Ôn đại học toán phương trình vô tỷ

Chia sẻ: Le Dai Nam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

570
lượt xem 227
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Ôn đại học toán phương trình vô tỷ

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn đại học toán phương trình vô tỷ

Chuyên đề 1: PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ * Daïng 1 : Tương tự cho dạng 2n A  B A  0 (hoaëc B  0 ) * Dạng 3: 3 A3B A B A  B Tương tự cho dạng 2 n 1 A  2 n1 B Tương tự cho dạng 2n A  2n B * Dạng 4: 3 A  B  A  B3 * Daïng 2 : Tương tự cho dạng 2 n 1 AB B  0  A B 2 A  B  Ví duï 1. Giaûi caùc phöông tŕ nh : a) 4  2 x  x 2  x  2 (1) d ) x 2  4 x  2 x 2  8 x  12  6 (4) b) 3 x  1  x  4  1 (2) e) 3 12  x  3 14  x  2 (5) c) x  x  11  x  x  11  4 (3) Hướng dẫn: a) Ta coù : x  2  0  x  2  x  2 (1)   2   2   x 3   4  2x  x2   x  2  x  3x  0  x  0  x  3 Vaäy : x  3 1 b) Ta coùñieàu kieän : x   3 (2)  3x  1  1  x  4  3 x  1  1  x  4  2 x  4  x  4  x  2 x  2  0  x  2  x  2  2   2   x5   x  4   x  2  x  5x  0   x  0 x  5 Vaäy : x  5 c) Ta coùñieàu kieän : x  x  11  0 (a) (3)  x  x  11  x  x  11  2 x 2  x  11  16  x 2  x  11  8  x 8  x  0   2  x  5 (thoûa (a ))  x 2  x  11   8  x   Vaäy : x  5 d ) Ñaët t  2 x 2  8x  12 ta coù t  0, t 2  2 x 2  8 x  12 t 2  12  2 x 2  8x  12  0 2 x 2  8 x  12  0 (4)   t  6  t 2  2t  0  t  0  t  2   2  x2 2  2 x 2  8x  12  2 2 x  8 x  8  0   Vaäy : x  2 1
e) C1: Ta coù : (a  b)3  a 3  b 3  3ab(a  b ) (5)  12  x  14  x  3 3 12  x . 3 14  x  3  12  x  3 14  x  8  3 12  x . 3 14  x .2  6  ( a) 3 3  12  x  14  x  2  (b ) (a)  12  x14  x  27  x 2  2 x  195  0  x  15  x  13 (thoûa ( b)) Vaäy : x  15  x  13 C 2 : Ñaët u  3 12  x ; v  3 14  x . Ta coù : u  v  2  u  v  2  u  v  2 u  1 u  3  3 3  3    u  v  26  (u  v)  3uv(u  v)  26  uv  3  v  3  v  1 * 3 12  x  1  x  13 * 3 12  x  3  x  15 Một số bài vận dụng: * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï : Giaûi phöông trình sau : 1 1) x2  x4 (x=6) 4) 3x 2  9 x  1  x  2  0 (x   ) 2 14  3  15 2)  x2  4x  3  2x  5 (x ) 5) x2  2x  3  2x  1 (x ) 5 3 x2 x2 3) 2 x  2 x  1  7 ( x  5) 6) 4 ( x  2 2 ) 4 4 2 * Phöông phaùp 2 : Ñaët ñieàu kieän (neáu coù) vaø naâng luyõ thöøa ñeå khöû caên thöùc 11 1) 2 x  9  4  x  3 x  1 ( x  0  x  ) 4) 5 x  1  3 x  2  x  1  0 (x=2) 3 2) 3 x  2  x  7  1 ( x  9) 5) x  8  x  x  3 ( x  1) 3 2 3 3) x  x 1  x  2 (x ) 6) x  1  3  x  4 ( x  0) 3 * Phöông phaùp 3 : Ñaët aån phuï chuyeån veà phöông trình hoaëc heä pt ñaïi soá 1) ( x  5)(2  x)  3 x 2  3x (x  1  x  4) 5) x  1  4  x  ( x  1)( 4  x)  5 (x  0  x  3) 2 2) 2 x  1  x  3 x  1  0 (x  1  x  2  2) 6) 3 2  x  1  x 1 (x  1  x  2  x  10) 33 5 3) x  2  5  x  ( x  2)(5  x)  4 ( x  ) 7) x  4  x  4  2 x  12  2 x 2  16 (x=5) 2 4) x 2  3 x  3  x 2  3 x  6  3 (x=1; x=2) 8) 3 x  2  x  1  4 x  9  2 3x 2  5 x  2 (x=2) Luyện tâp: (bài chỉ mang tính chất ôn luyện, chưa đủ để thi ĐH và CĐ, cần phải học hỏi thêm (phải giữ lại cho mình chứ), he he) 1. Giaỉ các phương trình sau: a) 25  x 2  x  1 ( x  4) b) 3x 2  9 x  1  2  x ( x  3) c) 4 x 2  2 x  7  x  4 ( x  1; x  3) 2
