Đề tài: Quá trình biên soạn đề kiểm tra 1 tiết - Chủ đề: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ

KHOA TOÁN HỌC

HÀ TIẾN ĐỘ

Đề tài:

QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.

A

C

H

B

I

K

M

Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và đánh giá kết quả giáo dục học sinh

Vũng tàu,06/2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ

KHOA TOÁN HỌC

HÀ TIẾN ĐỘ

Đề tài: QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.

Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và đánh giá kết quả giáo dục học sinh Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc

Vũng tàu,06/2018

~ 1 ~

LỜI NÓI ĐẦU

Đánh giá trong giáo dục toán có vay trò then chốt phản ảnh kiến thức toán học

Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi chương học vừa giúp giáo viên

Đây là lần đầu tiên tôi biên soạn do đó không tránh khỏi những sai xót, rất

Sinh viên

Hà Tiến Độ

mà mọi học sinh đã tiếp thu nhằm thúc đẩy và nâng cao việc học toán của mỗi học sinh. Quá trình đánh giá quyết định tiến trình dạy học của giáo viên sẽ diễn ra với thời lượng và chất lượng như thế nào, học sinh nắm được những kiến thức gì và phương pháp học ra sao,…Việc phát triển các hoạt động đánh giá trong giáo dục toán đòi hỏi người giáo viên phải hiểu sâu sắc về toán, chương trình toán và năng lực học và mức độ tự giác của học sinh Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng cần phải thực hiện thường xuyên và liên tục không chỉ đánh giá đoạn cuối của mỗi chu trình học tập mà còn đánh giá không chính thức trong cả quá trình học tạo cơ hội, động lực để học sinh nỗ lực phát huy trong học tập kiểm tra được kiến thức toán của chương đó vừa giúp học sinh tổng kết được kiến thức mình đã học trong chương đó và nắm vững kiến thức trọng tâm Trong chủ đề này ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 7, chương “ Quan hê giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác” theo ma trận hợp lý giúp giáo viên nắm bắt năng lực học tập của học sinh sau mỗi chương, mức độ ra đề phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học. mong bạn đọc góp ý , chỉnh sửa để tài liệu trở nên tốt hơn. đỡ tôi trong quá trình hoàn thành.

Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc đã hướng dẫn giúp

~ 2 ~

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ……………………………………………………..2 I .Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra……………………….…4 1. Mục đích đề kiểm tra ……………………………………...4 2. Yêu cầu đề kiểm tra…………………………………….….4 3. Hình thức kiểm tra ……………………………………...…4

II .Mục tiêu chương trình toán 7 chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác ………….…..4 1 .Mục tiêu chương …………………………………………...4 2 .Mức độ nhận thức………………………………………....6 III. Bảng ma trận đặc trưng ……………………………………...…7 IV .Mô tả nội dung bài kiểm tra……………………….……………8 V. Đề kiểm tra …………………………………………….………..9 1 .Trắc nghiệm…………………………………………………..…..9 2. Tự luận……………………………………………………...…….9 VI .Đáp án và thang điểm…………………………………….……10 1 . Trắc nghiệm ……………………………………………………10 2. Tự luận…………………………………………………………..10 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….12

~ 3 ~

I. Mục đích , yêu cầu đề kiểm tra

1. Mục đích đề kiểm tra

- Sau khi hoàn thành chương III thì việc có 1 bài kiểm tra là cần thiết để kiểm

tra và ôn tập kiến thức cho học sinh

- Bài kiểm tra giúp giáo viên một phần đánh giá quá trình học tập của học

sinh.

- Bài kiểm tra còn giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, chuẩn bị cho kì thi

học kì sắp tới.

- Đề rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu. - Đề ra đúng trọng tâm chương cần kiểm tra.

- Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận , thời gian làm bài trong 45 phút.

2. Yêu cầu đề kiểm tra. 3. Hình thức kiểm tra II. Mục đích dạy học của chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác. 1. Mục tiêu chương

Kiến thức Kĩ năng

Chương 3 Chủ đề Thái độ

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác.

-Hiểu được phép chứng minh của định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. - Biết vận dụng bất đẳng thức trong tam giác để giải toán.

1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, bất đẳng thức tam giác

Rèn luyện tính chính xác cẩn thận . Khả năng vận dụng vào giải bài toán thực tế.

2 . Quan hệ giữa đường vuông góc và - Nắm vững nội dung 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Biết diễn đạt đinh lý thành bài toán với hình vẽ giả thiết và kết luận. - Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của tam giác - Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó. - Nắm vững định lý vê so sanh đường vuông góc với đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó trên cơ sở

~ 4 ~

- Khái niệm chân đường vuông góc hay hình chiếu vuông góc của điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc của đường xiên

đường xiên, đường xiên và hình chiếu

3 . Các đường đồng quy trong tam giác

- Nắm được các khái niệm về đường trung tuyến, phân giác, trung trực và đường cao - Nắm được các tính chất các định lý của các đường đồng quy trong tam giác. - Nắm tính chất trọng tâm là giao điểm 3 đường trung tuyến và khoảng cách từ trọng tâm đếm mỗi đỉnh tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến - Nắm được mọi điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều 2 cạnh của góc - Biết được 3 đường phân giác cùng đi qua 1 điểm điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác - Nắm được tính chất của 3 đường trung trực cùng đi qua 1 điểm và điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.

