Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh giải bài tập tụ điện trong một số mạch phức tạp

Chia sẻ: Caphesua | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để học sinh có những vốn kiến thức chắc chắn về tụ điện, đồng với kinh nghiệm giảng dạy ôn thi trung học phổ thông quốc gia, ôn thi học sinh giỏi. Trong quá trình tìm tòi và sưu tầm tài liệu tôi đã đưa ra các dạng giải bài tập phần tụ giúp học sinh học và làm bài được dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nắm nội dung của sáng kiến kinh nghiệm!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh giải bài tập tụ điện trong một số mạch phức tạp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP Tác giả sáng kiến: Trần Thị Hoàn Mã sang kiến: 31.54.02 1
Vĩnh Phúc, Năm 2019 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP 2
Vĩnh phúc, năm 2019 MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu : Vào tháng 10 năm 1745, Ewald Georg von Kleist ở Pomerania nước Đức, phát hiện ra điện tích có thể được lưu trữ bằng cách nối máy phát tĩnh điện cao áp với một đoạn dây qua một bình thủy tinh chứa nước. Tay của Von Kleist và nước đóng vai trò là chất dẫn điện, và bình thủy tinh là chất cách điện (mặc dù các chi tiết ở thời điểm đó được xác nhận là miêu tả chưa đúng). Von Kleist phát hiện thấy khi chạm 3
tay vào dây dẫn thì phát ra một tia lửa điện lớn và sau đó ông cảm thấy rất đau, đau hơn cả khi chạm tay vào máy phát tĩnh điện. Sau đó một năm, nhà vật lý người Hà Lan Pieter van Musschenbroek làm việc tại đại học Leiden, phát minh ra một bình tích điện tương tự, được đặt tên là bình Leyden. Sau đó Daniel Gralath là người đầu tiên kết hợp nhiều bình tích điện song song với nhau thành một quả "pin" để tăng dung lượng lưu trữ. Benjamin Franklin điều tra chiếc bình Leyden và đi đến kết luận rằng điện tích đã được lưu trữ trên chiếc bình thủy tinh, không phải ở trong nước như những người khác đã giả định. Từ đó, thuật ngữ "battery" hay tiếng việt gọi là "pin" được thông qua. Sau đó, nước được thay bằng các dung dịch hóa điện, bên trong và bên ngoài bình layden được phủ bằng lá kim loại. Để lại một khoảng trống ở miệng để tránh tia lửa điện giữa các lá. Bình layden là bình tích điện đầu tiên có điện dung khoảng 1,11 nF (nano Fara). Từ đó tụ điện được ra đời. Tụ điện là một linh kiện điện tử không thể thiếu được trong các thiết bị điện điện tử. Tụ điện là một linh kiện điện tử khá là quan trọng trong cuộc sống hằng ngày. Tụ mica được dùng nhiều trong các mạch dao động, mạch cộng hưởng. Chúng ta thường bắt gặp chúng trong mạch bóng đèn huỳnh quang, nguồn atx,...Tụ không phân cực được sử dụng trong bếp từ, tụ quạt. Trong quạt điện, động cơ điện một pha, tụ điện có tác dụng làm lệch từ trường để khởi động quạt, nếu nó chết quạt sẽ không quay. Tụ lọc nhiễu được sử dụng để lọc nhiễu cao tần. Nhiễu cao tần có thể là xung xuất hiện sau khi sét đánh hoặc do các thiết bị điện khác gây ra đi theo đường điện lưới vào mạch. Tụ chống sét được mắc song song với nguồn AC IN và nằm sau cầu chì. Tụ chống sét giúp bảo vệ quá áp trong mạch này. Trong nhà trường phổ thông học sinh được học tụ điện ở phần Vật Lí lớp 11, Công nghệ lớp 12, và Vật lí 12. Trong khuôn khổ lớp 11 Học sinh được học tụ trong các mạch một chiều. Hơn nữa trong các đề thi các câu hỏi của phần tụ điện là không thể thiếu. Đặc biệt các đề thi học sinh giỏi phần tụ điện thương là các bài toán khó. Học sinh phải nắm chắc kiến thức, hiểu rõ hiện tượng mới không bị nhầm. Để học sinh có những vốn kiến thức chắc chắn về tụ điện, đồng với kinh nghiệm giảng dạy ôn thi trung học phổ thông quốc gia, ôn thi học sinh giỏi. Trong quá trình tìm tòi và sưu tầm tài liệu tôi đã đưa ra các dạng giải bài tập phần tụ giúp học sinh học và làm bài được dễ dàng hơn. 1. Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP 4