x2 d)  x  4 ( x  8) e) x 2  2 x  4  2  x ( x  2) f) 1  x  6  x  5  2 x ( x  3) 2x  7  1  5 g) 1  x  1  4 x 2  7 x 4  x  0; x   h) 1  x 4  x 2  x  1  x    2  4 2. Giaỉ các phương trình:  3 a) 3 12  x  3 4  x  4 ( x  4) b) 3 x  1  3 x  2  3 2 x  3  x  1; x  2; x    2 3. Giải các phương trình:  1  a)  x  4  x  1  3 x 2  5 x  2  6 ( x  7; x  2) b) 3 x 2  2 x  8  3 x 2  2 x  15  7  x   ; x  1  3  c) x 2  x  7  x 2  x  2  3x 2  3x  19 ( x  2; x  1) d) x  8  2 x  7  2  x  1  x  7 ( x  2) 4. Giải các phương trình sau: 4 a) x  x 2  1  x  x 2  1  2 ( x  1) b) x  2  4  x  x 2  6 x  11 ( x  3)  1  5  1 1  1 17  c) x3  1  2 3 2 x  1  x  1; x   d) 3 x  x 1  x   ;x     2  2 2  2 2   e) x 2  2 x 2  8 x  1  8 x  2 ( x  4  2 6) f) 2 3 3 x  2  3 6  5 x  8  0 ( x  2) 5. Giải các phương trình sau: x 1  3x  2 a) 1   ( x  1) b) x  4  x 2  3x  4  x ( x  8) 3x  2 x  33 5  c) x  2  5  x  10  3 x  x 2  4  x    d) x  5  2 x  1  6 ( x  4)  2   3 e) 9  x  x  3  4 ( x  1) f) 2 x  1  3 3 x  4  5 ( x  4) x3 g) 2 x  1  x 2  3 x  1  0 ( x  1) h) x  2 x 1  x  2 x  1  ( x  1; x  5) 2 6. Giaỉ các phương trình sau: a) x  3  3 x  1  2 x  2 x  2 (x = 1) x3  1 b)  x  1  x 2  x  1  x  3 ( x  1  3, x  1  3 ) x3 c) 3 x  1  3 x  2  1  3 x 2  3 x  2 (x = 0; x = - 1) d) 3 x  1  3 x 2  3 x  3 x 2  x (x = 1) 4x e) x3  4 x (x = 1) x3 I. Cơ bản : 1. 2 x  3  9 x 2  x  4 2. x  3  3x  1  2 x  2 x  2 3. 3(2  x  2)  2 x  x  6 4. 3 x  1  3 x  2  1  3 x 2  3x  2 3
5. 3 x  1  3 x2  3 x  3 x2  x 6. x  3  2 x x  1  2x  x2  4x  3 7. x  2 x  1  ( x  1) x  x 2  x 8. 2 x2  8x  6  x2  1  2x  2 9. 5x  1  3x  2  x  1  0 10.  x  3 10  x 2  x 2  x  12 11. x  2 x 1  x  3  4 x 1  1 x5 12. x  2  2 x 1  x  2  2 x 1  2 II. Èn phu : 13. x  x2  1  x  x2  1  2 29.   x2  3  x2  2 x  1  2 x2  2 2x 3 1 1 30. 4 x  1  1  3x  2 1  x  1  x 2 14. 3   2 x 1 2 2x 31. (4 x  1) x 3  1  2 x 3  2 x  1 15. x  5  x 1  6 2 2 32. x 2  3x  1  ( x  3) x 2  1 16. x  4  x  2  3 x 4  x 2 33. x2  x  7  7 17. 1  x  x2  x  1  x 3 34. x3  1  2 3 2 x  1 1 35. x3  2  3 3 3x  2 18. x 2  2 x x   3x  1 x 36. 3 6 x  1  8 x3  4 x  1 3 2 3 4 19. x  x  x  2 x  1 2 37. x  2  3 2x  3  1 x 1 38. 3  x  x 2  2  x  x 2  1(NT  99) 20. ( x  3)( x  1)  4( x  3)  3 x 3 39. 3 2  x  1  x 1 21. 3 x  2  x  1  4 x  9  2 3 x 2  5 x  2 40. 2 x2  x  9  2 x2  x  1  x  4 22. x 2  x 2  11  31 41. x2  2x  2 2x  1   23. 2 x 2  2  5 x 3  1 42. 2 x2  6 x  1  4x  5 24. 2 x 2  5 x  1  7 x 3  1 2 2 43.  1  1  x2  x 1  2 1  x2  25. (4 x  1) x  1  2 x  2 x  1 2 3 2 26. 2(1  x ) x  2 x  1  x  2 x  1 2 44. x3  1  x   x 2 1  x 2  1  1  x 2  1  x     2  1  x2 3 3 3 45. 1  x  27. x 3  3 x 2  2  x  2  6x  0     3 28. x 2  2 x  2 x  1  3x 2  4 x  1 46. 6x 1  2x 4