SKKN: Kinh nghiệm dạy một số bài toán về xác suất nhằm tạo hứng thú học tập và phát triển tư duy cho học sinh trường THPT Quảng Xương 4

SÁNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ Hà Th Phúcị

M C L CỤ Ụ

A – M ĐUỞ Ầ ........................................................................................................ 2

I. LÍ DO CH N Đ TÀIỌ Ề ................................................................................... 2

II. M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ ......................................................................... 2

III. ĐI T NG NGHIÊN C UỐ ƯỢ Ứ .................................................................... 2

IV. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ .............................................................. 2

B. N I DUNG Ộ ...................................................................................................... 3

I. C S LÍ LU N Ơ Ở Ậ .......................................................................................... 3

II. TH C TR NG C A Đ TÀIỰ Ạ Ủ Ề ...................................................................... 3

III. KINH NGHI M D Y M T S BÀI TOÁN V XÁC SU TỆ Ạ Ộ Ố Ề Ấ .................. 3

1. Ki n th c c b n:ế ứ ơ ả ......................................................................................... 3

2. M t s bài toán v n d ng:ộ ố ậ ụ ............................................................................ 4

2.1: Các bài toán tính theo đnh nghĩa: ị ......................................................... 4

2.2.Các bài toán v n d ng quy t c xác su t.ậ ụ ắ ấ .............................................. 12

3. Bài t p đ nghậ ề ị : .......................................................................................... 16

IV. K T QUẾ Ả .................................................................................................. 17

TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ........................................................................................ 19

SÁNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ Hà Th Phúcị

A – M ĐUỞ Ầ

I. LÍ DO CH N Đ TÀIỌ Ề

Lí thuy t xác su t có nhi u ng d ng r ng rãi trong nhi u lĩnh v c khoa h c,ế ấ ề ứ ụ ộ ề ự ọ

công ngh , kinh t .....Chính vì l đó lí thuy t xác su t đc đa vào ch ngệ ế ẽ ế ấ ượ ư ươ

trình THPT nh m cung c p cho h c sinh THPT nh ng ki n th c c b n vằ ấ ọ ữ ế ứ ơ ả ề

ngành toán h c quan tr ng này. Các bài toán tính xác su t là m t trong nh ngọ ọ ấ ộ ữ

ph n quan tr ng trong ch ng trình THPT; là m t ph n không th thi u trongầ ọ ươ ộ ầ ể ế

các k thi vào đi h c, cao đng trong nh ng năm g n đây.ỳ ạ ọ ẳ ữ ầ

Đ h c t t ph n xác su t các em ph i n m v ng các khái ni m c b n c aể ọ ố ầ ấ ả ắ ữ ệ ơ ả ủ

xác su t, các công th c tính và n m v ng ph n quy t c đm, khái ni m t h p,ấ ứ ắ ữ ầ ắ ế ệ ổ ợ

ch nh h p, hoán v . Đc bi t các em ph i bi t v n d ng các ki n th c đó vào cácỉ ợ ị ặ ệ ả ế ậ ụ ế ứ

bài t p tình hu ng c th . Đây là ph n h c phát tri n t duy, kh năng suy lu nậ ố ụ ể ầ ọ ể ư ả ậ

cho các em r t t t. Nh ng hi n nay r t nhi u h c sinh l i t duy, suy lu n nênấ ố ư ệ ấ ề ọ ườ ư ậ

d n đn ng i h c ph n này, ho c làm bài t p hay b sai. Đ t o h ng thú h cẫ ế ạ ọ ầ ặ ậ ị ể ạ ứ ọ

t p cho các em, giúp các em h c t t ph n xác su t, phát tri n t duy cho các em,ậ ọ ố ầ ấ ể ư

giáo viên khi d y c n ch n các bài t p g n li n v i th c t . Và h th ng, phânạ ầ ọ ậ ắ ề ớ ự ế ệ ố

