Luận án Tiến sĩ: Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích phi tuyến hình học kết cấu dầm FGM và CNTRC

Luận án này tập trung vào phân tích phi tuyến hình học của kết cấu khung và dầm có chuyển vị lớn, đặc biệt là các cấu trúc làm từ vật liệu biến thiên cơ tính (FGM) và vật liệu composite gia cường ống nano carbon (CNTRC). Nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để khảo sát các đặc trưng cơ học như trường chuyển vị và ứng suất, đồng thời phân tích chi tiết ảnh hưởng của sự phân bố vật liệu và cấu hình hình học.

Các nhà nghiên cứu, kỹ sư và sinh viên sau đại học trong lĩnh vực cơ học kết cấu, cơ học vật liệu, kỹ thuật cơ khí và kỹ thuật xây dựng.

Luận án này nhằm phát triển mô hình phần tử dầm phi tuyến và chương trình tính toán số để phân tích ứng xử chuyển vị lớn của kết cấu khung và dầm làm từ vật liệu biến thiên cơ tính (FGM) và vật liệu composite gia cường ống nano carbon (CNTRC). Nghiên cứu tập trung vào bài toán phi tuyến hình học, khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố như mô hình đồng nhất hóa vật liệu, sự kết tụ của ống nano carbon, hiệu ứng kích thước micro và nền đàn hồi. Điểm mới của luận án bao gồm việc lần đầu tiên nghiên cứu phân tích chuyển vị lớn của khung, dầm FGM và CNTRC có xét đến mô hình đồng nhất hóa vật liệu và sự kết tụ của ống nano carbon. Đặc biệt, luận án phát triển phần tử dầm dựa trên phương pháp hệ tọa độ đồng hành có xét tới hiệu ứng kích thước micro cho dầm FGM. Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là lý thuyết với cách tiếp cận số dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. Các phương trình cơ bản được thiết lập dựa trên các lý thuyết dầm khác nhau. Cụ thể, Chương 2 xây dựng phần tử dầm phi tuyến cho dầm sandwich FGM và CNTRC sử dụng công thức Lagrange toàn phần, khảo sát chi tiết ảnh hưởng của phân bố vật liệu và cấu hình sandwich. Chương 3 phát triển phần tử dầm phi tuyến cho khung, dầm FGM có xét tới hiệu ứng kích thước micro, dựa trên lý thuyết dầm Euler-Bernoulli kết hợp lý thuyết cặp ứng suất sửa đổi.