chuyển phát biểu thành bài toán biết vẽ hình ghi giả thiết kết luận của bài toán. - Biết chuyển 1 bài toán cụ thể thành phát biểu của định lý 2 - Luyện kĩ năng vẽ các hình đồng quy trong tam giác dựa vào các dụng cụ học tập khác nhau như thước thẳng 2 lề , compa , đo độ, ê ke… - Kĩ năng vẽ tia phân giác của 1 góc dựa vào thước thẳng 2 lề. - Kĩ năng giải các bài toán thực tế về 3 đường đồng quy. -Kĩ năng áp dụng linh hoạt đan xen các tính chất định lý vào giải bài tập - Kĩ năng nhận biết tam giác cân khi 2 trong 4 đường trùng nhau - Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy ( xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy) của một tam giác cân

~ 5 ~

2 .Mức độ nhận thức toán 7 Chương 3

Chủ đề Cấp độ nhận biết Cấp độ thông

hiểu

Chương 3 hình học 7 Cấp độ Vận dụng cao

Trong một tam giác so sánh được 2 cạnh khi biết 2 góc đối diện và ngược lại.

Hiểu được khi nào độ dài của 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

1 .Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, bất đẳng thức tam giác

Cấp độ Vận dụng thấp Chứng minh được một bất đẳng thức có liên quan đến 3 cạnh của 1 tam giác

So sánh đường xiên và đường vuông góc hoặc so sánh 2 đường xiên khi biết quan hệ giữa 2 hình chiếu và ngược lại

2 . Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu 3 . Các đường đồng quy trong tam giác

Tính góc so sánh góc, so sánh đoạn thẳng, chứng minh một đường thẳng là một trong ba đường đồng quy của tam giác

Vẽ hình Chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, hoặc các góc bằng nhau dựa vào 2 tam giác bằng nhau. Sử dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác chứng minh hai đoạn thẳng. Vận dụng các tính chất của các đường đồng quy trong tam giác để chứng minh tam giác vuông hoặc tam giác cân , tam giác đều

~ 6 ~

Thông hiểu Vận dụng thấp

Cộng

TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL

1 1 1

0,5 0,5 1

3 2 (20%)

1 1

0,5 1

2 1,5 (15%)

1 1 2 1 5

0,5 3 2 1 6,5 (65%)

3 4 2 1 10

2 (20%) 4 (40%) 3 (30%) 1 (10%) 10 (100%)

III . Bảng ma trận đặc trưng Nhận biết MĐ NDC TNKQ TL 1 .Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, bất đẳng thức tam giác Số câu Số điểm 2 . Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Số câu Số điểm 3 . Các đường đồng quy trong tam giác Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm

~ 7 ~

IV. Mô tả nội dung bài kiểm tra 1/Chủ đề - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, bất đẳng thức tam giác (3 điểm) - Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (2 điểm) - Các đường đồng quy trong tam giác (5 điểm) 2/ Mức độ nhận thức I . Trắc nghiệm Câu 1(Nhận biết) So sánh 2 hình chiếu khi biết quan hệ 2 đương xiên Câu 2( Nhận biết) So sánh 2 góc khi biết 2 cạnh đối diện Câu 3 (Nhận biết) Sử dụng tính chất đường đồng quy để so sánh 2 đoạn thẳng Câu 4 (Nhận biết) Hiểu được khi nào độ dài 3 đoạn thẳng bất kì là độ dài 3 cạnh của tam giác II. Tự luận Bài 1 Câu a (Vận dụng cấp độ thấp) Chứng minh một bất đẳng thức có liên quan đến 3 cạnh cảu tam giác Câu b (Thông hiểu) Vẽ hình theo yêu cầu. So sánh đường vuông góc và đường xiên Bài 2 Câu a (Thông hiểu) So sánh cạnh khi biết số đo góc đối diện Câu b (Thông hiểu) Chứng mình các đoạn thẳng bằng nhau dựa vào chứng minh 2 tam giác bằng nhau Câu c ( Vận dụng cấp độ thấp) Vận dúng tính chất các đường đồng quy để tính số đo góc Câu d ( Vận dụng cấp độ cao cao) Vận dụng tính chất các đường đồng quy trong tam giác để chứng minh một đường thẳng là một trong ba đường đồng quy trong tam giác

~ 8 ~

c) HA = HC

B

c)

goùc C gocù B (cid:33)

gocù C gocù B (cid:31)

M

GM b) GM =

a) AM =

AM

G

C

GM d) AG =

c) AG =

AM

A

H

3 2 2 3

0

gocù A

goùcB

50

(cid:32)

(cid:32)

V .Đề kiểm tra Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm khách quan và tự luận Trắc nghiệm khách quan gồm 4 câu Tự luận gồm 2 bài , bài 1 có 2 câu, bài 2 có 4 câu 1. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Quan sát hình vẽ trả lời các câu sau Câu 1: Cho (cid:39) ABC, có AB < BC, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Chọn đáp án đúng. a) HA < HC b) HA > HC Câu 2: Cho (cid:39) ABC có AB

Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác? a) 4cm; 3cm; 2cm b) 3cm; 3cm; 7cm c) 5cm; 7cm; 1cm 2. TỰ LUẬN ( 8 điểm ) Bài 1: a ) Cho (cid:39) ABC có AB = 5cm, BC =2cm.Hãy tìm độ dài AC biết rằng độ dài này theo centimet là một số tự nhiên lẻ. (1điểm) (không cần vẽ hình) b ) Vẽ (cid:39) DEF sao cho DE < DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H. So sánh DH với DF và giải thích. (1,5điểm) Bài 2: Cho tam giác ABC có

0 90 , a ) So sánh cạnh AB và AC. (1điểm) b )Trên BC lấy D sao cho AB = BD, từ D kẻ DE vuông góc với BC cắt AC tại E.

rồi suy ra EA =ED (2,0 điểm)

CMR: ABE

DBE

(cid:39)

(cid:32) (cid:39)

c ) Kẻ AH vuông góc với BC.Tính gocù HAD . (1 điểm) d ) Trên tia đối tia AB lấy điểm Q sao cho AB = AQ. CMR: QE là phân giác của gocù BQC (1 điểm)

(Hình vẽ đúng 0,5đ)

~ 9 ~

(cid:14)

(cid:31)

VI . Đáp án và thang điểm 1 .TRẮC NGHIỆM ( mỗi câu đúng được 0.5 điểm) 1a, 2c, 3d, 4a 2 . TỰ LUẬN.

ABC AB BC AC AB BC (cid:31) 5 2

(cid:16) (cid:31) (cid:14)

7

(cid:31)

( Bất đẳng thức tam giác)

Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25

D

Bài 1

E

F

H

0,25 0,25 0,5

B

H

D

Bài Nội dung a ) : (cid:39) AC 5 2 (cid:159) (cid:16) (cid:31) 3 AC (cid:159) (cid:31) Mà AC là số tự nhiên lẻ nên AC = 5 (cm) b ) Hình vẽ đúng 0,5 điểm DH là đường cao kẻ từ D đến EF DF là đường xiên kẻ từ D đến EF Suy ra DH < DF

C

A

E

Q

Bài 2

Vẽ hình đúng câu a,b được 0,25 điểm, vẽ đúng câu c,d được 0,25 điểm Trong tam giác ABC có

Câu a

0,25 0,25

~ 10 ~

0

gocù A gocù B goùcC

180

(cid:14)

(cid:14)

(cid:32) 0

0

0

0

40

gocù C

180

(cid:16)

(cid:32)

(cid:159)

(cid:32)

(cid:16)

90 0

50 0 50 )

(40

(cid:31)

gocù C gocù B (cid:31) AB < AC

0 90 )

DBE gocù D (

0 90 )

(cid:32)

(cid:32)

0,25 0,25

(cid:159) Xét (cid:39) ABE gocù A ( AB BD gt ( ) (cid:32) BE chung

ABE = DBE (ch-cgv)

và (cid:39) có

(cid:39) = DBE (cid:39)

AH DE

(cid:159) (cid:39) Vì ABE(cid:39) Suy ra AE = ED ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau) AH BC (cid:65) DE BC (cid:65)

(cid:189) (cid:159)(cid:190) (cid:191)

(So le trong) (1)

goùcHAD goùcEDA (cid:32)

0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25

0

0

0

gocù AED goùcEDC gocù EDC

90

40

130

(cid:32)

(cid:14)

(cid:32)

(cid:14)

ADE

EA ED cmt

)

0

0

0

180

180

130

(cid:159) Ta có (cid:32) ngoài tam giác) có (cid:39) ( (cid:32) cân tại E (cid:159) Suy ra ADE (cid:39) (cid:16)

0 25

goùcEAD goùcEDA (cid:32)

(cid:32)

(cid:32)

(cid:32)

Câu b Câu c ( tính chất góc

(cid:16) 2

gocù AED 2 025

goùcHAD

(cid:32)

(2) 0,25 0,25 0,25 0,25

= DBE (cid:39) gocù ABE gocù DBE (cid:32)

Câu d

0,25 0,25 0,25 0,25 Từ (1) và (2) (cid:159) Vì ABE(cid:39) (cid:159) Suy ra BE là phân giác góc ABC Trong (cid:39) BCQ có CA là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên (cid:39) BCQ cân tại C Suy ra CA là đường phân giác của gocù C Có E là giao điểm của 2 đường phân giác BE và CA trong (cid:39) BQC nên QE là đường phân giác thứ 3 của gocù BQC

~ 11 ~

TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 . Đánh giá trong giáo dục toán – Nguyến Đăng Minh Phúc – Đại học sư phạm Huế 2 . Sách giáo khoa Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo 3 . Sách bài tập Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo 4 . Sách giáo viên Toán 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo 5. Sách Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 7. 6. Phân phối chương trình toán 7 – Trường THCS Trương Công Định.

~ 12 ~