cố tri thức, trong hình thức củng cố có hoạt động ứng

dụng tức là vận dụng tri thức vào TT [26, tr. 120]. Thực hiện hình thức củng cố bằng

hoạt động vận dụng tri thức vào TT, nghĩa là sau khi xây dựng một kiến thức toán học

mới, có thể củng cố bài học thông qua các bài toán, THTT phù hợp với kiến thức toán học đó. Việc củng cố kiến thức bằng phương thức này thường được thực hiện dưới ba

hình thức sau đây:

- Hình thức thứ nhất: Cho HS tiếp tục tìm các ví dụ của kiến thức toán vừa xây

dựng được.

- Hình thức thứ hai: Yêu cầu HS giải thích một hiện tượng, một hoạt động trong

THTT mà khi giải thích sẽ sử dụng kiến thức toán học vừa được học.

- Hình thức thứ ba: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một bài toán,

THTT, như tác giả Nguyễn Bá Kim đã viết: “Đối với hoạt động củng cố tri thức, trong

hình thức củng cố có hoạt động ứng dụng tức là vận dụng tri thức vào TT” [26, tr. 120]. Ở

hình thức này, yêu cầu HS giải quyết bài toán TT, THTT mà trong đó có mô hình toán

học là kiến thức vừa xây dựng được, tức là khi giải phải vận dụng kiến thức vừa xây dựng được vào bài toán TT hay THTT. Đây là một việc làm rất cần thiết đối với GV trong quá

trình DH. Thực hiện hình thức này đòi hỏi HS phải nhận biết kiến thức toán học có liên

quan và sử dụng để giải quyết các vấn đề đặt ra trong bài toán TT, THTT.

Hình thức thực hiện thứ nhất cho thấy Toán học luôn ẩn tàng trong TT, rất gần gũi với cuộc sống xung quanh. Hình thức học tập này sẽ khiến HS cảm thấy thú vị khi học toán. Hình thức thực hiện thứ hai và thứ ba thể hiện vai trò của Toán học đối với cuộc sống con người, giúp HS hiểu được giá trị thiết thực đầu tiên của việc học toán là

để giải quyết các “bài toán” trong cuộc sống hằng ngày của chính bản thân mình, ngay trong đời sống của mình.

Trong ba hình thức để vận dụng kiến thức toán đã học vào TT ở trên, với hình

thức thứ ba, GV có thể sử dụng THTT có bối cảnh thực nhằm đặt ra yêu cầu HS giải

102

quyết TH đó thông qua việc sử dụng các kiến thức đã được học.

a) Quy trình tổ chức hoạt động DH thực hành - luyện tập hoặc vận dụng kiến

thức vào TT

Các bước tổ chức hoạt động để HS vận dụng kiến thức thông qua sử dụng

THTT có bối cảnh thực bao gồm đẩy đủ 5 bước đã nêu ở mục 3.1.

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH Bước 3: HS thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kết quả

b) Ví dụ minh họa

Ví dụ 18. Sử dụng TH 2.14 cho HS thực hành, luyện tập nội dung “Mét vuông”

ở lớp 4.

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV nêu TH “Lát cỏ”:

“Các bác công nhân cần mua cỏ để lát vào sân bóng đá mini của thành phố

Vinh. Biết rằng sân bóng là hình chữ nhật có chu vi là 170m, chiều dài hơn chiều rộng

15m. Em hãy tính xem cần bao nhiêu tiền để mua cỏ, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có

giá 50 000 đồng”.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS nhận ra rằng để tính số tiền mua cỏ thì cần tính được diện tích sân bóng và

nhiệm vụ cần thực hiện ở TH này là tìm được chiều dài và chiều rộng sân bóng. Từ đó,

HS xác định được mô hình toán học của THTT trên là: tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật với các giả thiết đã cho.

Ở thời điểm này, HS đã biết công thức tính diện tích hình chữ nhật khi biết số

đo chiều dài, chiều rộng. Đứng trước TH này, HS gặp khó khăn, chướng ngại vì không

có thông tin về số đo chiều dài, chiều rộng để tìm diện tích sân bóng mà chỉ được biết mối quan hệ giữa chiều dài, chiều rộng thông qua chu vi đã biết và mối quan hệ (hơn, kém) số đo của chúng.

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề

TH này đòi hỏi HS phải thực hiện các thao tác chuyển đổi bài toán sang ngôn gữ toán học qua hình vẽ, ký hiệu toán học, đồng thời phải quan sát và phân tích hình

vẽ cùng các dữ kiện đã cho để giải quyết vấn đề. GV định hướng, hỗ trợ HS thực hiện

các hoạt động thành phần như sau:

103

- Hoạt động thành phần thứ nhất: Tính được nửa chu vi sân bóng là 85m. - Hoạt động thành phần thứ hai: HS đưa về dạng bài toán tìm hai số khi biết

tổng và hiệu, vẽ sơ đồ như sau:

- Hoạt động thành phần thứ ba: Tính được chiều rộng bằng

(85  15) : 2 = 35 (m)

- Hoạt động thành phần thứ tư: tính được chiều dài bằng

35 + 15 = 50 (m).

- Hoạt động thành phần thứ năm: Tính được diện tích hình chữ nhật là

50 × 35 = 1 750 (m2)

- Hoạt động thành phần thứ sáu: Tính được số tiền mua cỏ là

1 750 × 50 000 = 87 500 000 (đồng)

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

HS nêu cách giải quyết TH và kết quả đã tìm được.

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kết quả

HS nhận xét chéo nhau, GV nhận xét và xác nhận kết quả đúng.

* Cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS:

+ HS vẽ hình và viết các công thức tính toán, tìm ra kết quả cho TH: Cơ hội

hình thành và phát triển NL mô hình hóa toán học

+ HS lập luận để so sánh mối quan hệ giữa các hình với nhau: Cơ hội hình

thành và phát triển NL tư duy và lập luận toán học.

+ HS thực hiện và trình bày được cách giải quyết TH: Cơ hội hình thành và

phát triển NL giải quyết vấn đề toán học.

3.2.4. Minh họa tiết dạy có sử dụng tình huống thực tiễn có bối cảnh thực ở

nhiều giai đoạn trong tiến trình dạy học

Ví dụ 19.

Tiết dạy: XĂNG-TI-MÉT. ĐO ĐỘ DÀI (Lớp 1)

I. Mục tiêu - HS nhận biết được đơn vị đo độ dài xăng-ti-mét, biết đơn vị đo xăng-ti-mét

viết tắt là cm.

- HS đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm - HS giải quyết được một số vấn đề TT liên quan đến đo độ dài bằng đơn vị đo

104

xăng-ti-mét.

- Góp phần hình thành và phát triển cho HS các NL toán học: NL tư duy và lập

luận toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL mô hình hóa

toán học. NL sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

II. Đồ dùng dạy học Thước đo có chia vạch xăng-ti-mét; Ba dải nơ màu sắc khác nhau, độ dài khác

nhau; Ba hộp quà kích thước khác nhau; Một số đồ vật để đo.

III. Tổ chức hoạt động

Hoạt động 1: Khởi động (tạo nhu cầu tìm hiểu về đơn vị đo mới)

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV chọn một số HS lên làm mẫu và nêu yêu cầu: “Lần lượt mỗi bạn hãy dùng

gang tay của mình để đo chiều dài của mặt chiếc bàn học, sau đó hãy cho biết chiếc bàn dài bao nhiêu gang tay”.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS thực hiện yêu cầu của TH và sẽ có các kết quả đo khác nhau. Từ đó HS

phát hiện ra mẫu thuẫn: “Tại sao cùng đo chiều dài một mặt bàn mà có nhiều kết quả

đo như vậy?”

GV giúp HS hiểu được rằng sử dụng các gang tay kích thước khác nhau để đo

độ dài một vật thì cho các kết quả khác nhau. Để giải quyết mâu thuẫn này, GV đặt

vấn đề :“Làm cách nào để có được số đo chính xác chiều dài cái bàn?”. Việc làm này

tạo cho HS sự tò mò và kích thích hứng thú tìm hiểu vấn đề mới liên quan đến chính

hoạt động TT của các em. Từ đó dẫn đến nhu cầu sử dụng một đơn vị đo và GV giới

thiệu đơn vị đo xăng-ti-mét.

Hoạt động 2: Phân tích, khám phá, rút ra bài học (làm quen đơn vị đo xăng-

ti-mét)

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV chia các nhóm 3-4 HS, phát cho mỗi nhóm một thước đo có vạch chia xăng-ti-mét và GV nêu THTT: “Cô cần biết chiều dài của chiếc bàn. Mỗi nhóm hãy dùng thước để đo và ghi lại kết quả đo”.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

Trong bước này, HS chưa biết thực hiện thao tác đo độ dài bằng thước đo có

vạch chia, vì thế, các em có nhu cầu tìm hiểu cách đo bằng công cụ đo mới này.

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động kiến tạo kiến thức mới

- Hoạt động thành phần thứ nhất: Đại diện mỗi nhóm dùng thước để đo chiều

105

dài chiếc bàn, GV hỗ trợ, hướng dẫn HS khi cần thiết.

- Hoạt động thành phần thứ hai: Mỗi nhóm đánh dấu vị trí đo được trên thước .

(Lưu ý: GV chuẩn bị thước đo dài hơn bàn học).

- Hoạt động thành phần thứ ba: Các nhóm so sánh độ dài đo được dựa vào vị trí

đã đánh dấu trên thước của nhóm mình, kết quả so sánh là bằng nhau.

Sau bước này, GV giới thiệu thước đo có vạch chia xăng-ti-mét; Ký hiệu đơn vị

đo xăng -ti-mét (cm); Cách xác định 1cm và ch HS tự ước lượng 1cm qua việc biểu thị

bằng hình vẽ và tìm các đối tượng có độ dài 1cm; Thao tác đo độ dài vật bằng đơn vị

đo xăng -ti-mét.

- HS xác định kết quả đã đo chiều dài chiếc bàn theo đơn vị đo xăng -ti-mét.

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

Đại diện nhóm nêu kết quả đo của nhóm theo đơn vị đo xăng-ti-mét.

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kiến thức mới

Các nhóm nhận xét chéo nhau về cách đo và kết quả đo, GV nhận xét HS và

yêu cầu HS nêu cách đo độ dài một vật bằng đơn vị đo.

Hoạt động 3: Thực hành, luyện tập

Bài 1. Điền vào chỗ chấm

Hộp bút màu dài ……

Bút chì dài ……

Bài 2. Tổ chức hoạt động giải quyết THTT

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV chia nhóm 3-4 HS và nêu THTT:

“Cô có ba dải nơ màu dùng để trang trí trên ba hộp quà kích thước khác nhau.

Hãy giúp cô so sánh chiều dài ba dải nơ để chọn đúng chiếc nơ cho mỗi hộp quà”.

106

……cm

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS nhận ra rằng để giải quyết vấn đề đặt ra trong TH thì các em cần sử dụng

phép đo chiều dài các dải nơ và so sánh các kết quả đo với nhau.

Bước 3: Tổ chức cho HS hoạt động vận dụng kiến thức giải quyết TH

Mỗi nhóm thảo luận tìm ra cách so sánh các dải nơ (có thể so sánh trực tiếp

bằng cách xếp chồng hoặc xếp cạnh các dải nơ với nhau, hoặc so sánh gián tiếp thông

qua số đo) để xác định dải nơ dài nhất và dải nơ ngắn nhất.

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

Từng nhóm trình bày cách thực hiện và kết quả chọn dải nơ phù hợp với gói quà.

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kết quả

HS nhận xét lẫn nhau về cách chọn dải

nơ, GV nhận xét và xác nhận kết quả đúng.

Bài 3. Xem hình rồi chọn câu đúng

a) Nhãn vở dài 9cm.

b) Nhãn vở dài 8cm.

Hoạt động 4: Vận dụng vào TT

Yêu cầu HS ước lượng độ dài một số

đồ vật trong lớp theo đơn vị đo xăng-ti-mét.

* Cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS thông qua THTT có bối cảnh thực

trong tiết dạy:

- Trong hoạt động 1:

+ HS sử dụng gang tay như một công cụ đo tự quy ước: Cơ hội hình thành và

phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

+ HS nghe GV nêu thông tin về TH và trao đổi với nhau để nhận biết vấn đề

cần giải quyết (phải tìm cách đo sao cho chỉ có kết quả đo chiếc bàn): Cơ hội hình

thành và phát triển NL giao tiếp toán học.

- Trong hoạt động 2:

+ HS biết thực hiện và trình bày cách đo bàn bằng thước đo có đơn vị đo xăng-

107

ti-mét: Cơ hội hình thành và phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

- Trong hoạt động 3:

+ HS biết thực hiện và trình bày cách đo các dải nơ bằng thước đo có đơn vị đo

xăng-ti-mét: Cơ hội hình thành và phát triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

+ HS tìm được giải nơ phù hợp với mỗi gói quà: Cơ hội hình thành và phát triển

NL giải quyết vấn đề toán học.

Ví dụ 20.

Tiết dạy: TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (Lớp 4)

I. Mục tiêu

- HS hiểu được ý nghĩa của số trung bình cộng.

- HS tính được số trung bình cộng của hai hay nhiều số.

- HS giải quyết được một số vấn đề TT liên quan đến số trung bình cộng.

- Góp phần hình thành và phát triển cho HS các NL toán học: NL tư duy và lập

luận toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL mô hình hóa

toán học. NL sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

II. Đồ dùng dạy học

- Gói kẹo.

- Phiếu học tập.

III. Tổ chức hoạt động

Hoạt động 1: Khởi động (tạo nhu cầu tìm hiểu về số trung bình cộng)

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV chia lớp thành các nhóm nhỏ từ 3 đến 4 HS, phát cho mỗi thành viên trong

nhóm một số kẹo (lưu ý rằng khi GV phát kẹo, các HS trong nhóm có số kẹo khác

nhau và tổng số kẹo của thành viên trong nhóm phải chia hết cho số các thành viên

của nhóm).

GV nêu THTT có bối cảnh thực: “Cô phát kẹo thưởng cho cả lớp nhưng hiện

nay số kẹo các bạn nhận được không bằng nhau. Mỗi nhóm hãy thảo luận cách chia kẹo

sao cho mỗi thành viên trong nhóm được số kẹo bằng nhau và tìm số kẹo mỗi bạn có”.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

Cho HS mỗi nhóm trải nghiệm, quan sát, trao đổi với nhau về số kẹo mỗi người

nhận được, GV đưa ra câu hỏi gợi ý để HS nhận xét (có thể nhận xét, trả lời của HS

chỉ mang tính cảm tính, chưa cần suy luận), chẳng hạn: “Số kẹo các bạn trong nhóm

có bằng nhau không?”, “Các bạn trong nhóm có mong muốn nhận được số kẹo bằng

108

nhau không?”, “Có thể chia lại để số kẹo bằng nhau không?”…

Từ đó xuất hiện ở HS nhu cầu tìm hiểu cách chia đều số kẹo cho các bạn trong nhóm.

Hoạt động 2: Phân tích, khám phá (để tìm cách tính số trung bình cộng)

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV nhắc lại TH đã nêu ở hoạt động 1.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS nhận ra được rằng để thực hiện nhiệm vụ chia đều kẹo trong TH huống trên

thì các em cần phải chia đều các con số biểu thị số kẹo của các thành viên trong nhóm.

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động kiến tạo kiến thức mới

Mỗi nhóm thảo luận cách chia kẹo theo yêu cầu của GV.

Trong hoạt động này, có thể mỗi nhóm trình bày một cách chia khác nhau,

chẳng hạn: gom toàn bộ số kẹo cả nhóm lại, sau đó phát lần lượt mỗi bạn một cái lần

đầu cho hết số bạn, lại tiếp tục phát lần lượt mỗi bạn một cái lần thứ hai cho hết số

bạn, cứ tiếp tục như vậy cho đến hết kẹo; Hoặc lấy tổng số kẹo của trong nhóm chia

cho số thành viên nhóm…

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

- Mỗi nhóm điền vào chỗ chấm trong phiếu học tập (GV chuẩn bị sẵn):

+ Số HS trong nhóm là: …… bạn.

+ Số kẹo từng bạn đã được cô phát là: Bạn … được … cái, bạn … được … cái,

… (GV hướng dẫn HS ghi cụ thể tên bạn và số kẹo của bạn đó).

+ Sau khi nhóm chia lại thì số kẹo mỗi bạn có là: … cái

+ Để tìm số kẹo bằng nhau mà mỗi bạn được phát, ta thực hiện như sau (mỗi

nhóm trình bày theo cách làm của nhóm mình): ……

(Sau khi HS thực hiện hoạt động này, GV cần giới thiệu: Số kẹo mỗi bạn được

chia đều như từng nhóm đã làm ở trên được gọi là trung bình cộng số kẹo của các bạn

trong nhóm).

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kiến thức mới

Các nhóm nhận xét lẫn nhau và GV nhận xét các nhóm.

Sau đó, GV cùng HS thống nhất cách chia nhanh và phù hợp nhất, đó là lấy

tổng số kẹo rồi chia cho tổng số người, kết quả tìm được chính là số kẹo cần phát cho

mỗi bạn.