lo i các bài t p t d đn khó đ h c t duy đc. Chính vì v y tôi đã ch n đạ ậ ừ ễ ế ể ọ ư ượ ậ ọ ề

tài: “ Kinh nghi m d y m t s bài toán v xác su t nh m t o h ng thú h cệ ạ ộ ố ề ấ ằ ạ ứ ọ

t p và phát tri n t duy cho h c sinh tr ng THPT Qu ng X ng 4”ậ ể ư ọ ườ ả ươ

II. M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ

Nh m giúp h c sinh n m v ng các khái ni m và các quy t c c b n c a xácằ ọ ắ ữ ệ ắ ơ ả ủ

su t đng th i bi t v n d ng linh ho t các ki n th c đó đ gi i quy t các bàiấ ồ ờ ế ậ ụ ạ ế ứ ể ả ế

toán và tình hu ng c th . Qua đó b i d ng h c sinh gi i, h c sinh ôn thi THPTố ụ ể ồ ưỡ ọ ỏ ọ

Qu c gia giúp các em hi u sâu s c h n v xác su t. T đó giúp h c sinh rènố ể ắ ơ ề ấ ừ ọ

luy n thêm t duy sáng t o cho b n thân.ệ ư ạ ả

III. ĐI T NG NGHIÊN C UỐ ƯỢ Ứ

- Các khái ni m và các quy t c c b n c a xác su t.ệ ắ ơ ả ủ ấ

- Các bài toán v xác su t.ề ấ

IV. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ

- Các ph ng pháp d y h c.ươ ạ ọ

- Tìm hi u ki n th c, k năng c a h c sinh.ể ế ứ ỹ ủ ọ

SÁNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ Hà Th Phúcị

B. N I DUNG Ộ

I. C S LÍ LU N Ơ Ở Ậ

Khi gi i bài t p toán, ng i h c ph i đc trang b đy đ các ki n th c, kả ậ ườ ọ ả ượ ị ầ ủ ế ứ ỹ

năng, bi t liên h gi a cái cũ và cái m i. Các ti t d y ph i đc thi t k có hế ệ ữ ớ ế ạ ả ượ ế ế ệ

th ng, các ví d t d đn khó, đa d ng phù h p v i h c sinh nh m phát huyố ụ ừ ễ ế ạ ợ ớ ọ ằ

tính tích c c cho h c sinh. H th ng bài t p ph i giúp h c sinh n m v ng ki nự ọ ệ ố ậ ả ọ ắ ữ ế

th c, d n d n phát tri n kh năng t duy, kh năng v n d ng ki n th c linhứ ầ ầ ể ả ư ả ậ ụ ế ứ

ho t vào bài toán. T đó h c sinh có h ng thú và đng c h c t p t t. Vì v y tôiạ ừ ọ ứ ộ ơ ọ ậ ố ậ

th y s c n thi t ph i xây d ng h th ng ví d hay g n gũi v i h c sinh, liênấ ự ầ ế ả ự ệ ố ụ ầ ớ ọ

h v i th c t đc phân lo i s p x p t d đn khó giúp h c sinh lĩnh h iệ ớ ự ế ượ ạ ắ ế ừ ễ ế ọ ộ

đc ki n th c, phát tri n t duy suy lu n, rèn luy n k năng gi i toán. T đóượ ế ứ ể ư ậ ệ ỹ ả ừ

h ng thú v i h c t p h n. ứ ớ ọ ậ ơ

II. TH C TR NG C A Đ TÀIỰ Ạ Ủ Ề

Trong quá trình gi ng d y tr ng THPT Qu ng X ng 4 tôi th y đa ph nả ạ ở ườ ả ươ ấ ầ

h c sinh lúng túng khi gi i bài t p v xác su t, t duy còn kém nên hay gi i saiọ ả ậ ề ấ ư ả

