1
MỤC LỤC
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................ 3
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................... 3
2. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................. 3
3. Mục tiêu của đề tài. ................................................................................................. 4
4. Phương pháp nghiên cứu. ........................................................................................ 4
PHẦN II. NỘI DUNG .......................................................................... 5
1. Cơ sở khoa học của vấn đề được nghiên cứu. ...................................................... 5
1.1 Cơ sở lý luận. ..................................................................................................... 5
1.2. Cơ sở thực tiễn. ................................................................................................. 5
2. Nội dung ................................................................................................................. 5
2.1. Ứng dụng Tin học vào hỗ trợ tính kết quả một số bài toán hình học phẳng 5
2.1.1. Lý thuyết hình học phẳng cơ bản cần nắm. .................................................................... 6
2.1.2. Các dạng bài tập cơ bản (file Hinhhoc.exe) .................................................................. 6
2.1.3. Bài tập vận dụng ......................................................................................................................... 11
2.1.4. Code chương trình trong C++ (file Hinhhoc.cpp) ..................................................... 14
2. 2. Ứng dụng tính chất hình học phẳng vào giải quyết một số bài toán Tin có
yếu tố hình học...................................................................................................... 19
2.2.1. Một số bài toán cơ bản ............................................................................................................ 19
2.2.1.1. Vị trí tương đối của điểm so với đường thẳng, tia và đoạn thẳng: ......... 19
2.2.1.2.Code chương trình vị trí tương đối của điểm so với đường thẳng, tia và
đoạn thẳng. .......................................................................................................................................................... 20
2
2.2.1.3. Giao của các đoạn thẳng, đường thẳng, tia .......................................................... 24
2.2.1.4. Code tìm giao điểm của 2 đường thẳng, 2 đoạn thẳng, 2 tia. ....................... 25
2.2.1.5. Vi trí của điểm so với đa giác: .................................................................................... 30
2.2.1.6. Code chương trình vị trí của điểm so với đa giác (cách 1): .......................... 31
2.2.1.7. Đa giác lồi ............................................................................................................................. 33
2.2.1.8. Đoạn code chương trình đa giác lồi .......................................................................... 33
2.2.2. Bài tập vận dụng. ..................................................................................................................... 34
Có hướng dẫn, code và test kèm theo để giáo viên và học sinh làm bài, tham khảo
code mẫu và tự chấm bài theo test. ......................................................................................................... 34
3. Phân tích, đánh giá kết quả .............................................................................. 46
PHẦN III. KẾT LUẬN ...................................................................... 46
3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI: TÍCH HỢP LIÊN MÔN CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC PHẲNG
TRONG TIN HỌC.
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Dạy học theo chủ đề tích hợp là một phương pháp mới đem đến cho giáo dục giá
trị thực tiễn. Học sinh được tiếp cận với tri thức nhiều lĩnh vực, thấy được sự liên
quan và hỗ trợ giữa các phân môn, có thể vận dụng kiến thức các lĩnh vực của các
môn học khác nhau để giải quyết các vấn đề thực tế.
Trong môn Tin học những bài toán có chứa yếu tố hình học là những bài toán có
đặc thù riêng, việc giải nó đòi hỏi những thuật toán hình học riêng biệt. Các bài toán
có ứng dụng các thuật toán hình học cũng được ra nhiều trong các kỳ thi lập trình, thi
HSG môn Tin học… Các thuật toán hình học cũng rất quan trọng trong nhiều ứng
dụng thực tiễn như các hệ thống phân tích và thiết kế vật thể và chuyển động của nó
(kiểu đối tượng vật lý)....
Trong Toán học nói chung và trong hình học phẳng nói riêng, các bài toán dẫu
phức tạp cũng quy về các tính toán dựa trên các bài toán cơ bản, việc sử dụng ngôn
ngữ lập trình chuyển các thuật toán hình học cơ bản thành các chương trình (phần
mềm) giúp người sử dụng có ngay kết quả tính toán sau khi nhập các tham số đầu
vào. Các phần mềm đó giúp học sinh có thể kiểm tra kết quả tính toán của mình, và
cũng giúp giáo viên đỡ nhiều thời gian tính toán khi muốn tạo nhiều đề trắc nghiệm
tương tự bằng việc thay đổi các số liệu trong các câu hỏi.