GV giải thích số trung bình cộng và mô tả cách tìm số trung bình cộng bằng sơ

đồ đoạn thẳng. Cho HS nêu quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số số.

109

Bên cạnh đó, GV nhắc nhở HS về ý thức chia sẻ và đối xử công bằng với bạn

bè trong cuộc sống.

Hoạt động 3: Thực hành, luyện tập

Bài 1. Tìm số trung bình cộng của các số:

a) 38 và 54.

b) 34; 42 và 56.

c) 32; 45; 37 và 54.

d) 22; 30; 47; 58 và 65.

Cách thực hiện

- GV yêu cầu HS nêu lại cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.

- GV cho HS thực hiện bài tập.

Bài 2. Tìm trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9

Bài 3. Tổ chức hoạt động giải quyết THTT có bối cảnh thực

Bước 1: Nêu THTT có bối cảnh thực

GV nêu TH: “Trong đợt tổ chức tham quan cho khối lớp bốn trường ta, nhà

trường chia đều số HS ngồi vào 5 xe. Biết rằng số HS của các lớp sẽ tham gia là 32,

34, 35, 36, 38. Em hãy tính giúp xem nhà trường cần lập danh sách bao nhiêu bạn ngồi

lên mỗi xe?”.

Bước 2: HS phát hiện vấn đề xuất hiện trong TH

HS nhận ra nhiệm vụ cần giải quyết ở TH này là tìm số trung bình cộng của số

HS các lớp ở khối bốn. Từ đó xác định mô hình toán học của TH này là: tìm số trung

bình cộng của các số biểu thị số HS các lớp.

Bước 3: HS thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề

Dự liến, HS thực hiện các hoạt động thành phần:

- Cộng các số biểu thị số HS các lớp.

- Lấy kết quả vừa tìm được chia cho số xe.

Bước 4: HS trình bày kết quả của hoạt động

HS nêu cách thực hiện và kết quả tìm được.

Bước 5: Đánh giá hoạt động và xác nhận kết quả

HS nhận xét chéo nhau, GV nhận xét và xác nhận kết quả đúng.

Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT

- GV chia nhóm 3-4 HS và yêu cầu mỗi nhóm tìm trung bình cộng chiều cao

110

(tính theo đơn vị xăng-ti-mét), trung bình cộng cân nặng (tính theo đơn vị ki-lô-gam)

của các bạn trong nhóm.

- GV yêu cầu HS về nhà tìm trong sách báo, trong gia đình, trong vùng gia đình

HS ở về các thông tin có sử dụng “số trung bình cộng”, giải thích cho người thân về

cách tìm số trung bình cộng.

* Cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS thông qua THTT có bối cảnh thực

trong tiết dạy:

- Trong hoạt động 1: HS nghe GV nêu thông tin về TH và trao đổi với nhau để

nhận biết vấn đề cần giải quyết (phải tìm cách chia kẹo sao cho mỗi bạn trong nhóm có

số kẹo bằng nhau): Cơ hội hình thành và phát triển NL giao tiếp toán học.

- Trong hoạt động 2:

+ HS nhận ra vấn đề cần giải quyết, biết thực hiện và trình bày cách chia kẹo

của nhóm mình: Cơ hội hình thành và phát triển NL giải quyết vấn đề toán học.

+ HS biểu diễn phép tính trung bình cộng số kẹo: Cơ hội hình thành và phát

triển NL mô hình hóa toán học.

+ HS điền thông tin theo yêu cầu của GV vào phiếu học tập: Cơ hội hình thành và

phát triển NL giao tiếp toán học.

- Trong hoạt động 3:

+ HS thực hiện và trình bày cách chia HS lên mỗi xe: Cơ hội hình thành và phát

triển NL giải quyết vấn đề toán học.

+ HS biểu diễn phép toán thể hiện cách tìm số HS ngồi mỗi xe: Cơ hội hình

thành và phát triển NL mô hình hóa toán học.

- Trong hoạt động 4: HS trao đổi với các bạn trong nhóm, với người thân về

cách tìm số trung bình cộng của các số liệu: Cơ hội hình thành và phát triển NL giao

tiếp toán học.

3.3. Sử dụng quy trình tổ chức hoạt động vận dụng kiến thức vào trải nghiệm

thực tiễn thông qua tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

Quá trình tổ chức DH nhằm cho HS vận dụng kiến thức vào TT được tổ chức

trong một môi trường học tập tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức theo cá nhân và

trong mối tương tác xã hội của việc học tập. Tuy nhiên, nếu các TH được đưa vào DH

là những TH chỉ được tường thuật bằng ngôn ngữ của GV thì HS cũng chưa có hoạt

động TT thực sự, cần phải “nhúng” HS vào THTT để HS giải quyết vấn đề nhằm

chiếm lĩnh được những tri thức thật sự có giá trị cho cuộc sống của mình, khi đó việc

111

học toán của HS không còn mang tính đối phó mà đó sẽ là nhu cầu để đáp ứng với

việc thích nghi, sinh tồn với xã hội của các em.

Hoạt động vận dụng kiến thức vào TT có thể thực hiện trong một khung thời gian,

môi trường khác nhiều so với các hoạt động DH kiến thức mới, có thể tổ chức trong lớp

học hoặc ngoài lớp học, thời gian thực hiện tùy thuộc vào mục đích, nội dung của hoạt

động. Hình thức này có thể đặt ra các yêu cầu đa dạng hơn, phong phú hơn để HS vận

dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống xung quanh HS, chẳng

hạn, sử dụng kiến thức toán học và các thao tác để tính toán, đo đạc… Đây là loại hoạt

động góp phần tạo hứng thú, khí thế học tập cho HS, hoạt động này có thể tổ chức trong

các giờ thực hành và trải nghiệm theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Trong Chương trình môn Toán tiểu học có nhiều nội dung có thể tổ chức vận

dụng kiến thức vào TT (theo hình thức cá nhân hay nhóm tùy mục đích và nội dung

của hoạt động) cụ thể như:

- Hoạt động vận dụng kiến thức để cân, đo, đong, đếm và tính toán. Chẳng hạn,

có thể tổ chức hoạt động cho HS đếm số cây mỗi loại trong sân trường và tính tổng số

cây; đếm đồ vật được bày bán hay tính tiền khi đi mua hàng trong siêu thị; đo mảnh

vườn và tính chu vi, diện tích của nó; đo bể bơi và tính thể tích bể bơi…

- Hoạt động làm mô hình trực quan, trước hết là các mô hình hình học. Nhằm

chuẩn bị cho tiết dạy về hình học nào đó, hoặc cũng có thể nhằm củng cố về hình đã

được học, GV có thể đặt ra yêu cầu cho HS sử dụng các vật liệu như giấy, gỗ, thanh

nhựa để làm mô hình về hình đó. Việc tự mình làm các mô hình nhằm mục đích giúp

HS ý thức rõ ràng về mô hình, cấu trúc mô hình, về mối quan hệ giữa các yếu tố của

mô hình qua hình ảnh trực quan do mình tạo ra.

- Hoạt động thu thập số liệu thống kê và xử lí các số liệu đó. Có thể tổ chức cho

HS các hoạt động thu thập và xử lí số liệu thống kê về các đồ vật, sự vật quen thuộc

trong gia đình, lớp học, trường học...

Các hoạt hoạt động vận dụng Toán học vào TT được tổ chức rất đa dạng, tùy

theo mục đích DH, điều kiện của địa phương, trường, lớp mà GV lựa chọn, tổ chức

hoạt động cho phù hợp. Trong biện pháp này, chúng tôi đề xuất hai phương thức tổ

chức hoạt động gắn với TT cho HS, đó là: Tổ chức cho HS tham gia các hoạt động

thâm nhập TT; Tổ chức các dự án học tập có gắn với TT.

3.3.1. Tổ chức cho HS tham gia các hoạt động thâm nhập thực tiễn

Thâm nhập TT ở đây được hiểu theo nghĩa là HS được đặt vào nhiệm vụ huy

112

động mọi tiềm lực kiến thức (trong đó có kiến thức toán học) để giải quyết một THTT.

THTT phải là TH có thực tại một địa điểm cụ thể. Xây dựng và củng cố tri thức môn

học qua thâm nhập TT tạo cho việc nhận thức mặt phản ánh hiện thực của tri thức được

đặt ra một cách tự nhiên, làm phong phú thêm vốn vận dụng tri thức vào TT của HS. Thời

gian dành cho các hoạt động thâm nhập TT của HS nhiều hay ít tuỳ theo mục đích, yêu

cầu của kiến thức (có thể một vài buổi phân bổ trong học kỳ). Điều này hoàn toàn có thể

thực hiện được trong điều kiện thực hiện Chương trình giáo dục phổ thông 2018 theo cơ

chế mở, trao quyền cho Nhà trường và GV được tự lập kế hoạch và tổ chức các hoạt động.

Đối tượng HS tiểu học còn nhỏ tuổi, GV cần cho các em thực hiện các hoạt động

thâm nhập vào TT cuộc sống (tại trường học, đến công viên, siêu thị...) để tìm hiểu, tham

gia vào hoạt động đặc thù của địa điểm đó, lấy số liệu, phân tích, xử lí số liệu, kết hợp vốn

kiến thức toán đã có cùng với kinh nghiệm từ trải nghiệm bản thân của HS để xây dựng và

củng cố kiến thức mới. Thực hiện việc tổ chức các hoạt động này, GV cần tiến hành các

công việc sau: Lựa chọn nội dung có thể tổ chức các hoạt động thâm nhập TT; Tiến hành

xây dựng hoặc củng cố kiến thức qua hoạt động thâm nhập TT.

Cụ thể:

- Lựa chọn các nội dung có thể tổ chức các hoạt động thâm nhập TT

Việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT cho HS một mặt cung cấp cho HS kiến

thức toán học cơ bản, một mặt phát triển ở các em một số khả năng: khả năng hợp tác làm

việc theo nhóm; khả năng tổ chức, dự kiến công việc; khả năng nghiên cứu tài liệu; khả

năng lập kế hoạch cho công việc; khả năng thu thập, xử lí thông tin; khả năng đặt và giải

quyết các vấn đề mang tính chất phức hợp của TT cuộc sống; khả năng vận dụng kiến

thức vào các TH tương tự trong cuộc sống... Trong lựa chọn nội dung tiến hành thâm

nhập TT, cần tính đến độ khả thi của các hoạt động trong điều kiện DH với việc phát triển

các khả năng trên. Ngoài ra, việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT cần tạo cho HS khả

năng tổ chức các hoạt động tương tự với quy mô nhỏ trong DH Toán trong trường tiểu

học. Theo đó, GV nên ưu tiên hơn tới việc lựa chọn một số nội dung môn học có trong

Chương trình môn Toán hiện hành để tổ chức cho HS thâm nhập TT. Chẳng hạn: Với số

tự nhiên: Một số nội dung về hình thành và quy tắc tính toán số tự nhiên; Với hình học:

Tìm kiếm, liên hệ các khái niệm và quy tắc tính toán các đại lượng (độ dài, diện tích thể

tích) của hình; tiến hành các hoạt động về thống kê toán học...

- Tiến hành xây dựng hoặc củng cố kiến thức qua hoạt động thâm nhập TT.

Việc xây dựng hoặc củng cố kiến thức qua tổ chức các hoạt động TT là mức độ

113

cao của việc xây dựng kiến thức qua các ví dụ và THTT bởi ở đây có sự đòi hỏi thâm

nhập trường học, công viên, siêu thị..., tìm hiểu, thu thập, phân tích, xử lí số liệu... để

thực hiện mục đích học tập. Việc tổ chức các hoạt động thâm nhập TT trong học tập

thực chất là việc tổ chức các hoạt động dạy và học trong DH hiện đại, trong đó: Chức

năng của hoạt động dạy là định hướng, ủy thác, trợ giúp, tham vấn, tổ chức hành động,

kiểm soát, đánh giá, điều chỉnh. Còn chức năng của hoạt động học là cấu trúc, tái tạo

lại kinh nghiệm xã hội trong hoạt động của bản thân [29, tr. 135-139].

a) Quy trình tổ chức cho HS tham gia các hoạt động thâm nhập TT

Tổ chức cho HS tham gia các hoạt động thâm nhập TT thực hiện theo 5 bước đã

nêu trong quy trình chung ở mục 3.1, ở đây, quy trình nêu cụ thể hơn cho hoạt động

thâm nhập TT của HS:

Bước 1: Chọn chủ đề về lĩnh vực TT cho HS thâm nhập

GV căn cứ vào mục tiêu đã xác định, giúp HS chọn chủ đề về lĩnh vực TT cần

thâm nhập, chọn địa bàn, cơ sở thực tế cần thâm nhập.

Bước 2: HS lập kế hoạch đến cơ sở thực tế và thông qua kế hoạch với GV

HS tự lập kế hoạch thâm nhập cơ sở TT, nếu cần tổ chức các hoạt động nhóm thì

việc chia các nhóm học tập được thực hiện trong giai đoạn này (tuỳ theo quy mô của vấn

đề, GV có thể cho HS hoạt động độc lập từng cá nhân hay tổ chức theo các nhóm). GV

xem xét, chỉnh sửa và thông qua kế hoạch hoạt động của cá nhân hay của các nhóm học tập.

Bước 3: Tổ chức cho HS thực hiện kế hoạch thâm nhập TT

HS hoạt động tại các cơ sở thực tế theo kế hoạch.

Bước 4: HS tổng hợp kết quả thâm nhập TT của nhóm

HS báo cáo kết quả hoạt động thâm nhập TT sau quá trình hoạt động.

Bước 5: Đánh giá kết quả thâm nhập TT và rút ra bài học

Các nhóm đánh giá chéo sản phẩm của nhau. Trên cơ sở quá trình thâm nhập TT

và kết quả thu được, GV đánh giá hoạt động và sản phẩm của các nhóm, GV cần đưa ra

tiêu chí đánh giá rõ ràng dựa trên các yếu tố: mục tiêu cần đạt của hoạt động thâm nhập

TT, sự hợp tác của các thành viên trong nhóm, thời gian hoàn thành, nội dung bài báo

cáo, hình thức, việc trình bày và trả lời câu hỏi của các thành viên trong nhóm...

Trong bước này, GV cần chốt lại kiến thức toán học và bài học về hiểu biết, kĩ

năng sống (nếu có), đồng thời đưa ra những kết luận và tổng kết rút kinh nghiệm cho

những lần đi thâm nhập TT sau.

114

Cuối cùng, GV cần nhìn nhận để xác định được các NL có cơ hội hình thành và

phát triển qua hoạt động.

b) Ví dụ minh họa

Ví dụ 21. Tổ chức hoạt động thâm nhập TT củng cố kiến thức về tỷ số phần

trăm cho HS lớp 5.

Tên TH: “Đi siêu thị”.

- Địa điểm thâm nhập TT: Siêu thị BigC tại thành phố Vinh.

- Thời gian thực hiện: 1 buổi.

- Chuẩn bị đồ dùng: Giấy, bút để ghi chép.

- Nội dung toán học cần tìm hiểu: Tỷ số phần trăm trên hàng hóa ở siêu thị BigC.

Bước 1: Chọn chủ đề về lĩnh vực TT cho HS thâm nhập

GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (5-6 HS) và giao nhiệm vụ cho từng nhóm:

- Tìm hiểu về tỷ số phần trăm ghi trên vỏ hộp một số loại thực phẩm.

- Tìm hiểu về tỷ số phần trăm liên quan đến việc mua hàng giảm giá

(Thay vì GV giao nhiệm vụ, có thể GV cho HS tự tìm hiểu qua đài, sách báo,

internet… về các vấn đề có xuất hiện tỷ số phần trăm, sau đó cho các nhóm tự chọn

vấn đề HS thích để thâm nhập TT).

Bước 2: HS lập kế hoạch đến cơ sở thực tế và thông qua kế hoạch với GV

Mỗi nhóm cử một HS làm nhóm trưởng, tự phân công các thành viên của nhóm

thực hiện công việc và lập kế hoạch (tìm hiểu thông tin, ghi chép số liệu…) hoạt động

của nhóm. GV xem xét, điều chỉnh, duyệt kế hoạch cho các nhóm.

Bước 3: Tổ chức cho HS thực hiện kế hoạch thâm nhập TT

Các nhóm HS hoạt động tại các cơ sở thực tế theo kế hoạch.

Bước 4: HS tổng hợp kết quả thâm nhập TT của nhóm

HS báo cáo kết quả hoạt động thâm nhập TT sau quá trình hoạt động (có số liệu

cụ thể).

Bước 5: Đánh giá kết quả mỗi nhóm

Nhóm này đánh giá chéo sản phẩm của các nhóm khác, GV đánh giá hoạt động

và sản phẩm của các nhóm.

GV chốt lại kiến thức toán thể hiện trong hoạt động.

* GV xem xét HS đã có cơ hội hình thành và phát triển NL nào:

+ HS nêu cách tìm hiểu, ghi chép và hiểu biết của mình về tỷ số phần trăm

trong vấn đề được giao: Cơ hội hình thành và phát triển NL giải quyết vấn đề toán học.