d n đn các em ng i h c. Trong khi n i dung này liên quan đn ki n th c th cẫ ế ạ ọ ộ ế ế ứ ự

t nhi u và là m t n i dung trong đ thi THPT Qu c gia, nó th ng không ph iế ề ộ ộ ề ố ườ ả

là câu h i khó v i h c sinh nên h c sinh có th l y đi m ph n này đc. Chínhỏ ớ ọ ọ ể ấ ể ầ ượ

vì v y đ tài này giúp h c sinh hi u sâu s c h n v xác su t, gi i đc các bàiậ ề ọ ể ắ ơ ề ấ ả ượ

t p, ôn thi t t ph n xác su t. T đó phát tri n t duy, k năng, k x o khi gi iậ ố ầ ấ ừ ể ư ỹ ỹ ả ả

bài t p toán.ậ

III. KINH NGHI M D Y M T S BÀI TOÁN V XÁC SU TỆ Ạ Ộ Ố Ề Ấ

1. Ki n th c c b n:ế ứ ơ ả

- N u A là bi n c liên quan đn phép th ch có h u h n các k t qu đng khế ế ố ế ử ỉ ữ ạ ế ả ồ ả

năng xu t hi n thì xác su t c a A là t s ấ ệ ấ ủ ỉ ố

( )

P A Ω

=Ω

- Xác su t có các tính ch t sau:ấ ấ

( ) 0, AP A  ∀

( ) 1PΩ =

c) N u A và B là hai bi n c xung kh c cùng liên quan đn phép th thìế ế ố ắ ế ử

( ) ( ) ( )P A B P A P B= +�

(Công th c c ng xác su t)ứ ộ ấ

SÁNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ Hà Th Phúcị

H qu : V i m i bi n c A ta luôn có ệ ả ớ ọ ế ố

( ) 1 P(A)P A = −

- Công th c nhân xác su t: A, B đc l p khi và ch khiứ ấ ộ ậ ỉ

( ) ( ). ( )P AB P A P B=

2. M t s bài toán v n d ng:ộ ố ậ ụ

2.1: Các bài toán tính theo đnh nghĩa: ị

Ví d 1ụ : Gieo m t con súc s c cân đi đng ch t. Tính xác su t đ s ch mộ ắ ố ồ ấ ấ ể ố ấ

xu t hi n trên m t con súc s c là s ch n.ấ ệ ặ ắ ố ẵ

* Đây là ví d đn gi n, d hi u. ụ ơ ả ễ ể Khi b t đu d y giáo viên nên ch n ví d này.ắ ầ ạ ọ ụ

Giáo viên nên mang theo con súc s c và th c hi n phép th này đ t o s chú ýắ ự ệ ử ể ạ ự

h c sinh. Qua th c t quan sát h c sinh th y d hi u h n.ở ọ ự ế ọ ấ ễ ể ơ

Giáo viên cho h c sinh:ọ

- Xác đnh không gian m u. Li t kê các ph n t c a nó.ị ẫ ệ ầ ử ủ

- H ng d n h c sinh g i tên bi n c câu a. Giáo viên tung con súc s c m tướ ẫ ọ ọ ế ố ở ắ ộ

l n cho h c sinh quan sát k t qu và đt câu h i: “Đây có ph i là k t qu thu nầ ọ ế ả ặ ỏ ả ế ả ậ

l i cho bi n c không?’’. T đó xác đnh các ph n t thu n l i c a bi n c .ợ ế ố ừ ị ầ ử ậ ợ ủ ế ố

- Cho h c sinh tính xác su t c a bi n c theo đnh nghĩa.ọ ấ ủ ế ố ị

L i gi i c th : ờ ả ụ ể

Không gian m u ẫ

{ }

1;2;3; 4;5;6Ω =

S ph n c a không gian m u là: ố ầ ủ ẫ

6Ω =

G i A là bi n c : “ S ch m xu t hi n trên m t con súc s c là s ch n”.ọ ế ố ố ấ ấ ệ ặ ắ ố ẵ