Vì vậy chúng tôi viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “Tích hợp liên môn
chủ đề hình học phẳng trong Tin học” vận dụng các kiến thức hình học phẳng để
giải các bài toán tin học có yếu tố hình học, đồng thời sử dụng ngôn ngữ lập trình
C++ chuyển các thuật toán hình học phẳng cơ bản thành chương trình giúp tính nhanh
kết quả các bài toán hình học phẳng. Giúp học sinh thấy được ứng dụng lý thuyết của
Toán học, cụ thể là lý thuyết Hình học phẳng vào việc giải quyết các bài toán trong
Tin học, cũng như thấy được sự vận dụng của Tin học kết hợp lý thuyết hình học để
giải quyêt các bài toán thực tế và việc ứng dụng chương trình tin học hỗ trợ việc học
toán hình học phẳng hiệu quả hơn.
2. Phạm vi nghiên cứu
- Kiến thức: Lý thuyết hình học phẳng, ngôn ngữ lập trình C++.
- Không gian: Đề tài được thực hiện tại trường THPT chuyên Phan Bội Châu và
trường THPT Kim Liên, Nam Đàn.
4
- Thời gian thực hiện: Năm học 2021- 2022.
3. Mục tiêu của đề tài.
- Đối với giáo viên:
Phục vụ việc bồi dưỡng HSG.
Hỗ trợ giáo viên trong tính toán kết quả các bài toán hình học phẳng nhanh
chóng và chính xác.
- Đối với học sinh.
Học sinh thấy được sự liên kết giữa các môn học, thấy được ứng dụng của lý
thuyết Toán học và ngôn ngữ lập trình trong Tin học vào thực tiễn. Học sinh được tiếp
cận với tri thức trong nhiều lĩnh vực, đem lại nhiều điều mới mẻ và hứng thú hơn
trong học tập. Biết vận dụng tốt các thuật toán hình học phẳng để giải quyết các bài
toán Tin có yếu tố hình học.
Giúp ôn thi HSG.
Sử dụng phần mền tạo được hỗ trợ việc học toán hình học phẳng.
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Kinh nghiệm bản thân, thảo luận, sưu tầm tài liệu, thử nghiệm thực tế, rút kinh
nghiệm từ các tiết dạy trên lớp.
5
PHẦN II. NỘI DUNG
1. Cơ sở khoa học của vấn đề được nghiên cứu.
1.1 Cơ sở lý luận.
Điểm mới của Chương trình giáo dục phổ thông mới là dạy học tích hợp để phát
huy năng lực của học sinh.
Ứng dụng của Tin học là để giải quyết các vấn đề cuộc sống, nên các bài toán Tin
gắn liền với thực tiễn.
Ứng dụng của Toán học trong Tin học là không thể tách rời, các sản phầm của Tin
học (các phần mềm) hỗ trợ việc dạy và học Toán hiệu quả hơn.
1.2. Cơ sở thực tiễn.
Các bài toán có yếu tố hình học phẳng được ứng dụng nhiều trong tin học và trong
thực tiễn.
Đối tượng nghiên cứu của hình học phẳng, các khái niệm cơ bản cần nắm.
Một số khái niệm khác thường được đề cập trong các bài toán Tin, nó giúp mô tả
quỹ đạo của một loại chuyển động thông dụng nào đó hoặc liên quan tới diện tích một
vùng nào đó...
2. Nội dung
2.1 . Ứng dụng Tin học vào hỗ trợ tính kết quả một số bài toán hình học phẳng
Việc tích hợp các môn học sẽ đem lại cho học sinh nhiều hứng thú hơn, thấy được
việc ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn để đạt hiệu quả cao hơn. Sau đây là
ứng dụng chương trình tin học cho ngay kết quả của một số bài toán hình học phẳng
cơ bản thường dùng. Như vậy khi dạy các dạng toán cơ bản này giáo viên sẽ ra bài tập
cho học sinh làm, sau khi các em làm xong giáo viên sẽ chạy chương trình, cho học
sinh nhập dữ liệu vào và chương trình sẽ cho kết quả bài toán, đối chiếu để kiểm tra
với kết quả học sinh vừa tính được. Điều này sẽ giúp giáo viên đỡ tính toán khi kiểm
tra kết quả của học sinh, đồng thời học sinh cũng thấy hứng thú hơn trong học tập.
Giáo viên cũng có thể sử dụng phần mền này để tạo nhanh các bài tập trắc nghiệm
cùng dạng, chỉ thay đổi số liệu. Vì thời gian hoàn thiện đề tài có hạn nên chúng tôi chỉ
mới viết chương trình cho một số dạng toán cơ bản, đề tài còn có thể mở rộng cho
nhiều dạng bài tập hơn và có thể mở rộng cho phần hình học không gian, hay các
phần học khác hoặc cho các môn học tự nhiên có tính toán cụ thể.