115

+ HS trao đổi, trình bày (nói, viết) nội dung trong sự tương tác với bạn cùng

nhóm: Cơ hội hình thành và phát triển NL giao tiếp toán học.

3.3.2. Tổ chức các dự án học tập có gắn với thực tiễn

Nhà nghiên cứu về DH dự án hàng đầu của nước Đức là K.Frey cho rằng

“Phương pháp dự án là một con đường giáo dục. Đó là một hình thức của hoạt động

học tập, có tác dụng giáo dục ở nhiều mặt. Các nhóm học tập xác định một chủ đề

học tập, thống nhất về nội dung làm việc, tự lực lập kế hoạch và tiến hành công

việc để dẫn đến một sự kết thúc có ý nghĩa, thường xuất hiện một sản phẩm có thể

trình ra được” (dẫn theo [13, tr. 33]). Phương pháp DH theo dự án là phương pháp

DH tích cực, trong đó HS tự xây dựng kiến thức và kĩ năng của mình thông qua

việc thực hiện môt dự án cụ thế. Trong DH theo dự án, HS phải thực hiện nhiệm vụ

học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành; kết hợp kiến thức, kĩ

năng, kinh nghiệm TT thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau. Khi đó, người học phải tự

lực lập kế hoạch, thực hiện, đánh giá kết quả, cuối cùng tạo ra được những sản

phẩm phù hợp với mục đích và yêu cầu đã đề ra, qua đó phát huy NL làm việc tự

lực, sáng tạo, giải quyết các vấn đề phức tạp, tinh thần trách nhiệm và khả năng

cộng tác làm việc của HS.

Khi tổ chức dự án DH môn Toán cho HS tiểu học, có sự gắn kết của kiến thức

với vấn đề trong TT đời sống sẽ tạo thành một vấn đề học tập có tính chỉnh thể vừa có

ý nghĩa giáo dục, vừa có tính xã hội, tính TT sâu sắc. Việc làm này không chỉ hiểu đơn

giản là triển khai thực hiện nguyên tắc TT trong giáo dục mà điều quan trọng ở đây là

tạo ra sức sống và giá trị thực sự cho mỗi dự án giáo dục cho HS. Chính vì thế, khi

thiết kế dự án DH thì cần thiết dựa vào chính cuộc sống xã hội xung quanh HS; và tốt

hơn nữa là dựa vào hay khai thác được các sự kiện, hiện tượng, các vấn đề xã hội mà

chính các em HS đang quan tâm. Tính TT và sự quan tâm của HS đối với các dự án

học tập chính là động lực mạnh mẽ nhất thúc đẩy HS dấn thân vào quá trình học tập

rèn luyện để có được tri thức khoa học.

Các nhiệm vụ trong một dự án thường hướng HS tạo ra một sản phẩm vật chất

nào đó. Sản phẩm này phải là sự kết tinh của toàn bộ hoạt động cá nhân và của

nhóm. Tức là để tạo ra được sản phẩm của dự án theo yêu cầu, thì HS phải thực hiện

thành công hoạt động cá nhân (theo sự phân công của nhóm) đặc biệt là phải hợp tác

thành công với các thành viên khác trong nhóm để giải quyết vấn đề. Chính quá trình

làm việc hợp tác cùng nhau để tạo ra sản phẩm mà HS ngoài việc lĩnh hội tri thức,

116

còn được trải nghiệm trong quan hệ xã hội, được rèn luyện và phát triển các NL quan

trọng khác.

a) Quy trình DH theo dự án môn Toán tiểu học

Tổ chức DH theo dự án trong môn Toán tiểu học gồm 5 bước đã nêu trong quy

trình chung nêu ở mục 3.1, ở đây thực hiện cụ thể cho hoạt động DH theo dự án:

Bước 1: Nêu tên dự án

GV nêu tên dự án và yêu cầu về sản phẩm cuối cùng của dự án.

Bước 2: HS xây dựng kế hoạch thực hiện dự án

Kế hoạch thực hiện dự án được HS trong nhóm chủ động xây dựng. Từ kế

hoach của HS, GV điều chỉnh kế hoạch và xác định nhiệm vụ của mình.

Nhiệm vụ của GV Nhiệm vụ của HS

- Xác định các công việc cần thực hiện; sản - Dựa trên mục tiêu chung, xác định

phẩm cần đạt được sau khi hoàn thành dự án. mục tiêu dự án của nhóm mình.

- Xây dựng các câu hỏi định hướng hoạt - Chia nhóm: bầu nhóm trưởng và thư

động cho HS. kí của nhóm.

- Chia nhóm học tập và giao nhiệm vụ cho - Thảo luận, thống nhất xây dựng kế

từng nhóm, đưa ra sản phẩm (kết quả) cần hoạch thực hiện, chi tiết hóa dự án của

đạt được. nhóm (công việc cần làm, thời gian dự

kiến, vật liệu, kinh phí, phương pháp - Dự trù thời gian cần thiết để hoàn thành

tiến hành...) dự án, phổ biến cách thức phân công nhiệm

vụ trong nhóm; gợi ý cách thức làm việc - Phân công công việc cụ thể cho từng

cho từng nhóm; cung cấp các tiêu chí đánh thành viên trong nhóm (tùy theo NL

giá… của mỗi bạn).

- Thông báo tài liệu tham khảo hỗ trợ cho - Dựa vào sự phản hồi của GV, xem

HS; chuẩn bị phương tiện, đồ dùng, học liệu xét, chỉnh sửa kế hoạch cũng như

và vật liệu cần thiết để HS thực hiện dự án. phương pháp thực hiện dự án của

nhóm. - Kiểm tra tính khả thi, hướng giải quyết,

phương pháp thực hiện dự án.

Bước 3: HS thực hiện dự án

Trong khi HS thực hiện dự án, GV có nhiệm vụ theo dõi và hỗ trợ HS khi

cần thiết.

117

Nhiệm vụ của GV Nhiệm vụ của HS

- Theo dõi quá trình thực hiện Thực hiện nhiệm vụ theo nhóm hoặc cá nhân theo sự

của HS. phân công, theo đúng kế hoạch. Các hoạt động chính

của HS bao gồm: - Kiểm tra tiến độ thực hiện

của các nhóm. + Tìm kiếm, nghiên cứu tài liệu

- Trợ giúp giải quyết các câu + Thu thập và xử lí thông tin thu được.

hỏi, các vấn đề mà HS gặp + Thảo luận nhóm, trao đổi, giải quyết các vấn đề khó

khó khăn trong quá trình thực khăn, tìm nguồn giúp đỡ khi cần.

hiện. + Xây dựng sản phẩm hoặc bản báo cáo.

- Hướng dẫn hoặc điều chỉnh + Thường xuyên phản hồi, thông báo thông tin cho GV lại nếu các nhóm đi không và các nhóm khác qua các buổi thảo luận hoặc qua các đúng hướng như dự định. kênh thông tin khác.

Bước 4: HS trình bày sản phẩm dự án

Mỗi nhóm trình bày sản phẩm theo trình tự tổ chức của GV như sau:

Nhiệm vụ của GV Nhiệm vụ của HS

- Tổ chức cho HS trình bày sản phẩm Tùy theo dự án của mỗi nhóm

để có hình thức trình bày phù - Tổ chức cho các nhóm trao đổi, thảo luận, đặt ra

hợp. câu hỏi cho các nhóm giải quyết.

- Các nhóm trao đổi ý kiến, - Bổ sung, gợi ý cho các nhóm thực hiện nhằm hoàn

góp ý để hoàn thiện dự án. thiện dự án.

- Báo cáo sản phẩm nghiên - Chuẩn bị cơ sở vật chất cần thiết (máy tính, máy

cứu trước lớp. chiếu...) cho các nhóm báo cáo sản phẩm của dự án.

Bước 5: Đánh giá dự án

Trên cơ sở kết quả thu được, HS tự đánh giá quá trình và sản phẩm của dự án,

sau đó có sự đánh giá chéo của các nhóm dự án khác, cuối cùng là sự đánh giá của GV

(GV cần đưa ra tiêu chí đánh giá rõ ràng dựa trên các yếu tố: mục tiêu cần đạt của dự án,

sự hợp tác của các thành viên trong nhóm, thời gian hoàn thành, nội dung bài báo cáo,

hình thức, việc trình bày và trả lời câu hỏi của các thành viên trong nhóm...)

Trong bước này, GV cần đưa ra những kết luận và tổng kết rút kinh nghiệm cho

118

những dự án sau.

Cuối cùng, GV cần xem xét HS đã có cơ hội hình thành và phát triển những NL

nào qua hoạt động thực hiện dự án.

b) Ví dụ minh họa

Ví dụ 22. Tổ chức DH theo dự án nội dung kiến thức “Đơn vị đo khối lượng gam”

ở lớp 3.

Bước 1: Nêu tên dự án

- Tên dự án: “Làm bánh chưng”.

- Mục tiêu dự án: Thực hành về đơn vị đo khối lượng gam.

- Chuẩn bị: Giấy, bút để ghi chép.

- Số lượng HS: GV Chia lớp thành các nhóm 7-8 HS để thực hiện dự án.

Bước 2: HS xây dựng kế hoạch thực hiện dự án

- Mỗi nhóm xây dựng kế hoạch, nhiệm vụ để thực hiện dự án cho mỗi nhóm, có

sự gợi ý của GV:

Nhiệm vụ Nội dung

Nhóm tự tra cứu và tìm hiểu những kiến thức về cách làm bánh

chưng, sau đó trả lời cho GV các câu hỏi sau:

Nhiệm vụ 1 - Bánh chưng được làm từ những nguyên liệu, vật liệu nào?

- Với mỗi loại nguyên liệu trên, người ta thường sử dụng khối

lượng bao nhiêu gam để làm một cái bánh chưng

Tính số nguyên liệu mỗi loại theo đơn vị gam mà nhóm mình cần Nhiệm vụ 2 có để làm đủ mỗi bạn trong nhóm một cái bánh chưng

Nhiệm vụ 3 Tìm hiểu các công đoạn gói bánh chưng

Nhiệm vụ 4 Thực hành gói bánh chưng trên lớp

- GV gợi ý phương thức tiến hành cho HS:

+ Có thể tìm hiểu thông tin qua Internet, sách báo, qua ông bà, bố mẹ…;

+ Mỗi nhóm ghi lại thông tin đã tìm hiểu và tính toán, sau đó báo cho GV

chuẩn bị nguyên vật liệu.

- GV giới hạn thời gian cho HS tìm hiểu:

+ Các nhiệm vụ 1, 2, 3: thực hiện trong 6 ngày.

119

+ Nhiệm vụ 4: thực hiện trong tiết trải nghiệm.

- GV nêu tiêu chí đánh giá sản phẩm:

+ Khối lượng nguyên vật liệu đủ dùng;

+ Thực hành gói bánh chưng khéo léo;

+ Thực hành gói bánh chưng nhanh;

+ Sản phẩm đẹp mắt.

Bước 3: HS thực hiện dự án

- HS thực hiện các nhiệm vụ:

+ Cùng tìm hiểu và ghi chép thông tin, thống nhất đưa ra một phương án của nhóm;

+ Thực hành gói bánh chưng: Mỗi nhóm tự phân công thực hiện nhiệm vụ cho

các thành viên theo khả năng (mỗi bạn làm hoàn thiện từng chiếc bánh hay mỗi bạn

một công đoạn). Lưu ý rằng, khi làm bánh HS phải sử dụng cân để lấy ra đúng lượng

nguyên liệu sử dụng cho mỗi cái bánh.

- GV theo dõi và hỗ trợ khi cần thiết: Khi cho HS thưc hành gói bánh, GV cung

cấp cho mỗi nhóm tổng nguyên vật liệu theo mỗi loại như yêu cầu của nhóm đó, các

nhóm được trang bị cân để lấy đủ nguyên liệu làm mỗi bánh.

Bước 4: HS trình bày sản phẩm dự án

Mỗi nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình trong 10 phút, bao gồm:

+ Giới thiệu các thông tin mà GV đã yêu cầu hoặc đã đặt câu hỏi trong phần

giao nhiệm vụ (trong bước 2);

Chú ý: GV có thể gợi ý cho HS thống kê lượng nguyên liệu theo bảng sau

Bảng 1. Công thức nguyên liệu cho mỗi cái bánh chưng của nhóm:

TT Tên nguyên liệu Số lượng

1 Lá dong … lá

2 Gạo nếp … g

3 Đậu xanh … g

4 Thịt lợn … g

5 Hành … g

120

Bảng 2. Dự kiến tổng nguyên liệu mỗi loại đủ làm mỗi bạn trong nhóm 1 chiếc bánh:

TT Tên nguyên liệu Số lượng

1 Lá dong … lá

2 Gạo nếp … g

3 Đậu xanh … g

4 Thịt lợn … g

5 Hành … g

+ Trưng bày sản phẩm nhóm đã làm.

Bước 5: Đánh giá dự án

Các nhóm nhận xét bảng dự toán nguyên vật liệu của nhau (loại nào nhiều, loại

nào ít, nên tăng hay giảm loại nào, bánh được gói có đẹp không…) và sản phẩm đã

làm ra (bánh chưng). GV nhận xét về việc thực hiện dự án và sản phẩm của từng nhóm

(công thức làm bánh, hình thức bánh).

* GV xem xét HS đã có cơ hội hình thành và phát triển NL nào:

+ HS trình bày (nói, viết) nội dung dự án trong sự tương tác với bạn cùng

nhóm: Cơ hội hình thành và phát triển NL giao tiếp toán học.

+ HS tìm ra công thức làm bánh: Cơ hội hình thành và phát triển NL giải quyết

vấn đề toán học.

+ HS sử dụng cân để cân nguyên liệu: Cơ hội hình thành và phát triển NL sử

dụng công cụ, phương tiện học toán.

4. Chú ý khi thực hiện biện pháp

Cần tránh tư tưởng máy móc trong tổ chức DH bằng các THTT có bối cảnh

thực. Thứ nhất là có những nội dung toán học không thể liên tưởng đến TT một cách

tự nhiên để đưa ra THTT có bối cảnh thực. Thứ hai là nếu có thể liên tưởng được thì

chưa hẳn THTT đó phù hợp với vốn sống, vốn kinh nghiệm của HS khiến cho HS

không thể giải quyết TH bằng các kiến thức đã có của mình. Do vậy, người GV cần

phải xác định được các nội dung kiến thức toán học có thể thực hiện được điều này,

đồng thời phải biết lựa chọn THTT có bối cảnh thực sao cho phù hợp với nhận thức,

trình độ của HS.

121

BIỆN PHÁP 3. Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn

Toán của học sinh gắn với tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

1. Mục đích của biện pháp

Định hướng cho GV cách thiết kế một bài tập đánh giá HS thông qua các bài

toán, câu hỏi gắn với THTT có bối cảnh thực nhằm phục vụ cho GV trong việc đánh

giá thường xuyên, đánh giá định kỳ trong công tác DH để nắm bắt được mức độ đáp

ứng về mục tiêu DH, đồng thời phục vụ cho việc điều chỉnh mục tiêu, nội dung,

phương pháp và kế hoạch DH cho phù hợp với thực tế.

2. Ý nghĩa của biện pháp

Trong thực tế, nhiều năm qua, việc đánh giá kết quả học tập môn Toán nói

chung và môn Toán ở tiểu học nói riêng đều thiên về lí thuyết, mang nặng tính hàn

lâm. Việc sử dụng THTT có bối cảnh thực vào hoạt động kiểm tra, đánh giá nhằm xác

định mức độ đáp ứng các mục tiêu DH mà GV đã đề ra, đồng thời xác định được khả

năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống của HS.

Sử dụng THTT có bối cảnh thực, bên cạnh để đánh giá mức độ đạt được về kiến

thức, kĩ năng toán học, còn nhằm đánh giá NL vận dụng kiến thức của HS vào TT và

NL hành động của các em. Thông qua sử dụng THTT có bối cảnh thực, GV có thể đánh

giá và phát triển được các kĩ năng xã hội, kĩ năng sống, các kĩ năng tư duy (phân tích,

tổng hợp, so sánh), kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kĩ năng thu thập và xử lí

thông tin và các kĩ năng khác cho HS. Bên cạnh đó, qua THTT có bối cảnh thực, GV

đánh giá được tính tự lực, tích cực, chủ động, linh hoạt, sáng tạo trong học tập của HS

để kịp thời điều chỉnh nội dung, phương pháp DH cho phù hợp, giúp HS giảm thiểu

những rủi ro khi tham gia vào TT cuộc sống sau này.

3. Cách thức thực hiện biện pháp

Tham khảo các chương trình đánh giá có nội dung gắn với TT hướng đến

đánh giá NL vận dụng những kiến thức, kĩ năng thông qua các TH có thực trong TT

của PISA (Programme for International Student Assessment) [59], NAEP (National

Assessment of Educational Progress) [63], NAPLAN (National Assessement

Program Literacy and Numeracy) [50], TIMSS (Third International Mathematics and

Science Study) [55]…, chúng tôi đề xuất tăng cường kiểm tra, đánh giá HS thông

qua các THTT có bối cảnh thực nhằm hướng tới NL cần hình thành và phát triển của

HS tiểu học.

122

3.1. Hình thức đánh giá thông qua sử dụng bài tập toán gắn với tình huống

thực tiễn có bối cảnh thực

3.1.1. Sử dụng trong đánh giá thường xuyên

Bài tập đánh giá gắn với THTT có bối cảnh thực sử dụng trong đánh giá thường

xuyên thông qua hình thức kiểm tra viết, có thể thảo luận nhóm, làm việc cá nhân hoặc toàn lớp. Cách thức đánh giá:

- GV không chỉ quan tâm đến nội dung câu trả lời mà còn quan tâm đến quá trình HS tìm kiếm, thu thập thông tin, dữ liệu, phân tích, phát hiện và giải quyết vấn

đề. Thông qua bài tập, HS sẽ được đánh giá dựa vào các hoạt động, kết quả trả lời các

câu hỏi của chính các em.

- GV có thể đánh giá kết quả làm bài tập của HS bằng cách cho điểm hoặc nhận xét.

3.1.2. Sử dụng trong đánh giá định kỳ - Các mức độ đánh giá:

Bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực được sử dụng trong đánh giá định kỳ thông

qua bài kiểm tra định kỳ môn Toán được tổ chức vào cuối học kỳ I và cuối năm học (riêng

các lớp 4, 5 còn có thêm bài kiểm tra định kì vào giữa học kì I, giữa học kì II).

Nội dung bài tập để kiểm tra định kì môn Toán phải phù hợp với yêu cầu cần

đạt và phù hợp với các thành tố của NL toán học. Căn cứ theo [7], bài tập gắn với

THTT có bối cảnh thực trong đề kiểm tra định kì môn Toán để đánh giá HS phải được

thiết kế theo 3 mức độ từ dễ đến khó như sau:

+ Mức độ 1: Nhận biết, nhắc lại hoặc mô tả được nội dung đã học và áp dụng

trực tiếp để giải quyết THTT nêu ra trong bài tập.

Trong môn Toán, động từ thể hiện mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của người

học ở mức 1 bao gồm: Đếm, đọc, viết, làm quen, nhận dạng, nhận biết.

+ Mức độ 2: Kết nối, sắp xếp được một số nội dung đã học để giải quyết vấn đề

có nội dung tương tự xuất hiện trong THTT.

Mức 2 gồm những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ thông hiểu hoặc

câu hỏi yêu cầu về kĩ năng đạt được ở mức độ làm được chính xác một việc đã học.

Nội dung thể hiện ở việc thông hiểu thông tin, hiểu được ý nghĩa, chuyển tải kiến thức từ dạng này sang dạng khác, diễn giải các dữ liệu, so sánh, đối chiếu tương

phản, sắp xếp thứ tự, sắp xếp theo nhóm…

Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở mức 2 có thể quy về nhóm động từ: hiểu được,

nối được, xác định được, trình bày được, mô tả được, mô tả được, thể hiện được, sắp

xếp được.

123

+ Mức độ 3: Vận dụng các nội dung đã học để giải quyết THTT.

HS vận dụng các kiến thức, kĩ năng để giải quyết TH mới xuất hiện trong bài

tập (không giống với những TH đã được hướng dẫn). Đó là những câu hỏi yêu cầu về

kiến thức đạt ở mức độ vận dụng cơ bản, những câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề

bằng những kiến thức, kĩ năng đã học đòi hỏi đến sự tư duy lôgic, nhận xét, phân tích,

tổng hợp.

Nội dung thể hiện ở việc sử dụng thông tin, vận dụng các công thức, định

nghĩa, khái niệm và lí thuyết đã học trong những TH khác, giải quyết vấn đề bằng

những kĩ năng hoặc kiến thức đã học.

Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở mức 3 bao gồm: Tính, vẽ, vận dụng, sử dụng,

giải quyết, thực hiện…

Khi thiết kế câu hỏi, bài tập để đánh giá môn Toán HS tiểu học, GV cần xác

định mức độ đánh giá của câu hỏi, bài tập đó sao cho có thể đánh giá chính xác mức

độ đáp ứng về NL toán học của HS.

- Biểu điểm đánh giá:

+ Căn cứ vào bài tập đánh giá để xây dựng đáp án và biểu điểm. Tùy theo dạng

đề và loại hình mà quy định điểm cho mỗi câu hỏi. Đối với câu tự luận, căn cứ vào

chuẩn kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra để chia thành các ý cho thích hợp.

+ Thang điểm 10 là 10 điểm cho toàn bài, mỗi ý hoặc câu hỏi có thể có giá trị

điểm nhỏ nhất là 0,5 điểm. Khi chấm xong bài làm cần phải làm tròn điểm số; không

cho điểm 0 (không) và điểm thập phân.

3.2. Cách thức xây dựng bài tập toán gắn với tình huống thực tiễn có bối

cảnh thực để đánh giá học sinh tiểu học

3.2.1. Hình thức trình bày bài tập đánh giá

Về hình thức của bài tập đánh giá gắn với THTT có bối cảnh thực, ngoài tên

THTT còn có hai phần chính:

(1) Phần nội dung TH (có thể trình bày dưới dạng văn bản, hình ảnh, bảng,

biểu đồ...);

(2) Phần câu hỏi nhằm yêu cầu giải quyết các vấn đề trong TH bằng kiến thức

toán học. Các dạng câu hỏi thường được sử dụng trong các bài toán là: câu hỏi nhiều

lựa chọn, câu trả lời ngắn vào ô trống và câu điền nội dung vào chỗ chấm. Mỗi TH của

một bài toán tiềm ẩn một hay nhiều tri thức toán học đòi hỏi HS phải phát hiện và vận

dụng linh hoạt để giải quyết.

124

3.2.2. Nội dung bài tập đánh giá

Các nội dung của TH và các câu hỏi trong mỗi bài tập gắn với THTT có bối

cảnh thực đều phải tiềm ẩn việc xem xét các yếu tố đặc trưng trong NL toán học phổ

thông, do đó nó đều được xem xét về các mặt:

- Xem xét sự phù hợp với việc “chuẩn bị sẵn sàng cho cuộc sống” (những kiến thức,

kĩ năng cần thiết để làm việc, để hoàn thành mục tiêu cá nhân, tham gia vào xã hội,..);

- Xem xét mặt nằm trong phạm vi chương trình đào tạo;

- Xem xét mức độ quen thuộc, tính có thực của bối cảnh;

- Xem xét sự hứng thú của HS đối với TH, đối với các câu hỏi.

Mỗi bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực được bắt đầu từ một bối cảnh thực

thuộc một lĩnh vực nào đó, yêu cầu HS giải quyết vấn đề trong TH đã nêu.

3.2.3. Cách đặt câu hỏi trong bài tập đánh giá theo tiếp cận năng lực

Trong môn Toán, có hai cách tiếp cận để thiết kế các dạng câu hỏi, bài tập

đánh giá, khi GV ra câu hỏi, có thể tiếp cận theo cả hai cách vừa đánh giá được

mức độ HS thực hiện yêu cầu cần đạt vừa đánh giá được cơ hội hình thành các

thành tố NL, cụ thể:

- Cách tiếp cận thứ nhất là câu hỏi chỉ mức độ cần đạt. Để ra câu hỏi như vậy,

cần chú ý đến bảng cụm từ chỉ mức độ trong yêu cầu cần đạt được nêu trong Chương

trình phổ thông môn Toán 2018.

Bảng liệt kê một số động từ mô tả mức độ trong yêu cầu cần đạt [37, tr. 117]:

Bảng 2.1. Bảng liệt kê một số động từ mô tả mức độ trong yêu cầu cần đạt

Biết Hiểu Vận dụng

(Nhận biết và nhớ lại (Hiểu được ý nghĩa (Vận dụng thông tin đã

Mức độ các thông tin đã được của thông tin, diễn đạt biết vào một TH, điều

tiếp nhận trước đó) được thông tin theo ý kiện mới hoặc để giải

hiểu của cá nhân) quyết vấn đề)

Đếm Tính

Một số Đọc Vẽ Mô tả động từ Viết Thực hiện Thể hiện miêu tả Làm quen Sử dụng Sắp xếp mức độ Nhận dạng Vận dụng

Nhận biết Giải quyết

125

Khi thiết kế câu hỏi, bài tập để kiểm tra, đánh giá, GV có thể dùng những động

từ nêu trong bảng tổng hợp hoặc thay thế bằng các động từ có nghĩa tương đương cho

phù hợp với TH sư phạm và nhiệm vụ cụ thể giao cho HS.

- Cách tiếp cận thứ hai là câu hỏi gắn với thành tố NL. Chương trình phổ thông

môn Toán 2018 có gợi ý một số cách thiết kế câu hỏi gắn với thành tố NL.

Tham khảo một số cách đặt câu hỏi, bài tập theo hướng đánh giá từng thành tố

NL [7, tr. 10-15], chúng tôi nêu ra cách đặt câu hỏi trong bài tập đánh giá gắn với

THTT có bối cảnh thực như sau:

+ Cách đặt câu hỏi, bài tập theo hướng đánh giá NL tư duy và lập luận toán học:

yêu cầu HS phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá kiến thức có trong

THTT/bài tập; phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận THTT.

+ Cách đặt câu hỏi, bài tập theo hướng đánh giá NL mô hình hóa toán học: yêu

cầu HS sử dụng các mô hình toán học (ký hiệu, công thức, hình vẽ…) để mô tả THTT

đặt ra trong bài tập; giải quyết được vấn đề đặt ra trong mô hình đã được thiết lập; thể

hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh TT.

+ Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá NL giải quyết vấn đề toán học: yêu cầu

HS nhận dạng TH, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải quyết; mô tả, giải thích các

thông tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn của THTT/bài tập đang xem xét; thu thập, lựa

chọn, sắp xếp thông tin trong THTT/bài tập và kết nối với kiến thức đã có; sử dụng các

câu hỏi (có thể yêu cầu trả lời nói hoặc viết) đòi hỏi HS vận dụng kiến thức vào giải

quyết vấn đề TT xuất hiện trong TH.

+ Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá NL giao tiếp toán học: yêu cầu HS

nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất được được các

thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong THTT/bài tập; sử dụng được ngôn ngữ toán

học kết hợp với ngôn ngữ thông thường trong việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi,

thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong trong sự tương

tác với người khác khi giải quyết THTT/bài tập.

+ Cách đặt câu hỏi theo hướng đánh giá NL sử dụng công cụ, phương tiện học

toán: yêu cầu HS nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo

quản, ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện học toán; trình bày được cách sử

dụng (hợp lí) công cụ, phương tiện học toán để lập luận, chứng minh, giải quyết

THTT/bài tập.

126

3.3. Thiết kế bài tập đánh giá môn Toán tiểu học thông qua tình huống thực

tiễn có bối cảnh thực

3.3.1. Trình tự các bước thiết kế bài tập

Chương trình phổ thông môn Toán có hai đường song hành, thứ nhất là đường

phát triển nội dung được trình bày theo các lớp từ thấp lên cao, thứ hai là đường xác

định các biểu hiện của từng thành tố NL phát triển theo các cấp. Trong mỗi bài tập

đánh giá HS, GV cần xác định yêu cầu cần đạt của mỗi đơn vị kiến thức trong Chương

trình môn Toán 2018 và biểu hiện của thành tố NL toán học tương ứng với yêu cầu

cần đạt đó. Để thiết kế một bài tập kiểm tra đạt yêu cầu, cần thực hiện trình tự các

bước sau đây:

Bước 1: Xác định yêu cầu cần đạt, phạm vi, nội dung đánh giá

GV phải căn cứ vào hệ thống các nội dung về yêu cầu cần đạt được qui định

trong chương trình của môn học để mô tả mục tiêu đánh giá, đó là các kiến thức khoa

học và cả phương pháp nhận thức chúng, các kĩ năng và khả năng vận dụng vào thực

tế, những thái độ, tình cảm đối với khoa học và xã hội.

GV cần lưu ý phạm vi kiến thức mà HS đã nắm được phải phù hợp để sử dụng

vào giải quyết bài tập.

Bước 2: Xác định biểu hiện của NL tương ứng với yêu cầu cần đạt

GV căn cứ vào Chương trình phổ thông môn Toán 2018 để xác định những biểu

hiện của các thành tố NL tương ứng với yêu cầu cần đạt trong bước 1. Từ đó xác định

các biểu hiện của NL toán học mà HS cần đạt được thông qua đề kiểm tra.

Bước 3: Nêu bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực

Đưa ra bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực sao cho phù hợp với yêu cầu đã

xác định trong bước 1 và bước 2, trong đó có cài đặt ý đồ sư phạm về việc sử dụng

công cụ toán học để giải quyết bài toán.

THTT ở đây có thể được chọn từ bất kỳ lĩnh vực nào của cuộc sống nhưng phải

đảm bảo gần gũi, liên quan với HS, tùy theo kinh nghiệm trải nghiệm bản thân qua TT

của người GV, miễn là TH rút ra từ lĩnh vực này đảm bảo được ý đồ khảo sát sự hiểu

biết về các kiến thức toán học trong một chủ đề toán nào đó và khả năng kết nối kiến

thức toán học đó với việc giải quyết THTT của HS.

Bước 4: Kiểm nghiệm bài tập đánh giá

Trong bước này, GV cần phải tham khảo ý kiến đồng nghiệp và chuyên giá về

các vấn đề sau:

127

- Về mức độ cần đạt: Bài tập có đáp ứng đúng yêu cầu cần đạt, phạm vi và nội

dung đánh giá không? Bài tập đánh giá ở mức độ nào?

- Về phát triển NL HS: giải quyết TH trong bài tập góp phần giúp HS hình

thành, phát triển những NL toán học nào?

- Về tính TT: Bài tập này có phải là “THTT có bối cảnh thực không?” (Bối cảnh

TT có giúp HS dễ hình dung không? Các số liệu, thông tin trong TH có hợp lí không?...).

3.3.2. Ví dụ minh họa về thiết kế bài tập đánh giá gắn với tình huống thực tiễn có bối

cảnh thực

Ví dụ 23. Thiết kế bài tập đánh giá gắn với THTT có bối cảnh thực cho nội

dung về “Tỷ số phần trăm” ở lớp 5.

Bước 1: Xác định yêu cầu cần đạt, phạm vi, nội dung kiểm tra

- HS tính được tỷ số phần trăm của một số cho trước trong TT.

- HS giải quyết được vấn đề TT liên quan đến tỷ số phần trăm.

Như vậy, yêu cầu cần đạt thuộc mức độ 3.

Bước 2: Xác định biểu hiện của NL tương ứng với yêu cầu cần đạt

- Lựa chọn được các phép toán, công thức toán học để trình bày ý tưởng của

mình (biểu hiện của NL mô hình hóa toán học).

- Biết lập luận hợp lí trước khi đưa ra kết luận (biểu hiện của NL tư duy và lập luận

toán học).

- Tính được kết quả theo yêu cầu bài tập (biểu hiện của NL giải quyết vấn đề

toán học).

Bước 3: Thiết kế bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực

TH “Mua vé tàu”:

“Gia đình em gồm bố mẹ và hai con trong khoảng 6 đến 10 tuổi, từ Hà Nội đi

nghỉ mát Cửa Lò bằng tàu hỏa. Biết rằng trẻ em từ 6 đến 10 tuổi được giảm 25% giá

vé. Bảng giá vé được quy định như sau:

Loại vé Giá tiền

Nằm mềm điều hòa tầng 3 340 000

Nằm mềm điều hòa tầng 2 400 000

Nằm mềm điều hòa tầng 1 430 000

(giá vé tháng 5 năm 2020 tại www://dsvn.vn)

128

a) Dự định cả nhà sẽ mua vé nằm mềm điều hòa tầng 1. Hỏi số tiền vé gia đình

em phải trả sẽ là bao nhiêu?

b) Do cao điểm mùa du lịch nên gia đình em không mua được cùng loại vé như

dự định. Nhà ga chỉ còn lại 2 vé nằm mềm điều hòa tầng 1 nên gia đình em đã mua 2

vé này và 2 vé nằm mềm điều hòa tầng 2. Em hãy phân tích cách mua sao gia đình em

phải trả tiền vé ít nhất và tính tổng số tiền vé trong trường hợp này”.

Bước 4: Kiểm nghiệm bài tập đánh giá

- Về mức độ cần đạt:

+ Câu a: HS thực hiện được phép tính nhân: đạt mức độ 1

+ Câu b: HS biết lập luận để chỉ ra cách mua vé sao cho số tiền phải trả là ít

nhất, từ đó giải quyết được THTT đã đặt ra: đạt mức độ 3.

- Về biểu hiện NL toán học của HS thông qua giải quyết bài tập:

+ HS thực hiện được các công thức để tính giá vé, tính tổng tiền phải trả: biểu

hiện của NL mô hình hóa toán học.

+ HS lập luận được để tìm ra cách mua vé để tổng tiền phải trả là ít nhất: biểu

hiện NL tư duy và lập luận toán học.