{ }

2;4;6 3

A A

Ω = Ω =�

Xác su t c n tìm là : ấ ầ

3 1

(A) 6 2

P= =

Ví d 2ụ: Ch n ng u nhiên m t s nguyên d ng nh h n 20. Tính xác su t đọ ẫ ộ ố ươ ỏ ơ ấ ể

s đc ch n là s nguyên t .ố ượ ọ ố ố

SÁNG KI N KINH NGHI M Ế Ệ Hà Th Phúcị

* Giáo viên nên làm các ch s nguyên d ng nh h n 20 b ng bìa đ th c hi nữ ố ươ ỏ ơ ằ ể ự ệ

phép th cho h c sinh quan sát t o h ng thú h c t p cho các em. Qua ví d 1 h cử ọ ạ ứ ọ ậ ụ ọ

sinh d dàng làm đc ví d 2. Giáo viên cho các em t trình bày đ các emễ ượ ụ ự ể

đc rèn luy n cách trình bày bài toán xác su t.ượ ệ ấ

L i gi iờ ả :

Không gian m u ẫ

{ }

1;2;3;...17;18;19Ω =

S ph n t c a không gian m u là: ố ầ ử ủ ẫ

19Ω =

G i A là bi n c : “ Ch n đc s nguyên t ”.ọ ế ố ọ ượ ố ố

{ }

2;3;5;7;11;13;17;19 8

A A

Ω = Ω =�

Xác su t c n tìm là : ấ ầ

(A) 19

Nh n xétậ : Qua hai ví d trên h c sinh đã bi t tính xác su t theo đnh nghĩa. Giáoụ ọ ế ấ ị

viên gi i thi u v i h c sinh th c t có r t nhi u bài toán ta không th li t kê h tớ ệ ớ ọ ự ế ấ ề ể ệ ế

các ph n t c a không gian m u. Do đó, ta ph i bi t cách tính s ph n t c aầ ử ủ ẫ ả ế ố ầ ử ủ

không gian m u. Giáo viên đa ra các ví d t d đn khó cho h c sinh làm quenẫ ư ụ ừ ễ ế ọ

và luy n t p. Giáo viên nên ch n các ví d g n gũi v i các em, liên quan đnệ ậ ọ ụ ầ ớ ế

th c t . Vì v y, tôi ch n ví d ti p theo là ví d 3 mà h c sinh không c n li t kêự ế ậ ọ ụ ế ụ ọ ầ ệ

các ph n t ,có th tính nh m đc s ph n t c a không gian m u và s k tầ ử ể ẩ ượ ố ầ ử ủ ẫ ố ế

qu thu n l i cho bi n c .ả ậ ợ ế ố

Ví d 3ụ :

Nhân d p ngày 26/3 Đoàn tr ng THPT Qu ng X ng 4 t ch c cu c thi bí thị ườ ả ươ ổ ứ ộ ư

chi đoàn gi i. Trong ph n thi ki n th c thí sinh ph i b c thăm m t câu h i đỏ ầ ế ứ ả ố ộ ỏ ể

tr l i. M i cái thăm ch a m t câu h i thu c m t môn h c. Các môn toán, vănả ờ ỗ ứ ộ ỏ ộ ộ ọ

m i môn có 2 câu h i. Các môn lý, hóa, sinh, s , đa m i môn 1 câu h i. Tính xácỗ ỏ ử ị ỗ ỏ

su t đ thí sinh ch n đc câu h i thu c lĩnh v c khoa h c t nhiên.ấ ể ọ ượ ỏ ộ ự ọ ự

SKKN: Kinh nghiệm dạy một số bài toán về xác suất nhằm tạo hứng thú học tập và phát triển tư duy cho học sinh trường THPT Quảng Xương 4

Chủ đề:

Tài liệu liên quan

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Hỗ trợ

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi