TIẾT : 13 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số.
- Khắc sâu các khái niệm trên.
2. Kỹ năng:
- Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản
- Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số.
3. Tư duy:
- Nhận dạng bài toán.
- Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn.
4. Thái độ:
- Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương
trình.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học.
III. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, chia nhóm hoạt động.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Kiểm tra bài cũ :
Tính:
x
xx
x
3
42
lim 2
3 3
3
4
1
322
lim
n
nn
2. Nội dung bài mới:
HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: Xác đinh đồ thị khi
biết giới hạn:
Bài 6:
2
2
1
)(
x
x
xf
,2
23 1
)(
x
xx
xg
-Gọi 2 HS tính các giới hạn
- GV: gọi 1 số học sinh đứng
tại chỗ nêu.
-HS1: Hàm số 2
2
1
)(
x
x
xf
- Tiến hành bài làm
Bài 6: 2
2
1
)(
x
x
xf
, 2
31
)(
x
xx
xg
2
2
0
1
lim)(lim
x
x
xf xox
Ta có 0lim 2
0
x
x, x2 > 0, x
1)1(lim 2
0
x
x
Vậy 
)(lim
0xf
x
1
1
lim)(lim 2
2

x
x
xf xx
Lý thuyết về giới hạn
Nêu qui tắc tìm giới hạn
)(
)(
xg
xf
- GV: cho học sinh nhận xét
- GV: nhận xét lại và đánh
giá kết quả.
- Chiếu bài giảng lên bảng
Từ kết quả câu a trên đồ thị
của f(x), g(x) ?
Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
Đồ thị b là của hàm số
2
2
1
)(
x
x
xf
Ta có : xxx
x
,0,0lim 22
0
1)1(lim 23
0
xx
x
Vậy 
)(lim
0xg
x

 2
2
2)
1
1(
lim)(lim
x
x
xx
xg xx
b) Hàm số f(x) có đồ thị là (b)
hàm số g(x) có đồ thị là (a)
Bài 7:
2,5
2,
2
2
)(
2
xx
x
x
xx
xg
2
x: Hàm số
2
2
)( 2
x
xx
xg
x > 2: Hàm số
2
2
)( 2
x
xx
xg
HĐ2: Xét tính liên tục của
hàm số :
- Nhắc lại của hàm số trên
khoảng , đoạn, tại điểm ?
- Gọi HS làm bài tập 7:
Đồ thị a là của hàm số
2
23 1
)(
x
xx
xg
);()(lim 0
0
xfxf
xx
Hàm số liên
tục tại x0
HS: liên tục trên khoảng,
đoạn
- HS: trình bày
liêt tục trên khoảmg
);2 
x < 2 :Hàm số g(x) = 5 – x,
liên tục trên khoảng )2;(

Tại x = 2, ta có f(2) = 3
3)(lim,3)(lim 22 xfxf xx
Do đó )2(3)(lim
2fxf
x
Vậy hàm số liên tục trên R.
Bài 8: Chiếu Slide.
x5 -3x4 +5x – 2 =0
có ít nhất 3 nghiệm nằm trong
khoảng ( -2 ; 5) .
Chứng minh:
- Học sinh nhận xét ?
Chiếu đáp án
- Giáo viên nhận xét và đánh
giá kết quả.
Bài 8: Cho hàm số :
1,
1,
1
45
2
xa
x
x
xx
y
Xác định a để hàm số liên
tục trên R.
- Học sinh nhận xét.
- Học sinh làm việc theo
nhóm, trình bày vào bảng
phụ.
Ta có: f(0) = -2, f(1) = 1
f(2) = -8, f(3) = 13
do đó f(0).f(1) < 0 , suy ra có ít
nhất một nghiệm thuộc khoảng
(0;1)
và f(1).f(2) < 0, suy ra có ít nhất
một nghiệm thuộc khoảng (1;2)
và f(2).f(3) < 0, suy ra phương
trình có ít nhất một nghiệm thuộc
khoảng ( 2;3 ).
Vậy phương trình có ít nhất 3
nghiệm thuộc khoảng ( -2;5 )