+ HS tính được số tiền cần thanh toán thỏa mãn yêu cầu bài tập: biểu hiện NL

giải quyết vấn đề toán học.

- Về tính TT: Bài tập này có bối cảnh mua vé tàu, là hoạt động ngoài xã hội gần

gũi với HS, thuộc tầm nhận thức của các em; số liệu, thông tin trong TH khá đúng với

thực tế (có nhiều loại tàu và giá lệch nhau nhưng không đáng kể, các thông tin về giá

vé, chế độ giảm giá đều đúng với thực tế).

Ví dụ 24. Thiết kế bài tập đánh giá gắn với THTT có bối cảnh thực cho nội

dung bài “Ki-lô-mét” ở lớp 2.

Bước 1: Xác định yêu cầu cần đạt, phạm vi, nội dung kiểm tra

- HS hiểu được ki-lô-mét là một đơn vị đo độ dài.

- HS nắm được tên gọi, kí hiệu của đơn vị ki-lô-mét. Có biểu tương ban đầu về

khoảng cách đo bằng đơn vị ki-lô-mét.

- HS nắm được quan hệ giữa ki-lô-mét và mét .

- HS giải quyết được vấn đề TT liên quan đến đơn vị ki-lô-mét.

129

- HS có cơ hội hình thành, phát triển NL mô hình hóa toán học; NL giải quyết

vấn đề toán học.

Bước 2: Xác định biểu hiện của NL tương ứng với yêu cầu cần đạt

- Lựa chọn được các phép toán, công thức toán học để trình bày ý tưởng (NL

mô hình hóa toán học).

- Tính được kết quả theo yêu cầu bài tập (biểu hiện của NL giải quyết vấn đề

toán học)

Bước 3: Thiết kế bài tập gắn với THTT có bối cảnh thực

TH “Thi chạy”:

Bạn Phúc tham gia ba cuộc thi chạy trong hội thao của trường. Bạn tham gia

cuộc thi chạy 400m, 600m và 1 000m. Phúc đã chạy tổng số bao nhiêu ki-lô-mét trong

ba cuộc thi này?

a) 2 000 km.

b) 200 km.

c) 20 km.

d) 2 km.

Bước 4: Kiểm nghiệm bài tập đánh giá

- Về mức độ cần đạt:

+ HS thực hiện được phép tính cộng: mức độ 1

+ HS đổi đơn vị đo mét sang ki-lô-mét: mức độ 1

- Về biểu hiện NL toán học của HS thông qua giải quyết bài tập:

+ HS biết đổi đơn vị đo và tính được quãng đường đã chạy: biểu hiện NL giải

quyết vấn đề toán học.

+ HS biểu diễn được công thức tính quãng đường: biểu hiện NL mô hình hóa

toán học.

- Về tính TT: Bài tập này có bối cảnh là hoạt động thể thao trong trường, là hoạt

động gần gũi với HS, thuộc tầm nhận thức của các em; số liệu, thông tin trong TH khá

đúng với thực tế (các cuộc thi chạy vừa sức với HS tiểu học đúng với thực tế).

130

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

Trong Chương 2, luận án đã đề xuất được ba biện pháp giúp GV tiểu học thiết

kế, sử dụng THTT có bối cảnh thực vào DH toán nhằm phát triển NL cho HS, các biện

pháp cụ thể là:

- Biện pháp 1: Thiết kế THTT có bối cảnh thực thông qua sử dụng dữ liệu thực

tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học để giải quyết.

Biện pháp đã xác định quy trình 4 bước thiết kế THTT có bối cảnh thực để sử

dụng trong DH môn Toán tiểu học theo hướng tiếp cận NL HS.

Vận dụng quy trình, chúng tôi thiết kế 14 THTT có bối cảnh thực có thể sử

dụng trong một số giai đoạn trong tiến trình DH theo hướng tiếp cận NL. Các THTT

có bối cảnh thực này giúp GV tham khảo để thiết kế các THTT có bối cảnh thực tương

tự trong DH môn Toán ở tiểu học.

- Biện pháp 2: Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn

đề gắn với THTT có bối cảnh thực cho HS trong quá trình DH toán ở tiểu học.

Biện pháp xác định quy trình 5 bước để tổ chức hoạt động học tập cho HS

thông qua THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp cận NL.

Tổ chức hoạt động học tập có sử dụng THTT có bối cảnh thực có thể thực hiện

trong lớp học và ngoài lớp học.

- Biện pháp 3: Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá HS gắn với THTT có bối

cảnh thực.

Xác định các yêu cầu và các bước thiết kế bài tập kiểm tra đánh giá môn Toán

theo tiếp cận NL có nội dung gắn với THTT có bối cảnh thực; Thiết kế minh họa 2 bài

tập đánh giá gắn với THTT có bối cảnh thực giúp GV tham khảo để thực hiện tương tự

trong quá trình DH toán ở tiểu học.

131

Chương 3

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm

Kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học, cụ thể:

- Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các bước thiết kế THTT có bối cảnh

thực trong DH môn Toán ở tiểu học.

- Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng THTT có bối cảnh

thực trong DH môn Toán ở tiểu học.

3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm

3.2.1. Nội dung

Hoạt động 1: Gặp gỡ, trao đổi về các biện pháp trong Chương 2 luận án với 60

GV tại Trường Tiểu học Trường Thi và Trường Thực hành Sư phạm Trường Đại học

Vinh (thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An) để xin ý kiến góp ý, đánh giá cho các biện pháp

đã đề xuất (xem phụ lục 3,4), đồng thời nhờ một số GV vận dụng biện pháp 1, biện

pháp 3 để thiết kế một số THTT có bối cảnh thực.

Hoạt động 2: Tiến hành dạy thực nghiệm sư phạm tại Trường Tiểu học Trường

Thi và Trường Thực hành Sư phạm Trường Đại học Vinh, mỗi trường hai tiết (một tiết

ở lớp 3 và một tiết ở lớp 4), trong đó sử dụng THTT có bối cảnh thực, có đối chứng để

đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng những THTT có bối cảnh thực đã

thiết kế được.

3.2.2. Thời gian

Hoạt động 1: Diễn ra từ tháng 9/2019 đến tháng 11/2019.

Hoạt động 2: Diễn ra từ tháng 11/2019 đến tháng 1/2020.

3.2.3. Các bước tổ chức

Bước 1: Chúng tôi chuẩn bị nội dung thực nghiệm sư phạm gồm: các phiếu hỏi

GV (xem các phụ lục 3, 4) và giáo án thực nghiệm sư phạm, đề bài kiểm tra.

Bước 2: Chúng tôi liên hệ với Trường Tiểu học Trường Thi và Trường Thực

hành Sư phạm Trường Đại học Vinh, đặt vấn đề thực nghiệm sư phạm, trao đổi về nội

dung thực nghiệm sư phạm, phương pháp kiểm tra, đánh giá, đề kiểm tra sau thực

132

nghiệm sư phạm. Ngoài ra còn tổ chức tập huấn hướng dẫn cho GV về mục đích thực

nghiệm, yêu cầu GV dạy thực nghiệm tìm hiểu kĩ về giáo án và các vấn đề có liên quan.

Bước 3: Triển khai thực nghiệm sư phạm.

Đối với hoạt động 1: Chúng tôi xin ý kiến của GV thông qua phiếu hỏi, sau khi

đã hướng dẫn cho GV về các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh thực theo luận án

và sau khi GV tổ chức dạy thực nghiệm; đồng thời cho GV thực hiện việc thiết kế một

số THTT có bối cảnh thực theo các bước được nêu ở biện pháp 1 và biện pháp 3.

Đối với hoạt động 2: Chúng tôi tiến hành thực nghiệm (có đối chứng) tại lớp

3E, 4G Trường Tiểu học Trường Thi và lớp 3B, 4A Trường Thực hành Sư phạm

Trường Đại học Vinh, do các GV có kinh nghiệm trong công tác DH đảm nhận, trong đó:

- Ở mỗi trường, chúng tôi chọn 2 cặp lớp thực nghiệm và đối chứng có kết quả

tương đương nhau: 2 lớp thực nghiệm và đối chứng có kết quả tương đương nhau của

khối 3; 2 lớp thực nghiệm và đối chứng có kết quả tương đương nhau của khối 4.

- Để tiến hành chọn mẫu thực nghiệm, do chúng tôi thực nghiệm ở những bài

đầu tiên trong chương trình mỗi lớp, do đó chúng tôi dựa vào điểm kiểm tra môn Toán

cuối học kỳ gần nhất và phân tích kết quả kiểm tra.

- Nội dung tiến hành thực nghiệm:

+ Tiến hành DH bài “Gam” ở lớp 3.

+ Tiến hành DH bài “Tìm số trung bình cộng” ở lớp 4.

Bước 4: Xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm.

- Dựa trên các ý kiến phản hồi qua phiếu hỏi, các sản phẩm thiết kế của GV.

- GV dự giờ cần quan sát, thu thập dữ liệu của giờ học:

+ Mục tiêu của bài học có đạt được không? Đạt ở mức độ nào?

+ HS có hứng thú học tập không?

+ Những nhiệm vụ GV đưa ra cho HS có phù hợp không? Hệ thống câu hỏi có

phù hợp với HS không?

+ HS gặp khó khăn gì khi học bài này? Có thể khắc phục như thế nào?

+ HS phát triển được những NL toán học nào? Các nhiệm vụ đưa ra cho HS có

gắn với TT không? Có yêu cầu sự chủ động, sáng tạo của HS không? Có thể điều

chỉnh như thế nào?

+ Các hoạt động của GV có phù hợp không? Có cần điều chỉnh không và nếu

có thì điều chỉnh như thế nào?

133

3.2.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

Đánh giá kết quả hoạt động 1: Thông qua phiếu hỏi từ 60 GV.

Đánh giá kết quả hoạt động 2: Đánh giá về định lượng và định tính thông qua

các hình thức sau:

- Kiểm tra tự luận: Kết thúc bài thực nghiệm, chúng tôi tiến hành kiểm tra ở cả

lớp thực nghiệm và lớp đối chứng với cùng một đề kiểm tra dựa trên mục tiêu của tiết

dạy, cùng thời gian làm bài, chấm bài với cùng đáp án và thang điểm. Sau đó chúng tôi

tiến hành tổng hợp, phân tích, xử lí kết quả các bài kiểm tra bằng phương pháp thống

kê toán học.

- Quan sát lớp học: Chúng tôi tiến hành dự giờ các tiết dạy lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng để quan sát việc tham gia vào quá trình học tập của HS.

- Phỏng vấn GV: Sau mỗi tiết dạy ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, chúng

tôi tiến hành phỏng vấn GV dạy thực nghiệm để xem xét những thuận lợi và khó khăn

của GV trong quá trình DH; Tổ chức lấy ý kiến của các GV dự giờ thực nghiệm, đánh

giá về tiết dạy thực nghiệm.

- Phương pháp thống kê toán học: Dùng để xử lí số liệu, mỗi bài kiểm tra kết

quả của HS cho theo thang điểm 10. Kiểm tra độ tin cậy của kết quả thực nghiệm bằng

phép thử Student:

Với các ký hiệu x : điểm trung bình; xi: điểm bài kiểm tra; ni: số HS đạt điểm xi

ở mỗi lần kiểm tra; N: mẫu (tổng số HS được kiểm tra), ta sử dụng các công thức sau:

k ∑ nixi i=1

; Tính điểm trung bình: x =

k i=1

2 =

2 với Sx

∑ (độ lệch chuẩn cho biết Tính độ lệch chuẩn: δ= √Sx ni(xi - x)2 N-1

độ phân tán của tập hợp điểm số xoay quanh giá trị trung bình).

3.2.5. Bài dạy thực nghiệm sư phạm

Hai tiết dạy thực nghiệm bao gồm:

- Bài “Gam” ở lớp 3 (xem phụ lục 5).

- Bài “Tìm số trung bình cộng” ở lớp 4 (sử dụng Ví dụ 20 trong mục 3.2.4).

3.2.6. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm

134

3.2.6.1. Chất lượng các lớp thực nghiệm và đối chứng ở Trường Tiểu học

Trường Thi tương ứng cụ thể như sau:

GV dạy lớp thực nghiệm GV dạy lớp đối chứng Lớp thực nghiệm (sĩ số) Lớp đối chứng (sĩ số)

3E 3B Dương Thị Minh Thùy Nguyễn Hồng Soa (40) (38)

4G 4A Vy Thị Hằng Phan Thị Mỹ Hà (37) (35)

Thống kê kết quả kiểm tra định kỳ gần nhất của các lớp thực nghiệm và các lớp

đối chứng, chúng tôi có các bảng và các hình sau:

Bảng 3.1. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 Số HS xi

Thực nghiệm 40 0 0 0 0 0 1 6 3 1 12 17 ni

Đối chứng 38 0 0 0 0 0 0 5 2 2 10 19 ni

Hình 3.1. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

135

Bảng 3.2. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 Số HS xi

Thực nghiệm 37 0 0 0 0 0 2 1 6 1 12 15 ni

Đối chứng 35 0 0 0 0 0 1 1 5 2 12 14 ni

Hình 3.2. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

Từ thống kê ở các bảng cũng như thể hiện ở các hình trên, có thể thấy rằng từng

cặp lớp thực nghiệm và đối chứng là tương đương với nhau về số lượng cũng như chất

lượng.

3.2.6.2. Chất lượng các lớp thực nghiệm và đối chứng ở Trường Thực hành Sư

phạm Trường Đại học Vinh tương ứng cụ thể như sau:

Lớp đối Lớp thực nghiệm GV dạy lớp thực nghiệm GV dạy lớp đối chứng chứng (sĩ số) (sĩ số)

3D 3B Hoàng Thị Thanh Lan Trần Thị Hiền (45) (44)

4B 4A Nguyễn Thị Thu Hà Hoàng Thị Thu Hà (42) (43)

136

Thống kê kết quả kiểm tra định kỳ gần nhất của các lớp thực nghiệm và các lớp

đối chứng, chúng tôi có các bảng và các hình sau:

Bảng 3.3. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

Lớp Số HS 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 xi

Thực nghiệm 44 0 0 0 0 2 2 9 12 15 4 0 ni

Đối chứng 45 0 0 0 0 1 3 12 11 13 5 0 ni

Hình 3.3. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

Bảng 3.4. Phân bố kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

Lớp Số HS 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 xi

Thực nghiệm 43 0 0 0 0 2 1 9 14 13 4 0 ni

Đối chứng 42 0 0 0 0 1 2 8 12 15 4 0 ni

137

Hình 3.4. Đa giác tần số kết quả đánh giá trước thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

Từ thống kê ở các bảng cũng như thể hiện ở các hình trên, có thể thấy rằng từng cặp

lớp thực nghiệm và đối chứng là tương đương với nhau về số lượng cũng như chất lượng.

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.3.1. Đánh giá kết quả hoạt động 1

a) Đánh giá nhận thức của GV về các biện pháp khai thác THTT có bối cảnh

thực đã được đề xuất ở Chương 2

Thống kê kết quả tham khảo ý kiến từ 60 GV (xem phụ lục 3, 4) cho thấy:

- Về tính mới của biện pháp đối với bản thân: Các biện pháp được đề xuất được

hầu hết các GV cho rằng khá mới hoặc rất mới (90%).

- Về tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp: 100% các GV được hỏi đều cho

rằng các biện pháp có tính khả thi và hiệu quả. Trong đó các biện pháp 1 và 2 được

quá nửa số GV (50% - 57%) cho rằng khá khả thi; còn biện pháp 3 có 40% số GV cho

rằng ít khả thi.

- Về tác dụng của các biện pháp đối với bản thân: Tất cả GV được hỏi đều cho

rằng các biện pháp có tác dụng đối với bản thân; trong đó số GV đánh giá “khá tác

dụng” chiếm từ 40% trở lên, “rất tác dụng” chiếm từ 13% đến 40%.

- Về khả năng thiết kế THTT có bối cảnh thực dựa trên biện pháp 1 đã đề xuất

trong luận án: Đa số GV được hỏi (90%) đều khẳng định có thể đưa ra được ít nhất một

THTT có bối cảnh thực nếu được lựa chọn nội dung kiến thức toán theo ý thích bản thân.

138

b) Đánh giá hoạt động thiết kế THTT có bối cảnh thực của GV

Trong quá trình quan sát các nhóm THTT có bối cảnh thực, chúng tôi nhận thấy:

- Các GV do đã được tập huấn về các bước thiết kế, được tham gia thảo luận,

góp ý về các THTT có bối cảnh thực của luận án đưa ra nên việc tiếp cận các bước để

thiết kế không gặp nhiều khó khăn, thể hiện:

+ GV nắm vững các bước thiết kế và thực hiện đúng theo các bước thiết kế

THTT có bối cảnh thực.

+ GV biết chọn những bài dạy có thể thiết kế được THTT có bối cảnh thực.

+ GV xác định đúng mục tiêu TH, xác định nội dung DH chính xác, phù hợp

gắn với TT, từ đó xác định rõ các đơn vị kiến thức trong bài dạy để đưa ra các hoạt

động DH phù hợp.