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi học sinh giỏi phần tụ điện lớp 11 3. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử : 11/2018 5
5. Mô tả bản chất của sáng kiến: A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT I. Định nghĩa : Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện. Khoảng không gian giữa hai bản có thể là chân không hay bị chiếm bởi một chất điện môi nào đó. Kí hiệu : II. Điện dung của tụ điện : đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Trong đó : C là điện dung của tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F Q : độ lớn điện tích trên mỗi bản tụ điện (C) III. Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng : Trong đó : S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản tụ (m2) : hằng số điện môi của chất điện môi chiếm đầy giữa hai bản ; d : khoảng cách giữa hai bản tụ. IV. Ghép tụ điện khi chưa tích điện cho tụ Ghép song song (C1 // C2 // Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt… Cách ghép …//Cn) nt Cn) Điện tích Hiệu điện thế Điện dung 6
* Ghép nối tiếp điện dung * Ghép song song điện dung bộ bộ giảm . tăng lên * Nếu các tụ điện giống Chú ý * Nếu các tụ điện giống nhau nhau thì thì Cb = n.C V. Năng lượng của tụ điện (Năng lượng điện trường ) hoặc hoặc hoặc Trong đó : V = S.d : thể tích khoảng không gian giữa hai bản tụ. S : là phần diện tích đối diện giữa hai bản (m2) d : khoảng cách giữa hai bản tụ B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. I. DẠNG I: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ. I.1 . PHƯƠNG PHÁP Áp dụng các công thức: Lưu ý các trường hợp sau + Nếu hai bản tụ luôn được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U thì Hiệu điện thế giữa hai bản tụ cũng là U. + Nếu sau khi tích điện cho tụ rồi ngắt tụ ra khỏi nguồn thì tụ không được tích điện nên điện tích của tụ không đổi. 1.2. BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1.1 : Tụ phẳng trong không khí có các bản hình tròn bán kính 6cm, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1cm, nối với hiệu điện thế 300V. a) Tính điện tích q của tụ điện. b) Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2. Tính điện dung C1, Q1, U1. c) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2. Tính điện dung C2, Q2, U2. Bài giải: Áp dụng công thức Điện tích của tụ là: Q = C.U = 3nC. Khi ngắt nguồn : tụ điện vẫn ở trạng thái cô lập nên Q1 = Q = 3nC . 7
Nhưng điện dung vẫn có thể thay đổi do chất điện môi : Khi vẫn nối với nguồn : U2 = U = 300V Bài 1.2 : Tụ phẳng trong không khí có điện dung C = 600 pF. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 600V. Tính điện tích của tụ. a) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi. Tính điện dung C1, Q1, U1. b)Vẫn nối tụ với nguồn , đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi. Tính điện dung C2, Q2, U2. Bài giải: a) Ta có Khi ngắt nguồn : Q1 = Q = 36.104pC. Khi đưa ra xa : b) Khi vẫn nối tụ : U2 = U = 600V, Q2 = 18.104pC II. DẠNG II: GHÉP TỤ CHƯA ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN. 2.1. PHƯƠNG PHÁP Áp dụng các công Ghép song song (C1 // C2 // Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt… Cách ghép …//Cn) nt Cn) Điện tích Hiệu điện thế Điện dung 8
