ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
NGUYỄN KIM DŨNG
GIẢI BÀI TOÁN NGƢỢC 3D XÁC ĐỊNH SỰ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ CỦA
ĐÁ MÓNG THEO TÀI LIỆU DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội - 2012
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
NGUYỄN KIM DŨNG
GIẢI BÀI TOÁN NGƢỢC 3D XÁC ĐỊNH SỰ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ CỦA
ĐÁ MÓNG THEO TÀI LIỆU DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC
Chuyên ngành: Vật lý địa cầu
Mã số: 60.44.15
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. Đỗ Đức Thanh
Hà Nội - 2012
MỞ ĐẦU
Chƣơng 1 – CÁC PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC
ĐỐI VỚI CÁC VẬT THỂ CÓ DẠNG HÌNH HỌC ĐỀU ĐẶN
1.1. Những khái niệm cơ bản ..................................................................... 2
1.2. Các biểu thức tích phân tổng quát về đạo hàm của thế trọng lực ...... 3
1.3. Bài toán thuận cho những vật thể có dạng hình học ........................... 6
1.3.1. Hình cẩu hoặc điểm vật chất .................................................... 6
1.3.2. Thanh vật chất nằm ngang, hình trụ tròn nằm ngang ............... 8
1.3.3. Nửa mặt phẳng vật chất nằm ngang .......................................... 9
1.3.4. Hình hộp vuông góc ............................................................... 11
1.3.5. Lăng trụ thẳng đứng ................................................................. 12
1.3.6. Bậc thẳng đứng ....................................................................... 12
1.3.7. Bậc nghiêng ........................................................................... 15
Chƣơng 2 - PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH DỊ THƢỜNG TRỌNG LỰC CỦA
CÁC RANH GIỚI 2D VÀ 3D
2.1. Phƣơng pháp xác định dị thƣờng trọng lực của ranh giới trầm tích
2D trong miền không gian .............................................................. 18
2.1.1. Xác định dị thƣờng trọng lực của ranh giới trầm tích trên cơ sở
phân chia nó thành các đa giác có tiết diện ngang bất kỳ ...... 18
2.1.2. Trƣờng hợp mật độ dƣ thay đổi tuyến tính theo độ sâu ........... 19
2.1.3. Trƣờng hợp mật độ dƣ thay đổi theo quy luật hàm mũ theo chiều
Sâu ................................................................................................. 20
2.1.4. Mật độ dƣ thay đổi theo dạng hàm hypepol ............................ 21
2.1.5. Mật độ dƣ thay đổi theo dạng hàm parabolic ........................... 23
2.1.6. Xác định dị thƣờng trọng lực của ranh giới trầm tích trên cơ sở
phân ........................................................................................ 24
2.2. Phƣơng pháp xác định dị thƣờng trọng lực của ranh giới trầm tích
3D trong miền không gian. ............................................................... 25
2.2.1. Cơ sở lý thuyết .......................................................................... 26
2.2.2. Xây dựng chƣơng trình giải bài toán ngƣợc 3D và tính toán thử
nghiệm trên mô hình ................................................................. 29
2.3. Các phƣơng pháp xác định độ sâu của bể trầm tích 3D trong miền tần
số ............................................................................................. 31
2.3.1. Nâng cao độ chính xác của việc tính dị thƣờng trọng lực trong
miền tần số số bằng phƣơng pháp "trƣợt mẫu" (Shift-sampling) ... 32
2.3.2. Xác định dị thƣờng trọng lực của ranh giới 3D trọng lực trong miền
tần số .................................................................................................... 33
2.3.3. Xây dựng chƣơng trình giải bài toán ngƣợc và tính toán
thử nghiệm trên các mô hình ................................................................ 36
Chƣơng 3 - MÔ HÌNH HÓA VIỆC GIẢI BẢI TOÁN NGƢỢC XÁC ĐỊNH
SỰ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ MÓNG KẾT TINH
3.1. Các phƣơng pháp giải bài toán ngƣợc ............................................. 38
3.1.1. Xác định sự phân bố mật độ đá móng theo phƣơng pháp lựa
chọn .......................................................................................... 38
3.1.2. Xác định sự phân bố mật độ đá móng theo phƣơng pháp trực
tiếp .......................................................................................... 41