+ GV đã thiết kế được TH đáp ứng được các điều kiện của THTT có bối cảnh thực.

+ GV đưa ra được hệ thống câu hỏi gợi ý cho HS (nếu cần) và dự kiến các TH

phát sinh cùng cách xử lí chúng trong quá trình thực hiện tổ chức hoạt động DH thông

qua THTT có bối cảnh thực.

- Tuy nhiên, GV vẫn bộc lộ một số hạn chế sau:

+ GV vẫn phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo:

biểu hiện ở chỗ khi bắt tay vào thiết kế THTT có bối cảnh thực thì việc đầu tiên là xem

SGV, tài liệu tham khảo - đây là một thói quen cần được khắc phục kịp thời.

+ Do phụ thuộc vào sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo nên không

chủ động trong quá trình thiết kế, dẫn đến dẫn đến không có nhiều ý tưởng sáng tạo

trong quá trình thiết kế THTT có bối cảnh thực.

+ GV đã quan tâm đến việc hình thành và phát triển NL cho HS nhưng việc thể

hiện trong các TH DH còn chưa nhiều.

3.3.2. Đánh giá kết quả hoạt động 2

3.3.2.1. Đánh giá định tính

Các THTT có bối cảnh thực được sử dụng vào dạy thực nghiệm cho thấy đã

thực sự hiệu quả, cụ thể:

- Trong các tiết dạy HS sôi nổi, hứng thú học tập, tham gia tích cực vào các

hoạt động học tập. Cá nhân HS tự giác, tự nguyện tham gia để phát hiện và giải quyết

139

vấn đề, ngoài ra còn hợp tác tích cực với các bạn trong nhóm, với GV. HS tiếp thu tốt

hơn, tự nhiên hơn, dẫn đến kết quả học tập cao hơn.

- HS được làm việc nhiều hơn: hoạt động nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, thảo

luận nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, trình bày ý kiến của bản thân nhiều hơn.

- GV cảm thấy hứng thú trong khi thực hiện các THTT có bối cảnh thực, GV tổ

chức và điều khiển hợp lí các hoạt động học tập thông qua THTT có bối cảnh thực.

Tuy nhiên, các THTT có bối cảnh thực vẫn tạo áp lực về mặt thời gian thực hiện

cho GV.

3.3.2.2. Đánh giá định lượng

a) Kết quả đánh giá tại Trường Tiểu học Trường Thi

Bảng 3.5. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

2 Sx

Lớp x 5 6 Điểm xi 8 7 9 10

1 1 6 11 14 7 8,43 1,38 1,17

Thực nghiệm (3E) N=40

3 4 4 10 14 3 7,97 1,97 1,4

Đối chứng (3B) N=38

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

140

Hình 3.5. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

Bảng 3.6. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

2 Sx

Lớp x δ 5 6 Điểm xi 8 7 9 10

0 1 6 12 10 8 8,49 1,2 1,1 Thực nghiệm (4G) N=37

3 3 8 9 8 4 7,8 2,05 1,43 Đối chứng (4A) M=35

Biểu đồ 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

141

Hình 3.6. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

- So sánh điểm trung bình của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm khối 3:

Bài toán 1: Kiểm định giả thiết H0 là xTN̅̅̅̅ = xĐC̅̅̅̅̅ với đối thuyết H1 là xTN̅̅̅̅̅ > xĐC̅̅̅̅̅

cùng mức ý nghĩa α = 0,05.

Tra bảng phân phối Student với bậc tự do

F = NTN + NĐC  2 = 40 + 38  2 = 76, ta có mức tới hạn T = 1,665.

2 (NTN  1)STN

2 + (NĐC  1)SĐC

Phương sai chung:

 1,667.

2= Sp

(NTN  1) + (NĐC  1)

(40  1).1,38 + (38  1).1,97 (40  1)+(38  1)

8,43  7,97

0,69

Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết:

T =

 2,36.

≈

0,29249

√1,667(

)

2 ( √Sp

̅̅̅̅̅− xĐC̅̅̅̅̅ xTN 1 NTN

1 NĐC

1 40

1 38

= )

Ta có T > T nên bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy điểm trung bình của lớp thực

nghiệm cao hơn lớp đối chứng, do đó thực nghiệm có hiệu quả.

- So sánh điểm trung bình của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm lớp 4:

Bài toán 2: Kiểm định giả thiết H0 là xTN̅̅̅̅̅ = xĐC̅̅̅̅̅ với đối thuyết H1 là xTN̅̅̅̅̅ > xĐC̅̅̅̅̅

cùng mức ý nghĩa α = 0,05.

Tra bảng phân phối Student với bậc tự do

F = NTN + NĐC  2 = 37 + 35  2 = 70, ta có mức tới hạn T = 1,667.

142

2 (NTN  1)STN

2 + (NĐC  1)SĐC

Phương sai chung:

≈ 1,613.

2= Sp

(NTN  1) + (NĐC  1)

(37 − 1).1,2 + (35 − 1).2,05 (37 − 1) + (35 − 1)

8,49  7,8

Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết:

√1,613(

T =  2,3. = )

 0,69 0,29947 )

2 ( √Sp

̅̅̅̅̅− xĐC̅̅̅̅̅ xTN 1 NTN

1 NĐC

1 37

1 35

Ta có T > T nên bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy điểm trung bình của lớp thực

nghiệm cao hơn lớp đối chứng, do đó thực nghiệm có hiệu quả.

b) Kết quả đánh giá tại Trường Thực hành Sư phạm Trường Đại học Vinh

Bảng 3.7. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

2 Sx

Lớp x δ 5 6 Điểm xi 8 7 9 10

1 2 7 13 13 8,34 1,49 1,22 8 Thực nghiệm (3B) N=44

3 4 11 11 12 7,82 1,83 1,35 4 Đối chứng (3D) N=45

Biểu đồ 3.3. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

143

Hình 3.7. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 3

Bảng 3.8. Bảng phân bố tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

2 Sx

Lớp x δ 5 6 Điểm xi 8 7 9 10

1 1 6 12 14 8,49 1,4 1,18 9 Thực nghiệm (4A) N=43

3 3 9 11 12 7,9 1,84 1,35 4 Đối chứng (4B) M=42

Biểu đồ 3.4. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

144

Hình 3.8. Đa giác tần số kết quả đánh giá sau thực nghiệm

của lớp thực nghiệm và đối chứng khối 4

- So sánh điểm trung bình của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm khối 3:

Bài toán 3: Kiểm định giả thiết H0 là xTN̅̅̅̅̅ = xĐC̅̅̅̅̅ với đối thuyết H1 là xTN̅̅̅̅̅ > xĐC̅̅̅̅̅

cùng mức ý nghĩa α = 0,05.

Tra bảng phân phối Student với bậc tự do

F = NTN + NĐC  2 = 44 + 45  2 = 87, ta có mức tới hạn T = 1,663.

2 (NTN  1)STN

2 + (NĐC  1)SĐC

Phương sai chung:

 1,662.

2= Sp

(NTN  1) + (NĐC  1)

(44  1).1,49+(45  1).1,83 (44  1)+(45  1)

8,34−7,82

0,52

Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết:

0,27333

√1,662(

2 ( √Sp

̅̅̅̅̅− xĐC̅̅̅̅̅ xTN 1 NTN

1 NĐC

1 44

1 45

T =  1,9. = )  )

Ta có T> T nên bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy điểm trung bình của lớp thực

nghiệm cao hơn lớp đối chứng, do đó thực nghiệm có hiệu quả.

- So sánh điểm trung bình của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm khối 4:

Bài toán 4: Kiểm định giả thiết H0 là xTN̅̅̅̅̅ = xĐC̅̅̅̅̅ với đối thuyết H1 là xTN̅̅̅̅̅ > xĐC̅̅̅̅̅

cùng mức ý nghĩa α = 0,05.

Tra bảng phân phối Student với bậc tự do

F = NTN + NĐC  2 = 43 + 42  2 = 83, ta có mức tới hạn T = 1,663.

145

2 (NTN  1)STN

2 + (NĐC  1)SĐC

Phương sai chung:

 1,617

2= Sp

(NTN  1) + (NĐC  1)

(43  1).1,4+(42  1).1,84 (43  1)+(42  1)

8,49-7,9

0,59

Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết:

T =

0,27588

√1,617(

1 43

1 42

xTN̅̅̅̅̅̅−xĐC̅̅̅̅̅ 1 1 2 ( √Sp NĐC NTN

 2,14. = )  )

Ta có T > T nên bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy điểm trung bình của lớp thực

nghiệm cao hơn lớp đối chứng, do đó thực nghiệm có hiệu quả.

3.3.2.3. Kết luận sau thực nghiệm

Như vậy, sau thực nghiệm ở cả hai trường, kết quả của lớp thực nghiệm và lớp

đối chứng có sự khác biệt.

Ở các lớp thực nghiệm, do sự tác động có mục đích, có định hướng giúp HS

bước đầu có thói quen phát hiện vấn đề, có ý thức tư duy tìm phương án giải quyết vấn

đề nên các NL toán học được rèn luyện một cách có chủ đích. Bên cạnh đó, nhờ sự tác

động có định hướng nhằm phát triển NL của HS đã giúp HS có nhu cầu, hứng thú học

Toán, giúp các em chủ động, tích cực trong giờ học Toán. Chính vì thế, các giờ học

Toán trở nên nhẹ nhàng, thoải mái hơn, HS cảm thấy hào hứng trong giờ học. Điều này

cho thấy các bước thiết kế và sử dụng THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học là

phù hợp với GV, HS cũng như với nội dung và Chương trình môn Toán ở tiểu học.

Tuy nhiên, để việc thiết kế và sử dụng các THTT có bối cảnh thực trong DH

toán ở tiểu học đi vào TT và đem lại hiệu quả thiết thực thì cần sự đầu tư công sức,

thời gian và tình cảm của GV vào việc thiết kế bài học và tổ chức DH trên lớp. Ngoài

ra, GV cần trao đổi, học hỏi lẫn nhau và các cấp lãnh đạo cần có sự quan tâm, chỉ đạo

sát sao trong công tác quản lí hoạt động DH ở nhà trường tiểu học, đây là những yếu tố

đặc biệt quan trọng làm nên thành công đối với việc DH Toán.

146

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

Chương 3 của luận án trình bày mục đích, nhiệm vụ, nội dung, phương pháp và

đánh giá thực nghiệm sư phạm. Việc thực nghiệm sư phạm tiến hành tại Trường Tiểu

học Trường Thi thuộc thành phố Vinh và Trường Thực hành Sư phạm Trường Đại học

Vinh, được mô tả trong luận án và kèm theo hình ảnh minh họa. Qua quá trình thực

nghiệm và phân tích kết quả thực nghiệm chúng tôi rút ra kết luận:

- Các bước thiết kế THTT có bối cảnh thực trong DH Toán ở tiểu học là phù

hợp, bước đầu có tính hiệu quả, góp phần nâng cao NL xây dựng kế hoạch bài học của

GV, nâng cao chất lượng DH Toán ở tiểu học theo định hướng phát triển NL HS.

- Các TH đề xuất thỏa mãn các điều kiện của một THTT có bối cảnh thực hiệu

quả, bước đầu có tính khả thi khi vận dụng vào TT DH toán ở tiểu học. Khi thực hiện

các THTT có bối cảnh thực, không những tạo điều kiện cho HS lĩnh hội tri thức, phát

triển NL, bồi dưỡng phẩm chất mà còn giúp HS có khả năng tự học, tạo điều kiện cho

HS bộc lộ bản thân và tự khẳng định mình. Đặc biệt, sử dụng các THTT có bối cảnh

thực đã tạo ra một môi trường học tập tương tác, thân thiện ở đó HS tự giác, chủ động,

tích cực tham gia một cách hứng thú các hoạt động học tập, tạo cho HS sự yêu thích

môn Toán.

- Kết quả bước đầu cho thấy:

+ Các bước thiết kế THTT có bối cảnh thực trong môn Toán ở tiểu học đã đề

xuất có thể vận dụng trong DH;

+ Các THTT có bối cảnh thực chúng tôi đã thiết kế là khả thi, có tác động tích

cực đối với GV và HS;

+ Các biện pháp có tác động tích cực đến GV, giúp GV có nhận thức đúng đắn

về THTT có bối cảnh thực trong môn Toán ở tiểu học; góp phần hình thành và phát

triển NL thiết kế và sử dụng THTT có bối cảnh thực ở GV.

147

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận

Ngày nay hầu hết các nước trên thế giới đều hướng vào mục tiêu phát triển NL

cho người học, đặc biệt là NL tư duy, NL giải quyết vấn đề. Bởi vậy, trong DH môn

Toán nói chung, DH môn Toán tiểu học nói riêng, cần phải tăng cường khả năng vận

dụng kiến thức và kĩ năng toán học vào TT thông qua việc giải quyết các TH nảy sinh

trong cuộc sống, từ đó hình thành ở HS các NL toán học. Các GV cần phải giúp đỡ HS

phát triển các kĩ năng mà họ sẽ sử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề, đồng thời cần

phải giúp HS cảm nhận được rằng Toán học là hữu ích và có ý nghĩa với đời sống các

em, giúp họ tin rằng họ có thể hiểu được và áp dụng được Toán học vào nhiều TH mà

các em phải đối mặt.

Trong luận án này, tiếp cận và giải quyết vấn đề “Khai thác yếu tố TT trong DH

toán tiểu học theo hướng tiếp cận NL” cụ thể thông qua các THTT có bối cảnh thực,

chúng tôi đã đặt ra những câu hỏi nghiên cứu:

- Quan niệm về THTT có bối cảnh thực trong DH toán tiểu học?

- Các dạng bối cảnh TT nào thường được sử dụng trong DH toán tiểu học?

- Những nhóm THTT có bối cảnh thực nào có thể sử dụng vào DH toán tiểu học?

- Biện pháp nào giúp GV khai thác THTT có bối cảnh thực trong DH Toán

tiểu học?

Để tìm kiếm giải pháp cho vấn đề đặt ra, chúng tôi tiến hành nghiên cứu cơ sở

lý luận, cơ sở TT và thu được kết quả sau:

1.1. Làm rõ và hệ thống hóa một số vấn đề lí luận có liên quan làm căn cứ lí luận

cho giải pháp khai thác THTT có bối cảnh thực trong môn Toán ở tiểu học.

1.2. Phân tích cơ sở lí luận và định hướng cho việc khai thác THTT có bối cảnh

thực vào dạy học môn Toán tiểu học.

1.3. Góp phần làm rõ được thực trạng về việc khai thác yếu tố TT của GV tiểu

học trong quá trình dạy học môn Toán cũng như thực trạng sử dụng yếu tố TT trong

sách giáo khoa môn Toán tiểu học theo Chương trình giáo dục phổ thông 2002.

1.4. Đề xuất được ba biện pháp giúp GV tiểu học biết cách thiết kế, sử dụng

148

THTT có bối cảnh thực, trong đó có những chỉ dẫn, gợi ý thực hiện và minh họa cụ thể

để GV tham khảo khi triển khai DH toán gắn với TT theo hướng tiếp cận NL.

1.5. Chứng tỏ được các biện pháp hướng dẫn GV tiểu học thiết kế, sử dụng

THTT có bối cảnh thực vào DH toán nhằm phát triển NL cho HS có tính cấp thiết và

khả thi, có thể vận dụng và mang lại hiệu quả trong thực hiện tổ chức DH.

1.6. Những kết quả thu được về lý luận và TT, có thể khẳng định rằng, nhiệm

vụ nghiên cứu đã hoàn thành, giả thuyết khoa học là chấp nhận được, luận án đã đạt

được mục đích.

Chúng tôi hy vọng rằng những biện pháp của chúng tôi có thể giúp cho các GV

tiểu học thiết kế THTT có bối cảnh thực trong môn Toán và đưa vào sử dụng trong nhà

trường, góp phần phát triển chương trình nhà trường, phục vụ mục tiêu giáo dục, đáp

ưng yêu cầu đổi mới căn bản toàn diện giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay.

2. Kiến nghị

Trước thực trạng việc khai thác yếu tố TT trong DH môn Toán ở tiểu học còn

nhiều khó khăn và bất cập, cần phải động viên, hướng dẫn GV và triển khai sâu rộng

hơn nữa các biện pháp thiết kế và sử dụng THTT có bối cảnh thực.

Trong các giờ học môn Toán cần tăng cường cho HS các hoạt động trải nghiệm,

liên hệ với cuộc sống hàng ngày và TT xung quanh nhà trường, lớp học và gia đình để

các em thấy rõ hơn ý nghĩa của những tri thức và hứng thú hơn trong học tập.

Cần thay đổi phương pháp và nội dung kiểm tra đánh giá NL HS trong môn

Toán theo hướng gắn với các TH trong TT cuộc sống. Đây là khâu rất quan trọng, cần

phải đổi mới sớm để định hướng cho việc dạy và học.

149

NHỮNG CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ

CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN

I. Bài báo khoa học

1. Phạm Thị Hải Châu (2015), “Tổ chức dạy học toán ở tiểu học theo hướng khai

thác các yếu tố thực tiễn”, Tạp chí Giáo dục, số 360, tháng 6/2015, tr. 38-41.

2. Nguyen Thi Chau Giang, Le Thi Nga, Pham Thi Hai Chau (2015), “Some measures to teach skills at math word problems solving in the 1st grade”,

International Research Journal, no. 7 (38), 8/2015, pp. 69-72.

3. Pham Xuan Chung, Pham Thi Hai Chau (2018), “Teaching mathematics at

primary schools from the perspectives of Freudenthal’s theory of Realistics

Mathematics Education”, Vietnam Journal of Education, vol. 2, 3/2018, pp. 45-49.

4. Trịnh Công Sơn, Phạm Thị Hải Châu, Trịnh Khắc Thùy Hương (2020), “Thực

trạng thiết kế và sử dụng tình huống dạy học tích hợp trong môn Toán của giáo

viên ở một số trường tiểu học trên địa bàn tỉnh Nghệ An”, Tạp chí Khoa học

Trường Đại học Vinh, tập 49, số 1/2020, tr. 90-99.

5. Phạm Thị Hải Châu (2021), “Tổ chức một số hoạt động dạy học môn Toán ở

tiểu học thông qua các tình huống thực tiễn”, Tạp chí Giáo dục, số 498, tháng

3/2021, tr. 36-39.

6. Phạm Thị Hải Châu (2021), “Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

trong dạy học môn Toán ở tiểu học”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 40, tháng

4/2021, tr. 30-35.

II. Hội thảo khoa học

1. Phạm Thị Hải Châu (2020), “Bồi dưỡng giáo viên tổ chức hoạt động dạy học

môn Toán tiểu học thông qua tình huống thực tiễn”, Hội thảo khoa học quốc

gia: Đổi mới giáo dục đại học trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông, Đại

học Hùng Vương và Tạp chí Giáo dục tổ chức, tháng 11/2020, tr. 27.

150

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1] Nguyễn Thị Tân An (2013), Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ quá trình

toán học hóa, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, số 48,

tr. 5-14.

[2] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực

tiễn cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số và Giải tích,

Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh.

[3] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2000), Dự án phát triển trung học cơ sở - Tài liệu bồi

dưỡng về chương trình trung học cơ sở cho giảng viên các trường Cao đẳng sư

phạm, Hà Nội.

[4] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông, Ban hành

kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 5 năm 2006 của Bộ

trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, Nhà xuất bản Giáo dục.

[5] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013), Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành

Trung ương khóa XI số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn

diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong

điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.

[6] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán,

Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm

2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.

[7] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2020), Thông tư ban hành quy định đánh giá học sinh

tiểu học, số 27/2020/TT-BGDĐT.

[8] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013), Toán 3, Nhà xuất bản Giáo dục.

[9] Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013), Toán 5, Nhà xuất bản Giáo dục.

[10] Trịnh Văn Biều, Khammany Sengsy (2014), Sử dụng phương pháp tình huống

trong dạy học Hóa học ở trường trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học Đại học

Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, số 62/2014, tr. 5-16.

[11] Vũ Quốc Chung (2018), Thiết kế bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh

tiểu học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

151

[12] Courant R., Robbins H. (1984), Toán học là gì?, Tập 1 (Hàn Liên Hải dịch), Nhà

xuất bản Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội.

[13] Trần Việt Cường (2011), Tổ chức dạy học theo dự án học phần phương pháp dạy

học môn Toán góp phần rèn luyện năng lực sư phạm cho sinh viên khoa toán, Luận

án tiến sĩ giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

[14] Edward K., Andrzej M. (2004), Thế giới của các ứng dụng toán học, (Nguyễn

Xuân Quỳnh dịch), Nhà xuất bản Khoa học Kĩ thuật.

[15] Đỗ Đình Hoan (2011), Kỉ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở trường

phổ thông, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.

[16] Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2013), Vở bài tập Toán 5 tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục.

[17] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn

Toán, Nhà xuất bản Giáo dục.

[18] Trần Bá Hoành (chủ biên) (2003), Áp dụng dạy học tích cực trong môn Toán,

Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội.

[19] Nguyễn Hữu Hợp (2018), Thiết kế bài học phát triển năng lực học sinh tiểu học,

Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

[20] Đặng Thành Hưng (2014), Năng lực và giáo dục theo tiếp cận năng lực, Kỷ yếu

Hội thảo “Giáo dục theo hướng tiếp cận phát triển năng lực người học”.

[21] Trần Kiều (1995), Bước đầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học

cơ sở, Dự án phát triển trung học cơ sở, Bộ Giáo dục và Đào tạo.

[22] Trần Kiều (1998), Toán học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hóa toán học,

Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 10/1998.

[23] Trần Kiều (1998), Một số yêu cầu đối với Toán học nhà trường nhằm phát triển

văn hóa toán học, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 10/1998.

[24] Trần Kiều (1998), Toán học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hóa toán học,

Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 10/1998.

[25] Trần Kiều (2017), Nhìn lại quá trình gần 60 năm phát triển chương trình giáo

dục phổ thông từ sau cách mạng tháng Tám, Tạp chí Khoa học giáo dục, số

136/2017, tr. 1-5.

[26] Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản Đại học

Sư phạm.

152

[27] Đỗ Hoàng Mai (2017), Thiết kế tình huống dạy học hiệu quả môn Toán ở tiểu

học, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

[28] Đoàn Trịnh Ninh, Trần Chí Đức (1976), Toán học trong thế giới ngày nay (bản

dịch), Nhà xuất bản Khoa học Kĩ thuật.

[29] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường,

Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội.

[30] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số

học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học

sinh trung học cơ sở, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh.

[31] Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2020), Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh qua

khai thác chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung

học phổ thông, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh.

[32] Hoàng Phê (2003), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất bản Đà Nẵng.

[33] Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế tập 1,2, Nhà

xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

[34] Phạm Đức Quang (2018), Thiết kế dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực

người học ở trường trung học phổ thông Việt Nam, Tạp chí Khoa học giáo dục,

số 01/2018, tr. 52-56.

[35] Vũ Văn Tảo (1997), Bốn trụ cột giáo dục, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục 5/1997.

[36] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh, Trần Ngọc Bích, Đỗ Đức Bình,

Hoàng Mai Lê, Trần Thúy Ngà (2018), Dạy học phát triển năng lực môn Toán

tiểu học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

[37] Đỗ Đức Thái (chủ biên) (2019), Hướng dẫn dạy học môn Toán tiểu học theo

Chương trình giáo dục phổ thông mới, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

[38] Hà Xuân Thành (2017), Dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng

phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử

dụng các tình huống thực tiễn, Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.

[39] Thomas J. (2003), Kinh nghiệm giảng dạy tình huống và làm thế nào để viết một

tình huống tốt (bài giảng), Trường Quản lí nhà nước John F. Kennedy, Đại học

Harvard (17/11/2003) tại FETP - Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright.

[40] Vũ Dương Thụy (Chủ biên) (2012), Vở bài tập Toán 4 nâng cao, Nhà xuất bản

Giáo dục Việt Nam.

153

[41] Vũ Dương Thụy, Lê Ngọc Sơn, Phùng Như Thụy (2015), Toán học và cuộc sống

- Những câu chuyện lí thú, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.

[42] Trần Thúc Trình (1998), Cơ sở lý luận dạy học nâng cao (Dùng cho học viên cao

học phương pháp giáo dục Toán).

[43] Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình huống dạy hoc Hình học ở trường trung

học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức, Luận án tiến sĩ,

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

[44] Trần Trung (2018), Khai thác bối cảnh thực trong dạy học toán ở trường trung

học phổ thông, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 3 tháng 3/2018, tr. 47-50.

[45] Hoàng Tụy (2001), Dạy toán ở trường phổ thông còn nhiều điều chưa ổn, Tạp

chí Tia sáng 12/2001.

[46] Vũ Hữu Tuyên (2016), Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học

hình học ở trường phổ thông, Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

[47] Vladimir Lênin (1963), Bút kí triết học (bản dịch), Nhà xuất bản Sự thật, Hà Nội.

[48] Trần Vui (2014), Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán, Nhà xuất bản Đại

học Huế.

Tiếng Anh

[49] Ahmad Fauzan (2002), Applying realistic mathematics education in teaching

geometry in Indonesian primary schools, Ph.D thesis, Indonesia.

[50] Australian Curruculum Assessment and Reporting Authority (2016), NAPLAN

achievement in reading, writing, language conventions and numeracy: National

report for 2016, ACARA, Sydney.

[51] Babara Peter (2016), Realisstic mathematics education and profession

developement: A case study of the experiences of primary school mathematics

teachera in Namibia, Ph.D thesis, University of Stellenbosch, South Africa.

[52] Chyung, Stepich S., Cox D. (2006), Building a competency-based curriculum architecture to educate 21st century business practitioner, Journal of Education

for Business, vol. 81 (6), pp. 307-314.

[53] Ferri R. B. (2006), Theoretical and empirical differentiations of phases in the

modelling process, ZDM: the international journal on mathematics education,

154

vol. 38 (2), pp. 87-95.

[54] Hans Freudenthal (2002), Revisiting mathematics education, Kluwer Academic

Publishers, United States of America.

[55] Ina V.S. Mullis, Michael O. Martin, Albert E. Beaton, Eugenio J. Gonzaler, Dana

L. Kelly, Teresa A. Smith (1997), Mathematics achievement in the primary

school years: IEA’s third international mathematics and science study (TIMSS),

TIMSS International Study Center Boston College, Chestnut Hill, MA, USA.

[56] Margaret Wu (2003), The impact of PISA on mathematics education: Linking

mathematics and the real world, Education Journal, vol. 31 (2), pp. 121-140.

[57] OECD (2003), The PISA 2003 assessment framework - mathematics, reading,

science and problem knowledge and skills.

[58] OECD (2009), Learning mathematics for life, Programme for international

student assessment - A view perspective from PISA.

[59] Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 2009), PISA

2009 assessment framework, key competencies in reading, mathematics and

science, Organisation for Economic Cooperation and Development, Paris, France.

[60] Thanh Thuy Nguyen (2005), Learning to teach realistic mathematics in Viet

Nam, Ph.D thesis, University of Amsterdam, Netherlands.

[61] Reidar Mosvold (2005), Mathematics in everyday life a study of beliefs an

action, Ph.D in Department of Mathematics University of Bergen, Norway.

[62] Ronal Rifandi (2014), Developing grade 5 students’understanding of

multiplication of two fractions, Master thesis, State University of Surabaya,

Indonesia.

[63] Stephen G. Sireci, Jeffrey B. Hauger, Craig S. Wells, Christine Shea, April L.

Zenisky (2009), Evaluation of the standard setting on the 2005 grade 12 national

assessment of educational progress mathematics test, Applied Measurement in

Education, Taylor & Francis Group, LLC, vol. 22, pp. 339–358.

[64] Stillman, G., Galbraith, P. (2006), A framework for identifying student blockages

during transitions in the modelling process, ZDM: the international journal on

mathematics education, vol. 38(2), pp. 143-162.

155

[65] Streefland L. (1991), Fraction in realistic mathematics education: A paradigm of

development research, Mathematics Education Research Journal, vol. 3 (2), pp. 50-56.

[66] Surtarto Hadi (2010), Introduction to realistic mathematics education, Southeast

Asian Minister of Education Organization - SEAMEO Regional Centre for

QITEP in Mathematics.

[67] Van den Heuvel-Panhuizen (1996), Assessment and realistic mathematics

education, Freudenthal Institute, Utrecht University, Netherlands.

[68] Tuan Anh Le (2006), Applying realistic mathematics education in Vietnam:

Teaching middle school geometry, Dissertation, Postdam University, Germany.

[69] Tran Vui (2000), Using mathematics investigations to enhance students' critical

and creative thinking, SEAMEO RECSAM, Penang, Malaysia.

[70] Zulkardi (2002), Developing a learning environment on realistic mathematics

education for Indonesian student teachers, Ph.D thesis, Indonesia.

Tiếng Nga

[71] Cкаткuн M. H. (1982), Дидактика сpедней школы, Издательство “pосвещение”

Москва.

PL 1

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1

PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN

PHIẾU ĐIỀU TRA NHẬN THỨC CỦA GIÁO VIÊN TIỂU HỌC VỀ KHAI

THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Để góp phần nâng cao kĩ năng đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học môn Toán cho

giáo viên ở các trường tiểu học, xin Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc kĩ và trả lời

chính xác, khách quan các câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu X vào ô trống của

phương án trả lời phù hợp. Nếu câu hỏi có câu trả lời là các mức độ thì xin Thầy/ Cô

hãy tích vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất. Tất cả thông tin, ý kiến chia sẻ

của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích góp phần nâng cao

chất lượng dạy học ở cấp tiểu học.

Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Quý Thầy/cô.

Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây:

Họ và tên………………………………………………………………..…..........………

Số năm công tác ở cấp tiểu học:………………………………………............…………

Đơn vị công tác hiện nay:………………………………………..........…………………

Thành phố/Huyện:………………………….……Tỉnh:...………............………………

Câu hỏi 1. Thầy/Cô có quan tâm đến việc đưa thực tiễn vào quá trình dạy học môn

Toán không?

a) Rất quan tâm.

b) Quan tâm.

c) Ít quan tâm.

d) Không quan tâm.

PL 2

Câu hỏi 2. Theo thầy/cô, việc đưa thực tiễn vào dạy học toán sẽ giúp học sinh:

(Có thể chọn nhiều phương án)

a) Có hứng thú, động cơ học tập.

b) Dễ dàng tiếp thu kiến thức, kĩ năng.

c) Thấy được tri thức toán gần gũi với cuộc sống.

Câu hỏi 3. Theo thầy/cô, khi đưa yếu tố TT vào quá trình DH môn Toán, có cần

thiết sử dụng yếu tố TT quen thuộc, gần gũi với HS không?

a) Rất cần thiết.

b) Cần thiết.

c) Ít cần thiết.

d) Không cần thiết.

Câu hỏi 4. Theo thầy/cô, mục đích đưa ra các THTT để HS giải quyết trong quá

trình học toán là: (Có thể chọn nhiều phương án)

a) Tạo hứng thú trong học tập cho HS.

b) Giúp HS thấy kiến thức toán được học có thể vận dụng vào TT.

c) Để HS rèn luyện cách giải quyết vấn đề trong TT cuộc sống.

Câu hỏi 5. Theo thầy/cô, để tăng cường dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, giáo

viên cần phải: (Có thể chọn nhiều phương án)

a) Cho học sinh hoạt động trong tình huống thực tiễn ở trên lớp.

b) Bổ sung các ví dụ, bài tập… gắn với thực tiễn vào sách giáo khoa, sách bài tập.

c) Thường xuyên cho học sinh thực hành, trải nghiệm thực tiễn.

Câu hỏi 6. Theo thầy/cô, có cần thiết phải gắn thực tiễn vào quá trình dạy học

môn Toán không?

a) Rất cần thiết.

b) Cần thiết.

c) Ít cần thiết.

d) Không cần thiết.

Câu hỏi 7. Theo thầy/cô, nhằm hình thành và phát triển NL cho HS thông qua DH

toán, việc làm nào có hiệu quả nhất?

a) Giúp HS nắm vững kiến thức toán.

b) Cho HS tham gia giải quyết vấn đề thông qua THTT.

PL 3

Câu hỏi 8. Theo thầy/cô, trong các năng lực toán học sau, năng lực nào sẽ có cơ

hội hình thành và phát triển khi dạy học môn Toán có gắn với thực tiễn? (Có thể

chọn nhiều phương án)

a) Năng lực tư duy và lập luận toán học.

b) Năng lực mô hình hóa toán học.

c)  Năng lực giải quyết vấn đề toán học.

d)  Năng lực giao tiếp toán học.

e) Năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán.

Câu hỏi 9. Theo thầy/cô, tích hợp các yếu tố thực tiễn vào giai đoạn nào trong tiến

trình bài dạy toán ở tiểu học sẽ giúp học sinh thể hiện sự hình thành, phát triển năng

lực rõ nhất?

a) Khởi động.

b) Dạy bài mới.

c) Thực hành - Luyện tập.

d) Vận dụng - Mở rộng.

Câu hỏi 10. Theo thầy/cô, việc đưa tình huống thực tiễn có yếu tố thực tiễn quen

thuộc, gần gũi với học sinh vào nội dung dạy học sẽ giúp hoc sinh:

a) Hào hứng tham gia học tập.

b) Dễ hiểu vì thấy yếu tố TT quen thuộc.

c) Rèn luyện được các NL hướng đến giải quyết vấn đề thực tế trong đời

sống.

Câu hỏi 11. Theo quan điểm DH theo định hướng phát triển NL của, thầy/cô có

quan tâm việc gắn TT vào quá trình DH môn Toán ở mức độ nào?

a) Rất quan tâm.

b) Quan tâm.

c) Quan tâm vừa phải.

d) Không quan tâm.