* Ghép nối tiếp điện dung * Ghép song song điện dung bộ bộ giảm . tăng lên * Nếu các tụ điện giống Chú ý * Nếu các tụ điện giống nhau nhau thì thì Cb = n.C 2.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 2.1 :Cho năm điện dung được mắc theo bộ như hình vẽ, cho . UAB = 10V. Tính điện dung và hiệu điện thế mội tụ. Bài giải: Ta có: [(C1//C2) nt C3] // C4 nt C5 : C12 = C1+C2 = 3µF; ; C123 // C4 nên U123 = U4 = U1234 = (V) nên Q4 = C4.U4 = và Q123 = C123.U123 = C12 nt C3 nên Q3 = Q12 = Q123 = suy ra U12 = Q12/C12 = Do C1 // C2 nên U1 = U2 = suy ra Q1 = và Q2 = Bài 2.2 :Cho bộ tụ như hình vẽ Tính điện dung và hiệu điện thế mội tụ. Bài giải: Ta có: (C1 nt C2) // (C3 nt C4) : và nên Cb = C12 + C34 = 4µF. Do C12 // C34 nên U12 = U34 = U = 20(V); Q12 = C12. U12 = 2.20 = 40 µC Do C1 nt C2 nên Q1 = Q2 = Q12 = 40µC; U1 = Q1/C1 = (V) ; U2 = (V) 9
Q34 = C34.U34 = 40 µC = Q3 = Q4 nên U3 = Q3/C3 = 10( V) = U4 Bài 2.3: Trong hình bên: C1 = 3 µF, C2 = 6µF, C3= C4= 4µF, C5 = 8 µF, U=900V. Tìm hiệu điện thế UAB? Bài giải: Gọi điểm nối giữa C1 và C3 là M thì: UAB = UMB – UMA = U3 – U1 . Mà ⇒ C₁₂₃₄ = C₁₂ +C₃₄ = 4μ F C₁₂₃₄ nt C₅ ⇒ Q₁₂₃₄ = Q₅ = Q U₁₂₃₄ + U₅ = U = 900 V ⇒ ⇒ Q = 2,4.10⁻³ = Q₁₂₃₄ = 2,4.10⁻3C. ⇒ U₁₂₃₄ = 600V ⇒ U₁₂ = U₃₄ = 600 V Ta có U₁₂ = U₁ + U₂ = 600 ⇒ Mà Q₁ = Q₂ ⇒ Q₁ = Q₂ = 1,2.10⁻³ (C) ⇒ U₁ = 400 V Mặt khác U₃₄ = 600 ⇒ U₃ + U₄ = 600 ⇔ Mà Q₃ = Q₄ ⇒ Q₃ = Q₄ = 1,2.10⁻³ (C) ⇒ U₃ = 300 V Vậy: UMN = U₃ – U₁ = 300 – 400 = –100V . Bài 2.4: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó : C1 = C2 = C3 = 6 F ; C4 = 2 F ; C5 = 4 F ; UAB = 31V a) Điện dung tương đương của bộ tụ. b) Điện tích và hiệu điện thế trên từng tụ điện. Bài giải: + a) Ta có ; C123 = C12 C3 = 9µF . b) Qb = Cb.Ub = 36µC = Q4 = Q123 = Q5. U4 = = 18V; U5 = = 9V; U123 = U – U4 – U5 = 4V = U12 = U3 Q12 = C12.U12 = 12µC = Q1 = Q2 . Q3 = C3.U3 = 24µC . Bài 2.5: Một bộ gồm n tụ điện giống nhau được nối tiếp với nhau và tích điện đến hiệu điện thế U. Khi đó giữa các bản tụ được lắp đầy một chất điện môi lỏng có hằng số điện môi . Sau đó có k tụ điện điện môi chảy ra ngoài.Hiệu điện thế trên bộ tụ sẽ bị thay đổi như thế nào nếu sau khi tích điện cho bộ tụ thì các tụ được tách ra khỏi nguồn điện. Bài giải: 10
Gọi C là điện dung của mỗi tụ ban đầu khi điện môi chưa bị chảy ra ngoài, điện dung của bộ tụ: C1 = Điện tích của bộ tụ:Q = U khi có k tụ có điện môi chảy ra ngoài: Điện dung tương đương của k tụ: C’ = Điện dung của các tụ còn nguyên điện môi: C” = Điện dung của bộ tụ mới: = C2 = Dù điện môi bị chảy ở k tụ nhưng điện tích của bộ tụ vẫn không đổi, nên hiệu điện thế của bộ tụ lúc này: U2 = = Vậy hiệu điện thế của bộ tụ tăng thêm một lượng U = U2 – U1 = III. DẠNG III: BỘ TỤ ĐƯỢC TẠO BỞI NHIỀU BẢN KIM LOẠI. 3.1. PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch của tụ. Qui tắc vẽ: + Tụ điện tạo bởi hai vật dẫn và ngăn cách nhau bởi lớp điện môi. + Hai bản nào được nối với nguồn để ở ngoài cùng. + Hai bản nào được nối với nhau bằng một dây dẫn thì chúng cùng điện thế nên có thể chập với nhau. + Bản nào tham gia vào hai tụ thì sẽ bị phân chia hoặc rẽ nhánh. Bước 2: Áp dụng công thức của tụ để tính toán. Lưu ý: Bản nào mà tham gia vào nhiều tụ thì điện tích trên bản ấy bằng tổng điện tích trên từng phần cộng lại. 3.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 3.1: Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau như hình vẽ. Khoảng cách BD= 2AB=2DE. B và D được nối với nguồn điện U=12V, sau đó ngắt nguồn đi. Tìm hiệu điện thế giữa B và D nếu sau đó: a) Nối A với B b) Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi Bài giải: Ta có bộ tụ mắc như hình vẽ: Tụ CBA nối tiếp với tụ CED rồi mắc song song với tụ CBD Do BD = 2AB = 2CE nên CBA = CED = 2CBD 11
Điện dung của bộ tụ lúc đầu: C0 = CBD + = 2CBD Điện tích của bộ tụ lúc đầu Q0 = UC0 = 12.2CBD = 24CBD. Sau khi ngắt nguồn thì điện tích của bộ tu không thay đổi a. Khi nối A với B thì bộ tụ gồm tụ CED mắc song song với tụ CBD Khi đó điện dung của bộ tụ Ca = CBD + CDE = 3CBD Do đó UBDa = = = 8V b. Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B và D bằng điện môi . Khi đó C’BD = εCBD = 3CBD Vậy điện dung của bộ tụ là: Cb = C’BD + = 3CBD + CBD = 4CBD. Do đó: UBDb = = = 6 V. Bài 3.2: Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ. Diện tích của mỗi bản là S= 100cm2, Khoảng cách giữa hai bản liên tiếp là d= 0,5cm. Nối A và B với nguồn có U= 100V a. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản b. Ngắt A và B ra khỏi nguồn điện. Dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện một đoạn là x. Tính hiệu điện thế giữa A và B theo x. áp dụng khi x= d/2 Bài giải: a. Bộ tụ gồm hai tụ giống nhau mắc song song: Cb = 2C0 = 2. Khi điện môi là không khí ε = 1 Cb = 2. = 2= 3,54.1011F Điện tích của bộ tụ Qb = U.Cb = 31,8C. Vì hai tụ mắc song song với nhau nên : U = U1 = U2 = 100V. Mà C1 = C2 nên Qtụ1 = Qtụ 2 = C0. U = 1,77.109C Điện tích trên bản 1 và 3 là: 1,77.109C. Điện tích trên bản 2 là: 3,57.109C b. Khi ngắt A và B ra khỏi nguồn thì điện tíc của bộ tụ không thay đổi Qb = UCb = 2U Khi đó điện dung của bộ tụ C’ = C1 + C2 với C1 = và C2 = Vậy C’ = + = ( +) = Do đó UAB = = 2U: ( )= Khi x = > UAB = U = 75V Bài 3.3: Bốn tấm kim loại phẳng hình tròn đường kính D=12cm đặt song song cách đều, khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp d= 1mm. Nối 2 tấm A với C, rồi nối B, D với nguồn U=20V. 12
Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tấm. Bài giải: Mạch điện được vẽ lại: Mạch có 3 tụ giống nhau. Mỗi tụ có điện dung là: Ta có: C = = 1010 F CABC = 2C = 2.1010 F Cb = F Qb = QAD = QABC = U.Cb = 20 . F F Vì UAB = UBC mà CAB = CBC nên: QAB = QBC = F F IV. DẠNG IV: CHO VÀO GIỮA HAI BẢN TỤ MỘT TẤM KIM LOẠI HOẶC MỘT TẤM ĐIỆN MÔI HOẶC NHÚNG CÁC BẢN TỤ VÀO ĐIỆN MÔI. 4.1. PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Chia tụ thành các tụ nhỏ theo qui tắc : để có tụ phảo có hai vật dẫn ngăn cách nhau bởi lớp điện môi Bước 2: Vẽ sơ đồ mạch của tụ Bước 3: Tính điện dung của từng tụ Áp dụng các công thức điện dung tương đương, điện tích, để tính toán. 4.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 4.1: Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R=48cm cách nhau đoạn d=4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U=100V. a) Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa hai bản tụ. b) Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản một tấm kim loại chiều dài l = 2cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế tụ. Kết quả thế nào nếu tấm kim loại rất mỏng (l = 0)? c) Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi chiều dài l = 2cm hằng số điện môi 7. Tìm điện dung và hiệu điện thế của tụ. Giải: a) Điện dung, điện tích, cường độ điện trường: Điện dung của tụ phẳng trong không khí: Co= Điện tích của tụ: Q = Co .U = 16.109 C =16nC 13
Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ: E= b)Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại .Gọi khoảng cch giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nhất là x. Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện. Hệ thống tương đương với hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản của mỗi tụ tương ứng là x và (d – l – x). Ta có: ; Gọi điện dung tương đương của bộ tụ là C. Ta có: Suy ra: Nên Do ta đã ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích của bộ tụ điện không đổi: Q’ = Q = 16.109 C Hiệu điện thế của tụ: Nếu tấm kim loại rất mỏng: ; C = Co. Điện dung và hiệu điện thế của tụ sẽ có gi trị tính được như trong câu a ( Tức là không thay đồi gì) b) Tụ điện có điện môi: Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi. Từ kết quả ở câu b, ta thấy: có thể áp vào hai bên mặt điện môi hai tấm kim loại thật mỏng mà điện dung của hệ không đổi. Hệ thống tương đương với ba tụ điện ghép nối tiếp: tụ C1 có điện môi không khí, khoảng cách hai bản tụ là x, tụ C2 có điện môi , khoảng cách hai bản tụ là l, tụ C3 có điện môi không khí, khoảng cách hai bản tụ là: d – l – x . C1= ; C2 = ; C3 = Gọi điện dung tương đương của tụ là C. Ta có: = = 280 pF. Hiệu điện thế của tụ: . Bài 4.2: Một tụ điện phẳng có điện dung C0. Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào bên trong tụ một tấm điện môI có hằng số điện môi , có diện tích đối diện bằng một nữa diện tích một tấm, có chiều dày bằng một phần ba khoảng cách hai tấm tụ, có bề rộng bằng bề rộng tấm tụ, trong hai trường hợp sau: 14
Bài giải: a) Đói với hình (a) sẽ có ba tụ điện Ba tụ này được mắc theo sơ đồ: (C1 nt C2) // C3 Tụ điện C1 điện môi , có diện tích đối diện là S/2 có khoảng cách giữa 2 tấm bằng d/3 có điện dung : C1 = Tụ điện C2 là tụ không khí có diện tích đối diện S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng 2d/3 và có điện dung: C2 = Tụ điện C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S/2, khoảng cách giữa 2 tấm bằng d và có điện dung: C3 = Từ đó ta tính được C = C0 b) Đối với hinh (b) có 5 tụ được mắc theo sơ đồ: C3// (C2 nt C1 nt C4) // C5 Tụ C3 là tụ không khí có diện tích đối diện là S3 , khoảng cách giữa 2 tấm là d3 = d, điện dung C3= Tụ C4 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S4, khoảng cách giữa 2 tấm là d4, điện dung C4= Tụ C1 là tụ điện môi có diện tích đối diện là S1 và khoảng cách giữa 2 tấm là d1, điện dung C2 = Tụ C2 là tụ điện không khí có diện tích đối diện là S2, khoảng cách giữa 2 tấm là d2, điện dung C2= Tụ C5 là tụ không khí có diện tích đối diện là S5, khoảng cách giữa 2 tấm là d, có điện dung C5 = Trong đó S1 = S2 =S4. Từ đó ta cũng dễ dàng tính được C = C0 Bài 4.3 : Một tụ điện phẳng đặt trong không khí điện dung của nó là C. Khi dìm một nửa ngập trong điện môi có hằng số điện môi là 3, một nửa trong không khí điện dung của tụ là bao nhiêu? 15
a. Tụ điện đặt thẳng đứng b. Tụ điện đặt nằm ngang Bài giải: a) Khi dìm nửa tụ thẳng đứng trong điện môi , ta coi 2 phần của tụ điện (phần trên KK , phần ngập điện môi) là 2 tụ điện mắc song song và tiết diện bị giảm đi một nửa Điện dung của Tụ ban đầu là Phần tụ bị ngập một nửa trong điện môi Phần tụ bị ngập ngoài không khí là điện dung của tụ lúc này là Ctđ = C1 + C2 = 2C b) Tụ điện đặt nằm ngang Khi dìm nửa tụ thẳng đứng trong điện môi , ta coi 2 phần của tụ điện (phần trên không khí , phần dưới ngập điện môi) là 2 tụ điện mắc nối tiếp với nhau và tiết diện không đổi nhưng khoảng cách bị giảm đi một nửa. Phần tụ bị ngập một nửa trong điện môi Phần tụ bị ngập ngoài không khí là điện dung của tụ lúc này là Bài 4.4 : Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông cạnh a = 30cm, đặt cách nhau một khoảng d = 4mm nhúng chìm hoàn toàn trong một thùng dầu có hằng số điện môi . (H.9).Hai bản cực được nối với hai cực của một nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong không đáng kể. a. Tính điện tích của tụ. b.Bằng một vòi ở đáy thùng dầu, người ta tháo cho dầu chảy ra ngoài và dầu trong thùng hạ thấp dần đều với vận tốc v = 5mm/s .Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch trong quá trình dầu hạ thấp. c.Nếu ta bỏ nguồn điện trước khi tháo dầu thì điện tích và hiệu điện thế của tụ thay đổi thế nào? Bài giải: 1. Điện tích của tụ: + + Q =E.U = 115.1010C 2. Tính I: + Gọi x là độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu : x = vt, khi dầu tụt xuống tụ trở thành 2 tụ mắc song song. 16
+ Tụ C1 có điện môi không khí: + Tụ C2 có điện môi là dầu: + Điện dung của tụ trong khi tháo dầu: + Điện tích của tụ trong khi tháo dầu: + Dòng điện: c. Nếu bỏ bỏ nguồn thì Q và U thay đổi thế nào: + Nếu bỏ nguồn: Q không thay đổi, vì C thay đổi nên U thay đổi. + Khi tháo hết dầu thì : vt=a, V. DẠNG V: TỤ CÓ CHỨA NGUỒN, TÍNH ĐIỆN LƯỢNG DỊCH CHUYỂN, SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN. 5.1. PHƯƠNG PHÁP Bước 1: Tính điện tích của các tụ trước khi ghép. Bước 2: Sau khi ghép giả sử các cực của các tụ. Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích Tại mỗi chỗ nối ( Lưu ý Q lấy theo dấu của các bản cực ). 5.2. BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 5.1: Đem tích điện cho tụ điện C1 = 3F đến hiệu điện thế U1 = 300V, cho tụ điện C2 = 2F đến hiệu điện thế U2 = 220V rồi: a) Nối các tấm tích điện cùng dấu với nhau b) Nối các tấm tích điện khác dâu với nhau c) Mắc nối tiếp hai tụ điện (hai bản âm được nối với nhau) rồi mắc vào hiệu điện thế U = 400V. Tìm điện tích và hiệu điện thế của mỗi tụ trong tong trường hợp trên. Bài giải: Điện tích của các tụ trước khi mắc thành mạch điện: q1 = C1U1 = 900C, q2 = C2U2 = 400C a) Khi nối các tấm cùng dấu với nhau (hình a) Coi các tụ được mắc song song : U1’ = U2’ áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và c : q1’ + q2’ = q1 + q2 =130 C1U1’ + C2U’2 = 13 3U1’ + 2U2’ = 1300 U1’ = U2’ = 260V q1’ = 780C, q2’ = 520C b) Khi nối các tấm khác dấu với nhau: 17
U1’ = U2’ áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm a và d : q1’ + q2’ = q1 q2 = 500 C1U1’ + C2U’2 = 500 3U1’ + 2U2’ = 500 U1’ = U2’ = 100V q1’ = 300C, q2’ = 200C c) Khi mắc nối tiếp các tụ điện Giả sử điện tích các tấm tụ điện có dấu như hình vẽ U1’ + U2’ = U = 400V (1) áp dụng dịnh luật bảo toàn điện tích cho 2 tấm b và d q1’ + q2’ = q1 q2 = 130 C1U1’ + C2U’2 = 13 3U1’ + 2U2’ = 1300 (2) Từ (1) và (2) ta được U1’ = 420V ; U2’ = 20V q1’ = 1260C ; q2’ = 40C Bài 5.2: Một tụ điện có điện dung C1 chưa biết được tích điện đến hiệu điện thế 80V, sau đó được nối kín với một tụ C2 = 60µF đã được nạp điện với hiệu điện thế 16V. Tính C1 biết sau khi nối thì hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ lá 20V. Bài giải: Điện tích của các tụ trước khi nối Q1 = 80C1; Q2 = C2.U2 = 960µC. TH1: Nối hai bản cùng dấu với nhau Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối Qtruoc = 80C1 + 960. Sau khi nối dấu điện tích trên mỗi bản không đổi. Điện tích của các tụ sau khi nối Q1, = 20C1; Q2, = C2.U2 = 1200µC. Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối QSau = Q1, + Q2, = 20C1 + 1200 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích : Qtruoc = QSau . 80C1 + 960 = 20C1 + 1200 ta tính được C1 = 4µF TH2: Nối bản âm của tụ này với bản dương của tụ kia. Giả sử nối bản âm của tụ 2 với bản dương của tụ1. Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối Qtruoc = 80C1 960. Giả sử sau khi nối các bản tại chỗ nối đều tích điện âm. Điện tích của các tụ sau khi nối Q1, = 20C1; Q2, = C2.U2 = 1200µC. Tại chỗ nối: Tổng điện tích của các bản trước khi nối QSau = Q1, + Q2, = 20C1 + 1200 18
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích : Qtruoc = QSau . 80C1 960 = 20C1 + 1200 ta tính được C1 = 36µF >0. Vậy điều giả sử là đúng. Bài 5.3: Cho tụ điện AB, điện dung C1 = 3 µF, điện tích q1 = 6.104(C), A mang điện tích dương. Tụ DE có điện dung C2 = 4µF, điện tích q2 = 4,8.104(C), D mang điện tích dương. Tính hiệu điện thế của bộ tụ khi: a. Nối B và D. b. Nối B và E Bài giải: a. Nối B và D. Nối bản âm của tụ 1 với bản dương của tụ 2 b. Nối B và E Nối bản âm của tụ 1 với bản dương của tụ 2 VI. DẠNG VI: TỤ CÓ CHỨA NGUỒN, TÍNH ĐIỆN LƯỢNG DỊCH CHUYỂN, SỐ ELECTRON DỊCH CHUYỂN, CHIỀU DỊCH CHUYỂN. 6.1. PHƯƠNG PHÁP Trường hợp 1: Nếu không có dòng điện trong mạch Bước 1: Giả sử các cực của các bản tụ. Xét các vòng kín (1) Bước 2: Xét tại điểm nối giữa các tụ. (2) Thay Q = C.U vào phương trình 2 sau đó kết hợp với (1) ta tính được các đại lượng. Bước 3: Tính điện lượng dịch chuyển qua M. Chỉ xét các bản tụ nối với M ( cùng một phía nối với M). + Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc ban đầu là Qbđ. + Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc sau là Qs. + Điện lượng dịch chuyển qua M là: + Số e dịch chuyển là Trường hợp 2: Nếu có dòng điện trong mạch Bước 1: Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch. 19
Lưu ý: Nhánh nào chứa tụ thì xóa nhánh đó đi vì tụ ngăn không cho dòng điện 1 chiều đi qua. Bước 2: Xét các vòng kín . Để tính hiệu điện thế của các tụ . Áp dụng công thức Q = C.U để tính điện tích của tụ. Bước 3: Tính điện lượng dịch chuyển qua M. + Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc ban đầu là Qbđ. + Tính tổng điện tích của các bản tụ nối với M lúc sau là Qs. + Điện lượng dịch chuyển qua M là: + Số e dịch chuyển là 6.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 6.1 : Cho mạch như hình vẽ. Biết C1=2µF, C2=10µF, C3=5µF; U1=18V, U2=10V. Tính điện tích và HĐT trên mỗi tụ? Bài giải: Không có dòng điện trong mạch Giả sử các cực của tụ như hình vẽ. Ta có UAM + UMN + UNA = 0 UC1 + UC3 – U1 = 0 Thay số UC1 + UC3 – 18 = 0 (1) UBM + UMN + UNB = 0 U2 + UC3 – U2 = 0 Thay số UC2 + UC3 – 10 = 0 (2) Tại điểm M ta có : Q1 – Q2 + Q3= 0 C1.UC1 – C2UC2+C3UC3 = 0 . Thay số 2.UC1 – 10UC2+5UC3 = 0 (3). Kết hợp (1), (2), (3) ta tính được: U1 = 10V ; U2 = 2V ; U3 = 3V. Q1 = 20µC; Q2 = 20µC; Q3 = 15µC. Bài 6.3 :.Cho mach như hình vẽ. Biết U1=12V, U2=24V; C1=1 F, C2=3 F. Lúc đầu khoá K mở. a) Tính điện tích và HĐT trên mỗi tụ? b) Khoá K đóng lại. Tính điện lượng qua khoá K Bài giải: a) K mở. Giả sử các cực của tụ như hình vẽ. Tại M ta có Q1 Q2 = 0 Vậy C1.UC1 = C2UC2 20