3.2. Thuật toán và sơ đồ khối .................................................................. 42
3.2.1. Thuật toán ................................................................................. 42
3.2.2. Sơ đồ khối ............................................................................... 43
3.3. Tính toán thử nghiệm trên mô hình .................................................. 44
3.3.1. Mô hình 1 .............................................................................. 45
3.3.2. Mô hình 2 ............................................................................... 50
3.3.3. Mô hình 3 ................................................................................. 54
KẾT LUẬN ........................................................................................... 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................... 59
Danh mục các hình vẽ
Hình 1.1 Xác định thế các đạo hàm của một chất điểm ................................ 4
Hình 1.2 Xác định thế và đạo hàm của các vật thể hai chiều ..................... 6
Hình 1.3 Xác định thế và các đạo hàm của vật thể hình cầu ...................... 7
Hình 1.4 Trƣờng trọng lực của hình cầu ....................................................... 8
Hình 1.5 Tƣờng trọng lực của hình trụ tròn nằm ngang ............................... 9
Hình 1.6 Xác định thế và các đạo hàm của nửa mặt phẳng vật chất nằm
ngang ......................................................................................... 10
Hình 1.7 Trƣờng trọng lực của nửa mặt phẳng vật chất nằm ngang ......... 11
Hình 1.8 Bậc thẳng đứng ........................................................................... 13
Hình 1.9 Trƣờng trọng lực trên bậc thẳng đứng ........................................ 15
Hình 1.10 Bậc nghiêng ................................................................................ 15
Hình 2.1 Vật thể hai chiều có tiết diện ngang bất kỳ ................................ 18
Hình 2.2 Xấp xỉ vật thể có tiết diện ngang ................................................ 20
Hình 2.3 Việc phân chia mỗi cạnh đa giác ................................................. 20
Hình 2.4 Ranh giới phân chia mật độ và xấp xỉ nó bằng các lăng trụ ........ 24
Hình 2.5 Mô hình lăng trụ 3 chiều ............................................................. 26
Hình 2.6 Mô hình khối đa diện .................................................................. 28
Hình 2.7 Kết quả xác định độ sâu bể trầm tích trong miền không gian ..... 31
Hình 2.8 Kết quả xác định độ sâu bể trầm tích trong miền tần số ............. 37
Hình 3.1. Sơ đồ khối giải bài toán ngƣợc 3D xác định sự
phân bố mật độ của đá móng ..................................................... 43
Hình 3.2 Mô hình sự phân bố mật độ dƣ trong đá móng ........................... 45
Hình 3.3 Địa hình các ranh giới và các thành phần trƣờng tƣơng ứng ...... 46
Hình 3.4 Trƣờng quan sát .......................................................................... 46
Hình 3.5 Tƣơng quan giữa trƣờng phông bậc 3 và các mức nâng trƣờng .. 47
Hình 3.6 Trƣờng phông khu vực ............................................................... 47
Hình 3.7 Trƣờng móng dƣ ........................................................................ 47
Hình 3.8 Trƣờng móng dƣ ở lần lặp cuối .................................................. 48
Hình 3.9 Sai số giữa trƣờng móng dƣ và trƣờng móng dƣ ở lần lặp cuối .. 48
Hình 3.10 Tốc độ hội tụ .............................................................................. 48
Hình 3.11 Kết quả tính toán sự phân bố mật độ dƣ trong đá móng ........... 49
Hình 3.12 Sai số giữa sự phân bố mật độ theo mô hình và tính toán ........ 49
Hình 3.13 Địa hình các ranh giới và các thành phần trƣờng tƣơng ứng .... 50
Hình 3.14 Trƣờng quan sát ......................................................................... 50
Hình 3.15 Tƣơng quan giữa trƣờng phông bậc 3 và các mức nâng trƣờng .. 51
Hình 3.16 Trƣờng phông khu vực ............................................................. 51
Hình 3.17 Trƣờng móng dƣ ....................................................................... 51
Hình 3.18 Trƣờng móng dƣ ở lần lặp cuối ................................................ 52