PL 4

PHỤ LỤC 2

PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN

PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ KĨ NĂNG CỦA GIÁO VIÊN TIỂU HỌC VỀ KHAI

THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Để góp phần nâng cao kĩ năng đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học môn Toán cho

giáo viên ở các trường tiểu học, xin Thầy/ Cô vui lòng dành thời gian đọc kĩ và trả lời

chính xác, khách quan các câu hỏi dưới đây bằng cách đánh dấu X vào ô trống của

phương án trả lời phù hợp. Nếu câu hỏi có câu trả lời là các mức độ thì xin Thầy/ Cô

hãy tích vào mức độ mà Thầy/ Cô cho là phù hợp nhất. Tất cả thông tin, ý kiến chia sẻ

của Thầy/Cô trong phiếu khảo sát chỉ được dùng với mục đích góp phần nâng cao

chất lượng dạy học ở cấp tiểu học.

Trân trọng cảm ơn sự hợp tác của Quý Thầy/cô.

Nếu không phiền, xin thầy/cô điền thông tin vào chỗ trống dưới đây:

Họ và tên………………………………………………...........…………………………

Số năm công tác ở cấp tiểu học:………………………...........…………………………

Đơn vị công tác hiện nay:……………………………….........…………………………

Thành phố/Huyện:………………………….……Tỉnh:...…………………...………….

Câu hỏi 1. Thầy/Cô có thường xuyên gắn thực tiễn vào ví dụ, bài tập… khi dạy

học môn Toán không?

a) Thường xuyên.

b) Thỉnh thoảng.

c) Rất ít.

d) Chưa bao giờ.

PL 5

Câu hỏi 2. Khi gắn thực tiễn vào dạy học môn Toán cho học sinh, thầy/cô thường

gặp khó khăn nào sau đây? (Có thể chọn nhiều phương án)

a) Tìm yếu tố thực tiễn.

b) Thiết kế tình huống thực tiễn.

c) Tổ chức giải quyết tình huống thực tiễn cho học sinh.

d) Vận dụng tri thức toán vào giải quyết tình huống thực tiễn.

Câu hỏi 3. Yếu tố thực tiễn thường được thầy/cô sử dụng ở hoạt động nào trong

tiến trình của tiết dạy môn Toán? (Có thể chọn nhiều phương án)

a) Hoạt động gợi động cơ, tạo hứng thú.

b) Hoạt động khám phá, phân tích, rút ra bài học.

c) Hoạt động thực hành, luyện tập.

d) Hoạt động vận dụng.

Câu hỏi 4. Các ví dụ, bài tập… gắn với TT thường được thầy/cô lấy từ nguồn

nào? (Có thể chọn nhiều phương án)

a) Sưu tầm từ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, mạng Internet, từ các đề thi…

b) Tự thiết kế.

PL 6

PHỤ LỤC 3

PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN VỀ CÁC BIỆN PHÁP

KHAI THÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN CÓ BỐI CẢNH THỰC

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC

Chúng tôi đề xuất ba biện pháp thiết kế THTT có bối cảnh thực để sử dụng

chúng trong dạy học môn Toán ở tiểu học như sau:

- Biện pháp 1: Thiết kế THTT có bối cảnh thực thông qua sử dụng dữ liệu thực

tế, diễn tả bằng ngôn ngữ toán học và dùng mô hình hóa toán học để giải quyết.

Xác định quy trình 4 bước để thiết kế THTT có bối cảnh thực sử dụng trong các

giai đoạn DH theo hướng tiếp cận NL.

(Trong bảng sau, ký hiệu là BP1)

- Biện pháp 2: Tăng cường tổ chức hoạt động học tập, thực hành giải quyết vấn

đề gắn với THTT có bối cảnh thực cho HS trong quá trình DH toán ở tiểu học.

Xác định quy trình 5 bước để tổ chức hoạt động hoc tập cho HS thông qua

THTT có bối cảnh thực theo hướng tiếp cận NL.

(Trong bảng sau, ký hiệu là BP2)

- Biện pháp 3: Thiết kế các bài tập kiểm tra đánh giá HS gắn với THTT có bối

cảnh thực.

Xác định quy trình 4 bước để thiết kế một bài tập kiểm tra đánh giá theo hướng

tiếp cận NL, thông qua THTT có bối cảnh thực

(Trong bảng sau, ký hiệu là BP3)

1) Nhằm đánh giá tính mới, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp nêu trên,

xin quý thầy/cô cho biết ý kiến về các vấn đề sau đây bằng cách đánh dấu x vào một

phương án được lựa chọn trong bảng hỏi sau đây:

PL 7

Họ và Tên:………..........…………. Trường tiểu học…….....................…………

Không Trung Khá Rất Tính mới của các biện Ít mới A pháp đối với bản thân mới bình mới mới

1 BP1:

2 BP2:

3 BP3:

Không Ít Trung Khá Rất Tính khả thi, hiệu quả B của các biện pháp khả thi khả thi bình khả thi khả thi

1 BP1:

2 BP2:

3 BP3:

Không Ít Khá Rất Trung Tác dụng của các biện tác tác tác tác C pháp đối với bản thân bình dụng dụng dụng dụng

1 BP1:

2 BP2:

3 BP3:

2) Ngoài các ví dụ đã trình bày trong luận án, xin thầy/cô bổ sung thêm các

THTT có bối cảnh thực mà thầy/cô thiết kế được dựa trên các biện pháp đã đề xuất

(hoặc theo biện pháp mới của bản thân).

Xin cảm ơn quý thầy cô.

……………………………………………………………………………....………………………

………………………………………………………………………………....……………………

PL 8

PHỤ LỤC 4

THỐNG KÊ KẾT QUẢ THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN

VỀ CÁC BIỆN PHÁP KHAI THÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN

CÓ BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TIỂU HỌC

Số lượng phiếu thu được: 60

Không Trung Khá Rất Ít mới A Tính mới của các biện pháp đối với bản thân mới bình mới mới

6 25 29 1 BP1:

28 32 2 BP2:

28 32 3 BP3:

Không Ít Trung Khá Rất B Tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp khả thi khả thi bình khả thi khả thi

31 29 1 BP1:

34 26 2 BP2:

24 36 3 BP3:

Ít Không Khá Rất Trung tác tác tác tác C Tác dụng của các biện pháp đối với bản thân bình dụng dụng dụng dụng

36 24 1 BP1:

37 14 9 2 BP2:

23 8 29 3 BP3:

PL 9

PHỤ LỤC 5

BÀI SOẠN TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM

Bài dạy: Gam (Lớp 3)

I. Mục tiêu

- HS nhận biết được đơn vị đo khối lượng gam và quan hệ giữa gam với ki-lô-gam.

- HS biết đọc kết quả khi cân một vật cụ thể (có khối lượng dưới 1kg) bằng cân

đĩa và cân đồng hồ.

- HS biết thực hiện bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số đo khối lượng gam.

- HS ước lượng được khối lượng của một vật cụ thể theo đơn vị đo gam.

- HS giải quyết được một số vấn đề TT liên quan đến số đo khối lượng gam.

- Góp phần hình thành và phát triển cho HS các NL toán học: NL tư duy và lập

luận toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL mô hình hóa

toán học. NL sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

II. Đồ dùng dạy học

- Một số loại cân: Cân đĩa, cân đồng hồ.

- Một số quả cân 50g, 100g, 200g, 500g, 1kg

- Một số đồ vật trong TT đời sống có khối lượng nhỏ hơn 1kg.

- Phiếu học tập.

III. Tổ chức hoạt động

1. Hoạt động 1: Khởi động

- GV giới thiệu một số đồ vật trong đời sống, gần gũi với HS (có khối lượng

nhỏ hơn 1kg) và một đồ vật (chẳng hạn túi đựng hàng hóa) có khối lượng 1kg.

- GV yêu cầu HS ước lượng độ nặng, nhẹ và so sánh khối lượng mỗi vật này

với túi hàng 1kg.

- GV giúp HS nhận ra rằng các đồ vật có khối lượng bé hơn 1kg, để biểu thị

khối lượng các đồ vật này cần sử dụng đơn vị đo mới.

2. Hoạt động 2: Khám phá kiến thức mới (Hình thành biểu tượng về gam)

- HS trải nghiệm để thấy được trong thực tế nhiều khi người ta có sử dụng đơn vị đo

gam bằng cách quan sát một số đồ vật trong thực tế có đơn vị đo khối lượng ký hiệu bởi g.

(GV tự chọn 1 số đồ vật có ký hiệu gam trên bao, vỏ: kẹo bánh, đường, thịt hộp…)

- GV nhận xét và giới thiệu về đơn vị đo gam; GV hướng dẫn HS cách đọc,

PL 10

cách viết đơn vị đo gam.

- HS quan sát một số đồ vật trên bao bì có thông tin về khối lượng với đơn vị đo

gam (gói bim bim, gói mì chính…) và điền thông tin vào phiếu học tập:

Tên vật:…… có khối lượng: ……

- GV giới thiệu một số quả cân có đơn vị là gam.

- Cho HS trải nghiệm để xác định được mối quan hệ giữa đơn vị đo gam và ki-

lô-gam. Chẳng hạn:

+ Cho HS sử dụng 1 cái cân 2 đĩa với 2 quả cân 500kg và 1 gói đồ vật có khối

lượng 1kg (ví dụ: gói đường); Tiến hành cho HS thực hành cân: để gói đường vào 1

đĩa cân, đĩa còn lại để 1 quả cân 500g, yêu cầu HS nhận xét về tính thăng bằng của cái

cân (có lệch không?), từ đó nhận xét về khối lượng của gói đường so với quả cân.

+ HS bỏ thêm quả cân thứ hai vào đĩa đã có quả cân thứ nhất, yêu cầu HS nhận

xét về tính thăng bằng của cái cân lúc này, từ đó xác định được mối liên hệ giữa 1kg

đường và tổng khối lượng hai quả cân. Từ đó HS phát hiện ra mối liên hệ giữa ki-lô-

gam và gam.

- GV cho HS củng cố cách đọc, cách viết đơn vị đo gam và quan hệ với đơn vị

đo ki-lô-gam thông qua yêu cầu điền vào chỗ chấm của phiếu học tập:

PHIẾU HỌC TẬP Viết tiếp vào chỗ chấm: gam viết tắt là: ………; Một gam được viết là: ……… 1g đọc là:…………………………. 1 kg = ………g 3. Hoạt động 3: Thực hành, luyện tập

Bài 1. Quan sát hình và trả lới:

Hộp đường cân nặng bao nhiêu gam? 3 quả táo cân nặng bao nhiêu gam?

PL 11

Cây bắp cải nặng bao nhiêu gam? Quả đu đủ nặng bao nhiêu gam? Bài 2. Tính (theo mẫu)

25g + 53g = 78g

a) 147g + 24g = 54g  37 g = 100g + 35g  246g =

b) 40g × 2 = 93g  3 =

Cách thực hiện:

+ GV tổ chức cho HS đọc mẫu, phân tích mẫu: thực hiện cộng, trừ, nhân hoặc

chia trên các số và ghi “g” vào sau kết quả.

+ GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập.

Bài 3. Cả hộp sữa “ông Thọ” nặng 380g. Vỏ hộp sữa nặng 42g. Hỏi trong hộp

sữa có bao nhiêu gam sữa?

Cách thực hiện: GV cho HS lập luận và thực hiện phép tính.

4. Hoạt động 4: Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào TT

Nêu TH: “Mẹ em mua về 500g đỗ, mẹ muốn lấy ra 300g

đỗ để nấu chè. Hỏi mẹ phải cân thế nào nếu chỉ dùng 1 cái cân

có 2 đĩa và 1 quả cân mà chỉ sử dụng một lần cân?”.

(Gợi ý: Cho HS phân tích TH, xác định các dữ kiện đã cho và yêu cầu của TH

này. Sau đó tìm ra cách giải quyết: Để quả cân 100g lên 1 đĩa, lấy đỗ bỏ lên cả 2 đĩa

cân sao cho cái cân thăng bằng, khi đó 1 đĩa sẽ gồm quả cân 100g và 200g đỗ, đĩa còn

lại là 300g đỗ).

Hoặc có thể tổ chức cho HS tham gia trò chơi đi siêu thị: HS được đóng vai

người bán hàng và người mua hàng, khách hàng được thực hành mua các mặt hàng có

PL 12

ghi trọng lượng trên bao bì, cả khách hàng và người bán hàng đều được thực hành cân

các mặt hàng.

* Đánh giá về cơ hội hình thành và phát triển NL cho HS thông qua THTT có

bối cảnh thực trong tiết dạy:

- Trong hoạt động 3 (ở Bài 3):

+ HS viết và thực hiện được phép tính tìm số gam sữa: Cơ hội hình thành và

phát triển NL mô hình hóa toán học.

- Trong hoạt động 4: Khi HS xử lí TH, HS phải suy luận để tìm ra cách thực

hiện một lần cân lấy ra được 300g đỗ: Cơ hội hình thành và phát triển NL tư duy và

lập luận toán học.

Nếu cho HS trải nghiệm theo cách thứ hai, HS có cơ hội hình thành và phát

triển NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

PL 13

PHỤ LỤC 6

MỘT SỐ HÌNH ẢNH TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM

PL 14

PL 15

PL 16

PL 17

PL 18

PHỤ LỤC 7

BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ HỌC SINH VỀ NỘI DUNG “GAM” Ở LỚP 3

(Thời gian: 40 phút)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………………Lớp:…….

==================0=0=0======================

Bài 1: (Mức độ 1 - 2 điểm)

Nhà em có một bình hoa, khi đặt lên cân ta thấy như sau:

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Khối lượng bình hoa trong hình là: gam.

Bài 2: (Mức độ 1 - 2 điểm)

Điền “>, <, =” vào chỗ chấm:

744g ….. 474g 305g ….. 350g

400g + 8g ….. 480g 450g ….. 500g - 40g

1kg ….. 900g + 5g 760g + 240g ….. 1kg

PL 19

Bài 3: (Mức độ 2 - 2 điểm)

Trong buổi liên hoan lớp, cô mua 4 gói kẹo và 1 gói bánh, mỗi gói kẹo cân nặng 130g

và gói bánh cân nặng 175g. Hỏi cô đã mua tất cả bao nhiêu gam kẹo và bánh?

Bài 4: (Mức độ 2 - 2 điểm) Mẹ em mua 1kg đường, mẹ đã dùng làm bánh hết 400g.

Sau đó mẹ chia đều số đường còn lại vào 3 túi nhỏ. Hỏi mỗi túi nhỏ có bao nhiêu gam

đường?

Bài 5: (Mức độ 3 - 2 điểm)

Bố em có 560 g bột trà xanh và có 5 lọ thủy tinh giống nhau (mỗi lọ chỉ chứa đủ 70g

bột trà xanh). Hỏi để đóng từng ấy bột trà xanh vào các lọ thủy tinh như thế thì bố cần

phải mua thêm bao nhiêu lọ nữa mới đủ?

PL 20

PHỤ LỤC 8

BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ HỌC SINH VỀ NỘI DUNG “TÌM SỐ TRUNG BÌNH

CỘNG” Ở LỚP 4

(Thời gian: 40 phút)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………………Lớp:…….

==================0=0=0======================

Bài 1: (Mức độ 1 - 2 điểm)

Tìm trung bình cộng của các số sau:

a) 46; 49; 53; 60 b) 51; 53; 52; 50; 57 và 49

...........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

Bài 2: (Mức độ 1 - 2 điểm)

Trong đợt quyên góp ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ Thanh Chương - Nghệ An, lớp

ta đã quyên góp được số quyển vở như sau: Các bạn tổ Một và tổ Hai góp được 124

quyển; Tổ Ba góp được 83 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ quyên góp được bao nhiêu

quyển vở?

...........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

PL 21

Bài 3: (Mức độ 2 - 2 điểm)

Lan có 30 cái kẹo, Bình có 15 cái kẹo. Hoa có số kẹo lớn hơn trung bình cộng của cả

ba bạn là 3 cái kẹo. Hỏi Hoa có bao nhiêu cái kẹo?

...........................................................................................................................................

Bài 4: (Mức độ 2 - 2 điểm)

Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ

nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm

bao nhiêu tuổi?

...........................................................................................................................................

Bài 5: (Mức độ 3 - 2 điểm)

Biết điểm hai bài kiểm tra toán của An là điểm 6 và điểm 8. Hỏi điểm bài kiểm tra

toán thứ ba của An phải là bao nhiêu để điểm trung bình của ba bài kiểm tra toán của

An là điểm 8.

...........................................................................................................................................

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học toán tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực

Mục đích của Luận án là nghiên cứu để đề xuất một số biện pháp khai thác yếu tố TT theo hướng tiếp cận NL trong DH toán ở tiểu học nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới DH trong giai đoạn hiện nay. Mời các bạn cùng tham khảo!

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HẢI CHÂU

KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN

TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ HẢI CHÂU

TRONG DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 9140111

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS. ĐỖ TIẾN ĐẠT

2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG

NGHỆ AN - 2021

Bảng 1.1. Các mức độ phát triển NL toán học của HS tiểu học ................................. 35

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ so sánh kết quả đánh giá sau thực nghiệm

 1,667.

 2,36.

≈

≈ 1,613.

 0,69 0,29947 )

 1,662.

 1,617

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok